高一数学最新课件-江苏地区高一数学学科集合[原创] 精品
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高中数学 第1章 集合 第1课时 集合的含义课件 苏教必修第一册苏教高一第一册数学课件
小 结
学
探 为：
新
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情
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[跟进训练]
堂 小
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学 探
1．判断下列每组对象能否构成一个集合．
提
新
素
知
(1)不超过20的非负数；
养
(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；
课
合
时
作 探
(3)某校2020年在校的所有高个子同学；
知
养
[提示] (1)因为“漂亮”没有明确的标准，其不满足集合中元
课
合 作
素的确定性．
时 分
探 究
(2)因为集合中的元素具有互异性，故在一个集合中一定找不到
层 作
释
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疑 难
两个(或两个以上)相同的元素．
[答案] (1)× (2)×
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学 探
2．由单词different中的字母构成的集合是
学
提
探 新
性，不能构成集合．
素
知
养
(2)能．因为方程x2－2x－3＝0的解为x1＝3，x2＝－1确定，所以
课
合 可以组成集合，集合中有两个元素3和－1．
时
作
分
探 究
(3)能．因为第一象限内的点是确定的点．
苏教版高中数学必修1第1章集合§1.2子集、全集、补集课件
反思感悟
(1)判断集合关系的方法 ①视察法：一一列举视察. ②元素特征法：第一确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特 征，再利用集合元素的特征判断关系. ③数形结合法：利用数轴或Venn图. (2)求元素个数有限的集合的子集的两个关注点 ①要注意两个特殊的子集：∅和自身. ②按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重 不漏.
2.补集
定义
设A⊆S，由S中 不属于A 的所有元素组成的集合称 文字语言
为S的子集A的补集
符号语言
∁SA＝_{_x_|x_∈__S_，__且__x_∉_A_}_
图形语言
性质 (1)A⊆S，∁SA⊆S；(2)∁S(∁SA)＝ A ；(3)∁SS＝ ∅ ，∁S∅＝_S__
注意点：
(1)“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是根据具体 的问题加以选择的. (2)∁UA包含三层含义：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U； ③∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合.
(2)满足{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有__7__个.
由题意可得{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}，可以确定集合M必含有 元素1，2，且含有元素3，4，5中的至少一个，因此根据集合M的元 素个数分类如下： 含有三个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有四个元素： {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}； 含有五个元素：{1，2，3，4，5}. 故满足题意的集合M共有7个.
跟踪训练1 (1)已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集合M与N
的关系是
A.M＝N
√C.M N
B.N M D.N⊆M
解 方 程 x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0 得 x ＝ 2 或 x ＝ 1 ， 则 M ＝ {1 ， 2} ， 因 为 1∈M 且 1∈N，2∈M且2∈N，所以M⊆N.又因为0∈N但0∉M，所以M N.
高中数学苏教版必修1《第1章1.1第1课时集合的含义》课件
2．有同学说，在某一个集合中有 a，－a，|a|三个元素，他说的 对吗？
[提示] 这种说法是错误的，因|a|＝a－aa≥a0<0，， 且若 a＝0，则 a，－a，|a|均为 0，这些均与元素的互异性矛盾．
3．“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说： 北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他 们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
[解] (1)若 a－3＝－3，则 a＝0，此时满足题意； (2)若 2a－1＝－3，则 a＝－1，此时 a2－4＝－3，不满足集合中 元素的互异性，故舍去． (3)若 a2－4＝－3，则 a＝±1. 当 a＝1 时，满足题意； 当 a＝－1 时，由(2)知，不满足题意． 综上可知，a＝0 或 a＝1.
3．元素与集合的表示
(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_a_，__b_，__c_，__…____表示集合
中的元素．
(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母__A_，__B_，__C_，__…___表示集
合．
4．元素与集合的关系
(1)属于(符号：_∈_)，a 是集合 A 中的元素，记作_a_∈__A__，读作“a
3．“∈”和“ ”具有方向性，左边是元素，右边是集合．
2 ． 设不 等式 3 －2x<0 的解 集 为 M ， 下列 关 系中 正 确的 有 ________．(填序号)
①0∈M，2∈M；②0 M，2∈M；③0∈M，2 M；④0 M，2 M. ② [本题是判断 0 和 2 与集合 M 间的关系，因此只需判断 0 和 2 是否是不等式 3－2x<0 的解即可，当 x＝0 时，3－2x＝3>0，所以 0 M；当 x＝2 时，3－2x＝－1<0，所以 2∈M.]
高中数学苏教版必修一课件：第一章 1. 1 第2课时 集合的表示
则Δ＝64－64k＝0，即k＝1.
从而x1＝x2＝4，∴集合A＝{4}． 综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；
当k＝1时，A＝{4}．
【探究 2】 把探究 1 中条件“有一个元素”改为“有两个元素”， 求实数 k 取值集合． 解 由题意可知方程 kx2－8x＋16＝0 有两个不等实根． ∴kΔ≠＝06，4－64k＞0 ，解得 k＜1，且 k≠0. 所以 k 取值集合为{k|k＜1，且 k≠0}．
第2课时 集合的表示
学习目标 1.掌握用列举法表示有限集(重点)；2.理解描述法 格式及其适用情形(难点、重点)；3.学会在集合不同的表示 法中作出选择和转换(难点)；4.理解集合相等、有限集、无 限集、空集等概念(重点)．
预习教材 P6－7，完成下面问题： 知识点一 集合的表示方法
表示方法
定义
【探究3】 若集合A＝{x∈Z|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋ 2 000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝________. 解析 由A＝{x∈Z|－2≤x≤2}＝{－2，－1,0,1,2}，所以 x2∈{0,1,4}，x2＋2 000的值为2 000,2 001,2 004，所以B＝ {2 000,2 001,2 004}． 答案 {2 000,2 001,2 004}
3．方程x2＋2x＋1＝0的所有实数解构成的集合为______． 解析 方程x2＋2x＋1＝0有两相等实根x1＝x2＝－1，根据 集合中元素的互异性，这两个实根构成的集合为{－1}． 答案 {－1}
4．方程xx＋ －yy＝ ＝25， 的解集用列举法表示为 ____________________________________________________； 用描述法表示为________________．
江苏省高中数学必修一第一章1.1集合的含义及其表示课件(苏教版)
描述法 将集合的所有元素都具 有的性质 ( 满
足的条件 )表示出来,写成 x | px的形 式 ,如:
x | x为中国的直辖市 ,x | x为young中的字母
x 3, x R.
有时用Venn图示意集合 ,更加形象直观 如下图.
北京, 上海, 天津,重庆
1
y, o,u, n, g
2
解 由2x 3 5可得 x 4 ,所不等式 2x 3 5的
集合B等.
一般地 ,
记作记作 .
集合的元 素常用小写拉丁字母表示 .如果
a是集合A的元素 ,就记作 a A,读作"a 属
于A";如果 a不是集合 A的元素 ,就记作 A
A或 aA,读作"a不属于A".例如, 2 R,
2 Q.
如果两个集合所含的元 素完全相同 (即A的元素 都是B的元素, B中的元素也都是 A的元素 ),则称 这两个集合 ,如
1.1 集合的含义及其表示
我家有爸爸、妈妈和我 ; 我来自第三十八中学 ;
我现在的班级是高一 1班.全班共有学生 45人,
其中男生 23人,女生 22人;
一般地,一定范围内某些确定的 、不同的对象的全体
构成一个 set.集合中的对象称为该集 合的 elem ent,简称 .
集合常用大写拉丁字母 来表示,如集合A、
解集为 x | x 4, x R.
一般地,含有有限个元素的集合 称为
( fnfiniteset).若一个集合不是有限集 ,就称此
集合为
(inf inite set).我们把不含任何
元素的集合称为 (em ptyset),记作 .
解 因为x2 x 1 0没有实数解 ,
所以 x | x2 x 1 0, x R .
高中数学 第1章 集合 1.2 第2课时 全集、补集课件 苏教必修第一册苏教高一第一册数学课件
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究 学思想．
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学
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新 知
1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，B＝{3,4,5}，则∁UB＝
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素 养
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{1,2} [根据补集的定义∁UB＝{x|x∈U且x B}＝{1,2}．]
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第十七页，共三十四页。
补集与子集的综合(zōnghé)应用
课
情
堂
景
导
[探究问题]
小 结
学
提
探 新
1．若M⊆N，则∁UM与∁UN有什么关系？
素
知
养
[提示] 由Venn图可知，若M⊆N，∁UM⊇∁UN．
课
合
时
作
分
探
层
究
作
释
业
疑
难
反之，若∁UM⊇∁UN，则M⊆N，即M⊆N⇔∁UM⊇∁UN．
课
合
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作 探
(2)符号表示
分 层
究 释
∁SA＝{x|x∈S，且 x A}．
作 业
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第五页，共三十四页。
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高一数学《集合》完整版课件
2.教学内容讲解：
（1）集合的定义：集合是由一些确定的对象组成的整体。
（2）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
（3）集合的性质：无序性、互异性、确定性。
（4）集合间的关系：子集、超集、相等、不相交。
（5）集合的运算：并集、交集、补集。
3.例题讲解：
（1）判断以下说法是否正确：①空集是任何集合的子集；②任何集合都是自身的子集。
2.集合间的关系和运算。
3.例题解答步骤。
七、作业设计
1.作业题目：
（1）用列举法和描述法表示集合：{x|x是正整数}。
（2）判断以下集合间的关系：A={x|x是3的倍数}，B={x|x是6的倍数}。
（3）求集合A={1, 2, 3, 4, 5}和集合B={4, 5, 6, 7, 8}的并集、交集和补集。
高一数学《集合》完整版课件
一、教学内容
本节课选自高一数学教材第一章《集合与函数的概念》第一节“集合的概念及其表示”，内容包括集合的定义、集合的表示方法、集合的性质、集合间的基本关系和运算。
二、教学目标
1.理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确书写集合。
2.掌握集合的性质，理解集合间的基本关系和运算，能够解决相关问=∅。
-集合的运算：
-并集：集合A和集合B中所有元素组成的集合，记作A∪B。
-交集：集合A和集合B共有的元素组成的集合，记作A∩B。
-补集：在全集U中，不属于集合A的元素组成的集合，记作A'。
在教学过程中，需重点关注以下几点：
-解释集合运算的实际意义，如并集表示两个集合中所有元素的汇总，交集表示两个集合共有的部分。
2.鼓励学生主动提问，及时解答疑惑，促进师生互动。
四、情景导入
（1）集合的定义：集合是由一些确定的对象组成的整体。
（2）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
（3）集合的性质：无序性、互异性、确定性。
（4）集合间的关系：子集、超集、相等、不相交。
（5）集合的运算：并集、交集、补集。
3.例题讲解：
（1）判断以下说法是否正确：①空集是任何集合的子集；②任何集合都是自身的子集。
2.集合间的关系和运算。
3.例题解答步骤。
七、作业设计
1.作业题目：
（1）用列举法和描述法表示集合：{x|x是正整数}。
（2）判断以下集合间的关系：A={x|x是3的倍数}，B={x|x是6的倍数}。
（3）求集合A={1, 2, 3, 4, 5}和集合B={4, 5, 6, 7, 8}的并集、交集和补集。
高一数学《集合》完整版课件
一、教学内容
本节课选自高一数学教材第一章《集合与函数的概念》第一节“集合的概念及其表示”，内容包括集合的定义、集合的表示方法、集合的性质、集合间的基本关系和运算。
二、教学目标
1.理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够正确书写集合。
2.掌握集合的性质，理解集合间的基本关系和运算，能够解决相关问=∅。
-集合的运算：
-并集：集合A和集合B中所有元素组成的集合，记作A∪B。
-交集：集合A和集合B共有的元素组成的集合，记作A∩B。
-补集：在全集U中，不属于集合A的元素组成的集合，记作A'。
在教学过程中，需重点关注以下几点：
-解释集合运算的实际意义，如并集表示两个集合中所有元素的汇总，交集表示两个集合共有的部分。
2.鼓励学生主动提问，及时解答疑惑，促进师生互动。
四、情景导入
2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步课件1-1集合的概念与表示 课件(14张)
方法3. 文氏图法:
1，2, 3, 5, 7, 9, 11 13, 15，17, 19
数学探究
问题6.若-3 {m-1，3m，m2-7 }, 求实数m.
解: 因为-3是由m-1，3m，m2-7 组成的集合的元素, 所以 m-1= -3, 或 3m= -3, 或 m2-7= -3 m= -2, 或 m= -1, 或 m= 2 代入检验 m= -2 需要舍去（元素不能相同） 所以实数m=2或-1.
无序性
元素与集合的关系
关系 属于 不属于
文字语言 a属于集合A a不属于集合A
集合的表示方法 列举法、描述法 、列举法
符号 a∈A a∉A
典型例题 例1. 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1) 方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合; (2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合. 解: (1) 设方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合为A, 用描述法表示: A={xR|x2-2=0}. 用列举法表示: x1 = - 2, x2 = 2, 解出方程的根得 A = {- 2, 2}.
问题1. 以上的口令中, 同学们发现了什么问题? 第一、三句口令, 所指对象确定. 第二句口令, 所指对象不确定.
情景引入
问题2. 下列各语句中所指对象是否确定?
(1) 1~20 以内的所有素数;
(2) 我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星.
(3) 本校所有年龄较大的教师.
(4) 所有的正方形.
（3）由15的正约数组成的集合.
结论：集合中的元素是有限个
答:（1）集合的元素是：4、6、8、10； （2）集合的元素是：1、-1；
的集合叫有限集, 集合中的元 素是无限多个的集合叫无限集.
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基础形成练习： 1、用列举法表示下列集合。 （1）12的正约数的集合为 （2）20以内的质数的集合 为 （3）﹛x︱x2 - 4=0﹜= ; （4）﹛x︱x4 – 1 = 0,x∈43; px - 2=0﹜,则p= ( ) 2、用“∈”或“∈”填空 （1）、 5 ﹛x︱x + 1 ∈ N﹜ （2）、- 5 ﹛x︱x + 1 ∈ N﹜ 3、方程组 X–Y=0 X + Y = 0 的解集是 （用两种表示法） 4、直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为 。
集合第二课： 课时目标： 1、进一步深化对集合的概念、表示法、常用 的5个集合性质的了解。 2、集合的3种表示方法。 3、集合的分类。指出分类标准。
例1、若集合﹛x︱ax2 – 2x + 1=0﹜仅有一个 元素，求实数的a值 例2、下列集合中，恰有两个元素的集合是 A、 ﹛x2 - 1﹜ B、 ﹛x2 - x=0﹜ C、 ﹛x︱b = x2 - 1﹜ D、 ﹛x︱x2 - 1=0﹜ 例3、已知集合A= ﹛x︱ax2 + x + 1 =0﹜中 有且只有一个元素，（1）求a的值，并写出 这个集合A。（2）若A中至多有一个元素，试 求a的取值范围。