附和导线计算例题
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
附合导线测量的内业计算
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：y图6-10坐标增量计算⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
(完整word版)附和导线计算例题
附和导线计算例题【例題55】某一级附合导线外业结果如图氐9所示，备点坐标值如表64所示，计算各点坐标并检验是否橋足精度要求。
计算结果如表6 5所示.(B绘制导线草图.如图氐9所示.41乱4 养底生棹ftA «| 巳卜蚩标I m)巳卸蚩瞬Cm)X y X XA 2 686.«8I3 744.191C 2 882 39K 5 574.768B 2 4«O£.3»4 229.166Z>J JO9 .O42S 313.721# 6 5 刚會琴続世标计・心-口亠 **- IKT -艺处-ssrjrao*A «KT -32t*ji*M* -jm^irnr . _ii*fm ・- *lo/o -±24.4V > tr(ftIX)^ctan 4 229 166 - 3 744J91 2 808.333-2 686.681(3) 角度囲合差计算。
a CD ~ o AB ♦ 〃 x 180° —》B 右=75°55'06”+6“80°— 1 187。
23'46" = 328°31'20"/> 二a'cD-as = 328°31 r 20rr - 328°3138 = - 18rr(4) 角度闭合差限差。
按一级导线〃限=±10酱=±10^ = ±24.49" >18”合格(5) 改正后角值。
V/i = +# /巾=—3"0改=0胡+巾p B = 106。
5290”一3"=106。
51・57”0\ = 203。
00‘24"3" = 203°00r 21" pc = 188说5旷一 3" = 188。
0255”(6) 推算方位角。
附合导线计算
附合导线计算（实用版）目录1.附合导线计算的概述2.附合导线计算的基本原理3.附合导线计算的方法和步骤4.附合导线计算的应用案例5.附合导线计算的优缺点分析正文附合导线计算是一种在电气工程领域中广泛应用的计算方法，主要用于确定电气设备中的导线长度、截面积等参数。
在电气设备的运行过程中，导线的损耗和发热量会对设备的性能产生重要影响，因此，进行附合导线计算具有重要的实际意义。
附合导线计算的基本原理是根据电气设备的工作电压、工作电流以及导线的电阻率等因素，计算出导线的电阻值。
然后，通过欧姆定律，可以进一步计算出导线的长度和截面积。
进行附合导线计算的方法和步骤主要包括以下几个方面：1.确定电气设备的工作电压和工作电流。
这些参数通常可以从设备的技术参数中获得。
2.确定导线的电阻率。
导线的电阻率通常由导线的材料决定，例如，铜的电阻率为 1.68×10^-8 Ω·m，铝的电阻率为 2.82×10^-8 Ω·m。
3.根据欧姆定律，计算出导线的电阻值。
电阻值等于工作电压除以工作电流。
4.根据导线的电阻值和电阻率，计算出导线的长度。
导线的长度等于电阻值除以电阻率。
5.根据导线的长度和电流，计算出导线的截面积。
导线的截面积等于导线的长度乘以电流除以电阻率。
附合导线计算在电气工程中有广泛的应用，例如，在设计电气设备时，可以通过附合导线计算确定导线的参数，以确保设备的性能和安全性。
此外，在设备的运行和维护过程中，也可以通过附合导线计算对设备的性能进行评估和分析。
尽管附合导线计算具有很多优点，例如，计算方法简单、结果准确等，但也存在一些缺点，例如，计算过程中需要假设导线的电阻率为常数，这在实际应用中可能存在一定的误差。
附合导线计算方法
附合导线计算方法已知A （X=，Y=），B （X=,Y=），C （X=,Y=），D （X=，Y=）四点坐标，及a AB （起始边），a CD （终止边）计算得出。
ƒAB =tan -1(XA XB YA YB --)=tan -1(2507.6983.229963.12158.1303--)=-22。
59”’ =-22。
59”’+180=157000”52’(计算方位角为负，所以要加上180)同理求出ƒCD 方位角坐标为46045”23’1:用求出 ƒAB ±观测角（左正右负）±180，依次加减，得出最后的ƒ‘CD 方位角，用计算的方位角ƒ‘CD -ƒCD =闭合差值B1方位角=157000”52’-192。
14，24，，+180=144。
46，28，，12方位角=144。
46，28，，-236。
48，36，，+180=87。
57，52，，23方位角=87。
57，52，，-170。
39，36，，，+180=97。
38，16，， 34方位角=97。
38，16，，-180。
00，48，，+180=97。
17，28，，4C 方位角=97。
17，28，， -230。
32，36，，+180=46。
44，52，，ƒ‘CD -ƒCD =46。
44，52，，-46045”23’=-31” 将角度闭合差除与测边数分配到各观测角中即：-31÷5=”（角度闭合差调整中，观测角为左角时反符号平均分配到各观测角中,观测角为右角时，则按闭合差同符号分配到测角，如有小数,按长边少分,短边多分原则)即：B1观测角=192。
14，24，，-6”=192。
14，18，，12观测角=236。
48，36，，-6”=236。
48，30，，23观测角=170。
39，36，，-6”=170。
39，30，，34观测角=180。
00，48，，-7”=180。
00，41，，4C 观测角=230。
32，36，，-6”=230。
附和导线计算例题
附和导线计算例题｛例题6.5］某一级附合导线外业结果如图氐9所示.各点坐标値如表氐4所示卜计算各点坐标并检验是否满足精度要求。
计算结果如表6.5所示。
(I)绘制导线草图，如图6-9所示◎« 6.4 « jft « 值A席巴•圭鮭Im)<«巳独佳坏(m)X>X yA 2 686.6BI J 744.191C2 882.59M 5 574.768B2 8OS.J33 4 229466D3 309 042 5 31X721a 65謝合导肢呈标计・A<<< ■加(• • •)(* • *)> ft H<■・-) 4 茕> # * «Cm)ft £ & « t(Hi 1< ffl >4Ar Ai2r y 123447t夕10n 扌1 2i 7M.H17J 5S X9-JIM 52 00|0« >1 S7 2 toa」33 4 229 16&t uis m no-4M.J69*M-42J.99O*»2 $4,3 JO42J.M3234.23117 ?0J OD J4103 00 2t9 U.3 Wlr2 3*4 571 4 ««) 404■亍riL |W jl・554 56?+ >1-32«.32t441.3*42* 1224 44 郭224 4« 23T * V «■ 'WV2 05・曲 4 9 JI T911» H264”加+ 28n,9M473.fe«07).01*j J J >214 1) SO21-1 2J 412 IJ] 090J 405,49*4* JJ )94U.2S9+ i»329 鼻n+ B3S1.W?3 29. M0JS 2.OO54-3250 l<09250 1*06 2 “0.TTO S 757.501316 )4 »"9 一砂*26 43btoi* •-112.74142I.12B-IB2-73J C-J tuoasa1M 02 $Smi)st二江型UZdJGtt n3』t»g mm Z)117^3-46-t 47OJ3517CU) 1 M53W74.263I MS.MI328*>1*20*aip z * n * IW* - V fi ti■*irt *i32r,3r2fr^i2ir,iri8*--ir・±JO V*-±KS/6 - ±i 屯少 > ir(^ 格 |-(*•ft*yfc)»-o.(Mj <«>♦ n，(■>—■―1<―L_工孑近孑“/ 16 «7 15000=arctan 4229166--?-744：191 2 808.333-2 686.681(3) 角度闭合差计算。
附合导线计算
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 59 59
-3.141592654 -6.283185307 -9.424777961 -12.56637061 -15.70796327 -18.84955592 -21.99114858 -25.13274123 -28.27433388 -31.41592654 -34.55751919 -37.69911184 -40.8407045 -43.98229715
改正数 观测角 ″ （已知点） ° ′ ″ 点号 （已知点）
观测角弧度 °
方位角 ′ ″
方位角弧度 0
方位角弧度化简
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （已知点）
180 0 -180 -360 -540 -720 -900 #### #### #### #### #### #### ####
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 改正后Δ X X坐标
自动进行平差，橙色区重要结果，红色区为常用检核数据，白色区多为函数，请勿随意 时请对表格进行适当修改。 式，仅供参考，请将正确分配值填入N列与T列。
X（改正）
Δ Y(m)
（已知点） 说明 化为弧度计算 化为弧度计算 修正取值范围
略图
1.本表适用于左角闭合、附合导线的初步平差。 2.表中绿色部分为输入区，将测量数据输入后将自动进行平差，橙色区 3.本表针对十四测站的导线设计，测站数不对应时请对表格进行适当修 4.M列与S列合差分配时电脑默认采用四舍五入方式，仅供参考，请将正
边长 m
Δ X(m)
一学生在附合导线上遇到的的问题和解答
一学生在附合导线上遇到的的问题一学生来信说：就是导线测量我还不会。
以前工地我去时导线都搞好了，没有自己动手计算过，所以现在一下子自己全接手，感觉很吃力。
把书翻出来看了看，在网上也找了，还有以前同事们讲的，感觉都不一样。
我自己测的每测回左右闭合差都控制在10秒以内。
可以计算闭合差感觉不对。
不知道，测站数n 是不是包括两头已知边上的那两站。
还有就是角度闭全差调整分配问题，有同事说是按长短边分配，长边少分，短边多分。
我看有个计算软件上是长边多分，短边少分，可我的书上是平均分配。
所以我感觉越算越糊涂了，请老师帮帮我好吗？！现在遇到的问题主要是导线测量的内页计算中角度闭合差fβ和闭合差Δ分配问题。
如附件中的导线数据，我买的书上的fβ计算公式：fβ＝∑测－∑理，∑理（左角）＝αCD （终边）－αCD （始边）+n*180度按这个公式计算我的数据，∑理 要再减360度才可以，我下载了个导线测量平差软件3.0，计算出fβ＝13秒多，而我手动计算的是11秒。
再说软件的表格都是固定的，也就没用软件。
由于算不出来 ∑理 ，表格里也就填不出来了。
我现在计算闭合差是用的笨方法，就是用起始方位角加测的角度一步步加出 αCD （终边）测 ，再计算 αCD （终边）测 －αCD （终边）理 感觉好慢，数据多了头痛。
再就是闭合差分配问题，闭全差不能被整除，多出来的一部分按什么原则分配，是分给长边还是短边，还是按角度大小分？张老师建议：请同学们对附件的两条导线为例，根据其数据结合本课程设计进行计算。
提示：生成 新友谊导线.in2 文件，r m 取3.5，2a =，2b = 生成 桃花村导线.in2 文件，r m 取3.5，2a =，2b = 进行闭合差计算、平差计算，对.ou2 文件进行分析。
附件：桃花村隧道洞附合导线测量成果表KD6 2759388.0000 502367.7000KD5 2759783.0000 502577.1000ZD1 2759663.9490 502404.6908 2759664 502404.7ZD2 2759784.3713 502311.9309 2759785 502311.9ZD3 2760009.9744 502198.8267 2760010 502311.9THJ1 2760057.9395 502105.4727 2760058 502105.4THJ2 2759865.5210 502172.8095 2759866 502172.8THJ3 2759740.1649 502171.3796 2759740 502171.4ZD4 2759630.3115 502420.7938 2759631 502420.8角度闭合差: -11.0 (Sec) 通过!!限差: 14.4 (Sec)边长闭合差: 0.0097 (M)总长度: 1.5391 (KM)相对精度: 1 : 158715新友谊隧道洞外附合导线测量成果表fd=√(fx^+fy^)=68mm k=fd/∑D=1/30537角度闭合差: 4.8 (Sec) X坐标闭合差: 0.0072 (M)Y坐标闭合差: -0.0674 (M)总长度: 2.0766 (KM)相对精度: 1 : 30619桃花村隧道附合导线.in2 1.8,3,2KD6,2759388,502367.7KD5,2759783,502577.1KD5KD6,L,0ZD1,L,27.2642ZD4,L,17.4430ZD1,S,209.519ZD4,S,218.507ZD1KD5,L,0ZD2,L,267.01065KD5,S,209.519ZD2,S,152.007ZD2ZD1,L,0ZD3,L,190.5847ZD1,S,152.007ZD3,S,252.368ZD3ZD2,L,0THJ1,L,143.4913ZD2,S,252.368THJ1,S,104.956THJ1ZD3,L,0THJ2,L,43.3106ZD3,S,104.956THJ2,S,203.86THJ2THJ1,L,0THJ3,L,199.562625THJ1,S,203.86THJ3,S,125.364THJ3THJ2,L,0ZD4,L,113.07005THJ2,S,125.364ZD4,S,272.534ZD4THJ3,L,0KD5,L,111.535775THJ3,S,272.534KD5,S,218.507桃花村隧道附合导线.ou2平差坐标及其精度-----------------------------------------------------------------------------------------Name X(m) Y(m) MX(cm) MY(cm) MP(cm) E(cm) F(cm) T(dms)-----------------------------------------------------------------------------------------KD6 2759388.0000 502367.7000KD5 2759783.0000 502577.1000ZD1 2759663.9490 502404.6908 0.230 0.223 0.320 0.246 0.204 139.3222ZD2 2759784.3713 502311.9309 0.355 0.231 0.424 0.356 0.229 5.4406ZD3 2760009.9744 502198.8267 0.502 0.493 0.703 0.636 0.301 44.1232THJ1 2760057.9395 502105.4727 0.630 0.577 0.854 0.797 0.305 41.3644THJ2 2759865.5210 502172.8095 0.535 0.313 0.620 0.562 0.262 20.1220THJ3 2759740.1649 502171.3796 0.525 0.247 0.580 0.525 0.247 179.1142ZD4 2759630.3115 502420.7938 0.227 0.238 0.329 0.257 0.205 129.1423-----------------------------------------------------------------------------------------Mx均值: 0.43 My均值: 0.33 Mp均值: 0.55-----------------------------------------------------------------------------------------最弱点及其精度-----------------------------------------------------------------------------------------Name X(m) Y(m) MX(cm) MY(cm) MP(cm) E(cm) F(cm) T(dms)THJ1 2760057.9395 502105.4727 0.630 0.577 0.854 0.797 0.305 41.3644-----------------------------------------------------------------------------------------网点间边长、方位角及其相对精度FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------KD5 ZD1 235.222776 2.42 209.5186 0.20 102000 0.25 0.20 139.3222KD5 ZD4 225.401485 2.42 218.5072 0.21 106000 0.26 0.20 129.1423ZD1 KD5 55.222776 2.42 209.5186 0.20 102000 0.25 0.20 139.3222ZD1 ZD2 322.233608 3.09 152.0064 0.20 77000 0.23 0.20 60.4210ZD2 ZD1 142.233608 3.09 152.0064 0.20 77000 0.23 0.20 60.4210ZD2 ZD3 333.222456 3.53 252.3674 0.20 126000 0.43 0.20 65.0729ZD3 ZD2 153.222456 3.53 252.3674 0.20 126000 0.43 0.20 65.0729ZD3 THJ1 297.113829 3.92 104.9553 0.20 53000 0.20 0.19 64.5513THJ1 ZD3 117.113829 3.92 104.9553 0.20 53000 0.20 0.19 64.5513THJ1 THJ2 160.424501 3.83 203.8605 0.20 102000 0.38 0.20 68.1849THJ2 THJ1 340.424501 3.83 203.8605 0.20 102000 0.38 0.20 68.1849THJ2 THJ3 180.391269 3.52 125.3643 0.20 62000 0.21 0.20 103.0347THJ3 THJ2 0.391269 3.52 125.3643 0.20 62000 0.21 0.20 103.0347THJ3 ZD4 113.461517 3.04 272.5347 0.20 137000 0.40 0.20 22.2756ZD4 THJ3 293.461517 3.04 272.5347 0.20 137000 0.40 0.20 22.2756ZD4 KD5 45.401485 2.42 218.5072 0.21 106000 0.26 0.20 129.1423----------------------------------------------------------------------------------------------------- 最弱边及其精度------------------------------------------------------------------------------------------------------FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)ZD3 THJ1 297.113829 3.92 104.95529 0.197 53000 0.203 0.194 64.5513-----------------------------------------------------------------------------------------------------单位权中误差和改正数带权平方和-----------------------------------------------------------------------------------------先验单位权中误差:1.80后验单位权中误差:1.84多余观测值总数:3平均多余观测值数:0.12PVV1 = 10.16 PVV2 = 10.16----------------------------------------------------------------------------------------总体信息已知点数: 2 未知点数: 7方向角数: 0 固定边数: 0方向观测值数: 17 边长观测值数: 8方向观测先验精度:1.80 边长观测先验精度(A,B):3.00,2.00桃花村隧道附合导线.clo平面闭合差计算结果闭合环号:1线路点名: ZD4 THJ3 THJ2 THJ1 ZD3 ZD2 ZD1 KD5角度闭合差: -11.0 (Sec) 通过!!限差: 14.4 (Sec)边长闭合差: 0.0097 (M)总长度: 1.5391 (KM)相对精度: 1 : 1587155.0,5,2KD124,2739186.754,508803.427 KD123,2739518.187,508999.702 KD115,2741248.795,509779.613 KD124-1,2741533.843,509700.352KD123KD124,L,0.0000KD123-1,L,206.060825KD123-1,S,302.3968KD123-1KD123,L,0.0000ZD1,L,143.290525KD123,S,302.3968ZD1,S,541.8234ZD1KD123-1,L,0.0000ZD2,L,150.0320KD123-1,S,541.8234ZD2,S,144.5163ZD2ZD1,L,0.0000J1,L,226.32045ZD1,S,144.5163J1,S,781.253J1ZD2,L,0.0000KD115,L,123.215075ZD2,S,781.253KD115,S,306.5636KD115J1,L,0.0000KD124-1,L,184.171225J1,S,306.5636平差坐标及其精度----------------------------------------------------------------------------------------- Name X(m) Y(m) MX(cm) MY(cm) MP(cm) E(cm) F(cm) T(dms) ----------------------------------------------------------------------------------------- KD124 2739186.7540 508803.4270KD123 2739518.1870 508999.7020KD115 2741248.7950 509779.6130KD124-1 2741533.8430 509700.3520KD123-1 2739684.0517 509252.5543 0.599 0.501 0.781 0.704 0.336 143.0655 ZD1 2740192.4774 509439.8485 0.863 1.372 1.621 1.554 0.463 119.2527 ZD2 2740334.9208 509415.4461 0.862 1.417 1.658 1.580 0.503 117.5020 J1 2740960.3949 509883.5735 0.367 0.624 0.724 0.639 0.341 75.1335 ----------------------------------------------------------------------------------------- Mx均值: 0.67 My均值: 0.98 Mp均值: 1.20-----------------------------------------------------------------------------------------最弱点及其精度----------------------------------------------------------------------------------------- Name X(m) Y(m) MX(cm) MY(cm) MP(cm) E(cm) F(cm) T(dms) ZD2 2740334.9208 509415.4461 0.862 1.417 1.658 1.580 0.503 117.5020 -----------------------------------------------------------------------------------------网点间边长、方位角及其相对精度-----------------------------------------------------------------------------------------------------FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)-----------------------------------------------------------------------------------------------------KD123 KD123-1 56.441010 4.80 302.3994 0.34 89000 0.70 0.34 143.0655KD115 J1 160.103765 4.29 306.5655 0.34 89000 0.64 0.34 75.1335KD123-1 KD123 236.441010 4.80 302.3994 0.34 89000 0.70 0.34 143.0655KD123-1 ZD1 20.132215 4.71 541.8264 0.34 161000 1.24 0.34 110.1350ZD1 KD123-1 200.132215 4.71 541.8264 0.34 161000 1.24 0.34 110.1350ZD1 ZD2 350.164390 4.70 144.5185 0.34 43000 0.34 0.33 161.1759ZD2 ZD1 170.164390 4.70 144.5185 0.34 43000 0.34 0.33 161.1759ZD2 J1 36.484503 3.76 781.2561 0.34 227000 1.42 0.34 126.5553J1 ZD2 216.484503 3.76 781.2561 0.34 227000 1.42 0.34 126.5553J1 KD115 340.103765 4.29 306.5655 0.34 89000 0.64 0.34 75.1335----------------------------------------------------------------------------------------------------最弱边及其精度----------------------------------------------------------------------------------------------------FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)ZD1 ZD2 350.164390 4.70 144.51851 0.338 43000 0.338 0.329 161.1759----------------------------------------------------------------------------------------------单位权中误差和改正数带权平方和----------------------------------------------------------------------------------------------先验单位权中误差:5.00后验单位权中误差:7.27多余观测值总数:3平均多余观测值数:0.18PVV1 = 158.47 PVV2 = 158.46-------------------------------------------------------------------------------------------- 导线总体信息已知点数: 4 未知点数: 4方向角数: 0 固定边数: 0方向观测值数: 12 边长观测值数: 5方向观测先验精度:5.00 边长观测先验精度(A,B):5.00,2.00-----------------------------------------------------------------------------------------------------新友谊隧道洞外附合导线.CLO平面闭合差计算结果导线线路号:1线路点名: KD124-1 KD115 J1 ZD2 ZD1 KD123-1 KD123 KD124角度闭合差: 4.8 (Sec)X坐标闭合差: 0.0072 (M)Y坐标闭合差: -0.0674 (M)总长度: 2.0766 (KM)相对精度: 1 : 30619。