第三章风险与收益课件

第三章 风险与收益
第一节 风险与收益的概念 第二节 投资组合的风险与收益
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证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值， 求现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的 期望报酬率。 •投资决策按风险程度不同可以分为三类：
（1）确定性投资决策（几乎不存在）
（2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类）
（3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风
险性投资决策）
•人们进行风险投资的原因是：
（1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；
（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且 风险越大，报酬越高。
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表2—1给出了美国不同投资方向的收益和风险状况，不难看 出风险与收益的相关关系。
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图2—5 收益与风险的关系图
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三、正态分布和标准差的含义
•正态分布（normal distribution）
-3σ
-47.9%
-2σ -1 σ 0
+1σ +2σ +3σ
-27.6% -7.3% 13% 33.3%
图2—6 正态分布图
53.6%
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图2—2C 长期政府债券的各年总收益
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图2—2D 美国国库券的各年总收益
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图2—2E 各年通货膨胀
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（三）平均益
证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算， 即：
R1+R2+R3+·······+Rn 平均收益率= ——————————
Dt+（Pt—P t-1） （二）收益率= ————————
P t-1
公式（2—2）
例：某人持有100股A股票，3个月前A股票的价格 为 $35 /股，股票现在的交易价格为$40/股， 股东刚刚 分得现金股利 $0.5/股. 收益是多少?
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有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克 斯•森克菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格•伊博森）主持 完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。
73.9%
1. 美国1926—1997年普通股平均收益R为13%，收益的标 准差σ为20.3%。根据正态分布的特点:
1、大约有68%的年收益率在-7.3%与33.3%之间 2、大约有95%的年收益率在-27.6%与53.6%之间 3、大约有99%的年收益在-47.9%与73.9%之间
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（三）风险报酬率 • 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确 定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此，可以用个人 的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定 义个人对风险的态度。 确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。 • 在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者
普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础， 包括美国500家市值最大的公司。
小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最 后面的15%的股票组成。
长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。 长期美国政府债券：由到期期限为20年的美国政府债券组
成。 美国国库券（treasury bill）：由到期期限为3个月的美
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（二）风险的测定（单项资产风险的测定）
• 单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险的 测定过程就是方差或标准差的计算过程。
1、期望收益率（expected return），各种可能的收益率按 其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率， 计算公式为：
R=∑RiPi
国国库券组成。 除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨
胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如图2—1所示。
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图2—1 美国第三5章种风证险券与收收益益课件变化图
以下直方图展示了几种证券每年的收益率：
图2—2A 普通股各年总收益
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图2—2B 小公司股票的各年总收益
表2—1
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第一节 风险与收益的概念
一、收益（return）
（一）收益额=Dt+（Pt— P t-1）
公式（2—1）
其中：Dt—第t期的股利收入
( Pt- P t-1)—第t期的资本利得
若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视 为一部分收益呢？回答是肯定的。
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公式（2—5）
2、标准差（standard deviation,SD或σ）或方差 （variation ,Var或σ2 ），各种可能的收益率偏离期望收益 率的平均程度。离差平方和的平均数即为方差，方差开方 后为标准差，计算公式为：
σ=√∑（Ri—R）2 Pi
公式（2—6）
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• 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险 越大，标准差越小，风险越小。
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表2—2 1926—1997年各种证券投资的收益和风险
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二、风险
• 风险（risk），是预期收益的不确定性。国库券为无风 险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不 确定性越大，其风险就越大。
（一）概率分布（probability distribution）
n
公式（2—3）
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（四）无风险收益与风险溢价
从图2—1和2—2中，可以看到国库券（treasure bill）收 益没有股票收益那么剧烈的波动且无负收益的情况。一般称 国库券的收益在短期内是“无风险收益”。
各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风 险收益。风险收益与无风险收益 之间的差额称为“风险资产 的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）。表2—2展示了 1926—1997年美国各种主要证券的平均收益率和风险溢价。
• 概率，是指随机事件发生的可能性。
• 概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概 率都列示出来所形成的分布。
• 概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1
∑Pi=1 • 概率分布的种类：离散性分布，如图2—3
连续性分布，如图2—4
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图2—3 离散概率分布图
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图2—4 连续概率分布图