风险与收益 ppt课件
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投资学课件第3章风险与收益
3
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
风险与收益分析 (PPT 39张)
（1）当β ＝1时，表示该资产的收益率与市场平 均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市 场组合的风险情况一致； （2）如果β ＞1，说明该资产收益率的变动幅度 大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风 险大于整个市场组合的风险； （3）如果β ＜1，说明该资产收益率的变动幅度 小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风 险程度小于整个市场投资组合的风险。
判断题
按照资本资产定价模型，某项资产的风险 收益率是等于该资产的系统风险系数与 市场风险溢酬的乘积。 【答案】√ 【解析】根据R＝Rf＋β ×(Rm－Rf)，可 见，某项资产的风险收益率＝该资产的β 系数×市场风险溢酬。
计算分析题
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票， 并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β 系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲 种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种 投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票 的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β 系数，分别评价这三种股 票相对于市场投资组合而言投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β 系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β 系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β 系数，评价它们的投资 风险大小。（2005年）
3.风险中立者
风险中立者通常既不回避风险也不主动追 求风险，他们选择资产的惟一标准是预 期收益的大小，而不管风险状况如何。
单项选择题
某投资者选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不 管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。（2008年） A.风险爱好者 B.风险回避者 C.风险追求者 D. 风险中立者 【答案】D 【解析】风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。 他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管 风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将 给他们带来同样的效用。
第02章 风险与收益的衡量 《投资学》PPT课件
rit i i rmt it
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
16
第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
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第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
第三章风险与收益
RA 120 (20%) 110 (10%) 100 ( 0%)
RB 210 (5%) 220 (10%) 230 (15%)
该组合的期望收益
ΕRp wAΕRAwBΕRB
110 % 210% 10%
3
3
总收益 330 (10%) 330 (10%) 330 (10%)
该组合的风险
2 p
W A2
一、单个资产的收益率计算公式
R (P1 P0) d P0
其中：P1投资期末资产的价格 P0指投资期初资产的价格 d：投资期间收到的股、利红利或利息
二、单个资产期望收益、风险的衡量
（一）理论分析
n
Ri Ri Pi i 1
其中：Ri 预期收益率
Ri某一资产第i个收益率
Pi某一资产第i个收益率发生的概率
2、非市场风险
（1）经营风险：假定公司不负债的情况下， 由于种种原因导致营业收入不稳定给投 资者收益带来的风险。
（2）财务风险：指公司以负债方式融资后， 给普通股股东带来的额外风险。
（二）以有价证券为投资对象
1、系统风险：即风险的影响是针对整个市 场的，这种风险无法通过在市场上分散 投资来避免。
15%
20%
25%
30%
35%
Standard Deviation
E（rp）
E（rY）
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=13%
x
E(rx) =8%
rf=5%
σX=12%
σY=20%
σp
三、一种无形资产与两种风险资产的再组合
四、多种风险资产组合的有效边界
资本市场线
市场组合M
rf
第四节 资本资产定价模型
教学课件：第4章-风险与收益的关系
针对不同等级的风险，制 定相应的应对措施和策略。
03
风险管理
总结词
风险回避是一种主动的风险管理策略，通过避免可能带来风 险的行动来降低损失的可能性。
详细描述
风险回避通常在预见潜在风险时采取，通过放弃或改变行动计划 来避免风险。例如，一家公司可能会选择放弃一个高风险项目， 以避免潜在的财务损失。
二叉树模型
二叉树模型是一种常用的期权定价模型，它通过模拟标的 资产价格的二叉树变动来计算期权的预期收益和风险，为 投资者提供决策依据。
布莱克-舒尔斯模型
布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）是另一种经 典的期权定价模型，它基于随机微分方程和无套利原理， 能够较为准确地预测期权价格。
总结词
风险分散是通过将资源投入多种不同类型或来源的 风险，以降低整体风险的一种策略。
详细描述
通过分散投资，投资者将资金分配到多种不同的资产类别或行业中，以减少单一投资带来的风险。例如，一个投资者可能会将 资金分散投资于股票、债券和现金等不同资产类别，以降低投资组合的整体风险。
总结词
风险转移是将风险转移到其他实体或个人的过程，通常是通过 合同或协议的方式。
Байду номын сангаас
详细描述
风险转移通常涉及将潜在损失的责任转移给其他方，例如保险 公司或承包商。通过购买保险或雇佣承包商，个人或组织可以 将特定风险转移给保险公司或承包商，以减轻自身负担。
04
风险与收益的应用
投资组合理论
01 02
投资组合理论
该理论主要研究投资者如何通过构建投资组合来平衡风险和收益。投资 者可以根据个人的风险承受能力和投资目标，选择不同的资产进行投资 组合，以实现最优的风险收益比。
03
风险管理
总结词
风险回避是一种主动的风险管理策略，通过避免可能带来风 险的行动来降低损失的可能性。
详细描述
风险回避通常在预见潜在风险时采取，通过放弃或改变行动计划 来避免风险。例如，一家公司可能会选择放弃一个高风险项目， 以避免潜在的财务损失。
二叉树模型
二叉树模型是一种常用的期权定价模型，它通过模拟标的 资产价格的二叉树变动来计算期权的预期收益和风险，为 投资者提供决策依据。
布莱克-舒尔斯模型
布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）是另一种经 典的期权定价模型，它基于随机微分方程和无套利原理， 能够较为准确地预测期权价格。
总结词
风险分散是通过将资源投入多种不同类型或来源的 风险，以降低整体风险的一种策略。
详细描述
通过分散投资，投资者将资金分配到多种不同的资产类别或行业中，以减少单一投资带来的风险。例如，一个投资者可能会将 资金分散投资于股票、债券和现金等不同资产类别，以降低投资组合的整体风险。
总结词
风险转移是将风险转移到其他实体或个人的过程，通常是通过 合同或协议的方式。
Байду номын сангаас
详细描述
风险转移通常涉及将潜在损失的责任转移给其他方，例如保险 公司或承包商。通过购买保险或雇佣承包商，个人或组织可以 将特定风险转移给保险公司或承包商，以减轻自身负担。
04
风险与收益的应用
投资组合理论
01 02
投资组合理论
该理论主要研究投资者如何通过构建投资组合来平衡风险和收益。投资 者可以根据个人的风险承受能力和投资目标，选择不同的资产进行投资 组合，以实现最优的风险收益比。
第九章证券投资的收益和风险本PPT课件
❖ 作为整体的股票市场的β系数为1。如果某种股票 的风险情况与整个股票市场的情况一致，则这种 股票的β系数也等于1，如果这种股票的β系数大 于1，说明其风险大于整个市场的风险，如果某 种股票的β系数小于1，说明其风险程度小于整个 市场的风险。
❖ β系数的计算过程需要大量的数据支持，在实际 工作中，一般不由投资者自己计算，而由一些机 构定期计算并公布。
8
3、股票投资的收益
❖ 股票投资收益率及其计算
① 股利收益率
rd
D P0
100 %
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价。
② 持有期收益率 r D P1 P0 100 %
P0
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
9
❖ 张小姐4月1日以16.8元/股的价格购入某股票 25000股。在5月18日的利润分配中，每股获 利股息0.8元，并于6月30日以17.7元/股的价
31
（三）购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于可能发生的通货膨胀 等因素导致实际收益水平下降的风险。投资者常通过计算实际收益 率来分析购买力风险。
实际收益率 = 名义收益率 — 通货膨胀率
32
1. 购买力风险对不同证券的影响不尽相同 最容易受其损害的是固定收益证券，如优先股、债券等；
长期债券的购买力风险又要比短期债券大；对普通股股票来说， 购买力风险相对较小。 2. 在通货膨胀不同阶段，购买力风险对不同股票的影响程度不 同
13
南玻Ａ2009年度权益分派实施公告
❖ 【2010-05-06】
❖ 刊登2009年度权益分派实施公告
❖
南玻Ａ2009年度权益分派方案为：以公司现有总
股本1,222,695,624股为基数，向全体股东每10股派
❖ β系数的计算过程需要大量的数据支持，在实际 工作中，一般不由投资者自己计算，而由一些机 构定期计算并公布。
8
3、股票投资的收益
❖ 股票投资收益率及其计算
① 股利收益率
rd
D P0
100 %
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价。
② 持有期收益率 r D P1 P0 100 %
P0
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
9
❖ 张小姐4月1日以16.8元/股的价格购入某股票 25000股。在5月18日的利润分配中，每股获 利股息0.8元，并于6月30日以17.7元/股的价
31
（三）购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于可能发生的通货膨胀 等因素导致实际收益水平下降的风险。投资者常通过计算实际收益 率来分析购买力风险。
实际收益率 = 名义收益率 — 通货膨胀率
32
1. 购买力风险对不同证券的影响不尽相同 最容易受其损害的是固定收益证券，如优先股、债券等；
长期债券的购买力风险又要比短期债券大；对普通股股票来说， 购买力风险相对较小。 2. 在通货膨胀不同阶段，购买力风险对不同股票的影响程度不 同
13
南玻Ａ2009年度权益分派实施公告
❖ 【2010-05-06】
❖ 刊登2009年度权益分派实施公告
❖
南玻Ａ2009年度权益分派方案为：以公司现有总
股本1,222,695,624股为基数，向全体股东每10股派
风险与收益风险与收益的衡量PPT课件
2 月
4.38%
/12
0.365
%
STDEVP(R) 月 0.365% 6.04%
STDEVP(R) 年 6.04% 12 20.93%
第12页/共91页
• （三）正态分布和标准差
1. 正态分布曲线的特征
正态分布的密 度函数是对称 的，并呈钟形
【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布
● 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数
● 计算公式：
n
E(rp ) wi E(ri ) i 1
2. 投资组合方差和标准差
投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的 协方差。
第21页/共91页
两项资产投资组合
（1）两项资产投资组合预期收益率的方差
2 P
w12
2 1
w22
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益率如表41所示。
第9页/共91页
• 表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
2004-12-1 2005-1-1 2005-2-1 2005-3-1 2005-4-1 2005-5-1 2005-6-1 2005-7-1 2005-8-1 2005-9-1
)
2 x
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r)
2 x
1 n 1
n j 1
第四章 风险与收益 《财务管理》PPT课件
Cov(X ,Y) XY E[(X EX ) (Y EY)]
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
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Harry Markowitz（1927-）
2.3 投资组合的风险与收益
2.3.1 两种资产构成的投资组合 1、两种资产组合的期望收益
m
E(Rp) wiE(Ri) i1
假设某公司在股票W和M的投资总额为1000万元，且各 占一半，求下表中W与M完全负相关或完全正相关下的投 资组合报酬率。
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
（单位：％）
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类
（1）从财务风险产生的根源分：
➢ 利率风险 ➢ 汇率风险 ➢ 购买力风险 ➢ 流动性风险 ➢ 政治风险 ➢ 违约风险 ➢ 道德风险
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类
（ 2）从财务风险发生的形态分： ➢ 静态风险 ➢ 动态风险
2.1 风险与收益的均衡
➢ 市场风险--不可分散风险或系统风险 ➢ 公司特有风险--可分散风险或非系统风险
2.1 风险与收益的均衡 2.1.2 收益
收益是指投资所能带来的回报，它 可以用收益额或收益率来表示，通常 人们选择收益率。
R W1 W0 W0
例：
某投资者2011年初购买A公司股票1000股，每股10元；2011年8月30日，A公 司派发现金股利，每股派发0.1元；2011年12月31日，A公司股票涨至每股12 元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个2011年间，该投资者投资于A 公司股票所获得的实际收益额和每股收益率各是多少？
1996199719981999 -10
-20
图2-2
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
KW(%)
5
04
股票W
03
02
01
00 1996199719981999
-10
不确定型投资
风险型投资
完全不确定型投资
投资活动风险类型界定
投资活动的风险
2、投资风险报酬
财务活动中，任何冒险行为都期望获பைடு நூலகம்与所承担风险对 等的额外收益！
风险报酬是指投资者承担风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外 收益，也称为风险收益或风险价值。
从整个资本市场来讲 ， 等量风险会带来等量收益，也即风险收益均衡。 这种均衡是怎样形成的呢？
k
1δ 2δ 3δ
图2-1 正态分布的概率图
2.3 投资组合的风险与收益
实践中，很少有投资者只 选取一项资产进行投资，他 们往往将不同资 产组合在一 起。我们将不同的资产组合 在一起构成的总投资称为投 资组合。
2.3 投资组合的风险与收益
为什么大多数时候投资者并不简单地选择期望收益最大的投资项目，而是同 时持有不同的金融工具的组合？
4、 风险的分类 （3）从财务活动的基本内容分：
➢ 筹资风险
•收支性风险 •现金性风险
➢
投资风险
➢
收入回收风险
➢
收益分配风险
•投资结构风险 •投资项目风险
•商品资本能否转化为结算资本 •结算资本能否转化为货币资本
•收益确认风险 •收益分配行为的风险
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类 （4）从个别投资主体的角度分：
2.1 风险及其衡量
表2-1
2.1 风险及其衡量
2）预期值 随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数， 叫做随机变量的预期值（期望值），它反映随机变量取值 的平均化。
N
公式：K = ∑（Pi ·iK=i1）
2.1 风险及其衡量
3）方差、标准差和变化系数
方差是随即变量离差的期望值，即：n
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
KW(%)
5
40
股票W
30
20
10
00 1996199719981999
-10
-20
KM(%)
5
40
股票M
30
20
10
00 1996199719981999
-10
-20
KP(%) 5 40 30 投资组合WM 20 10 00
2
2
方差（σ）=∑（ Kii=-1 K）·Pi
标准差也叫均方差，是方差的平方根
n
2
标准差（σ）= ∑（ Ki - K）·Pi
i=1
2.1 风险及其衡量
变化系数有时又叫标准离差率，是标准差与预期值之比 值。
变化系数（V）= σ/ K
2.1 风险及其衡量
68.26%
95.46% 99.74%
-3δ -2δ -1δ
市场竞争
投资活动的风险
2、投资风险报酬
风险报酬的两种表示方法： 风险报酬额与风险报酬率
图示：
2、投资风险报酬
期
必要报酬率=无风险收益率+风险报酬率
望
投
资
报 酬
期望报酬率K=RF+RR
率
风险报酬率RR
K
无风险报酬率RF 风险σ
投资活动的风险
3、资本市场的历史数据
1926-2005年间美国证券投资的年度收益
-20
KM(%)
5
04
股票M
03
02
01
00 1996199719981999
-10
-20
KP(%)
5
04
投资组合WM
03
02
01
00 1996199719981999
-10
-20
图23
结论：
目的是想获得一个有效 的投资组合，即在给定风险 水平下收益最大；或是在给 定收益水平下风险最小。
2.3 投资组合的风险与收益
在对资产组合的研究中，最 为重要的是美国纽约市立大学 巴鲁克学院的经济学教授Harry Markowitz1952年提出的现代 投资组合理论（Modern Portfolio Theory，简称MPT）， 也有人将其称为现代证券投资 组合理论、证券组合理论、投 资分散理论或现代资产组合理 论。
第五章 风险与收益专题
2.1 风险与收益的权衡
风险是指在一定条件下和一定时期内 可能发生的各种结果的变动程度。
风险具有如下特征： 1）客观性 2）不确定性 3）风险与收益一般情况下具有对等性， 4）风险主体一般都企图规避风险。（经济学假 设）
投资活动的风险
1、投资活动的不确定性
确定型投资
投
资
活
动
21％
2.2 单项资产的风险与收益
2.1.3 单项资产的收益
1）概率与概率分布 （1）所有的概率即Pi都在0和1之间，
即0≤ Pi ≤1n （2）所有 的结果的概率之和为1，
i=1
即∑ Pi=1
2.1 风险及其衡量
【案例2.1】某企业准备投资开发新产品，根据市场预测，三种不同市 场状况的预计年报酬率和概率分布如下：
2.3 投资组合的风险与收益
2.3.1 两种资产构成的投资组合 1、两种资产组合的期望收益
m
E(Rp) wiE(Ri) i1
假设某公司在股票W和M的投资总额为1000万元，且各 占一半，求下表中W与M完全负相关或完全正相关下的投 资组合报酬率。
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
（单位：％）
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类
（1）从财务风险产生的根源分：
➢ 利率风险 ➢ 汇率风险 ➢ 购买力风险 ➢ 流动性风险 ➢ 政治风险 ➢ 违约风险 ➢ 道德风险
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类
（ 2）从财务风险发生的形态分： ➢ 静态风险 ➢ 动态风险
2.1 风险与收益的均衡
➢ 市场风险--不可分散风险或系统风险 ➢ 公司特有风险--可分散风险或非系统风险
2.1 风险与收益的均衡 2.1.2 收益
收益是指投资所能带来的回报，它 可以用收益额或收益率来表示，通常 人们选择收益率。
R W1 W0 W0
例：
某投资者2011年初购买A公司股票1000股，每股10元；2011年8月30日，A公 司派发现金股利，每股派发0.1元；2011年12月31日，A公司股票涨至每股12 元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个2011年间，该投资者投资于A 公司股票所获得的实际收益额和每股收益率各是多少？
1996199719981999 -10
-20
图2-2
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
KW(%)
5
04
股票W
03
02
01
00 1996199719981999
-10
不确定型投资
风险型投资
完全不确定型投资
投资活动风险类型界定
投资活动的风险
2、投资风险报酬
财务活动中，任何冒险行为都期望获பைடு நூலகம்与所承担风险对 等的额外收益！
风险报酬是指投资者承担风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外 收益，也称为风险收益或风险价值。
从整个资本市场来讲 ， 等量风险会带来等量收益，也即风险收益均衡。 这种均衡是怎样形成的呢？
k
1δ 2δ 3δ
图2-1 正态分布的概率图
2.3 投资组合的风险与收益
实践中，很少有投资者只 选取一项资产进行投资，他 们往往将不同资 产组合在一 起。我们将不同的资产组合 在一起构成的总投资称为投 资组合。
2.3 投资组合的风险与收益
为什么大多数时候投资者并不简单地选择期望收益最大的投资项目，而是同 时持有不同的金融工具的组合？
4、 风险的分类 （3）从财务活动的基本内容分：
➢ 筹资风险
•收支性风险 •现金性风险
➢
投资风险
➢
收入回收风险
➢
收益分配风险
•投资结构风险 •投资项目风险
•商品资本能否转化为结算资本 •结算资本能否转化为货币资本
•收益确认风险 •收益分配行为的风险
2.1 风险与收益的均衡
4、 风险的分类 （4）从个别投资主体的角度分：
2.1 风险及其衡量
表2-1
2.1 风险及其衡量
2）预期值 随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数， 叫做随机变量的预期值（期望值），它反映随机变量取值 的平均化。
N
公式：K = ∑（Pi ·iK=i1）
2.1 风险及其衡量
3）方差、标准差和变化系数
方差是随即变量离差的期望值，即：n
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差
KW(%)
5
40
股票W
30
20
10
00 1996199719981999
-10
-20
KM(%)
5
40
股票M
30
20
10
00 1996199719981999
-10
-20
KP(%) 5 40 30 投资组合WM 20 10 00
2
2
方差（σ）=∑（ Kii=-1 K）·Pi
标准差也叫均方差，是方差的平方根
n
2
标准差（σ）= ∑（ Ki - K）·Pi
i=1
2.1 风险及其衡量
变化系数有时又叫标准离差率，是标准差与预期值之比 值。
变化系数（V）= σ/ K
2.1 风险及其衡量
68.26%
95.46% 99.74%
-3δ -2δ -1δ
市场竞争
投资活动的风险
2、投资风险报酬
风险报酬的两种表示方法： 风险报酬额与风险报酬率
图示：
2、投资风险报酬
期
必要报酬率=无风险收益率+风险报酬率
望
投
资
报 酬
期望报酬率K=RF+RR
率
风险报酬率RR
K
无风险报酬率RF 风险σ
投资活动的风险
3、资本市场的历史数据
1926-2005年间美国证券投资的年度收益
-20
KM(%)
5
04
股票M
03
02
01
00 1996199719981999
-10
-20
KP(%)
5
04
投资组合WM
03
02
01
00 1996199719981999
-10
-20
图23
结论：
目的是想获得一个有效 的投资组合，即在给定风险 水平下收益最大；或是在给 定收益水平下风险最小。
2.3 投资组合的风险与收益
在对资产组合的研究中，最 为重要的是美国纽约市立大学 巴鲁克学院的经济学教授Harry Markowitz1952年提出的现代 投资组合理论（Modern Portfolio Theory，简称MPT）， 也有人将其称为现代证券投资 组合理论、证券组合理论、投 资分散理论或现代资产组合理 论。
第五章 风险与收益专题
2.1 风险与收益的权衡
风险是指在一定条件下和一定时期内 可能发生的各种结果的变动程度。
风险具有如下特征： 1）客观性 2）不确定性 3）风险与收益一般情况下具有对等性， 4）风险主体一般都企图规避风险。（经济学假 设）
投资活动的风险
1、投资活动的不确定性
确定型投资
投
资
活
动
21％
2.2 单项资产的风险与收益
2.1.3 单项资产的收益
1）概率与概率分布 （1）所有的概率即Pi都在0和1之间，
即0≤ Pi ≤1n （2）所有 的结果的概率之和为1，
i=1
即∑ Pi=1
2.1 风险及其衡量
【案例2.1】某企业准备投资开发新产品，根据市场预测，三种不同市 场状况的预计年报酬率和概率分布如下：