面向多约束的可举升复合油气悬架偏频优化

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CDK66610CBEV客车底盘悬架偏频分析

CDK66610CBEV客车底盘悬架偏频分析
蒋冬清;李三雁
【期刊名称】《机械》
【年(卷),期】2016(043)011
【摘要】建立了CDK66610CBEV车型的底盘悬架系统的三维几何模型和有限元模型,根据具体的设计工况和相关设计要求进行了边界条件定义与载荷施加,完成了有限元分析,荻得了应力和应变云图.根据有限元分析结果,计算出底盘悬架的强度和偏频参数,计算结果表明该车型底盘悬架的强度和振动频率都满足设计要求.
【总页数】3页(P51-53)
【作者】蒋冬清;李三雁
【作者单位】四川大学锦城学院,四川成都611756;四川大学锦城学院,四川成都611756
【正文语种】中文
【中图分类】U463.1
【相关文献】
1.悬架系统的偏频误差分析和准主频计算 [J], 曾迥立;肖江华;赵宁;周坤
2.悬架偏频对制动性能影响分析 [J], 王庆生;刘淼;张爱东
3.面向多约束的可举升复合油气悬架偏频优化 [J], 郭孔辉;杨业海;王冕;庄晔;徐淑芳;付民政
4.车辆悬架簧上偏频仿真方法误差分析 [J], 张宝;朱光耀;邹亮;古忠
5.客车底盘悬架偏频分析 [J],
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基于多目标优化的汽车底盘车架设计

基于多目标优化的汽车底盘车架设计汽车底盘车架是汽车的骨架，具有承载车身重量、支撑车辆传动系统和悬挂系统等重要功能。

在汽车设计过程中，车架的优化设计对于提高车辆性能、降低燃油消耗和改善乘坐舒适度至关重要。

基于多目标优化的汽车底盘车架设计方法能够在不同目标之间找到最佳的平衡点，为汽车的研发和制造提供了有力的支持。

多目标优化方法允许在设计过程中考虑多个不同但相关的目标，并通过权衡不同目标之间的利益来获得最佳解决方案。

对于汽车底盘车架设计来说，常见的目标包括结构强度、重量和刚度等。

在实际设计中，这些目标之间往往存在矛盾关系，例如增加结构强度可能会导致增加车架的重量，从而影响燃油经济性和悬挂系统的性能。

为了解决这些矛盾，基于多目标优化的汽车底盘车架设计方法提供了一种有效的设计策略。

首先，通过建立适当的数学模型来描述车架的性能指标，如结构强度、重量和刚度等。

然后，利用现代优化算法，如遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等，对车架进行优化设计，以寻求最佳的设计参数组合。

在多目标优化设计中，一个关键的步骤是制定适当的设计变量和约束条件。

对于汽车底盘车架来说，设计变量可以包括材料类型、截面形状、连接方式等。

约束条件可以包括结构强度、刚度、自然频率等。

通过调整设计变量和约束条件，优化算法能够在设计空间中搜索最佳解。

另一个重要的考虑因素是对不同目标的权重设置。

在汽车底盘车架设计中，不同的目标对于车辆性能和成本等方面有不同的影响。

例如，强度和刚度可能对车辆安全性和乘坐舒适度至关重要，而重量和成本则会直接影响汽车的燃油经济性和销售价格。

通过设置不同的目标权重，优化算法可以生成在不同目标之间找到最佳平衡点的解。

多目标优化的汽车底盘车架设计方法具有许多优点。

首先，它可以提供多种解决方案，使设计师能够在不同的设计空间中选择最佳方案。

其次，它可以显著提高车辆性能和综合效益。

通过优化设计，可以提高车架的结构强度和刚度，减轻车身重量，降低燃油消耗，提高行驶稳定性和乘坐舒适度。

可变容积附加气室空气悬架的参数优化与控制

ｗｉｔｈＡｄｊｕｓｔａｂｌｅＡｕｘｉｌｉａｒｙＣｈａｍｂｅｒ
ＬｉＺｈｏｎｇｘｉｎｇ，ＪｕＬｏｎｇｙｕ，ＪｉａｎｇＨｏｎｇ＆ＨｕａｎｇＤｉｎｇｓｈｉ
李仲兴，琚龙玉，江
（１．江苏大学汽车工程与交通学院，镇江
洪，黄定师
２１２０１３；３．博世汽车部件有限公司，苏州２１５０００）
２１２０１３；２．江苏大学机械工程学院，镇江
［摘要］基于热力学与车辆动力学理论，建立了带可调容积附加气室空气悬架的数学模型；以提高车辆行驶 ห้องสมุดไป่ตู้
ｗｅｉｇｈｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｉｎｔｙｐｉｃａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ，ａｎｄｗｉｔｈｌｏａｄｓ，ｒｏａｄｇｒａｄｅｓａｎｄｖｅｈｉｃｌｅｓｐｅｅｄｓａｓｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔ，ｄｅｃｉｓｉｏｎ— ｍａｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｓｅｍｉ — ａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆ
ｓｉｏｎｗｉｔｈａｕｘｉｌｉａｙｒｃｈａｍｂｅｒｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｅｎｈａｎｃｉｎｇｔｈｅｒｉｄｅｃｏｍｆｏｒｔ，ｔｉｒｅｇｉｐｒａｎｄｈａｎｄｌｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｖｅｈｉｃｌｅ

车辆电控空气悬挂结构优化模型与优化设计方法研究

Study of Optimal Model and Optimizing Method for the Electronically Controlled Air Suspension System Structure
LEI Qiang鄄shun, PENG You鄄yu, WANG Guo鄄sheng, WANG Chao, SONG Hui鄄xin
( Department of Vehicle Chassis, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)
Abstract: For non鄄ideal stiffness curve, different attitudes or difficult adjustment of a tracked vehicle, which are resulted from improperly designed structure and parameters, a multi鄄objective target model for optimization structure of electronically controlled air suspension system ( ECASS) is proposed based on the analysis of the characteristics indexes of ECASS as well as influence factors and constraints. The structure and parameters are optimized reasonably. The optimization design method and evaluation method are proposed. Research shows that both multi鄄objective optimization target model and evaluation method reflect the various requirements for whether designing in early or field running in later. The proposed method is suitable for optimizing and evaluating the hydro鄄pneumatic suspension with fixed cylinder or swing cylinder. Key words: vehicle; electronically controlled air suspension system; optimal target model; optimizing method of structure; evaluation method

基于改善俯仰与垂直复合振动的空气悬架系统多目标优化设计

ｓｉｃｉｇｎｖｒｉａｖｂａｉｎｓｐｉｚｔｏｏｊｃｉｎｒｅａｄｓｎｄｍｐｎｆｒｅｆｈｏｋｂｏｂｒｓｐｉｚｔｏｔｒｅｐｔｈｎａｄｅｔｃｌｉｒｔｏａｏｔｍｉａｉｎｂｅｔｏａｇｔｎｕｉｇａｉｇｏｃｏｓｃａｓｒｅａｏｔｍｉａｉｎａｇｔ
ｖｒｉａ ’ ｏｏｉｅｉｒｔｏ．ｈｅｓａｃｄｆｒｓｒｃｕｅｏｐｖｍｅｔｓｅｔｕｅｔｃｌｃｍｐｓｔｖｂａｉｎＴｎｅｒｈｅｏｔｕｔｒｆａｅｎｐｃｒｍａｄｏｅｓｅｔａｄｎｉｙ．ｉｒｄｃｎｇｈｂｄ ’ ｎｐｗｒｐｃｒｌｅｓｔＵｓｎｇｅｕｉｔｅｏｙ
ห้องสมุดไป่ตู้
ｍａｃｅｔｂｉｈｎｎｕｉｏｊｃｉｅ’ ｏｔｍｉａｉｎｒｃｓ．ｃｒｉｇｏｓｉｇｐｉｚｔｅａａｔｒｏｐｅａｄｐｓｓｓｅｓｏｓｔｈ，ｓａｌｓｍｅｔｉｔ－ｂｅｔｖＳｐｉｚｔｏｐｏｅＳＡｃｏｄｎｔｕｅｎｏｔｍｉｅｈｐｒｍｅｅｓｆｒ－ｎ－ｏｔｕｐｎｉｎｗｉｈｔｍｕｌｉｏｊｃｉｅｔ－ｂｅｔｖｍｅｈｄ０ｉｒｖｎｔｅｅｆｒｔｏｏｐｔｈｎｖｅｔｃｌｃｍｐｓｔｖｂａｉｎ．ｔｏｆｒｍｐｏｉｇｈｐｒｏｍａｉｎｆｉｃａｄｒｉａ ’ ｏｏｉｅｉｒｔｏＫｅＷｏｄ：ｒｓｐｎｉｎｌｏｌ－ａｉｍｏｅｏｖｈｃｅ；ｗｅｓｅｔａｄｎｓｔ（Ｄ）ＭｕｌｉｏｊｃｉｅｒｇａｙｒｓＡｉ－ｕｓｅｓｏＤｕｂｅｘｓｄｌｆｅｉｌＰｏｒｐｃｒｌｅｉｙＰＳ；ｔ－ｈｅｔｖｐｏｒｍｍｉｇ（ｎＭＯＰ）

基于运动学的汽车悬架多目标优化方法探讨

平或车轮垂直载荷的变化，导致车轮定位参数的变动，将影响整车性能。车轮跳动过程中，必须保证车轮定位参数在合理范围内变动，因此，在设计中常需要对悬架进行运动学方面的优化。在以往的设计中，工程师们常凭借个人经验通过试凑来调整各设计硬点的坐标，以达到悬架性能的设计要求，这种方法费时、费力，已经远远不能满足现代汽车设计要求。随着计算机技术的发展以及各种先进算法的应用，国内外学者在悬架运动学优化方面取得了一定的进展，为提高整车性能提供了可参考的经验。主要阐述了如何找出影响悬架运动学性能的因素，即优化问题中的设计变量，分析了近年来研究人员提出的几种悬架运动学优化方法，并比较其各自的优缺点，为更好地选择悬架优化方法提供参考。２悬架运动学优化问题的描述２．１基本概念
一
ｌ一车身；２一螺旋弹簧；３一减振器上体；４一转向节总成（包括减振器下体）；５一转向横拉杆；６一转向齿条；７一下摆臂；８一车轮总成
图１麦弗逊悬架结构示意图
３．１选择的依据
在优化问题中，设计变量的选择非常重要。首先，所选的设计变量要与目标函数之间存在一定的关联度（对目标函数影响的显著程度），若关联度过低甚至不存在关联，将
２０１３年第１２期（总第２３８期）
黑龙江交通科技
ＨＥＬＬＯＮＧＪＩＡＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＫＥＪ
Ｎｏ．１２，２０１３

17-4.5空气悬架、油气弹簧设计

17-4.5空⽓悬架、油⽓弹簧设计4.5空⽓悬架、油⽓弹簧设计4.5.1空⽓悬架的设计空⽓悬架多应⽤于各类⼤型客车和⽆轨电车上，在⾼级轿车、长途运输重型载货汽车和挂车上也有所采⽤。

其弹性元件是由夹有帘线的橡胶囊或膜和冲⼊其内腔的压缩空⽓所组成。

这种悬架除弹性元件、减振器和导向机构外，⼀般还装有车⾝⾼度调节装置。

由于空⽓弹簧可以设计得⽐较柔软，因⽽空⽓悬架可以得到较低得固有振动频率，同时空⽓弹簧的变刚度特性使得这⼀频率在较⼤的载荷变化范围内保持不变，从⽽提⾼了汽车的⾏驶平顺性。

空⽓悬架的另⼀个优点在于通过调节车⾝⾼度使⼤客车的地板⾼度和载货汽车的货箱⾼度随载荷的变化基本保持不变。

此外，空⽓悬架还具有空⽓弹簧寿命长、质量⼩以及噪声低等⼀些优点。

空⽓悬架的不⾜之处在于：结构复杂，与传统的钢制弹性元件相⽐，需要增加压⽓机、车⾝⾼度调节器以及⽓阀等零部件；价格昂贵；空⽓弹簧尺⼨较⼤，不便于布置；需要专门的导向机构传递侧向⼒、纵向⼒及制动、驱动⼒矩。

正是由于这些原因，普通轿车上很少采⽤空⽓悬架。

戴姆勒—奔驰公司仅在其最⾼档的600系列轿车上才装有空⽓悬架。

按照结构特点，空⽓弹簧可以分为囊式和膜式两⼤类。

囊式空⽓弹簧结构相对简单，制造⽅便，但刚度较⾼，因⽽常⽤于⼤型客车、⽆轨电车和载货汽车，并且常配有辅助⽓室以降低弹簧刚度。

膜式空⽓弹簧刚度⼩，适合于⽤作轿车悬架，但同等空⽓压⼒和尺⼨下其承载能⼒⼩，并且动刚度会增⼤。

图4－17如图4—17所⽰，当在充满⽓体的空⽓弹簧上作⽤外⼒P 后，会引起弹簧的微⼩变形df ，相应的⽓体容积变化量为dV 。

由于囊壁变形所做的功与外⼒所作的功相⽐可以忽略，因⽽外⼒作的功Pdf 等于⽓体受压作的功dV p p a )(-dV p p Pdf a )(-= （4－39）式中p ——弹簧内空⽓的绝对压强；a p ——⼤⽓压强。

k ——⽓体常数，当汽车载荷缓慢变化时，弹簧内空⽓状态的变化接近于等温过程，可取k ＝1；当汽车在⾏驶过程振动时，弹簧内空⽓状态的变化接近于绝热过程，可取k ＝1.4；实际计算时，通常取k ＝1.2～1.4。

基于折衷规划的汽车悬架摆臂多目标拓扑优化设计

基于折衷规划的汽车悬架摆臂多目标拓扑优化设计辛勇;练森标;李长银【摘要】基于SIMP变密度法和带权重的折衷规划法相结合的多目标拓扑优化设计方法,以汽车极限行驶多工况下的刚度和固有频率为目标函数,并将多刚度拓扑优化目标函数采用折衷规划定义、固有频率采用平均频率法,对某客车悬架的摆臂结构进行多目标拓扑优化设计,得到同时满足静态刚度和动态频率要求的汽车悬架摆臂的拓扑优化结构,并采用惯性释放方法对悬架摆臂进行载荷和应力分析验证.【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》【年(卷),期】2014(036)002【总页数】5页(P143-147)【关键词】悬架摆臂;折衷规划;拓扑优化;惯性释放【作者】辛勇;练森标;李长银【作者单位】南昌大学机电工程学院,江西南昌330031;南昌大学机电工程学院,江西南昌330031;江铃集团晶马汽车有限公司,江西南昌330100【正文语种】中文【中图分类】TG230.2;TB357.5悬架摆臂(又称控制臂)作为汽车悬架系统的传力和导向元件，其性能特性对汽车整车系统的综合性能都有着至关重要的影响[1]。

因此，汽车悬架摆臂的设计优化必须在确保结构质量最小的前提下，其刚度和固有频率也满足要求，这是一个典型的以刚度最大和摆臂特征频率最大化为目标函数的多目标优化设计。

目前相关研究中对结构优化设计大致可以分为3种：尺寸优化、形状优化和拓扑优化。

前2种优化方法的理论和实际应用都比较成熟，结构拓扑优化是优化领域出现的一种新的研究方向，它是指在特定设计区域，通过优化方法得到既满足约束条件又使目标函数最优的结构分布形式。

与其他优化相比，结构拓扑优化节约材料的效果更为明显，被认为是一个很有挑战性的领域[2]。

目前相关文献中对摆臂结构的拓扑优化主要是集中在以刚度为目标函数的单目标拓扑优化问题[3]，或者在以刚度作为重点目标函数进行优化后，再对新的拓扑结构进行简单的固有频率分析[4]，以及先以固有频率为目标函数得到最优化结果后，再进行静态工况下刚度优化的多级容差序列算法[5]。

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第３９卷第３期２０１２年３月
湖南大学学报（自然科学版）（）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓｙ
Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１２
１可举升复合油气悬架结构原理
可举升承载式减震器悬架系统为作者专利（专），，利号２００８１０１６７５７２．３其结构如图１所示该悬架系统由油气弹簧、螺旋弹簧、液压油路３部分组成，螺旋弹簧与油气弹簧并联安装，共同承担车身载荷．通过充油或放油的方式，可以改变油气弹簧内压，调，整油气弹簧承载比例进而实现车身的举升或下降．油气弹簧活塞杆内有一个橡胶气囊，气囊内充有一定量的氮气．在悬架加载或举升过程中，气囊的压力从而使悬架刚度具有非线性，保证与体积发生变化，
（）文章编号：１６７４２９７４２０１２０３００２８０５－－－
面向多约束的可举升复合油气悬架偏频优化＊
，郭孔辉１，杨业海１，王冕２，庄晔１徐淑芳１，付民政２
（吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林长春１１．３００２２；）长春孔辉汽车科技有限公司，吉林长春１２．３００１２
它对汽车的悬架是现代汽车的关键总成之一，各大性能都有着非常重要的影响，因此应当合理选
择悬架设计方案．传统形式的悬架主要由弹性元件与普通减振器构成，这种悬架形式因其结构简单、可
＊
收稿日期：２０１１０７２９－－）基金项目：国家９７３重点基础研究发展计划资助项目（２０１１ＣＢ７１１２０１，作者简介：郭孔辉（男，福建福州人，中国工程院院士，吉林大学教授１９３５－）：＿通讯联系人，Ｅ－ｍａｉｌｚｈｕａｎｃｎ＠１６３．ｃｏｍｙｇ
绝热过程其值取１．程其值取１，４．螺旋弹簧与油气弹簧并联安装，故弹簧安装处总刚度为：
但是油气悬架结构复杂，可靠性较差，在过载或高．强烈冲击等极限工况下一旦气囊破裂，悬架将失去弹性作用．可举升复合油气悬架将螺旋弹簧与油气弹簧结合起来，取长补短，既提高了整车的行驶性能，又具有较高的可靠性．本文对某军车上安装的可举升复合油气悬架的性能进行了分析，对其结构参数进行了优化匹配，最后得出了合理的悬架设计方案．
（，，，；１．ＳｔａｔｅＫｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＪｉｌｉｎＵｎｉｖＣｈａｎｃｈｕｎＪｉｌｉｎ３００２２，Ｃｈｉｎａ１ｙｙｇ，，，）２．ＫＨＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｉｅｓＣｈａｎｃｈｕｎＣｏＬｔｄＣｈａｎｃｈｕｎＪｉｌｉｎ３００１２，Ｃｈｉｎａ１ｇｇｇ
ＦｒｅｕｅｎｃＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＬｉｆｔｉｎＣｏｍｏｓｉｔｅＨｄｒｏｎｅｕｍａｔｉｃ－ｐｑｙｐｇｐｙｗｉｔｈＭｕｌｔｉｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓＳｕｓｅｎｓｉｏｎ－ｐ
第３期
郭孔辉等：面向多约束的可举升复合油气悬架偏频优化
２９
靠性高，在整车上广泛使用．但是它同时也具有空满１］偏频随载荷而变的缺点［载车身高度变化幅度大，．油气悬架克服了这些缺点，其刚度具有非线性，可以还实现车辆在不同承载状况下偏频基本保持不变，可以通过充油放油的方式实现车身的举升与下降，改变车身离地间隙，从而提高了整车的平顺性与通
：ｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｌｉｆｔｉｎｃｏｍｏｓｉｔｅｈｄｒｏｓｕｓｅｎａｒａｍｅｔｅｒｓｎｅｕｍａｔｉｃＡ－ｐ－ｇｐｙｐｐ，ｓｉｏｎｏｎｖｅｈｉｃｌｅｗａｓａｎａｌｚｅｄｂｔａｋｉｎｔｈｅｓｕｓｅｎｓｉｏｎｆｒｅｕｅｎｃｉｅｓｕｎｄｅｒｂａｓｉｃｌｏａｄｍａｘｉｍｕｍｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｙｙｇｐｑｐｌｏａｄａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍａｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓ．Ａｍａｔｃｈｉｎａｎｄｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃ－ｇｐｔｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｍｏｓｉｔｅｈｄｒｏｓｕｓｅｎｓｉｏｎｏｆａｖｅｈｉｃｌｅｗａｓｔｈｅｎｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｄ．Ｔｈｅｏｔｉａｒａｍｅｔｅｒｓｎｅｕｍａｔｉｃ－ｐ－ｐｙｐｇｐｐ，ｍｉｚａｔｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｔａｋｉｎｔｈｅｓｕｓｅｎｓｉｏｎｂｏｕｎｄａｒｉｅｓａｎｄｌｏａｄｉｎｓｔａｔｕｓａｓｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｔｈｅｙｇｐｇｒｏｄｕｃｔｏｆｔｈｅｓｕｍｏｆｔｈｅｓｕｓｅｎｓｉｏｎｆｒｅｕｅｎｃｉｅｓａｔｂａｓｉｃｌｏａｄａｎｄｍａｘｉｍｕｍｌｏａｄａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｕａｄｒａｔｉｃ－ｐｐｑｑ，ｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｆｒｅｕｅｎｃｉｅｓａｓｔｈｅｏｂｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｌｉｆｔｉｎａｒａｍｅｔｅｒｓｑｊｇｐ，ｃｏｍｏｓｉｔｅｈｄｒｏｎｅｕｍａｔｉｃｓｕｓｅｎｓｉｏｎａｓｄｅｓｉｎｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｆｉｎａｌｌａｎａｒｏｒｉａｔｅｓｅｔｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｒａｍｅ－ｐ－ｐｐｙｐｇｙｐｐｐ，ｗｔｅｒｓｏｆｔｈｅｌｉｆｔｉｎｃｏｍｏｓｉｔｅｈｄｒｏｎｅｕｍａｔｉｃｓｕｓｅｎｓｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｈｉｃｈｗｉｌｌｍｅｅｔｂｏｔｈｔｈｅｄｅｓｉｎ－ｐｇｐｙｐｇｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｒｉｄｅｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｐｑ：；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｌｉｆｔｉｎｈｄｒｏｎｅｕｍａｔｉｃｓｕｓｅｎｓｉｏｎａａｍｅｔｅｒｍａｔｃｈｉｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｇｙ－ｐｐｒｇｐｙ
Ｋａ＝Ｋｈ＋Ｋｓ．式中：悬架固有频率为：Ｋｓ为螺旋弹簧刚度．
１Ｋａ．２ π Ｍ式中：Ｍ为弹簧安装处所承受的载荷．
（）２
ｆ＝
槡
（）３

２．２空载平衡位置悬架偏频空载平衡位置车身高度为Ｈｂ，车身最高为车身最低为Ｈｍ则车轮上、下跳行程为：Ｈｍａｘ，ｉｎ，Ｌｕ＝Ｈｂ－Ｈｍｉｎ，烄（）４烅Ｌｄ＝Ｈｍａｘ－Ｈｂ．烆，悬架杠杆比为ｉ则弹簧安装处上、下跳行程为：／，ｘｉｕ＝Ｌｕ烄烅／ｘｉ．ｄ＝Ｌｄ烆旋弹簧受力：（）Ｆｓｘ６０＝Ｋｓｄ＋Ｆｓｉ．，，空载轴荷为Ｍｂ簧下质量为Ｍｕ则弹簧安装处的总载荷为：（）５
１１２１１２，，，，ＧＵＯＫｏｎｈｕｉＹＡＮＧＹｅｈａｉＷＡＮＧＭｉａｎＺＨＵＡＮＧＹｅＸＵＳｈｕｆａｎＦＵＭｉｎｚｈｅｎ－－－－ｇｇ，ｇ