光的反射折射全反射练习题
光的反射与折射练习题
光的反射与折射练习题一、选择题1、下列现象中，属于光的反射现象的是（）A 立竿见影B 小孔成像C 水中倒影D 海市蜃楼答案：C解析：水中倒影是平面镜成像，平面镜成像是由于光的反射形成的。
立竿见影和小孔成像都是由于光沿直线传播形成的。
海市蜃楼是由于光的折射形成的。
2、一束光线垂直射到平面镜上，若保持入射光线方向不变，将镜面转过 30°角，则反射光线与入射光线的夹角为（）A 30°B 60°C 90°D 120°答案：B解析：当一束光线垂直射到平面镜上时，反射光线与入射光线重合，夹角为0°。
若将镜面转过30°角，则入射角为30°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角也为 30°，则反射光线与入射光线的夹角为 60°。
3、下列光学器件中，利用光的折射规律的是（）A 穿衣镜B 近视眼镜C 潜望镜D 汽车后视镜答案：B解析：穿衣镜、潜望镜和汽车后视镜都是利用平面镜成像原理，属于光的反射。
近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，是利用光的折射规律。
4、小明在平静的湖边看到“云在水中飘，鱼在云上游”的现象。
“云在水中飘”是小明以_____为参照物看到“云”在水中运动的现象。
“鱼在云上游”是鱼通过水面的_____形成的虚像和云在水面的_____形成的虚像同时出现的现象。
（）A 湖面折射反射B 湖面反射折射C 云折射反射D 云反射折射答案：A解析：“云在水中飘”，云相对于湖面的位置发生了变化，所以是以湖面为参照物。
鱼在水中，鱼反射的光线从水中斜射入空气中，发生折射，人逆着折射光线看到的是鱼的虚像。
云在水面发生的是光的反射形成的虚像。
5、潜入水中工作的潜水员在水中看见岸上的路灯位置变高了。
这是由于光的_____造成的。
（）A 反射B 折射C 直线传播D 色散答案：B解析：潜水员在水中看岸上的路灯，光线从空气中斜射入水中，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，人眼逆着折射光线看，看到的是路灯的虚像，位置比实际位置高，这是光的折射造成的。
第九讲 光的反射、全反射、折射-强化训练
光的反射、全反射、折射---强化训练1. 如图4—13所示，透明介质球的半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射到介质球的C 点，DC 与AB 的距离H =0.8R.（1）试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求说明理由）（2）若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.2. 一束窄光包含两种波长的辐射光，以α=30°射在两面平行的玻璃上，砖的底面镀过银，如图15-18所示。
玻璃对这两种波长光的折射率不同；分别为n 1和n 2，且n 1＜n 2.光线在界面上发生折射，在底面发生反射，又在界面上发生一次折射，结果从玻璃砖中射出两束光，试求这两光之间的距离。
玻璃砖的厚度为H 。
3. 如图所示，光从长方体透明介质的上表面ＡＢ射入，射到侧面ＡＤ上（设ＡＤ边很长），讨论下列问题：（１）不管入射角多大，要使光均不能从ＡＤ面射出，则介质的折射率应满足什么条件？（２）当介质的折射率为ｎ时，光可能从ＡＤ面射出，要使光真正从AD 面射出，则必须满足什么条件?图15-181. （1）如下图（1）所示，DC 光线进入介质球内，发生折射，有n ri=sin sin 折射角r 一定小于介质的临界角，光线CE 再到达球面时的入射角∠OEC =r ，小于临界角，因此一定不发生全反射．(6分)（2）光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i ′=r ，由折射定律可得折射角r ′=i ．若折射出的光线PQ 与入射光线DC 平行，则∠POA =∠COA =i ，DC 光线进入介质球的光路如上图（2）所示．折射角r =i /2，sin i =0.8,sin r =55=0.447折射率n =554)2sin(sin =i i =1.79(8分) 2. 解：玻璃对不同波长光折射率不同，对同一入射角，它们的折射角不同，由于n 1＜n 2,则对应折射角β1＞β2，光路如图16，由图可知：AC=Htg β1,sin β1=1sin n αααααββ22222111sin sin ,sin sin cos sin -=-==∴n HBC n H HAC 同理 )sin 1sin 1(sin 2)(22222221ααα---=-==n n H BC AC AB KM)sin 1sin 1(cos sin 2cos 222221ααααα---==n n H Km x)141141(3302221---==n n H x 代入得将 α3. (1)由折射定律得(2分) 要使光不可能从ＡＤ面射出，不管 i 多大，必须始终满足(2分)，求得(2分)。
第3课时-光的折射-全反射习题含答案
第3课时 光的折射 全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是( )A ．太阳位于地平线之上B ．太阳位于地平线之下C ．太阳恰位于地平线D ．大气密度不知，无法判断 答案 B解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°图1解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )答案 C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则()图2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光答案 D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．1．折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．图3(2)表达式：sin isin r＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin isin r.(3)计算公式：n ＝cv ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n .5．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．考点一折射定律的理解与应用1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．4．公式n＝sin isin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932.答案 (1)15° (2)6＋22或1.932解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5A ．光线2在圆弧面的入射角为45°B ．玻璃材料的折射率为 3C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B解析 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．考点二 全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．例2 如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA 和OA ′上各有一光斑分别为S 、S ′(图中未画出)．若已知水对红光折射率为n 1，对紫光折射率为n 2，平面镜和水平面的夹角为θ.下列说法正确的是 ( ) A ．光斑S 是彩色的且上边缘为紫色图6B ．若增大θ，光斑S 中首先消失的是红光C ．若保证S 、S ′均存在，则需sin 2θ<1n 1D ．若保证S 、S ′均存在，则需sin θ2<1n 2答案 C解析 作出一束光经平面镜反射后在O 1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为θ，由几何关系知光在O 1处的入射角α＝2θ，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O 点，所以光斑S 是彩色的且下边缘为紫色，A 错；由sin C ＝1n 知，若增大θ，光斑S 中首先消失的是紫光，B 错；若保证S 、S ′均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2θ<1n 1，C 对，D 错．解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．突破训练2 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图7所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图7答案62解析 作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C 解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62.考点三 光路控制问题分析1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图8 图9 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．例3 “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝 图11 内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角是i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i 2100－81sin 2 iB.d 81－100sin 2 i 10sin iC.d 81－100sin 2 i 20sin iD.d 100－81sin 2 i 18sin i解析 如图所示，根据光的折射定律有sin i sin θ＝n 1n 2＝v 1v 2由几何关系知sin θ＝d 2(d 2)2＋h 2 以上两式联立可解得h ＝d100－81sin 2i18sin i，故选项D 正确．答案 D突破训练3 已知直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，则下列选项中光路可能正确的是()答案 C解析 如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线直接入射到另一直角边，根据几何关系，入射角大于45°，光线在另一直角边发生全反射，不可能平行于底边射出，A错误；如果入射光线垂直于一直角边入射，在底边的入射角为45°，直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，由临界角公式可知，此三棱镜对光的全反射的临界角小于45°，因此光在三棱镜中入射到底边时发生全反射，B错误；如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线入射到底边，根据几何关系，光线在底边上的入射角大于45°，光线发生全反射入射到另一直角边，根据对称性和光路可逆，出射光线仍然与底边平行，C正确；D图中的光线从一直角边入射后的折射光线与入射光线在法线的同侧，因此D错误．47．平行板玻璃砖模型的分析平行玻璃砖不改变光线的方向，只是使光线发生侧移，由于玻璃对不同色光的折射率不同，不同色光经玻璃砖后的侧移量也不同．例4如图12所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大图12B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C．从a、b两点射出的单色光不平行D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC审题与关联解析 由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A 选项正确．由偏折程度可知B 选项正确．对于C 、D 二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB ∥BA .所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc 在P 点的折射角与光线ea 在a 点的入射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光线与过P 点的入射光线平行．由此，D 选项正确． 答案 ABD突破训练4 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13所示，下列说法正确的是 ( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图13C ．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 答案 AD解析 本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A 项对；由n ＝cv 知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B 、C 项都错；由sin C ＝1n 及玻璃对单色光1的折射率大知，D 项对．高考题组1．(2013·福建理综·14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )答案 B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．2．(2013·天津理综·8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( ) 图14A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中的传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑答案 AD解析 当入射角θ逐渐增大时，A 光斑先消失，说明玻璃对A 光的折射率大于对B 光的折射率(n A ＞n B )，所以f A ＞f B ，v A ＜v B ，选项A 正确，B 错误．当A 光、B 光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C 错误，D 正确．3．(2013·山东理综·37(2))如图15所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面内的一束光由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C ________cm. 答案 ①见解析 ②433图15解析 ①设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边的E 点，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° ②CE ＝BC 2tan 30°＝43 3 cm模拟题组4.如图16所示，A 、B 两种单色光以同一角度射入一段直光纤的左端面，它们均能在光纤的侧面上发生全反射，最后都能从光纤的另一端面射 图16 出，但A 光在光纤中运动的时间比B 光长．则下列说法正确的是( )A ．光纤对B 光的折射率较大 B ．A 光的频率比B 光的小C ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干涉条纹间距A 光较小D ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干波条纹间距A 光较大 答案 C解析 设直光纤长为L ，折射率为n ，光从左端面射入时的入射角为i ，折射角为r ，光在直空中传播的速度为c ，光在光纤侧面发生若干次全反射后从另一端面射出所用的时间为t ＝s v ＝L /cos r c /n ＝2L sin i c sin 2r ，由题知t A >t B ，i A ＝i B ，故r A <r B ，sin i A sin r A >sin i Bsin r B ，即n A >n B ，A 错误；光的频率νA >νB ，B 错误；光的波长λA <λB ，双缝干涉条纹的间距Δx ＝ld λ与入射光的波长成正比，C 正确，D 错误．5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC 的PQ 面上，在半圆弧上的入射点为A ，O 为半圆的圆心，OC ⊥PQ 面，∠AOC ＝30°，光线出射后与CO 的夹角∠ABO ＝15°.该光在真空中的传播速度和波长分别为c 、λ0，则下列说法正确的是( )图17 A ．光在该介质中的折射率是 2 B ．光在该介质中的传播速度是2c C ．光在该介质中的波长为2λ0D ．当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45° 答案 AD解析 光在A 点的入射角i ＝∠AOC ＝30°，折射角r ＝∠AOC ＋∠ABO ＝45°，则光在该介质中的折射率n ＝sin r sin i ＝2，选项A 对；光在介质中的传播速度v ＝c n ＝22c ，选项B 错；光在介质中的波长λ＝v T ，而λ0＝cT ，得λ＝λ0n ＝22λ0，选项C 错；当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C 时，则光开始发生全反射，sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°，选项D 对．6.如图18所示，半径R ＝10 cm 的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O 1为圆心，O 2为圆弧顶点，P 1P 2面与桌面平行．现让一很细的激光束垂直P 1P 2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C 到O 2的距离d ＝4 cm ，O 1A ＝6 cm ，则该玻璃砖的折射率为( ) A.712 2 B.76 2图18C. 2D.53答案 B解析 如图，AB ＝O 1B 2－O 1A 2＝102－62 cm ＝8 cm ，sin ∠ABO 1＝O 1A O 1B ＝610＝0.6，cos ∠ABO 1＝AB O 1B ＝810＝0.8，BD ＝AD －AB ＝10 cm －8 cm ＝2 cm ，CD ＝O 2D －O 2C ＝6 cm －4 cm ＝2 cm ＝BD ，得∠CBD ＝45°，该玻璃砖的折射率n ＝sin (∠CBD ＋∠EBD )sin ∠ABO 1＝sin (45°＋∠ABO 1)sin ∠ABO 1＝sin 45°cos ∠ABO 1＋cos 45°sin ∠ABO 1sin ∠ABO 1＝22×0.8＋0.60.6＝762，只有选项B 正确．(限时：30分钟)►题组1 光的折射现象与光的色散1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及 图1 最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光答案 C解析 根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为水对紫光的折射率n 最大，根据公式sin C ＝1n 可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C. 2．红光与紫光相比( )A ．在真空中传播时，紫光的速度比较大B ．在玻璃中传播时，红光的速度比较大C ．玻璃对红光的折射率较紫光的大D ．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大 答案 BD解析 因为各种色光在真空中的传播速度均为3×108 m/s ，所以A 错误．因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v ＝cn 得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B 正确，C 错误．根据公式sin C ＝1n 得红光的临界角比紫光的大，D 正确．3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析 介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v f ＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 4．(2013·浙江·16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( ) A ．地球上有人用红色激光照射月球图2B ．太阳照射到地球的红光反射到月球C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 答案 C解析 同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小．小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C 正确．►题组2 光的全反射5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 答案 D解析 光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d ，光的临界角为C ，则光能够照亮的水面面积大小为S ＝π(d tan C )2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确．6.如图3所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) 图3A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．7．如图4所示，AB 、CD 分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD ，光线经AB 表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD 表面上时，下列说法中正确的是( )①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD 面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD 面上发 图4 生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A ．只有①正确 B ．只有②③正确 C ．②③④正确D ．只有④正确答案 A解析 如图所示，折射光线O 1O 2能否在CD 面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O 1O 2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O 1O 2在CD 面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2.(其中θ1<90°)据临界角定义可得n ＝1sin C .可得θ1′＝θ2<C . 故折射光线O 1O 2在CD 面上不能发生全反射．8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为( )图5A.73r B.43r C.34rD.377r答案 A解析 只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C ＝rr 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r ，选项A 对． 9．如图6所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色 图6 的排列顺序和最先消失的色光是( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光答案 B解析 如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确．►题组3 光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F 点能否发生全反射．图7答案 能解析 由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而三棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光在F 点能发生全反射．11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n ＝53的半玻璃球(半径为R ＝1 m)上，在离球心O 点2R 处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积． 答案 3.14 m 2解析 设入射光在A 点刚好发生全反射，光路图如图所示，则： 图8。
《第4章 光的折射和全反射》试卷及答案_高中物理选择性必修 第一册_鲁科版_2024-2025学年
《第4章光的折射和全反射》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一束光线从空气射入水中时，下列说法正确的是：A、入射角等于折射角B、折射光线一定比入射光线偏离法线C、折射角大于入射角D、折射光线和入射光线分居法线两侧2、一束光线从水中射入空气时，下列说法正确的是：A、入射角大于折射角B、折射光线与入射光线在同一直线上C、折射光线一定偏离法线D、折射光线和入射光线分居法线两侧3、一束光线从空气（折射率为1.00）射入水（折射率为1.33），当入射角为45°时，折射角为多少度？A. 30°B. 40°C. 53.1°D. 78.7°4、当光从一种介质射入另一种介质时，如果反射光和折射光之间的夹角某一数值会等于90°，此时的入射角称为临界角。
当入射光的折射角为90°时，对应的入射角称为：A. 临界角B. 平行角C. 漫反射角D. 全反射角5、光从空气斜射入水中时（水和空气的折射率分别为n₁和n₂，且n₁ > n₂），下列关于折射现象的描述正确的是（）A. 折射光线与入射光线分居法线两侧B. 折射光线、入射光线和法线都在同一平面内C. 折射角小于入射角D. 折射光线、入射光线、法线都与光线方向相垂直6、一束单色光从水中斜射入空气时，下面的哪种情形会导致观察者看到光的路径出现一定的弯折？（）A. 增加入射水面的粗糙程度B. 提高观察者与入射水面的距离C. 小心调整观察者与法线的距离D. 旋转入射光线7、一束光线从空气射入水中，入射角为30°，已知水的折射率为1.33，则折射角最接近于：A. 22°B. 25°C. 30°D. 40°二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于光的折射现象的描述，正确的是：A、光从空气进入水中时，传播速度变慢，折射角大于入射角。
高中物理《光的折射 全反射》典型题(精品含答案)
《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.674．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．《光的折射全反射》典型题1．(多选)解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝cn ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．2．解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．3．解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.90.6＝1.5，选项B 正确．4．解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．5．解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π2，θ越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．6．解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．(3)折射率的计算公式为n ＝sin isin r .答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin isin r7．解析：(1)因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.由sin C ＝1n 得n ＝53.(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)56 8．解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L4.由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF ＝L2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L4c .答案：(1) 2 (2)3 2L4c . 9．解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°sin θ代入数据可得θ＝45°(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝R cot α＝3R在AB面发生折射，由n＝sin βsin 30°解得sin β＝22，β＝45°可得AQ＝R则两光斑间距离PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R答案：(1)45°(2)(3＋1)R10．解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知n sin θ＝sin α①式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π2②。
(完整word版)折射和全反射练习题
光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A．15° B．30°C．45° D．60°2.三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（）A．光线由介质I入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v24．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( )A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射5.如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的3倍，且与MN所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θⅡⅢ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率n。
光的反射折射全反射练习题
光的反射、折射全反射练习题一、选择题1.关于光的折射现象，下列说法正确的是(C)A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B.光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C.人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D.光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大2 （多选）关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是(ABC)A.光发生反射时，光的传播方向一定改变B.光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C.光发生折射时，一定伴随着反射D.光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°3 （多选）关于折射率，下列说法正确的是(CD)A.根据sin θ1sin θ2＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据sin θ1sin θ2＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比4.光在某种玻璃中的传播速度是3×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是(A)A.30°B.60°C.45°D.90°5.如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是(C)A.AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B.BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C.CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D.条件不足，无法确定8. （多选）如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，那么(BCD)A.光是从真空射入介质B.介质的折射率是1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD.反射光线与折射光线的夹角是90°9. （多选）两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α＞β)。
下列结论中正确的是(AC)A.在水中的传播速度，光束a比光束b大B.在水中的传播速度，光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大10．如图所示，光线由空气透过半圆形玻璃砖，或光线由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)(B)A．乙、丙、丁B．乙、丁C．乙、丙D．甲、丙11．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是(A)A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用12．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。
光的反射、折射专题+答案
光的反射、折射专题一、选择题1.（多选）如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示．MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（）A. 该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B. A光的频率比B光的频率高C. 在该玻璃体中，A光比B光的速度大D. 在真空中，A光的波长比B光的波长长【答案】A,C,D【解析】【解答】解：ABD、通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由c=λγ知，A光的波长比B光的长，A、D符合题意，B不符合题意；C、根据v= 得知，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大．C符合题意．故答案为：ACD2.（多选）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边∠ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（）A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大【答案】B,D【解析】【解答】解：A、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射，所以没有光线从BC边射出，故A错误；B、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故B正确；C、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故C错误；D、材料的折射率n=1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在AC面上都发生全反射．从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来．所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过，折射光线的交点后，亮区渐渐变大．故D正确；故选：BD3.如图，一个棱镜的顶角为θ=41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成从红到紫排列的彩色光带，各色光在棱镜中的折射率和临界角见表．当入射角逐渐减小到0°的过程中，彩色光带的变化情况是（）色光红橙黄绿蓝紫折射率 1.513 1.514 1.517 1.519 1.528 1.532临界角/（°） 41.370 41.340 41.230 41.170 40.880 40.750A. 紫光最先消失，最后只剩红光、橙光B. 紫光最先消失，最后只剩红光、橙光、黄光C. 红光最先消失，最后只剩紫光D. 红光最先消失，最后只剩紫光、蓝光【答案】A【解析】【解答】解：由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当入射角θ逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角减小，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，最先消失．当入射角θ减小到零时，光线射到棱镜右侧面的入射角等于α=41.30°，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上．故最后光屏上只剩下红、橙两种色光．故A正确．故选A4.如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n= ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（）A. 只能从圆孤NF1射出B. 只能从圆孤NG1射出C. 可能从圆孤G1H1射出D. 可能从圆孤H1M射出【答案】A【解析】【解答】解：由临界角公式sinC= 得：sinC= ．设圆弧的半径为R，RsinC= R，则当光线从F点入射到圆弧面F1点时，恰好发生全反射．当入射点在F1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在F1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．所以光线只能从圆弧NF1射出．故A正确，BCD错误；故选：A5.如图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为（）A. πRB. πRC. πRD. πR【答案】A【解析】【解答】解：光线在AO面折射时，根据折射定律有：=n= ，得：sinr=0.5，可得折射角为：r=30°．过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：sinC= ，得临界角为：C=45°如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°﹣（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°﹣（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为πR．故选：A6.明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）A. 若增大入射角i，则b光先消失B. 在该三棱镜中a光波长小于b光C. a光能发生偏振现象，b光不能发生D. 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D【解析】【解答】解：A、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc= ，则a光的遏止电压低，故D正确；7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（）A. 若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B. 若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C. 若θ＜θ1光线会从OQ边射出D. 若θ＜θ1光线会在OP边发生全反射【答案】D【解析】【解答】解：AB、从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i= ﹣θ，据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：﹣θ2＜C＜﹣θ1．若θ＞θ2，光线在PO上入射角i= ﹣θ＜﹣θ2＜C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP 边射出．故AB错误．CD、若θ＜θ1，i= ﹣θ＞﹣θ1＞C，故光线在OP边会发生全反射．根据几何关系可知光线OQ 边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射，故C错误，D正确．故选：D．三、解答题8.如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10cm，直径AB与水平屏幕MN 垂直并与A点接触．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 、n2= ．①求红光和紫光在介质中传播的速度比；②若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离．【答案】解：①根据v= 得：红光和紫光在介质中传播的速度比= =②紫光的折射率比红光的大，由sinC= 知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失．设紫光的临界角为C．则sinC= =得C=45°此时入射角i=C=45°红光入射角也为i，由n1=可得sinr=两个亮斑的距离为：d=R+代入数据解得d=（10+5 ）cm答：①红光和紫光在介质中传播的速度比为：2；②两个亮斑间的距离为（10+5 ）cm．9.如图所示，空气中有一点光源S到玻璃平行砖上表面的垂直距离为d，玻璃砖的厚度为，从S发出的光线SA以入射角θ=45°入射到玻璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出．已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等．求此玻璃砖的折射率n和相应的临界角C？【答案】解：据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间：光在玻璃砖中的传播速度：设光进入玻璃砖的折射角为γ，光在玻璃砖中传播时间：由折射定律得：n=由于t1=t2，所以联立以上各式解得：γ=30°，又根据临界角定义可得：所以可得：C=45°答：此玻璃砖的折射率和相应的临界角45°．10.如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=（+1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：①若玻璃半球对紫色光的折射率为n= ，请你求出圆形亮区的半径；②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？【答案】解：①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC=由几何知识可知：AB=RsinC= ．OB=RcosC=RBF=ABtanC=GF=D﹣（OB+BF）=D﹣又=所以有：r m=GE= AB=D ﹣nR，代入数据得：r m=1m．②将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色．因为当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率最大，临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．故圆形亮区的最外侧是紫光．答：①圆形亮区的最大半径为1m．②屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光．11.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向？②第一次的出射点距C点多远？【答案】解：①因为sinC= ，临界角C=45°第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°根据折射定律得，n= ，解得θ=45°．即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方．②根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．所以CE= cm．答：①从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方②第一次的出射点距cm．12.某光学元件的折射率n= ，上半部为直角三角形，∠BAC=30°，下半部为半圆形，半径R=20cm，现有一平行光束以45°的入射角射向AB面，如图所示，求该光学元件的圆面上有光射出部分的圆弧的长度（不考虑盖光学元件内部光的二次反射）【答案】解：光路图如图所示：根据折射定律，则有：n=由几何关系可知，i=45°，且n= ，故得r=30°可知，折射光线垂直AC射向圆弧面设射到圆弧上的光临界角为C，则有：sinC=得C=45°如图，光线恰好在D点和E点发生全反射，根据几何关系知，DE段圆弧上有光线射出，且∠DOE=90°所以圆面上有光射出部分的圆弧的长度：L= •2πR= = cm=31.4cm13.如图所示，一圆柱形桶的高为d，底面直径d．当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B．当桶内液体的深度等于桶高的一半时，任然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点．C、B两点相距，光在真空中的速度c=3.0×106m/s，求：（i）液体的折射率n；（ii）光在液体中传播的速度v．【答案】解：（i）光线在液面上的入射角正弦：sini= =折射角的正弦：sinr= =则折射率n= =（ii）根据公式n=得v= = ≈1.9×108m/s14.如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA= ，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD= R求：①该玻璃的折射率是多少？②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．【答案】解：①在PQ面上的入射角sinθ1= = ，得到θ1=30°由几何关系可得OQ=Rcos30°=QD=OD﹣OQ= ﹣= ，则∠BDO=30°，θ2=60°所以折射率n= =②临界角sinC= =从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为NOM=ONsinC=至少向上平移的距离d=OM﹣OA= ≈0.077R15.折射率n=2的玻璃球半径为R，O为球心，将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，如图所示，球缺的高度h= R．与球缺截面面积相同的均匀光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面时，透出的光的能量（不考虑透光位置光的反射）与入射光柱光的能量之比．【答案】解：如图所示．由sinC= = 得：全反射临界角C=30°由几何关系得R2=RsinC= R由题意可得θ=30°R1=Rcosθ= R透出的光柱能量与入射光柱的能量之比就是两光柱截面积之比．则得= = = = =答：透出的光的能量与入射光柱光的能量之比是1：3．16.如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为①求该束光线到AB的距离；②试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射．【答案】解：①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，如图所示．根据几何关系有i=2r根据光的折射定律有n= ，即= ，得：r=30°由几何关系可得该束光线到AB的距离为：d=Rsini= R②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为β，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为β，根据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射．答：①该束光线到AB的距离是R；②证明见上，17.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n= ．在此截面所在的平面内，求：（1）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）．（2）一条光线以45°的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜，画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）．【答案】（1）解：设AC面上的入射角为i，折射角为r，由折射定律得：n= …①解得：r=30°…②光线以45°的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜时，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图1所示．设出射点F，由几何关系得：AF= a…③即出射点在AB边上离A点a的位置．（2）解：光线以45°的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜时，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角：θ=60°…④设全反射的临界角为C，则：sinC= …⑤由⑤和已知条件得：C=45°…⑥因此，光在D点全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°BD=a﹣2AF…⑦BE=DBsin30°…⑧联立③⑦⑧式得：BE= a即出射点在BC边上离B点a的位置．18.如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B=90°，∠C=60°，EB=10cm，BC=30cm．真空中的光速c=3×108m/s，求：（1）玻璃砖的折射率；（2）光在玻璃砖中从E到F所用的时间．（结果保留两位有效数字）【答案】（1）解：光在三棱镜中传播的光路如图所示，由几何关系可得：i=60°，r=∠BQE=∠CQF=30°由折射定律得：n= = = ；（2）解：由v= ，得光在玻璃中传播的速度v= ×108m/s；由几何关系得=2 =20cm= cos30°=（﹣）cos30°=（15 ﹣15）cm则光在玻璃砖中从E到F所用的时间t= =1.8×10﹣9s19.如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n= ，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为R．求：（1）从P点射出的光线的折射角；（2）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．【答案】（1）解：设射向P点的光线入射角为θ1，由几何关系有：θ1=∠AOP=30°根据折射定律有：=解得：θ2=60°（2）解：设材料的临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有：sinC= AB截面没有光线射出部分的长度为：BM=（1﹣tanC）=（1﹣）R根据对称性知，两截面上没有光线射出部分的总长度为：l=2（1﹣）R代入解得：l=（2﹣）R或0.59R。
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光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。
2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。
3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。
4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。
5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。
8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。
9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。
10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。
当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。
11.光导纤维由内芯和外套材料构成，内芯的折射率比外套大，光在内芯中传播时会在内芯与外套的界面上发生全反射。
外套的材料有韧性，可以起到保护内芯的作用。
12.选项B中的示意图可以产生题目中所示的光路效果。
13.根据题目中所给的信息，可以利用三角函数计算出棱镜的折射率为2.14.光线在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，最终从玻璃球内射出的光线条数为3.15.入射角为60°时，光线从介质射向空气的折射角为30°，因此在图中应该是从介质到空气的折射，即选项D。
16.根据题目中所给的信息，可以利用三角函数计算出棱镜的折射率为3.17.根据题目中所给的信息，可以利用三角函数计算出玻璃的折射率为1.5.计算题：1.(1) 根据折射定律，可以计算出折射角为arcsin(sin45°/2)=29.1°。
因为反射角等于入射角，所以反射光线与折射光线的夹角为45-29.1=15.9°。
2) 反射光线和折射光线垂直时，入射角θ1等于临界角θc，根据折射定律可以计算出sinθc=n/2，因此θ1=sin^-1(n/2)。
代入n=2得到θ1=30°。
2.一储油圆桶底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。
当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d。
求油的折射率和光在油中传播的速度。
答案：油的折射率为√2，光在油中传播的速度为v=c/√2.3.一个半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出。
已知入射光线与桌面的夹角为60°。
答案：无误。
4.一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC=d，一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点入射，折射后从侧面AC 射出。
已知三棱镜的折射率n。
1)求第一次折射时的折射角；2)求此单色光在三棱镜中的传播速度；3)求此单色光通过三棱镜的时间。
答案：(1)第一次折射时的折射角为45°；2)此单色光在三棱镜中的传播速度为v=c/n；3)此单色光通过三棱镜的时间为t=d/v。
5.一个一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB 镀银(圆中粗线)，O表示半圆截面的圆心。
一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。
已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°，sin15°=1/4.1)求光线在M点的折射角；2)求透明物体的折射率。
答案：(1)光线在M点的折射角为15°；2)透明物体的折射率为√3.6.已知一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，玻璃的折射率为n=2.求：1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
答案：(1)入射光束在AB上的最大宽度为2R；2)此光线从玻璃砖射出点的位置为G，其中OG=OC=3R/2.7.一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a。
棱镜材料的折射率为n=2.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。
画出光路图，并求出光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
答案：无误。
一长方体玻璃工艺品置于水平面上，工艺品与竖直墙壁紧靠的一侧表面镀有一层水银。
为了测量该工艺品的厚度，某同学用一束单色光从工艺品的右侧面斜射入工艺品内，入射角恰好为45°，此时长方体玻璃工艺品右侧水平地面上恰好出现了两个亮点M和N（M点位于N点的右方），且两亮点之间的距离为s=2cm。
已知长方体玻璃工艺品对该单色光的折射率为n。
i)作出光在工艺品中的反射和折射光路图；ii)求出该工艺品的厚度D。
（结果可用根式表示）解：（i）根据入射角等于反射角，可得光线从入射点沿着入射角的方向射出，经过工艺品内部的反射和折射后，最终出射到空气中。
如图所示，其中红色线为反射光线，蓝色线为折射光线。
ii)根据折射定律，可得：sin45°/n=sin(90°-45°-arcsin(s/2D))化简可得：D=s/(2n-1)所以，该工艺品的厚度为D=s/(2n-1)。
在平静的水面下深d处有一个点光源S，它发出a、b两种不同频率的光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R，周边为环状区域，其宽度为△L，且为a光的颜色。
求：两种单色光的折射率na和nb分别是多少？解：根据光的折射定律，可得：sinθa/na=sinθb/nb其中，θa和θb分别为a光和XXX在水面下的入射角。
又因为复色光的中心为a光和b光的交点，所以R为a光和XXX在水中传播的距离差，即：R=(na-nb)d/(na+nb)而环状区域的宽度为△L，即：L=2nbRsinθb/c代入R的表达式，可得：L=2d(na-nb)sinθb/(na+nb)c将θa和θb表示为a光和XXX在空气中的入射角，可得：sinθa=nasina/c，sinθb=nbsinb/c代入上式，整理可得：na-nb)/(na+nb)=(△Lc)/(2dsinb(na+nb))解得：na=2c(nbsinb+△Lsinb)/(c△L+2dsinb)nb=2c(nasinθa-△Lsinθa)/(c△L-2dsinθa)一个直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°，截面如图。
一条光线从D点垂直于BC射入棱镜，光线在AB面上F点发生全反射，从AC边中点E射出。
已知AC边长为2L，光在真空中的速度为c，玻璃的折射率为3.求：①从E点射出的光线的折射角；②光线从D点到E点经过的时间t。
解：（①）根据全反射定律，可得：sinθc=sin90°/n=1/n其中，θc为从F点到FC的入射角，n为玻璃的折射率。
又因为∠A=30°，所以∠FAC=60°，∠EAC=30°，且EC=AC/2=L。
所以，AE=ACsin∠EAC=L/2，EF=AEsin∠XXX。
根据折射定律，可得：sinθe/n=sinθc代入θc的表达式，可得：sinθe=1/n所以，从E点射出的光线的折射角为θe=sin-1(1/n)。
②）根据折射定律和全程时间t=DE/VD，可得：t=DE/VD=(DEsinθe+EF)/c代入DE和EF的表达式，可得：t=(L/2sinθe+L/4)/c代入θe的表达式，整理可得：t=3L/2nc。