碰撞知识点复习及习题
(完整)物理选修3-5(碰撞与动量守恒)知识点与习题,推荐文档
碰撞与动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出，但适用范围比牛顿第二定律要广。
动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。
在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。
本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。
一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高考的压轴题。
高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法，解答多次反复碰撞问题，要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学解决物理问题。
运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一，加强这方面的练习十分必要。
一、动量和冲量◎知识梳理1．动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（5）动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
（6）动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变．
2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少．
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．碰后m 1小球的速度为v 1′，m 2小球的速度为v 2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12
m 2v 2′2 解出碰后两个物体的速度分别为
v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1
. (1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)
(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)
(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．。
高中物理之碰撞知识点
高中物理之碰撞知识点碰撞碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。
完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。
上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。
对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线散射一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰撞后粒子的运动方向，可与得到与物质微观结构有关的很多信息。
因此，微观粒子的碰撞又叫做散射。
习题演练1. 两个物体发生碰撞（）A 碰撞中一定产生了内能B 碰撞过程中，组成系统的动能可能不变。
C 碰撞过程中，系统的总动能可能增大。
D 碰撞过程中，系统的总动能可能减小。
2. 下列关于碰撞的理解正确的是（）A 碰撞是指相对相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
B 在碰撞现象过程中，一般内力都远大于外力，所以可以认为系统的动能守恒。
C 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
D 微观粒子的相互作用由于不发生接触，所以不能称其为碰撞。
习题解析1. BD弹性碰撞系统总动能不变；非弹性碰撞系统总动能减小。
2. AC。
碰撞问题练习题
碰撞问题练习题碰撞问题一直是力学中的重要内容，本文将提供一些碰撞问题的练习题，帮助读者巩固力学知识并提升解题能力。
1. 弹性碰撞问题：有两个质量相同的小球，质量分别为m，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全弹性碰撞中，动量和动能守恒。
设最终速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律有m*v1 + m*v2 = m*v1' + m*v2'；根据动能守恒定律有1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 = 1/2*m*v1'^2 +1/2*m*v2'^2。
通过解这两个方程组，可以得到v1'和v2'的值。
2. 完全非弹性碰撞问题：有两个质量分别为m1和m2的小球，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全非弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全非弹性碰撞中，动量守恒，但动能不守恒。
设最终速度为v，则根据动量守恒定律有m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v。
通过解这个方程可以得到v的值。
3. 壁面弹性碰撞问题：有一个质量为m的小球以速度v与垂直于地面的墙壁碰撞，碰撞后小球以速度v'反弹。
如果碰撞时间为Δt，求墙壁对小球的平均冲量。
解析：平均冲量可以通过动量变化量来计算。
设小球碰撞前后的动量分别为p和p'，则平均冲量为Δp/Δt = (p' - p)/Δt = (mv' - mv)/Δt。
4. 碰撞系数问题：弹性碰撞中，定义碰撞系数e为速度反向后的物体速度与碰撞前速度的比值。
设两个小球质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，在碰撞过程中，小球1的速度反向后变为v1'，小球2的速度反向后变为v2'。
求碰撞系数e。
解析：碰撞系数e可以通过速度变化量来计算。
根据动量守恒定律和定义可以得到mv1 - mv1' = -m1v1' - m2v2'，mv2 - mv2' = -m1v1' -m2v2'。
15动量定理 碰撞专题512
§ 动量一、动量 冲量 动量定理1、动量P ： ①动量：P=mv②动量和动能的大小关系：P 2=2 m E K③动量的变化量：0P P P t-=∆④动量的变化率：tP∆∆重要结论：本章的公式均为矢量式，可以选取某一方向为正方向，把矢量式化为标量式2、冲量I ：①定义： ②冲量的计算：恒力冲量的计算：Ft I =合力冲量的计算：+++=321I I I I 合…… t F I 合合=（F 合为恒力） 0P P I t-=总（动量定理） 变力冲量的计算：可用动量定理 如果F 方向不变，可用图象法求解简单题、（17天津）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。
摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
下列叙述正确的是（ ）A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变3、动量定理：①内容： ②表达式：0P P I t-=总 （矢量式） ③应用动量定理解题的基本步骤： 简单题、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点；若保持系统其它条件不变的情况下以v 2 ）A. 仍在P 点B. 在P 点左边C. 在P 点右边不远处D. 在P 点右边原水平位移的两倍处简单题：某种气体分子束由质量m=5.4×10-26kg 速度v ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．简单题、将质量为500g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700g 水的流量注入杯中，注至10s 末时，台秤的读数为78.5N ，则注入杯中水流的速度是多大?重要结论：给物体一个瞬时冲量，相当于给物体一个瞬时速度 重要结论：系统的动量定理：系统外．力．的冲量＝系统．．的动量的变化量 低难题：如图所示，A 、B 两小物块用平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上．用平行于斜面向上的恒力拉A ，使A 、B 同时由静止起以加速度a 沿斜面向上运动．经时间t 1，细线突然被拉断．再经时间t 2，B 上滑到最高点．已知A 、B 的质量分别为m 1、m 2，细线断后拉A 的恒力不变，求B 到达最高点时A 的速度．重要结论：系统在哪个方向上受到的合冲量＝系统在哪个方向上动量的变化量 重要题型之：动量定理解多过程问题简单题：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？重要题型之：动量定理与动能定理的综合简单题、一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v 。
第一章碰撞和动量守恒知识点总结
第⼀章碰撞和动量守恒知识点总结第⼀章碰撞和动量守恒知识点总结知识点1 物体的碰撞1．⽣活中的各种碰撞现象碰撞的种类有正碰和斜碰两种．(1)正碰：像台球的碰撞中若两个⼩球碰撞时的速度沿着连⼼线⽅向，则称为正碰．(2)斜碰：像台球的碰撞中若两个⼩球碰撞前的相对速度不在连⼼线上，则称为斜碰．2．弹性碰撞和⾮弹性碰撞(1)碰撞分为弹性碰撞和⾮弹性碰撞两种．①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发⽣在⽔平⾯上，碰撞后形变能完全恢复，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的系统动能相等．②⾮弹性碰撞：若两个物体的碰撞发⽣在⽔平⾯上，碰撞后形变不能完全恢复或完全不能恢复(黏合)，则有动能损失(或损失最⼤)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的系统动能不再相等，碰撞后的总动能⼩于碰撞前的总动能．(2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，⾮弹性碰撞有能量损失．当两个⼩球的碰撞发⽣在⽔平⾯上时，两⼩球碰撞前后的重⼒势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把⼩球的碰撞分为弹性碰撞和⾮弹性碰撞，如下所⽰：(3)注意．①⾮弹性碰撞⼀定有机械能损失，损失的机械能⼀般转化为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这⼀点尤为重要．②系统发⽣爆炸时，内⼒对系统内的每⼀个物体都做正功，故爆炸时，系统的机械能是增加的，这⼀增加的机械能来源于炸药贮存的化学能．知识点2 动量、冲量和动量定理⼀、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是⽮量，⽅向与速度⽅向相同；动量的合成与分解，按平⾏四边形法则、三⾓形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某⼀时刻的动量，计算物体此时的动量应取这⼀时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地⾯的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的⼤⼩与速度⼤⼩成正⽐，动能的⼤⼩与速度的⼤⼩平⽅成正⽐。
即动量相同⽽质量不同的物体，其动能不同；动能相同⽽质量不同的物体其动量不同。
初中物理碰撞试题及答案
初中物理碰撞试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在完全弹性碰撞中，以下哪个量是守恒的？A. 动能B. 动量C. 速度D. 质量答案：B2. 两个质量相同的小球在光滑水平面上相向而行，发生完全非弹性碰撞后，它们将：A. 静止不动B. 继续相向而行C. 以原速度的一半相向而行D. 以原速度的一半同向而行答案：A3. 一个物体在水平面上以速度v1向东运动，与另一个以速度v2向西运动的物体发生碰撞，碰撞后两物体都静止，以下哪个说法是正确的？A. v1 = v2B. v1 > v2C. v1 < v2D. 无法确定答案：A4. 一个质量为m的物体以速度v0从静止开始运动，经过时间t后，其速度变为v，根据动量守恒定律，以下哪个公式是正确的？A. m*v0 = m*vB. m*v0 + m*v = 0C. m*v0 - m*v = 0D. m*v0 = 0答案：A5. 一辆质量为M的汽车以速度v1行驶，与一辆质量为m的静止汽车发生碰撞，碰撞后两车以速度v2共同运动，根据动量守恒定律，以下哪个公式是正确的？A. M*v1 + m*0 = (M+m)*v2B. M*v1 - m*0 = (M+m)*v2C. M*v1 + m*0 = M*v2D. M*v1 - m*0 = m*v2答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后合并为一个整体，其总动量为______。
答案：两物体碰撞前动量之和2. 一个物体在碰撞前后动能的变化量等于碰撞过程中______。
答案：外力做的功3. 在碰撞过程中，如果两物体的速度方向相同，则这种碰撞被称为______。
答案：完全非弹性碰撞4. 根据动量守恒定律，如果一个物体的动量为p，质量为m，速度为v，则其动量与速度的关系为______。
答案：p = m*v5. 两个物体发生碰撞后，如果它们的总动能减少，则这种碰撞被称为______。
高三力学复习十五讲--碰撞、反冲
力学复习十一、 动量守恒定律应用——碰撞、反冲【知识点析】1、碰撞：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。
（1）特点：一是碰撞的物体之间的作用时间短；二是碰撞物体之间的作用力大，物体的运动状态改变显著。
（2）规律：动量守恒定律。
（3）种类。
①按碰撞前后的速度方向可分为:正碰:碰撞前后的速度方向在一条直线上.斜碰:碰撞前后的速度方向不在一条直线上.②按能量变化情况可分为:弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.(4)原则原则一：系统动量守恒的原则三种类型碰撞的共同特点：碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则，其数学表式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1′v 1′+m 2′v 2′, 或△p 1+△p 2=0。
原则二：物理情景可行性原则碰撞过程中相互作用的内力对其中一个物体是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理。
不同的碰撞有各自的特点。
例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的v, p, E K 都有各自的规律，其情况比较复杂，一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。
原则三：不违背能量守恒的原则三种碰撞，除完全弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰撞中系统机械能损失最多，所以系统必须满足：2221212221212222112222112222,21212121m p m p m p m p v m v m v m v m '+'≥+'+'≥+或 其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之中。
2、反冲:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(1)实例:发射炮弹,爆竹爆炸,发射火箭.(2)特点:系统相互作用的内力远大于系统受到的外力.(3)规律:系统总动量守恒[例题思析][例题1] 两只小船逆向航行,航线邻近,在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg 的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5m/s 的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m 1=500kg,m 2=1000kg,问交换麻袋前各小船的速率多大?(水的阻力不计)[解析] 在水的阻力(外力)不计的情况下,系统动量守恒.分别以各小船原航行方向为正方向,则对抛出麻袋后的小船和 m 2上麻袋组成的系统有(m 1-m)v 1-mv 2=0 …………………………………①对抛出麻袋后的小船和m 1 上的麻袋组成的系统有(m 2-m)v 2-mv 1=(m 2-m+m)v …………………………………②代入数据得(500-50)v 1-50v 2=0 …………………………………①’(1000-50)v 2-50v 1=1000×8.5 ………………………………②’解之可得 v 1=1m/s,v 2=9m/s.[注意] 本题也可选取两船及其麻袋组成一个系统，设m 2船原航行方向为正方向，可列如下方程m 2v 2-m 1v 1=(m 2-m+m)v+(m 1-m+m)×0 ………………………③③结合①或②式求解。
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一．动量守恒定律1.守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2.几种常见表述及表达式(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．(2)Δp＝0(系统总动量不变)．(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)．③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)．3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.4.应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．二．碰撞现象1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．在光滑的水平面上，有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动，m1、m2的速度分别是v1、v2，(v1、＞v2)m1与m2发生弹性正碰。
则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程利用（3）式和（4）式，可讨论以下两种特殊情况：A．如果两物体质量相等，即m1=m2，则可得B．如果一个物体是静止的，例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的，即v2=0，则可得这里又可有以下几种情况：a．b．质量较大的物体向前运动。
c．d．以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e．速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。
3．一般碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律:系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变(2)能量守恒:系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)(3)速度要合理：①若碰前两物体同向运动，则有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．三．如何快速判定碰撞的可能性1．满足实际情况．分以下四种情况：（1）同向运动物体的碰撞：在光滑水平面上同向运动的两物体A、B，要发生碰撞，则碰撞前必有vA＞vB（vB可以为零）．由于碰撞过程中，相互作用力对前方物体向前，对后方物体向后，所以碰撞后前方物体的动量增加，从而vB＇＞vB；后方物体动量减小， vA＇＜vA（否则将违背动能不增加原理）．（2）相向运动物体的碰撞：碰撞后，两物体可以沿同一方向运动，也可以沿各自反方向运动，还可以是原动量大的一个静止而另一个反弹，但不可能两个物体都仍沿各自原方向运动．（3）若碰撞后两物体沿同一方向运动，则一定有前方物体的速度大于或等于后方物体的速度．（4）在碰撞过程中，由于时间很短，所以只有直接相碰的物体动量才有明显变化，其他物体的动量通常认为不变．2．满足动量守恒：由于碰撞时间很短，此时内力远大于外力，所以不管合外力是否为零，一般都按动量守恒处理．从而两个物体相碰时，两个物体的动量变化量大小相等方向相反．3．满足动能不增加原理：由于碰撞过程中可能有机械能损失，所以碰撞后两个物体的总动能不会大于碰撞前两个物体的总动能．以上方法一般首先判断实际情况，再判断动量守恒，最后判断动能不增加，这样既可减少运算量提高做题速度，同时还可减少一些平常由于疏忽而造成的错误，如一般按照动量守恒和动能不增加直接判出答案，那么有些就不满足实际情况从而造成错解．四．例题1.在质量为M的小车中挂有一单摆．摆球的质量为m0，小车和单摆以速度v沿光滑水平面运动，与正对面的静止木块m发生碰撞，碰撞时间很短，在碰撞过程中下列哪些情况可能发生（） A．小车、木块和摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，且有（M＋m0）v＝Mv1＋ｍv2＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，且有Mv=(M＋m) v1C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1、v2 ，且有Mv＝Mv1＋ｍv2 D．小车和小球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，且有（M＋m0）v＝（M＋m0）v1＋ｍv22. A、B两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是Pa=5kg·m/s，Ｐb＝７kg·m/s，A球追上Ｂ球并发生碰撞，碰后Ｂ球的动量变为10kg·m/s，则两球的质量mA与mB的关系可能是（）Ａ．mB＝mA Ｂ．mB＝２mA Ｃ．mB＝４mA Ｄ．mB＝６mA3.一质量为M 的小球以速度V 运动，与另一质量为m 的静止小球发生正碰之后，一起向着相同方向运动，且两小球动量相等。
则两小球质量比M/m 可以是： A.2 B.3 C.4 D.54.质量为M 的木块在光滑水平面上以速度1v 向右运动，质量为m 的子弹以速度2v 向左射 入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是： 12mv m)v (M A.+； B. 21)(v m M Mv +;C.21Mv mv ; D. 21mv Mv ; 5.如图所示，物体A 静止在光滑水平面上，A 的左边固定有轻质 弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰 撞，A,B 始终在一直线上运动，则A,B 组成的系统动能损失最大的 时刻是：A. A 开始运动时；B. A 的速度等于v 时；C. B 的速度等于零时;D. A,B 速度相等时；6.如图，木块A,B 的质量均为2kg ，置于光滑水平面上，B 与一 轻 弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4m/s 的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧 被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为： A. 4J ； B. 8J ； C. 16J; D. 32J;7. 小车AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量 为M ，长为L ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连结于小车的A 端并使弹簧压缩， 开始时AB 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（ ） A ．如果AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B ．整个系统任何时刻动量都守恒C ．当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为mv/MD ．AB 车向左运动最大位移小于L8.质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为2 kg 的静止小球碰,关于碰后的速度v 1′和 v 2′,下面可能的是( )A.v 1′=v 2′=43m/s B.v 1′=-1 m/s,v 2′=2.5 m/s C.v 1′=1 m/s,v 2′=3 m/s D.v 1′=-4 m/s,v 2′=4 m/s9. 如图所示,小球A 系在细线的一端,线的另一端固定在O 点,O 点到水平面的距离为h.物块 B 质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ.再拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为16h.小球与物块均视为质点,不计空气v阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t.10. 如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m 1＝5kg,m 2=3kg.它们在光滑水平面上沿同一直线 向右运动，速度分别为v 1=5m/s,v 2=1m/s.当A 追上B 后，与B 上固定的质量不计的弹簧发 生相互作用。
弹簧被压缩后再伸长，把A 、B 两物体弹开，已知A 、B 两物体作用前后均 沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。
求： （1） AB 相互作用后的最终速度各是多少？ （2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少？11. 如图所示，光滑水平面上质量为m 1=2kg 的物块以v 0=2m/s 的初速冲向质量为m 2=6kg 静 止的光滑圆弧面斜劈体。
求：（1）物块m 1滑到最高点位置时，二者的速度； （2）物块m 1从圆弧面滑下后，二者速度；（3）若m 1= m 2物块m 1从圆弧面滑下后，二者速度;12．一质量为m 钢球静止在质量为M 铁箱的光滑底面上（不知道m 与M 的大小情况）,如图示。
CD 长L ，铁箱与地面间无摩擦。
铁箱被加速至0v 时开始做匀速直线运动。
后来箱壁与钢球发生弹性碰撞。
问碰后再经过多长时间钢球与BD 壁相碰。
ABv 0 m 2 m 1答案：1.BC 2.C 3.AB 4.D 5.D 6.B 7.BCD 8.AB9. 解析:设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v 1,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有mgh=12mv 21 得v 1=2gh 设碰撞后小球反弹的速度大小为v′1,同理有1162h mg=mv′21 得v′1=8gh设碰后物块的速度大小为v 2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有 mv 1=-mv′1+5mv 2 得v 2=8gh物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F=5μmg设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定理,有 -Ft=0-5 mv 2 得24ght gμ=. 答案:24ghgμ10.（1）2m/s; 6m/s;(2)15J;11. (1) 0.5m/s ； （2）-1m/s; 1m/s; (3) 0; 2m/s;12.t=L/Vo。