校车调度问题的数学模型的应用研究-以广西范大学为例的调研报告
校车调度问题的数学模型的应用研究-以广西范大学为例的调研报告 2
校车调度问题的数学模型的应用研究——以广西师范大学为例摘要本论文以广西师范大学育才校区教师校车站点及路线安排为对象，主要对学校安排校车接送教职工，校车站点建在哪些区域进行了分析研究，并对现有路线的科学性及合理性进行验证，同时也研究如何合理安排车次并让教职工满意问题，并建立了校车安排方案的优化数学模型.从满意度最大等方面考虑，依据题目中所给条件分建模求解.对于问题1，通过搜集校车的数据与相关信息，对现有路线及站点的观察，我们采用了线路的非直线系数、线网密度以及站点覆盖率等作为评价标准对现有路线的科学性及合理性进行了数学评价.经计算，利用MATLB[1]软件计算得，线路I（南门站点P1到大学生书店旁P2）的非直线系数为1.17，线路II(大学生书店旁P2到文科综合楼旁P3)的非直线系数为1.15.两条路线的非直线系数都在1.15 1.2-之间,这样有利于提高行车速度，缩短乘车时间.育才校区校车线路的线网密度为1-。
半2.53.5km-2.9km-，符合规范要求的1径为300m的站点覆盖面积率为63%，大于规范要求的60%；半径为500m的站点覆盖面积率为100%，大于规范要求的95%.分析结果表明，目前广西师范大学育才校区校园公交线路规划的方案合理可行.对于问题2，在现有校车资源基础上，通过对广西师范大学2012年度秋季期的课程[5]进行调查，了解雁山每个学院从星期一到星期五的全部课程从而得出每天从育才到雁山上课的教职工的人数.对现有的数据的合理性进行分析，结合统计学的知识，得出下面在不同时间段要前往雁山的教职工的人数和返回育才的教职工人数. 至此，我们可以知道在满足教职工的乘车质量的前提下，当每日发车次数最小时，成本最低。
每周由育才开往雁山的车次为45次，其中周一至周四均为9次，周五为7次.由雁山开往育才的车次为47次，其中周一周二为9次，周三11次，周四10次，周五8次.对于问题3，综合问题1与问题2，本文得出一个育才校区到雁山校区和雁山到育才的校车时刻表，此时教师满意度较好切运行成本最低.创新之处1.选题新颖，贴近生活，是教职工比较关注的内容.2.站在师生以及校方的角度考虑，既能保证全体教职工准时上班，学生有精力上课，又能尽可能减少交通总成本.3.在前人研究的基础上结合实际建立数学模型，研究方法新颖和有针对性. 关键词：校车调度问题满意度合理性一、引言随着我国高等教育的普及越来越深入，许多高校为了满足自身发展相继建立新校区，而新校区的选址往往在市郊区，这就面临了一个需要将市区的教师和工作人员用化学校运行时间和运输成本为目标，按照两条初始路径的最短旅行时间建立候选清单（Candidate list），在满足所有约束条件的前提下，根据清单将旅行增量最小的一对路径合并；Huey—KuoChen等针对实时VRP（Vehiele Routing Proble）等将车辆校车送到新校区的问题，如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题.针对新校区教师校车问题，目前还没有专门研究，而该问题与一般意义下的校车问题（通常指面向学生的车辆安排问题）基本同属一类问题，对于一般意义下校车问题的研究已由开始的单目标优化向多目标优化转化.现阶段研究以多目标研究为主，并且优化目标越来越接近实际应用环境[2].如A Corberan，E Fernandez，M Laguna & R Marti（2002）以最小路径和出发时间作为决策变量，构建了混合整数规划模型.概括起来，目前国外对校车问题的研究主要针对站点已经确定的情况下以运行时间为主要目标的最优化研究，而国内真正从最优化角度来同时对站点及路线研究的很少.特别是如果乘客居住地较为分散，人数又较多的情况下这个问题几乎没有相关的研究.基于此，本文首先从实际出发给出证明站点及路线的科学性和合理性的数学模型，然后根据统计学的知识，统计出从育才发往雁山以及从雁山发往育才的车次，从而得到最优车次.二、问题提出2.1 基本信息自2001年1月广西师范大学后勤服务集团运输服务中心正式成立以来，其主要为全校师生员工提供教学、科研、生活等方面的交通运输服务工作。
汽车调动问题数学模型剖析
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：74所属学校（请填写完整的全名）：河南理工大学参赛队员(打印并签名) ：1. 闫冬2. 吴兵晓3. 全向前指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2014 年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汽车租赁调度问题摘要本文针对时下我国国内汽车租赁与调度的问题进行认真细致的分析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，应用数学统计学中加权平均与假设检验相结合的方法，加以拟合回归分析法进行数据模型分析求解，合理运用lingo软件编程计算出最终结果。
学校校车调研报告
学校校车调研报告一、调研目的本次调研旨在了解学校校车的现状和存在问题，为进一步改善校车服务提供依据。
二、调研方法1.问卷调查：通过问卷调查的方式，收集学生和家长对校车服务的意见和建议。
2.访谈调查：对学校校车负责人、司机、班主任等相关人员进行访谈，获取他们对校车管理的看法。
3.实地观察：对学校校车的车况、车辆数量、线路等进行实地观察记录。
三、调研结果1.校车需求情况通过问卷调查，我们了解到有80%的学生和家长表示需要校车接送服务。
主要原因包括家庭无法提供接送、交通不便等。
2.校车服务质量大部分学生和家长对校车的服务质量表示满意，但也有部分人反映校车存在以下问题：(1)车辆老旧，安全性有待提高。
(2)车厢内空调不足，夏季很闷热。
(3)校车司机驾驶习惯不良，存在超速、危险驾驶等行为。
(4)校车班次少，时间不够灵活。
(5)校车线路设计不合理，存在绕路、拥挤等情况。
3.校车管理情况通过访谈调查，我们了解到校车管理存在以下问题：(1)缺乏有效监管措施，管理不严格。
(2)校车司机素质参差不齐，需要加强培训和管理。
(3)校车维修和保养不及时，导致车辆出现故障的概率较高。
四、改进措施1.提升校车服务质量(1)更新校车，确保车辆的安全性和舒适度。
(2)增加车厢内空调数量，保证夏季乘车的舒适度。
2.加强校车管理(1)制定相关管理规定，建立健全校车管理机制。
(2)加强校车司机的培训，提高他们的驾驶技能和服务意识。
(3)加强对校车的维修和保养，确保车辆处于良好的工作状态。
3.优化校车线路(1)根据学生的实际需求，合理规划校车线路，减少拥挤现象。
(2)增加校车班次，提高运营时长，满足学生的灵活需求。
五、总结通过本次调研，我们了解到学校校车存在一些问题，主要包括车辆老旧、服务质量不稳定、管理不严格等。
为了解决这些问题，我们提出了更新校车、加强管理和优化线路等改进措施，希望能够提高学校校车的服务质量，更好地满足学生和家长的需求。
校车调研报告
校车调研报告
《校车调研报告》
一、研究背景
校车作为学生上下学的重要交通工具，一直备受社会关注。
随着城市化进程的加速和教育事业的发展，校车行业也面临着诸多挑战和问题。
因此，本次调研旨在了解目前校车状况，寻求解决校车问题的有效措施。
二、调研主要内容
1. 校车运营情况调查：通过问卷调查和实地走访，了解不同学校的校车数量、运行路线、运载情况和司乘人员状况。
2. 安全风险调查：重点关注校车安全问题，了解校车事故发生情况、安全设施完备情况及校车安全管理措施的落实情况。
3. 管理及监督情况调查：调查校车运营主体及相关部门对校车的管理、监督措施及执行情况，评估校车行业治理水平。
三、调研结果
1. 校车数量增加，但存在运输压力大、路况拥堵等问题。
2. 校车安全风险较高，部分校车存在安全设施不完备、乘车秩序混乱等问题。
3. 校车运营主体对司乘人员资质要求不高，管理不严格，一些存在不合格的校车和司机。
4. 学校和教育主管部门对校车的监管不及时，存在一定的监管漏洞。
五、调研建议
1. 完善校车行业法规，严格管理校车运营主体和司乘人员的准
入标准。
2. 强化校车安全管理，加强校车安全设施的建设和维护。
3. 加强学校和教育主管部门对校车的监督管理，提升校车行业治理水平。
六、结语
通过本次调研，我们深入了解了校车行业的现状及存在的问题，并提出了一些解决问题的措施。
希望政府、学校、校车运营主体和社会各界共同努力，为学生提供一个更加安全、便捷的校车出行环境。
校车安排的数学建模
校车安排问题摘要校车安排问题涉及到最短距离的求出与资源的最优化配置，以及教师工作人员对这种安排的满意度等问题。
关于这些问题的解决，我们先是利用Floyd算法求出任意两个小区之间的最短距离，然后分别在不同标准的定义下，利用0—1规划方案，以小区教师和工作人员到最近乘车站点距离和最小为目标函数和以人数为权值进行加权之后的各小区人到最近乘车点人均路程最小为目标函数，建立一般模型，在站点数具体确定之后，利用MATLAB和LINGO等软件编程实现得出结果，并对最后结果进行定性分析和综合评价，然后统一实施安排确定站点的具体分配方案，确定相应的站点数目对应的的站点最佳位置极其负责小区范围。
考虑到教师和工作人员的满意度是与小区到最近站点的距离有关的，距离越小满意度越高，我们定义了取值范围在0到1之间的满意度函数，在不同的站点数情况下，满意度取值在小区教师和工作人员到最近乘车站点人均距离最小时为最大值1，其值最大时为满意度最小值0。
在满意度高的情况下可能无法保证各站点的人的分布均匀使得总的车辆数调用最小，所以，在某种程度上教师和工作人员的满意度与车辆调用数可能是相互制约的，而无法保证两个量能够同时达到最优，所以我们是在能保证能够使满意度达到比较好的情况下，尽可能使车辆的调用数小。
由于在站点总数确定为3的情况下，总的车辆调度也相应确定只有3个值，为了便于编程结果的实现，分别在这三种情况下求得了满意度最大即小区教师和工作人员到最近乘车站点人均距离最小时站点的分布，最后权衡满意度值和总的车辆调动数得到各站点调用的车辆数的最佳方案。
最后，我们充分考虑现实生活中存在的乘车需求量比较大并且要求高，乘车站点数也需要一定量的增加，乘车时间分布不集中、教师和工作人员的乘车满意度与车辆拥挤度等因素相关等问题提出一些具体建议，适当确定合理的站点数，促进校车的灵活调动，以提高乘车人员满意度，而且可以尽量有效节省运营成本及相关费用。
关键字：Floyd算法、最短路、0—1非线性规划一、问题重述在各个小区之间的距离和小区人数确定给出的条件下，我们要得到校车站点选取的最佳方案，具体的选取我们需要一定的标准进行衡量，要在满足一定要求情况下确定站点的具体位置，并在题目的最后提出合理性的建议。
校车安排的数学优化模型
设在第 15、21 和 31 区此时的最短乘车距离为 19660 米。 n 2 时各区所选择的乘车 点分布见表 4.1.2-1 所示； n 3 时各区所选择的乘车点分布见表 4.1.2-2 所示。
表 4.1.2-1
n 2 时各区对应乘车点分布表
乘车点 18
选该乘车点乘车的区 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19、20、21、24、25、26、27、 47 22、23、28、29、30、31、32、33、34、35、36、 37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、48、 49、50
1
一、 问题重述
许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校 区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。有效的安排 车辆并让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。 现有以下四个问题需要我们 用数学方法设计解决。 假设老校区的教室和工作人员分布在 50 个区，各区的距离见附录中表 1。各区 人员分布见附录中表 2。 问题一：如要建立 n 个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校 车乘车点应建立在哪 n 个点。建立一般模型，并给出 n 2,3 时的结果。 问题二：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车 乘车点应建立在哪 n 个点。建立一般模型，并给出 n 2,3 时的结果。 问题三：若建立 3 个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少 辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数，设每辆车最多载客 47 人。 问题四：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑，可以提高乘车人员的 满意度，又可节省运行成本。
二、 问题分析
基于智能算法的校园班车调度优化算法研究
基于智能算法的校园班车调度优化算法研究校园班车作为学校交通运输的重要组成部分，对于保障师生上下学和校园生活的便利性起到了重要的作用。
然而，随着校园规模的扩大和师生数量的增加，校园班车调度问题日益复杂，传统的调度方式已经不能满足需求。
为了提高校园班车的调度效率，智能算法被引入到班车调度中，以提供更加科学和高效的调度方案。
一、问题分析在校园班车调度中，主要存在着几个核心问题：线路规划问题、班车发车时间确定问题以及避免拥堵的路线选择问题。
针对这些问题，基于智能算法的校园班车调度优化算法的研究迫在眉睫。
首先，线路规划问题是校园班车调度的基础。
学校内的各个重要地点，如教学楼、宿舍楼、食堂等地，需要建立起一条条通行线路，以便优化班车调度和提高乘客的便利性。
基于智能算法的班车线路规划算法可以通过收集班车乘客的出发地和目的地信息、交通拥堵情况等数据，建立起合理的线路规划方案，降低乘客的等待时间和拥堵情况。
其次，班车发车时间的确定也是一个重要的问题。
校园班车的发车时间直接关系到乘客的等待时间和班车的利用率。
基于智能算法的班车发车时间确定算法可以根据历史乘客需求和交通流量等数据，通过预测模型和优化算法，提供科学合理的发车时刻，避免了空载或过载运行的情况，提高了发车时间的准确性和乘车效率。
最后，避免拥堵的路线选择问题也不可忽视。
校园道路经常会出现交通拥堵情况，影响班车的运行速度和乘客的出行效率。
基于智能算法的路线选择算法可以通过实时监测校园道路的交通状况和历史交通数据，寻找最短、最畅通的行驶路径，并及时调整路线以避免拥堵，提高班车的运行效率和乘客的满意度。
二、基于智能算法的校园班车调度优化算法研究方法为了解决上述问题，可以采用以下智能算法进行校园班车调度优化的研究：1. 遗传算法（Genetic Algorithm）遗传算法是一种仿生算法，通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等机制，优化问题的解。
在校园班车调度优化中，可以将班车发车时间作为基因，通过交叉和变异操作来生成新的发车时间方案，并通过适应度函数对方案进行评价和选择。
数学建模-校车安排问题
校车问题的分析报告摘要本文是解决如何有效的安排校车让教师和工作人员尽量满意的问题。
根据老校区教师和工作人员所在区的分布以及各区的人数，针对如何设置乘车点使得各区距离乘车点最近，教师和工作人员最满意，以及如何有效安排车辆等问题进行了深入分析，利用改进的Floyd算法，综合评价方法建立了最短乘车距离模型、满意度评价模型对问题做出了详细合理的解答。
针对问题一，考虑到需要求得每个区到达乘车点的最小距离，我们建立了最短乘车距离模型并通过改进后的Floyd算法(见附件2)实现。
首先运用Floyd 算法思想得到各顶点之间的最短通路值，并得到最小距离矩阵，然后运用for循环语句在各区中随机抽取n个区作为乘车点并在最小距离矩阵中取出对应的数据即乘车点到达任意一个区的最小距离向量。
将这n个向量按位求最小值生成一个新向量A，对A向量各元素求和得到一个数S。
最后将每次循环得到的S 比较，最小值（S0）即为问题一的解。
最后得出：n=2时应该在第18区和31区设立乘车点，其最短总距离为24492米。
n=3时应该在第15区、21区和31区建立乘车点，最短距离为19660米。
针对问题二，考虑到教师和工作人员的满意度受到距离与人数两个因素的影响，即满意度随着距离的增加而减小，而人数的多少会放大或减小距离对满意度的影响程度，从而建立了满意度评价模型。
由于影响满意度的因素（人数、距离）存在不同的单位所以我们分别对人数和距离做了无量纲化处理（见公式1、2）并得到了满意度评价函数（见公式3）。
最后在模型一的基础上，结合满意度评价函数建立了问题二的求解算法（见附件3）。
依据模型可知当求得的数值越小表示不满意度越小即满意度越高，最终求解得到了：n=2时最优解为16区和36区不满意度为0.4980。
当n=3时最优解为15区、22区和32区不满意度为0.3720。
针对问题三，由于要求使用尽可能少的车辆让教师和工作人员的满意度尽量高，所以我们把车辆数作为一个限制满意度的条件。
校车调度的数学模型
Ｃｏｎｓｕｍｅ Ｇｕｉｄｅ ·Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｆｏｒｕｍ
校车调度的数学模型
■ 吴亚敏 鄂东职业技术学院
［摘 要］根据某市某一高校校车的车队运作和客流量的调查资料，建立其数学模型，依据主要目的地所在单位的作息时间的不同来，制定校车 发车时刻表。 ［关键词］车满载率 客流量高峰期 乘客满意度 发车时刻表
三、模型建立、分析及求解 （一）客流量分析 单位车辆接送教职工，每天的客流量很 稳定，一般情况下客流量在接近上、下班时 间较大，其中中午的上、下班时间客流量最
大。因为中午时间比较短，放学和下班的人
Ｃ：
数集中。如下是客流分析统计表
Ｄ：
Ｅ：
（Ａ表示小型巴士，Ｂ和Ｃ表示中型巴士，Ｄ和
（续表）
Ｅ表示豪华型巴士）
段很短，学生一般不会回家，所以要上晚自 ［４］张无非等，对于公交车调度问题的求解［Ｊ］。工程
习的中学的地点下午不用去接送，晚上再单 独派车去接送。
制定发车时刻表目的是为了方便乘客， 提高乘客的满意度才是最根本的。
根据客流分析统计表由直观观察法安排 发车时刻，如下表２所示：
Ａ：
数学学报。２００２。 ０２。 １９ ８２－８８ ［５］赫孝良等，数学建模竞赛赛题简析与论文点评 ［Ｍ］。西安交通大学出版社。２００２。０６ １１０－１３３ ［６］朱道元，数学建模案例精选［Ｍ］。科学出版社。 ２００３。０７ １１４－１３３ ［７］谢兆鸿，范正森，王艮远，数学建模技术 ［Ｍ］。 中国水利水电出版社 ２００３ ［８］袁震东等，数学建模方法［Ｍ］。华东师范大学出版
１３： ４ ０，１３：５０，１４：０５，１４：１０，１６： 都推迟了几分钟，乘客候车时间也就缩短了
３０，１７：２０，１７：１５，１７：４０。由这几个作 一些，那么Ｎ不变 变小了，从而相比较之
校车状况调研报告
校车状况调研报告校车状况调研报告引言：近年来，随着学校教育资源不断向城镇外围扩展，很多学生需要搭乘校车上下学。
为了了解校车使用状况以及存在的问题，我们对一所中学的校车情况进行了调研。
一、调研背景1. 调研目的了解学生日常搭乘校车的状况，包括准时率、舒适度等。
2. 调研范围及方法我们选择了一所中学作为调研对象，采用问卷调查的方式进行。
二、调研结果1. 校车准时率调研结果显示，校车准时率较低。
约60%的学生表示校车在上学和放学时经常晚点。
这给学生的日常安排带来了很大困扰，尤其是放学后需要参加课外活动的学生。
2. 校车容量大约40%的学生表示校车容量不足。
他们在高峰时段经常遭遇没有座位的情况，不得不站着或者挤成一团。
这不仅身体不舒服，还存在安全隐患。
3. 校车舒适度大约70%的学生认为校车的座椅舒适度较低，座位硬且狭窄，长时间坐着感到不舒服。
同时，由于校车车况较差，行驶过程中震动较大，给乘客带来不适。
4. 校车安全问题调研结果显示，约30%的学生认为校车存在安全问题。
他们提到的问题主要包括驾驶员驾驶不稳、校车装备老旧等。
这些问题可能会给学生的安全带来潜在威胁。
三、调研结论根据以上调研结果，我们得出以下结论：1. 校车准时率较低，需要采取措施提高准时率，确保学生能够按时上下学。
2. 校车容量不足，需要增加校车数量或调整运行时刻表，以满足学生的需求。
3. 校车舒适度较低，需要更换座椅以提高乘坐舒适度，并对车辆进行维护保养，减少行驶中的震动。
4. 校车安全问题需要引起重视，加强驾驶员的培训与管理，定期检修校车装备，确保学生的安全乘车。
四、建议根据以上调研结论，我们提出以下建议：1. 学校应当与校车公司合作，加强沟通与协调，确保校车准时率更高，给学生提供可靠的交通服务。
2. 学校应根据学生数量和需求，增加校车数量或者改造已有校车，以提高校车容量，并确保学生的安全乘车。
3. 学校应投入一定的资金更换校车座椅，提高乘坐舒适度，并定期维护保养校车，减少行驶中的不适感。
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校车调度问题的数学模型的应用研究——以广西师范大学为例摘要本论文以广西师范大学育才校区教师校车站点及路线安排为对象，主要对学校安排校车接送教职工，校车站点建在哪些区域进行了分析研究，并对现有路线的科学性及合理性进行验证，同时也研究如何合理安排车次并让教职工满意问题，并建立了校车安排方案的优化数学模型.从满意度最大等方面考虑，依据题目中所给条件分建模求解.对于问题1，通过搜集校车的数据与相关信息，对现有路线及站点的观察，我们采用了线路的非直线系数、线网密度以及站点覆盖率等作为评价标准对现有路线的科学性及合理性进行了数学评价.经计算，利用MATLB[1]软件计算得，线路I（南门站点P1到大学生书店旁P2）的非直线系数为1.17，线路II(大学生书店旁P2到文科综合楼旁P3)的非直线系数为1.15.两条路线的非直线系数都在1.15 1.2-之间,这样有利于提高行车速度，缩短乘车时间.育才校区校车线路的线网密度为1-。
半2.53.5km-2.9km-，符合规范要求的1径为300m的站点覆盖面积率为63%，大于规范要求的60%；半径为500m的站点覆盖面积率为100%，大于规范要求的95%.分析结果表明，目前广西师范大学育才校区校园公交线路规划的方案合理可行.对于问题2，在现有校车资源基础上，通过对广西师范大学2012年度秋季期的课程[5]进行调查，了解雁山每个学院从星期一到星期五的全部课程从而得出每天从育才到雁山上课的教职工的人数.对现有的数据的合理性进行分析，结合统计学的知识，得出下面在不同时间段要前往雁山的教职工的人数和返回育才的教职工人数. 至此，我们可以知道在满足教职工的乘车质量的前提下，当每日发车次数最小时，成本最低。
每周由育才开往雁山的车次为45次，其中周一至周四均为9次，周五为7次.由雁山开往育才的车次为47次，其中周一周二为9次，周三11次，周四10次，周五8次.对于问题3，综合问题1与问题2，本文得出一个育才校区到雁山校区和雁山到育才的校车时刻表，此时教师满意度较好切运行成本最低.创新之处1.选题新颖，贴近生活，是教职工比较关注的内容.2.站在师生以及校方的角度考虑，既能保证全体教职工准时上班，学生有精力上课，又能尽可能减少交通总成本.3.在前人研究的基础上结合实际建立数学模型，研究方法新颖和有针对性. 关键词：校车调度问题满意度合理性一、引言随着我国高等教育的普及越来越深入，许多高校为了满足自身发展相继建立新校区，而新校区的选址往往在市郊区，这就面临了一个需要将市区的教师和工作人员用化学校运行时间和运输成本为目标，按照两条初始路径的最短旅行时间建立候选清单（Candidate list），在满足所有约束条件的前提下，根据清单将旅行增量最小的一对路径合并；Huey—KuoChen等针对实时VRP（Vehiele Routing Proble）等将车辆校车送到新校区的问题，如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题.针对新校区教师校车问题，目前还没有专门研究，而该问题与一般意义下的校车问题（通常指面向学生的车辆安排问题）基本同属一类问题，对于一般意义下校车问题的研究已由开始的单目标优化向多目标优化转化.现阶段研究以多目标研究为主，并且优化目标越来越接近实际应用环境[2].如A Corberan，E Fernandez，M Laguna & R Marti（2002）以最小路径和出发时间作为决策变量，构建了混合整数规划模型.概括起来，目前国外对校车问题的研究主要针对站点已经确定的情况下以运行时间为主要目标的最优化研究，而国内真正从最优化角度来同时对站点及路线研究的很少.特别是如果乘客居住地较为分散，人数又较多的情况下这个问题几乎没有相关的研究.基于此，本文首先从实际出发给出证明站点及路线的科学性和合理性的数学模型，然后根据统计学的知识，统计出从育才发往雁山以及从雁山发往育才的车次，从而得到最优车次.二、问题提出2.1 基本信息自2001年1月广西师范大学后勤服务集团运输服务中心正式成立以来，其主要为全校师生员工提供教学、科研、生活等方面的交通运输服务工作。
其中具有师大独风格的校园公车犹如一道亮丽的风景线，更是全校师生保证各校区间正常教学的重要保障.为喜迎广西师范大学八十周年校庆，学校各个方面的工作也有序开展，其中校车调度问题引起了师生们的关注.现实中，许多学校有新老校区，教职工要往返于新老学校之间，为此，学校安排校车接送教职工.校车安排问题有很大不同将直接影响着学校的经费开支和教职工的满意度.因此，校车安排问题有很大的必要性.而校车调度问题通常考虑一下问题：问题1：从校车线路设置的合理性与科学性两方面所包含的具体因素进行考虑，建立与之相关的模型——校车线网密度和校车站点覆盖率进行数学计算，根据数值大小，评价其性能.问题2：在原校车路线和站点的基础上，为使教职工尽量满意，至少需要如何安排车次？给出每个乘车点的位置和车辆数.如何安排才能使每天用最少的车次、最少的运输费用实现最大的运量.校车最大载客人数为45人.问题3：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑.可以提高乘车人员的满意度，又可以节省运营成本.2.2 问题的调查（1）收集南苑、北苑和东苑三个教职工住宿区到各校车站点的距离以及三个住宿区的人数分布的数据.（见表1、表2）（2）对广西师范大学2012年度秋季期的课程进行调查，统计雁山每个学院从星期一到星期五全部课程从而统计出每天从育才到雁山上课的教职工的人数.（见表3、表4）三、问题分析校车调度问题是受多方面因素影响的，包括学校自身因素、社会因素、企业因素等，我们所研究的问题选取一个易于量化的角度，对这些影响因素进行分析处理.建立一个数学模型，对当前校车路线设置的合理性和科学性进行评价，并对校车安排进行优化，是一项涉及运筹学、统计学等多学科的综合研究.需要有全面的、精确的教职工住宿分布数据、教职工前往雁山上课的课表以及其他数据资料.校车安排问题主要是受教职工上课安排表、企业的成本问题、教职工个人的选择、站点及路线分布等影响因子的约束，因此，本文选取站点及路线分布、教职工上课安排表这两个影响因子进行分析：1.站点及路线分布：广西师范大学育才校区共有三个校车站点，分别分布在南门、大学书店旁、文科综合楼旁.教职工住宿区分别分布在南苑、东苑和北苑.线路是南门—大学书店旁—文科综合楼旁.站点及路线分布的合理性是教职工的满意度的体现.2.教职工上课安排表:有些教职工需要去雁山上课，通过教职工上课安排表，我们可以统计出不同时间段前往雁山上课的人数。
不同时间段前往雁山的人数不同，这就影响了校车的发车次数，从而影响运营成本.对于问题1，我们从校车线路设置的合理性与科学性两方面所包含的具体因素进行考虑，建立与之相关的模型—教工住宿区到站点的最短距离，采用线路的非直线系数、线网密度以及站点覆盖率等作为评价标准，进行数学计算，根据数值的大小，对现有的校园的线路和站点进行分析和证明评价其合理性.对于问题2，在问题一的基础上我们直接得到三个点作为乘车点，使教师和工作人员尽量满意，我们已经假定每个教职工都会选择最近的乘车点.要在现有校车的基础上，使校车的运营成本最低.校车的车次必须满足当天当次的最大运输量.综合考虑这些问题，与实地调查相结合，统计得到的车次最少，那么运输费用也最少，就可得到“安排每天用最少的车次、最少的运输费用实现最大的运量”的方案.对于问题3，我们结合前面两个问题的结果对车辆的安排情况提出了建议.问题解决流程图本文数据基于我们对广西师范大学南苑居委会的实地调查，课表统计数据来源于广西师范大学教务处系统.四、模型的假设4.1 模型的假设（1）题中所给的数据能真实反应实际情况；（2）教师课表固定不变，不考虑周末及节假日等特殊情况；（3）汽车往返于新老校区所用的时间都固定不变；（4）为简单起见，假设所有的站点和小区为一个质点不考虑它的实际大小；（5）在校园里交通是畅通无阻的，不会发生任何意外；（6）每位教师及工作人员只会到最近的车站乘车，车的状况都相同.五、模型准备5.1 数据来源及数据处理结果表1 每个住宿区到各个站点的距离单位：m表2 每个住宿区的人数分布表3 不同时间段从育才到雁山的人数表4 不同时间段从雁山到育才的人数上面数据基于我们对广西师范大学南苑居委会的实地调查，课表统计数据来源于广西师范大学教务处系统.六、模型的建立6.1 问题1模型的建立与结论 6.1.1 公交线路非直线系数根据《城市道路交通规划设计规范》[3]中规定， 路线非直线系数一般不超过 1.4，根据实际情况，一般为 1.15 1.2-为好，这样有利于提高行车速 度，缩短乘车时间.12两节点（小区）的路上实际距离l 线路非直线系数=两点间空中直线距离l6.1.2 线网密度小区公交线网密度是指小区所包含的公交线网总长度与小区面积的比值.线网密度的规范要求在12.5 3.5km --，其公式为ijj i il S ρ=∑式中：i r 为小区的公交网密度1()km -，ij l 为公交线网被i 小区所截断的路段中，第j 段公交路段的长度()km ，i S 为第i 个小区的面积2()km .6.1.3 站点覆盖率站点覆盖率是指以公交站点为圆心，用合理的步行距离（一般是300500m m 或）为半径作圆，计算其覆盖面积.规定半径为300m 的站点覆盖率大于60%，半径为500m 的站点覆盖面积率大于95%.公交站点覆盖率的计算式为100%i i jj S f S=⨯∑∑式中：f 为公交覆盖率(%)，j S 第 j 个公交站点的覆盖面积2()km . 现有育才校区校车线路图、教工住宿区、以及校车站点分布如图3[4]：图3（注：P1：南门，P2：大学生书店旁，P3：文科综合楼旁；教工住宿区1：南苑，教工住宿区2：东苑，教工住宿区3：北苑）1. 从图中可以看出，育才校区三个校车站点都分布在教职工宿舍区附近，这使得教职工到相应乘车点的距离最短，方便教职工到新校区上课，另外，在图书馆和文二楼附近也有个公交车站点，满足了在文二楼办公和在图书馆学习的教工的乘车需求，相应提高教职工的满意度.2. 校园线路没有重复度，更是减低了公交公司运营成本.3.此校车线路没有经过东苑教工住宿区的德仁路，同时也避开了此路上的东苑食堂和学生住宿集中区，更增强了校车的运行效率降低校车在校园的运行时间.6.1.4 问题1的求解利用MATLAB软件计算得，线路I（南门站点P1到大学生书店旁P2）的非直线系数为1.17，线路II(大学生书店旁P2到文科综合楼旁P3)的非直线系数为1.15.两条路线的非直线系数都在1.15 1.2-之间,这样有利于提高行车速度，缩短乘车时间.育才校区校车线路的线网密度为12.9km-，符合规范要求的1-。