基本几何图形面积体积公式
中小学几何图形周长、面积、体积计算公式汇总表
'.;.中小学几何图形周长、面积、体积计算公式汇总重要说明：周长——外周围的长度（单位：如m）；体积（容积）——空间（单位：如m3）面积——平面（单位：如m2）；侧面积——除底面外的表面积（单位：如m2）一、平面图形：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a.a= a23、三角形的周长=三边长之和C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷24、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高S=ah5、梯形的周长=四边长之和C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷26、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半s=ab÷27、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方S=π r2环形的面积=π×（大半径的平方－小半径的平方）半圆的周长= 2πr/2 + 直径= πr + 2r8、扇形周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr面积S＝πR2n÷360=I/2lR （其中l为弧长）二、立体图形：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高V =abh2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长V=a.a .a=a 33、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch ；体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3附：1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh=π r2 h2、弧度为弧长与半径之比。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
基本几何图形面积体积公式
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
a,b－边长
S＝ah
h－a边的高
＝absinα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h/2
h－高
＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
基本几何图形面积体积公式
基本几何图形面积体积公式
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
S＝ah/2
h－a边上的高
＝ab/2·sinC
s－周长的一半
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C－内角
＝a2sinBsinC/(2sinA)
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
r－半径
＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
几何体的表面积和体积公式
几何体的表面积和体积公式一、柱体。
1. 棱柱。
- 表面积公式：- 直棱柱的表面积S = 2S_底+S_侧，其中S_底为底面多边形的面积，S_侧为侧面积。
若直棱柱底面多边形的边长为a，边数为n，棱柱的高为h，则S_侧=nah。
- 体积公式：V = S_底h，h为棱柱的高。
2. 圆柱。
- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh，其中r为底面半径，h为圆柱的高。
- 体积公式：V=π r^2h。
二、锥体。
1. 棱锥。
- 表面积公式：S = S_底+S_侧，棱锥的侧面积S_侧等于各个侧面三角形面积之和。
若棱锥底面多边形的边长为a，边数为n，斜高（侧面三角形底边上的高）为h'，则S_侧=(1)/(2)nah'。
- 体积公式：V=(1)/(3)S_底h，h为棱锥的高。
2. 圆锥。
- 表面积公式：S=π r^2+π rl，其中r为底面半径，l为母线长。
- 体积公式：V = (1)/(3)π r^2h，h为圆锥的高。
三、台体。
1. 棱台。
- 表面积公式：S = S_上底+S_下底+S_侧，棱台的侧面积S_侧=(1)/(2)(n(a + b)h')，其中n为底面边数，a为上底面多边形的边长，b为下底面多边形的边长，h'为斜高。
- 体积公式：V=(1)/(3)h(S_上底+S_下底+√(S_上底)S_{下底})，h为棱台的高。
2. 圆台。
- 表面积公式：S=π r^2+π R^2+π l(R + r)，其中r为上底面半径，R为下底面半径，l为母线长。
- 体积公式：V=(1)/(3)π h(r^2+R^2+rR)，h为圆台的高。
四、球体。
- 表面积公式：S = 4π R^2，其中R为球的半径。
- 体积公式：V=(4)/(3)π R^3。
几何面积体积公式大全
几何面积体积公式大全一、平面图形面积公式。
1. 正方形。
- 设正方形的边长为a，面积S = a^2。
2. 长方形。
- 设长方形的长为a，宽为b，面积S=ab。
3. 三角形。
- 设三角形的底为a，高为h，面积S=(1)/(2)ah。
- 对于已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b+ c)/(2)，则面积S=√(p(p -a)(p - b)(p - c))（海伦公式）。
4. 平行四边形。
- 设平行四边形的底为a，高为h，面积S = ah。
5. 梯形。
- 设梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积S=((a + b)h)/(2)。
6. 圆。
- 设圆的半径为r，面积S=π r^2。
- 设圆的直径为d，则S=frac{π d^2}{4}。
7. 扇形。
- 设扇形的半径为r，圆心角为n^∘，面积S=frac{nπ r^2}{360}。
二、立体图形体积公式。
1. 正方体。
- 设正方体的棱长为a，体积V=a^3。
2. 长方体。
- 设长方体的长为a，宽为b，高为c，体积V = abc。
3. 棱柱（以三棱柱为例）- 设三棱柱的底面积为S，高为h，体积V=Sh。
（对于其他棱柱，只要知道底面积和高，体积公式同样为V = Sh）4. 圆柱。
- 设圆柱的底面半径为r，高为h，体积V=π r^2h。
5. 圆锥。
- 设圆锥的底面半径为r，高为h，体积V=(1)/(3)π r^2h。
6. 棱锥（以三棱锥为例）- 设三棱锥的底面积为S，高为h，体积V=(1)/(3)Sh。
（对于其他棱锥，只要知道底面积和高，体积公式同样为V=(1)/(3)Sh）7. 球。
- 设球的半径为r，体积V=(4)/(3)π r^3。
小学数学几何图形周长、面积、体积计算公式大全
长方形、正方形的周长和面积公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a·a= a²三角形、平行四边形、梯形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2圆的周长和面积公式：圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr²圆柱的侧面积和表面积公式：圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr²圆柱圆锥的体积公式：圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.一、周长公式1. 长方形的周长=（长宽）×22. 正方形的周长=边长×43. （重点）圆的周长=圆周率×直径 = 2×圆周率×半径二、面积公式1. 长方形的面积=长×宽2. 正方形的面积=边长×边长3. 三角形的面积=底×高÷24. 平行四边形的面积=底×高5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷26. （重点）圆的面积=圆周率×半径27. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高.8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积= 底面积侧面积三、体积公式1. 长方体的体积＝长×宽×高2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高.。
底和高的字母公式
底和高的字母公式
在几何学中，底（b）和高（h）是描述矩形、三角形等图形面积或体积时常用的两个参数。
以下是几个与底和高相关的常用公式：
1. 矩形面积公式：A = b × h，其中A是面积，b是底，h是高。
2. 三角形面积公式：A = × b × h，其中A是面积，b是底，h是高。
3. 梯形面积公式：A = × (b1 + b2) × h，其中A是面积，b1和b2分别是梯形的两个底边，h是高。
4. 圆柱体体积公式：V = π × r^2 × h，其中V是体积，r是底面半径，h 是高。
5. 圆锥体体积公式：V = 1/3 × π × r^2 × h，其中V是体积，r是底面半径，h是高。
这些公式在不同的情况下可能会有所变化，但底和高的概念在几何学中是非常基础和重要的。
几何图形面积体积周长计算公式
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
S侧=πr(r2+h2)1/2＝πrL
S表＝S全= S侧+πr2＝πrL+πr2＝πr(L+r)
V＝ πr2h
几何图形面积体积周长计算公式
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
S＝ ah
C＝a+b+c
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
S＝ah
CHale Waihona Puke 2(a+b)菱形D－长对角线长
d－短对角线长
a－边长
S＝ Dd
S＝ah
C＝4a
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝ (a+b)h
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝ πd2
扇形
r—扇形半径
n—圆心角度数
C＝2r＋2πr× L= πr
S＝ πr2= Lr
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝ π(D2-d2)
2、立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
几何计算公式大全
几何计算公式大全一、平面几何公式：1.周长和面积公式：-矩形：周长=2*(长+宽)，面积=长*宽-正方形：周长=4*边长，面积=边长^2-圆：周长=2*π*半径，面积=π*半径^2-三角形：周长=边1+边2+边3，面积=(底边*高)/2-梯形：周长=边1+边2+边3+边4，面积=(上底+下底)*高/22.角度和三角函数公式：-弧度和角度的转换关系：度=弧度*(180/π)，弧度=度*(π/180)- 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)，其中a、b、c是三角形的三条边，A、B、C是对应的角度。
- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)，其中c是三角形的斜边，a、b是两个相邻角的边长，C是这两个边对应的夹角。
3.直线和平面的方程公式：-点斜式方程：y-y1=斜率(x-x1)，其中(x1,y1)是直线上的一点，斜率可以用两点之间的高度差除以水平距离表示。
-两点式方程：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。
-一般式方程：Ax+By+C=0，其中A、B、C是常数，表示直线上的所有点。
二、立体几何公式：1.体积和表面积公式：-立方体：体积=边长^3，表面积=6*边长^2-正方体：体积=边长^3，表面积=6*边长^2-圆柱体：体积=π*半径^2*高，曲面积=2*π*半径*高，总表面积=2*π*半径*(半径+高)-圆锥体：体积=(π*半径^2*高)/3，曲面积=π*半径*侧面长度，总表面积=π*半径*(侧面长度+半径)-球体：体积=(4/3)*π*半径^3，表面积=4*π*半径^22.直角三角形的性质：-毕达哥拉斯定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2- 直角三角形的角度关系：直角的两个锐角的正弦、余弦和正切函数值满足sin(A) = cos(B) = a/c，sin(B) = cos(A) = b/c，tan(A) =a/b，tan(B) = b/a。
几何图形周长、面积、体积计算公式大全
几何图形周长、面积、体积计算公式大全
如下是常用的公式集合。
长方形、正方形的周长和面积公式：
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a·a=a²
三角形、平行四边形、梯形的面积公式：
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
圆的周长和面积公式：
圆的周长＝直径×π
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr²
圆柱的侧面积和表面积公式：
圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²
圆柱圆锥的体积公式：
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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其中s＝(a+b+c)/2
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
inα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
?＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h/2
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
?＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
?＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
?＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
r－半径
?＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
?≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
?＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
2、立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
S＝2(ab+ac+bc)
V＝πh(2D2＋d2)/12
d－桶底直径
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
h－桶高
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
h－高
?＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
?＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×(a/360)
a—圆心角度数
弓形
l－弧长
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
?＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
?＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
基本几何图形面积体积公式
基本几何图形面积体积公式
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
S＝ah/2
h－a边上的高
?＝ab/2·sinC
s－周长的一半
?＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C－内角