整式知识点总结及常见习题
_七年级数学(下)整式的运算知识点总结及习题
七年级数学第一单元《整式的运算》本章知识结构：一、整式的有关概念1、单项式2、单项式的系数及次数3、多项式4、多项式的项、次数5、整式二、整式的运算（一）整式的加减法（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式11234561.2.12法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：mn n m aa =)(（其中m 、n 为正整数） 拓展：mnp p n m a a =])[(（其中m 、n 、P 为正整数）特别注意，公式还可以逆用：m n n m mn a a a )()(==，p n m mnp a a ])[(=（m 、n 均为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（即等于积中各因式乘方的积。
）符号表示：特别注意，公式还可以逆用：nn n n n n n abc c b a ab b a )(,)(=∙∙=∙，（其中n 为正整数）4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：n m n m a a a -=÷（其中m 、n 为正整数）5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。
这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；6 7 的积；8 9法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央。
数学符号表示：结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
22222222222222))(()2))(())(b ab a b ab ab a b a b a b a b ab a b ab ab a b a b a b a b a b a +-=+--=--=-++=+++=++=+±≠±（（，因此多项式乘法法则得到的式是根据乘方的意义和特别说明：完全平方公10、完全平方公式的拓展应用（1）式子具有非负性,0)(2222≥±=+±b a b ab a（2）题应用于代数式的最值问,222ab b a ≥+（3）)(2)(2222ac bc ab c b a c b a +++++=++（4）[]222222)()()(21c a c b c a ac bc ab c b a -+-+-=---++ （5）abc c b a ac bc ab c b a c b a 3))((333222-++=---++++（533223322（612、已知3、已知4、若5-56、已知（1（2（38、已知9化简：a b a b b 2322232---++--10、已知21-=+x x ，试求xx x x 14)1(2+++-的值。
整式的加减知识点总结(含例题)
整式的加减知识点总结及例题1．同类项（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，几个常数项也是同类项．（2）注意：①两个单项式是不是同类项有两个“无关”，第一与单项式的系数无关（在系数不为零的前提下），第二与单项式中字母排列顺序无关．②同类项都是单项式．2．合并同类项（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________．（2）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数__________.（3）合并同类项的一般步骤：①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面作出相同的标记.②利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换．③利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字母及其指数不变．④写出合并后的结果．（4）把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的__________排列；把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的__________排列．3．去括号（1）去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__________．（2）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；在去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“–”；需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时，括号里的各项都不变号；去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有非“±1”的数字因数时，应先利用分配律把括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘去掉括号，切勿漏乘．（3）多层括号的去法：先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序．一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但有时也可以由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．4．整式的加减（1）整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（2）应用整式的加减运算法则进行化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算．在具体运算中，也可以先将同类项合并，再去括号，但要按运算顺序去做.（3）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；（4）不再含括号．K知识参考答案：2．（1）合并同类项；（2）不变；（4）降幂；升幂3．（1）相同；相反一、同类项同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同．【例1】下列式子中是同类项的是A．62和x2B．11abc和9bcC．3m2n3和–n3m2D．0.2a2b和ab2【答案】CA．a=4，b=2，c=3 B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2 D．a=4，b=3，c=4【答案】C二、合并同类项合并同类项法则实质为“一相加，两不变”，“一相加”指各同类项的系数相加，“两不变”指字母不变且字母的指数也不变.简单记为“只求系数和，字母指数不变样”．【例3】下列运算中结果正确的是A．4a+3b=7ab B．4xy–3xy=xyC．–2x+5x=7x D．2y–y=1【答案】B【解析】A、4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C、–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2y–y=y，计算错误，故本选项错误．故选B．【名师点睛】合并同类项是逆用乘法对加法的分配律，运用时应注意：（1）不是同类项的项不能合并；（2）同类项的系数相加，字母部分不变；（3）确定好每一项系数的符号．三、去括号去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体． 【例4】下列去括号正确的是 A ．–（a +b –c ）=–a +b –c B ．–2（a +b –3c ）=–2a –2b +6c C ．–（–a –b –c ）=–a +b +cD ．–（a –b –c ）=–a +b –c【答案】B四、整式的加减1．整式加减的实质是去括号、合并同类项．2．应用整式的加减运算法则进行化简求值时的步骤：一化、二代、三计算． 3．进行整式的加减时，若遇到相同的多项式，可将相同的多项式分别作为一个整体进行合并．【例5】化简m –（m –n ）的结果是 A ．2m –nB ．n –2mC ．–nD ．n【名师点睛】整式加减的结果要最简： （1）不能有同类项；（2）含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数．（3）不再含括号．。
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)初一整式的加减知识点总结和常考题知识点：1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数。
3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5.多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。
6.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0.注意：若a、b、c、p、q是常数，则ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式。
7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列。
）8.整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
9.整式分类：整式分为单项式和多项式。
（注意：分母上含有字母的不是整式。
）10.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
11.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
12.去括号的法则：(原理：乘法分配律)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
13.添括号的法则：（1）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
14.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
整式知识点总结(含例题)
整式知识点总结1．用字母表示数（1）用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃．（2）同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制．2．单项式（1）单项式：由__________组成的式子叫做单项式．如12ab，m2，–x2y．特别地，单独的__________或__________也是单项式．单项式的系数：单项式中的__________．单项式的次数：一个单项式中，__________．（2）注意：①圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数．②当一个单项式的系数是“1”或“–1”时，“1”通常省略不写，如a2，–m2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x.③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关．④单项式中的数与字母是乘积关系，如23a不是单项式．⑤单项式的次数与数字因数无关，只与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如单项式b的次数是1，而不是0，常数–5的次数是0，9×103a2b3c的次数是6，与103无关．3．多项式（1）多项式：几个__________的和叫做多项式．如x2+2xy+2，a2–2．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的__________．（2）注意：①多项式的每一项都包括它前面的符号，且每一项都是单项式．②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和．③一个多项式有几项，就叫它几项式．4．整式：单项式与多项式统称__________．如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一定不是整式．K知识参考答案：2．（1）数或字母的积，一个数，一个字母，数字因数，所有字母的指数的和3．（1）单项式，常数项，次数4．整式一、用含字母的式子表示数或数量关系列式时要注意：1．数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写．2．数与字母相乘，数写在字母前面．3．数字因数为“1”或“–1”时，常省略“1”．4．当数字因数为带分数时，要写成假分数．5．除法运算要用分数线．6．式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来．【例1】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花_________元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是_________；（3）若正方体的棱长是a–1，则正方体的表面积为_________；（4）自来水每吨m元，电每度n元，则小明家本月用水8吨，用电100度，应交费_________元．【答案】4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n）【解析】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）正方体的表面积为6（a–1）2；（4）用水8吨花费8m元，用电100度花费100n元，共花费（8m+100n）元；故答案为：4a；ah；6（a–1）2；（8m+100n）．【名师点睛】列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．二、单项式（1）一个式子是单项式需具备两个条件：①式子中不含运算符号“+”号或“–”号；②分母中不含有字母.（2）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数．（3）计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏；②不能将系数的指数计算在内．【例2】指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数，−5，−a，xy2，，−，23ab，+b，．【答案】见解析【名师点睛】注意π是圆周率，是一个常数．三、多项式一个式子是多项式需具备两个条件：（1）式子中含有运算符号“+”或“–”；（2）分母中不含有字母．【例3】多项式–5x2–xy4+26xy+3共有__________项，该多项式的次数为__________，最高次项的系数是__________．【答案】4，5，–1【解析】多项式–5x2–xy4+26xy+3共有4项，该多项式的次数为5，最高次项的系数是–1．故答案为：4，5，–1．【名师点睛】多项式的每一项都包括它前面的符号，多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．。
整式的乘除_知识点及习题含答案
7．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．
8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
6．（1）－8×109（2）xm+n（3）－8a10（4）－7a12（5）－5x2y4
7．（1）2×5，6（2）4×25，20（3）1（4）0.25（5）32
8．144
9．2.4×107厘米2
10．（1）13+23+33+43+53=152
（2）13+23+…+103=552
（3）13+23+……+n3=[ ]2
C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）2
3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）
A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2
C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）2
4．下列计算中，错误的是（）
A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712
（3）（53）4=______；（54）3=________．
你发现了什么规律？用式子表示出来．
【综合提高】
9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值．
整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、 b、 c、p、 q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式单项式. 多项式6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 .11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了 .12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值 .13.列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
第章整式的加减知识点总结及题型
第一章整式的加减知识点总结及题型一、整式的概念和性质整式是由有理数和字母的乘积与乘积之和（差）构成的代数式，其中字母表示未知数。
整式分为单项式、多项式和恒等式。
单项式只有一个项，多项式有多个项，恒等式左右两边恒等。
整式有以下性质：1. 与多项式的次数相同的整式称为同次项。
同次项之间可进行加减法运算。
2. 整式的次数是指各项次数中的最大值。
3. 同次项相加减后的结果还是同次项。
4. 多项式加减法满足交换律和结合律。
二、整式的加法整式的加法要求将同类项相加。
同类项是指字母部分相同的项，其系数可相同可不同。
例1：计算以下两个整式的和。
3x^2 + 4x - 2 和 -2x^2 - 3x + 1解：首先将同类项相加，得到：(3x^2 - 2x^2) + (4x - 3x) + (-2 + 1) = x^2 + x - 1例2：计算以下两个多项式的和。
2x^3 + 3x^2 - 5 和 -x^3 + 4x^2 + 1解：首先将同类项相加，得到：(2x^3 - x^3) + (3x^2 + 4x^2) + (-5 + 1) = x^3 + 7x^2 - 4三、整式的减法整式的减法同样要求将同类项相减。
可通过改变减数的符号，将减法转化为加法运算。
例3：计算以下两个整式的差。
4x^2 + 3x - 2 和 -2x^2 - 3x + 1解：首先将减数变为相反数，得到：(4x^2 + 3x - 2) + (-1)(-2x^2 - 3x + 1) = 4x^2 + 3x - 2 + 2x^2 + 3x - 1 = 6x^2 + 6x - 3例4：计算以下两个多项式的差。
2x^3 + 3x^2 - 5 和 -x^3 + 4x^2 + 1解：首先将减数变为相反数，得到：(2x^3 + 3x^2 - 5) + (-1)(-x^3 + 4x^2 + 1) = 2x^3 + 3x^2 - 5 + x^3 - 4x^2 - 1 = 3x^3 - x^2 - 6四、整式的题型1. 计算整式的和或差。
整式的加减知识点总结与题型训练
整式的加减知识点总结与题型训练知识点一 同类项的概念所含_________相同,并且相同字母的指数也_________的项,叫做同类项. 对同类项概念的理解（1）同类项的判断要注意“两相同,两无关”:“两相同”:一是____________相同,二是_____________________相同;“两无关”:一是与__________无关,二是与_________________无关.（2）几个常数项也是__________.（3）同类项都是__________.知识点二 合并同类项把几个同类项合并成__________,叫做合并同类项.合并同类项时,把同类项的__________相加,__________和____________不变. 不是同类项,则不能合并.知识点三 整式的加减整式的加减,实质就是将整式中的__________进行合并,如果有_________,应先_________，再____________.整式的加减的结果要求:（1）结果要最简,即结果中不再含有__________,不再出现__________;（2）一般按某一字母的升幂或降幂排列;（3）结果的系数不能出现带分数,带分数要化为__________.1. 下列单项式中,与是同类项的是【 】b a 2（A ） （B ） （C ） （D ）22ba -22b a a b 24-ab 52. 下列各对单项式中,属于同类项的是【 】（A ）与（B ）与 ab -abc 4y x 231221xy （C ）0与（D ）3与 3-a 3. 下列说法正确的是【 】 （A ）与是同类项 （B ）和是同类项 xyz 32xy 3221x 21（C ）和是同类项 （D ）和是同类项235.0y x 227y x 25m 24m -4. 下列各组是同类项的是【 】（A ）与（B ）2与 a 2a x （C ）与 （D ）与xy yx 2a 2b 25. 若与是同类项,则的值是【 】m y x 3-32yx m （A ） （B ）1 （C ）2 （D ）31-6. 单项式与单项式是同类项,则的值是【 】39y x m n y x 24n m +（A ）2（B ）3 （C ）4 （D ）5 7. 若与是同类项,则_________. 4y x m -n y x 341()=-4n m 8. 已知单项式与的和是单项式,那么_________,_________. 23b a m n b a 432-=m =n 9. 计算:__________.=-b a b a 22310. 当_________时,多项式中不含项.=k 6232-+-xy kxy x xy 11. 计算的结果是【 】223x x -（A ）2 （B ） （C ） （D ）22x x 224x 12. 下列计算正确的是【 】（A ）（B ） 224=-a a 422422x x x =+（C ）（D ）b a b a b a 22232=-y x yx y x 222532-=--13. 计算【 】=-2253yx y x （A ） （B ） （C ） （D ）不能运算 2-y x 22-xy 2-14. 多项式合并同类项后不含项,则的值是【 】 8313322-+--xy y kxy x xy k （A ） （B ） （D ） （D ）0 31619115. 合并同类项: （1）;（2）. 2235213x x x x -+---222432132b ab a ab a -++-16. 合并同类项:（1）;（2）. 22224343b a ab b a --++722323222+++--ab b a ab ab ba17. 先化简,再求值: ,其中. 223215232323+--+--b a ab b a ab b a ab 2,1=-=b a18. 已知关于的多项式合并同类项后不含三次项,求y x ,y xy x nxy mx +-++32323的值.n m 32+19. 把下面各式的括号去掉:（1）_________________;()=+-+z y x 23（2）__________________.()=--z y x 32520. 已知,则的值是【 】2,3=+=-d c b a ()()c b d a --+（A ）（B ）1 （C ） （D ）5 1-5-21. 已知（ ）,则在括号里所填的项是__________________.-1221y xy x -+-=22. 去括号并合并同类项:（1）;（2）.()22--a a ()()y x y x 3235--+-23. 先化简,再求值: ,其中. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 32,2=-=y x24. 去括号,合并同类项:（1）;（2）; ()s s 6523+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---42153x x x（3）; （4）.⎪⎭⎫ ⎝⎛+--ab a ab a 21244622()()642322-++--xy x xy x25. 已知,且。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：
①是数字和字母的积，不能有加减运算符号。
②单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23
13-。
③一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
1．在下列代数式：21
ab ，
2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个 D5个
2．多项式－23m 2－n 2是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式
3．下列代数式：x 1， 2x +y ，
31a 2b ， πy x -， x
y 45， 0.5 ， a 中，整式有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 考点二、多项式 （11分）
1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、单项式和多项式统称整式。
3、用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代
入。
若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式1－xy －x 2y 的值。
当x=1时，代数式ax 5+bx 3+1的值为6，则x=﹣1时，ax 5+bx 3+1的值是（ ）
A ．﹣6
B ．﹣5
C ．4
D ．﹣4
4、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
若2313
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .
已知4433m n x y x y +-与是同类项，求代数式10099(3)m n mn +--的值
5、去括号法则
①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
)3(2)2(322b ab ab a +--- )3
123()322(2122y x y x x +-+--
6、整式的运算法则
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙
),(都是正整数）（n m a a m n n m = )()(都是正整数n b a ab n n n =
22))((b a b a b a -=-+
2222)(b ab a b a ++=+
2222)(b ab a b a +-=-
整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数
注意：①单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式
的项数相同。
③计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号， 同
时还要注意单项式的符号。
④多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
⑤公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
⑥),0(1);0(10为正整数p a a a a a p
p ≠=
≠=- ⑦多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再
把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
（1）a （3+a ）﹣3（a+2）；
（2）2a 2b （
﹣3ab 2）； （3）（x ﹣）•（﹣12y ）．
)34()6(9243n mn n m -⋅-÷ []c b a c a b c b a )(2)(53)(6233--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-
)23(63343y x z y x -÷-
考点三、因式分解 （11分）
1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+
（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=-
222)(2b a b ab a +=++
222)(2b a b ab a -=+-
（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++
（4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：
二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
a4＋2a2b2＋b4－a2b2 9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2
(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1 (a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2
a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2
3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y 2a2＋4ab＋2b2－8c2
m2(p－q)－p＋q； (x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；。