第18章勾股定理全章复习课件
合集下载
八年级数学下册 第18章 勾股定理单元复习课件 (新版)沪科版
正解：10或2 7
典例突破1
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B， ∠C的对边分别是a，b，c. （1）若a=3，b=4，则c=______. （2）若a=6，c=10，则b=_______. （3）若c=10，a︰b=8︰15，则
a=______，b=______. （4）若b=5, ∠B=30°，则c=________.
a2+b2=c2
2.勾股定理的应用
已知a、b，求c
c = a2 b2
已知a、c，求b
b= c2 a2
已知b、c，求a
a= c2 b2
易错题解析
若一个直角三角形的两边长分别为 6，8，则第三边长为__________.
错解：10
解析：两边长6和8未讲是直角边还是斜边， 应分8是最长边和第三边是最长边两种情况.
分析：（1）旗杆的绳子比旗杆多1m，也
就是线段_A__B_比线段_A_C_多1m. （2）绳子离开旗杆5m，即线段_B__C_=5m.
（3）若设旗杆的高为xm，则
AB=___(_x_+_1_)___m.
（4）根据勾股定理，你能得到怎样的方程？
(x+1)2=x2+52
解：设旗杆的高为xm， 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∵ AC2+BC2=AB2 ， 则有： (x+1)2=x2+52 解得 x=12 答：旗杆的高为12m.
解析：（1）c2=a2+b2=25，∴c=5 （2）b2=c2-a2=64，则b=8
（3）由a︰b=8︰15， 可设a=8x，b=15x（x＞0）， ∵c2=a2+b2，∴c=17x，又c=34，∴x=2， ∴a=16，b=30
典例突破1
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B， ∠C的对边分别是a，b，c. （1）若a=3，b=4，则c=______. （2）若a=6，c=10，则b=_______. （3）若c=10，a︰b=8︰15，则
a=______，b=______. （4）若b=5, ∠B=30°，则c=________.
a2+b2=c2
2.勾股定理的应用
已知a、b，求c
c = a2 b2
已知a、c，求b
b= c2 a2
已知b、c，求a
a= c2 b2
易错题解析
若一个直角三角形的两边长分别为 6，8，则第三边长为__________.
错解：10
解析：两边长6和8未讲是直角边还是斜边， 应分8是最长边和第三边是最长边两种情况.
分析：（1）旗杆的绳子比旗杆多1m，也
就是线段_A__B_比线段_A_C_多1m. （2）绳子离开旗杆5m，即线段_B__C_=5m.
（3）若设旗杆的高为xm，则
AB=___(_x_+_1_)___m.
（4）根据勾股定理，你能得到怎样的方程？
(x+1)2=x2+52
解：设旗杆的高为xm， 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∵ AC2+BC2=AB2 ， 则有： (x+1)2=x2+52 解得 x=12 答：旗杆的高为12m.
解析：（1）c2=a2+b2=25，∴c=5 （2）b2=c2-a2=64，则b=8
（3）由a︰b=8︰15， 可设a=8x，b=15x（x＞0）， ∵c2=a2+b2，∴c=17x，又c=34，∴x=2， ∴a=16，b=30
八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用课件
18.1 第2课时 勾股定理 的应用 (ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
知识(zhī shi)目标
1．理解勾股定理，会利用勾股定理解决实际问题． 2．在理解勾股定理的基础上，能将斜三角形转化为直角三角 形，会利用勾股定理求斜三角形的边长．
第三页，共十九Leabharlann 。18.1 第2课时 勾股定理 的应用 (ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
目标突破
目标一 会利用勾股定理解决(jiějué)实际问题
例 1 教材例 1 针对训练 如图 18－1－2 所示，一架 2.5 米长的 梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为 0.7 米，如 果梯子的顶端下滑 0.4 米，则梯足将向外移___0_._8___米．
图 18－1－2
第四页，共十九页。
第十七页，共十九页。
18.1 第2课时 勾股定理 的应用 (ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
当 BC 边上的高 AD 在△ABC 外时，如图②.
在 Rt△ACD 和 Rt△ABD 中， 由勾股定理分别求得 CD＝ AC2－AD2＝ 132－122＝5， BD＝ AB2－AD2＝ 152－122＝9， ∴BC＝BD－CD＝9－5＝4， ∴△ABC 的周长＝AB＋BC＋AC＝15＋4＋13＝32. 综上所述，△ABC 的周长为 42 或 32.
18.1 第2课时 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)的应用
解：根据题意，得△AFE≌△ADE， 所以 AF＝AD＝10 cm，EF＝ED， 则 EF＋EC＝CD＝8 cm. 在 Rt△ABF 中，根据勾股定理，得 AF2＝AB2＋BF2，即 102＝82＋BF2， 所以 BF＝6 cm，所以 FC＝4 cm. 设 EC＝x cm，则 EF＝CD－EC＝(8－x)cm. 在 Rt△EFC 中，根据勾股定理，得 EC2＋FC2＝EF2，即 x2＋42＝(8－x)2， 解得 x＝3，即 EC 的长为 3 cm.
初中数学八年级下册第十八章《勾股定理的复习
D 4a M x
8a-x E
C
X2+(4a)2=(8a-x)2
X=3a
G 8a-x=5a
8a-x
DE:DM:EM=3:4:5
F
A
B
已知:∠A=90°,AB=6,AC=8,以A为圆心, AC为半径,画弧交CB的延长线于D,求CD的长.
C
10
8
E
4.8
A
6B
8
x
D
X=2.8
• 谈谈你的收获
祝同学们学得更好!
D
OE=4cm OF=3cm
EF=OE-OF=4-3=1cm EF=OE+残的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点间
综 合 应
的距离a=0.72m,弧中点到弧所对弦的距离h=0.25m, 如果需要加工与原来大小相同的车轮,那么这个车轮 的半径是多少?(结果精确到0.01m)
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2
在Rt△ACD中,AD2=AC2+CD2 =AB2+BC2+CD2
D
50cm
C
A
40cm
30cm
B
4。已知: ⊙ O的半径为5cm, AB、CD为⊙ O内的两条弦， AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB、CD间的距离。
A
EB
A
EB
C
F
D
.O
.O
C
F
再见
个人观点供参考，欢迎讨论！
ICM2002
华罗庚
第24届国际数学大会会徽
识果边学授
.. , ,
, .
这 种 语 言 的
存 在 外 星 人
那 么 他 们 一 定 会
新人教八年级下第18章勾股定理教学ppt（3个）
归纳：直角三角形两直
角边的平方和等于斜边
的平方
a
c
b
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么
a2 b2 c2
ac
b
即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。
勾 股
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”， 斜边称为“弦”.
3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
c a
b
1、传说中毕达哥拉斯的证法
大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ； 也可以表示为 c2 +4•ab/2
ห้องสมุดไป่ตู้c a
b
c a
b
c a
b
c a
b
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab
∴a2+b2=c2
2、赵爽弦图的另一种证法
四、应用y知=0识回归生活
1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有 米？
4米
3米
2、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米） 的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏 幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这 是为什么吗？
• 3．如图，直角△ABC的主要性质是：A
∠C=90°，（用几何语言表示）
D
• ⑴两锐角之间的关系：
；
• ⑵若D为斜边中点，则斜边中线
八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理课件
第18章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
第一页，共十三页。
第18章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十三页。
18.1 1 第 课时(kèshí) 勾股定理
知识(zhī shi)目标
(2)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直 角边称为股，斜边称为弦．因此我们称上述定理为勾股定理．
第十页，共十三页。
18.1 1 第 课时(kèshí) 勾股定理
已知直角三角形的两边长分别为 3 cm，4 cm，则第三边的长 是________．
王华同学的答案是 5 cm，小明同学的答案是 5 cm 或 7 cm， 哪个同学的答案正确？并给出理由．
∴S 梯形 BCC′D′＝S△ABC＋S△CAC′＋S△D′AC′＝12ab＋12c2＋12ab＝c2＋22ab， ∴（a＋2 b）2＝c2＋22ab，∴a2＋b2＝c2.
第八页，共十三页。
18.1
1课时 第
(kèshí)
勾股定理
【归纳总结】拼图法证明勾股定理的基本思路： 先构造一个含有直角三角形的图形，再用两种不同的方法表示同一 图形的面积，然后根据“同一图形的面积相等”列等式，化简即得 勾股定理的结论.
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
第18章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)。18.1 第1课时 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)。a2＋b2＝c2
第十三页，共十三页。
图 18－1－1
第七页，共十三页。
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
第一页，共十三页。
第18章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十三页。
18.1 1 第 课时(kèshí) 勾股定理
知识(zhī shi)目标
(2)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直 角边称为股，斜边称为弦．因此我们称上述定理为勾股定理．
第十页，共十三页。
18.1 1 第 课时(kèshí) 勾股定理
已知直角三角形的两边长分别为 3 cm，4 cm，则第三边的长 是________．
王华同学的答案是 5 cm，小明同学的答案是 5 cm 或 7 cm， 哪个同学的答案正确？并给出理由．
∴S 梯形 BCC′D′＝S△ABC＋S△CAC′＋S△D′AC′＝12ab＋12c2＋12ab＝c2＋22ab， ∴（a＋2 b）2＝c2＋22ab，∴a2＋b2＝c2.
第八页，共十三页。
18.1
1课时 第
(kèshí)
勾股定理
【归纳总结】拼图法证明勾股定理的基本思路： 先构造一个含有直角三角形的图形，再用两种不同的方法表示同一 图形的面积，然后根据“同一图形的面积相等”列等式，化简即得 勾股定理的结论.
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
第18章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)。18.1 第1课时 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)。a2＋b2＝c2
第十三页，共十三页。
图 18－1－1
第七页，共十三页。
18.1 第1课时(kèshí) 勾股定理
中学数学课件八年级下册 第18章勾股定理复习
2. ABC 中 角三角形 ( )
a2+b2=c2 则不是直
二填空题 1.在 ABC中, ∠ C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=____,b=___. 6 8
41 (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在 ABC中, ∠ B=90°,若 AC=8,CB=6,则ABC面积为__, 斜边为上的高为______.
例10.假期中，王强和同学到某海岛上去
玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后 先往东走8千米，又往北走2千米，遇到 障碍后又往西走3千米，在折向北走到6 千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏， 问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少 1 B 千米？
6
3
A
8
2
如图，在△ABC中， AB=AC，D点在CB延长 2 线上，求证：AD 2 AB =BD· CD A
A
B
D
C
例8.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为10cm，宽为4cm，将 你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、 D重合），在AD上适当移动三角板 顶点P：①能否使你的三角板两直 角边分别通过点B与点C？若能， 请你求出这时 AP 的长；若不能， 请说明理由.
P
勾股定理复习
1勾股定理：
2勾股定理的使用格式：
在直角三角形中，由 勾股定理得： 2 2 2 a +c =b
c
a
b
1勾股定理逆定理： 2勾股定理逆定理的使用 格式：
2 2 2 因为：a =c +b 所以：三角形是直角 三角形，
b
a
c
课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12, 则BC=13 ( )
第18章勾股定理全章复习课件
你 发 现 了 什 么
?
65 (7)a=25,b=60,c=________
勾股定理应用一 3.已知直角三角形ABC中,
A
C
24 (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____. 12 (2)同上题， S ABC =______
B
4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边 15 的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它
24 的周长为________
ACB 90 3.已知直角三角形ABC中,
B
24 (1)若AC=8,AB=10,则 S ABC = ____.
13 (2) 若 S ABC =30,且BC=5,则AB=_____
A C
(3)若S ABC =24,且BC=6,则AB边上的高 4.8 为_____
第1题
ACB 90
2.已知直角三 15 角形ABC中, A 12 (1)若
B
C
勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中, 5 (1)a=3,b=4,c=_____ 12 (2)a=9,b=____c=15 (3)a=____,b=40,c=50 30 40 (4)a=24,b=32,c=________ 12 (5)a=5,b=_______,c=13 15 (6)a=_____,b=36,c=39
方在B处,请求出AB的距离.
B C
A
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
八年级数学下册 第十八章勾股定理复习课件 人教新课标版
(2)EC.
10
D
A
8-X
8
10
E
8-X X
B
6
F4 C
第九页，编辑于星期五：六点 十分。
有一个圆柱,它的
B
高等于12厘米,底面
半径等于 近呢?
点有一只蚂蚁,它想
从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着圆柱侧面爬
A
行的最短路程是多
少?
第十页，编辑于星期五：六点 十分。
三、正方体中的最值问题
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体 的外表爬到对角顶点C1处〔三条棱长如以下图〕，问怎样走 路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
4
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三
C1
种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得
B1
1 C
图1中AC1爬行的路线最短.
2
B
D1
C1
①
1
A1
B1
第十三页，编辑于星期五：六点 十分。
拓展与应用
2、△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
第十四页，编辑于星期五：六点 十分。
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成
立吗?请举例说明.
第三页，编辑于星期五：六点 十分。
题组1
• 〔1〕求出图形中的ｘ
• 〔3〕在以下几组数中，能组成直角三角形 的有几组？
• 6，8，10；5，12，13；8，40，41； • 3〔ａ－1〕，4〔ａ－1〕，5〔ａ－1〕〔
ａ>1〕
第四页，编辑于星期五：六点 十分。
10
D
A
8-X
8
10
E
8-X X
B
6
F4 C
第九页，编辑于星期五：六点 十分。
有一个圆柱,它的
B
高等于12厘米,底面
半径等于 近呢?
点有一只蚂蚁,它想
从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着圆柱侧面爬
A
行的最短路程是多
少?
第十页，编辑于星期五：六点 十分。
三、正方体中的最值问题
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体 的外表爬到对角顶点C1处〔三条棱长如以下图〕，问怎样走 路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
4
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三
C1
种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得
B1
1 C
图1中AC1爬行的路线最短.
2
B
D1
C1
①
1
A1
B1
第十三页，编辑于星期五：六点 十分。
拓展与应用
2、△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
第十四页，编辑于星期五：六点 十分。
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成
立吗?请举例说明.
第三页，编辑于星期五：六点 十分。
题组1
• 〔1〕求出图形中的ｘ
• 〔3〕在以下几组数中，能组成直角三角形 的有几组？
• 6，8，10；5，12，13；8，40，41； • 3〔ａ－1〕，4〔ａ－1〕，5〔ａ－1〕〔
ａ>1〕
第四页，编辑于星期五：六点 十分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)
若
SABC
A
=30,且BC=5,则AB=__1_3__
C
(3)若SABC =24,且BC=6,则AB边上的高
为__4_._8_
.说出下列命题的逆命题，这些命 题的逆命题成立吗？
（1)两直线平行，内错角相等. (2)如果两个实数相等，
那么它们的绝对值相等. (3)全等三角形的对应角相等.
(4)等腰三角形的底角相等.
AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求BC长
C D34 13
B
A
9.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，
CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求 ADC 的面积。
12 C
B 3 D
4 13 A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一
只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬
数学家赵爽的《勾股圆方图》，是由四 个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形，如图所示,证明 勾股定理。
a
C b
4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8， 求第三边的长？
分类讨论的思想
5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为 ________时，才能组成一个直角三角形
6。如图：在RtABC中，ACB 900，CD是斜边 上的高，AC 3，BC 4，则CD的长.
B
D 1000
30° C
三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10， 将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折 痕CE，求三角形ACE的面积
A BD
A
A
12-x 8
12
13
x E x
D1 5
C D5 C D5 C
勾股定理与逆定理的综合运用
如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ，
(2)同上题， SABC =___1_2__
4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_1_5___
5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它
的周长为___2_4____
3.已知直角三角形ABC中, ACB 90 B
(1)若AC=8,AB=10,则 S = ABC __2_4_.
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为 a、b、c，∠C=90°.
(1)已知a=3,b=4.则c= .
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°.
(2)已知c=25,b=15.则a= . (1)已知a=3,b=4.则c= . (2)已知c=25,b=15.则a= . (3)已知c=19,a=13.则b= .(结果保留根号)
C
A
D
B
7。如图：CD AB于D，AC 9，BC 12，
AB 15，你能求出ABC的面积吗？
8.如图：在RtABC中，AD是斜边的高，AB 24，
AC 7，求AD的长。.
B
D
A
C
勾股定理在特殊三角形中的应用
9.如图:一工厂的房顶为等腰 ABC,AB=AC ,AD为高，AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.
(3)已知c=1(94)已,a知=a∶1b=33∶.4则,c=15b,则=b= .
(4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b= .
2.下列不是一组勾股数的是（ B）
A、5、12、13
B、
1, 2, 5 236
C、12、16、20
D、 7、24、25
下面有几组数可以作为直角三角形的边长？
(C ) (1) 9, 12, 15
(2) 12,35,36 (3) 15,36 39
(4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
周长的一半
2O
蛋糕 B
C６
B
8
８
A
A
如图，长方体的长为
15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
BD的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小
方在B处,请求出AB的距离.
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
AC B 90
2.已知直角三角形ABC中, B
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,则AC=___1_2___
A
C
勾股定理应用一
A
3.已知直角三角形ABC中,
C
B
(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _2_4__.
A
B
D
C
已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E. 若AB=12，BC=10，AC=8 , 求：DE的长度.
矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上 的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕 DE的长.
铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一 个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距 离相等，则E站应建在离A站多少km处？
5B
C
20
15
A 10
例8、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
400
A
60°
已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13, 求四边形ABCD的面积.
欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端 离建筑物5米，至少需多长的梯子？
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平 分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬