武汉二中广雅中学2014~2015度下学期期末考试八年级数学试卷_word版)培训讲学
J029——湖北省武汉市汉阳区2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
2014-2015学年度第二学期期终考试八年级数学试卷附：方差公式])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的算术平方根是A.2±B. 2C. -2D.4±2．函数y =x 的取值范围是A ．x ≥－5B ．x ≥5C ．x ＞－5D ．x ＞53．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是A 7，24，25B 1.5 ，2，2.5 C45，1，43D 40，50，60 4．在下列性质中，平行四边形不一定．．．具有的是 A 对边相等 B 对角互补 C 对边平行 D 内角和为3600 5．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形两邻角度数比为 A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：16．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠BOC ＝1200，AC ＝8，AB 的长度是A 4B 24C 34D 8 7．下列函数是一次函数的是A y ＝－8x ；B y ＝－x 8C y ＝－8x 2＋2D y ＝－x 8＋28.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x <0时， y 的取值范围是A y >0．B y <0．C -2y <<0．D y <-2．9．在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B 众数 C 中位数 D.极差ODCBA第6题图10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像中，能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的是A B C D 第10题图11．某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘 出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图， 若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他 A 仍会迟到2分钟到校 B 刚好按时到校 C 可以提前2分钟到校 D 可以提前5分钟到校12． 甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀。
初二下册数学 2014-2015年武汉市重点中学联考八年级下月考数学试卷及解析
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）（2007•芜湖）函数：
中自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1
B． x≠3
C．x≥﹣1 且 x≠3 D．x＜﹣1
2．（3 分）（2015 春•武汉校级月考）下列直角三角形中，以 b 为直角三角形斜边的是（ ） A．a=1，b=2，c= B． a=1，b=2，c= C．a=1，b=3，c= D．a=1，b=2 ，c=3
米，若窗户的下檐到教室地面的
距离 BC=1，则窗户的上檐到教室地面的距离 AC 为（ ）
A． 米
B． 3 米
C．3.2 米
D． 米
10．（3 分）（2015 春•武汉校级月考）如图，已知△ ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角 ∠EPF=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于 E、F．给
、
（1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
21．（7 分）（2015 春•武汉校级月考）在 Rt△ ABC 中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°． （1）已知 b=8，c=4，求 a． （2）已知 b= ，a：c=1：2，求 a、c．
பைடு நூலகம்
形的三边之比为
．
12．（3 分）（2015 春•武汉校级月考）若等腰三角形腰长为 4，腰上的高为 2，则此等腰三角
形的底角为
度．
13．（3 分）（2015 春•武汉校级月考）计算：
=
．
14．（3 分）（2015 春•武汉校级月考）三边长 a，b、c 满足 a+b=10，ab=18，c=8 的三角形是 （形状）．
武汉市部分学校2014-2015学年八年级下期中数学试题及答案
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1. 二次根式2+x 有意义，则x 的取值范围为A.x ＞－2B.x≥－2C. x≠－2D. x≥2 2.若b b -=-3)3(2，则b 满足的条件是A ．b>3B ．b<3C ．b≥3D ．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A ．3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--； B.2)2(2-=-；347=+=； D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-．4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是A ．6，7，8 .B ．5，6，7.C ．4，5，6.D ．3，4，5. 5．已知△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则它的三条边之比为A ．1：1 .B ．1 2 .C ．1D ．1：4：1.6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是A ．88°，108°，88°.B ．88°，104°，108°.C ．88°，92°，92° .D ．88°，92°，88°.7、平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm 和 6cm .B.6cm 和 8cm.C.20cm 和 30cm .D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个 .B.2个 .C.3个.D.4个.9.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有A.3种 .B.4种 .C.5种.D.6种. 10.已知ab ＜0,则b a 2化简后为A ．b a .B ． b a -.C ．b a - .D ．b a --. 11. 如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=︒．公路PQ 上A 处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒．B.16秒．C.20秒．D.24秒．12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1=OC 2，OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 2015的纵坐标为A.0.B. ﹣3×（）2013．C. （2）2014． D. 3×（）2013．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(每题3分，共18分)13.在实数范围内分解因式22-x =14.已知正方形ABCD 的面积为8，则对角线AC =15.矩形的两条对角线的一个交角为60o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的面积为 . 17.已知x =1﹣，y =1+，则x 2+y 2－xy －2x －2y 的值为 ．18. 如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30°，AD ＝3，BD ＝5，则四边形ABCD 的面积为______ _.第12题图第11题图第18题图三、解答题(共8题，共66分)19．(本题满分8分)计算（1）204554-+ （2）32241÷ 20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O,点E,F 在AC 上，且OE=OF. （1）求证BE=DF ；（2）线段OE 满足什么条件时，四边形BEDF 为矩形（不必证明）.21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，A (0，4),C(3，0).(1) 以AC 为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为22OC OA +;(2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.22. (本题满分10分) 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，CE =41BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、AE 、EF ， （1）判定△AEF 的形状，并说明理由；（2）设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系，并证明你的结论.23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明； (2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点，求证EF=)(21BC AD +.第20题图C第22题图24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的：∵a=321+=32)32)(32(32-=-+-，∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2（1)42+-a a =2×（-1）+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简1191211571351131++++++++（2）若a=121-,①求1842+-a a 的值；②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-aa a = .25. （本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点P 从A 点出发，沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠，点A 的对应点记为M.(1) 如图（1），当点P 在边AB 上，且点M 在边BC 上时，求运动时间t; (2) 如图（2），当点P 在边BC 上，且点M 也在边BC 上时，求运动时间t; (3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值 .D第25题图(1) 第25题图(2)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13, )2)(2(-+x x ; 14. 4； 15.2； 16.316；17.3；18.63425- 三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分） 19.解：（1）原式=525354-+=55 …………………………………4分（2）原式=4123241=⨯ ………………………8分20. （1）证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等；… …………5分 （2）OE=OD ………………………8分21.(1)略； …………………4分 （2）AC=5，面积法求得点B 到AC 的距离524…………………8分 22.（1）设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF ===∴222AE EF AF =+∴△AE F 是直角三角形。
武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期末考试八年级数学试卷_word版)
武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个数中最小的是（ ）A ．2−B ．－1C ．0D ．32．式子2−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）A ．x ＞2B ．x ≤2C ．x ＜2D ．x ≥2 3．若函数32)2(−−=a x a y 是正比例函数，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．－2D ．44．下列计算正确的是（ ） A ．3a 2＋4a 2＝7a 4 B ．3a 3－4a 3＝－a 3 C ．3a 2·4a 3＝12a 3 D ．(3a )2÷4a ＝43a 5．如图，点D 在BC 上，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∠C ＝∠E ＝20°，AB ＝AD ，则∠CAE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．50°6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，BE ⊥AC ，则BE 长为（ ） A ．5 B ．512 C ．59 D ．25 7．如图，直线y ＝－2x ＋4分别交x 轴、y 轴于A 、B ，直线y ＝x ＋1交x 轴于点C ，交直线AB 于点P ，则△POC 的面积是（ ）A ．2B ．3C ．21D ．18．如图，将折线OB 1A 1记作f 1，其中A 1(4，0)，OB 1＝A 1B 1．∠OB 1A 1＝60°，依次将f 1沿x 轴正方向平移4个单位得f 2，再将f 2向右平移4个单位得f 3……，若点P (23，n )在f 6上，则n 的值是（ ）A ．0B ．3C ．32D ．29．为提高阳光1小时体育锻炼活动效果，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号绘制如下统计图1和图2，根据信息，得出如下结论：①本次接受抽查学生人数是40人②样本数据中众数是12，中位数是36③若学校计划购买100双运动鞋，则购买34号鞋15双以上结论正确的是（）A．①③B．②③C．①②③D．①②10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连CD交AB于E，若EC＝2DE，AE＝4，则BC的长是（）A．344B．2C．26D．64二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．计算：(1) |π－1|0＝_________；(2) 2−＝_________；(3) 27＝_________22+12．广雅中学八(1)班6同学一分钟跳绳成绩如下：126、144、134、118、126、152，这组数据中，中位数是__________13．如图，分别以等腰Rt△ABC的边AB、BC为直角作半圆，若AB＝4，则两阴影部分面积之积是_________14．甲、乙两车同时以一定速度从A城出发前往B城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样速度返回A城，然后提高速度前往B城，结果比乙车早到1小时．设甲、乙两车从A城出发的时间为t（小时），距离A城距离为y km，如图所示，则A、B两城距离是__________km15．如图，正方形ABCD外侧作直线DM，点C关于直线DM对称点为E，连CE、AE，若∠CDM ＝60°，则∠EAD的度数是_________16．如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2时，线段OC的最大值是____三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 2731122+−(2) 5)4080(3÷+18．（本题8分）已知一次函数y ＝kx ＋b 过点(－1，4)和(0，3) (1) 求一次函数解析式(2) 求关于x 的不等式kx ＋b ≤－1的解集19．（本题8分）如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，点D 在线段AB 上(1) 求证：AD ＝BE(2) 若D 为AB 中点时，试判断四边形CDBE 形状并说明理由20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，Rt △ABC 顶点A (－6，3)、B (－3，1)、C (－3，3)(1) 作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，画出图形并写出B 1的坐标(2) 作△ABC 关于直线y ＝－x 对称△A 2B 2C 2，画出图形并写出A 2的坐标(3) 再将△A 1B 1C 1作适当平移得△A 3B 3C 3使A 3与B 2重合，画出图形，并写出线段AA 2、BB 2、A 1B 3长的平均数21．（本题8分）如图，正方形ABCD 边长为4，点A 、E 关于直线BC 对称，P 为直线BC 动点，连P A 、PE ，点F 是直线EC 上不同于E 的点，∠PEF ＝∠PFE(1) 求证：P A ⊥PF(2) 若PC ＝1，连AF ，求AF 的长22．（本题10分）通过调查，一段时间内，C 、D 两城生产化肥供给A 、B 两乡，其中A 、B 两乡需求总量y （吨）与化肥市场价格x （佰元/吨）（3≤x ≤8），存在下列关系： x 4 5 6 7y 550 500 450 400C 、D 两城生产总量z （吨）与化肥市价x （佰元/吨）（3≤x ≤8）成正比例函数：z ＝100x ，已知C 城生产量为240吨．A 乡需求量为200吨．如果需求量y 与生产量z 相等，此时市场处于平衡状态(1) 请通过描点画图，探究y 与x 之间的函数关系(2) 某运输公司承担化肥运输任务，已知从C 城运往A 、B 两乡运费分别为20元/t 和15元/t ；从D 城运往A 、B 两乡费用分别为25元/t 和24元/t ，当市场处于平衡状态时，如何调运可使总运费最少？并求出最少运费是多少元？23．（本题10分）(1) 如图1，当四边形ABCD 为矩形且AB ＝2，BC ＝6，求BD 的长(2) 如图2，当四边形ABCD 是平行四边形时，求证：AB 2＋BC 2＝21(BD 2＋AC 2) (3) 如图3，四边形ABCD 中，若AB ＝BC ，且∠ABC ＝60°，∠ADC ＝30°，AD ＝6，CD ＝4时，求BD 的长24．（本题12分）如图1，直线y ＝－34x ＋8分别交x 轴、y 轴于点B 、C ，直线l ：y ＝kx －3k ＋4交x 轴于点A ，且过直线BC 上一定点P(1) 求定点P 的坐标(2) 如图2，CE 、BE 分别平分∠OCB 和∠OBC ，y 轴上有一点D (0，－2)，连接PE 、AC 、AD ，当∠ACE ＝45°时，求证：AD ＝2PE(3) 如图3，当k ＝43时，将直线l 沿y 轴正半轴向上平移n 个单位后分别交BC 于F ，交x 轴于G ，连EG ，若EG 平分∠FGO ，求n 的值。
武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案)
武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．y ＝xB ．y ＝x 2C ．y 2＝xD ．1-=x y2．函数x y -=2中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≤23．若(x 1，y 1)与(x 2，y 2)是直线y ＝－2x ＋b 上的两点，当x 1＜x 2时，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1≥y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 24．下列运算正确的是（ ）A ．27918=+B ．12734=-C ．62324=∙D ．9218=÷ 5．如图，菱形OABC 的边OC 在y 轴上，A 点的坐标为(4，3)，则B 点的坐标为（ ）A ．(4，7)B ．(4，8)C ．(5，7)D ．(5，8)6．△ABC 的三个内角之比∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则三边之比AB ∶BC ∶CA ＝（ ）A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．1∶3∶2D ．2∶1∶37．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数11 21A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.88．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1＋S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199．如图，第一个正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作等边三角形ACM ，再以等边三角形ACM 的高AH 为边作第二个正方形AHEF ，又以对角线AE 为边作等边三角形AEN ，再以等边三角形AEN 的高AT 为边作第三个正方形ATPQ ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（ ） A ．49 B ．1681 C ．32681 D ．16627 10．如图，正方形ABCD 中，CD ＝10，点P 满足PD ＝2，且∠BPD ＝90°，求点A 到BP 的距离AM 的长（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将直线y ＝3x －6向右平移两个单位后得到的直线解析式是________________。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(word含答案)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每题3分，共36分）1. 二次根式2+x 有意义，则x 的取值范围为A.x ＞－2B.x≥－2C. x≠－2D. x≥22.若b b -=-3)3(2，则b 满足的条件是A ．b>3B ．b<3C ．b≥3D ．b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A ．3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--； B.2)2(2-=-；347=+=； D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-．4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是A ．6，7，8 .B ．5，6，7.C ．4，5，6.D ．3，4，5. 5．已知△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则它的三条边之比为A ．1：1.B ．1 2 .C ．1D ．1：4：1.6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是A ．88°，108°，88°.B ．88°，104°，108°.C ．88°，92°，92° .D ．88°，92°，88°.7、平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm 和 6cm .B.6cm 和 8cm.C.20cm 和 30cm .D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个 .B.2个 .C.3个.D.4个.9.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有A.3种 .B.4种 .C.5种.D.6种. 10.已知ab ＜0,则b a 2化简后为A ．b a .B ． b a -.C ．b a - .D ．b a --.11. 如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，30QON ∠=︒．公路PQ 上A 处距O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒．B.16秒．C.20秒．D.24秒． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1=OC 2，OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 2015的纵坐标为A.0.B. ﹣3×（）2013．C. （2）2014． D. 3×（）2013．第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(每题3分，共18分)13.在实数范围内分解因式22-x =14.已知正方形ABCD 的面积为8，则对角线AC =15.矩形的两条对角线的一个交角为60o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的面积为 . 17.已知x =1﹣，y =1+，则x 2+y 2－xy －2x －2y 的值为 ．18. 如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30°，AD ＝3，BD ＝5，则四边形ABCD 的面积为______ _.三、解答题(共8题，共66分)19．(本题满分8分)计算（1）204554-+ （2）32241÷20. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O,点E,F 在AC 上，且OE=OF.第20题图第12题图第11题图第18题图（1）求证BE=DF ；（2）线段OE 满足什么条件时，四边形BEDF 为矩形（不必证明）. 21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，A (0，4),C(3，0).(1) 以AC 为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为22OC OA +; (2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.22. (本题满分10分) 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，CE =41BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、AE 、EF ， （1）判定△AEF 的形状，并说明理由；（2）设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系，并证明你的结论.23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点，求证EF=)(21BC AD +. 24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的：∵a=321+=32)32)(32(32-=-+-，∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2（1)42+-a a =2×（-1）+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简1191211571351131++++++++（2）若a=121-,①求1842+-a a 的值；②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-aa a = . 25. （本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点PC第22题图从A 点出发，沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠，点A 的对应点记为M.(1) 如图（1），当点P 在边AB 上，且点M 在边BC 上时，求运动时间t; (2) 如图（2），当点P 在边BC 上，且点M 也在边BC 上时，求运动时间t; (3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值 .题号 1 2345答案 BD D D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13, )2)(2(-+x x ; 14. 4； 15.2； 16.316；17.3；18.63425- 三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分） 19.解：（1）原式=525354-+=55 …………………………………4分（2）原式=4123241=⨯ ………………………8分 20. （1）证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等；… …………5分 （2）OE=OD ………………………8分 21.(1)略； …………………4分 （2）AC=5，面积法求得点B 到AC 的距离524…………………8分 22.（1）设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF === ∴222AE EFAF =+∴△AE F 是直角三角形。
14-15第二学期期末八年级数学答案
2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。
武汉二中广雅中学2014~2015学年度元月调考模拟数学试题(word版)
武汉二中广雅中学2014~2015学年度元月调考模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列手机软件图标中，是中心对称图形的是（ ）2．下列一元二次方程中没有实数解的是（ ）A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2－1＝0C ．x 2＋x －1＝0D ．x 2－x ＝0 3．关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．4D ．－44．要得到y ＝－2(x ＋2)2－3的图象，需将抛物线y ＝－2x 2作如下平移（ ） A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 5．一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为（ ） A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．下列说法中错误的是（ ）A ．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B ．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C ．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D ．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是617．某机械厂今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x ，那么x 满足方程（ ） A ．50(1＋x )2＝132B ．(50＋x )2＝132C ．50(1＋x )＋50(1＋x )2＝132D ．50(1＋x )＋50(1＋2x )＝1328．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m 和函数y ＝－mx 2＋2x ＋2（m 是常数且m ≠0）的图象可能是（ ）9．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…．若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，……，依此类推．则第10圈的长为（ ） A ．71 B ．72 C ．79D ．8710．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，圆周角∠AMB ＝60°，EF 切⊙O 于C ，交P A 、PB 于E 、F ，△PEF 的外心在PE 上，P A ＝3，则AE 的长为（ ）A ．33-B ．324-C ．1D ．332-二、填空题（每小题3分，共18分）11．点M (3，a －1)与点N (b ，4)关于原点对称，则a ＋b ＝_________12．x ＝1是方程x 2＋x ＋n ＝0的一个解，则方程的另一个解是_________ 13．半径为4 cm ，圆心角为60°的扇形的面积为_________cm 2 14．在如图所示（A ，B ，C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子， 豆子落在区域________的可能性最大（填A 或B 或C ）15．已知整数k ＜5，若的边长均满足关于x 的方程x 2－k 3x ＋8＝0，则△ABC 的周长是________ 16．如图，等边三角形ABC 中，AB ＝4，D 是直线BC 上一点， 将△ABD 绕点A 逆时针旋转60°得到△ACE ，若△BCE 的面积为3，则线段CD 的长为________ 三、解答题（共72分） 17．解方程：x 2－3x －1＝018．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率？ 19．如图是一个古代年轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A 、B ，并使AB 与车轮内圆相切于点D ，做CD ⊥AB 交外圆于点C ．测得CD ＝10 cm ，AB ＝60 cm ，求这个车轮的外圆半径2620．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，篮球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为0.25 (1) 求袋中黄球的个数(2) 第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率21．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)、B (4，2)、C (3，4) (1) 请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1 (2) 请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2(3) 在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，请画出△P AB ，并直接写出P 的坐标22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，且BE＝26(1) 求⊙O的半径(2) 若过点C的切线与AB的延长线相较于点P，且PC＝8，求线段AC的长23．武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润y a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示：如果单独投资B种产品，则所获利润y b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示(1) 请分别求出y a、y b与x之间的函数表达式(2) 若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出次方案所获得的最大利润24．已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A 关于直线l对称，连CE交直线l于F，连DE、AF(1) 如图1，当α＝40°时，△AEF的形状是_________（直接写出结果）(2) 如图1，连BF，求证：BF⊥l3 ，求正方形的边长(3) 当α＝60°时，如图2，连BF，若DF＝125．已知抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(－2，0)、B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x＝1，且对称轴与抛物线交于点M，与BC交于点N(1) 求抛物线的解析式(2) 若P为x轴上的一动点，过P作x轴的垂线与抛物线交于点G，与直线BC交于点Q，若以M、N、G、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标(3) 如图2，若D为抛物线上点C关于对称轴对称的点，则y轴上是否存在点T，过T作TD的垂线交抛物线于E点，使△DTE为等腰直角三角形．若存在，求T点坐标；若不存在，说明理由。
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11．计算：(1) |π－1|0＝_________；(2) − 2 + 2 2 ＝_________；(3) 27 ＝_________
12．广雅中学八(1)班 6 同学一分钟跳绳成绩如下：126、144、134、118、126、152，这组数据 中，中位数是__________ 13．如图，分别以等腰 Rt△ABC 的边 AB、BC 为直角作半圆，若 AB＝4，则两阴影部分面积之 积是_________ 14．甲、乙两车同时以一定速度从 A 城出发前往 B 城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样速度 返回 A 城，然后提高速度前往 B 城，结果比乙车早到 1 小时．设甲、乙两车从 A 城出发的时间 为 t（小时），距离 A 城距离为 y km，如图所示，则 A、B 两城距离是__________km
以上结论正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连 CD 交 AB 于 E，若 EC＝
2DE，AE＝4，则 BC 的长是（ ）
A． 4 3
B． 4 2
C． 6 2
D． 4 6
二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）
15．如图，正方形 ABCD 外侧作直线 DM，点 C 关于直线 DM 对称点为 E，连 CE、AE，若∠CDM ＝60°，则∠EAD 的度数是_________ 16．如图，将直角三角板的顶点 A、B 放在射线 OM、ON 上滑动，当 ∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2 时，线段 OC 的最大值是____
是（ ）
A．20°
B．35°
C．40°
D．50°
6．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，BE⊥AC，则 BE 长为（ ）
A．5
B． 12 5
C． 9 5
D． 5 2
7．如图，直线 y＝－2x＋4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B，直线 y＝x＋1 交 x 轴于点 C，交直线 AB
于点 P，则△POC 的面积是（ ）
x
4
5
6
7Hale Waihona Puke y550500
450
400
C、D 两城生产总量 z（吨）与化肥市价 x（佰元/吨）（3≤x≤8）成正比例函数：z＝100x，已知 C 城生产量为 240 吨．A 乡需求量为 200 吨．如果需求量 y 与生产量 z 相等，此时市场处于平衡 状态
(1) 请通过描点画图，探究 y 与 x 之间的函数关系 (2) 某运输公司承担化肥运输任务，已知从 C 城运往 A、B 两乡运费分别为 20 元/t 和 15 元/t；从 D 城运往 A、B 两乡费用分别为 25 元/t 和 24 元/t，当市场处于平衡状态时，如何调运可使总运 费最少？并求出最少运费是多少元？
C． 2 3
D． 2
9．为提高阳光 1 小时体育锻炼活动效果，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随 机抽取了部分学生的鞋号绘制如下统计图 1 和图 2，根据信息，得出如下结论：
① 本次接受抽查学生人数是 40 人
② 样本数据中众数是 12，中位数是 36
③ 若学校计划购买 100 双运动鞋，则购买 34 号鞋 15 双
21．（本题 8 分）如图，正方形 ABCD 边长为 4，点 A、E 关于直线 BC 对称，P 为直线 BC 动点， 连 PA、PE，点 F 是直线 EC 上不同于 E 的点，∠PEF＝∠PFE (1) 求证：PA⊥PF (2) 若 PC＝1，连 AF，求 AF 的长
22．（本题 10 分）通过调查，一段时间内，C、D 两城生产化肥供给 A、B 两乡，其中 A、B 两 乡需求总量 y（吨）与化肥市场价格 x（佰元/吨）（3≤x≤8），存在下列关系：
A．2
B．3
C． 1 2
D．1
8．如图，将折线 OB1A1 记作 f1，其中 A1(4，0)，OB1＝A1B1．∠OB1A1＝60°，依次将 f1 沿 x 轴正 方向平移 4 个单位得 f2，再将 f2 向右平移 4 个单位得 f3……，若点 P(23，n)在 f6 上，则 n 的值是 （）
A．0
B． 3
三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（本题 8 分）计算：(1) 2 12 − 1 + 27
3
(2) 3( 80 + 40) ÷ 5
18．（本题 8 分）已知一次函数 y＝kx＋b 过点(－1，4)和(0，3) (1) 求一次函数解析式 (2) 求关于 x 的不等式 kx＋b≤－1 的解集
3．若函数 y = (a − 2)xa2 −3 是正比例函数，则 a 的值是（ ）
A．1
B．2
4．下列计算正确的是（ ）
C．－2
D．4
A．3a2＋4a2＝7a4
B．3a3－4a3＝－a3
C．3a2·4a3＝12a3
D．(3a)2÷4a＝ 3 a 4
5．如图，点 D 在 BC 上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠C＝∠E＝20°，AB＝AD，则∠CAE 的度数
23．（本题 10 分）(1) 如图 1，当四边形 ABCD 为矩形且 AB＝2，BC＝6，求 BD 的长
19．（本题 8 分）如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，点 D 在线段 AB 上 (1) 求证：AD＝BE (2) 若 D 为 AB 中点时，试判断四边形 CDBE 形状并说明理由
20．（本题 8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，Rt△ABC 顶点 A(－6，3)、B(－3，1)、 C(－3，3) (1) 作△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，画出图形并写出 B1 的坐标 (2) 作△ABC 关于直线 y＝－x 对称△A2B2C2，画出图形并写出 A2 的坐标 (3) 再将△A1B1C1 作适当平移得△A3B3C3 使 A3 与 B2 重合，画出图形，并写出线段 AA2、BB2、A1B3 长的平均数
武汉二中广雅中学 2014~2015 学年度下学期期末考试八年级
数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面四个数中最小的是（ ）
A． − 2
B．－1
C．0
D． 3
2．式子 x − 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（ ）
A．x＞2
B．x≤2
C．x＜2
D．x≥2