简便运算课件六年级
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人教版小学数学六年级上册《分数混合运算和简便运算》课件
人教版小学数学六年级上册
分数混合运算 及简便计算
知识回顾
不计算，将下列各题按运算顺序分类。
45－27＋105 169－72×2 5.6÷8＋75
3.2×5÷2.3 35－2.3×(7.2－5)
同级运算 从左往右依次计算
含有两级运算 先做第二级运算 再做第一级运算
有括号 先算括号里面的 再算括号外面的
45－27＋105
①
②
3.2×5÷2.3
① ②
169－72×2
②①
5.6÷8＋75
①
②
35－2.3×(7.2－5)
① ② ③
学习新知
45－27＋105
169－72×2
3.2×5÷2.3
35－2.34×（7.2－5）
1 ×1 1 ×1 25 35
（1 1）×1 23 5
2021/11/4
学习新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
1m 2 4m 5
（4 1 ）×2 52
4 ×2 1 ×2 52
= （180
5 ）×2 10
= 8 1
5
= 13 ×2
10
= 13 (m)
5
=
13
(m)
5
答：做这个画框需要
13 5
m长的木条。
学习新知
分数混合运算的顺序与整数 混合运算的顺序相同。
2021/11/4
学习新知
计算下面各题
＝ 1 ×1 1 ×1
25 35
（1 1）×1 23 5
＝ 11 10 15
＝（3 2）×1 66 5
＝ 32 30 30
1
＝
51 ＝×
分数混合运算 及简便计算
知识回顾
不计算，将下列各题按运算顺序分类。
45－27＋105 169－72×2 5.6÷8＋75
3.2×5÷2.3 35－2.3×(7.2－5)
同级运算 从左往右依次计算
含有两级运算 先做第二级运算 再做第一级运算
有括号 先算括号里面的 再算括号外面的
45－27＋105
①
②
3.2×5÷2.3
① ②
169－72×2
②①
5.6÷8＋75
①
②
35－2.3×(7.2－5)
① ② ③
学习新知
45－27＋105
169－72×2
3.2×5÷2.3
35－2.34×（7.2－5）
1 ×1 1 ×1 25 35
（1 1）×1 23 5
2021/11/4
学习新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
1m 2 4m 5
（4 1 ）×2 52
4 ×2 1 ×2 52
= （180
5 ）×2 10
= 8 1
5
= 13 ×2
10
= 13 (m)
5
=
13
(m)
5
答：做这个画框需要
13 5
m长的木条。
学习新知
分数混合运算的顺序与整数 混合运算的顺序相同。
2021/11/4
学习新知
计算下面各题
＝ 1 ×1 1 ×1
25 35
（1 1）×1 23 5
＝ 11 10 15
＝（3 2）×1 66 5
＝ 32 30 30
1
＝
51 ＝×
六年级上册数学苏教版《分数四则混合运算的简便运算》课件
3 （ 4 5） 7 99
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
最新人教版小学六年级上册数学《分数简便运算》精品课件
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
巩固练习
1. （教材P9T1)用简便方法计算下面各题，并说一说运
用了什么运算定律。
＝ ＝
2 3
×1 4
×3
2 3
Байду номын сангаас
×114×31
12
1
2
（98
4 ＋27）×27
3
87× 86
3
8 ＝ 9 ×27＋ ＝24＋4
4 27×27
＝（1＋86）× 3
＝1×86＋86× 3
＝ 86 ＋3
86 3
86
＝28
3
＝3 86
51
预设2：（
＋ 6
）×12 4
52 ＝ 6×12 ＋
1 ×12
3
＝10＋3＝13
4
1
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
课堂小结
分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵 活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
巩固练习
1 2.（教材P9T2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t） 答：42头奶牛100天可产奶84吨。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
巩固练习
1. （教材P9T1)用简便方法计算下面各题，并说一说运
用了什么运算定律。
＝ ＝
2 3
×1 4
×3
2 3
Байду номын сангаас
×114×31
12
1
2
（98
4 ＋27）×27
3
87× 86
3
8 ＝ 9 ×27＋ ＝24＋4
4 27×27
＝（1＋86）× 3
＝1×86＋86× 3
＝ 86 ＋3
86 3
86
＝28
3
＝3 86
51
预设2：（
＋ 6
）×12 4
52 ＝ 6×12 ＋
1 ×12
3
＝10＋3＝13
4
1
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
课堂小结
分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵 活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
巩固练习
1 2.（教材P9T2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t） 答：42头奶牛100天可产奶84吨。
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
六年级上册数学混合运算和简便运算人教新课标PPT课件( )
1
＝24＋4
4
1
27 ×27
1
＝28
（1＋86） ×
＝ 1× 836＋86× ＝ 3 ＋3
86 3
＝3 86
3 86
3 86
评价：由黄星同学回答，其它同学进行补充。
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
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2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
运用定律 简便计算
3
1
5
×（ 6×5）
方法3：
3 ×（ ×15）＝
5
6
1
3 5
×
×561
1
2
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
评价：理由充足，表达清晰的同学得星。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题，这 样能使 文章的 条理清 楚。
6.用 排 比 段 式 结 构展开 话题， 可以纳 百川于 文章。
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题， 可以让 文章呈 现美感 。
0.36×101 ⒋导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
评价：1、先由小组展示，后由学生个人展示 2、表现突出的同学奖励一颗星哟！
六年级上册数学混合运算和简便运算 人教新 课标PPT 课件( )
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六年级下册数学简便运算
六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。
对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：3×5=5×3。
在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。
对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。
当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。
人教版六年级数学上册第一单元第4课时《分数乘分数的简便方法》课件
3
2 ×
=1（千米）10 353 ×5 = 3（千米） 10 2
答
：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3
2 千米。
3.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第3题）
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
28 2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
易错辨析
1 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
。李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
2
方法一：
9 4 9 4 36 2 km
13
26× 7 ＝1（4 千米） 13
3．（选题源于教材P7第12题）
再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回 收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 4 的再生
5
纸，因而被誉为低能耗，
轻污染的环保型用纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
10 45 10 45 450 25
25
12
方法二： 9 4 9 4 2 km
10 45 10 45 25
55
这两种先约分再计算，是最简便的。
12
方法三： 9 4 9 4 2 km
小学数学西师大版六年级下册《5.2.2 数的运算(简便运算)复习》课件
= 1.25×8×9
= 38×（56+44）
= 10×9
= 38×100
= 90 （乘法交换律）
387÷20÷5
= 387÷（20×5） = 387÷100 = 3.87 （除法的性质）
= 3800
（乘法分配律）
4 4 （- 2 4 5 ） 5 5 12
= 44-24- 5
=
5 2-
5512
=
17 12
统一情势
用简便方法运算并说说为了凑整我们都做了什么？
(4)
677×、 4612+3723
1 42
= 67×42+33×42
= 42×（67+33）
= 42×100
= 4200
转换符号
用简便方法运算并说说为了凑整我们都做了什么？
(3) 3.8×45+62×4.5
= 3.8×45+6.2×45 = 45×（3.8+6.2） = 45×10 = 450
2010 2010 2011
201022001101
7、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 =68
用简便方法运算下面各题。
9+99+999+9999
4 +94
55
+ 99 4
5
+
999 4 5
这节课你学到了什么？
减法的性质 除法的性质
用字母表示
a+b= b+a (a+b)+c= a+(b+c) a×b= b×a (a×b)×c=a×( b×c)
六年级数学简便计算PPT课件
a×b÷c=a÷c×b
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
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怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
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怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
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怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
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括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
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你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
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354－299＝（ 354 ）－（ 300）＋（ 1 ）=（ 55 ）
（差的变化规律）
★★用简便方法计算下面各题。
16 298 48（ 5 7）
16 300 - 2（和的变 化规律）
48
5
12
48
87（乘法分配律）
12
8
316- 2
20 42
314
62
==8810××19.9251×.295乘 乘法 法结 交合 换律 律
=90
想一想：你是运用 什么运算律进行 简便计算的？？
★★★下面各题怎样算简便就怎样算！
1(80
8)（ 配乘律法）分
1.2580 1.258
100 10
1.5 0.25
方法一：
（1.5 4）（0.25 4）（商不变
6
的性质）
110
方法二：
（1.25 8）11（乘法结
10 11
合律）
110
方法二：
1.5
1（商的变 4化规律）
1.5 4
6
★★★★怎样算最简便，就怎样算？
5 2.4 1 2.4
8
6
1.5 0.4
1.9
499 298 201
差的变化规律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c =a× (b×c)
除法的性质 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b
商不变的性质
乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c
积的变化规律
商的变化规律
★根据运算律，在（）里填上适当的数。
4000÷125÷8＝（4000）÷（ 125 × 8 ）=（ 4 ） （除法的性质） 14000÷1400＝（140 ）÷（ 14 ）＝（ 10 ） (商不变的性质)
比一比赛一赛，运算速度我最快！
男生队 900 （ 15 10）3
1（-
1 4
83）
9 16
女生 队
3 5 8 1 11 8 11 8
5.17 2.8 1.2
加
法减 法 乘
法除
法
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c =a+(b+c)
和的变化规律
减法的性质 a－b－c
=a－(b+c)
（差的变化规律）
★★用简便方法计算下面各题。
16 298 48（ 5 7）
16 300 - 2（和的变 化规律）
48
5
12
48
87（乘法分配律）
12
8
316- 2
20 42
314
62
==8810××19.9251×.295乘 乘法 法结 交合 换律 律
=90
想一想：你是运用 什么运算律进行 简便计算的？？
★★★下面各题怎样算简便就怎样算！
1(80
8)（ 配乘律法）分
1.2580 1.258
100 10
1.5 0.25
方法一：
（1.5 4）（0.25 4）（商不变
6
的性质）
110
方法二：
（1.25 8）11（乘法结
10 11
合律）
110
方法二：
1.5
1（商的变 4化规律）
1.5 4
6
★★★★怎样算最简便，就怎样算？
5 2.4 1 2.4
8
6
1.5 0.4
1.9
499 298 201
差的变化规律
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c =a× (b×c)
除法的性质 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b
商不变的性质
乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c
积的变化规律
商的变化规律
★根据运算律，在（）里填上适当的数。
4000÷125÷8＝（4000）÷（ 125 × 8 ）=（ 4 ） （除法的性质） 14000÷1400＝（140 ）÷（ 14 ）＝（ 10 ） (商不变的性质)
比一比赛一赛，运算速度我最快！
男生队 900 （ 15 10）3
1（-
1 4
83）
9 16
女生 队
3 5 8 1 11 8 11 8
5.17 2.8 1.2
加
法减 法 乘
法除
法
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+c =a+(b+c)
和的变化规律
减法的性质 a－b－c
=a－(b+c)