最新冀教版五年级数学下册《8.1集合》精品公开课件
复习导入
既不参加数学兴趣小组，又不参加 合唱小组的同学有多少名？ 40﹣18﹣12=10（名）
探究新知
春季运动会上，六（1）班同学参加了两项 比赛。其中有18人田径比赛，10人参加篮球 比赛，同时参加这两项比赛的有8人。六（1 ）班共有多少人参加学校春季运动会？
思考： 1、想一想，我们可以用什么方法来表示 题中意思？（讨论） 2、“同时参加这两项比赛的有8人”怎 样表示？
探究新知
探究新知
春季运动会上，六（1）班同学参加了两项 比赛。其中有18人田径比赛，10人参加篮 球比赛，同时参加这两项比赛的有8人。
参加田径比 赛的同学
参加篮球比 赛的同学
同时参加田径和篮球比赛的同学
探究新知
参加田径比 赛的同学
参加篮球比 赛的同学
同时参加田径和篮球比赛的同学
六（1）班参加学校春季运动会的有:
学以致用
运动会上，六年级两个班学生参加比赛的情 况如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人， 田赛和径赛都参加的有12人，这个两个班参加比 赛的共有多少人？ （先画出图形，再计算）
课堂小结
本节课学的内容，你理 解了吗？同学之间互相 讨论一下！
探究新知
跳绳的学生名单
杨明 李芳 丁旭 陈东 刘红 王爱华 马超 赵军 徐强
踢毽的学生名单
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
探究新知
跳绳的学生名单 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 李芳 踢毽的学生名单
刘红 于丽 于丽 周晓 周晓 杨明朱小东 朱小东 李芳 陶伟 陶伟 卢强 卢强
8
探索乐园
8.1 集合
学习目标
1、能画集合图表示事物中的数量关系， 能解决一些特殊的数学问题。 2、结合具体事例，经历探索用画图的方 法表示一些特殊数学问题的过程。 3、体验用图表示事物的直观性，认识到 许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
复习导入
六（1）班有40名同学，其中女生有源自8名。——想一想：女生人数和全班人数是一种什么关 系？
A（45人） C B（67人）
探究新知
下面是五（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
探究新知
杨明
跳绳的学生名单
陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽的学生名单 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出 每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？
女同学 18名
女同学18名
全班同学40名
全部同学40名
复习导入 六（1）班同学参加兴趣小组的事情。
在全班40名同学中，有18名同学参加数 学兴趣小组，12名同学参加合唱小组， 这些同学每人最多只参加了一个小组。
——说一说“每人最多只参加了一个小组” 是什么意思？
数学兴趣小组同学 合唱小组同学
全班同学
18+10 ﹣8=20(人） 同学们谁能说一说为什么要减去8？
探究新知
新华学校组织学生参加周末 的“助残”活动，有45人参加周 六的活动，有67人参加周日活动。 其中，有22人同时参加这两天的 活动。
探究新知
（1）图中A表示哪部分同学？B、C呢？ （2）至少曾经一天活动的有多少人？ （3）只参加周日活动的有多少人？
两项都参加的学生
探究新知
陈东 王爱华 马超 杨明 于丽 周晓 朱小东 刘红 丁旭 赵军 徐强 李芳 陶伟 卢强 两项都参加的学生 1. 看图，你知道了哪些信息？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？ 9＋8－3＝14（人）
学以致用
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
学以致用
（1）读一读，你知道了什么？ （2）怎样解决问题呢？写一写，画一画。 （3）一共要进行多少场？你是怎样想的？ （8＋4＋2＋1）×2＝30（场）
五年级下册数学《用集合图表示问题》课件 冀教版
识应用
1.五一班参加口算比赛的有28人，参加作
文比赛的有26人，两项都参加的有10人， 五一班参加比赛的学生一共有多少人？
28 + 26 －10 ＝ 44（人） 答 ：五一班参加比赛的学生一共有44人。
知识应用
2. 五（1）班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻 璃 的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清 扫了教室又整理了课桌。五（1）班参加大扫除的一 共有多少人？
冀教版小学数学 五年级下册 第八单元
探索乐园
（用集合图表示问题）
执教者：郑思文 滦州市第四实验小学
脑筋急转弯
小明排队去做操，从前面数小明排第3， 从后面数小明排第6，你猜这一排一共有 几人？
例1：五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。 全班人数和男生人数怎样用图表示？
男生19名
全班40名学生
（2）五（1）班有40名学生，其中有18名学生参加数 学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参 加了一个小组。五（1）班既没有参加数学小组，也没 有参加合唱小组的学生有多少名？
用一个长方形表示全班学生， 可以画图表示上面的问题。
数学小组学生18名
合唱小组学生12名
全班40名学生
清扫教 室8人
整理课 桌11人
3人既清扫教 室又整理课桌
擦玻璃15人
知识应用
3. 新华学校组织学生参加周末的公益活动，有45 人参 加周六的活动，有67人参加周日活动，其中有22人这 两天的活动都参加 。
A（45人） C B（67人）
两天活动都 参加的人数
(1) 图中A表示哪部分学生？B和C呢？
冀教版五年级下册数学8.1用集合图解决实际问题教案(教学设计)
冀教版五年级下册数学 8.1用集合图解决实际问题教案（教学设计）【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】第一课时用集合图解决实际问题◆教学内容：冀教版《数学》五年级下册第90、91页。
◆教学目标：知识与技能；结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法；能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件，圆规，彩笔。
◆学具准备：课件，椭圆形纸张若干，彩笔教学过程：一、情景导入教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。
师：同学们，在统计知识的学习中，我们知道了条形统计图、折线统计图和扇形统计图都能直观地表示数据某个方面的情况，谁能具体说一说每种统计图在表示事物时具有什么样的特点？生：条形统计图可以表示数量的多少。
生：折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。
生：扇形统计图可以清楚地表示部分与整体之间的关系。
师：好，统计图是用图表示事物的很好方式。
在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用图表示事物。
设计意图：让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对集合图的理解。
明白表示部分与整体关系时，用什么图形，还可以用到今天所学的知识——统计图。
二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品课件
（1）在下边的圈里填上合适的数. （2）参加数学测试的一共有多少人？
做对第一题 做对第二题
（23）人
（15） （30）人 人
23+30-15=38(人）
两道题都做对
答：参加数学测试的一共有38人。
课堂练习
2.三（1）班有37人订了《数学王国》，有20人订了《作文天 地》，其中有9人两种杂志都订了，没有人一种都不订的。三 （1）班一共有多少人？
课后作业
1、如图，一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个 长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分 是一个边长4厘米的正方形，求这个组合图形的面积。
课后作业
2、某班有40名同学，其中有15人参加数学小组， 18人参加航模小组。每个人只能参加-个小组。有多 少人两个小组都不参加?
感谢观看
答：既订乙报又订丙报的有22户.
课堂练习
5、三班做完语文作业的37人，做完数学作业的有43人，两37+43－31＝49（人）
答：三班一共有学生49人.
课堂小结
用集合图解决问题 在计算包含、排斥问题时一般用画图 的方法，公式如下： 第一部分 + 第二部分 – 重叠部分 = 两 部分之和
探究新知
用一个长方形表示 全班学生，画图表 示上面的问题。
图中蓝色部分表 示既不参加数学 兴趣小组又不参 加合唱小组的学 生。
探究新知
六(1)班共有多 少名学生参加学 校春季运动会?
在春季运动会上，六(1)班学生参 加了两项比赛。有18名学生参加 田径比赛，10 名学生参加篮球 比赛，其中同时参加这两项比赛 的学生有8名。
8.1用集合图 解决问题 第一课时
冀教版数学五年级下册
趣味导入
冀教版小学数学五年级下册第八章-探索乐园课件
第八章 探索乐园
探究点 组合问题
2010年女子足球亚洲杯在中国成举办。中国队所在 的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利 亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 （1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？
韩国
中国
澳大利亚
越南
（2）整个小组共赛多少场？ 3＋2＋1＝6（场）
还可以这样列表表示：
中国 韩国 澳大利亚 越南
中国ห้องสมุดไป่ตู้
中、韩 中、澳 中、越
韩国 澳大利亚
韩、澳 韩、越 澳、越
越南
各球队和小组比赛的场次可以用下图表示。 数一数一共有几条线 ， 每2支球队之间有几条线。
场数= 4×3÷2=6（场）
如果下面这些小朋友每两人握一次手，一共握了多少次？
((13))连每一人连都，要数与一其数他，三一人共握要一握次(手6，这)次样手一。共握了( 4 )×( 3 )＝12(次)；可 (是2)同小一丽次与握其手他会三算人两握次( ，3 如)次：；小小丽伟与再小与伟另握外的两一人次握手(，2既)会算小丽握的又会 次算；小剩伟下握的的小，平所与以小，冬一再共握要(握12÷)次2＝就(行6了。)(次所)以。一共要 握( 3 )＋( 2 )＋( 1 )＝( 6 )(次)。
有7名同学进行下棋比赛，如果每两名同学之间 都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
6＋5＋4+3+2+1＝21(场) 7×6÷2＝21(场)
小明爱读书，他选了10种书，妈妈答应他可以 买2本，小明有多少种不同的买法？
9+8+7+6＋5＋4+3+2+1＝种(场) 10×9÷2＝45(种)
归纳总结：
最新冀教版五年级下册数学优质课件 8.1 集合
探究新知
跳绳的学生名单
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
踢毽的学生名单
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳
陶伟 卢强
探究新知
跳绳的学生名单
踢毽的学生名单
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于刘丽红 周于晓丽 周晓 杨明朱小朱东小东 陶李伟芳 卢陶强伟 卢强
8 探索乐园
8.1 集合
学习目标
1、能画集合图表示事物中的数量关系， 能解决一些特殊的数学问题。 2、结合具体事例，经历探索用画图的方 法表示一些特殊数学问题的过程。 3、体验用图表示事物的直观性，认识到 许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
复习导入
六（1）班有40名同学，其中女生有18名。
——想一想：女生人数和全班人数是一种什么关 系？
2、“同时参加这两项比赛的有8人”怎 样表示？
探究新知
春季运动会上，六（1）班同学参加了两项 比赛。其中有18人田径比赛，10人参加篮 球比赛，同时参加这两项比赛的有8人。
参加田径比 赛的同学
参加篮球比 赛的同学
同时参加田径和篮球比赛的同学
探究新知
参加田径比 赛的同学
参加篮球比 赛的同学
同时参加田径和篮球比赛的同学
复习导入
既不参加数学兴趣小组，又不参加 合唱小组的同学有多少名？
40﹣18﹣12=10（名）
探究新知
春季运动会上，六（1）班同学参加了两项 比赛。其中有18人田径比赛，10人参加篮 球比赛，同时参加这两项比赛的有8人。 六（1）班共有多少人参加学校春季运动会？
探究新知
思考：
1、想一想，我们可以用什么方法来表示 题中意思？（讨论）
五年级下册数学习题课件 8.1用集合图解决实际问题 冀教版(共9张PPT)
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
【冀教版】五年级下册数学：8.1用集合图表示问题教案
《用集合图表示问题》教学设计教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题，可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学过程：一、复习旧知，激趣导入。
1、同学们，我们学过了正方形、长方形、平行四边形和梯形，你们还记得它们之间的关系吗？2、能用画图的形式表示它们之间的关系吗？学生尝试画图，并指明板演3、这就是集合图，今天我们一起走进探索乐园，研究怎样板书课题：用集合图表示问题二、自主探索，合作交流（一）认识包含集合图1、从我们身边最熟悉的事物开始，认真倾听老师描述问题。
2、某校五（1）班有40名学生，其中男生有19名，想一想：男生人数和全班学生人数是什么关系？刚才我们回忆了用集合图表示这些四边形之间的关系，提出：男生人数和全班学生人数的关系怎样用集合图来表示？自己尝试画一画。
3、学生画图，师巡视。
4、学生展示。
5、同学们表现都很棒，用一个大椭圆表示全班学生，男生就是其中的一部分，所以在打椭圆内画一个小椭圆表示男生人数，就是说全班学生包含男生，这种集合图表示包含关系。
板书：包含关系6、你们知道图形的哪一部分表示女生人数吗？（二）认识并列关系集合图1、我们了解了五（1）班的学生人数问题，五（1）班学生的爱好很广泛，参加了多种课外小组活动，其中有18名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
谁能说说“每人只参加了一个小组”是什么意思？2、这个问题中有两个数据：数学小组和合唱小组的学生它们是什么关系？（并列关系）提示：参加数学小组的学生是全班学生的一部分，参加合唱小组的学生也是全班学生的一部分，所以它们是并列关系。
3,、你能用集合图表示数学小组人数、合唱小组人数和全班学生之间的关系吗？我们可以用一个长方形表示全班人数，用椭圆表示另两个量。
【冀教版】五年级数学下册：8.1用集合图表示问题教案
用集合图表示问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
教学过程:一、导入谈话导入：同学们，今天李老师要和你们一起上一节课，估计大家都认识我，在上课之前呢李老师想了解一下咱们班的情况，咱们班有多少人啊，其中有多少名男生啊，看来人数还真不少，下面咱们就上课。
二、新授1、例一1）我们都是五年级的学生，我这里也有个关于五年级学生的问题，我这里有一个图形（黑板直接贴），这个五一班的信息就藏在这幅图里面，说一说你发现了哪些信息？生：全班有40名学生，男生有19名。
2）师：全班40个人在图上用哪部分表示？生：蓝色部分师：对吗？生：是大的椭圆部分表示（顺势分开两个椭圆）师：我们把全班40个人看成一个集合，就用这个大的椭圆表示。
3）师：男生有19人用哪部分表示？生：小的椭圆师：那我们把男生19人看成一个集合，用黄色的椭圆表示。
4）表示男生人数的集合应该放到哪里？生：放到全班人数里面。
5）男生人数和全班人数有什么关系？全班人数包含男生人数或男生人数包含于全班人数，那我把这种关系记录下来：包含6）那女生人数在哪了？生：蓝色部分或直接说是蓝色剩余部分。
7）那女生人数为什么不用一个集合表示出来？生1：全班人数除了男生就是女生生2：如果用一个集合表示，剩余部分不能表示是哪部分人。
8）女生人数用一个算式表示出来，该怎么表示？40-19=11（人）小结：刚才我和大家谈咱们班信息时候用了那么多的文字，一个小小的集合图确能简单、明了了表示全班学生和男、女生人数之间的关系，看来这个集合图的作用可真不小。
今天我们大家就一起来学习一下简单的集合图。
2、例2出示例题：五一班有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
【同步配套】五年级下册数学教案-8.1用集合图解决问题冀教版
【同步配套】五年级下册数学教案-8.1用集合图解决问题冀教版第八单元第一课时用集合图解决问题（教案）冀教版五年级数学下册教学内容：用集合图解决问题教学目标:1.通过具体事例来分析用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.会运用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
情感目标：发现用图描述事物的直观性，并且认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:会运用用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
教学难点:理解集合图代表了什么意思？教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、趣味导入师：同学们，我调查了一下，隔壁班会下象棋的和不会下象棋的人数，然后出一个数学问题。
三（5）班有42名同学，每人至少会下一种棋，会下象棋的有26名同学，会下围棋的有19名同学。
两种棋都会下的有多少名同学.学生：26+19—42＝3（名）师：刚才有些小朋友不会用集合图解决问题，同学们是不是对“集合图解决问题”还不够熟悉？学生点头。
师：那这节课我们就一起来探究学习一下用集合图解决问题。
板书课题：用集合图解决问题二、新知讲解1.读一读师：先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
师：可舍的同学们，现在六(1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？学生：愿意。
一起来看一看他们遇到的问题是什么。
六一班有40名学生，其中女生有18名，如何用图表示这两部分的关系。
发挥你们的小宇宙，你思考一下小组间互相探讨，然后面向班同学你讲一下你的解决方案。
学生：我可以用这样的图来表示先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示18名女生。
女生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着女生人数。
这就是集合图。
师：你们听明白了吗？师：表示部分(女生)与整体(全班学生)的关系,可以用一个图包含另一个图的形式来表示,大圆表示整体的数量,小圆表示部分量。
五年级下册数学课件-8.1用集合图表示问题｜冀教版18张
挑战
东方小学五（1）班许多学生参加了学习小组。已知参加 语文学习小组的有35人，参加数学小组的有32人，参加英 语小组的有45人，同学同时参加语文和和数学的有10人， 同时参加语文和英语小组的有12人，同时参加数学和英语 的有15人，三个学习小组都参加的有5人。问那么五（1） 班一共有多少人参加了学习小组？
问从那前么 面五数（，1从）后容班面斥一数共，原有丽理多丽少都：人排（参第加62，了）这学如一习排小果共组被有？几计个数人？的事物有A、B、C三类， 一素班个有 数4-5既人是，A那其类中么又2是6，人B参类A加的类了元或数素学个B竞数类赛。或，2C2人类参元加了素作个文比数赛=，A12人类两元项比素赛个都参数加+了B。类 果问既那无 么遗五漏（又1）无元班重素一复共。个有数多少+人C参类加了元学素习小个组数？ —既是A类又是B类的元素个 数五学（优 1）秀班的参人加数数比：— 赛8的7人既学生是共A有类： 又是C类的元素个数—既是B类又是C类 问语那文么 优五秀（的1人）数的班：元一65共素人有个多少数人+参加既了是学习A小类组又？ 是B类而且是C类的元素个数。
男生人数和全班学生人数的关系 可以用下面的图表示。
男生19名
图中哪部分表示 女生人数呢？
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名同学参加合 唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没 有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
用一个长方形表示全 班学生，可以画图表 示上面的问题。
解题过程： 15+12-4=23（人）
答：这个班至少有一门得满分的同学有23人。