线段的长短比较（教案）
比较线段的长短 教案
比较线段的长短教案教案标题：比较线段的长短教案目标：1. 学生能够理解线段的概念，并能够准确地测量和比较线段的长度。
2. 学生能够使用适当的数学术语和符号描述线段的长短关系。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如比较不同线段的长度。
教学资源：1. 教学投影仪和屏幕2. 学生练习册3. 直尺和其他测量工具4. 实物线段模型教学过程：引入（5分钟）：1. 使用教学投影仪展示一些不同长度的线段图片，并引导学生观察和思考：这些线段有什么相同之处？有什么不同之处？2. 引导学生讨论线段的概念，并解释线段是由两个端点所确定的一段连续直线。
探究（15分钟）：1. 分发直尺和实物线段模型给学生，并要求他们在练习册上绘制出不同长度的线段。
2. 引导学生使用直尺测量线段的长度，并让他们比较不同线段的长短。
3. 鼓励学生使用数学术语和符号描述线段的长短关系，如“较长”、“较短”、“相等”等。
讲解（10分钟）：1. 通过教学投影仪展示线段的比较示例，并解释如何使用数学术语和符号来表示线段的长短关系。
2. 引导学生注意不同线段的长度差异，以及如何使用数值来表示这种差异。
练习（15分钟）：1. 分发练习册上的练习题给学生，让他们比较给定线段的长短，并填写相应的数值和符号。
2. 监督学生的练习过程，并提供必要的帮助和指导。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如：在生活中如何比较不同长度的线段？2. 鼓励学生提出自己的问题，并引导他们使用测量工具和数学术语来解决问题。
总结（5分钟）：1. 总结本节课所学内容，强调线段的概念和如何比较线段的长短。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并提醒他们继续练习和巩固。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实地观察，比较不同长度的线段，如教室的桌子、书架等。
2. 引导学生使用数学应用软件或在线资源进行线段比较的练习和游戏。
评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》教案
《比较线段的长短》教案一、 教学目标1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。
二、 教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
三、 教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
四、 教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2、创设情境情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6简述为：两点之间线段最短。
（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线ABC 、A 、B 两点之间的线段D 、A 、B 两点之间线段的长度。
C BA5、提出问题问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？板书课题：2.比较线段的长短二、合作学习，探究问题1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。
接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。
2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A CD 3．“练一练”P 112习题 第1题三、动手操作，解决问题。
比较线段的长短教学设计
比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。
2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。
3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。
三、教学重点学生能够比较线段的长短。
四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。
六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。
2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。
七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。
2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。
3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。
Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。
学生可以使用尺子或直尺进行测量。
2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。
Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。
如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。
2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。
Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。
2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。
Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。
2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。
八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。
《比较线段的长短》教案-北师版数学七年级上册
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
线段的长短比较教案
线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。
2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。
2. 比较线段的长短。
三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。
2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。
2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。
2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。
2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。
3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。
4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。
七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。
八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。
2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。
九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。
十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。
2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。
2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。
七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。
2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。
线段的长短比较 教学设计
4.2线段的长短比较教学设计一、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先是在具体的教学中参照教科书创设的“两棵树的高矮”、“两根铅笔的长短”等情景图，结合“两个人的身高比较方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学习探究。
其次：问题引入:“从A到B的四条道路，哪条最近?”直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。
然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。
鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。
二、教学对象分析本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。
在上一节课也学习了《线段、射线、直线》。
了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。
所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。
三、教学目标分析1.知识与技能目标理解并掌握“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小。
2.过程与方法目标通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的两种方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
3.情感与态度目标在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
2 比较线段的长短一等奖创新教案_1
2 比较线段的长短一等奖创新教案《比较线段的长短》教学设计一、课标解读在初中数学课程标准，第三学段《图形与几何》对《比较线段的长短》部分是这样描述的：1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.2.掌握基本事实：两点之间线段最短.3.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.二、教材分析1.教材的地位和作用本节课是教材第四章《基本平面图形》的第二节。
是继《线段、射线、直线》之后的内容，它是学生对几何语言、几何基本事实、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念．知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、两点之间线段最短的基本事实、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想．教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用．2.教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：(1)借助具体情景了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质.(2) 能用圆规作一条线段等于已知线段.(3) 能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短.(4)立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果.(5)创设教学情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题.3.教学重点.难点重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念.难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.三、学情分析1.教学方法：“微视频情境导入----合作交流、探索新知----巩固练习----拓展延伸”，努力构建合作探索性的课堂教学模式.2.学法指导：借鉴杜威的“做中学”的思想，让学生经历动脑、动口、动手的过程，采用自主、合作、探究的学习方法．四、评价设计1．通过微视频预习达成目标一和目标2；2．从实例出发探究讨论比较线段长短达成目标3；3．通过评价练习题的延伸，借助尺规作图引出线段中点的定义达成目标4；4．通过变式训练强化提升达成目标5．学科素养：逻辑推理、数学运算德育范畴：思维严谨五、教学过程设计（一）录制微视频，学生预习探究新知微视频一（线段公理）：任务单问题一：为什么大家都喜欢走捷径？基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．实际应用：学生举例.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其几何道理是___ .【设计意图】六年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。
具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。
难点：如何准确地比较两条线段的长短。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。
2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。
（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。
（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。
3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。
（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。
（3）解答：线段AB比线段CD长。
4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。
六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。
（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。
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∴AC＝CB＝ AB＝3cm，
∵D是线段CB的中点，
∴CD＝DB＝ CD＝1.5cm。
AD＝AB－DB＝4.5cm.
答：AD的长为4.5cm.
例2、如图，C、D、E将线段AB分为四部分，用AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5，M、N、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN＝21，求PQ的长度.
C.2cm D、8cm或10cm
3、点B在线段AC上，以下四个等式①AB＝BC；②BC＝ AC；③AC＝2AB；④BC＝ AB.其中能表示B是AC的中点的有（ ）
A.1个B、2个C、3个D.4个
4、如果线段AB＝3cm，BC＝4cm，那么A、C两点间的距离是（）
A.7cm B.1cm C.1cm或7cm D.无法确定
华师大版七年级线段的长短比较教学设计
课题
线段的长短比较
单元
4.5.2
学科
数学
年级
七年级
2、掌握线段中点的定义；
重点
掌握线段中点的定义
难点
掌握线段中点的定义
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、下列说法正确的是（）
A.线段AB就是A、B两点之间的距离；
直接回答
直接回答
画图分析
体验测量法
体验叠合法
学习基本作图
理解线段的中点
规范格式
与方程综合
复习巩固
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了线段的大小比较，可以用测量法，也可以用叠合法。
板书
例1、
例2
一、线段大小比较
二、作一条线段等于已知线段
5.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，则NC=cm；
（2）如果MN=12cm，则AB=cm；
（3）如果AC：CB＝3：2，NB＝5cm，则MN=cm
6、已知AB＝6cm，点C在直线AB上，BC＝4cm，点M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN＝cm
那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢？
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
一、线段大小的比较方法
1、方法一——测量法比较大小
（1）用刻度尺量一下，就可以知道它们谁长谁短了。
（2）动手做一做：画两条线段AB和CD，测量它们的长度，以此比较它们的大小。
若AB＝3.5cm，CD＝4.3cm
∵3.5<4.3
∴MN＝AB－AM－NB＝14x－x－2.5x＝10.5x；
又MN＝21，
∴10.5x＝21
x＝2，
∴PQ＝PD+DQ＝1.5x+2x＝3.5x＝7
答：PQ的长度是7.
四、课堂练习
1、课本P143页，第3题；
2、点A、B、C都在同一条直线上，AB＝8cm，BC＝10cm，则线段AC长为（）
A.18cm或2cm B、18cm
7、点C是长为18cm的线段AB上的一点，根据下列条件，求AC、BC的长.
（1）AC是BC的两倍；
（2）AC：BC＝3：2；
（3）AC比BC长4cm；
五、布置作业
1、课本P143页，练习第1、2题；
2、课本P144页，习题4.5第4、5题；
动手做
动手做
动手画
动口说
动口读
思考
直接回答
思考、交流
直接回答
分析：1、什么是线段的中点？2、如何把比值进行转化？3、如何求线段PQ的长？
解：设AC＝2x，CD＝3x，DE＝4x，EB=5x，AB＝AC+CD+DE+EB＝14x；
∵M、N、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，
∴AM＝ AC＝x，PD＝ CD＝1.5x，DQ＝ DE＝2x，NB＝ EB＝2.5x，
线段AC就是所求所的线段。
3、线段的中点
（1）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
（2）符号表述：
∵C是线段AB的中点，
∴AC＝CB＝ AB，或AB＝2AC＝2CB.
三、例题讲解
例1、如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长。
分析：1、什么是线段的中点？2、如何求线段AD的长？
B.射线AB就是A、B两点之间的距离；
C.直线AB就是A、B两点之间的距离；
D.线段AB的长度，就是点A、B两点之间的距离；
2、下列语名正确的是（）
①画直线AB＝3cm；②射线AB与射线BA是同一条射线；③延长射线OA；④线段AB与线段BA是同一条线段.
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、提出问题
记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？可能大家通常会有两种办法：一是让两人分别说出自己的身高，对比一下；二是让两人背背站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。
∴AB<CD
2、方法二——叠合法
（1）把一条线段移到另一条线段上作比较；
（2）动手做一做：画两条线段AB和CD，把CD移到AB上，使C与A对齐，观察D点落的位置，以此比较它们的大小。
若D落在线段AB内，则AB>CD；
若D落在B点，则AB＝CD；
若D落在线段AB处，则AB<CD；
（3）如何把线段CD移到AB上呢？
也就是如何使用简单的工具，作一条线段等于已知线段。
二、作一条线段等于已知线段
1、使用工具：直尺和圆规（简称尺规作图）
2、基本作图一：作一条线段等于已知线段。
已知：线段MN；
求作：线段AC，使AC＝MN；
作法：第一步：画射线AB；
第二步：用圆规量出线段MN的长；
第三步：用圆规在射线AC上截取线段AC＝MN；