浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (577)
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (578)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 2．(2分)若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．03．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）4．(2分)把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ）A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+25．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y7．(2分)若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定 8．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --9．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π10．(2分)416x -分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+11．(2分)下列多项式中不能分解因式的是（ ）A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+ 12．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-13．(2分)在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤14．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x - 评卷人得分 二、填空题15．(2分)把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .16．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 17．(2分)直接写出因式分解的结果： (1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．18．(2分) 分解因式24x -= ．19．(2分)一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是cm ．20．(2分)写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．三、解答题21．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=，原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ 第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.22．(7分)用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++23．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).24．(7分)分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；25．(7分)有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )226．(7分)运用简便方法进行计算：(1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+27．(7分) 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯28．(7分)计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯29．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc -+-；②255m n mn m +--．30．(7分)若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．A4．D5．D6．C7．C8．C9．D10．B11．D12．D13．C14．C二、填空题15．2-(2)x x y116．417．(1))1y；(2)2)1(3-ax+x)(1(2-18．(2)(2)+-x x19．2ab20．(1) a；(2)3x；(3)x-；(4)25x y；(5)x y+三、解答题21．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x -；(3)设22x x y -=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=-+=-22．(1) 4 Ol7；(2) 10 00023．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .24．(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(-x .25．2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等 26．(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)2 27．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639628．（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯29． (2))①()()a b a c -+，②()(5)m n m --30．由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.。
浙教版七年级(下)第六章《因式分解》测试卷及答案
浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷姓名__________得分___________一、填空题（每小题3分，共30分）1.方程340x x -=的解是_____________________.2.一个多项式因式分解结果为()()33a a a -+-，则这个多项式是_______________.3.若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是____________.4.用简便方法计算： 22001-4002×2000+20002=_____________.5.计算：()()22211x x y x y -+-÷+- =___________________.6.若()267521x x x A -++=+ ，则A=_____________.7.已知,x y a xy b +==，则22xy yx +=_____________.8.一个正方形面积为244x x ++ (x>0),则它的边长为___________.9.已知()22222a ab b a +++-=0，则b=___________. 10.计算： ()()222n n n n n n x x y y x y -+÷- (n 为正整数)=______________.二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列从左到右的变形是因式分解的是…………………………（ ）A.(a+3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++C.()22693x x x -+=-D.()()243223x x x x x -+=-++12.若()()2x px ab x a x b -+=++，则p=…………………………（ ）A. a b -+B. a b -- C . a b - D. a b +13.把()()()22229124x y x y x y -+-++因式分解是………………（ ） A ()()3232x y x y -+ B.()25x y + C.()25x y - D. ()252x y -14.观察下列各式，是完全平方式的是……………………………（ ）①2222()222a b c ab bc ac +++++ ②2242025x xy y ++③4224816x x y y -- ④42212a a a ++A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④15.下列因式分解正确的是………………………………………（ ）A. ()222m n m n +=+B.()2222a b ab b a ++=+C. ()222m n m n -=-D.()2222a ab b a b +-=-16.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是………………（ ）A.()22a b --B.()()22a b ---C.()22a b ---D.22a b -+17.下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是……………（ ） A.21124x x -+ B.20.010.2m m ---C.269y y -+-D.224129a ab b ++18.()224x y z --的一个因式是……………………………………（ ）A.2x y z --B. 2x y z +-C. 2x y z ++D. 4x y z -+19.利用因式分解计算：10010122- =………………………………（ ）A. -2B. 2C. 2100D. -210020.已知a ，b ，c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是…………………………………………………………………………（ ）A. 小于零B. 等于零C. 大于零D. 不能确定三、解答题（共60 分）21.把下列各式分解因式（每小题4分，共24分）：（1）22193m m --+ （2）2122p pq -（3）()233a a a --+ （4）2221xy x y --+（5）()()32m n n m m -+- （6）()()224225x y x y +--22.解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）()22116x -= （2）390x x -=23.（5分）在边长为179米的正方形农田里，修建一个边长为21米的正方形养鱼池，问所剩余农田为多少平方米？24.（5分）化简，求值()()()()22222a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，b =—2.25.（5分）已知六位数abcabc ，试判断这六位数能否被7，11，13整除，说明理由.26.（4分）若()()()22005123456789,20151995N N N +=++求的值.27.（5分）有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（ ）228.（4分）计算：2222111111112342005⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭211-2004浙教版七年级（下）第六章《因式分解》测试卷（答案）一、填空题（每小题3分，共30分）1、1230,2,2x x x ===-2、39a a -+ 3 、m=±124、15、1x y --6、5-3x7、ab8、x+2 9、b=2- 10、n n x y -二、选择题（每小题3分，共30分）11、C 12、B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、A18、B 19、D 20、A三、解答题（共60 分）21、（1） ()2139m -- （2） ()142p p q -（3）()()()311a a a -+- （4） ()()11x y x y +--+（5）()()2n m n n m -- （6） ()()373x y y x --22、（1）1253,22x x ==- （2）、1230,3,3x x x ===-23、()221792131600-=平方米 24、化简得，()25a b -=25、设六位数是abcabc ，则abcabc =1000abc +abc =1001abc ⨯=7×11×13×abc ，∴此六位数一定能被7，11，13整除.26.()()()()()2201519952005102005102005100N N N N N ++=+++-=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 123456789100123456689∴=-=原式27.()()()()2222623326x y x y x y x y ++++或或或等 28. 10032005。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (528)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b −=−+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b −=−+D ．2()a ab a a b −=−2．(2分)把多项式22481a b −分解因式，其结果正确的是（ ） A ． (49)(49)a b a b −+ B ．(92)(92)b a b a −+ C ．2(29)a b −D ．(29)(29)a b a b −+3．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x −=− B ．113(6)22x xy x y −=− C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x −=−4．(2分)已知a +b =2，则224a b b −+的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．65．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 26．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ） A ．（a-2）（m 2+m ） B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）7．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b −+，那么这个多项式是（ ） A ．46−bB ．64b −C ．46+bD ．46−−b8．(2分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ） A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++ B ．22652(32)a ab b a a b ++=+ C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++9．(2分)多项式6(2)3(2)x x x −+−的公因式是3(2)x −，则另一个因式是（ ） A ．2x +B ．2x −C ．2x −+D ．2x −−10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ） A ．2(3)(3)9a a α−+=− B ．22410(2)6x x x ++=++ C ．2269(3)x x x −+=− D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++11．(2分)下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 212．(2分)如果22129k xy x −+是一个完全平方式，那么k 应为（ ） A ．2 B ．4C ．22yD ．44y13．(2分)33422232481632a bc a b c a b c +−在分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．316s a bc B ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc评卷人 得分二、填空题14．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >−)，则它的边长为 . 15．(2分) 分解因式：46mx my += ．16．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．17．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t −+的值为 ． 18．(2分)把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255− ；②n n x x 4264−− ．19．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．20．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 . 评卷人 得分三、解答题21．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．22．(7分)解下列方程：（1）()22116x −= （2）390x x −=23．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．24．(7分) 观察下列各式:11011914531231222−=⨯−=⨯−=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.25．(7分)计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+； (2)322(2)()x x y xy x y ++÷+； (3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++26．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)−++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +−能否被24 整除．29．(7分)用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+30．(7分)变形222112()x x x x ++=+是因式分解吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．A 2．D3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．Ｂ12．D 13．D二、填空题14．6a + 15．2(23)m x y +16．ax 2-2ax+a （答案不唯一） 17．41 18．（1）25x ；（2）n x 2219．2mn 20．246a b ab ++三、解答题21．b+1 22．（1）1253,22x x ==− ，（2）1230,3,3x x x ===− 23．024．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2−=−+n n n ．25． (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++26．(1)如图 1. 222++=+2()a ab b a b(2)1，4，4(如图 2)；222++=+a ab b a b44(2)(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)27．(1)6421−；(2)528．能被 24 整29．222++=+a ab b a b2()30．不是，因为等式两边不是整式。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (567)
22
32
42
律？
(1− 1 ) (1− 1 ) 的值，从中你可以发现什么规
20052
20062
27．(7
分)
已知
2x 2x
− +
3y 3y
= =
5 7
，你能用两种不同的方法求出
4x2
−
9y2
的值吗？
28．(7 分)把下列各式分解因式： (1)1−16x2 ；(2) −n2 + 0.81m2 ；(3) a2 p2 − b2q2 ；（4) 25 x2 − 64y2
评卷人 得分
三、解答题
19．(7 分)下面是某同学对多项式 (x2 − 4x + 2)(x2 − 4x + 6) + 4进行因式分解的过程.
解：设 x2 − 4x = y ， 原式= ( y + 2)( y + 6) + 4 (第一步) = y2 + 8y +16 (第二步)
= ( y + 4)2 (第三步)
11．(2 分)已知 a 、 b 、 c 是三角形的三条边，那么代数式 a2 − 2ab + b2 − c2 的值是（ ）
A．小于 0
B． 等于 0
C．大于 0
D．不能确定
12．(2 分)下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． (x − a)(x + a) = x2 − a2 B． 4a2 + 4a +1 = 4a(a +1) +1
C． x2 − 4y2 = (x − 2y)(x + 2y)
评卷人 得分
二、填空题
D． 3(x −1) y − (1− x)z = (x −1)(3y − z)
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (528)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-2．(2分)把多项式22481a b -分解因式，其结果正确的是（ ）A ． (49)(49)a b a b -+B ．(92)(92)b a b a -+C ．2(29)a b -D ．(29)(29)a b a b -+3．(2分)下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=-B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-4．(2分)已知a +b =2，则224a b b -+的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 26．(2分)把多项式m 2（a-2）+m （2-a ）分解因式等于（ ）A ．（a-2）（m 2+m ）B ．（a-2）（m 2-m ）C ．m （a-2）（m-1）D ．m （a-2）（m+1）7．(2分)一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b8．(2分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++9．(2分)多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ）A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x --10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α-+=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++11．(2分)下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 212．(2分)如果22129k xy x -+是一个完全平方式，那么k 应为（ ）A ．2B ．4C ．22yD ．44y13．(2分)33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc 评卷人得分 二、填空题14．(2分)一个正方形的面积为21236a a ++（6a >-)，则它的边长为 . 15．(2分) 分解因式：46mx my += ．16．(2分)举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．17．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 18．(2分)把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255- ；②n n x x 4264-- ．19．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．20．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 . 评卷人得分 三、解答题21．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．22．(7分)解下列方程：（1）()22116x -= （2）390x x -=23．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．24．(7分) 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯Λ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.25．(7分)计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+；(2)322(2)()x x y xy x y ++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++26．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)-++++L ；(2)试求(1)中结果的个位数字.28．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．29．(7分)用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+30．(7分)变形222112()x x x x ++=+是因式分解吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．B10．C11．Ｂ12．D13．D二、填空题14．6a +15．2(23)m x y +16．ax 2-2ax+a （答案不唯一）17．41 18．（1）25x ；（2）n x 2219．2mn20．246a b ab ++三、解答题21．b+122．（1）1253,22x x ==- ，（2）1230,3,3x x x ===- 23．024．连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2-=-+n n n ．25． (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++26．(1)如图 1. 222++=+2()a ab b a b(2)1，4，4(如图 2)；222++=+a ab b a b44(2)(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)27．(1)6421-；(2)528．能被 24 整29．222++=+a ab b a b2()30．不是，因为等式两边不是整式。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (566)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知整式22x 3()(21)ax x b x +-=+-，则b a 的值是（ ） A ． 125 B ． -125 C ．15 D ．-152．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a ++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、② D ．③、④3．(2分)下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-4．(2分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-5．(2分)已知a +b =2，则224a b b -+的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 6．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --7．(2分) 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ）A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个8．(2分)如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π9．(2分)若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（ ）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-210．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α-+=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++11．(2分)5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x - 评卷人得分 二、填空题12．(2分) 已知一个长方形的面积为(2481a -)cm 2，它的长为(29a +)cm ，那么它的宽是 ．13．(2分)①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)14．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．15．(2分)多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ． 16．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .17．(2分)将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y)，则n 的值为 ．18．(2分) +14a +=（ ）2． 19．(2分)估算方程2233x -=的解是 ． 评卷人得分 三、解答题20．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.21．(7分) 分解因式：(1)32228126a b ab c a b -+-；(2)3()9()a x y y x -+-；(3）2(23)23m n m n --+；(4)416mn m -22．(7分)如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．23．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.24．(7分)若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.25．(7分) 已知235237x y x y -=⎧⎨+=⎩，你能用两种不同的方法求出2249x y -的值吗？26．(7分)把下列各式分解因式：(1)2116x -；(2)220.81n m -+；(3)2222a p b q -；（4)2225649x y -27．(7分)用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++28．(7分)(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？29．(7分)已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.30．(7分)某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A2．C3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．D10．C11．C二、填空题12．29a -13．①②④14．101030，或103010，或30101015．2x -16．222)(2b a ab b a +=++17．418．2a ，12a +19．如1x =-三、解答题20．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 221．(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n ---(4) 2(41)(21)(21)m n n n ++-22．b+123． 是负值24．能被8整除25．3526．(1)(14)(14)x x +-；(2)(0.9)(0.9)m n m n +-；(3)()()ap bq ap bq +-；(4）55(8)(8)33x y x y +- 27．22352(32)()a ab b a b a b ++=++28．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)29．197130．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)。
浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (524)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知8m n +=，9mn =−，则22mn m n +的值是（ ）A ． 72B ． -72C ．0D ． 62．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．321x −B ．21x −−C ．21x +D ．21x −+3．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 24．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 25．(2分)下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y −−B ．22)1()1(−−+y yC ．)1()1(22−−+y yD ．1)1(2)1(2++++y y6．(2分)下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+−x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122−+x x7．(2分)分解因式14−x 得（ ）A ．)1)(1(22−+x xB ．22)1()1(−+x xC ．)1)(1)(1(2++−x x xD ．3)1)(1(+−x x8．(2分)如果改动三项式2246a ab b −+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项9．(2分)已知31216a a −+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ）A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +−D ．2(4)(1)a a a +−+10．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α−+=−B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x −+=−D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++11．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）A ．2244(2)x x x −+=−B ．22144(12)x x x +−=−C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+12．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q −++B ．2()2()p q p q +−+C ．2()()p q q p −−−D ．3()p q p q +−−二、填空题13．(2分)分解因式3()4()a b c b c +−+= .14．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．15．(2分)直接写出因式分解的结果：(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ．16．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．17．(2分)已知22a b =，即523()ab a b a b a −−的值为 ．18．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .19．(2分) 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 .20．(2分)若22(3)16x m x +−+是完全平方式，则m 的值等于 ．21．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)22．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.三、解答题23．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.24．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).25．(7分)分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；26．(7分)已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +−−的值的正负.27．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc −+−；②255m n mn m +−−．28．(7分)分解因式：(1）2222236(9)m n m n −+；(2）2221a ab b ++−29．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．30．(7分)若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．A7．C8．A9．C10．C11．A12．A二、填空题13．()(34)b c a+−14．3x+y15．(1))1)(1(2−+xxy；(2)2)1(3−a 16．2mn17． 218．39a a−+19．246a b ab++20． 7 或一121．44x，2x±等22．多项式，整式，乘积三、解答题23．(1)()()a b a b π+− (2) 330cm 224．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .25．(1)2)2(4−−x x ；(2)2)2(41a x ax −；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(−x . 26． 是负值27． (2))①()()a b a c −+，②()(5)m n m −−28．（1）22(3)(3)m n m n −−+；(2)(1)(1)a b a b +++−29．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形． 30．0。
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评卷人 得分
三、解答题
21．(7 分)分解因式： (1)-4x3+16x2-16x； (3) 1 ax2y2+2axy+2a ；
2
(2) 1 a2(x-2a)2- 1 a(2a-x)3；
2
4
(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；
22．(7 分)计算： (1) (8xy3 + 24x3 y) (3x2 + y2 ) ； (2) (x3 + 2x2 y + xy2 ) (x + y) ； (3)[(a + b)2 + 2(a + b) +1](a + b +1)
4
2
22． (1) 8xy ；(2) x2 + xy ；(3) a + b +1
23． 0.6 m2
24．设较长的线段长为 x ，则有 ( x)2 − (20 − x)2 = 5 ，解这个方程得 x = 12 ，
4
4
所以这两段铁丝的长分别为 l2cm、8 cm.
25．原式= 2a − 2b = 2 1 − 2 (−2) = 5 2
30．(7 分)已知 n 为正整数，试判断 3n+2 − 3n 能否被 24 整除．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B
7．C 8．A 9．A
10．D 11．C 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B
评卷人 得分
二、填空题
B． -72
C．0
D． 6
6．(2 分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）
A．4
B．8
C．4 或-4
D．8 的倍数
7．(2 分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy
B． x2＋xy
C． x2－y2
D． x2＋y2
8．(2 分)4a2b3-8a4b2+10a3b 因式分解时，应提公因式（ ）
23．(7 分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为 R(m)，内半径为 r(m)，用含 R，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式 吗？若 R= 1.15 m，r =0. 85m，计算它的横截面面积. (结果保留 )
24．(7 分)把 20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形 的面积之差是 5cm2，求这两段铁丝的长.
A．2a2b B．2a2b2 C．4a2b D．4ab2
9．(2 分)把 m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（ ）
A．（m-n）（m2-m） B．m（m-n）（m+1） C．m（n-m）（m+1） D．m（m-n）（m-
1）
10．(2 分)若 9x2+kx+16 是一个完全平方式，则 k 的值等于（ ）
B． a −1
C． (a −1)2
D． a2 −1
15．(2 分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A． ax − bx 与 by − ay
B． 6xy +8y2 与 −4y − 3x
C． ab − ac 与 ab − bc D． (a −b)3 y 与 (b − a)2 x
16．(2 分)公因式是 −3ax2 的多项式是（ ）
25．(7 分)化简，求值：
(a2 − b2 ) (a + b) + (a2 − 2ab + b2 ) (a − b) ，其中 a = 1 ， b = −2 . 2
26．(7 分)已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足 (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2 ) ，试判断这个三 角形是什么三角形，并说明理由.
26． 等边三角形
27． (1）10000；(2)1
28． 2x2 (2x − 3) ；（2） b(2a2 + 5a +1) ；（3） (x −1)(x − 2)
29． r2 + 2rl = r( r + 2l) ， 4000 m2 30． 能被 24 整
(2） m2 − m −5 = (m − 2)(m +1) − 3 ( ）
(3） x4 − y4 = (x + y)(x − y)(x2 + y2 ) ( ）
(4） (x + 1)2 = x2 + 2 + (1)2 ( ）
x
x
(5） −a2 − a2b + ab = −a(a + ab −b) ( ）
A． (x + y − 2x − 2y)(x + y + 2x − y) C． (3x − y)(3y − x)
B． (5x − 3y)(5y − 3x) D． (3x − y)(2y − x)
5．(2 分)已知 m + n = 8 ， mn = −9 ，则 mn2 + m2n 的值是（ ）
A． 72
(1)16m2 +( )+ 9n2 = (4m + 3n)2 ；
(2)( )+6x+9=( )2； (3) t2 − 8st +( )=( )2； (4) a2b2 − ab +( )=( )2 19．(2 分)一个多项式因式分解的结果为 −a(a + 3)(a − 3) ，则这个多项式是 . 20．(2 分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既 非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1） (2a2 + 3)(2a2 −3) = 4a4 − 9 ( ）
17． 2a − 9
18．(1) 24mn ；（2） x2 ， x + 3 ；（3）16s2 ， t − 4s ；（4） 1 ， ab − 1
4
2
19． −a3 + 9a
20． (1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B
评卷人 得分
三、解答题
21．(1) − 4x(x − 2)2 ；(2) 1 ax(x − 2a)2 ；(3) 1 a(xy + 2)2 ；(4) (x − 3)4 .
B． ( y +1)2 − ( y −1)2
C． ( y +1)2 − ( y2 −1)
D． ( y +1)2 + 2( y +1) +1
2．(2 分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）
A． 6a2 + 5ab + b2 = (2b + 3a)(b + 2a)
B． 6a2 + 5ab + b2 = 2a(3a + 2b)
2019-2020 年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列多项式中，含有因式 ( y +1) 的多项式是（ ）
A． y2 − 2xy − 3x2
A.12
B.24
C.-24
D.±24
11．(2 分)下列各式，是完全平方式的为（ ）
① a2
− 4ab + 4b2
；② 4x2Biblioteka +20xy
+
25 y 2
；③
x4
− 8x2 y2
−16y4
；④
1 a2
+
a4
+
2a2 .
A．①、③
B． ②、④
C． ①、②
D．③、④
12．(2 分)两个偶数的平方差一定是（ ）
27．(7 分)利用因式分解计算下列各式： (1) 872 + 87 26 +132 ；(2) 20082 − 2007 4016 + 20072
28．(7 分)把下列各式分解因式：
(1) 4x3 − 6x2 ；（2） 2a2b + 5ab + b ；（3） (x −1)2 − x +1
29．(7 分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为 r ，直跑道的 长为 l ，用关干 r ， l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能， 请把它分解因式，并计算当 r = 4a m， l = 30 m 时操场的面积. (结果保留 )
A．2
B．4
C．8
D． 4 的倍数
13．(2 分) 5a(x − y) −10b( y − x) 在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）
A． 5a −10b
B． 5a +10b
C． 5(x − y)
D． y − x
14．(2 分)多项式 a2 −1 和 (a −1)2 的公因式是（ ）
A． a +1
A． −2ax2 − 5a2
B． −3a2 x2 − 6ax2
C． −3ax2 − 6a2x2 +12ax D． −6ax3 −12ax − 24a2x
评卷人 得分
二、填空题
17．(2 分) 已知一个长方形的面积为( 4a2 −81)cm2，它的长为( 2a + 9 )cm，那么它的宽
是．
18．(2 分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立：
C． 6a2 + 5ab + b2 = (2a + b)(3a + b)