气液相平衡关系
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件
气液平衡的相平衡条件是指在闭合系统中，气体与液体达到相平衡的必要条件。
相平衡意味着系统中气体和液体之间的物质交换达到了平衡状态，即两者之间的反应速率相等。
首先，气液相平衡条件之一是液体中溶解的气体分子的逸出速率等于气体中溶
解的气体分子的溶解速率。
这意味着当气体分子从液体中逸出的速率等于气体分子溶解进液体中的速率时，系统达到气液相平衡。
这个平衡条件可以通过亨利定律来描述，该定律指出气体与液体之间的溶解度与气体的分压成正比。
其次，气液相平衡条件还要求气体和液体之间存在均匀的分配。
这意味着在相
平衡状态下，气体和液体之间的分子自由移动并且均匀分布，没有净流动的趋势。
这种均匀分配的态势是通过扩散和浓度均化过程实现的。
最后，气液相平衡还要求液体和气体之间的压力相等。
当气体溶解进液体中时，气体分子对液体施加一定的压力，这被称为溶解气体的蒸气压。
在相平衡状态下，液体的蒸气压与气体的分压相等，从而实现了压力的平衡。
总结来说，气液平衡的相平衡条件包括气体和液体之间溶解速率的平衡、分子
的均匀分配以及压力的平衡。
这些条件是系统达到气液相平衡的前提，同时也是液体和气体之间物质交换达到稳定状态的保证。
气液相平衡
ΔX=X*-X
Δc A
=
c
* A
−
cA
18
2）在x～y图
y
A·
y*
C
x
19
B AC = y − y * AB = x * − x
x*
例5-2-3 在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合 气体中的溶质A。已知进塔气体中溶质的浓度为0.03 （摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为 101kPa，温度为 40℃，问: （1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
吸收过程：y > y* x* >x或 c*A > cA
15
y
y1
·A
y* = mx
y2*
y1* y2
·B
x2* x1 x2 x1* x
A点：平衡线上方，吸收 y1 > y1 * 或x1* > x1
B点：平衡线下方，解吸 y2* > y2或x2 > x2 *
16
二、指明过程进行的极限——相平衡
1）逆流，塔高无限
⇒ Y* =m X 1+Y * 1+ X
⇒ Y * = mX 1 + (1 − m)X
⎯稀⎯溶⎯液 X⎯⎯小→ Y * ≈ mX
气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
气液平衡关系的适用条件
气液平衡关系的适用条件引言气液平衡关系是研究气体和液体在一定条件下的平衡状态的重要课题。
在化工、生物学、环境科学等领域，有许多关于气液平衡的研究正在进行中。
本文将探讨气液平衡关系的适用条件，并解释为什么这些条件对于研究和应用气液平衡非常重要。
1.温度和压力条件气液平衡关系的适用条件之一是一定的温度和压力条件。
在实验和工业应用中，我们通常需要控制气体和液体的温度和压力，以实现气液平衡的条件。
当温度和压力处于适宜的范围内时，气体和液体之间的传质和反应过程可以达到平衡状态。
2.物质性质的相似性为了实现气液平衡关系，液体和气体的物质性质应该相似。
例如，溶液中的溶质分子应该与气体分子具有相似的性质，如极性、分子大小等。
只有在这种情况下，液体和气体之间的物质传递才能达到平衡状态。
3.界面表面积的稳定界面表面积的稳定也是气液平衡关系的适用条件之一。
当液体和气体接触时，液体表面会形成一个界面，该界面的表面积应该保持稳定。
如果界面表面积不稳定，即表面活性剂的存在或其他原因导致的表面紊乱，将阻碍气体和液体之间的传质和反应过程达到平衡。
4.气液相互作用力的平衡气液平衡关系的适用条件还包括气体和液体之间的相互作用力的平衡。
在气液界面处，气体分子和液体分子之间存在各种相互作用力，如吸附力、扩散力等。
这些相互作用力的平衡对于气液平衡的形成至关重要。
只有当气体分子和液体分子之间的相互作用力达到平衡状态时，气液界面才能保持稳定并且传质过程得以进行。
5.外界环境的稳定除了上述条件外，气液平衡关系还受到外界环境的影响。
外界环境的稳定包括温度、压力和湿度的稳定，以及其他可能影响气体和液体之间相互作用的因素的稳定。
只有在外界环境稳定的条件下，气液平衡关系才能得以实现和研究。
结论成功研究和应用气液平衡关系需要满足一定的条件。
温度和压力的控制、物质性质的相似性、界面表面积的稳定、气液相互作用力的平衡以及外界环境的稳定都是实现气液平衡关系的重要因素。
吸收过程的气液相平衡关系
VB (Y1 Y2 ) N A Za K Y Ym Za VB Y1 Y2 Z K Y a Ym N oG Y1 Y2 Ym
（3）图解积分法
适用范围：普遍适用于各种平衡关系
步骤：
N OG
dY Y2 Y Y *
Y1
i 在X--Y作标系中绘出平衡线,与操作线
Y* X m * 1 Y 1 X
Y*=mX
mX Y 1 (1 m) X
*
亨利定律是稀溶液定律,则x很小,1+（1-m）X=1则
二、相平衡与吸收的关系 1、判断过程进行方向
x=0.05 y=0.1 y*=0.94x y*=0.94×0.05=0.047 > y x*=0.1/0.94=0.106 > x x=0.1 y=0.05 y*=0.1×0.94=0.094 > y x*=0.05/0.94=0.053 < x
ii 选点,列表
iii 作Y—1/（Y-Y*）图 iv 求面积
五、吸收塔计算分析
1、等分子反向扩散
D p A1 p A2 NA RTZ
2、一组分通过另一停滞组分的扩散
DP pA1 pA2 NA RTZPBm
（三）液相中的稳定分子扩散
液相中的扩散速度远远小于气相中的扩散速度， 而且发生等分子反向扩散的机会很少，一组分通过 另一停滞组分的较多见。
' D C ' cA1 cA2 NA zcsm
二、传质机理
（一）分子扩散和菲克定律 分子扩散：在一相内部有浓度差的条件下，由于 分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。 菲克定律
J A D AB
dC A dz
化工原理8.2 相平衡关系8.2 吸收过程的相平衡关系
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
250
200 150
0 oC 10 oC
100 50
20 oC 30 oC 40 oC
50 oC
0
20 40 60 80 100 120
pSO2/kPa
SO2在水中的溶解度
（1）总压、y一定，温度下降，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
101.3kPa
y
202.6kPa
x
20℃下SO2在水中的溶解度
（2）温度、y一定，总压增加，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
4
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
溶解度/[g(O2)/1000g(H2O)]
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
0 oC
10 oC 20 oC 30 oC 40 oC 50 oC
p*=E·x
亨利系数，kPa
E值大，溶解度小，难溶气体 E值小，溶解度大，易溶气体 E影响因素：溶质、溶剂、T
T，E
p*=c/H
H 越大，溶解度越大 H ：T，H
溶解度系数，kmol/(m3·kPa)
y*=m·x
m越大，溶解度越小； m：T，m；p，m
相平衡常数，无因次
Y*=mX
X：液相摩尔比 Y：气相摩尔比
在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的摩尔 比 Y（ 或 X ）表示组成
Y
气相中溶质A的摩尔数 气相中惰气B的摩尔数
y 1 y
X
液相中溶质A的摩尔数 液相中溶剂S的摩尔数
x 1 x
以摩尔比表示组成 的相平衡关系
6-2 吸收过程的气液相平衡关系
温度升高，E增大，H减小；易溶气体 E值小，H值大。 表 6-7 常见气体水溶液的亨利系数E 亨利系数与溶解度系数之间的关系？
p*A
py
* A
ExA
y
* A
E p
xA
mx A
或x*
y/m
相平衡常数
y Y 1Y
x X 1 X
ห้องสมุดไป่ตู้
Y* 1Y*
mX 1 X
Y * mX 1 (1 m)X
若 m =1或稀溶液，XA很小，则
若 X < X*，吸收过程 若 X = X*，平衡过程 若 X > X*，解吸过程
A（X,Y）
E
Y
气 相 推 动 力
Y*
液相推动力
o
X
X*
传质的方向判断
平衡线上方的状态点发生吸收；在平衡线下方各状 态点放生解吸；位于平衡线上的点则处于平衡状态。
2、相际传质的推动力 吸收
y - y*> 0 [ y – x不是传质推动力，因为不同相]
理想气体混合物中溶质A的含量为0.06（体 积分数），与溶质A含量为0.012（摩尔比） 的水溶液相接触，此系统的平衡关系为 Y*=2.52X。判断传质进行的方向；计算过 程的传质推动力。
练习：在总压1200kPa、温度303K下，含
CO25%（体积分数）的气体与含CO2为1.0g/L 的水溶液相遇，问：会发生吸收还是脱吸？以
分压差表示的推动力有多大？若要改变其传质
方向可采取哪些措施？pA pyA 1200 0.05 60kPa
p*A
Ex
188000 1/ 44 1000 / 18
76.9kPa
p
* A
pA
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
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4．2气液相平衡关系
本节教学要求
1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用；
2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。
4.2.1 相组成表示方法
1．质量分率与摩尔分率
质量分率：质量分率是指在混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。
对于混合物中的A 组分有
m
m w A A = （4-1） 式中 A w ——组分A 的质量分率；
A m ——混合物中组分A 的质量，kg ；
m ——混合物总质量，kg 。
1N B A =⋅⋅⋅++w w w （4-2）
摩尔分率：摩尔分率是指在混合物中某组分的摩尔数n A 占混合物总摩尔数n 的分率。
对于混合物中的A 组分有 气相：n
n y A A = （4-3） 液相：n n x A A =
（4-4） 式中 A y 、A x ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔分率；
A n ——液相或气相中组分A 的摩尔数，
n ——液相或气相的总摩尔数。
1N B A =⋅⋅⋅++y y y （4-5） 1N B A =⋅⋅⋅++x x x （4-6） 质量分率与摩尔分率的关系为：
N
N B B A A A A x /M w /M w /M w /M w A ⋅⋅⋅++= （4-7） 式中 B A M M 、——分别为组分A 、B 的分子量。
2．摩尔比
摩尔比是指混合物中某组分A 的摩尔数与惰性组分B （不参加传质的组分）的摩尔数之比，其定义式为
B
A A n n Y = （4-8）
B A A n n X =
（4-9） 式中 A Y 、A X ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔比；
摩尔分率与摩尔比的关系为
X
X x +=
1 （4-10） Y
Y y +=1 （4-11） -x x X 1= （4-12） -y
y Y 1= （4-13） 【例5-1】 在一常压、298K 的吸收塔内，用水吸收混合气中的SO 2。
已知混合气体中含SO 2的体积百分比为20%，其余组分可看作惰性气体，出塔气体中含SO 2体积百分比为2%，试分别用摩尔分率、摩尔比和摩尔浓度表示出塔气体中SO 2的组成。
解： 混合气可视为理想气体，以下标2表示出塔气体的状态。
02.02=y
02.002
.0102.01222≈-==-y y Y kPa 026.202.03.10122A =⨯==py p
34A2A2A2kmol/m 10018.8298
314.8026.2⨯=⨯===
RT p V n c
图4-2 氨在水中的溶解度
图4-3 20℃下SO2在水中的溶解度
4．2．2气体在液体中的溶解度
1．溶解度曲线
平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。
饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。
平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。
相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。
溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。
由图4-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。
由图4-3可知，当总p、气相中溶质y一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。
结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。
图4-4 101.3kPa 下SO 2在水中的溶解度
图4-5 几种气体在水中的溶解度曲线
易溶气体：溶解度大的气体如NH 3等称为易溶气体；
难溶气体：溶解度小的气体如O 2、CO 2溶解度适中的气体：
介乎其间的如SO 2等气体称为溶解度适中的气体。
等气体称为难溶气体；
4.2．3．亨利定律
亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×105Pa ）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。
亨利定律的数学表达式
（1） Ex p =* （ 4-14）
式中 *p ————溶质在气相中的平衡分压，kPa ；
E ——亨利系数，kPa ；T ↑，E ↑。
x ——溶质在液相中的摩尔分率。
亨利定律有不同的表达形式：
（2） H c
p =* （4-15）
式中 c ——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m 3；
H ——溶解度系数，kmol/（m 3·kPa ）；
*p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa 。
溶解度系数H 与亨利系数E 的关系为：
0HM E ρ
= (4-16)
式中 S ρ——为溶剂的密度，kg/m 3。
T ↑，H ↓
（3） mx y =* （4-17） 式中 x ——液相中溶质的摩尔分率；
*y ——与液相组成x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m ——相平衡常数，无因次。
相平衡常数m 与亨利系数E 的关系为：
p E
m = （4-18）
当物系一定时，T ↓或P ↑，则m ↓。
（4） mX Y =* （4-19） 式中 X —液相中溶质的摩尔比；
*Y —与液相组成X 相平衡的气相中溶质的摩尔比；
【例5-2】某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？
解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：
py p =*
=101.3×0.21=21.27kPa
氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x 很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。
0EM H ρ
=
Hp c =*
∴ 0*EM p
c ρ=
故 =⨯⨯⨯=18
1031.327.2110006*c 3.57×10-4kmol/m 3 m =3.57×10-4×32×1000=11.42g/m 3。