2017-2018学年浙江省金华市八年级第一学期期末数学试卷带答案
2017-2018学年浙江省金华市初二（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．b+2＞a﹣2B．﹣2017a＞﹣2017bC．4﹣a＞4﹣b D．3．（3分）一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为145．（3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=12，OP=15，则PE的长为（）A．9B．10C．11D．126．（3分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE8．（3分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2B．﹣1≤b≤2C．﹣1≤b≤1D．﹣2≤b≤2 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A．6B．8C．9D．1010．（3分）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．12．（4分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．13．（4分）用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是．14．（4分）将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，己知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为；（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．16．（4分）小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x 轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论：（1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是cm；（2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为cm．三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）4x﹣3＞2x+9；（2）18．（6分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C 作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试证明：AE=CD；（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．22．（10分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．23．（10分）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C 点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是．（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B 两点，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．2017-2018学年浙江省金华市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排【解答】解：某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是第2组第3排，故选：C．2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．b+2＞a﹣2B．﹣2017a＞﹣2017bC．4﹣a＞4﹣b D．【解答】解：A、由a＞b无法判断b+2、a﹣2大小，此选项错误；B、由a＞b知﹣2017a＜﹣2017b，此选项错误；C、由a＞b知﹣a＜﹣b，继而可得4﹣a＜4﹣b，此选项错误；D、由a＞b知，此选项正确；故选：D．3．（3分）一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=2x﹣4中，k=2＞0，b=﹣4＜0，∴函数图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．4．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为14【解答】解：A、∠C=180°﹣40°﹣50°=90°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；B、∵∠A=2∠B=70°，∴∠B=35°，∴∠C=75°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；C、∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，有相等的角，则是等腰三角形，本选项正确；D、∵AB=3，BC=6，周长为14，∴AC=14﹣6﹣3=5，没有相等的边，则不是等腰三角形，本选项错误；故选：C．5．（3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=12，OP=15，则PE的长为（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：在Rt△OPD中，PD===9，∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=9，故选：A．6．（3分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：2（x﹣1）≥3x﹣3，2x﹣2≥3x﹣3，2x﹣3x≥﹣3+2，﹣x≥﹣1，x≤1，在数轴上表示为：，故选：B．7．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE【解答】解：若AC=DF，且BC=EF，∠C=∠F，根据SAS可判定△ABC≌△DEF，若∠B=∠E，且BC=EF，∠C=∠F，根据ASA可判定△ABC≌△DEF若∠A=∠D，且BC=EF，∠C=∠F，根据AAS可判定△ABC≌△DEF若AB=DE，且BC=EF，∠C=∠F，不能判定两三角形全等故选：D．8．（3分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2B．﹣1≤b≤2C．﹣1≤b≤1D．﹣2≤b≤2【解答】解：直线y=x+b经过A（2，2）时，b=1，直线y=x+b经过B（6，2）时，b=﹣1，直线y=x+b经过C（4，4）时，b=2，∵直线y=x+b与△ABC有交点，∴﹣1≤b≤2，故选：B．9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A．6B．8C．9D．10【解答】解：∵∠BDE=∠C=90°，∴ED⊥AB，∵AD=DB，∴EA=EB=6，∴∠EAB=∠EBA=∠EBC，∵∠C=90°，∴∠EAB=∠EBA=∠EBC=30°，∴EC=EB=3，∴AC=AE+EC=6+3=9，故选：C．10．（3分）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615÷200+≈3.24h，∵动车先出发半小时，∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x﹣）=300（x﹣），解得x=1.17，又∵动车第二次开始行驶的时间为：180÷200+=1.07＜1.17，∴两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，故A选项符合题意，B选项不合题意．故选：A．二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x的取值范围是x≤2．【解答】解：根据题意得：4﹣2x≥0，解得x≤2．12．（4分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．13．（4分）用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是4x+7≤10．【解答】解：用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是：4x+7≤10．故答案为：4x+7≤10．14．（4分）将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=20°．【解答】解：在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，而∠E=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°；在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，而∠EBC+∠ECB=90°，∴∠ABE+∠ACE=90°﹣∠A=20°；故答案为：20°．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，己知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为（0，﹣1）；（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1且0＜b＜2．【解答】解：（1）∵点A1的坐标为（2，1），∴点A2的坐标为（0，3），点A3的坐标为（﹣2，1），点A4的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．（2）∵点A1的坐标为（a，b），∴点A2的坐标为（﹣b+1，a+1），点A3的坐标为（﹣a，﹣b+2），点A4的坐标为（b﹣1，﹣a+1），点A5的坐标为（a，b），∴点A n的坐标四次一循环．∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，解得：﹣1＜a＜1且0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1且0＜b＜2．16．（4分）小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x 轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论：（1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是4cm；（2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为2πcm．【解答】解：（1）连接OP，∵∠AOB=90°，点P是AB的中点∴OP=AB=4（2）∵点P是以O为圆心，OP为半径的圆上∴点P移动的总路径长为×2×4π=2π三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）4x﹣3＞2x+9；（2）【解答】解：（1）移项得，4x﹣2x＞9+3，合并同类项得，2x＞12，系数化为1得，x＞6；（2），解①得x≤3；解②得x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3．18．（6分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．【解答】证明：连接BC．∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等边对等角）．又∠ABD=∠ACD（已知），∴∠ABD﹣∠1=∠ACD﹣∠2（等式运算性质）．即∠3=∠4．∴BD=DC（等角对等边）．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）D1（m，﹣n）和D2（m﹣4，n）．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C 作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试证明：AE=CD；（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．【解答】（1）证明：∵CF⊥AE，BD⊥BC，∴∠DBC=∠ACB=90°，∴∠CEA+∠BCD=∠BCD+∠D=90°，∴∠CEA=∠D，在△ACE和△CBD中∴△ACE≌△CBD（AAS），∴AE=CD；（2）解：∵AC=BC=12cm，AE是BC边的中线，∴CE=BC=6cm，∵△ACE≌△CBD，∴BD=CE=6cm．21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．【解答】解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（﹣5，0）、B（﹣1，4），∴，解方程组得．∴直线AB的解析式为y=x+5；（2）∵直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得．∴点C的坐标为（﹣3，2）；（3）由图可知，关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．22．（10分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为10cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．【解答】解：（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；故答案为：10；（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，∵图象过A（12，10），B（28，20），∴，解得：，∴线段AB对应的解析式为：y=x+（12≤x≤28）；（3）∵28﹣12=16（s），∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满．23．（10分）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C 点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是两点之间线段最短．（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；（3）①分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN，交OA、OB于C、D，则△PCD的周长最小，连接OM、ON，由轴对称的性质可知，OM=OP=12，ON=OP=12，CP=CM，DP=DN，∠MON=2∠AOB=60°，∴△MON为等边三角形，∴MN=12，∴△PCD的周长=PC+CD+DC=CM+CD+DN=MN=12；②点A关于x轴的对称点F的坐标为（4，﹣2），点B关于y轴的对称点E的坐标为（﹣1，6），连接EF交x轴、y轴于点D、点C，则四边形ABCD的周长最小，根据轴对称的性质可知，BC=BE，DA=DF，∴BC+CD=AD=EC+CD+DF=EF==，AB==5，∴四边形ABCD的周长的最小值为+5．24．（12分）如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B 两点，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点A（﹣2，0），B（0，1），∴，解得，所以，直线l的表达式为y=x+1；（2）由勾股定理得，AB===，①PA=AB时，若点P在点A的左边，则OP=2+，此时点P的坐标为（﹣2﹣，0），若点P在点A的右边，则OP=﹣2，此时点P的坐标为（﹣2，0），②PB=AB时，由等腰三角形三线合一的性质得，OP=OA，所以，点P的坐标为（2，0），③PA=PB时，设PA=PB=x，在Rt△POB中，x2=12+（2﹣x）2∴x=∴AP=，OP=2﹣=，∴点P得到坐标为（﹣，0），综上所述，点P的坐标为（﹣2﹣，0）或（﹣2，0）或（2，0）或（﹣，0）；（3）∵B（0，1），C（0，3），∴BC=3﹣1=2，=2，∵S△ABD=S△ABC+S△BCD，∴点D在点B的右侧时，S△ACD=×2×（2+x D）=4，解得x D=2，此时y=×2+1=2，点D的坐标为（2，2），点D在点A的左侧时，S=S△BCD﹣S△ABC，△ACD=×2×（﹣x D﹣2）=4，解得x D=﹣6，此时，y=﹣6×+1=﹣2，点D的坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，点D的坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1
浙教版2017－2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1(时间：120分钟 满分：120分 )一、用心选一选（每小题3分，共30分）1.下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形 2.下列命题是真命题的是（ ）A.若两个角相等，则它们是对顶角B.如果a b >，a c >，那么b c> C.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积相等3.如图在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若BCBD则点D 到AB 的 距离是（）A.1B. 2C.D. 4.下列图象中，以方程240y x --=的解为坐标的点组成的图象是选项中的（ ） +5.下列判断正确的是（ ）A. 35a a ->-B. a a ≥C.a a >- D. 2a a >6.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1︰2两部分，已知这个三角形周长为36cm ，则个等腰三角形的底边为（ ）cm.A.4B.10C.20D.4或207.已知不等式：①2x -<-；②5x >；③2x <；④22x -<-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是3的不等式组是（）A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④ 8.在函数13y x =-中，自变量的取值范围是（ ） A. 3x ≥- B. 3x ≥-且3x ≠ C. 3x ≥且3x ≠- D. 3x ≠-A. B. C. D.第3题图9. 将一次函数213y x =-+的图象，先向左平移3个单位长度，再向下5个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. 26y x =-- B. 22y x =-- C. 27y x =-+ D. 23y x =-+ A.第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限距离相等，则可选择的地址有 处． m解集为______．18.如图，在△ABC 中，FD 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，分别交BC 于点D 、E ，若BC =17cm,则△ADE 的周长是 .19.如图，△ABC ≌△ABE ≌△ADC ，若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3，则∠α的度数是 .20. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0,4）点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．当m =3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为28时,m= .第17题图第18题图 第19题图三、专心答一答(共60分)21. （6分）请在下图方格中画出三个以AB 为腰的等腰三角形ABC ．（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C 在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分.）23. （9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2-16>0. 解：∵x 2-16=（x +4）（x -4）， ∴（x +4）（x -4）>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）4040x x +>⎧⎨->⎩或（2）4040x x +<⎧⎨-<⎩24. （9分）如图，在等腰△ABC 中，点D 是AB 上任一点，AE ⊥CD ，垂足为E ，CH ⊥AB ，垂足为H ， 交A E 于点G .（1）若AG =CD ，求证：∠ACB =90°； （2）BD 与CG 相等吗？请说明理由.第22题图第24题图25.（10分）如图，l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l 1、l 2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）26.（8分）如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝28米，CD ＝16米，求这块草地的面积.第25题图 第27题图。
浙江省金华市金东区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年浙江省金华市金东区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为【】A. B. C. D.【答案】B【解析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（1，－2）代入，得：，∴正比例函数的解析式为。
故选B。
2.下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可.【详解】A，B，D中的曲线都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A，B，D中的曲线都表示函数关系；C的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了函数的定义及函数的图象，熟练掌握函数的定义是解题的关键.解题必备知识点：（1）函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．（2）对于函数定义的理解，主要抓住以下三点：①有两个变量；②函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而发生变化；③函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同取值，y的值可以相同．（3）在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数．3.若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】设第三边是x,由三角形边的性质，8-5<x<8+5, 3<x<13.所以选B.4.下列计算，正确的是（）A. B. C. ×3= D. 3÷=【答案】D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、原式=2-=，所以A选项错误；B、原式=2+=3，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质5.下列语句是命题的是（）A. 鸟是动物B. a，b两条直线平行吗？C. 已知a2=4，求a的值D. 画一个角等于已知角【答案】A【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题，由此即可判断【详解】A、鸟是动物；是命题；B、a，b两条直线平行吗？不是命题；C、已知a2=4，求a的值，不是命题；D、画一个角等于已知角，不是命题；故选：A．【点睛】本题考查命题的定义，记住命题是判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式6.对于函数y=3x﹣1，下列说法正确的是（）A. 它的图象过点（3，﹣1）B. y值随着x值增大而减小C. 它的图象经过第二象限D. 当x＞1时，y＞0【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确【详解】∵y=3x﹣1，∴当x=3时，y=8，故选项A错误，k=3＞0，y随x的增大而增大，故选项B错误，k=3，b=﹣1，该函数的图象过第一、三、四象限，故选项C错误，当x＞1时，y＞2＞0，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．7.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式①得，x>-1，解不等式②得，x≤2，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：，所以不等式组的解集为：-1<x≤2，故选A.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8.若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为（）A. 20°B. 20°或50°C. 80°D. 50°或80°【答案】D【解析】【分析】先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【详解】当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°，底角为（180°﹣80°）=50°当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°﹣80°×2=20°．∴等腰三角形的底角为50°或80°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．9.如图，等边△OAB边长为2，顶点O在平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，则点B的坐标为（）学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...A. （1，1）B. （，1）C. （1，）D. （，）【答案】C【解析】【分析】根据等边三角形的性质解答即可【详解】过B作BD⊥OA，∵等边△OAB边长为2，∴OD=1，BD=，即点B的坐标为（1，），故选：C．【点睛】此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质解答10.在平面直角坐标系中，点P（m–3，4–2m）不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】①m–3>0，即m>3时，–2m<–6，4–2m<–2，所以，点P（m–3，4–2m）在第四象限；②m–3<0，即m<3时，–2m>–6，4–2m>–2，点P（m–3，4–2m）可以在第二或第三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.化简的结果为__________.【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质，进行求解即可.【详解】因为＜2∴-2＜0∴=2-.故答案为：2-.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，关键是判断中a的符号，由符号判断得到答案.12.若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_____．【答案】y=3x+4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】∵函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，∴k=3，函数的表达式为y=3x+4．故答案为：y=3x+4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键13.若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为_____．【答案】28°．【解析】【分析】根据直角三角形中两锐角和为90°，再根据两个锐角之差为34°，设其中一个角为x，则另一个为即可求出最小的锐角度数．【详解】∵两个锐角和是90°，∴设一个锐角为x,则另一个锐角为∵一个直角三角形两个锐角的差为34°，得：得：∴较小的锐角的度数是.故答案为：.【点睛】考查直角三角形的性质，掌握直角三角形两个锐角互余是解题的关键.14.把点A（a，0）向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则a=__．【答案】【解析】【分析】直接利用平移的性质得出B点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】∵点A（a，0）向左平移3个单位后记为点B，∴B点坐标为：（a﹣3，0），∵点B与点A关于y轴对称，∴a+a﹣3=0，则a=．故答案为：．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确得出B点坐标是解题关键．15.等腰三角形ABC的周长为10，腰AB的取值范围是_____．【答案】2.5＜x＜5【解析】【分析】由已知条件根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可求解【详解】底边是10﹣2x，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．得：0＜10﹣2x＜2x．解得2.5＜x＜5．故答案为：2.5＜x＜5【点睛】考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系．列出并解出不等式是解决本题的关键16.在△ABC中, 高AD、BE所在直线交于H点, 若BH = AC, 则∠ABC的值为_________.【答案】45°或135°【解析】试题分析：有2种情况，如图（1），（2），∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD，∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD．如图（1）时∠ABC=45°；如图（2）时∠ABC=135°．∵AD=BD，AD⊥BD，∴△ADB是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°，故答案为：45°或135°．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先计算乘法，再化简二次根式，合并即可；（2）进行分母有理化即可得．【详解】（1）原式=+=+2=3（2）原式==【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和性质18.解不等式（组）（1）3x﹣1≥2x+4（2）【答案】（1）x≥5；（2）﹣3.5≤x＜0.2．【解析】【分析】（1）移项、合并同类项即可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：（1）移项，得：3x﹣2x≥4+1，合并同类项，得：x≥5；（2）解不等式5x+5≥3x﹣2，得：x≥﹣3.5，解不等式1﹣2x＞3x，得：x＜0.2，则不等式组的解集为﹣3.5≤x＜0.2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．【答案】见解析【解析】【分析】欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．【详解】∵AF=CD，∴AC=DF，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．20.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【答案】（1）图详见解析，点B1坐标（3，2）；（2）图详见解析，点C2的坐标（﹣4，1）．【解析】【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别作出A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示，点B1坐标（3，2）；（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（﹣4，1）；【点睛】本题考查作图﹣轴对称变换，作图﹣平移变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21.已知，如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D．（1）求证：BC=AB．（2）求证：△ABC的面积为AB2．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质求出∠B和得出AB=2AD，BD=AD，即可得出答案；（2）根据三角形的面积公式得出即可【详解】证明：（1）∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=30°，∴AB=2AD，BD=AD，∴AD=AB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD=2DB，∴BC=2AD=2×=AB；（2）△ABC的面积为=×AB×=AB2．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，能熟记等腰三角形的性质和直角三角形的性质是解此题的关键22.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y 元与每月用水量xm3之间的关系如图所示．（1）求关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m3？【答案】（1）y=；（2）该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．【解析】【分析】（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．【详解】解：（1）当0≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y=kx，10k=15，得k=1.5，即当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为y=1.5x，当x＞10时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，，得，即当x＞10时，y与x的函数关系式为y=2x﹣5，由上可得，y与x的函数关系式为y=；（2）设二月份的用水量是xm3，当10＜x≤15时，2x﹣5+2（22﹣x）﹣5=35，解得，x无解，当0＜x≤10时，1.5x+2（22﹣x）﹣5=35，解得，x=8，∴22﹣x=14，答：该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答23.（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=a，S=a2．（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C 三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②求∠ADB的度数．③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D 与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．①求∠EAF的度数；②若CD=5，BD=2，求BC的长．【答案】（1）详见解析；（2）①详见解析；②∠ADB=150°；③5+6．；（3）①∠EAF=60°；②BC=．【解析】【分析】（1）先判断出∠B=30°，BD=BC，再利用三角函数得出BD=AB，即可得出结论；（2）①先判断出∠DAB=∠EAC，即可得出结论；②先判断出∠ADB=∠AEC，再求出∠AEC，即可得出结论；③先利用勾股定理求出EH，AH，再利用勾股定理求出AC2，借助（1）的结论即可得出结论；（3）①先判断出∠BAE=∠DAE=∠BAD，∠DAF=∠CAF=∠CAD，即可得出∠EAF=∠BAC=60°，②先求出DF=CD=2.5，再判断出△BDE是等边三角形，在Rt△AEF中，求出AE=3，在Rt△DEG中，EF=，∴AG=AE﹣EG=2，在Rt△ABG中，AB=，即可得出结论．【详解】解：（1）过点A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴BD=BC，∠BAD=60°，∴∠B=30°，cosB=，∴=，∴BD=AB，∴BC=AB=a．∴S△ABC=BC×AD=a2；（2）①∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，∴AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），②由①知，△ADB≌△AEC，∴∠ADB=∠AEC，在△ADE中，∠DAE=120°，∴∠AED=30°，∴∠AEC=150°，∴∠ADB=150°，③如图2，过点A作AH⊥CD于H，∴DH=EH，在Rt△ADH中，∠ADE=30°，AD=2，∴AH=1，∴DH=EH=，由①知，△ADB≌△AEC，∴CE=BD=4，∴CH=CE+EH=4+，在Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=20+8，由（1）得，S△ABC=AC2=×（20+8）=5+6．（3）①∵点B与点D关于AM对称，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD，AB=AD，∵AB=AC，∴AD=AC，∵AF⊥CE，∴∠DAF=∠CAF=∠CAD，∴∠EAF=∠DAE+∠DAF=∠BAD+∠CAD=（∠BAD+∠CAD）=∠BAC=60°，②∵CD=5，∴DF=CD=2.5，由①知，∠AEF=90°﹣∠EAF=30°，由对称得，BG=DG=BD=1，∠BED=2∠AEF=60°，BE=DE，∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD=2，∴EF=4.5，在Rt△AEF中，cos∠AEF=，∴cos30°=，∴AE=3，在Rt△DEG中，EF=，∴AG=AE﹣EG=2，在Rt△ABG中，AB==，由（1）知，BC=AB=．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，三角形的面积，勾股定理，利用勾股定理求出相关线段是解本题的关键24.如图1，已知五边形OABCD的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点D在x轴上，AB∥x 轴，CD∥y轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿五边形OABCD的边顺时针运动一周，顺次连结P，O，A三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t 之间的函数关系如图2中折线OEFGHI所示．（1）求证：AB=2；（2）求五边形OABCD的面积．（3）求直线BC的函数表达式；（4）若直线OP把五边形OABCD的面积分成1：3两部分，求点P的坐标．【答案】（1）详见解析；（2）24；（3）y=﹣x+；（4）点P（）或（）．【解析】【分析】（1）先判断出OA=6，再利用三角形ABO的面积即可求出AB；（2）先判断出BC，CD，进而求出B'D，再用面积的和即可得出结论；（3）先确定出点B，C坐标，利用待定系数法即可得出结论；（4）先判断出点P必在线段BC上，进而求出求出三角形ABM的面积，再分两种情况利用面积建立方程求解即可得出结论．【详解】（1）连接OB，由图1，图2知，OA=6，当点P运动到点B时，S△AOP=S△AOB=×6×AB=6，∴AB=2，（2）由（1）知AB=2，∴OA+AB=6+2=8，∴图2中的a是8秒，由图1，图2知，当点P从B运动到点C时，用了13﹣8=5秒钟，∴BC=5，点P从点C运动到点D时，△AOP的面积不变，用了15﹣13=2秒，∴CD=2，过点B作BB'⊥OD于B'，∴四边形OABB'是矩形，BB'=OA=6，OB'=AB=2，过点C作CC'⊥BB'于B'，∴四边形CC'B'D是矩形，B'C'=CD=2，DB'=CC'∴BC'=BB'﹣B'C'=4在Rt△BC'C中，根据勾股定理得，CC'==3，∴DB'=3，∴OD=OB'+DB'=2+2=5，∴S=S矩形AOBB'+S梯形CDB'B=2×6+（2+6）×3=24；五边形OABCD的面积（3）由（2）知，BB'=6，OB'=2，∴B（2，6），由（2）知，CD=2，OD=5，∴C（5，2），设直线BC的解析式为y=kx+b'，∴，∴，∴直线BC的解析式为y=﹣x+；（4）如图3，连接OB，OC，由图2知，S△AOB=6，由（2）知，CD=2，OD=5，∴S△COD=5，延长CB交y轴于M，∴M（0，），∴AM=，∴S△AMB=AM×AB=由（2）知，S五边形OABCD的面积=24，∴点P必在线段BC上，设P（m，﹣m+）（0＜m＜5），∵直线OP把五边形OABCD的面积分成1：3两部分，=S五边形OABCD的面积=8或S四边形OABP=S五边形OABCD的面积=16，∴S四边形OABP当S四边形OABP=8时，∴S△OPM=S四边形OABP+S△AMB==××m，∴m=，∴P（，）当S四边形OABP'=16时，S△OP'M=S四边形OABP'+S△AMB==××m，∴m=，∴P'（，），即：满足题意的点P（，）或（，）．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，图形面积的计算方法，结合图1和图2求出AB，BC，CD，OD是解本题过关键。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）2. （2分） (2018八上·阿城期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·朝阳期中) 已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定4. （2分）若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）A . 8B . 7C . 8或7D . 9或85. （2分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③6. （2分） (2020七上·洛宁期末) 如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 40°7. （2分）等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）A . 50°B . 50°或70°C . 65°D . 50°或65°8. （2分）有下列几种说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四边形是中心对称图形。
2017-2018年浙江省金华市金东区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2． （3 分）下列曲线所表示的 y 与 x 之间关系不是函数关系的是（
A．
B．
C． A．14 B．10 ）
D． ） C．3 D．2
3． （3 分）若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（
4． （3 分）下列计算，正确的是（ A． ﹣ = B． + =
C． ）
×3=
D．3÷
=
5． （3 分）下列语句是命题的是（ A．鸟是动物 C．已知 a2=4，求 a 的值
20． （8 分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， △ABC 的顶点均在格点上． （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出 点 B1 坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．
B．a，b 两条直线平行吗？ D．画一个角等于已知角 ）
6． （3 分）对于函数 y=3x﹣1，下列说法正确的是（ A．它的图象过点（3，﹣1） C．它的图象经过第二象限 7． （3 分）一元一次不等式组 A． C．
B．y 值随着 x 值增大而减小 D．当 x＞1 时，y＞0 的解集在数轴上表示为（ B． D． ） ）
13． （4 分）若直角三角形的两个锐角之差为 34°，则此三角形较小锐角的度数 为 ．
14． （4 分）把点 A（a，0）向左平移 3 个单位后记为点 B，若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则 a= ． ． ．
15． （4 分）等腰三角形 ABC 的周长为 10，腰 AB 的取值范围是 16． （4 分） 在△ABC 中， 高 AD、 BE 所在直线交于 H 点， 若 BH=AC， 则∠ABC=
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
浙江省金华市八年级上学期数学期末联考试卷
浙江省金华市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 关于中心对称的两个图形全等C . 中心对称图形都是轴对称图形D . 轴对称图形都是中心对称图形2. （2分）(2019·梧州模拟) 已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A . 5B . 5或10C . 10或15D . 153. （2分）(2017·桂林模拟) 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣4，1）B . （4，1）C . （4，﹣1）D . （﹣4，﹣1）4. （2分） (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形5. （2分） (2020·襄阳模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC ＝BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·黑龙江期末) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=40°，那么∠EAD′的度数为（）A . 20B . 25°C . 40°D . 50°7. （2分）(2018·淮南模拟) 已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A .B .C .D . 18. （2分） (2019八上·郑州开学考) 如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°10. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 所有的等边三角形都是全等三角形B . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点C . 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D . 三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分11. （2分）(2020·东丽模拟) 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，，且，则，两点之间的距离为（）A .B .C . 2D .12. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·下陆期末) n边形的内角和等于540°，则n=________.14. （1分） (2017八上·新化期末) 一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为________．15. （1分）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D 作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是________度．16. （1分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
2017-2018年浙江省金华市八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2017-2018学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．b+2＞a﹣2B．﹣2017a＞﹣2017bC．4﹣a＞4﹣b D．3．（3分）一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为145．（3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=12，OP=15，则PE的长为（）A．9B．10C．11D．126．（3分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE8．（3分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2B．﹣1≤b≤2C．﹣1≤b≤1D．﹣2≤b≤2 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A．6B．8C．9D．1010．（3分）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．12．（4分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．13．（4分）用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是．14．（4分）将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，己知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为；（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．16．（4分）小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x 轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论：（1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是cm；（2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为cm．三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）4x﹣3＞2x+9；（2）18．（6分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C 作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试证明：AE=CD；（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．22．（10分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．23．（10分）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C 点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是．（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B 两点，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．2017-2018学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排【解答】解：某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是第2组第3排，故选：C．2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．b+2＞a﹣2B．﹣2017a＞﹣2017bC．4﹣a＞4﹣b D．【解答】解：A、由a＞b无法判断b+2、a﹣2大小，此选项错误；B、由a＞b知﹣2017a＜﹣2017b，此选项错误；C、由a＞b知﹣a＜﹣b，继而可得4﹣a＜4﹣b，此选项错误；D、由a＞b知，此选项正确；故选：D．3．（3分）一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=2x﹣4中，k=2＞0，b=﹣4＜0，∴函数图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．4．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为14【解答】解：A、∠C=180°﹣40°﹣50°=90°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；B、∵∠A=2∠B=70°，∴∠B=35°，∴∠C=75°，没有相等的角，则不是等腰三角形，本选项错误；C、∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，有相等的角，则是等腰三角形，本选项正确；D、∵AB=3，BC=6，周长为14，∴AC=14﹣6﹣3=5，没有相等的边，则不是等腰三角形，本选项错误；故选：C．5．（3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=12，OP=15，则PE的长为（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：在Rt△OPD中，PD===9，∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=9，故选：A．6．（3分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：2（x﹣1）≥3x﹣3，2x﹣2≥3x﹣3，2x﹣3x≥﹣3+2，﹣x≥﹣1，x≤1，在数轴上表示为：，故选：B．7．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE【解答】解：若AC=DF，且BC=EF，∠C=∠F，根据SAS可判定△ABC≌△DEF，若∠B=∠E，且BC=EF，∠C=∠F，根据ASA可判定△ABC≌△DEF若∠A=∠D，且BC=EF，∠C=∠F，根据AAS可判定△ABC≌△DEF若AB=DE，且BC=EF，∠C=∠F，不能判定两三角形全等故选：D．8．（3分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2B．﹣1≤b≤2C．﹣1≤b≤1D．﹣2≤b≤2【解答】解：直线y=x+b经过A（2，2）时，b=1，直线y=x+b经过B（6，2）时，b=﹣1，直线y=x+b经过C（4，4）时，b=2，∵直线y=x+b与△ABC有交点，∴﹣1≤b≤2，故选：B．9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）A．6B．8C．9D．10【解答】解：∵∠BDE=∠C=90°，∴ED⊥AB，∵AD=DB，∴EA=EB=6，∴∠EAB=∠EBA=∠EBC，∵∠C=90°，∴∠EAB=∠EBA=∠EBC=30°，∴EC=EB=3，∴AC=AE+EC=6+3=9，故选：C．10．（3分）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615÷200+≈3.24h，∵动车先出发半小时，∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x﹣）=300（x﹣），解得x=1.17，又∵动车第二次开始行驶的时间为：180÷200+=1.07＜1.17，∴两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，故A选项符合题意，B选项不合题意．故选：A．二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x的取值范围是x≤2．【解答】解：根据题意得：4﹣2x≥0，解得x≤2．12．（4分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．13．（4分）用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是4x+7≤10．【解答】解：用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是：4x+7≤10．故答案为：4x+7≤10．14．（4分）将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=20°．【解答】解：在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，而∠E=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°；在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，而∠EBC+∠ECB=90°，∴∠ABE+∠ACE=90°﹣∠A=20°；故答案为：20°．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，己知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为（0，﹣1）；（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1且0＜b＜2．【解答】解：（1）∵点A1的坐标为（2，1），∴点A2的坐标为（0，3），点A3的坐标为（﹣2，1），点A4的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．（2）∵点A1的坐标为（a，b），∴点A2的坐标为（﹣b+1，a+1），点A3的坐标为（﹣a，﹣b+2），点A4的坐标为（b﹣1，﹣a+1），点A5的坐标为（a，b），∴点A n的坐标四次一循环．∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，解得：﹣1＜a＜1且0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1且0＜b＜2．16．（4分）小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x 轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论：（1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是4cm；（2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为2πcm．【解答】解：（1）连接OP，∵∠AOB=90°，点P是AB的中点∴OP=AB=4（2）∵点P是以O为圆心，OP为半径的圆上∴点P移动的总路径长为×2×4π=2π三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）4x﹣3＞2x+9；（2）【解答】解：（1）移项得，4x﹣2x＞9+3，合并同类项得，2x＞12，系数化为1得，x＞6；（2），解①得x≤3；解②得x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3．18．（6分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．【解答】证明：连接BC．∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等边对等角）．又∠ABD=∠ACD（已知），∴∠ABD﹣∠1=∠ACD﹣∠2（等式运算性质）．即∠3=∠4．∴BD=DC（等角对等边）．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）D1（m，﹣n）和D2（m﹣4，n）．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试证明：AE=CD；（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．【解答】（1）证明：∵CF⊥AE，BD⊥BC，∴∠DBC=∠ACB=90°，∴∠CEA+∠BCD=∠BCD+∠D=90°，∴∠CEA=∠D，在△ACE和△CBD中∴△ACE≌△CBD（AAS），∴AE=CD；（2）解：∵AC=BC=12cm，AE是BC边的中线，∴CE=BC=6cm，∵△ACE≌△CBD，∴BD=CE=6cm．21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．（1）求直线AB的表达式；（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．【解答】解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（﹣5，0）、B（﹣1，4），∴，解方程组得．∴直线AB的解析式为y=x+5；（2）∵直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得．∴点C的坐标为（﹣3，2）；（3）由图可知，关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．22．（10分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为10cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．【解答】解：（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；故答案为：10；（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，∵图象过A（12，10），B（28，20），∴，解得：，∴线段AB对应的解析式为：y=x+（12≤x≤28）；（3）∵28﹣12=16（s），∴没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，∵前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满．23．（10分）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是两点之间线段最短．（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；（3）①分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN，交OA、OB于C、D，则△PCD的周长最小，连接OM、ON，由轴对称的性质可知，OM=OP=12，ON=OP=12，CP=CM，DP=DN，∠MON=2∠AOB=60°，∴△MON为等边三角形，∴MN=12，∴△PCD的周长=PC+CD+DC=CM+CD+DN=MN=12；②点A关于x轴的对称点F的坐标为（4，﹣2），点B关于y轴的对称点E的坐标为（﹣1，6），连接EF交x轴、y轴于点D、点C，则四边形ABCD的周长最小，根据轴对称的性质可知，BC=BE，DA=DF，∴BC+CD=AD=EC+CD+DF=EF==，AB==5，∴四边形ABCD的周长的最小值为+5．24．（12分）如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B 两点，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点A（﹣2，0），B（0，1），∴，解得，所以，直线l的表达式为y=x+1；（2）由勾股定理得，AB===，①PA=AB时，若点P在点A的左边，则OP=2+，此时点P的坐标为（﹣2﹣，0），若点P在点A的右边，则OP=﹣2，此时点P的坐标为（﹣2，0），②PB=AB时，由等腰三角形三线合一的性质得，OP=OA，所以，点P的坐标为（2，0），③PA=PB时，设PA=PB=x，在Rt△POB中，x2=12+（2﹣x）2∴x=∴AP=，OP=2﹣=，∴点P得到坐标为（﹣，0），综上所述，点P的坐标为（﹣2﹣，0）或（﹣2，0）或（2，0）或（﹣，0）；（3）∵B（0，1），C（0，3），∴BC=3﹣1=2，=2，∵S△ABD=S△ABC+S△BCD，∴点D在点B的右侧时，S△ACD=×2×（2+x D）=4，解得x D=2，此时y=×2+1=2，点D的坐标为（2，2），=S△BCD﹣S△ABC，点D在点A的左侧时，S△ACD=×2×（﹣x D﹣2）=4，解得x D=﹣6，此时，y=﹣6×+1=﹣2，点D的坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，点D的坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）．。
2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案
八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。