定轴周转轮系
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轮系工作原理
转化轮系中的转速 构件 原来的转速 转化轮系中的转速
构件 原来的转速
1 2
n1 n2
n1H=n1-nH n2H=n2-nH
3 H
n3 nH
n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
表中原来的转速是指周转轮系中各构件相对于机架的绝对转速； 而转化轮系中各构件的转速(在转速的右上角带有角标H)则是指 各构件相对于行星架H的相对转速。
nH＝-30r/min
nH为“-”，表示行星架H的转向与轮1转向相反。
§5-5 轮系的应用
一、实现较远的两轴之间传动主、从动轴之间距离较远 时，用多级定轴轮系实现 大传动比，可使传动外廓 尺寸(图中实线所示)较一
对齿轮传动(图中双点划线
所示)小，节约材料和减轻 重量，且制造、安装方便。
二、实现变速、变向传动
iH 1
1 i1H
10000
传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1转向相同。
该例说明行星轮系可以用少数几个齿轮获得很大的传动比 。但要
注意，这种类型的行星轮系传动，减速比愈大，其机械效率 愈低。一般不宜用来传递大功率。如将其用作增速传动(即齿
轮1低速输入，行星架H高速输出)，则可能产生自锁。
n1 z2 40 i12 2 n2 z1 20
得 周转轮系部分有
n2 150
H i2 ;4
r
min
n2 ' n H z 80 4 4 n4 n H z 2' 20
因为 2 与 2′ 两轮为同一构件，所以 n2′ ＝ n2 ＝ -150r/min ，而齿 轮4固定不动，故n4＝0，将以上数值代入上式求得：
第 5 章
构件 原来的转速
1 2
n1 n2
n1H=n1-nH n2H=n2-nH
3 H
n3 nH
n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
表中原来的转速是指周转轮系中各构件相对于机架的绝对转速； 而转化轮系中各构件的转速(在转速的右上角带有角标H)则是指 各构件相对于行星架H的相对转速。
nH＝-30r/min
nH为“-”，表示行星架H的转向与轮1转向相反。
§5-5 轮系的应用
一、实现较远的两轴之间传动主、从动轴之间距离较远 时，用多级定轴轮系实现 大传动比，可使传动外廓 尺寸(图中实线所示)较一
对齿轮传动(图中双点划线
所示)小，节约材料和减轻 重量，且制造、安装方便。
二、实现变速、变向传动
iH 1
1 i1H
10000
传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1转向相同。
该例说明行星轮系可以用少数几个齿轮获得很大的传动比 。但要
注意，这种类型的行星轮系传动，减速比愈大，其机械效率 愈低。一般不宜用来传递大功率。如将其用作增速传动(即齿
轮1低速输入，行星架H高速输出)，则可能产生自锁。
n1 z2 40 i12 2 n2 z1 20
得 周转轮系部分有
n2 150
H i2 ;4
r
min
n2 ' n H z 80 4 4 n4 n H z 2' 20
因为 2 与 2′ 两轮为同一构件，所以 n2′ ＝ n2 ＝ -150r/min ，而齿 轮4固定不动，故n4＝0，将以上数值代入上式求得：
第 5 章
机械设计基础第7章 轮系
§7-3 周转轮系传动比计算 16
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第五章轮 系
2 n2H
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
i
H 13
=
z z n1 − nH 48 × 24 4 =− 2 3 =− =− n3 − nH z1 z 2 ' 48 × 18 3
1
n1 − nH 250 − nH 4 = =− n3 − nH − 100 − nH 3
解得：nH =
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？ 试算，分析结果 nH=-50 r/min
i 12
ω1 z2 = =− ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同， 轮的转向相同，其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮， 合齿轮，则其传动比 公式前应加(− 公式前应加 −1)3
i 15
昆明理工大学现代教育技术中心
1 2 3 H H H H H
（<0, 负号机构) n1H n1 − nH Z 2 Z3 Z3 H = − Z1 Z 2 = − Z i13 = H = 1 （>0, 正号机构) n3 n3 − nH 对于F=1的行星轮系，若n3=0, 有 i1H
z3 = 1− i = 1+ z1
H 13
中间轮/过轮 ：Z2，只改变转向不影响传动比的大小。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对
啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮中 所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积 之比。
昆明理工大学现代教育技术中心
பைடு நூலகம்
一般定轴轮系的传动比计算公式
i GJ nG m 从 G 到 J 所有从动轮齿数连乘积 = = ( − 1) nJ 从 G 到 J所有主动轮齿数连乘积
2’ n1 n1
H
H 3 n3H
n3
i
H 13
=
z z n1 − nH 48 × 24 4 =− 2 3 =− =− n3 − nH z1 z 2 ' 48 × 18 3
1
n1 − nH 250 − nH 4 = =− n3 − nH − 100 − nH 3
解得：nH =
讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？ 试算，分析结果 nH=-50 r/min
i 12
ω1 z2 = =− ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同， 轮的转向相同，其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮， 合齿轮，则其传动比 公式前应加(− 公式前应加 −1)3
i 15
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1 2 3 H H H H H
（<0, 负号机构) n1H n1 − nH Z 2 Z3 Z3 H = − Z1 Z 2 = − Z i13 = H = 1 （>0, 正号机构) n3 n3 − nH 对于F=1的行星轮系，若n3=0, 有 i1H
z3 = 1− i = 1+ z1
H 13
中间轮/过轮 ：Z2，只改变转向不影响传动比的大小。
定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对
啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮中 所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积 之比。
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பைடு நூலகம்
一般定轴轮系的传动比计算公式
i GJ nG m 从 G 到 J 所有从动轮齿数连乘积 = = ( − 1) nJ 从 G 到 J所有主动轮齿数连乘积
定轴轮系中各轮转向的判断
7 8
小试牛刀：用标箭头的方法标出轮系转动方向
谁 来 秀 一 秀 露 他 一 小 手
提升难度 下面两图中哪个图形代表蜗杆，哪个图形代表蜗轮呢？你 能判断出蜗轮的转动方向么？
2
2
1 1 A图
B图
大展身手：用标箭头的方法标出轮系转动方向
2 3
7
8 6
1
4
5
想对没？
课堂小结
本节课同学们学到了那些知识呢 ？
定轴轮系中各轮转向的判断方法
当首轮（或末轮）的转向为已知时，其 末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方 法可以用 标注箭头 的方法来确定。
注：箭头指向为齿轮可见侧的圆周速度方向
任务一：圆柱齿轮啮合－外啮合
1．数外啮合齿轮的对数方法。 2．画箭头法主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。
圆柱齿轮啮合－内啮合
1、圆柱齿轮在轮系中转动方向的判断。
2、圆锥齿轮在轮系中转动方向的判断。
3、蜗杆传动在不同视图下蜗轮的转动方向。
外啮合反向
内啮合正向
课后作业
1.通过自学的方式了解定轴轮系中各齿轮转 向判定的第二种方法。（数外啮合齿轮的对数方 法） 2.习题册上对应的练习。
谢谢各了 没 有
对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意 级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确
定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮
的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；
若为奇数，则转向相反。
思考：如图轮系中各轮转向判断是否正确呢？
1 3 2 5 6 4
不正确，右旋应该用右手判断，蜗轮的旋转方向应为逆时针。
1．数外啮合齿轮的对数方法。 2．画箭头法：两轮转向相同
轮系
5、结构小、重量轻时，可实现大功率传动
图7-8所示的周转轮系，在同一圆周上均匀布着三个行星轮。整个 轮系的承载能力得到了提高，而齿轮的尺寸却较小；同时，行星轮 公转产生的惯性力也得到了相应的平衡，这个轮系特别适合于飞行 器。
图7-8 周转轮系
§2 定轴轮系传动比
一、定轴轮系的传动比
轮系的传动比是指轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之 比。轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小，以及确定两轴的 相对转动方向。 一对圆柱齿轮传动比可用下式表示
例 如图所示的周转轮系中，各齿轮齿数为z1=27，z2=17，z3=61，转 速n1=6000r/min，转向为顺时针。求传动比i1H和和行星架H的转速 nH、行星轮2的转速n2及它们的转向。 解：
设顺时针转向为正，根据公式代入数据得
解得nH=1840r/min 正号说明轮1和行星架的转向相同，都为顺时针
采用行星轮系，可以在使用较少齿轮的情况下，得到很大的传动比。
图7-4
图7-5
4、实现运动的合成和分解
运动的合成是将两个输入运动合为一个输出运动；运动的分解是将 一个输入运动分为两个输出运动。运动的合成和分解都可用差动轮 系实现。
（1）运动的合成 如图11-6所示的加法机构，其运动的合成常采用 锥齿轮组成的差动轮系来实现。一般取z1=z3，则可得到nH=n1+n3， 说明输出构件（行星架H）的运动是两个输入构件（齿轮1和3）运 动的合成。这种合成运动广泛用于机床、计算机构等机械装置中。 （2）运动的分解 图11-7所示是汽车后桥差速器，其中由齿轮1、2、 3和4（行星架H ）组成的主体部分与图11-7所示轮系相同，是差动 轮系。 图7-7 汽车后桥 差速器 图7-6 加法机构
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系，ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn＝0)，则上述通式改写为：
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构：
H 行星轮系传动比： i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时)，也可能是负数(i1H<0时)； 效率总是小于转化机构效率，往往很低以至产生自锁； 可实现很大传动比，但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系； 自由度为1的周转轮系行星轮系；
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系；
双排2K－H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
【机械设计基础】第五章 轮系
轮
系
三个运动件中,有两个构件为主动件 一个为从动 三个运动件中 有两个构件为主动件,一个为从动， 运动复合的差动轮系 有两个构件为主动件 一个为从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 行星轮系 系杆H固定 演变为定轴轮系。 固定， 系杆 固定，演变为定轴轮系。
第五章
轮
系
重点学习内容
1.定轴轮系和周转轮系的传动比计算 2.轮系中从动轮转动方向的判定
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
第一节 定轴轮系及其传动比计算 第二节 周转轮系及其传动比计算 第三节 轮系的功用
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
现代机械中， 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮系
机 械 设 计 基 础
周转轮系的分类： 周转轮系的分类：
第五章
轮
系
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系，需要两个原动 、行星轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系，需要一个原动 、差动轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。
第五章
转化后的定轴轮系 的传动比为： 的传动比为：
H 13
n1 n1 − nH i = H = n3 n3 − nH
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3
§9-1 轮系的类型
分类：
2 按自由度分：
H
13
n=4 Pl =4 Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×4-2×4-2=2
---差动轮系
特征: 中心轮1、3均不固定
2 H
1
3
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
2
H
1
n=3
3
Pl =3
Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×3-2×3-2=1
Z3
Z5
齿轮1、5 转向相反
表示：在传动比大小前加“＋”或“-”
§9-2 定轴轮系及其传动比
3. 输入、输出轴线不平行
1.先确定各齿轮的转向2. 计算传动比Fra biblioteki15
1 5
z2 z3z4 z5
z1z2' z3' z4
z2 z3z5 z1z2 z3
i1k
1 k
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
传动比方向判断 表示
定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都 相对机架固定不动。
§9-1 轮系的类型
周转轮系: 在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置 不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。
构造：
2 ——行星轮
H---系杆 (行星架、转臂)
1、3---中心轮（太阳轮）
基本构件（回转轴线重合）
2
H
1
构件
原角速度
转化后的角速度
1
ω1
2
ω2
3
ω3
H
ωH
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH
ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
§9-3 周转轮系及其传动比
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
(1)1 z2 z3 z3
z1 z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中 ωH1 与ωH3 方向相反
平面轮系：各轮轴线均平行。
§9-1 轮系的类型
空间轮系：各轮轴线不平行。
§9-2 定轴轮系及其传动比
一、齿轮传动的传动比 大小？ 转动方向？
传动比大小: i12 =ω1 /ω2 =n1 /n2=z2 /z1 首末轮转动方向的表示
1) 用“＋” “－”表示
外啮合齿轮：两轮转向 相反，用“－”表示
i12
i2 '3
2 3
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
1
3
3'
i15
1 5
1 2 3 4 2 3 4 5
2'
4
惰轮
(1)3 z2 z3z4 z5
2
z1z2 z3 z4
5
i1k
1 k
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m: 外啮合的次数
§9-2 定轴轮系及其传动比
－ωH
周转轮系
反转原理：给周转轮系施以附 加的公共转动－ωH后，不改变 轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系。转化后所得轮系称为 原轮系的： “转化轮系”
H - H=0
§9-3 周转轮系及其传动比
ω3
ω3 -ωH
ω2
2 H ωH
－ωH
32
ω2-ωH
ω1
ω1-ωH
将轮系按-ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:
2. 各轮轴线不都平行，但输入、输出轴线平行
1.先确定各齿轮的转向
Z2
2. 计算传动比
i15
=
ω1 ω5
=
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z’3 z’4
z3 z4 z5
惰轮
= z1 z’3 z’4
i传1k 动 比1k方向从 主判动 动断轮 轮：齿 齿划数 数箭连 连头乘 乘积 积
Z’3
Z4
Z1
Z’4
ω3 -ωH
32
一般周转轮系转化机构的传动比:
i1Hk
1 H k H
n1 nH nk nH
z2 K zk z1 K zk 1
ω1-ωH
周转轮系传动比：
i1k=ω1/ωk i1H=ω1/ωH ikH=ωk/ωH
ω2-ωH
§9-3 周转轮系及其传动比
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70 求： i1H
第9章轮系
§9—1 轮系的类型 §9—2 定轴轮系及其传动比 §9—3 周转轮系及其传动比 §9—4 复合轮系及其传动比 §9—5 轮系的应用 §9—6 几种特殊的行星传动简介
中原工学院机电学院
§9-1 轮系的类型
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
问题：大传动比传动
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
在图中划箭头表示转动方向
§9-3 周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
2 — 行星轮 H — 行星架 H（系杆或转臂） 3 — 中心轮 K 1 — 中心轮（太阳轮）K
ω3
2
2 ω2
H
3
H
ωH
1 3
ω1
1
§9-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比 -ωH
z2 K zk z1 K zk 1
解：
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2 z3 z1 z2
18 70 1.875 28 24
1 H 1.875 0 H
i1H
1 H
11.875 2.875
3
2
2'
H
3H
1H
1
§9-3 周转轮系及其传动比
一般周转轮系转化机构的传动比:
i1Hk
1 H k H
n1 nH nk nH
i = 720
问题：变速、换向
§9-1 轮系的类型
轮系的定义
由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，称为轮系， 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
§9-1 轮系的类型
轮系的分类
定轴轮系
轮
按轴线是否固定
周转轮系
系
的
混合轮系、复合轮系
分
类
平面轮系
按轴线间的相对位置分
空间轮系
§9-1 轮系的类型
画箭头
§9-2 定轴轮系及其传动比
三、定轴轮系的传动比小结
大小： i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
转向：1.画箭头法（适合任何定轴轮系）
2.(1)m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
输入、输出轴平行：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
输入、输出轴不平行： i1k
z2 z1
内啮合齿轮：两轮 转向相同，用“＋” 表示
i12
z2 z1
§9-2 定轴轮系及其传动比
2) 划箭头表示 转向
1
1
外
内
啮
啮
合
合
2
锥 齿
3
轮
2 2
蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
杆
2
1
伸出右手
左
旋
蜗
杆
2
1
伸出左手
§9-2 定轴轮系及其传动比
二、平面定轴轮系 1.各齿轮轴线相互平行
i12
1 2
z2 z1
——行星轮系
特征：中心轮1或3有一个固定
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
中心轮1固定（外齿轮）F=1 ——行星轮系
中心轮3固定（内齿轮） F=1 ——行星轮系
§9-1 轮系的类型
混合轮系和复合轮系 定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系
混合轮系 复合轮系
§9-1 轮系的类型
平面定轴轮系
§9-1 轮系的类型
分类：
2 按自由度分：
H
13
n=4 Pl =4 Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×4-2×4-2=2
---差动轮系
特征: 中心轮1、3均不固定
2 H
1
3
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
2
H
1
n=3
3
Pl =3
Ph=2 F=3n-2Pl - Ph=3×3-2×3-2=1
Z3
Z5
齿轮1、5 转向相反
表示：在传动比大小前加“＋”或“-”
§9-2 定轴轮系及其传动比
3. 输入、输出轴线不平行
1.先确定各齿轮的转向2. 计算传动比Fra biblioteki15
1 5
z2 z3z4 z5
z1z2' z3' z4
z2 z3z5 z1z2 z3
i1k
1 k
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
传动比方向判断 表示
定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都 相对机架固定不动。
§9-1 轮系的类型
周转轮系: 在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置 不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。
构造：
2 ——行星轮
H---系杆 (行星架、转臂)
1、3---中心轮（太阳轮）
基本构件（回转轴线重合）
2
H
1
构件
原角速度
转化后的角速度
1
ω1
2
ω2
3
ω3
H
ωH
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH
ωH3＝ω3－ωH ωHH＝ωH－ωH＝0
§9-3 周转轮系及其传动比
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
(1)1 z2 z3 z3
z1 z2
z1
上式“－”说明在转化轮系中 ωH1 与ωH3 方向相反
平面轮系：各轮轴线均平行。
§9-1 轮系的类型
空间轮系：各轮轴线不平行。
§9-2 定轴轮系及其传动比
一、齿轮传动的传动比 大小？ 转动方向？
传动比大小: i12 =ω1 /ω2 =n1 /n2=z2 /z1 首末轮转动方向的表示
1) 用“＋” “－”表示
外啮合齿轮：两轮转向 相反，用“－”表示
i12
i2 '3
2 3
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
1
3
3'
i15
1 5
1 2 3 4 2 3 4 5
2'
4
惰轮
(1)3 z2 z3z4 z5
2
z1z2 z3 z4
5
i1k
1 k
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m: 外啮合的次数
§9-2 定轴轮系及其传动比
－ωH
周转轮系
反转原理：给周转轮系施以附 加的公共转动－ωH后，不改变 轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系。转化后所得轮系称为 原轮系的： “转化轮系”
H - H=0
§9-3 周转轮系及其传动比
ω3
ω3 -ωH
ω2
2 H ωH
－ωH
32
ω2-ωH
ω1
ω1-ωH
将轮系按-ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:
2. 各轮轴线不都平行，但输入、输出轴线平行
1.先确定各齿轮的转向
Z2
2. 计算传动比
i15
=
ω1 ω5
=
z2 z3 z4 z5 z1 z2 z’3 z’4
z3 z4 z5
惰轮
= z1 z’3 z’4
i传1k 动 比1k方向从 主判动 动断轮 轮：齿 齿划数 数箭连 连头乘 乘积 积
Z’3
Z4
Z1
Z’4
ω3 -ωH
32
一般周转轮系转化机构的传动比:
i1Hk
1 H k H
n1 nH nk nH
z2 K zk z1 K zk 1
ω1-ωH
周转轮系传动比：
i1k=ω1/ωk i1H=ω1/ωH ikH=ωk/ωH
ω2-ωH
§9-3 周转轮系及其传动比
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70 求： i1H
第9章轮系
§9—1 轮系的类型 §9—2 定轴轮系及其传动比 §9—3 周转轮系及其传动比 §9—4 复合轮系及其传动比 §9—5 轮系的应用 §9—6 几种特殊的行星传动简介
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§9-1 轮系的类型
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
问题：大传动比传动
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
在图中划箭头表示转动方向
§9-3 周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
2 — 行星轮 H — 行星架 H（系杆或转臂） 3 — 中心轮 K 1 — 中心轮（太阳轮）K
ω3
2
2 ω2
H
3
H
ωH
1 3
ω1
1
§9-3 周转轮系及其传动比
二、周转轮系的传动比 -ωH
z2 K zk z1 K zk 1
解：
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2 z3 z1 z2
18 70 1.875 28 24
1 H 1.875 0 H
i1H
1 H
11.875 2.875
3
2
2'
H
3H
1H
1
§9-3 周转轮系及其传动比
一般周转轮系转化机构的传动比:
i1Hk
1 H k H
n1 nH nk nH
i = 720
问题：变速、换向
§9-1 轮系的类型
轮系的定义
由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，称为轮系， 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
§9-1 轮系的类型
轮系的分类
定轴轮系
轮
按轴线是否固定
周转轮系
系
的
混合轮系、复合轮系
分
类
平面轮系
按轴线间的相对位置分
空间轮系
§9-1 轮系的类型
画箭头
§9-2 定轴轮系及其传动比
三、定轴轮系的传动比小结
大小： i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
转向：1.画箭头法（适合任何定轴轮系）
2.(1)m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
输入、输出轴平行：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
输入、输出轴不平行： i1k
z2 z1
内啮合齿轮：两轮 转向相同，用“＋” 表示
i12
z2 z1
§9-2 定轴轮系及其传动比
2) 划箭头表示 转向
1
1
外
内
啮
啮
合
合
2
锥 齿
3
轮
2 2
蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
杆
2
1
伸出右手
左
旋
蜗
杆
2
1
伸出左手
§9-2 定轴轮系及其传动比
二、平面定轴轮系 1.各齿轮轴线相互平行
i12
1 2
z2 z1
——行星轮系
特征：中心轮1或3有一个固定
§9-1 轮系的类型
分类：
按自由度分：
中心轮1固定（外齿轮）F=1 ——行星轮系
中心轮3固定（内齿轮） F=1 ——行星轮系
§9-1 轮系的类型
混合轮系和复合轮系 定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系
混合轮系 复合轮系
§9-1 轮系的类型
平面定轴轮系