5.2. 气液相平衡关系

图5-6 101.3kPa下SO2在水中的溶解度
由图5-6可知，当总压P、气相中溶质y 一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高， 吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。 结论： 加压和降温有利于吸收操作过程；而减 压和升温则有利于解吸操作过程。
图5-7 几种气体在水中的溶解度曲线
易溶气体：溶解度大的气体如NH3等称为易 溶气体； 难溶气体：溶解度小的气体如O2、CO2。 介乎其间的如SO2等气体称为溶解度适中 的气体。
结论： 降低操作温度，E、m，溶质在液相 中的溶解度增加，有利于吸收；
（y=mx）
压力不太高时，P, E变化忽略不计；但 m↓使溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸 收。 （y=mx）
End
EM S
c HpA
c
* A
S pA
EM S
故
1000 21.27 -4 3 c 3.57 10 kmol/m 6 3.3110 18
* A
mA =3.57 10 32 1000=11.42g/m
-4
3
5.2.2. 相平衡关系在吸收过程中的应用
1．判断过程进行的方向与传质推动力：
x——溶质在液相中的摩尔分率。
讨论： T，E。
pA*一定时，E，x↓。
3）亨利定律的其他表达形式： （2） 式中： cA——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m3； H——溶解度系数，kmol/ （m3· kPa）； pA*——溶质在气相中的平衡分压，kPa。
cA p H
* A
（ 5-25）
图5-10 吸收推动力示意图
2．指明过程进行的极限
图5-11
吸收过程的极限
塔无限高、溶剂量很小的情况下：
x1,max
y1 x1e m
无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体 流量：
y2,min y2 e mx2
x2=0时，y2，min=0，理论上实现气相溶质 的全部吸收。
例、在总压101.3kPa，温度30℃的条件下, SO2摩 尔分率为0.3的混合气体与SO2摩尔分率为0.01的水 溶液相接触，试问： （1）SO2的传质方向； （2）其它条件不变，温度降到0℃时SO2的传质方 向； （3）其它条件不变，总压提高到202.6kPa时SO2 的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩 尔率差表示的传质推动力。
界面 液相 气相
y y＞ye时 y＜ye时
图5-8 A
解吸
x ye=mx
吸收
推动力y-ye A 推动力ye-y
传质推动力与方向用气相组成表示
y＞ye时，溶质从气相向液相传递，为吸
收过程。
其传质推动力为（y-ye），这是以气相 摩尔分数差表示的推动力。 吸过程。
y＜ye时，溶质从液相向气相传递，为解
解： (1)查得在总压101.3kPa，温度30℃条件 下SO2在水中的亨利系数E=4850kPa 所以
E 4850 m 47.88 p 101.3
从液相分析
y 0.3 x 0.00627< x=0.01 m 47.88
*
故SO2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。
（2）查得在总压101.3kPa，温度0℃的条件下， SO2在水中的亨利系数E=1670kPa
2．亨利定律
1）亨利定律内容
总压不高（譬如不超过5×105Pa）时，在一 定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与
溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为
亨利系数。
2）亨利定律的数学表达式
(1)
p Ex
* A
（ 5-24）
式中： pA*——溶质在气相中的平衡分压， kPa； E——亨利系数，kPa；实验测定；
pe f t、p、x
当温度t，总压p，一定时：
pe f
x
相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的 浓度关系为相平衡关系。
溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成 的关系曲线称为溶解度曲线。
图5-4 氨在水中的溶解度
图5-5 20℃下SO2在水中的溶解度
由图5-5可见，在一定的温度下，气 相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在 同一溶剂中溶质的溶解度x随之增加，这 将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条 件下进行。
对单组分物理吸收的物系，根据相律， 自由度数F为：
F C 2 3 2 2 3
其中： C=3，溶质A，惰性组分B，溶剂S； Φ＝2，气、液两相； 即在温度t，总压p，气、液相组成共4个 变量中，有3个自变量（独立变量），另1个是 它们的函数，故可将平衡时溶质在气相中的分 压pe表达为温度t，总压p和溶解度x的函数：
溶解度系数H与亨利系数E的关系为：
1 EM S H S
式中：
（ 5-26）
ρs——为溶剂的密度，kg/m3。 讨论：
T ，H
（3）
y mx
*
（5-27）
式中： x——液相中溶质的摩尔分率； y*——与液相组成x相平衡的气相中溶质 的摩尔分率； m——相平衡常数，无因次。
相平衡常数m与亨利系数E的关系为：
从气相分析
y*=mx=23.94 0.01=0.24<y=0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
y 0.3 x* 0.0125 m 23.94
以液相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025
以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆y= y － y*=0.3－0.24=0.06
E 1670 m =16.49 p 101.3
从气相分析
y*=mx=16.49 0.01=0.16<y=0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
（3）在总压202.6kPa，温度30℃条件下， SO2在水中的亨利系数E=4850kPa
E 4850 m =23.94 p 202.6
5.2. 气液相平衡关系
5.2.1.气体在液体中的溶解度 5.2.2.相平衡关系在吸收过程中的应用
本节教学要求： 1、重点掌握的内容： 相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过 程中的应用； 2、熟悉的内容：
溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。
5.2.1.气体在液体中的溶解度
1．溶解度曲线 平衡状态： 一定压力和温度，一定量的吸收剂与 混合气体充分接触，气相中的溶质向 溶剂中转移，长期充分接触后，液相 中溶质组分的浓度不再增加，此时， 气液两相达到平衡。 饱和浓度：平衡时溶质在液相中的浓度。 平衡分压：平衡时气相中溶质的分压。
空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可 知，氧气在气相中的分压为：
p Py =101.3 0.21=21.27kPa
* A
氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成 x很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1 查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E为 3.31×106kPa。
H
* A
S
E m P
讨论：
（5-28）
当物系一定时，T 或P，则m。
（4） 式中：
Y mX
*
（5-29）
X——液相中溶质的摩尔比；
Y*——与液相组成X相平衡的气相中 溶质的摩尔比；
例：某系统温度为10℃，总压101.3kPa，试求此
条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水
溶解了多少克氧气？ 解：
其传质推动力为（ye-y）。
界面 气相
yHale Waihona Puke 液相xe＞x时 xe＜x时
xe=y/m A
解吸
x
吸收
推动力xe-x 推动力x-xe
A
图5—9 传质推动力与方向用液相组成表示
xe＞x 时，溶质从气相向液相传递，为 吸收过程。
其传质推动力为（ xe-x ），这是以液 相摩尔分数差表示的推动力。
xe＜x 时，溶质从液相向气相传递，为 解吸过程。 其传质推动力为（ x-xe ）。 溶质的传质方向与推动力也可以在相平衡 曲线图上表示：