2016-2017北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课课件
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北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)(共19张PPT)
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
《相遇问题》北师大版五年级数学下册课件ppt(2篇)
解：设录完这份文件需用x分。
100x＋90x＝5700
x＝30
答：录完这份文件需用30分。
4.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩 特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时 行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ （选 自教材P72 T3）
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米， 笑笑走了60x米。
80x 60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
知识提炼
1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配律 和等式的性质来解。
2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间 ＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印 ， 欢 迎 下 载 ！
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？
（1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。
65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
100x＋90x＝5700
x＝30
答：录完这份文件需用30分。
4.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩 特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时 行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ （选 自教材P72 T3）
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米， 笑笑走了60x米。
80x 60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
知识提炼
1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配律 和等式的性质来解。
2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间 ＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印 ， 欢 迎 下 载 ！
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？
（1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。
65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
北师大版小学五年级数学《相遇问题》教学ppt
回顾今天所学的行程问题在出发地点、 出发时间、运动方向、运动结果上有 什么特点？ 运动物体： 两个 出发地点： 两地 出发时间： 同时 运动方向： 相向（相对） 运动结果： 相遇
感谢指导!~!
北师大版小学五年级数学下册《用方程解决问题》第2节
相遇问题
吴家店镇华润希望小学 ----姜超
•
速度×时间=路程
•
路程÷时间=速度
•
路程÷速度=时间
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 320÷4=80（千米/时） 关系式： 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时） 关系式： 路程÷速度=时间
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=70÷14 X=5
方法二： 70÷（8+6） =70÷14 =5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
总结：
两人所用的时间相同.
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
估计两人在哪 个地方相遇？
天桥与遗址公园相 距200千米。 两车同时 出发。
小轿车行的路程 天
遗 遗址 址公 公园 园
面包车行的路程 遗 郭 址 郭 遗址 庄 郭 李 李 公公园 庄 庄 村200 村 李千米 园 村
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
北师大版数学五年级下册《相遇问题》ppt
算术方法： 840÷（70+50）
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分， 笑笑步行的速度是60米/分，他们出 发后多长时间相遇？（列方程解答。）
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x 米， 笑笑走了60 x 米。
80x＋60x＝840
140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
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解决问题
北京到呼和浩特的铁路线长 660千米。一列火车从呼和浩特 开出，每时行驶60km；另一列火 车从北京开出，每时行驶72km。 两列火车同时开出，相向而行， 经过几时相遇？
北师大版五年级数学上册
桐城市唐湾辅导小学 吴相会
请用算式表示路程、时间、速度之间的关系。
路程 = 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
阅读下面一段话， 回答提出的问题？
有一天，淘气放学回家，打开书包正 准备做作业。发现没在意将同桌笑笑 的作业本带回了家，她赶紧给笑笑打 电话通知他，两人在电话中商量了一 会，如果步行的话，有几种办法可以 让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们 你能帮助他们想出几种办法呢？
乌龟每分约爬行4 米， 兔子每分约跑930米。乌龟和 兔子决定从家里同时出发，它 们经过多长时间相遇呢？
这节课你 有什么收 获？
学到了什 么知识？
1.学习相遇知识 2.解题方法
结合本节课我们学
习的知识帮助淘淘和 笑笑解决他们遇到的 问题吧！
愿同学们在知识的
海洋里乘风破浪、
北师版五年级数学下册教学课件 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
3.解方程。
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、 乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
淘气家
笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
50
＋
＝840
70米/分
50米/分
解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 分相遇， 那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。 ⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过 几时相遇？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题
问题
探究
练习
拓展
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
五年级下册数学课件相遇问题北师大版
（2）求未知数的值时不应该写单位名称。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
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1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
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例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
新北师大版数学小学五年级下册《相遇问题》公开课优质课课件
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是米
淘气家 70米/分
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
6m－3m＝27 9x－4x＝6.5
2 y＋y＝105 8n－n＝14
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、 乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
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60m，
1400米
甲几队天8后0米能/天够铺完这条公路？
60米/天乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
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小学数学北师大版五年级下册《相遇问题》课件
笑笑家
淘气走的路程 笑笑走的路程
淘气家
840千米
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝840米
淘气走的速度×时间 笑笑走的速度×时间
70米/分
80米/分
淘气走的时间＝笑笑走的时间
840米
淘气走的路程 笑笑走的路程
淘气家
840千米
笑笑家
解：设经过x分钟两人相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
步行速度是50米/分。
邮局
笑笑家
淘气家
淘气的速度比笑笑的快一 些，估计他们的相遇地点 在邮局的附近。
估计两人在何处相遇？ 说一说你的想法。
步行速度是
步行速度是70 米/分。
淘气家
邮局
50米/分。 笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840千米
淘气家
等量关系没有变。
80x+60x=840 140x=840 x=6
路程不变，速度和越 快，所用时间越少。
答：出发后6分钟相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系列方程解决。
还可以是两个人同时 做一件事。
可以是两辆车同时出两地相对 开出，然后相遇。
填一填。
（1）要制作一批竹制品，师徒两人同时制作，师父每小时做24件，徒 弟每小时做18件，t小时后能完成这项任务。 师父做了（ 24t ）个零件； 徒弟做了（ 18t ）个零件； 一共有（ 42t ）个零件。
北师大版 数学四年级下
相遇问题
笑笑7分钟能走多少米？ 路程
笑笑一分钟大约走100米。
速度
笑笑从家到学校走7分钟。
100×7=700（米）
北师大版小学数学五年级下册7.2相遇问题PPT课件
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？
解：设出发后x小时相遇。
40x＋60x＝50
100x＝50
0.5× 40 ＝20（千米）
x＝0.5
答：出发后0.5小时相遇，相遇地点距公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路， 他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙 队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
课堂练习 1.公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。 ⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程
解决问题。
1.公园距天桥50km。
80米/天
甲队
1400米
60米/天
乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
甲队 80米/天
1400米
60米/天
乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
解：设x天后铺完。
80x＋60x＝1400 140x＝1400 x＝10
答：10 天后铺完。
3.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这 份文件需用多长时间？ 解：设需用x分录完。
100 x＋90x＝5700 190x＝5700 x＝30
答：需用30分录完。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
相遇问题中的数量关系： 甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程 速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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0米
张红家距李芳家390米。两人同时从家里 出发，向对方走去。李芳每分走70米，张 红每分钟走60米。
两人之间的距离为0米。
两地 两人是从哪里出发的? 同时 相遇 是不是同时出发的? 相向 她们走的方向是怎样? 问题 相遇 运动最后结果怎样?
例3
小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分 走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人 在学校门口相遇。她们两家相距多少米？
面对面走 反方向走
甲走的路程
乙走的路程
同方向走
甲走的路程 乙走的路程
以上情况可以看出，两个物体只要 是共同行完全路程。
开始 结束 出发 时刻 时刻 地点 行驶 方向 运动 结果
同 时
同 两 同 相 同反 相 相相 时 地 地 向 向向 遇 离距
属于这类题目的应用题可以根据相 遇问题来解答。
速度和× 相遇时间＝路程和
1、
志明和小花同时从两地对面走去。经过5分 钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
志明每分54米
(54＋52)×5 54×5＋52×5 ＝106×5 ＝270＋260 ＝530(米 ＝530(米 )米。 ) 答:两地相距530
小花每分52米
有一段路,两人同时要走完,有几种走法?
甲走的路程
乙走的路程
张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向 对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。
张红
60米 60米 60米 70米 390米 70米 70米
李芳
走的 时间
李芳走 的路程
张红走 的路程
两人所走 路程的和
现在两人 的距离
1分 70米 60米 130米 260米 2分 140米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米
65 65 65 65 70
70
70
70
？米
她们两家相距的米数正好是两人4分 钟所走的路程和。 先求两人1分共 先求小红和小 丽各走的路程 钟所走的路程
例3
小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每 分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人 在学校门口相遇。她们两家相距多少米？
综合算式: 65 × 4＋70 ×4 ＝260＋280 ＝540(米)
答:两家相距540米。
综合算式 : （65＋70）×4 ＝135 ×4 ＝540(米)
答:两家相距540米。
解法一与解法一比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么? 65×4＋70×4 （65＋70）×4
一、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上 简单 二、从思路上比，第一种先分别求4分钟两人各走的 路程，然后再求两人共走的路程，也就是全程。第二 种思路是先求速度和，小红和小丽在单位时间内所靠 近的路程，然后再求4分钟靠近的路程，也就是相遇 时，她们共走的路程。 第二种解法好。
两家相距？米
（70＋60）× 5 =130×5 =650（米）
下图是一块草坪。小林和小梅同时从A地向B地 走去，小林从A→C→B方向走每分走60米，小 红从A→B方向走每分走50米。经过6分钟在B 地相遇。三角形的周长是多少米？
C
综合算式： (60+50)×6 =110×6 =660（米）
A
B 答：三角形的周长是660米。
甲乙两船同时从某码头向另一码头行驶。甲船每 小时行36.5千米，乙船每小时行43.5千米。经过8 小时两船相距多少千米？
同方向走
速度差×时间=相距路程
8小时相差路程
甲船8小时行的路程
乙船8小时行的路程
（43.5 - 36.5）×8 =7 × 8 =56（千米）
小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校 西面，小红家在学校东面。小兰每分走70 米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同 时到家。她们两家相距多少米？ 速度和×时间=相距路程 反方向走
甲车从A城向B城开，每小时行60千米，乙车从B城向 A城开，每小时行55千米。已知乙车比甲车早出发2小 时，两车同时到达目的地，A、B两城的距离是多少？
甲
A
面对面行驶
A、B两城的距离?
乙
B
乙车早出发行的路程÷速度差=甲行完全程所用的时间
55 ×2 ÷(60-55)=22(小时)
甲车的速度×甲行完全程所用的时间=A、B两城的距离 60 ×22=1320 (千米)