江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案
江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试
……○…………订…________班级：___________考号……○…………订…绝密★启用前江苏省堰市溱潼二中2013-2014学年八年级上学期期中考试题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分91分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共18分）评卷人 得分1．(2分)A. 在声源处减弱B. 在传播过程中减弱C. 在人耳处减弱D. 改变声音的音调2．我们欣赏音乐时能分辨出不同乐器发出的声音，主要是因为不同乐器发出声音的(2分) A. 音色不同 B. 音调不同 C. 响度不同 D. 传播速度不同3．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，下列说法正确的是(2分) A. 像变大，像到镜面的距离变小试卷第2页，总7页…○…………线……题※※…○…………线…… B. 像变大，像到镜面的距离变大 C. 像不变，像到镜面的距离变小 D. 像不变，像到镜面的距离不变4． (2分)5．生物学研究表明，绿色植物的生长需要光；而物理学研究表明，不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的.由此可以初步推测，不利于绿色植物生长的光是(2分) A. 红光 B. 黄光 C. 紫光 D. 绿光6．下列事例中，属于紫外线应用的(2分) A. 夜视仪 B. 电视机遥控器 C. 验钞机D. 医生用B 超检查身体7．下列现象与物态变化相对应的是(2分) A. 灯泡用久了，灯丝会变细——熔化 B. 太阳照射下，浓雾散去——液化 C. 擦在皮肤上的酒精很快干了——汽化 D. 水正在慢慢地结冰——凝华8．“神十”上天后，女宇航员王亚平进行“太空授课”，下列说法正确的是(2分)……○………………装…………○______姓名：___________班……○………………装…………○ A. 王亚平说话发出声音是因为声带在振动B. 地球上的学生能听到王亚平的声音，说明真空能传声C. 在“天宫一号”里声音传播的速度为3.0×108米/秒D. 我们在地球能听到她的声音，这是因为她的声音响度很大 9．如果你在平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这块平面镜多么小，该同学也一定能通过该平面镜看到你的眼睛，这是因为(2分) A. 光的漫反射 B. 光的镜面反射 C. 反射现象中光路可逆 D. 光沿直线传播二、填空题（共50分）评卷人 得分资料10．编钟由一套大小不同的钟组成，通过敲打可以发出 ▲ 不同的声音，从而演奏出美妙的乐曲(5分)11．当演奏人员敲响编钟时，编钟由于 ▲ 发出悦耳的声音，此时，声音主要通过 ▲ 传入我们的耳朵(5分) 资料 根据右表所提供的数据(1标准大气压下)可知：试卷第4页，总7页……○…………外……………○…………答※※题※※……○…………内……………○…………12．在北方寒冷的季节里，最低气温可达－50℃，此时应选用 ▲ (选填“酒精”或“水银”)做温度计的测温液体，这是因为 ▲ .(5分)13．80℃时酒精处于 ▲ 态，水银处于 ▲ 态(5分) 资料 2010年10月1日，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭点火发射，图9的二幅图是当时的一些情景.请你根据图示回答问题14． (5分)15．火箭与大气摩擦会产生大量的热，为保护火箭不至于被烧毁，在火箭头部有一层特殊材料，这种材料在高温下会熔化和汽化，从而起到保护作用.这是因为： ▲(5分)16．火箭中的燃料和氧化剂是液态的，它主要是通过 ▲ 的方法使气体液化的.(5分)17．火箭刚发射时，高温火焰向下喷射，很多物体遇到这样的高温将会 ▲ ；为了保护发射台，在发射台底建了一个大水池，让火焰喷射到水中，利用水的 ▲ 来吸收大量的热量.我们在电视上看到火箭升空瞬间，伴有迅速扩展的庞大的白色气团是水蒸气 ▲ 形成的(以上三空均选填物态变化的名称)(5分)18．小芳在距平面镜 1m 处照镜子，她从平面镜中看到自己的 ▲ (选填“实”或“虚”)像.如果小芳向平面镜靠近 0.3m ，此时，她的像到平面镜的距离为 ▲ m ，像的大小跟原来相比是 ▲ (选填“变大”、“变小”或“不变”)(2分)19．电影银幕用粗糙的白布制作，其优点：一是利用光的 ▲ 反射，使剧场中各处的观众均能看到画面；二是白布能反射 ▲ 色光，使观众能看到色彩正常的画面.(2分)20．(2分)…………内…………………装……………线…………○……___________姓名：_________…………外…………………装……………线…………○……21． (2分)22．某兴趣小组在空易拉罐的底部中央戳个小圆孔，将顶部剪去后，蒙上一层塑料薄膜，制作成一个简易针孔照相机.如图10所示，将其水平放置，在左侧固定一只与小孔等高的小灯泡，灯泡发光时，可在塑料薄膜上看到灯丝 ▲ (选填“倒立”或“正立”)的 ▲ (选填“实”或“虚”)像，其成像原理是 ▲ .若只将小圆孔改为三角形小孔，则像的形状为 ▲ (选填“圆形”、“三角形”或“灯丝形状”).(2分)三、简答题（共23分）评卷人 得分资料 (8分)按要求作图：23． (5分)24．如图13所示，根据平面镜成像的特点，画出物体MN 在平面镜中所成的像M ＇N ＇(5分)25． (5分)26．如图11所示，小明站在太阳光下.请画出小明在地面上形成影子的光路，并标出影子的位置.(5分)试卷第6页，总7页27．(3分)下表列出的是小刚同学在实验中遇到的一些“实际问题”，请你把“解决方法”填写在表中对应的空格里(3分)******答案及解析****** 一、单选题（共18分） 1．答案：B 2．答案：A 3．答案：C 4．答案：C 5．答案：D 6．答案：C 7．答案：C 8．答案：A 9．答案：C二、填空题（共50分） 10．答案：音调11．答案：振动 空气12．答案：酒精 酒精的凝固点低(合理即可) 13．答案：气 液 14．答案：太阳 电16．答案：压缩体积17．答案：熔化汽化液化18．答案：虚0.7m 不变19．答案：漫各种(所有)20．答案：汽化液化21．答案：80°向右22．答案：倒立实光沿直线传播灯丝形状三、简答题（共23分）23．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案24．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案25．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案26．答案：无数据，请尽快与我们联系补充答案27．答案：(3分)(1)在鼓面上洒一些纸屑或米粒(2)水浴法加热(3)在空中喷一些水雾。
苏科版数学八年级上册《期中检测试卷》带答案解析
故答案为30.
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________
【Hale Waihona Puke 案】4【解析】【详解】∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，
∴DE= BC=4．
故答案为4．
13.当x＝_______时，分式 的值为0．
9.在式子 中，分式有________个.
10.若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=_______°．
11.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是________cm2.
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________
13.当x＝_______时，分式 的值为0．
【答案】2.5
【解析】
如图，以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小.
由勾股定理得， , ,
此时剩余部分面积=4×6- ×4×4- ×3×6- ×3×3=2.5．
3.分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x=1C. x≠﹣1D. x=﹣1
【答案】A
【解析】
根据题意可得x-1≠0，
解得x≠1，
故选A．
4.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（）
A.a＞－1B.a＞－1且a≠0
C.a＜－1D.a＜－1且a≠－2
【答案】D
【解析】
分析】
将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案.
苏科版数学八年级上册《期中检测题》附答案
【答案】C
【解析】
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是．
【详解】A、 = ,被开方数含分母,不是最简二次根式；故A选项错误；
B、 = ,被开方数为小数,不是最简二次根式；故B选项错误；
【答案】D
【解析】
试题分析： ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ．
故选D．
8.在 中, , 的垂直平分线与 所在直线相交所得的锐角为 ,则底角 的大小为（）．
A. B. 或 C. 或 D.
【答案】C
【解析】
试题分析：当△ABC为锐角三角形时,
如图1,设AB的垂直平分线交线段AC于点D,交AB于点E,
∵∠ADE＝40°,DE⊥AB,
故答案选C．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质,由BD=DE得到S△ABD=S△ADE,S△BDC=S△CDE是解题的关键．
10.如图,射线 与 , , ,点 是 上一点,在射线 与 上分别作点 、点 满足： 为等腰直角三角形,这样的等腰直角三角形可以画（）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】
试题分析：因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以A正确；因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以B正确；因为 所以 所以三角形不是直角三角形,所以C错误；因为 所以 所以三角形是直角三角形,所以D正确；故选C．
考点：勾股定理的逆定理．
6.等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm,则该等腰三角形的底边为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3.若二次根式 有意义,那么 的取值范围是（）
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
八年级上学期期中数学试卷附答案
2013-2014学年八年级上学期期中数学试
卷（附答案）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
2.下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a2=b2，则a=b
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．10°
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的
周长为（）
A．25B．25或32C．32D．19
6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）
A．12mB．13mC．16mD．17m。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
2014年八年级上期中数学试题及答案
B CEAF 2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ）Ａ．30°Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）2．如图，△ ABC 中，∠ B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．12 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于 （ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5. 平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1 二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）1. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 。
2013-2014学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解
期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm3.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（ ） A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ） A.24B.36C.40D.4810. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（ ） A.2ba - B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { };③正实数集合： {};④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形； （2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D 中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴（△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠.又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴.∵∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.∵ ，∴ ．∵ ，∴，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba ． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ．12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形． 二、填空题 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π;③0.32，31，46，8，21，3216; ④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π 14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，∴ .∵，∴ .∵ ，∴（cm ）． 16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，．∴ △的周长为．18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠，∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠，∴ ∠.又，∠，∴ △≌△（ASA ），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形． 三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴，，.∵ BD ⊥AD ，∴，∴2125. 24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，， 则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD 中，，且，所以.（2）解：△ABF ≌△DEA ．证明：在矩形ABCD 中，∵ BC ∥AD ，∴ ∠.∵ DE ⊥AG ，∴ ∠. ∵ ∠，∴ ∠.又∵，∴ △ABF ≌△DEA ．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解． （2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关EF系及平行的性质，可得．解：（1）∵ ∥，∴．∵，∴．∴ ．∵ ，∴ 梯形为等腰梯形，∴ ．∴ ．在△中，∵ ，∴ ．∴．∴21．∴ ．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．在四边形中，∵∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥． 解:如图，过点作∥，交的延长线于点， 连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵，∴．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴是△的中位线．∴∥．∴∥．28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可． 解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴（垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积． 解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）． （2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，． 在Rt △中，设，则， 那么，解得． ∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵ ，， ∴ △是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。
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（本卷考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列图形中，是轴对称图形的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2. 如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，则AD 的长是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
3.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）
A ．BC=EC ，∠B=∠E
B ．BC=E
C ，AC=DC
C ．AC=DC ，∠B=∠E
D ．∠B=∠
E ，∠BCE=∠ACD 4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．16
B ．18
C ．20
D ．16或20
5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD=4cm ，则点D 到AB 的距离DE 是（ ）
A ．5cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
6.如图，已知： 30=∠MON ，点321A A A 、、……在射线ON 上，点321B B B 、、……在
射线OM 上，△211A B A 、△322A B A 、△433A B A ……均为等边三角形，若11=OA ，则△766A B A 的边长为（ ）
A. 6
B. 12 C 32 D.
64
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD= º．
第7题图 第10题图 第11题图 第12题图
8．测得一个三角形的三边长为5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9．在等腰三角形ABC 中，∠A=120º，则C ∠= ．
10．如图，∠BAC=∠ABD.请你添加一个条件 使得OC=OD （只要写出一个） 11．如图，∠BAC=1000，MN 、EF 分别垂直平分AB 、AC ，则∠MAE 的大小为_____________ 12．已知：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AB=CE ，BC=5,CD=13,则BE= .
13．如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=10，AE=16，则BE 的长度为___________________
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BD 的长为 cm
第6题图
N
M
B 3
B 2
B 1
A 4
A 3
A 2
A 1O
F E
M
N
C
B
A O D C
B
A
D
C B
A
15．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是.
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________.
三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）
（1）作△ABC 关于直线MN 对称的△A′B′C′.
（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积
18.（本题满分8分）
已知△ABC ，用直尺和圆规作△ABC 的角平分线CD 和高AE. (不写画法，保留作图痕迹)
19. （本题满分10分）
已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC 。
求证：AD ∥BC
A B E D C
B
A
20. （本题满分10分）
如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°. （1） 求∠DAC 的度数。
（2）求证：DC=AB
21. （本题满分10分） 如图，AD ∥BC,∠A=90°,以点B 为圆心，BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE,过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，求证：AB=FC
22. （本题满分10分）
如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB 边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD ≌△ACE （2）求DE 的长度
23. （本题满分10分）
F E D C B A
王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线。
小勇的画法是：1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，
2、连接AB，取AB的中点C，
3、作射线OC，
则射线OC就是∠MON的平分线。
小聪的画法是：1、在射线OM上任取A、C两点，
2、在射线ON上截取OB=OA，OD=OC
3、连接AD和BC ，AD和BC交于点P
4、作射线OP
则射线OP就是∠MON的平分线。
请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明
24. （本题满分10分）
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上。
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由。
（2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由。
25. （本题满分12分）
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24. （1）求△ABC的周长
（2）如果AB∥DE,求△ABC的面积
26．（本题满分14分）
如图，长方形纸片ABCD 中，8AB ，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 上的E 点处，折痕的一端G 点在边BC 上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F 在AB 边上且AE=4时，求AF 的长 （2）如图（2），当折痕的另一端F 在AD 边上且BG=10时，
①求证：EF=EG ．②求AF 的长.
(3) 如图（3），当折痕的另一端F 在AD 边上，B 点的对应点E 在长方形内部，E 到AD
的距离为2cm,且BG=10时，求AF 的长．
E C
B
A
初二数学参考答案。