航空发动机强度复习总结
航空发动机原理总复习
1•影响化学反应速度的因素主要有浓度、温度、压力和活化能。
2.航空煤油的燃烧时间由蒸发时间、气相扩散混合时间、化学反应时间组成。
3.航空发动机常见的雾化喷嘴有采用压力雾化的直射式喷嘴和离心式喷嘴：采用介质气动力雾化的气动雾化式喷嘴:采用加热蒸发雾化的蒸发管式喷嘴以及采用轴旋转的离心力雾化的甩油盘式喷嘴。
4.燃烧室的压力损失可以分为流阻损失和热阻损失。
5.燃烧室主燃区的作用是稳左燃烧。
补燃区的作用是补充燃烧，消除热离解，提髙燃烧效率。
掺混区的作用是掺混降温。
6.对于航空煤油，正好完全燃烧的混合气的当量比等于1.0,余气系数等于1.0,油气比等于0.068 °7.稳泄燃烧时，为了提髙航空煤油的燃烧速度，最关键的措施是燃油的雾化。
8.在高温低压条件下必须要考虑燃饶产物的热离解。
9.航空燃气轮机燃饶室中煤油在空气中的燃烧是气液两相扩散燃烧。
10.防止火焰简烧蚀的措施是设置孔缝的气膜冷却。
11•保证燃饶室稳従燃烧采取的最重要的流动控制措施是产生回流区。
12.扩散燃烧的特点是燃烧过程取决于流体动力因素即混合时间T m,此时化学反应时间T人＜Tm，燃料燃烧的全部时间J由混合时间丫皿决定。
13.动力燃饶的特点是燃烧过程取决于化学动力因素即化学反应时间T “此时混合时间T m« J，燃料燃烧的全部时间J由化学反应时间T「决定。
14.影响化学反应速度的因素有反应物浓度、压力、温度和活化能。
15.发动机在慢车状态下排气污染物主要为CO和HC,在起飞状态下为NOx和烟粒。
19.燃烧室的基本工作要求有燃烧完全、燃烧稳左、点火可靠、压力损失小、出口温度场符合要求、尺寸小重量轻、排气污染少、寿命长。
20.燃烧室中气流流动过程包括：燃饶区中气流流动过程的组织：混合区中二股掺冷空气与高温燃气掺混过程的组织；火焰筒壁冷却过程的组织。
21.燃烧室中采取的措施有：采用扩压器，使气流减速增压：采用火焰筒使气流“分流”：采用火焰稳定器，使燃烧区中形成特殊形态的气流结构（回流区）。
航空发动机学习整理资料
航空发动机一主要机件1.进气道：在工作上是发动机的主要机件之一，它在发动机的前面，其作用是把足够数量的外界空气以较小的流动损失顺利地导入压缩器。
2压缩器：来压缩进入发动机的空气提高空气的压力，供给燃烧室以大量高压空气的机件。
压缩器提高空气压力的目的是为燃气在发动机内部膨胀创造有利条件。
为座舱增压、涡轮散热和其它发动机的起动提供压缩空气。
3燃烧室：是燃料和空气混合并燃烧的机件。
从压缩器来的压缩空气在这里被加热，获得热能，具备了膨胀做功使发动机产生推力的必要条件。
4涡轮：是在燃气的作用下旋转做功的机件。
从燃烧室来的高温、高压燃气流过涡轮时，使工作叶轮高速旋转做功，带动压缩器和一些附件工作。
5发动机转子的支承、减荷与附件转动：6加力燃烧室：发动机工作时燃气从涡轮流出后，在加力燃烧室后部膨胀加速，然后以很高的速度从喷口喷出，使发动机产生推力。
7压缩器与涡轮的共同工作：稳定工作状态下，压缩器与涡轮的共同工作；过度工作状态下，压缩器与涡轮的共同工作。
8发动机在飞机上的固定：发动机安装在飞机的22框以后的机身内，由前固定点、后固定点和加力燃烧室导轨固定在飞机上。
（前固定点，后固定点，加力燃烧室导轨）二航空发动机分类1、活塞式发动机冷却方式（液冷式、气冷式）。
气缸排列方式(星形、V形、直列式、对列式、X形)2、空气喷气式发动机无压气机（冲压式发动机、脉动式发动机）。
有压气机（涡轮喷气发动机、涡轮风扇发动机、涡轮螺旋桨发动机、涡轮轴发动机、浆扇发动机）。
3按照做功方式分五种基本类型涡轮喷气发动机（涡喷）（WP），涡轮螺浆发动机（涡浆）（WJ），涡轮风扇发动机（涡扇）（WS），涡轮轴发动机（涡轴）（WZ），螺浆风扇发动机（浆扇）(JS)4各类发动机的特点与部件。
●WP：主要部件：进气装置、压气机，燃烧室，燃气涡轮，尾喷管,(加力燃烧室)特点：(1)涡轮只带动压气机压缩空气。
(2)发动机的全部推力来自高速喷出的燃气所产生的反作用力。
航空发动机强度复习题(参考答案)
航空发动机构造及强度复习题（参考答案）一、基本概念1.转子叶片的弯矩补偿适当地设计叶片各截面重心的连线，即改变离心力弯矩，使其与气体力弯矩方向相反，互相抵消，使合成弯矩适当减小，甚至为零，称为弯矩补偿。
2.罩量通常将叶片各截面的重心相对于 z 轴作适当的偏移，以达到弯矩补偿的目的，这个偏移量称为罩量。
3.轮盘的局部安全系数与总安全系数局部安全系数是在轮盘工作温度与工作时数下材料的持久强度极限T t，与计算轮盘应力中最大周向应力或径向应力之比值。
K T t / max 1.5 ~ 2.0 总安全系数是由轮盘在工作条件下达到破裂或变形达到不允许的程度时的转速n c ，与工作的最大转速 n m ax之比值。
K d n c/n max4.轮盘的破裂转速随着转速的提高，轮盘负荷不断增加，在高应力区首先产生塑性变形并逐渐扩大，使应力趋于均匀，直至整个轮盘都产生塑性变形，并导致轮盘破裂，此时对应的转速称为破裂转速。
5.转子叶片的静频与动频静止着的叶片的自振频率称为静频；旋转着的叶片的自振频率称为动频；由于离心力的作用，叶片弯曲刚度增加，自振频率较静频高。
6.尾流激振气流通过发动机内流道时，在内部障碍物后（如燃烧室后）造成气流周向不均匀，从而对后面转子叶片形成激振。
7.转子的自位作用转子在超临界状态下工作时，其挠度与偏心距是反向的，即轮盘质心位于轴挠曲线的内侧，不平衡离心力相应减小，使轴挠度急剧减小，并逐渐趋于偏心距 e ，称为“自位”作用。
8.静不平衡与静不平衡度由不平衡力引起的不平衡称为静不平衡；静不平衡度是指静不平衡的程度，用质量与偏心矩的乘积 me 表示，常用单位为g cm。
9.动不平衡与动不平衡度由不平衡力矩引起的不平衡称为动不平衡；动不平衡度是指动不平衡的程度，用 me 表示，常用单位是g cm 。
10.动平衡动平衡就是把转子放在动平衡机床上进行旋转，通过在指定位置上添加配重，以消除不平衡力矩。
《航空发动机》知识点总结
1. 理想气体的定义是：分子本身只有质量而不占有体积，分子间不存在吸引力的气体。
2. 理想气体的状态方程式：pv = RT ，R 为气体常数3. 热力学第一定律的解析式 dp = du + pdv ，u 为空气内能，pv 为位能4. 热力发动机是一种连续不断地把热能转换为机械能的动力装置。
5.⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪−⎨⎬⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎧⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩固体燃料火箭发动机火箭发动机液体燃料火箭发动机二行程 直列式活塞式吸气式四行程对列式增压式星型发动机冲压式航空发动机冲压式（无压气机） 脉动冲压式涡喷 空气喷气式涡扇 涡轮式（有压气机）涡轴 涡桨 6. 发动机的推力与每秒钟流过发动机的空气质量流量之比，叫做发动机的单位推力。
F s = F / q m7. 产生一牛（或十牛）推力每小时所消耗的燃油量，称为单位燃油消耗率。
sfc= 3600q mf / F8. 单转子涡喷发动机的站位规定及相应气流参数有：0站位:发动机的远前方,那里的气流参数为*0*00,,,,T p V T p o ;1站位:进气道的出口,压气机的进口,气流参数为*1*1111,,,,T p V T p ;2站位:压气机的出口,燃烧室的进口,气流参数为 *2*2222,,,,T p V T p ;3站位:燃烧室的出口,涡轮的进口,气流参数为*3*3333,,,,T p V T p ;4站位:涡轮的出口,喷管的进口,气流参数为*4*4444,,,,T p V T p ;5站位:喷管的出口,气流参数为*5*5555,,,,T p V T p ;---------------------------------------------------------------------9. 进气道对发动机性能的影响主要体现在：一，气流经过进气道的总压恢复系数影响流经发动机的空气流量，还影响循环的热效率；二，进气道本身的工作稳定性和出口气流流场是否均匀，前者会直接影响发动机的正常工作，后者会引起压气机效率下降甚至喘振；三，进气道对有效推力的影响，还包括1.超音速飞行时会有附加阻力2.进气道唇口的存在使外流急剧加速，可能引起气流分离或形成超音速区，使得外阻明显增加。
航空发动机的材料强度与疲劳分析
航空发动机的材料强度与疲劳分析航空发动机作为现代飞机的“心脏”，其性能和可靠性直接关系到飞行的安全与效率。
在航空发动机的设计和制造中，材料强度与疲劳分析是至关重要的环节。
这不仅涉及到发动机能否在极端的工作条件下正常运行，还关系到其使用寿命和维护成本。
首先，我们来了解一下航空发动机所面临的工作环境。
航空发动机在运行时，需要承受高温、高压、高转速等极其苛刻的条件。
燃烧室中的温度可以高达数千摄氏度，同时，压气机和涡轮叶片需要在高速旋转下承受巨大的离心力和气体压力。
在这样的恶劣环境下，材料的强度成为了保证发动机正常工作的关键因素。
材料的强度性能包括抗拉强度、屈服强度、抗压强度等。
以高温合金为例，这种常用于航空发动机的材料具有出色的高温强度和抗氧化性能。
在高温下，材料的原子扩散速度加快，容易导致位错运动和晶界滑移，从而降低材料的强度。
因此，研发具有更高高温强度的材料是航空发动机领域的一个重要研究方向。
然而，仅仅关注材料的静态强度是不够的，疲劳问题同样不容忽视。
疲劳是指材料在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后发生的破坏现象。
对于航空发动机来说，叶片的旋转、气流的冲击等都会导致零件承受循环载荷。
即使材料所承受的应力远低于其静态强度极限，经过长期的循环作用，也可能会产生疲劳裂纹，并逐渐扩展，最终导致零件失效。
影响材料疲劳性能的因素众多。
材料的微观组织、表面粗糙度、残余应力等都会对疲劳寿命产生影响。
例如，细小均匀的晶粒结构通常能够提高材料的疲劳性能；而表面的粗糙度越大，越容易产生应力集中，从而降低疲劳寿命。
此外，发动机在运行过程中的振动、温度变化等也会加剧疲劳损伤。
为了准确评估材料的疲劳性能，研究人员采用了多种方法。
其中，疲劳试验是最直接的手段。
通过对试件进行不同应力水平和循环次数的加载，可以获得材料的疲劳寿命曲线。
同时，基于有限元分析的数值模拟方法也得到了广泛应用。
通过建立发动机零件的三维模型，施加实际的载荷和边界条件，可以预测零件的应力分布和疲劳寿命。
航空发动机强度复习总结
1转子叶片强度计算的目的是为了保证所设计的转子叶片能可靠工作,又使其尽可能轻。
2转子叶片受到的载荷:叶片自身质量产生的离心力;气流的横向气体力(弯曲应力和扭转应力);热负荷;振动负荷。
3简化假设和坐标系:将其看做根部完全固装的悬臂梁;叶片仅承受自身质量离心力和横向气体力,只计算拉伸应力和弯曲应力;扭转中心(刚心),气体压力中心与中心三者重合,离心力与气体力均作用于重心。
4计算点的选择: 发动机设计点（H=0，V=0，n=n max ）;低空低温高速飞行状态（最大气体力状态H=0,V=V max ,n=n max ,t=233K ）;高空低速飞行状态（最小气体力状态H=H max ,V =V min ,n =n max ,t =t H ）5推导气动力：(ρ2m c 2am t 2m ×1)c 2am −(ρ1m c 1am t 1m ×1)c 1am =2πQ Z m (ρ2m c 2am 2−ρ1m c 1am 2);(p 1m −p 2m )t m ×1=2πZ m Q (p 1m −p 2m );p xm =2πZ m Q [(ρ1m c 1am 2−ρ2m c 2am 2)+(p 1m −p 2m )];p ym =2πZ m Q (ρ1m c 1am c 1um −ρ2m c 2am c 2um )6离心力弯矩：若转子叶片各截面重心的连线不与Z 轴重合,则叶片旋转时产生的离心力将引起离心力弯矩.离心力平行于Z 轴所以对Z 轴没有矩,离心力必须垂直于转轴在X 轴方向的分力必然为0.7罩量：通常将叶片各截面的重心相对于Z 轴作适当的偏移,以达到弯矩补偿的目的,这个偏移量称为罩量。
8罩量调整:合理地选择叶片各截面重心的罩量,使之既保证叶片在发动机经常工作的状态具有较低的应力,又照顾到在其它各种工作状态下的应力都不太大。
在一般情况下，仅以根部截面作为调整对象。
9压气机与涡轮叶片所受气动力方向相反，重心连线偏斜方向总是与叶片所受的气体力的方向一致。
飞机结构强度复习要点.doc
E机结构强度复习要点一、第一章1.飞机平飞时，飞机上作用有哪四个力？说明其平衡表达式什么？飞机的过载表达式是什么，其值为多少？2.飞机作机动飞行时，在垂直平而内的机动动作主要有哪些？3.飞机的升力公式为如何表达，公式中各字母表示什么含义？5.飞行受哪三个因素的限制。
写出下图屮A、N4.飞机的升力大小直接取决于速压,其表达式是怎样的？其与高度和速度的关系是怎样的。
二、第二章1.机翼的纵向构件有哪些？横向构件有哪些?2.机翼的典型结构型式主要有哪两类?3.机翼上所受的外载荷有哪些?4.机翼上的“三心”指的是哪三心？空气动力、机翼结构质量力分别作用在机翼的哪些作用线上?5.力在构件屮传递时要遵循的原则有哪些？6.作用在翼肋上的力来白哪两个方面？7.在机翼的传力过程中，梁式机翼的翼梁腹板、缘条各主要承受什么力；单块式机翼的桁条于蒙皮一-起承受什么力；蒙皮和腹板形成的合围框主要承受什么力矩?&平直机翼结构中力的传递过程图示如下，请补出所缺部分。
P39空气动力机身隔框9.某型机后掠机翼根部结构如下。
图屮的1点为固接，2、3、4可视为较接。
机翼外端传来的剪力和弯矩经前梁传递到加强翼肋处，扭矩己传到加强翼肋处。
试说明剪力、弯矩和扭矩在根部段的传递情况。
并用箭头在图屮标识。
P42, 43答案13.试说明机身上弯矩是如何传递。
并在图中标出分离蒙皮、机身大梁的平衡示意图。
P67答案三、第三章1.飞机机身开口对飞机强度的影响有哪些？2复合式机翼的受力特点？3单块式机翼的特点？4写出飞机承受剪力弯矩扭转载荷的儿种情况?5.前三点起落架和后三点比较有哪些优第？？6机翼的传力形式，传力过程（用箭头描述）7.写出飞机承受交变载荷的六种情况？&影响飞机疲劳的因素有哪些9.机翼与机身连接有几种形式各有哪些优缺点10.什么是飞机的耐久性设计，它的基本要求有哪些?。
航空发动机传动系统的强度分析与优化
航空发动机传动系统的强度分析与优化航空发动机作为现代飞行器的核心动力装置，其传动系统对于保障发动机正常运转和提升整体性能至关重要。
本文将就航空发动机传动系统的强度分析与优化展开讨论，探索如何提升传动系统的强度和可靠性。
一、航空发动机传动系统的基本构成与工作原理航空发动机传动系统由多个部分组成，包括主要的齿轮、轴、轴承等。
这些部件通过精密的设计和安装相互协作，将发动机产生的高速转动力矩传递给飞机的动力装置。
在发动机工作过程中，传动系统需要承受巨大的力矩和振动，因此传动系统的强度和可靠性对于飞机的正常运行至关重要。
二、传动系统强度分析的重要性传动系统的强度会受到多种因素的影响，包括材料的力学性能、运动配合精度、工作温度等。
因此，对传动系统的强度进行分析，能够确定传动部件的疲劳寿命和承载能力，为发动机的可靠性设计提供依据。
同时，通过强度分析还可以减轻传动系统的重量，提高整体效率，降低燃油消耗和对环境的影响。
三、传动系统强度分析的方法在进行强度分析时，可以借助计算机辅助工程（CAE）的方法，通过建立模型和数值模拟来预测传动部件的强度。
其中，有限元分析是一种常用的手段。
通过将传动部件分割成有限数量的小元素，在计算机上进行数值计算，可以得到各个元素上的应力和变形情况。
根据这些数据，可以判断传动部件在不同工况下的强度和可靠性，从而进行优化设计。
四、传动系统强度优化的方法在进行传动系统的强度优化时，有几个关键的方面需要考虑。
首先，选择适当的材料和工艺，确保传动部件的强度和刚度满足要求。
其次，通过合理的结构设计来减少应力集中和疲劳破坏的可能性。
可以采用中空轴设计、增加支撑结构和缓冲装置等方式来减小应力和振动。
此外，还可以利用优化算法进行参数优化，找到最佳的设计方案，以提高传动系统的强度和性能。
五、案例分析：航空发动机传动系统的强度优化以某型号航空发动机的传动系统为例，经过强度分析发现，在高负载工况下，传动轴存在应力集中的问题，可能导致断裂失效。
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1转子叶片强度计算的目的是为了保证所设计的转子叶片能可靠工作,又使其尽可能轻。
2转子叶片受到的载荷:叶片自身质量产生的离心力;气流的横向气体力(弯曲应力和扭转应力);热负荷;振动负荷。
3简化假设和坐标系:将其看做根部完全固装的悬臂梁;叶片仅承受自身质量离心力和横向气体力,只计算拉伸应力和弯曲应力;扭转中心(刚心),气体压力中心与中心三者重合,离心力与气体力均作用于重心。
4计算点的选择:发动机设计点（H=0，V=0，n=n max ）;低空低温高速飞行状态（最大气体力状态H=0,V=V max ,n=n max ,t=233K ）;高空低速飞行状态（最小气体力状态H=H max ,V =V min ,n =n max ,t =t H ）5推导气动力：(ρ2m c 2am t 2m ×1)c 2am − ρ1m c 1am t 1m ×1 c 1am =2πQ Z m ρ2m c 2am 2−ρ1m c 1am 2 ; p 1m −p 2m t m ×1=2πZ m Q p 1m −p 2m ;p xm =2πZ m Q ρ1m c 1am 2−ρ2m c 2am 2)+(p 1m −p 2m ;p ym =2πZ m Q (ρ1m c 1am c 1um −ρ2m c 2am c 2um )6离心力弯矩：若转子叶片各截面重心的连线不与Z 轴重合,则叶片旋转时产生的离心力将引起离心力弯矩.离心力平行于Z 轴所以对Z 轴没有矩,离心力必须垂直于转轴在X 轴方向的分力必然为0.7罩量：通常将叶片各截面的重心相对于Z 轴作适当的偏移,以达到弯矩补偿的目的,这个偏移量称为罩量。
8罩量调整:合理地选择叶片各截面重心的罩量,使之既保证叶片在发动机经常工作的状态具有较低的应力,又照顾到在其它各种工作状态下的应力都不太大。
在一般情况下，仅以根部截面作为调整对象。
9压气机与涡轮叶片所受气动力方向相反，重心连线偏斜方向总是与叶片所受的气体力的方向一致。
10以离心力弯矩补偿气体力弯矩时,还必须注意到这两个弯矩随工作状态的变化.往往取最大气体力弯矩和最小气体力弯矩的平均值作为离心力弯矩补偿的目标。
11弯曲应力：通过截面重心，有一对惯性主轴η、ξ,对η轴的惯性矩最小,对ξ轴的惯性矩最大。
在距离η轴最远的A 、B 、C 三点在仅有作用时,弯曲应力最大。
12压气机叶片n s =ςsς总，max 一般n s =2.0~3.5 ;涡轮叶片n T =ςTs ς总，max (一般n T =1.5~2.5)13影响叶片强度:扭转应力(两个扭转力矩方向常常相反,所以可忽略);热应力(热端部件影响,热冲击反复产生致热疲劳);扭向(扭向愈大,对叶片截面上离心拉伸应力分布不均匀的影响愈大);蠕变(采用叶片材料的蠕变极限ςa /T t 作为许用应力,安全系数n T =ςa Tt ς总，max (一般n T =1.5~2.5);;叶片弯曲变形(由于变形产生的附加弯矩,将使离心力弯矩对气体力弯矩的补偿效果更好);叶冠(增大应力项);其它因素(不同的叶根形状将使叶片上的离心拉伸应力产生明显的分布不均现象)20轮盘的破损形式：1,在轮盘外缘榫头部分断裂;2,轮盘外缘的径向裂纹，尤其在固定叶片的销孔处;3,由于材料内部缺陷(例如松孔或夹杂)导致盘中心断裂;4,由于轮盘在高温下工作，容易引起蠕变(甚至局部颈缩),使盘外径增大,最后导致轮盘破裂。
21轮盘强度计算主要考虑负荷：1安装在轮盘外缘上的叶片质量离心力以及轮盘本身的离心力;2沿盘半径方向受热不均引起的热负荷。
其他负荷:1由叶片传来的气动力,以及轮盘前后端面上的气体压力;2机动飞行时产生的陀螺力矩；3叶片及盘振动时产生的动负荷；4盘与轴或盘与盘连接处的装配应力,或在某种工作状态下,由于变形不协调而产生的附加应力。
22轮盘强度计算的假设：1轴对称假设;2平面应力假设;3弹性假设。
23轮盘强度计算基本公式方程：平衡方程、几何方程、物理方程。
计算方法：力法、位移法。
24轮盘的应力有三部分组成:1,由应力、位移、温度的边界条件决定的，它们通过常数K1和K2来表示;2,轮盘以角速度ω旋转引起的离心应力;3,由于温度影响引起的热应力。
25等厚圆环法的基本思路:1，将剖面形状复杂的轮盘沿半径方向划分成有限个段，每段构成一个等厚圆环，相互套接在一起，虽然整个轮盘的温度分布沿径向是不均匀的，但对于每个圆环而言，仍然假定是等温的;2,利用相邻两圆环间的变形协调和平衡关系，建立相邻两圆环间（由内层圆环的外径向外层圆环的内径）应力关系的递推公式；3，建立整个轮盘的应力公式，确定它的边界应力和各段圆环在平均半径上的应力，获得整个轮盘的应力分布。
26计算结果可靠性的判定方法：1比较法（把计算轮盘获得的最大应力与许用应力作比较）。
2局部安全系数（判定工作可靠性，在轮盘工作温度与工作时数下材料的持久强度极限与计算轮盘应力中最大周向应力或径向应力之比值）；3总安全系数（对于应力分布不均匀的轮盘，用总安全系数来表示轮盘的承载性能各位合理）。
27等温实心等厚盘.边界条件:在盘外缘(r=r a ),ςr =ςa ;在盘心 r =0 ,ςr =ςθ=ς0. 28等温实心等厚盘的应力分布是不均匀的,盘外缘应力较低,该处材料未能充分利用.盘心应力最大,其值为ςr =ςθ=3+v 8Ar a 2+ςa29等温空心等厚盘.盘外缘处没有载荷时,边界条件:r =r a 时,ςr =0;r =r 0时,ςr =0.最大值发生在r= 0r a ,其值为ςr max =3+v 8A (r a =r 0)2.盘外缘处存在载荷时,边界条件::r =r a 时,ςr =ςa ;r =r 0时,ςr =0.当中心孔半径增大时,孔边的周向应力随之增大;在极限情况下,r 0≈r a 时,ςθ趋近于无限大,这是由于空心盘接近为圆环时,盘外缘外载几乎全靠周向应力承受的缘故.210等温盘具有如下特性:外载ςa 一定时,轮盘的应力与厚度无关.ςa 直接影响轮盘的应力水平;轮盘尺寸一定时,应力ςr 、ςθ与密度ρ、转速平方ω2成正比;如果对于两个r a 不同的轮盘,r a r 为定值时,其应力与轮盘外径的平方r a 2也成正比关系;均匀加热,对轮盘应力无影响;轮盘应力与材料的弹性模量E 无关.211加热轮盘特点：1,在全盘上均匀加热，即温升率c=0，不会引起热应力；2,沿半径温升成比例地增大K 倍，热应力也增大K 倍；3,弹性模量E 增大K 倍时，热应力也增加K 倍。
212等强度盘：如果把盘合理设计，使全盘中各处的径向和周向应力都各等于某一常数，则盘重量应是最轻。
通常采用的剖面形状是由锥形与等厚度复合而成。
解决这类问题用力法是比较适宜的。
213破裂转速推导：d ℎrςr −ςθℎdr +ρω2ℎr 2dr =0→d ℎrςr +ρω2ℎr 2dr =ςθℎdr → d (ℎrςr )r a r 0+ρω2 ℎr 2dr r a r 0= ςℎdr r a r 0→ℎa r a ςa +ρω2 ℎr 2dr r a r 0= ςℎdr r a r 0→令I 0= ℎr 2dr r ar 0→ℎa r a ςa +ρω2I 0=ςℎdr r a r 0→ω2 ℎa r a ςa ω2+ρI 0 = ςℎdr r a r 0→ω=ςℎdr ra r 0 ςa 2 ℎa r a +ρI 0=2πn c 60→n c =30π ςℎdr ra r 0 ςa 2 ℎa r a +ρI 050临界转速推导：设两支承刚性系数为c 1,δ1=12my ω2c 1,对于轴而言，盘出挠度为 y −δ1,设其刚性系数为c,y −δ1=my ω2c ,联立得y 1−m ω2 1c +12c 1 =0,y 为任意值→1−m ω2 1c +12c 1 =0→ωcr 2=2cc 12c 1+c m =c 折m ,其中c 折=2cc 12c 1+c =c 1+c1,可以看作一个折合的总刚性系数.当c 1趋近∞,c 折=c30叶片损坏绝大部分由振动引起。
受离心力载荷和振动的交变载荷引起疲劳裂纹。
对于压气机，重要是一二弯矩和一扭振动；对于涡轮，一弯和一扭振型。
31叶片振动类型：尾迹引起的强迫振动、颤振、旋转失速、随机振动（前二危险大）。
32叶片振动因素：自振频率、振型、振动应力。
（振型：叶片以某阶自振频率振动时，叶片各部分振动的相对关系）33低频振动最危险，频率↑振幅↓危险性↓。
34由于振动而损坏的断口具有疲劳断口的特征：典型的疲劳断口上有明显的“疲劳源”（贝壳花纹的中心），疲劳扩展区(光亮的贝壳状振花纹),瞬时断裂区(粗糙的断面)；33等截面叶片振动的特点：每一微元段都是简谐振动；所有微元段都以相同的频率振动；振动时各微元段的相位相同。
34动频:旋转着的叶片的自振频率；静频:静止着的叶片的自振频率。
动频比静频高。
35转速与叶片弯曲自振频率图:1,离心力对叶片一、二阶弯曲振动频率影响明显，随转速升高动频逐渐增大;2,对扭转和其他复杂振型自振频率的影响较小.(转速对扭矩影响较小，因为离心力在垂直于扭转振动平面内。
动频对低阶弯曲振动影响大)36p2=E J(d y02dr2)21drρAy021dr+2C1ω2ρAy02dr1((右边第一项为无离心力作用下的弯曲自振频率;第二项是当叶片由平衡位置移到边缘位置时克服离心力所做的功)37影响叶片自振频率的因素：①温度的影响(温度升高,自激频率下降)②扭向(主要由宽度与厚度不等引起.随扭转角增加,一阶频率略有升高,二阶明显下降,三阶通常上升)③盘(对叶片来说等效为变形变大,刚性下降,频率会降低)④根部非固装情况(此时叶片的各阶自振频率都会明显地降低;对抑制叶片振动有益)⑤叶片尺寸(常用细长比l/ρ为参数)38激振力：机械激振力、气动激振力；气动激振力：①尾流激振②旋转失速和随机激振③；39振动阻尼种类：①气动阻尼(临界攻角以内)②构造阻尼(把许多叶片连为一体,使相邻叶片的振动受到牵制;提高单个叶片的阻尼)③材料阻尼(通常用衰减系数表示)310颤振属于自激振动(没有明显的带频率激振源,气流是能量来源),基本由叶片自身的几何尺寸及材料性质决定.311排除颤振故障的方法：①改善气流情况②增加阻尼③改变叶型设计参数④采用错频叶片转子(叶片频率失调对颤振具有明显的抑制作用;叶片在受迫振动时,频率失调将使某些叶片的振幅平均值明显地增大)312排除振动故障及减振措施①改变激振力频率或减弱激振力(改进支柱的设计;改进燃烧室的设计;改变静子叶片数目和栅距;其它障碍物影响;进气道气流流场不均的影响;放气窗口的影响)②改变叶片自振频率(改变叶片材料;改变叶身厚度;改变销钉孔配合间隙)③提高叶片抗振阻尼(提高叶片阻尼;特殊减振构造[减振凸台,叶冠,箍带])40圆盘振动的形式：①第一类振动(振动形式对称与中心,全部节线都是同心圆)②第二类振动(扇形振动，全部振动节线沿圆盘面径向分布的直线，称为节径，最容易引起轮盘损坏) 51振动主要来源：转子不平衡度和临界转速。