用样本的数字特征

安徽铜都双语学校高效课堂数学登山型创感学道班级：高二（）姓名编号 3206 日期: 2015-10-20 等级认定：主备校长：

课题：用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）设计者: 高二数学组展示课（时段：正课时间： 60 分钟）

学习主题：1、能根据实际问题选择样本，从样本数据中提取基本的数字特征；2、正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

【主题定向·五环导学·当堂反馈】

课堂

结构

课程结构

自研自探合作探究展示表现总结归纳

自学指导

（内容·学法·时间）

互动策略

（内容·形式·时间）

展示方案

（内容·方式·时间）

随堂笔记

（成果记录·知识生成·同步演练）

概念认知【学法指导】

※思考：为了研究总体数据的数字特征，我们能

否利用样本数据的数字特征进行估计？

※初中有哪些数可以估计总体数据特征？

※频率分布直方图能否呈现样本数据？

※结合图2.2-5，如何通过频率分布直方图估计

众数?

※中位数如何通过直方图估计，样本数据中并没

有2.02，为什么？

※同理：平均数又该如何利于频率直方图估计？

☆☆☆☆☆

标准差：

自研教材P74、75页内容，归纳用样本数据求标

准差的步骤

标准差如何刻画样本数据的离散程度，它的取值

范围是多少？

自研例1，体会如何不同数据如何利于标准差刻

画其分散程度

（15分钟）

师友对子

（4分钟）

迅速找到自己的

师友小对子，对

自学指导内容进

行交流

☆以上部分为概

念认知

十人共同体

（10分钟）

课研长就本

组学情将本组分

为两组：

A组（5人）

就展示方案进行

解读，分解，进

行板书预展

B组（5人）

就双基再次进行

巩固性学习，相

互检测，对不明

白的地方标注，

展示过程中作为

质疑

检测性展示

（4分钟）

导师就师友对子成

果进行双基反馈性

检效展示

以抽查形式展开

主题性展示

标准差

1.呈现案例、探究

评价方法

2.展示求标准差的

基本步骤

3．分析标准差如何

刻画数据的离散程

度，值为0的样本

数据有何特征

4.展示例题解题思

路

（15分钟）

【重点识记】

小练笔

关于平均数、中位数、众数的下

列说法中正确一个是（）

A.中位数可以准确的反映出总体

的情况

B.平均数数可以准确的反映出总

体的情况

C.众数数可以准确的反映出总体

的情况

D.平均数、中位数、众数都有局

限性，都不能准确的反映出总体

的情况

等级评定

同类演练同类演练（17分钟）

用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：

课本P79页练习题第2题

解答区：

训练课（时段：晚自习 ， 时间： 40分钟）

“三层级学科素养训练题”

基础题：

1..设6,5,4321

===x x x

，则该样本的标准差为（ ） A.

33 B.36 C.35 D.3

7 2..一个样本数据从小到大的顺序排列为50,30,28,23,,20,15,12x ，其中，中位数为22，则

=x （ ）

A.21

B.15

C.22

D.35

3..甲、乙两名射击运动员，在一次连续10次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（ ）

A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；

B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；

C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；

D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低； 4..已知一组数据为13,10,,4,1,8x --且这组数的中位数是7，那么数据中的众数是（ ）

A.7

B.

6 C.4 D.10

发展题：

5..数据11,10,8,7,7,5的中位数、众数、平均数分别是

6..若6个数的标准差为2，平均数为1，则此六数的平方和为

7.若40个数据的平方和是36，平均数是

2

2 ，则这组数据的标准差是

8..一组数据的方差为23

1，若将该组数据中的每一个数都减去10得到一组新数据，则该组新数据的方差为

提高题：

9.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数.当6投不进，该局也结束，记为“×”.当第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推.第6次不投进，得0分.两人投篮情况如下：

第1局 第2局 第3局 第4局 第5局 甲 5次

× 4次 5次 1次 乙

×

2次

4次

2次

×

请通过计算，判断那个投篮的水平高？

培辅课（时段：大自习 附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！