凸轮曲线设计
机械设计-凸轮轮廓曲线的设计
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
12345678 9 11 13 15
凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
凸轮轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线设计标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法导言：在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。
凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。
本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。
通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。
第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性1.1 凸轮在机械设备中的作用1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系2.2 基于凸轮运动学的设计方法2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响总结与回顾：通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的重要性。
凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。
在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。
未来，随着自动化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。
对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基础和实践经验。
在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。
我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。
凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、引言凸轮作为机械传动中的一种重要元件，其设计对于机械传动的性能具有重要影响。
凸轮轮廓曲线设计是凸轮设计中的一个关键环节，其目的是使得凸轮在运动过程中能够满足特定的运动要求。
本文将介绍凸轮轮廓曲线设计的基本原理。
二、凸轮运动学基础在介绍凸轮轮廓曲线设计之前，我们需要先了解一些凸轮运动学基础知识。
1. 凸轮类型根据不同的应用场景和工作要求，凸轮可以分为以下三种类型：（1）往复式凸轮：用于转换旋转运动为往复直线运动。
（2）回转式凸轮：用于转换旋转运动为旋转或者往复曲线运动。
（3）摆线式凸轮：用于将旋转运动转换为直线往复运动。
2. 凸轮参数在进行凸轮设计时，需要确定一些关键参数，包括：（1）基圆半径：即未加工前的圆形母体半径。
（2）偏心距：即摇杆中心线与凸轮中心线的距离。
（3）凸轮高度：即凸轮曲线顶点到基圆半径的距离。
（4）凸轮半径：即凸轮曲线顶点到凸轮中心线的距离。
3. 凸轮运动在运动学分析中，我们通常将凸轮视为一个旋转体，其运动可以分为两个方向：径向和周向。
根据不同的工作要求，我们可以通过调整凸轮参数来实现不同的运动方式。
三、凸轮轮廓曲线设计基本原理在进行凸轮设计时，我们需要根据具体的工作要求来确定其运动方式，并且通过合理的曲线设计来实现这种运动方式。
下面将介绍一些常用的凸轮曲线设计方法。
1. 圆弧法圆弧法是一种简单直观的凸轮曲线设计方法。
该方法将整个曲线分为多段圆弧，并且通过调整圆弧半径和连接处角度来控制曲线形状。
该方法适用于一些简单的往复或者回转式凸轮设计。
2. 三角函数法三角函数法是一种常用的摆线式凸轮设计方法。
该方法将凸轮曲线表示为三角函数的形式，通过调整函数参数来控制曲线形状。
该方法适用于一些要求高精度和高速度的摆线式凸轮设计。
3. 贝塞尔曲线法贝塞尔曲线法是一种基于数学模型的凸轮曲线设计方法。
该方法通过定义一些控制点，并且通过调整这些控制点来实现凸轮曲线的设计。
凸轮轮廓曲线的设计
图9-22
y=(r0 + s)cosδ -(ds/dδ )sinδ
3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 如图9-23所示建立Oxy坐标系。 B0点为凸轮推程段廓线的起始点， 当凸轮转过（即推杆反转）δ 角 度时，推杆处于图示AB位置，其 角位移为ψ 。
图9-21
式中e为偏距，s0 =
r02 e2 。
∵ 工作廓线与理论廓线在法线方 向的距离处处相等，且等于滚子
半径 rr 。 ∴ 当已知理论廓线上任意一点B （x ，y）时，则可得到工作廓 线上相应点B′( x ′，y ′)。 由高等数学知识，理论廓线B点处法线的斜率（与切 线斜率互为负倒数）为：
作图步骤： 1）按尖顶设计方法定出点A在推 杆复合运动中依次占据的位 置1′、2′、3′、……； 2）过点1′、2′、3′、……作 一系列代表推杆平底的直线， 得直线族； 3）作此直线族的内包络线β ，即为所求的凸轮廓线。 注意： 1）β 0与β 是非等距曲线，也不是相似曲线。 2）为了保证在所有位置平底都能与轮廓相切，平底左右 两侧的宽度必须大于导路至最远切点的距离Lmax（图 9-20），取整个平底长度 L=2Lmax+（5~7）mm。
3）作偏距圆（以凸轮中心O为圆心，以偏距e为半径作圆），与导 路相切；
4）从OA开始，沿－ω 方向依次取角度 δ 0、δ 01、δ 0′、δ 02，并将角δ 0、 δ 0′等分成与s线图对应的等分，与 基圆相交得点1、2、3、……； 5）过1、2、3、……等点作偏距圆切线（注意切向）。此切线代表 反转后推杆导路占据的位置线； 6）在各条切线上，由基圆开始向外量取S线图上的对应长度11′、 22′、33′、……，得点1′、2′、3′、……。此即代表推杆 的尖顶在复合运动中依次占据的位置；
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
凸轮轮廓曲线的设计
凸轮轮廓曲线的设计1. 引言凸轮是一种机械传动装置，常用于将圆周运动转换为直线或曲线运动。
凸轮的轮廓曲线设计是指根据特定要求和功能，确定凸轮的形状和尺寸的过程。
本文将详细介绍凸轮轮廓曲线的设计原理、方法和注意事项。
2. 凸轮轮廓曲线的基本原理凸轮的基本原理是通过其特定形状的外边缘，使其在旋转时能够驱动其他机械部件做直线或曲线运动。
凸轮的外形通常由一条或多条连续光滑的曲线构成，这些曲线被称为凸轮的轮廓曲线。
3. 凸轮轮廓曲线设计方法3.1 几何法几何法是最常用的凸轮轮廓曲线设计方法之一。
其基本步骤如下：1.确定所需运动类型：直线运动、往复运动、旋转运动等。
2.根据所需运动类型选择合适的基本函数：例如直线函数、正弦函数等。
3.根据基本函数的特点和要求，确定凸轮的参数：例如振幅、周期等。
4.利用基本函数和凸轮参数，绘制凸轮的轮廓曲线。
5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
3.2 数值法数值法是利用计算机辅助设计软件进行凸轮轮廓曲线设计的方法。
其基本步骤如下：1.确定凸轮的运动类型和要求。
2.利用计算机辅助设计软件创建凸轮模型。
3.在软件中选择合适的曲线函数和参数，并进行凸轮参数设置。
4.根据所选曲线函数和参数，生成凸轮的轮廓曲线。
5.对生成的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
3.3 实验法实验法是通过制作实物模型来进行凸轮轮廓曲线设计的方法。
其基本步骤如下：1.根据设计要求和实际情况，选择合适的材料和加工工艺制作凸轮模型。
2.在模型上标记出所需运动类型对应的参考点。
3.利用传感器等设备记录参考点在运动过程中的位置。
4.根据记录的数据，绘制凸轮的轮廓曲线。
5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
4. 凸轮轮廓曲线设计的注意事项在进行凸轮轮廓曲线设计时，需要注意以下几点：•凸轮的形状和尺寸应符合机械传动要求和设计规范。
•轮廓曲线应光滑、连续，避免出现尖锐转角和突变点。
•曲线参数的选择应合理，以确保凸轮能够正常运动并满足设计要求。
解析法设计凸轮轮廓曲线
由方程
x y
= =
(s0 (s0
+ +
s) sin d s) cosd
+ ecosd - e sin d
ü ý þ
可得
dx / dd = (ds / dd - e) sin d + (s0 + s) cosd ü
dy / dd
= (ds / dd
- e) cosd
- (s0
+
s)
sin
d
ý þ
sinq = (dx / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïü
ý
cosq = -(dy / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïþ
式中e为代数值： （1）当凸轮逆时针转动，推杆在O点右侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点左侧时，负偏置，取“”号； （2）当凸轮顺时针转动，推杆在O点左侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点右侧时，负偏置，取“”号；
2.对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s(d)、凸轮转动角 速度w。 建立图示坐标系，当凸轮转过d角， 推杆产生位移s，平底与凸轮在B点 相切，P为凸轮与推杆的相对瞬心。
n =n P = OPw
OP =n / w = ds / dd
B点的坐标为：
x y
= =
(r0 (r0
+ +
s) s)
解析法设计凸轮轮廓曲线
1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s(d)、凸 轮转动角速度w、滚子半径rr。
建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推 杆产生位移s，采用反转法，确定滚子 中心在B点的坐标。
8盘型凸轮轮廓曲线设计
“反转法”原理
凸轮转动、从动件 在导路中移动
对整个系统施 加-运动
凸轮保持不动 推杆：复合运动=
反转运动(-) + 预期运动(s)
机
械
基
-
础
A
AA
AA
AAAA
r0
r
0
对心尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已设知计：：r凸0，轮推廓杆线运动规律，凸轮逆s 时针方向转动
简单直观，可直接得出凸轮的轮廓，但作图有一定误差，设计精度不高。
机
工程上应用较多。
械
基
础
解析法
精度较高，但设计计算量大，
多用于精密或高速凸轮机构的设计中
凸轮轮廓的设计方法 图解法
依据“反转法” 对整个系统施加-w运动
机 械 基 础上面的图，在图片中 是动画，帮录下来凸轮轮廓的设计方法
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
凸轮轮廓的设计方法
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知：r0，推杆运动规
机 械
律，滚子半径r1, 凸 轮逆时针方 向转
基
动
础
设计：凸轮廓线
h
s
0
120 600
900
900
理论轮廓 实际轮廓
凸轮轮廓的设计方法
总结
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
机
械
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
h
机
解：
械
基
1. 定比例尺l
φ
0
120 1800
2700 3600
础
2. 初始位置及推杆位移曲线
3. 确定推杆反转运动占据的各 角度位置
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凸轮曲线设计当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。
设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。
几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。
对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。
圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。
本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。
1 几何法反转法设计原理：以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例：凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。
为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。
根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。
由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。
1). 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。
2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。
3) 自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、C5、C9诸点。
将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。
4) 过C1、C2、C3、...作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。
5) 沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段C1B1=11' 、C2B2=22'、...，得反转后尖底的一系列位置B1、B2、...。
6) 将B0、B1、B2、...连成光滑曲线（B4和B5之间以及B9和B0之间均为以O为圆心的圆弧），便得到所求的凸轮轮廓曲线。
滚子直动从动件盘形凸轮机构：首先取滚子中心为参考点，把该点当作尖底从动件的尖底，按照上述方法求出一条轮廓曲线h。
再以h上各点为中心画一系列滚子，最后作这些滚子的内包络线h'（对于凹槽凸轮还应作外包络线h''）。
它便是滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线，或称为工作轮廓曲线，而h称为此凸轮的理论轮廓曲线。
由作图过程可知，在滚子从动件凸轮机构设计中，r0是指理论轮廓曲线的基圆半径。
在以上两例中，当e=0时，即得对心直动从动件凸轮机构。
这时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，其设计方法与上述相同。
平底从动件盘形凸轮机构：凸轮实际轮廓曲线的求法也与上述相仿。
首先取平底与导路的交点B0为参考点，将它看作尖底，运用尖底从动件凸轮的设计方法求出参考点反转后的一系列位置B1、B2、B3...；其次，过这些点画出一系列平底，得一直线族；最后作此直线族的包络线，便可得到凸轮实际轮廓曲线。
由于平底上与实际轮廓曲线相切的点是随机构位置变化的，为了保证在所有位置平底都能与轮廓曲线相切，平底左右两侧的宽度必须分别大于导路至左右最远切点的距离b'和b''。
从作图过程不难看出，对于平底直动从动件，只要不改变导路的方向，无论导路对心或偏置，无论取哪一点为参考点，所得出的直线族和凸轮实际轮廓曲线都是一样的。
2). 摆动从动件盘形凸轮机构以尖底摆动从动件盘形凸轮机构为例。
已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0，凸轮与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax，以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。
当运用反转法给整个机构以(-w)绕O转动后，凸轮不动，一方面机架上的支承A将以(-w)绕点O转动，另一方面从动件仍按原有规律相对机架摆动。
因此，这种凸轮轮廓曲线的设计可按下述步骤进行：1) 将y-f线图的推程运动角和回程运动角分为若干等分（图中各为四等分）。
2) 根据给定的a定出O、A0的位置。
以r0为半径作基圆，与以A0为中心及l为半径所作的圆弧交于点B0(C0)（如要求从动件推程逆时针摆动，B0在OA0右方；反之，则在左方），它便是从动件尖底的起始位置。
3) 以O为中心及OA0为半径画圆。
沿(-w)方向顺次取1800、300、900、600。
再将推程运动角和回程运动角各分为与图b对应的等分，得A1、A2、A3、…。
它们便是反转后从动件回转轴心的一系列位置。
4) 以A1、A2、A3、…为中心及l为半径作一系列圆弧，分别与基圆交于C1、C2、C3、…。
自A1C1、A2C2、A3C3、…开始，向外量取与位移线图对应的从动件摆角y1、y2、y3、…，得从动件相对于凸轮的一系列位置A1B1、A2B2、A3B3、…。
5) 将点B1、B2、B3、…连成光滑曲线，便得到尖底摆动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
由图可见，此轮廓曲线与直线AB在某些位置（如A3B3等）已经相交，故在考虑具体结构时，应将从动件做成弯杆以避免干涉。
同前所述，如采用滚子或平底从动件，那么上述B1、B2、B3、…等点即为参考点的运动轨迹。
过这些点作一系列滚子或平底，最后作其包络线便可得到实际轮廓曲线。
3). 摆动从动件圆柱凸轮机构圆柱凸轮展开成平面后便成为移动凸轮，因此，可以用平面凸轮的设计方法来绘制其展开轮廓曲线。
已知平均圆柱半径rm，从动件长度l，滚子半径rT，从动件运动规律y=y(f)及凸轮回转方向，其展开轮廓曲线可近似绘制如下：1) 作O－A线垂直于凸轮回转轴线，作∠OAB0=ymax/2，从而得出从动件的初始位置AB0。
再根据y－f线图画出从动件的各个位置AB1'、AB2'、AB3'、…。
2) 取线段B0B0之长为2prm。
沿(-v1)方向将B0B0分为与从动件位移线图横轴对应的等分，得点C1、C2、C3、…，过这些点画一系列中心在O－A线上、半径等于l的圆弧。
3) 自B1'作水平线交过C1的圆弧于点B1，自B2'作水平线交过C2的圆弧于点B2，…。
将B0、B1、B2、…连成光滑曲线，便得到展开图的理论轮廓曲线。
4) 以理论轮廓曲线上诸点为圆心画一系列滚子，而后作两条包络线，即得该凸轮展开图的实际轮廓曲线（图中未示出）。
因圆柱凸轮轮廓凹槽位于圆柱面上，当与凹槽接触的圆柱滚子随从动件作平面圆弧运动时，滚子将以不同深度插入凸轮槽中。
由于上述设计过程未考虑滚子与凸轮之间在从动件摆动轴线方向的相对运动，由此所得凸轮机构，其从动件实际运动规律与预期运动规律在理论上即存在偏差，所以是一种近似设计方法。
欲消除设计偏差，必须对理论轮廓曲线进行修正，或者根据滚子与凸轮间的相对空间运动关系，采用解析法对凸轮轮廓曲面进行精确设计。
为减小滚子插入凸轮槽深度的变化量，可采用如下方法：1) 减小从动件最大摆角；2) 使从动件的中间位置AB与凸轮轴线交错垂直；3）取从动件摆动轴线与凸轮轴线之间的距离为直动从动件圆柱凸轮机构可看作是摆动从动件圆柱凸轮机构的特例，其凸轮轮廓曲线的设计方法与上述类似，但凸轮理论轮廓曲线无需修正。
2 解析法1). 滚子从动件盘形凸轮机构(1) 理论轮廓曲线方程:1) 直动从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律s=s(f)均已给定。
以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向建立右手直角坐标系。
为获得统一的计算公式，引入凸轮转向系数h和从动件偏置方向系数d，并规定：当凸轮转向为顺时针时h=1，逆时针时h=-1；经过滚子中心的从动件导路线偏于y轴正侧时d=1，偏于y轴负侧时d=-1，与y轴重合时d=0。
当凸轮自初始位置转过角f时，滚子中心将自点B0外移s到达B'(s+s0,de)。
根据反转法原理，将点B'沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，即得凸轮理论轮廓曲线上的对应点B，其坐标为:上式即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。
其中(1) 理论轮廓曲线方程:2) 摆动从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构，基圆半径r0、从动件长度l、中心距a和从动件运动规律y=y(f)均已给定。
以凸轮回转中心O为原点、O→A为x轴正向建立右手直角坐标系。
为使计算公式统一，引入凸轮转向系数h和从动件推程摆动方向系数d，并规定：当凸轮转向为顺时针时h=1，逆时针时h=-1；从动件推程摆动方向为顺时针时d=1，逆时针时d=-1。
当凸轮自初始位置转过角f时，从动件摆过角y，滚子中心由B0到达B'{a-lcos[d(y0+y)],lsin[d(y0+y)]}。
根据反转法原理，将点B'沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，便可得到凸轮理论轮廓曲线上的对应点B，其坐标为:上式即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。
式中式中，s0、e和a、l、y0均为常数，s和y是f的函数，显然x和y也是凸轮转角f的函数。
于是凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程一般可以表示为(2) 实际轮廓曲线方程滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线。
由微分几何可得，以f为参数的曲线族的包络线方程为此即凸轮实际轮廓曲线的参数方程。
式中：上面一组加、减号表示一条外包络线，下面一组加、减号表示另一条内包络线；为滚子半径；而dx/df、dy/df可由式(8.1)或(8.2)对求导得到。
(3) 刀具中心轨迹方程在数控机床上加工凸轮，通常需给出刀具中心的直角坐标值。
若刀具半径与滚子半径完全相等，那么理论轮廓曲线的坐标值即为刀具中心的坐标值。
但当用数控铣床加工凸轮或用砂轮磨削凸轮时，刀具半径rc往往大于滚子半径rT。
由图a可以看出，这时刀具中心的运动轨迹hc为理论轮廓曲线的等距曲线，相当于以h为中心和以(rc-rT)为半径所作一系列滚子的外包络线；反之，当用钼丝在线切割机床上加工凸轮时，rc2). 平底从动件盘形凸轮机构(1) 实际轮廓曲线方程平底从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线是反转后一系列平底所构成的直线族的包络线。