带有凹陷的环肋圆柱壳水下声振特性分析-郑晗周其斗纪刚王路才(37)

两边对法线方向 n 求导， 得 ¶ϕ( P ) é σ (P) = n × ê σ (Q )Ñ G ( P Q )dS Qù + （3） ú 2 ¶n S ë0 û P ( x y z) 为域内场点； Q (ζ η ξ ) 为边界上的变 式中，
第6期
郑
晗等： 带有凹陷的环肋圆柱壳水下声振特性分析
［7-8］
点； σ (Q ) 为 Q 点的源强密度函数； G ( P Q ) 为格林函
ikr 数， 若考虑自由面反射影响， 则 G( P Q) = - 1 ( e 4π r ikr1 e ) ， 其 中 r = ( x - ζ )2 + ( y - η)2 + ( z - ξ )2 ， r1
进行过研究， 但其对圆柱壳的水下振动和声辐射
周其斗 （1962－）， 男， 教授， 博士生导师。研究方向： 振动与噪声控制， 水动力学。 E⁃mail： qidou_zhou@126. com
晗 （1983－）， 男， 硕士研究生。研究方向： 振动与噪声控制。 E⁃mail： zhenghanhust@qq. com
38
中
国
舰
船
研
究
第7卷
会导致结构发生改变。对于这种结构上的变化对 稳定性和应力的影响， 曾有龚友根和白雪飞等 是否会产生影响， 还没有人进行过相关研究。 对于结构在水下与流体相互作用的问题， 一 般认为解决这类流固耦合的最佳途径是结构有限 元耦合流体边界元方法， 并且该方法已经在结构 水下振动与辐射声的分析中得到广泛应用［9］。作 为有限元边界元方法中的一种， 附加质量和附加 阻尼算法的优势在于， 可 以 通 过 FORTRAN 和 DMAP 语言混合编程实现流固耦合问题的解耦， 并利用 NASTRAN 软件计算大型结构流固耦合的 振动与声辐射问题。本文将采用该算法计算带有 凹陷的环肋圆柱壳水下声振特性， 并分析不同凹 陷范围、 凹陷深度、 凹陷位置， 以及力作用点与凹 陷的相对位置对环肋圆柱壳声辐射的影响。
r1 = ( x - ζ )2 + ( y - η)2 + ( z + ξ )2 。
将边界离散为有限个三角形单元， 并认为这 些单元内的物理量为常数， 这样， 便可将各单元物 理量的平均值视为等于形心处的值。若点 P 在边 界单元形心上， 则式 （2） 、 式 （3） 可离散为［11］：
{ϕ} = [ A]{σ}
- iω{U n} =
{ }
¶ϕ = [ B]{σ } ¶n
（4） （5）
（4） 和式 （5） ， 由 p = iωρ 0 ϕ 可得物面上各单元的平 均压力向量：
U n 为流体—结构交界面法向位移。联立式 式中，
1
附加质量附加阻尼算法
水下结构物的振动与声辐射是一个典型的流
{ p} = ω2 ρ 0[ A][ B]- 1{U n}
{
}
速。当系统进入稳态、 角频率为 ω 时， 波数 k = ω /c 。
z y
式中， 矩阵 [ M OA] ， [C OA] 分别为外域流体对结构
S S
作用产生的全局附加质量和附加阻尼矩阵。这样， 最终得到的结构—流体相互作用的动力方程为： ˉ} = { fˉ } [ K S - ω2 ( M S + M OA ) - iω(C S + C OA )]{δ （8） 由上式可得到结构—流体交接面上的节点位
e -e 2 ω2 å U j S j
x
移， 从而得到物面法向位移向量 {U n} 。由公式
Ω0 Ω S0 n
m
Fig.1
图 1 流体—结构相互作用系统 Interaction system of fluid and structure
ì -2 - e -e* ü < V >= W = 1 Re íiω å p j U j S jý ， 2 î j=1 þ
环肋圆柱壳是潜艇耐压壳体的主要结构形 式， 一直被用作模拟潜艇的模型进行数值分析和 试验研究
［1-3］
。曾革委等 对加肋圆柱壳舱段进行
［5］
［4］
了水下声辐射的试验研究， 认为要获得准确的辐 射噪声结果， 仍需进行模型试验； 刘朝骏等 对纵
收稿日期： 2012－ 04－ 24 作者简介： 郑
通信作者： 周其斗。
第7卷 第6期 2012 年 12 月 第 6期
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal of Ship Research
doi： 10 . 3969 / j . issn . 1673－ 3185 . 2012 . 06 . 006
Vol.7 No.6 Dec. 2012
带有凹陷的环肋圆柱壳水下声振特性分析
me
j=1
| |
Sj å j=1
பைடு நூலகம்me
对结构域弹性薄壳 S 0 ：
--ˉ} = { fˉ } + {[ K S - ω2 M S - iω C S]{δ p out}
式中，K S 为结构刚度矩阵；M S 为结构质量矩阵；
ˉ} 为节点位移向量； {δ C S 为结构阻尼矩阵； { fˉ } 为 --直接作用在结构上的节点力； { p out} 为外域流体对
（1）
LW = 10 lg W W ref
-2 <V > LV - = 10 lg 2 V ref
（10）
（9）
可得到结构湿表面的辐射声功率级和均方法向速 -e 度级。式中，p j 为第 j 号湿表面单元上的压力幅 -e 值； U j 为第 j 号湿表面单元上的法向位移幅值； Sj 为第 j 号湿表面单元的面积； “ *” 表示取相应的共
郑
海军工程大学 船舶与动力学院， 湖北 武汉 430033
晗
周其斗
纪
刚
王路才
摘
TRAN 代码计算流体附加质量和附加阻尼， 用 DMAP 代码将附加质量和附加阻尼矩阵同结构质量和结构阻尼矩
要： 为研究凹陷对环肋圆柱壳水下振动与声辐射的影响， 采用结构有限元耦合流体边界元方法， 通过 FOR⁃
阵叠加， 实现了流固耦合计算， 得到了在不同凹陷范围、 凹陷深度、 凹陷位置， 以及力作用点与凹陷的相对位置 时， 圆柱壳的水下均方法向速度级和辐射声功率级频响曲线。分析结果表明： 当力的作用点不在凹陷位置时， 凹陷对圆柱壳的水下振动与辐射噪声影响很小， 可以忽略； 当力的作用点在凹陷位置时， 带有凹陷的圆柱壳水 下均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值明显高于无凹陷时的情形， 曲线峰值相差达 4 dB 。因此， 在对带有 凹陷的环肋圆柱壳进行试验研究时， 应尽量避免激励力作用在凹陷位置， 这样得到的结果会更准确。 关键词： 环肋圆柱壳； 凹陷； 流固耦合； 振动； 声辐射； 潜艇 中图分类号： U661.44
S C R O F
θ = 0° θ = 45°
39
2
数学模型
图 2 所示为曾多次用于声辐射试验研究的环
肋圆柱壳及损伤凹陷图。从中可看到， 在壳体表 面中间肋骨附近位置出现了较明显的凹陷。
O F
θ = 90°
θ = 180°
（a）凹陷中心在肋骨位置
S C R O F O F
W ref = 10- 12 W ， 轭值。其中， V ref = 5 ´ 10- 8 m/s 。
结构作用的等效节点力。 对外域流体， 有单层势形式的边界积分方程 ：
ϕ( P ) = σ (Q )G ( P Q )dS Q S
0
［ 10 ］
（2）
由公式 ϕ( P ) = [ A′]{σ } 和 p( P ) = iωρ 0 ϕ ， 可得到 声场中任一点 P 的速度势和声压， 从而得到外域 声场中任一点的辐射声压级： p L p = 20 lg p ref 式中，p ref = 1 ´ 10- 6 Pa。 （11）
经单元坐标向全局坐标的转换和组装， 借助
（6）
固耦合问题。考虑如图 1 所示的结构与流体相互 作用的系统， 其中 S 0 为弹性薄壳， Ω 0 和 Ω 分别为
c 为声 内域流体与外域流体，ρ 为外域流体密度，
单元匹配矩阵 [ L] 和式 （6） 中的 { p} ， 外域流体对 --结构作用的等效节点力 { p out} 可表示为： S S --ˉ - [C ] {- iωδ ˉ}（7） { p out} = [ L]{ p} = - [ M OA] - ω2 δ OA
0
引
言
筋环肋圆柱壳模型进行了外压试验， 认为环肋纵 筋结构能显著提高结构的承载能力； 谢志勇等［6］ 对双层柱壳进行了流固耦合的试验研究， 验证了 算法的正确性。 以上试验研究均针对完好的环肋圆柱壳结构 展开， 但实际上在长期的使用过程中， 因某些意外 碰撞， 圆柱壳表面常会出现一些凹陷， 凹陷的存在
文献标志码： A 文章编号： 1673－ 3185（ 2012 ）06－ 37－ 08
Vibration and Acoustic Radiation of Cylindrical Shell with Indentation
College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China Abstract：To investigate the effects produced by a stiffened cylindrical shell indentation on underwater vi⁃ bration and acoustic radiation，an approach combining the finite element and boundary element was adopt⁃ ed. Through FORTRAN and DMAP codes，the added mass and added damping matrices were first comput⁃ ed，and then added to the structural mass and damping matrices，where the problem of fluid-structural in⁃ teraction was solved. The corresponding frequency response curve measuring the mean-square velocity and tained. The results show that when the force point deviates from the position of indentation，the indentation has little influence on underwater vibration and acoustic radiation. On the other hand，when the force point locates at the same position as the indentation，the decibels of mean-square velocity and radiated sound on vibration and sound radiation from cylindrical shells. submarine power appear to be significantly higher（up to 4 dB） than that those under the condition without indenta⁃ tions. Therefore，it is advisable to avert forces from positions of indentation when conducting experiments Key words：cylindrical shell；indentation；fluid-structural interaction；vibration；acoustic radiation； radiated sound power from cylindrical shells with different sizes，depths，positions of indentation were ob⁃ ZHENG Han ZHOU Qi-dou JI Gang WANG Lu-cai