2019-2020学年七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 比较线段的长短学案 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年人教版七年级数学上册4-2 直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)(练习)(含答案)
第四章几何图形的初步4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）精选练习答案一. 选择题（共10小题)1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．故选：B．3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.故正确的有②故选A.4．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．6．（2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．7．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．8．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B．10．（2018·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C．二. 填空题（共5小题)11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【详解】如图，有3条.12．（2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为：30.13．（2018·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应该安排6×2=12（种）.14．（2018·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。
4.2 直线、射线、线段(第2课时) 教案
4.2 直线、射线、线段（第二课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）会画线段的和与差2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点：教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。
二、自主学习、合作探究探究（一）、如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)生讨论1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法小试牛刀：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确（1））（2）两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD归纳总结：度量法数线段比较的方法叠合法形跟踪练习：教材128页1题探究（二）：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．aA B C所以 AB=a像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.a A B C作业设计1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长3、如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.2线段、射线、直线(2课时)
3.学生能够运用线段、射线和直线的概念，进行几何图形的描述和分析，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
在本度与价值观的目标：
1.学生能够对数学产生浓厚的兴趣，能够积极地参与课堂的讨论和实践活动。
这样的教学设计，旨在让学生在掌握知识的同时，也能提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力，使他们能够更好地理解和运用数学知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
在本章节的的教学中，我期望学生能够达到以下几点知识和技能的目标：
1.学生能够准确地描述线段、射线和直线的定义，理解它们的基本特征。
2.学生能够运用线段、射线和直线的概念解决一些基本的几何问题，如求线段的长度、判断线段的性质等。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在小组讨论中的成果和收获，让学生通过自己的语言和表达，进一步巩固和加深对线段、射线和直线的理解。我会对学生的回答进行点评和总结，强调重点和难点，使学生能够对这一节内容有一个清晰和系统的认识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。同时，我会提醒学生在完成作业时要注意审题、仔细计算和检查，培养他们的细心和责任感。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行讲评和反馈，指出其中的错误和不足，帮助学生提高和进步。
3.学生能够理解并掌握射线和直线的无限延伸性质，能够运用这一性质解决一些基本的几何问题。
4.学生能够理解并掌握线段、射线和直线的表示方法，能够熟练地使用它们进行几何图形的描述和分析。
（二）过程与方法
在本章节的教学中，我期望学生能够达到以下几点过程与方法的目标：
人教版七上4.2直线、射线、线段(第二课时比较线段的长短)(共23张PPT)
课外作业 第113页 第2、3题
人教版七上
情境引入 小红站在 石头上和小明比身高.你们能马上判 断出他们的高矮吗？ 有什么方法来判断他们的高矮？
不能
他们站在同位 置上，再比较。
用刻度尺来测 量他们身高。
探究新知
比较两条线段的长短方法 1 度量法
AB=2.2厘米 A CD=1.9厘米 C
B D
AB<CD
归纳总结
度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比 较；用度量法比较线段大小，其实就是比较 两个数的大小。（从“数”的角度去比较线 段的长短）
如图QQ要从A地到B地，哪条路最近？
①
②
A
③
B
④
最近的是②
总结归纳
线段公理： 两点之间的所有连线中，线段最短。 简称：两点之间，线段最短。 两点之间的距离：两点之间的线段的长度.
练习 1.如图所示,从A村出发到B村,最近的路线
是( B )
A.A—C—D—B B.A—C—F—B C.A—C—E—F—B D.A—C—M—B
线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这 条线段的中点. 如右图所示，点C是线段AB的中点，
A
C
B
符号语言：
AB=BC=
1 2
AB
如图所示，图中共有三条不同的线段，它们
分别为线段AB、AC、BC，它们之间有什么
关系？
A
CB
线段AC、BC的和等于线段AB 符号语言：AC+BC=AB 线段AB、AC的差等于线段BC 符号语言：AB-AC=BC 线段AB、BC的差等于线段AC 符号语言：AB-AC=BC
∵ AB=10，BC=3，
A 图(1) C B
最新人教版七年级上册数学第四章几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段长短的比较与运算
易错点：因考虑问题不全面而漏解 12．已知点A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A， C两点间的距离是( D ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm或10 cm
13．(北京中考)在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( A)
知识点2：线段的和、差、倍、分 3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( B )
A.AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD 4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C )
A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定
5．如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：①AB＝12 AC，②AB＝BC， ③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：如图
，沿线段AB爬行，根据：两点之间，线段最短
19．(1)如图①，已知点C在线段AB上，线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分 别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
(2)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝10 cm，M，N分别是AC，BC的 中点，求线段MN的长；
(3)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC，BC的中 点，求线段MN的长；
(4)如图②，已知点C在线段AB的延长线上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC， BC的中点，求线段MN的长．
解：(1)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC＝3 cm，CN ＝12 BC＝2 cm.所以 MN＝MC＋CN＝3＋2＝5(cm) (2)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×10＝5(cm) (3)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm) (4)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC－CN＝12 AC－12 BC＝12 (AC－BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm)
人教版数学七年级上册直线、射线、线段第2课时线段长度的比较与运算课件
活动4 例题与练习
例1 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与
点C重合，使两条线段在一条直线上，点B在CD的延
长线上，则( B )
A．AB＜CD
B．AB＞CD
C．AB＝CD
D．以上都有可能
线段长短的比较
度量法 叠合法
活动4 例题与练习
例2 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC 的中点．
图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出
它们长的度
来比较，即度量法；或用圆规把其中的一条线
段移到另一条线上段
作比较，即叠合法． 3．把一条线段
分成
的两段的点相，等叫做线段的中点． 4．两点之间，
最短． 5．连接两线点段间的线段的
，叫做这两点的距离．
长度
活动3 知识归纳
1. 线段的中点只有一个，且一定在线段上，类似 地，线段的三等分点有两个、线段的四等分点有 三个，且这些点都在线段上. 2. 若点 C 是线段AB的中点，则 AC= BC；但若 AC=BC，则点 C 不一定是线段 AB 的中点. 例如:如图，CA=CB，但点 C 不是线段 AB 的中点.
线段的三等分点
线段的四等分点
活动2 探究新知
M 是线段 AB 的中点 aa
AMB 几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB
2
( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB
2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) ∴ M 是线段 AB 的中点
活动2 探究新知
比较线段长短的两种方法 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法—— 从“形”的角度比较
七年级上册数学人教版直线射线线段第二课时课件
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
BC＝ _A_C_ - _A_B_= _B__D_ - _C_D__.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC= 2
AB= 2 BC;AB= BC =
1 2
AC
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线， 请你选择一条相对近一些的路.
①
②
乙地
③
甲地
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
l
表示为： 射线 l
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
第二种方法： 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排， 确定两个同学的位置,这一排的位置就确 定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一__条__直_线_________.
直线、射线、线段(第2课时)线段长短的比较与计算- (人教版)
B. AB = 2 AC 1
D. CB = AB 2
A
C
B
当堂巩固 3. 判断正误：
（1）若P是线段AB的中点，则AP＝BP． （2）若AP＝BP，则P是线段AB的中点．
4. 给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？ 对折即可.
当堂巩固 5. 已知，如图AC=CD=DE=EF=FB
A C D EF B
能力提升
2. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分， M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AB
MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
因为M是AD的中点，
所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6，即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， AD=10x=20 ．
合作探究
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地， 还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
新知讲解
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB 2
无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： ①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
变式训练
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F
分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
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2019-2020学年七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段第2课时比较线
段的长短学案 (新版)新人教版
课前预习
要点感知1限定用____________和________作图，叫做尺规作图．
要点感知2比较两条线段的长短，我们可用________分别测量出线段的长度来比较大小，或把其中的一条线段移到____________做比较．
要点感知3类似于数，线段也可以________．
预习练习3－1如图，已知点C、D是线段AB上两点，则AB－AC＝________，CD＋DB＝________.
要点感知4线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的________．
预习练习4－1已知点C是线段AB的中点，AB＝2，则BC＝________.
当堂训练
知识点1 用尺规作线段
1．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
知识点2 线段长短的比较
2．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )
A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C ．把两条绳子重合，观察另一端情况
D ．没有办法挑选
3．如图，若AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )
A ．AC>BD
B ．AC<BD
C ．AC ＝B
D D ．不能确定
4．(佛山中考)如图，线段的长度大约是________厘米(精确到0.1厘米)．
知识点3 线段的中点及和、差、倍、分 5．如图，下列关系式中与图形不符合的是( )
A ．AD －CD ＝AC
B ．A
C ＋C
D ＝BD C ．AC －BC ＝AB D ．AB ＋BD ＝AD
6．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为( )
A ．0.5 cm
B ．1 cm
C ．1.5 cm
D ．2 cm
7．如图，C 为AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列说法错误的是( )
A ．CD ＝AC －BD
B ．CD ＝1
2AB －BD
C ．C
D ＝2
3BC D ．AD ＝BC ＋CD
8．如图，线段AC ＝12，BC ＝4，求AB 的长．
9．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点．
(1)若AB＝10，AC＝6，求CD的长；
(2)若AC＝30，DB＝10，求AB的长．
课后作业
10．(梧州期末)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC 的长是( )
A．2 cm B．3 cm
C．4 cm D．6 cm
11．线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为( ) A．4 cm B．5 cm
C．6 cm D．2 cm
12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1，若BC＝2，则AC等于( ) A．3 B．2
C．3或5 D．2或6
13．如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．已知线段AB＝15 cm，反向延长线段AB到C，使AC＝7 cm，若M、N分别是线段AB、AC的中点，则MN＝________cm.
15．如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
16．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．
挑战自我
17．线段AB 上有两点P 、Q ，点P 将AB 分成两部分，AP ∶PB ＝2∶3；点Q 将AB 也分成两部分，AQ ∶QB ＝4∶1，且PQ ＝3 cm.求AP 、QB 的长．
参考答案
课前预习
要点感知1 无刻度的直尺 圆规 要点感知2 刻度尺 另一条线段上 要点感知3 加减 预习练习3－1 CB CB 要点感知4 中点 预习练习4－11 当堂训练
1.略
2.A
3.C
4.2.3(或2.4)
5.B
6.A
7.C
8.因为AB ＝AC －BC ，AC ＝12，BC ＝4，所以AB ＝12－4＝8.
9.(1)因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝1
2BC.因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.
所以CD ＝1
2BC ＝2. (2)因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD.因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝
20.因为AB ＝AC ＋BC ，AC ＝30，所以AB ＝30＋20＝50. 课后作业
10.A 11.C 12.D 13.＝ 14.11
15.(1)作射线AF ；(2)在射线AF 上顺次截取AB ＝BC ＝a ，CD ＝b ；(3)在线段AD 上截取DE ＝c.所以线段AE 即为所求．
16.因为N 是AC 中点，AC ＝4 cm ，所以AN ＝NC ＝12AC ＝1
2×4＝2(cm)．因为MN ＝3 cm ，所以AM ＝AN
＋MN ＝2＋3＝5(cm)．因为M 是AB 的中点，所以AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm)． 挑战自我 17.画出图形.
设AP ＝2x cm ，PB ＝3x cm ，则AB ＝5x c m.因为AQ∶QB＝4∶1，所以AQ ＝4x cm ，QB ＝x cm.所以PQ ＝PB －QB ＝2x cm.因为PQ ＝3 cm ，所以2x ＝3.所以x ＝1.5.所以AP ＝3 cm ，Q B ＝1.5 cm.。