四年级数学下册 最小公倍数和最大公因数的对比练习教案 青岛版五年制
最小公倍数和最大公因数的对比练习
教学内容：
教科书的112页——114页。
教学目标：
1.巩固求最小公倍数的方法。
2.应用最小公倍数的方法解决实际问题。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
巩固求最小公倍数的方法。
教学难点：
应用最小公倍数的方法解决实际问题。
教学过程：
活动一：
自主练习2：
是以游戏形式加深理解公倍数的练习。
练习时，要引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
另外，还可以用这样的形式，找另外两个的公倍数。
通过有趣的游戏进一步理解公倍数的优越性。
自主练习3：
是找公倍数的趣味性练习。
练习时，可让学生独立涂色。
重点应使学生从实际活动明确，涂色木桩号是2和3的公倍数。
活动二
自主练习4：
是一道应用公倍数知识解决实际问题的题目。
练习时，可先让学生读懂题目中的信息和问题，明确该题就是求8和6的公倍数，然后独立完成。
交流时，重点引导学生明白在解决实际问题时，要根据实际灵活取值，才能合理解决问题。
活动三：
自主练习5：是一道学习求两个具有特殊关系的最小公倍数的练习题。
练习时可以引导学生观察、讨论每组数的特点，独立思考找每组数的最小公倍数的方法，通过交流总结规律：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数；如果两个数的公因数只
有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
自主练习6：
是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。
练习时，教师要引导学生加强对求最大公因数和最小公倍数的对比，弄清相同点和不同点，切实掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
活动四：
本节课你学会了什么？。
青岛五四制数学四年级下册7.4公倍数和最小公倍数 教案
《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
2经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。
3在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，渗透集合的数学思想，培养严谨认真的学习态度。
【重点难点】重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题一、复习旧知谈话：同学们，前面我们学习了因数与倍数，你能举例说一下什么是倍数吗？【设计意图】随着学生回答，唤醒“倍数”的原有知识，是公倍数和最小公倍数的最近发展区。
对一个数的倍数清晰明了，学习两个数的公倍数和最小公倍数也就水到渠成了，从倍数入手是教学活动的最佳起点。
二、探究新知本环节解决两个问题：一是建立公倍数和最小公倍数的概念，二是探究两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
（一）抢倍数——认识公倍数和最小公倍数1、游戏（1）从1----2021数中，分别抢到2和3的倍数。
导语：同学们举了这么多关于倍数的例子，看来倍数的知识大家掌握的不错，我们进行一次抢倍数比赛好吗？游戏规则：男同学抢2的倍数，女同学抢3的倍数，多抢、少抢都算错。
随着课件出示，男、女生抢2的倍数和3的倍数，分别填入集合图中。
游戏过程中，对于第一次出现2、3公有倍数6，男、女生同时抢时，提问抢6慢的一方：“这位同学，人家已经抢了6，为什么你也抢？”提问理由：6既是2的倍数，也是3的倍数，这是本课学生第一次面对一个数同时是两个数的倍数，设计这样的追问，为下面引入公倍数的概念埋下伏笔。
（2）一个数倍数的个数是无限的1----2021和3的倍数抢完后，让学生继续说出2的倍数，问题引导：“能把2的倍数都说出来吗？为什么？”让学生清晰两个倍数集合图中要加上省略号，表示还有无数个倍数。
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制) (2)
最大公因数教学设计【教学内容】公因数和最大公因数【教材分析】在本单元内，学生在前面阶段已学习了分数的产生与意义，分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，后面将学习约分和通分。
《最大公因数》这节课与本单元前面的知识联系不太紧密，主要用于后面分数的约分。
与之联系紧密的是本册书第二单元《因数与倍数》的知识，之所以将本节课放到第四单元来学习，其实是因为因数、倍数的有关知识，主要是为学习分数服务的。
学生在学习了最大公因数和最小公倍数以后，马上就可以应用到约分和通分之中，学了就用，既能节省教学时间，又有利于学生在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。
【学情分析】学生在此之间学习了因数与倍数的相关知识，但由于经历了中间《长方体正方体》整个单元，及《分数的意义和性质》半个单元的学习，可能会对第二单元的知识有所遗忘，因此在课前有必要回顾因数的概念，唤醒旧知，才能更好地学习新知识。
【教学目标】1、理解公因数与最大公因数，能找出两个数的最大公因数2、在探索公因数和最大公因数的意义过程中，经历观察、猜测、归纳的数学活动，发展简单的推理能力。
【教学重难点】求两个数的公因数和最大公因数。
【教学准备】1、课后补充知识的微课；2、学生游戏用扑克牌，按花色挑出1-9.课前下发每人1-9一套；3、学生游戏记录单；4、教学用PPT。
【教学过程】一、复习引入1、复习因数的概念，求一个数的因数的方法。
学生回忆第二单元知识，在练习本上写8和12的因数。
2、明确学习内容及目标。
明确学习目标：什么是最大公因数，怎么求最大公因数，最大公因数有什么作用。
（设计意图）复习因数的概念，明确今天要学习的内容。
二、学习新课1、教学例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（1）课件出示有相交部分的两个集合圈。
（2）学生思考，动笔画和填，回答问题。
（3）师根据学生的回答，板书。
（4）学生用自己的话说公因数和最大公因数。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。
2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。
四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。
（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。
（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。
b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。
c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。
4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。
（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数 青岛版(五四学制)(表格式)
3提出问题：看着这个课题，你能提出哪些问题？
二、互动解疑
1．交流问题生成单“我会学”、认识公倍数和最小公倍数
（1）4的倍数是哪些？6的倍数呢？
（2）4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
（3）板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
《最小公倍数》教学设计
课题：最小公倍数
课时数：1课时
教学内容
教学目标
1、知识与技能 ：1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、过程与方法：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
问题生成单
我
知
道
1、求出下面每组数的最大公因数
3和8（ ）6和11（ ）13和26（ ）17和51（ ）
1、一个数最小的倍数是（ ）（ ）最大的倍数。因为（ ）
2、（1）20212的倍数有（ ）
（2）20213的倍数有（） （3）20212和3的公有的倍数有（ ）其中最小的是（ ）
我
会
学
1、自学教材页例。
教 学
重、难点
重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念
难点：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教、学具
准 备
教师准备：多媒体课件
教 学 流 程
学 生 活 动
教 师 活 动
一、独 立 自 学
独立自学，完成问题生成单。
研读教材，分析学情 ，确定教学目标、教学重难点，编写问题生成单，设计教学预案，制作课件、准备教具。
四年级下册数学教案-第七单元 公因数和最大公因数-青岛版(五年制)
四年级下册数学教案第七单元公因数和最大公因数青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 公因数的概念：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
2. 最大公因数的概念：两个数的公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
3. 求两个数的最大公因数的方法：短除法、分解质因数法、辗转相除法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能运用所学的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，发现数学规律。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
3. 通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习因数的概念，引入公因数和最大公因数的概念。
2. 探究新知：让学生自主探究求两个数的最大公因数的方法，总结规律。
3. 课堂讲解：讲解公因数和最大公因数的概念，以及求两个数的最大公因数的方法。
4. 课堂练习：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，让学生独立完成，加深对知识的理解。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，以及解决问题的能力。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本单元知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
总之，在本节课的教学过程中，要注重学生的主体地位，充分调动学生的积极性，让学生在愉快的氛围中学习数学，提高学生的数学素养。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制)
教案标题：四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 - 青岛版（五四学制）教案目标：1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。
2. 培养学生寻找两个数的公因数和最大公因数的能力。
3. 引导学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。
教学重点：1. 公因数和最大公因数的概念。
2. 寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点：1. 最大公因数的求解方法。
2. 最大公因数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学案例。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾因数的概念，复习如何寻找一个数的因数。
2. 提问：如果有两个数，它们的因数有什么关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解公因数的概念：两个数共有的因数称为它们的公因数。
2. 讲解最大公因数的概念：两个数的公因数中最大的一个数称为它们的最大公因数。
3. 通过PPT课件展示寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，寻找两个数的公因数和最大公因数。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、案例分析（10分钟）1. 教师呈现一个实际问题，引导学生运用公因数和最大公因数解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 教师点评各组方案，总结解题方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结公因数和最大公因数的概念及求解方法。
2. 强调公因数和最大公因数在实际问题中的应用。
六、课后作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，发现数学的乐趣。
教学反思：本节课通过讲解、练习、案例分析等多种教学方法，使学生掌握了公因数和最大公因数的概念及求解方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
同时，针对学生的个体差异，教师应给予有针对性的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
公倍数和最小公倍数教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
初步了解最小公倍数在现实生活中的应用。
2、掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
3、在学习过程中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，格子纸，记号笔，答题纸，“转尾巴”操作材料。
教学过程：一、游戏引入、激发兴趣：师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个新的游戏——抢倍数。
这里有10张数字卡片，分别是2和3的倍数，要派两名同学来抢，一起来看游戏规则：一人抢2的倍数，一人抢3的倍数；注意要一张一张地拿，一次拿几张属于违规；抢到卡片后放回自己这一侧，不许乱放；谁抢的多谁就获胜。
其他同学当裁判，共同参与；谁想来PK一下？游戏结束后当场采访：①什么都不抢“7”（引导学生用“既不……,又不……”回答）②获胜原因：获胜了，开心吧！你觉得你获胜的秘诀是什么？生：动作快、2的倍数简单而3的倍数复杂原因。
师肯定：知识掌握的很扎实：2的倍数特征掌握很熟练，但获胜秘诀真的仅此而已吗？谁还想来PK一下？学生会发现获胜的关键在“6”。
③交流游戏窍门：6既是2的倍数又是3的倍数。
师引导学生交流：除了7剩下的9个数字中2、20、16、32只是2的倍数，而3、9、15、21只是3的倍数，只有6既是2的倍数又是3的倍数。
（板书关联词“既……又……”）所以谁先抢到他谁就获胜，这就是游戏的奥秘呀！你看，用数学知识解决问题就是这么既巧妙又有趣呢！二、合作交流，探究新知。
（一）动手操作，揭示意义。
1、提出问题师：你瞧，现在就有一个问题等着我们去解决。
这是学校剪纸小组的作品，在这幅剪纸作品中，你发现了哪些数学信息？生：是个长方形，长为3分米，宽为2分米。
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-第三单元因数和倍数青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性三、教学重点与难点1. 教学重点：因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：质数和合数的判断，数的奇偶性的理解。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现乘法表中的一些规律，如：1×2=2，2×1=2，引出因数和倍数的概念。
2. 探究新知（1）因数和倍数的概念让学生用自己的语言描述因数和倍数的概念，然后给出准确的定义。
（2）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过乘法口诀表，找出一个数的因数和倍数，并总结方法。
（3）质数和合数的概念通过实例，让学生理解质数和合数的概念，并能正确判断一个数是质数还是合数。
（4）数的奇偶性让学生观察乘法口诀表，发现数的奇偶性的规律，并能运用规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生巩固所学知识，如：找出一个数的因数和倍数，判断一个数是质数还是合数，判断数的奇偶性等。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法，质数和合数的判断，数的奇偶性等。
五、课后作业1. 教材课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
六、板书设计1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 质数和合数的概念4. 数的奇偶性七、教学反思本节课通过引导学生发现乘法口诀表中的规律，让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
同时，要加强练习，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数| 青岛版（五四学制）教学目标
1.了解数字的倍数概念；
2.能够通过列举法找出数集的公倍数；
3.能够通过消除法求出两个数的最小公倍数。
教学重点
1.消除法求最小公倍数的方法。
教学难点
1.让学生建立倍数概念；
2.让学生理解最小公倍数的概念。
教学准备
1.教师备好教学课件；
2.学生备好纸笔。
教学过程
导入（5分钟）
1.教师出示一组数集：8, 12, 16；
2.学生用自己的话解释“倍数”的概念；
3.教师用这个例子让学生了解“倍数”概念。
提高（15分钟）
1.教师告诉学生7和9的公倍数有哪些，让学生用解法比较这个方法的优劣；
2.教师让学生列出10、14、15的公倍数，列举法比较麻烦时，让学生用公式法（ lcm (10,14,15)）。
拓展（15分钟）
1.让学生自己找出三个以上的数集中的公倍数；
2.分组对数集中的两个数求数组的最小公倍数.
巩固（10分钟）
教师让学生自己从题库中找题，并在黑板上解出，进行讲解。
教学反思
这节课教师让学生自己想问题，使学生的思维更加开阔了，不再是单纯地记忆教师讲的内容。
教师还从学生的实际认识出发，让学生从列举法容易出现的问题转向使用公式进行计算，提高了学生的推理能力，达到了教学目标。
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制) (1)
《公因数和最大公因数》教学设计【课程标准要求】了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
【课程解读】行为动词：能：在理解的基础上，把对象用于新的境界。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
核心概念：公因数和最大公因数。
了解公因数和最大公因数；能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
行为条件：在具体情境中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
由此看来，课标对这部分知识，要求可分为两个层次：第一个层次是要求学生经历获取知识的过程，要给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生自主地去思考、动手操作、分析、归纳、比较，然后通过充分的交流，体会公因数和最大公因数的含义。
第二个层次就是能利用自己喜欢的方法找到两个数的公因数或最大公因数；也能利用最大公因数的意义解决实际问题。
【教材分析】《最大公因数》是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
以往教材，通常是让学生直接找出两个自然数的公有因数，而新教材主题图出现的是一幅画的剪纸画面，把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，没有剩余，正方形的边长是几厘米？最长是几厘米？通过学生的对话呈现出数学信息，引发学生提出问题，从而为学生探究、理解公因数和最大公因数牵线、搭桥，体现了数学来源于生活这一主题。
接下来是学具操作，直观理解公因数的意义（发现只有边长1cm,2cm,3cm,6cm的正方形制片，才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余）。
在教师的引导下抽象出数学问题，在理解正方形的边长与长方形的长和宽的内在联系的基础上引出公因数与最大公因数的意义，并以集合图的方式呈现了探索过程。