核反应堆工程部分习题参考

h f h0 Qs Qt 1 h h h e f e g 0
故平衡态含汽率为： e
sin
zs H / 2
H 2
1
0.25
1 0.25 h f h0 0.1728 0.25 hg h f
1
均匀流模型下，滑速比为： S 1.0 所以空泡份额为：
0.015 2 ) 6.1 10.78m3 2
10 P 200 7.05 1020 3.824 1022 2.748 1012 10.78 2.558105 kW t 1.602110
3 有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀占 22%重量） ，厚度为 1mm，铀的富集度 14 2 为 90%，包壳用 0.5mm 厚的铝。中子注量率为 10 /(cm •s)。元件两侧用 40℃水冷却，对流 传热系数 h = 40000W/(m •℃)，假设气隙热阻可以忽略，铝的热导率 kAl = 221.5W/(m•℃)， 铀铝合金的热导率 kU-Al = 167.9W/(m•℃)，裂变截面 σf = 520×10-24 cm2 。试求元件在稳态下的 径向温度分布。 解： 求温度分布，需求体积释热率； 体积释热率 qV Fu E f R Fu E f N5 f ，其中 Fu 97.4% ， E f 200MeV ， σf = 520×10-24 cm2 ； 元件两侧用 40℃水冷却， 中心温度不会很高， 故求 N5 时铀的密度取附录 A 中 93℃时的 值：
包壳中： T ( x) Tci
aqV ( x a) k AL a 2kU AL
由热阻定义， T0 Tm aqV (

k AL
1 ) ，代入数值计算得 T0 79.40C h
qV a 2 Tci T0 77.36C 2kU AL
与前面估计的温度数值相吻合，故铀采用 93 摄氏度时密度、中子注量率取值是合理的 故温度分布为：
p 4.8MPa ， t0 248.3C 时， h0 1077.4kJ / kg
由于忽略过冷沸腾段和外推长度，由热能传递有： 沸腾起始点满足：
h f h0 Qs 0.3924 Qt 1 e h f e hg h0
（1）通道均匀加热时： Qs ql zs ， Qt ql H ，
qV 0.974 200 7.05 1020 3.824 1022 1013 5.252 1014 MeV / (cm3 s)
2 某圆柱形均匀堆，燃料为富集度 3%的 UO2 ，慢化剂为 D2 O，慢化剂温度 260℃。堆芯内 装有 10000 根燃料元件， 最大的热中子注量率 max =1013 1/ （cm2 ∙ s） ， 燃料芯块的直径为 15mm， 堆芯高度 6.1m，试计算堆芯的总热功率。 解： 堆芯的总热功率 P t
hg 2754.1kJ / kg ， g 44.357kg / m3 ， f 717.04m3 / kg
通道入口处水的温度为： t0 tsat 15 282.6C 查软件得： p 8.3MPa ， t0 282.7C 时： h0 1249.33kJ / kg 同 6.1 题相类似， 余弦方式加热时， 采用上一题的余弦加热时的公式， 沸腾起始点满足：
T0 z Tm z 1 R 1 ql ln ci 4 ku 2 k Ru R 1 1 ln 2 kc Rci 2 R h
2 1 1 4.65 1 5 1 4.2 104 ln ln C 4 2 4 2.1 2 0.23 4.4 2 20 4.5 2 0.005 2.7 10
0 x 0.5(mm), T ( x) 8.163(0.25 x 2 ) 77.36 79.40 8.163x 2 (C )
0.5 x 1.0(mm), T ( x) 77.36 6.187( x 0.5) 80.45 6.187 x(C )
2
由工具软件 Matlab 算得 J1 2.405 0.5191，所以：

4 0.5191 max 0.2748 1013 / (cm2 s) 2.748 1012 / (cm2 s) 2.405 d 2
2
堆芯内燃料总体积 Vc n ( ) h 10000 ( 代入数据得：
所有中子热能化，都适用 1/v 定律，故平均裂变截面：
f

2
293 f ,0.0253 273 t 2
293 582 382.4b 3.824 1022 cm2 273 260
体积释热率 qV Fu E f R Fu E f N5 f 其中工程上取 Fu =0.974，Ef=200MeV， 1013 / (cm 2 s ) ，代入以上数据得：
Qs zs ， Qt H
故 zs
Qs H 0.706m Qt
（2）通道余弦分布加热时：
Qs
zs H /2
H /2
ql cos
z
H
dz
ql H zs H / 2 1 ， sin H
Q ， s Qt sin
Qt
H /2
14 2
qV (97.4% 200 1.6888 1021 520 1024 1014 )MeV / cm3 1.7111016 MeV / (cm3 s)
2.741103W / cm3
燃料元件芯块中： T ( x)
qV (a 2 x 2 ) Tci 2kU AL
13 2
C5
1 1 1 0.9874( 1) e5

1 1 0.9874( 1 1) 0.03
0.03037
故 UO2 中铀 235 的核子密度为:
N5
u
Mu
A00C5
10.41 6.022 1023 0.03037 7.05 1020 / cm3 270
1647.1C
故 T0
z Tm z 1647.1C 1927.3C
第五章 1 某沸水堆冷却剂通道，高 1.8m，运行压力为 4.8MPa，进入通道的水的欠热度为 13℃，通 道出口处平衡态含汽率为 0.06，如果通道的加热方式是： （1）均匀的， （2）余弦分布的（坐 标原点取在通道半高度处） ，试计算不沸腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度） 。 解： 查表得： p 4.8MPa 时， tsat 261.3C ， hf 1141.5kJ / kg ， hg 2795.2kJ / kg 故通道入口处水的温度为： t0 tsat 13 248.3C
4 考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数如下表。假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃 料元件轴向 z = 650 mm 高度处的燃料中心温度。 参数 燃料元件外直径 芯块直径 包壳厚度 最大线释热率 冷却剂进口温度 冷却剂与元件壁面间传热系数 冷却剂流量 堆芯高度 包壳热导率 气隙热导率 芯块热导率 解： 轴向发热分布为余弦分布，故 ql 数值 10.0 8.8 0.5 4.2×10 245 2.7×104 1200 2600 20 0.23 2.1
1
1 e g
0.7716 S
e f
3 某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径 d = 2cm，冷却水的质量流量为 1.2 吨/小时，系统的运行压力是 10.0MPa，加热通道进口水比焓 为 1214kJ/kg ，沿通道轴向均匀加热，热流密度 q = 6.7×105 W/m2 ，通道长 2m。试用平衡态 模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点的高度和通道出口处的平衡态含汽率。 解： 同 6.1、6.3 类似，均匀加热， qm hf h0 q d zs ， z s 为饱和沸腾起始点高度。 出口处： qm 1 e hf e hg h0 q d h ，其中 qm 为通道中质量流量， q 为热 流密度。
4
单位 mm mm mm W/m ℃ W/（m2•℃） kg/h mm W/（m•℃） W/（m•℃） W/（m•℃）
z qlm cos h
由 z = 650mm 高度处的冷却剂温度及热阻的定义，可推得此高度燃料中 c p qm Tm z Tm 2 h / 2 ql dz sin h 1
H /2
ql cos
z
H
dz
2ql H
zs H / 2
H 2
1
，

故 zs
H
Q arcsin 2 s 1 H / 2 0.776m Qt
2 设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原点取在通道半高度处） ，长 3.6m，运行压力 8.3MPa，不饱和沸腾段高度为 1.2m，进口水的欠热度为 15℃，试求该通道的出口平衡态含 汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段） 。 解： 查 计 算 软 件 得 ： p 8.3MPa 时 ， ts a . 6 ， hf 1331.3kJ / kg ， t 2 9 7C
qlm h z sin 1 h h Tm z Tm c p qm 2
由于需用到 Tm
z 温度下的比热容（压强取为 15.5MPa），插值算得：
Tm z 280.1C, qm 5.0591kJ / kg C
2
22% 90% 6.022 1023 mol 1 235 g / mol N5 1.6888 1021 cm3 ， 2.70g/cm3 为查得 Al 在 22% 1 22% 19.05 g / cm3 2.70 g / cm3