小学四年级上册数学总复习资料
人教版小学数学四年级上册复习资料及各单元练习题
四年级上册总复习资料一、定义概念1、整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
4、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
线段有两个端点，可以量出长度。
边5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
顶点边6、经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
从一点出发可以画无数条射线。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
8、用量角器量角：1、量角器的中心点与角的顶点重合。
2、角的一条边与0刻度线重合。
3、0在左读外圈（0在右读里圈）。
9、锐角：小于900；钝角：大于900而小于1800；直角＝900；平角＝1800 ；周角＝3600；10、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
12、平行线之间的距离处处相等。
13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
14、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
15、四边形之间的关系图。
16、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。
17、梯形的高与梯形的上下底互相垂直。
18、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。
四年级上册数学考试复习资料整理
四年级上册数学考试复习资料整理四年级上册数学基础复习1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中一是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：(1)改写成以万为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个万字即可。
(2)改写成以亿为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个亿字即可。
10、近似数与准确数：有些数的前面有约字，都不是准确数，像这样的数我们称做为近似数。
四舍五入法：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为尾数。
如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进1,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
省略万位或亿位后面的尾数求近似数，就是用四舍五入法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
人教版四年级上册数学期末复习要点总复习资料(自己整理-全面)
四年级上册数学复习第一部分大数的认识一、数的产生1、自然数。
用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。
一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2、数位与数级数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。
3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
如：百万和万之间的进率是（100 ），一百万里有（100）个一万。
二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：304 2459 8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。
确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。
如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。
第二种：根据数级上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。
三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位）如：5 4340≈5万 5 6070≈6万 7 2002 3000≈7亿 4 5980 0000≈5亿1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。
四年级上册数学复习资料
四年级上册数学复习资料单元一：数字和数的比较1. 数字的认识：- 数字表示物体的个数或顺序。
- 数字0~9是我们日常生活中常见的数字。
2. 数的比较：- 比较两个数的大小，可以使用大于（>）、小于（<）、等于（=）这三个符号。
示例：- 3 > 2 表示3大于2。
- 4 < 7 表示4小于7。
- 6 = 6 表示6等于6。
3. 数的排序：- 把一组数字按照从小到大或从大到小的顺序排列。
示例：- 从小到大排序：2，4，5，9。
- 从大到小排序：9，5，4，2。
单元二：算术运算1. 加法：- 加法表示把两个或多个数合并在一起。
- 用"+"表示加法运算。
示例：- 2 + 3 = 5 表示2加3等于5。
2. 减法：- 减法表示从一个数中减去另一个数。
- 用"-"表示减法运算。
示例：- 7 - 4 = 3 表示7减4等于3。
3. 乘法：- 乘法表示一个数与另一个数的合并。
- 用"×"表示乘法运算。
示例：- 3 × 2 = 6 表示3乘以2等于6。
4. 除法：- 除法表示一个数被另一个数等分的操作。
- 用"÷"表示除法运算。
示例：- 8 ÷ 2 = 4 表示8被2等分得到4。
单元三：图形和空间1. 点、线、线段和射线：- 点是没有长度和宽度的。
- 线是由无限多个点组成的。
- 线段是有两个端点的线。
- 射线是由一个起点和一个方向组成的。
2. 二维图形：- 二维图形是有长度和宽度的。
- 常见的二维图形有：圆、正方形、长方形、三角形等。
3. 三维图形：- 三维图形是有长度、宽度和高度的。
- 常见的三维图形有：立方体、球体、圆柱体等。
单元四：时间和日历1. 时间单位：- 秒、分钟、小时、天是我们常用的时间单位。
- 秒是最小的时间单位，小时是更大的时间单位。
2. 日历：- 日历是用来记录时间的工具。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
四年级数学上册全册总复习资料
四年级数学上册全册总复习资料第一单元除法、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第二单元角、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
3、两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
0在内数内，0在外数外。
”9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
周角=2平角=4直角0、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元混合运算、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
四年级数学上册复习资料
四年级数学上册复习资料一、数与计算1、十个一万是十万。
十个一十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，一千万是十个一百万。
2、整数数位挨次表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个①每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
②十个一万是十万。
十个一十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，一千万是十个一百万。
③数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…④计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…⑤个级的数表示的是多少个“一”。
万级的数表示多少个“万”。
亿级的数表示多少个“亿”。
⑥每四个数位为一级。
分为：个级、万级、亿级。
3、读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数根据个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
4、写数：先写亿级，再写万级，最终写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
5、308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
6、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去改写成0；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
7、用“＝”和“≈”的区分：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿94XX0000≈94亿省略与改写：958 5006 5200省略万位后面的尾数时，要看千位：958 5007 0000省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是959亿8、比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，假如左起第一位上的数相同，就比较左起其次位上的数……9、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
小学四年级上数学复习资料知识点大全
小学四年级上册数学知识点大全第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。
3、数级：个级、万级、亿级??都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表。
（参照课本P20）5、进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”。
10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。
6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2 在千位上，表示“2 个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845 中的3647 在万级上，表示“3647 个万”大数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位。
每一级末尾的0 不读，中间连续有几个0 都只读一个0。
7、大数的写法：按照数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。
10、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”对尾数最高位上的数字进行取舍。
为，0~4 “舍”尾数清零且精确数位的数字不变，为，5~9 “入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4 个0 改写成“万”，将万级、个级共8 个0 改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、二进制与十进制13、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，??都是自然数。
四年级上册数学总复习资料必备
四年级上册数学总复习资料必备以下是四年级上册数学的总复习资料必备内容：
1. 数字理解和运算：
- 数的认识和读写
- 数的比较和排序
- 加减法运算及相关习题
- 乘法口诀表和乘法运算
2. 数量和计数：
- 小数的认识和读写
- 数的估算和进位
- 分数的认识和比较
- 分数的运算
3. 时间和日期：
- 时钟的认识和读写
- 时间单位和时间计算
- 闰年和年、月、日的关系
- 日期的计算和问题解决
4. 长度、质量和容量：
- 长度单位的认识和换算
- 质量单位的认识和换算
- 容量单位的认识和换算
- 长度、质量和容量的问题解决
5. 几何形状和图形：
- 基本几何形状的认识和属性
- 直线和曲线的认识
- 图形的划分和分类
- 图形的问题解决和推理
6. 数据和图表：
- 数据的收集和整理
- 图表的绘制和解读
- 数据的分析和问题解决
- 统计和概率的基本概念
这些内容是四年级上册数学的重点内容，复习时可以结合教材中的习题和练习册进行复习和巩固。
同时，也可以使用相关的数学辅助工具，如尺子、天平、计算器等，进行实际的操作和计算练习。
四年级上册数学复习资料(精品)
四年级(上)册期末数学复习资料班级:______________学号:______________姓名:______________第1单元大数的认识1、10个一是（一十），10个十是（一百）， 10个一百是（一千），10个一千是（一万）2、一万一万的数，10个一万是（十万），10个十万是(一百万)，10个一百万是(一千万)，10个一千万是(一亿)。
3、一亿一亿的数，10个一亿是(十亿)，10个十亿是(一百亿)，10个一百亿是(一千亿)。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每（四个数位）是一级。
5、计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做(数位)。
6、一个数占有几个数位，我们就称它为（几位数）。
7、一（个）、十、百、千、万……都是（计数单位）。
8、每相邻的两个计数单位之间的进率是( 十）。
9从右边起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是（个级）；万位、十万位、百万位、千万位是（万级）；亿位在（亿级）。
10、数位顺序表11、含有两级的数的读法：①从（高位）读起，先读（万级），再读个级。
②读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都（不读），其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读（一个）0。
12、含有两级的数的写法：（1）从（高）位写起，先写（万）级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。
（3）检验所写的数是否正确的方法：把写出的数分级读一遍，看与题目是否一致。
13、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数就（大）；（2）位数相同时，从（最高位）比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
14、把整万的数改写成用“万”作单位的数。
方法是把个级的4个0（去掉），写成一个（“万”）字。
大小不变要用“=”，如：890000=89万15、把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
方法就是把个级和万级的8个0（去掉），写成一个（“亿”）字。
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整数数位顺序表数位四年级上册数学期末总复习千百十亿千百十万千百十个亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位数级亿级万级个级计数千百十亿千百十万千百十个单位亿亿亿万万万1.每（相邻）的两个计数单位之间的进率都是（十），这种计数方法叫做（十进制计数法）。
2.从右边起第五位是万位，第九位是亿位。
多少万要添四个0，多少亿要添八个0.3.数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位4.计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿。
计数单位比数位少个“位”5.个级的数表示的是多少个“一”。
万级的数表示多少个“万”。
亿级的数表示多少个“亿”。
每四个数位为一级。
分为：个级、万级、亿级。
个级、万级、亿级是（数级）个位表示几个一，十位表示几个十，百位表示几个百，哪一位就表示几个哪位的计数单位。
6.读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
数中间有一个0 或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
7．写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0 占位。
8．308 4000 0860 是由3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成；也可以说是由308 个亿、4000 个万、860 个一组成。
9. “四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 进1。
10. 最小的一位数是1，最大的一位数是9。
最小的两位数是10，最大的两位数是99。
最小的几位数就是 1 后面添几个0，最大的几位数就是几个9。
11. 省略用“≈” , 改写用“＝”12. 比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数13. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
最小的自然数是0。
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
14.0 不能作除数。
0 除以任何不为0 的数都得0。
0 乘任何数都得0。
15. 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0 除外），商不变。
在有余数的除法里，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，余数同时也乘一个相同的数。
180÷30：可看作180 除以30 或30 除180。
16. 两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
17．从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小( 余数要比除数小) 18．两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个19. 三位数乘两位数，积可能是（四位数或五位数）。
三位数除以两位数，商可能是（一）位数，或（两）位数。
20. 列式计算：倍在多少的前面用乘法，倍在多少的后面用除数，（）也可代表多少。
21、两位数除三位数商可能是（一）位数或（二）位数。
22、1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克，1 时=60 分，1 分=60 秒，1 米=10 分米，1 分米=10 厘米，1 米=100 厘米，1 千米=1000 米，1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方厘米，1 公顷=10000 平方米，1 平方千米=100 公顷，1 平方千米=1000000 平方米，单位换算时：求大除以进率，求小乘进率。
二、空间与图形1. 线段有（两个）端点，可以量出（长度）。
（有限长），小明画了一条长为20CM长的（线段）2. 射线只有（一）个端点，可以向一端（无限延伸）。
不能量出长度（无限长）。
3. 直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。
不能量出长度（无限长）。
4. 从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（顶点），这两条射线叫做角的（边）。
角的符号用“∠”表示。
角的两条边是（射线）5. 量角的大小，要用（量角器）。
角的计量单位是“度” 。
用符号“°”表示。
测量开口向右的角一般要看内圈刻度，测量开口向左的角一般要看外圈刻度。
6．角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。
7. 锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360° 1 平角=（2）直角 1 周角=（2）平角=（4）直角8. 钟表每一个大格是30°，计算钟面上的时针和分针组成角的度数，就要看角的开口对应几个大格，就是几个30°。
9. 三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。
∠1 和∠2 如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
10. 经过一点可以画（无数）条直线，经过两点只能画（一）条直线。
11. 角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。
或锐角<直角<钝角<平角<周角12. 钝角的一半是（锐角），锐角有（无数）个，一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。
13. 锐角的 2 倍可能是（锐角，直角，钝角）。
把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）14. 在（同一平面内），两条直线的位置关系有两种：（相交）和（平行）。
在（同一个平面内）（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。
如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。
垂直是相交的一种特殊情形。
15. 从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段最短），它的长度叫做这点到直线的（距离）。
16. 平行线之间的距离（处处相等）。
17. （两组对边分别平行的四边形）叫做平行四边形。
平行四边形（容易变形），具有不稳定性。
三角形具有稳定性，不容易变形。
18．（长方形）和（正方形）可以看成是特殊的平行四边形。
（正方形）是特殊的长方形19．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形。
（两腰相等）的梯形叫做等腰梯形。
20．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（画高线要用虚线），并做出垂足记号。
21．两个（完全一样）的（梯形）可以拼成一个（平行四边形）。
两个（完全一样）的（直角梯形）可以拼成一个长方形或正方形。
两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
22. 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有 4 个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等， 4 个直角。
长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形只有 1 条对称轴。
23. 三角形有（三）条高，平行四边形和梯形有（无数）条高。
24．用三角板可以画的角有：15 度，30 度，45 度，60 度，75 度，90 度，105 度，120 度，135 度，150 度，165 度。
25，角的两条边完全重合在一起，这是一个（周角），是（360）度。
一条射线绕他的端点旋转一周所组成的角叫周角。
26. 一个锐角和一个直角可以组成一个（钝角）。
27. 画角要注意两重合，（量角器的中心与射线的端点重合，0 度刻度线与射线重合）28、统计表和条形统计图都可以清楚地表示数量的多少，但条形统计图比统计表更加形象直观。
三、熟记数量关系速度× 时间＝路程路程÷ 时间＝速度路程÷速度=时间单价× 数量＝总价总价÷ 数量＝单价总价÷单价=数量工作效率× 工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间一个因数乘另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数被除数÷除数=商余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数注：余数一定要比除数小四、数学广角：1、解决优化问题时，要合理安排工作的顺序，明确先做什么，再做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题不简单，确定单双是关键，双数 2 张2 张算，单数先2 后再3。
3、对策问题真重要，好对差，差对好，“利多弊少”是法宝。
1.自行车每小时可行15 千米，可写成15 千米/ 小时，3 小时可行( ) 千米。
2.一架飞机每小时行1200 千米，12 小时可行多少千米？这里的“每小时飞行的1200 千米”是指( ), “12 小时”是指( ) 要求的问题“可以飞行多少千米”是指，这三个数量之间的关系是（）（1）一个七位数，最高位上的数字是3，万位上是6，十位上是5，其它数位上都是0。
这个数是：（）（2）一个数由 5 个百万，3 个万，2 个百和7 个一组成。
这个数是：（）(3) 一个七位数的最高位是（），一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。
（4））从个位数起，第六位是（第九位是（（5））和万位相邻的两位是（（6）48962540 这个数中8 在（（），计数单位是（），），计数单位是（）。
）和（）。
）位上，表示），2 在（8 个）位上，表示 2 个（里有（（8）27060000 是（级，最高位是（（9）9985 加上（）。
（7）四万六千里有（）个万。
二十五万里有（）个千。
三十七万）个千。
）位数，它含有（）。
）级和（））才能得到一个最小的五位数。
四个2 组成的最小的数是（的尾数约是（（10）由三个7，两个0，），省略“万”后面）。
（11）比最大的七位数多 1 的数是（）。