《除法》知识点归纳
三年级除法的知识点总结归纳
三年级除法的知识点总结归纳在数学学科中，除法是一个非常重要的概念，它使我们能够将整数进行划分和归类。
对于三年级的学生来说，理解除法是他们数学知识体系中的一个关键环节。
在本文中，我们将总结和归纳三年级除法的主要知识点，以帮助学生更好地掌握这一概念。
一、除法的基本概念除法是数学中一种基本的运算方法，用于划分一定数量的物体或数字。
它将一个被除数划分成相等的若干部分，得到一个称为商的结果。
例如，将12个苹果平均分成3组，每组有几个苹果就是除法运算的结果。
二、被除数、除数和商在除法运算中，有三个重要的概念：被除数、除数和商。
- 被除数：被除数是需要被划分或归类的数量或物体。
例如，12个苹果中的12就是被除数。
- 除数：除数表示划分或归类的基数，它决定了被除数应该被划分成多少部分。
例如，除数为3时，表示将被除数划分为3组。
- 商：商是除法运算的结果，表示被除数被除数划分成的每一组的数量。
在以上的例子中，商就是每组的苹果数量。
三、整除和余数在除法运算中，有两个特殊的概念是整除和余数。
- 整除：当被除数可以被除数整除时，没有剩余的部分，这被称为整除。
例如，9除以3，结果是3，没有剩余部分。
- 余数：当被除数不能被除数整除时，剩余的部分被称为余数。
例如，10除以3，结果是3余1，1就是余数。
四、除法的运算法则除法运算有一些重要的运算法则，以便帮助我们更高效地进行计算。
- 倍数法则：如果除数和被除数都乘以或除以同一个数，商的结果不会改变。
例如，15除以3的商是5，那么30除以6的商也是5。
- 零除法则：除数不能为零。
当除数为零时，除法运算是没有意义的，也没有有效的结果。
- 零的性质：任何数与零相除的结果都是零。
例如，0除以5的结果是0。
五、除法与其他运算的关系除法和其他数学运算之间存在着一些重要的关系。
- 加法和乘法的逆运算：加法和乘法都有逆运算，分别是减法和除法。
当我们知道两个数的和或积，可以通过减法和除法来确定其中一个数。
除法知识点归纳
除法知识点归纳除法作为数学中的一种基本运算，是我们在日常生活和学习中经常使用的。
它是将一个数分成若干个相等的部分的运算。
本文旨在对除法的相关知识点进行详细归纳和解析。
一、除法的基本概念除法是数学中的一种基本运算，用来表示将一个数分成若干个相等的部分。
在除法中，被除数是被除的数，除数是用来除的数，商是除法的结果，余数是除法运算中不被整除的部分。
二、整除和余数1. 整除：如果一个数除以另一个数的结果是一个整数，即没有余数，那么我们称这个数能够整除另一个数。
例如，10除以5等于2，10可以整除5。
2. 余数：如果一个数除以另一个数的结果不是一个整数，那么我们称这个数除以另一个数所得的余数。
例如，10除以3等于3余1，余数为1。
三、除法的性质1. 除法的交换律：a ÷ b = b ÷ a，即被除数和除数交换位置后所得的商是相等的。
2. 除法的结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)，即先将左边的除法运算进行，然后再与右边的数相除，所得的商是相等的。
四、除法的算法与步骤1. 竖式除法：竖式除法是一种常见的计算除法的方法。
步骤如下：a) 将被除数写在除号上方，除数写在除号下方，开始时商的位置要留空；b) 计算能够整除的部分，将商写在上方留空处；c) 计算余数，将余数写在除号后面，再附上下一个数字；d) 重复以上步骤，直到没有数字可附在余数后面为止。
五、特殊情况下的除法运算1. 0除以任何非零数都等于0；2. 非零数除以0是无意义的，因为没有数可以与0相乘得到一个非零数；3. 负数的除法规则与正数相同，商的符号与被除数和除数的符号相关。
六、除法的应用1. 分配问题：当我们要将一定数量的物品平均分给若干人时，就需要使用除法运算。
2. 商业应用：在商业运营中，我们经常需要计算价格、利润和成本等，除法运算可以帮助我们进行准确的计算。
3. 分数和比例：除法运算在分数和比例中具有重要的应用，可以使我们对分数和比例的概念有更深入的理解。
《除法》知识点归纳
《除法》知识点归纳除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数（被除数）分为若干份（除数），找出平均分配的数量（商）。
在除法运算中，除数不能为零，否则运算结果将无定义。
以下是关于除法的一些重要知识点的归纳：1.除法与乘法的关系：除法与乘法是相互逆运算。
如果已知除数、商和被除数中的两个数，可以求解另一个数。
例如：2除以3等于6除以X等于2，可以计算X=92.除法的表示方式：除法可以通过符号“÷”来表示，也可以使用分数形式表示。
例如：5除以2可以表示为5÷2或5/23.商的性质：a.商是一个数，表示除法的结果。
b.商可以是正数、负数或零。
c.如果除数大于被除数，那么商小于1d.如果被除数能够整除除数，那么商是一个整数。
4.余数：除法运算中可能会有余数。
余数是在被除数不能整除除数时剩下的数。
例如：9除以4，商是2余1，表示商为2，余数为15.除法的算术性质：a.交换律：a÷b=b÷a。
b.结合律：(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。
c.分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
6.做除法的步骤：a.将被除数写在除号上方，除数写在除号下方。
b.从左边开始，找出能够整除的数字，将商写在上方。
c.将商乘以除数，得到一个数。
d.用这个数从被除数中减去，得到一个新的被除数。
e.重复以上步骤，直到被除数中没有数字或无法再减去。
7.除法的特殊情况：a.0除以任何数都等于0。
b.任何数除以1都等于它本身。
c.任何数除以自身都等于1d.任何非零数除以0都无定义。
8.可整除性的规则：a.如果一个数的个位数是0、2、4、6或8，那么它可以被2整除。
b.如果一个数的个位数是0或5，并且它的各位数字之和能够被3整除，那么它可以被3整除。
c.如果一个数的个位数是0或5，并且它可以被2整除，那么它可以被5整除。
d.如果一个数的各位数字之和能够被9整除，那么它可以被9整除。
《除法》知识点归纳
《除法知识点归纳》一、引言在数学的广袤世界中，除法是一个至关重要的运算。
它如同数学王国中的一把利器，帮助我们解决各种实际问题和理论难题。
从日常生活中的分配物品，到科学研究中的数据分析，除法都发挥着不可或缺的作用。
那么，究竟什么是除法？它有哪些重要的知识点呢？让我们一起深入探索除法的奥秘。
二、除法的定义除法是数学中的基本运算之一，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，在式子$a\div b = c$中，$a$是被除数，$b$是除数，$c$是商。
三、除法的性质1. 商不变性质被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
例如，$12\div 4 = 3$，那么$(12\times2)\div(4\times2)=24\div8=3$。
2. 除法与乘法的关系除法是乘法的逆运算。
即$a\div b = c$等价于$b\times c =a$。
3. 余数的性质在有余数的除法中，余数总比除数小。
例如，$17\div 5 =3\cdots\cdots2$，这里余数 2 小于除数 5。
四、整数除法1. 除数是一位数的除法先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
例如：$486\div 6$，先看被除数最高位 4，比除数 6 小，就看前两位 48。
48 除以 6 商 8，写在十位上。
再用个位上的 6 除以 6 商 1，写在个位上。
所以$486\div 6 = 81$。
2. 除数是多位数的除法先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就再多看一位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
例如：$5678\div 23$，先看被除数前两位 56，比除数 23 大。
56 除以 23 商 2，写在百位上。
余 10，再把十位上的 7 落下来，变成 107。
107 除以 23 商 4，写在十位上。
《除法》知识点归纳6篇
《除法》知识点归纳6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《除数是两位数的除法》知识点
《除数是两位数的除法》知识点1.两位数的构成：两位数由两个数字组成，最小的两位数是10，最大的两位数是992.除法的定义：除法是一种数学运算，用来求出一个数除以另一个数的商和余数。
3.除数和被除数：在除法运算中，被除数是被除以的数，除数是除以的数。
4.商和余数：商是被除数除以除数得到的结果，余数是被除数除以除数后剩下的数字。
5.除法术语：被除数、除数、商、余数都是除法中使用的术语。
6.除法的符号：除法运算中，使用"/"符号表示除法，被除数在除号的左边，除数在除号的右边。
7.除法的过程：除法的过程是将被除数从左到右依次除以除数，得到的商和余数写在下方对应的位置。
8.余数的大小：余数的大小永远小于除数，可能为0。
9.商的位数：商的位数是指商中的数字个数。
10.两位数的商：两位数之间的除法运算得到的商可以是一位数或两位数。
11.两位数的除法规则：两位数的除法遵循和一位数除法相同的规则，先从最高位开始除，再逐位进行除法运算。
12.除法的验证：除法可以通过将商和余数相乘再加上余数，得到被除数来验证除法的正确性。
13.除法的应用：除法在实际生活中有广泛的应用，例如平均分配、分组排序等。
14.除法的小数形式：如果除不尽，商可以是一个小数，小数点后面的数字表示小数部分。
15.除法的错误：在进行除法运算时，可能会出现错误，例如分母为0、被除数和除数同为0等。
总结：《除数是两位数的除法》是数学中的基本运算之一、它是通过将一个数从左到右依次除以另一个两位数的过程，得到商和余数的值。
除法运算中的重要概念包括被除数、除数、商和余数等。
除法需要遵循一定的规则进行计算，可以通过验证商和余数的乘积加上余数是否等于被除数来检验除法的正确性。
除法在生活中有广泛的应用，例如平均分配和分组排序等。
同时，在进行除法运算时需要注意可能出现的错误情况，如分母为0和被除数和除数同为0等。
小学四年级上册《除法》知识点归纳
小学四年级上册《除法》知识点归纳买文具（除数是整十数的除法）【知识点】：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度【知识点】：1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）【知识点】：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数除数=商。
余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）【知识点】：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】：1、单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）【知识点】：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算15025 80025 2019125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充【知识点】：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题
《三位数除以两位数的除法》的整理与复习一．知识点一、口算除法1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60还可以根据表内除法计算。
比如60÷30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。
2、估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
如478÷81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480÷80=6二、笔算方法1、笔算方法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
商是一位数：（1）除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。
2、商的变化规律（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。
（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
3、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商4、判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
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《除法》知识点归纳
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【知识点】：
1、教学两位数除以一位数
在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。
前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最好的办法。
教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商2要写在十位上，商4要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。
2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。
第2课时淘气的猴子
【知识点】：
1理解0除以任何不是0的数都得0
联系学生已有的生活经验，说说0/7、0/8各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。
2 商中间有0或末尾有0的一位数除法
可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的0，教师可以从以下几方面指导：
估算。
商大约是多少，商是几位数。
被除数十位上的0除以4，得商0。
验算。
3 练一练
教师要结合具体的数学情境，进一步巩固商中间有0或末尾有0的一位数的除法。
其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人买25瓶正好满足30人即可。
第三课时练习七
【知识点】：
练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成先计算，再估算的良好习惯。
为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次夺红旗过小河等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。
第四课时练习七
练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。
教学时教师可以：
理解题意。
学生独立解决问题。
组织交流，让学生说自己解决问题的过程。
第五课时送温暖
【知识点】：
1 被除数的最高位小于除数的一位数除法。
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教师结合送温暖这个具体的情境，提出当被除数最高位上的5比除数6小怎么办？学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程。
教师要结合学生的发言，理解被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位的方法，并引导学生理解商9要写在十位上的算理。
2 试一试
在试一试中进一步引导学生理解被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位。
3 练一练
练一练中的计算题要让学生逐步养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
第4小题，要让学生理解，余下的6袋，应再加运一次，共运8次；而第5小题，剩下的5朵，不能扎成1束，所以不能加。
第六课时买新书
【知识点】：
1 连乘和乘除混合的两步计算式题
教师利用买新书的情境，让学生提出数学问题。
教师要对学生提出的问题给予肯定和鼓励。
然后学生独立解决平均每层放了多少本这个问题，学生自己说说解决过程，进一步说清连除和乘除混合两步式题的运算顺序。
2练一练
第2小题要引导学生理解游了两个来回的意义再让学生运用所学知识解决问题。
第6小题要引导学生理解题意，然后让学生以小组合作学习的形式共同进行研究、讨论，再组织汇报交流。
除教材中的两个方案外，学生还可能提出其他的方案，如调换短一点的文章等，只要学生说的有道理，教师都应肯定，并给予鼓励。
其他计算题要引导学生独立解决问题，再组织交流，注意解题的准确性。
第七课时练习八
【知识点】：
本节课要完成练习中的15题。
第2题要引导学生感知被除数、除数、商和余数之间的关系。
第3题则是继续培养学生先估算再计算的好习惯。
一方面可以提高计算的准确率，另一方面也可以培养学生估算的意识和能力。
第5小题，学生独立计算后，可以让学生说一说每道题的运算顺序。
第八课时练习八
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作
亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
【知识点】：
本节课要完成练习中的611题。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，
但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
第6题可以让学生独立解决问题，然后再组织交流，让学生说说解决问题的过程。
第7题教师要引导学生理解图意，然后让学生独立解决问题，再组织交流，体验数学在实际生活中的应用。
第8题果篮一样大，价钱却不同这是个开放性的问题，可以让学生独立给果篮配上合适的水果，再组织交流。
配水果的方案各种各样，只要学生说得合理，教师要给予肯定和鼓励。
第11题是一个综合性的实际问题。
教学中可以让学生以小组合作的形式，提出购买奖品的方案，并组织全班交流，注意展示各种不同的购物方案。
逐步培养学生的创新意识，提高学生的实践能力。