回归分析在医学中的应用
回归分析的基本概念与应用
回归分析的基本概念与应用回归分析是一种重要的统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
它可以帮助我们理解和预测变量之间的因果关系，并进行相应的预测分析。
本文将介绍回归分析的基本概念和应用，并探讨其在实际问题中的应用。
一、回归分析的基本概念1.1 变量在回归分析中，我们需要研究的对象通常称为变量。
变量可以是因变量（被解释变量）或自变量（解释变量）。
因变量是我们希望解释或预测的变量，自变量是我们用来解释或预测因变量的变量。
1.2 简单线性回归简单线性回归是回归分析中最简单的一种情况，它研究的是两个变量之间的线性关系。
在简单线性回归中，我们假设因变量和自变量之间存在一个线性关系，并通过最小二乘法来拟合一条直线，以最好地描述这种关系。
1.3 多元回归多元回归是回归分析中更为复杂的情况，它研究的是多个自变量对因变量的影响。
在多元回归中，我们可以考虑多个自变量对因变量的影响，并建立一个多元回归模型来预测因变量。
二、回归分析的应用2.1 经济学中的应用回归分析在经济学中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用回归分析来研究商品价格与销量之间的关系，从而优化定价策略。
另外，回归分析还可以用于分析经济增长与就业率之间的关系，为制定宏观经济政策提供依据。
2.2 医学研究中的应用回归分析在医学研究中也有着重要的应用。
例如，研究人员可以利用回归分析来探索某种药物对疾病的治疗效果，并预测患者的生存率。
此外，回归分析还可以用于分析不同因素对心脏病发作风险的影响，为预防和治疗心脏病提供科学依据。
2.3 营销策划中的应用回归分析在营销策划中也有着广泛的应用。
例如，我们可以利用回归分析来分析广告投入与销售额之间的关系，从而优化广告投放策略。
此外，回归分析还可以用于研究消费者行为和购买决策等问题，为制定更有效的市场营销策略提供指导。
三、回归分析的局限性尽管回归分析在实际问题中有着广泛的应用，但也存在一些局限性。
首先，回归分析基于变量之间的线性关系假设，对于非线性关系的研究需要采用其他方法。
回归分析法原理及应用
回归分析法原理及应用回归分析法是一种常用的统计方法，旨在探究自变量和因变量之间的关系。
在回归分析中，自变量是可以用于预测或解释因变量的变量，而因变量是被预测或被解释的变量。
利用回归分析，我们可以确定这些变量之间的关系，从而预测未来的趋势和结果。
回归分析法的原理非常简单，通过一系列统计方法来评估自变量和因变量之间的关系。
最常用的回归分析是线性回归分析，它建立在一条直线上，通过最小二乘法来寻找自变量和因变量之间的线性关系。
其它类型的回归分析包括多元回归分析、二元分类回归分析等。
回归分析法的应用非常广泛，它可以应用于医学、社会科学、金融、自然科学等领域。
举个例子，在医学领域，回归分析可用于预测疾病的发病率或死亡率。
在金融领域，回归分析可用于预测股票价格趋势或汇率变化。
在社会科学领域，回归分析可用于解释人类行为、心理和社会变化。
要使用回归分析法，需要完成以下步骤：1. 收集数据。
这包括自变量和因变量的数据，例如市场规模和销售额。
2. 进行数据预处理。
这包括检查数据是否有缺失、异常值或离群值。
必要时，可对数据进行清理并进行适当的转换或标准化。
3. 选择合适的回归模型。
这需要考虑自变量和因变量之间的关系类型，例如线性、非线性和分类。
根据实际情况和目标，选择最适合的回归模型。
4. 训练模型。
这需要将数据分为训练数据集和测试数据集，并利用训练数据集来建立回归模型。
模型的性能可以通过测试数据集的预测能力来评估。
5. 评估模型性能。
测试数据集可以用来评估模型的性能如何，例如模型的准确度、召回率或F1分数。
这些指标可以用来比较不同的回归模型。
回归分析法的优点包括：1. 提供对自变量与因变量之间的关系的量化估计。
2. 可以帮助我们理解变量之间的相互作用。
3. 可以预测未来的行为或趋势。
4. 可以作为一种基本的统计工具，应用于各种具体应用领域。
回归分析法的缺点包括：1. 回归模型只能处理自变量和因变量之间的线性关系，而不能处理非线性关系。
医学研究中的Logistic回归分析及R实现
医学研究中的Logistic回归分析及R实现⼀、概念Logistic回归⼜称Logistic回归分析，是⼀种⼴义的线性回归分析模型，常⽤于数据挖掘，疾病⾃动诊断，经济预测等领域。
例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发⽣的概率等。
以胃癌病情分析为例，选择两组⼈群，⼀组是胃癌组，⼀组是⾮胃癌组，两组⼈群必定具有不同的体征与⽣活⽅式等。
因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，⾃变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮⾷习惯、幽门螺杆菌感染等。
⾃变量既可以是连续的，也可以是分类的。
然后通过logistic回归分析，可以得到⾃变量的权重，从⽽可以⼤致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。
同时根据该权值可以根据危险因素预测⼀个⼈患癌症的可能性。
⼴义线性回归是探索“响应变量的期望”与“⾃变量”的关系，以实现对⾮线性关系的某种拟合。
这⾥⾯涉及到⼀个“连接函数”和⼀个“误差函数”，“响应变量的期望”经过连接函数作⽤后，与“⾃变量”存在线性关系。
选取不同的“连接函数”与“误差函数”可以构造不同的⼴义回归模型。
当误差函数取“⼆项分布”⽽连接函数取“Logit函数”时，就是常见的“Logistic回归模型”，在0-1响应的问题中得到了⼤量的应⽤。
Logistic回归的公式可以表⽰为：其中P是响应变量取1的概率，在0-1变量的情形中，这个概率就等于响应变量的期望。
这个公式也可以写成：可以看出，logistic回归是对0-1响应变量的期望做logit变换，然后与⾃变量做线性回归。
参数估计采⽤极⼤似然估计，显著性检验采⽤似然⽐检验。
⼆、⽤途（1）寻找危险因素正如上⾯所说的寻找某⼀疾病的危险因素等。
（2）预测如果已经建⽴了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的⾃变量情况下，发⽣某病或某种情况的概率有多⼤。
（3）判别实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某⼈属于某病或属于某种情况的概率有多⼤，也就是看⼀下这个⼈有多⼤的可能性是属于某病。
回归分析的基本概念与应用
回归分析的基本概念与应用回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
它通过建立一个数学模型来描述因变量与自变量之间的关系，并利用样本数据对模型进行估计和推断。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的影响关系，预测未来的观测值，以及对因素的调控进行优化。
本文将介绍回归分析的基本概念和应用，以帮助读者更好地理解和运用这一方法。
一、简介回归分析是统计学中的一种常用方法，它通过建立数学模型来描述因变量与自变量之间的关系。
因变量是研究者感兴趣的变量，也是我们希望解释和预测的主要对象；自变量是可能对因变量产生影响的变量，也是我们用来解释因变量的主要因素。
回归分析的目标是确定这种关系，并利用样本数据对模型进行估计和推断。
二、回归方程与模型在回归分析中，我们通常采用线性回归模型来描述因变量与自变量之间的关系。
线性回归模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xk表示自变量，β0、β1、β2、...、βk表示回归系数，ε表示误差项。
回归方程将自变量的线性组合与因变量建立起联系，并通过回归系数来度量自变量对因变量的影响。
三、回归分析的基本步骤1. 数据收集：收集自变量和因变量的样本数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 模型设定：根据研究目的和理论背景，选择适当的自变量，并设定回归模型的形式。
3. 模型估计：利用样本数据，通过最小二乘法或最大似然法等方法，估计回归模型的参数。
4. 模型检验：对估计的回归模型进行显著性检验，判断模型是否能够较好地拟合样本数据。
5. 模型诊断：对回归模型的残差进行分析，检验模型的假设条件是否满足。
6. 模型应用：利用已建立的回归模型进行因变量的预测和自变量的优化。
四、回归分析的应用领域回归分析在各个学科领域都有广泛的应用，以下是几个常见领域的具体应用举例：1. 经济学：回归分析被广泛用于经济学领域，用于解释经济变量之间的关系，如GDP与消费支出、利率与投资之间的关系等。
多元回归分析在医疗数据分析中的应用研究
多元回归分析在医疗数据分析中的应用研究医疗数据分析在今天的世界里变得越来越重要，可以用来改善医疗服务，并为医学研究提供及时和详细的数据支持。
其中一个重要的分析技术是多元回归分析。
本文将对多元回归分析在医疗数据分析中的应用进行深入探讨。
一、什么是多元回归分析？多元回归分析是一种用于研究变量之间相互作用关系的分析方法。
它可以在多个自变量和一个因变量之间建立线性或非线性关系，通过对变量之间的关系进行建模来预测因变量的值。
多元回归分析可以用来分析各种类型的数据，包括连续性数据、分类数据以及二元数据。
二、多元回归在医疗数据分析中的应用多元回归分析在医疗数据分析中有着广泛的应用，涵盖了许多不同的研究领域。
以下是多元回归在医疗数据分析中的几个应用案例：（一）心血管疾病风险因素的预测通过对个人生活方式和健康指标进行多元回归分析，可以预测患者患上心血管疾病的风险。
自变量可能包括吸烟、饮酒、体重等生活方式和健康指标，因变量为心血管疾病发生的可能性。
通过多元回归分析，可以建立适当的模型以预测特定风险因素对心血管疾病的影响程度。
（二）口腔疾病与全身疾病的关联研究多元回归分析可用于研究口腔疾病与全身疾病之间的关联。
自变量包括口腔健康状况，例如口腔健康指标、口腔病理症状等，因变量包括全身疾病，例如糖尿病、心血管疾病等。
通过多元回归分析，可以发现口腔健康状况与全身疾病之间的关联程度，从而为更好的口腔保健提供数据支持。
（三）药物疗效分析在药物疗效分析中，多元回归分析可以用来揭示药物疗效与患者特征之间的关系。
例如，在研究对某种疾病的治疗中，可能考虑药物剂量，患者年龄，性别等因素，建立医疗数据模型。
三、多元回归分析的优点和局限多元回归分析的一大优点就是它是一种非常灵活的方法，可以适用于许多不同类型的数据和研究场景。
此外，多元回归分析可以揭示变量之间的非线性和相互作用关系，从而进一步深化研究结果。
最重要的特点是可以有效降低复杂度，缩小研究领域，提高研究效率。
数据分析中的相关系数与回归分析
数据分析中的相关系数与回归分析数据分析是一门重要的学科，它通过收集、整理和分析数据来揭示数据背后的信息和规律。
在数据分析的过程中，相关系数和回归分析是两个常用的分析方法。
本文将介绍相关系数和回归分析的概念、计算方法以及应用场景。
一、相关系数相关系数用于衡量两个变量之间的相关性强度。
在数据分析中，我们经常会遇到多个变量之间的相互影响关系。
相关系数可以帮助我们了解这些变量之间的联系程度，从而更好地进行数据分析和决策。
计算相关系数的常用方法是皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）。
该系数的取值范围在-1到1之间，取值接近1表示两个变量呈正相关关系，取值接近-1表示两个变量呈负相关关系，取值接近0表示两个变量之间没有线性相关关系。
相关系数的计算可以使用公式：其中，n表示样本容量，X和Y分别表示两个变量的观测值，X的均值为μX，Y的均值为μY。
通过计算协方差和标准差，可以得到两个变量之间的相关系数。
相关系数在许多领域有着广泛的应用。
例如，在金融领域，相关系数可以用于衡量不同投资品之间的相关性，从而帮助投资者构建更加稳健和多样化的投资组合。
在医学研究中，相关系数可以用于分析药物疗效和副作用之间的关系。
在市场调研中，相关系数可以用于评估产品销售和广告投放之间的关联性。
二、回归分析回归分析是一种通过建立数学模型来预测和解释变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量对因变量的影响程度，并进行预测和推断。
回归分析的常用方法包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
在这些方法中，线性回归是最常用的一种。
线性回归通过建立一个线性方程来描述自变量和因变量之间的关系。
例如，当只有一个自变量和一个因变量时，线性回归可以表示为：其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1表示回归系数，ε表示误差项。
回归分析的目标是通过拟合找到最佳的回归系数，使得拟合值尽可能接近实际观测值。
医学科研中的数据分析与统计方法
医学科研中的数据分析与统计方法在医学领域中，数据分析与统计方法的应用越来越广泛。
这些方法可以为医学研究提供有效的支持，帮助研究人员分析和解释数据，从而更好地了解疾病的发病机制和治疗方法。
下面将介绍医学科研中的一些常用数据分析和统计方法。
一、描述性统计描述性统计是用来描述数据集中的数据分布特征以及它们的中心趋势和离散程度。
在医疗研究中，描述性统计被广泛应用于基准特征的描述和比较以及统计结果的汇总。
一些常见的描述性统计量包括均值、中位数、众数、标准差和方差等。
二、假设检验假设检验是一种科学方法，用于确定两个或多个样本之间是否存在显著差异。
在医疗研究中，假设检验通常被用来比较两组或更多组数据之间的差异。
一些常见的假设检验包括t检验、方差分析和卡方检验。
三、回归分析回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
在医学研究中，回归分析可以用来分析特定变量与疾病或治疗效果之间的关系。
一些常见的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归和生存分析。
四、生存分析生存分析是一种方法，用于研究疾病发展和治疗效果等方面的时间相关性。
在医学研究中，生存分析通常被用来确定特定治疗方法或手术对病人生存期的影响。
生存分析常用的方法包括Kaplan-Meier曲线和Cox比例风险模型等。
五、聚类分析聚类分析是一种将对象分组成类或簇的方法。
在医疗研究中，聚类分析通常被用来分类研究对象，这有助于更好地理解疾病的病因和治疗方法。
一些常用的聚类分析方法包括层次聚类和K均值聚类。
六、因子分析因子分析是一种统计技术，用于确定一组变量对应的潜在因素。
在医学研究中，因子分析可以用来确定不同症状和病因之间的关系。
因子分析所产生的因素可以用来解释相互关联的转换变量，并有助于理解潜在的原因。
在医学研究中，数据分析和统计方法的应用是非常重要的。
这些方法有助于研究人员更好地理解数据，从而更好地了解疾病的发病机制和治疗方法。
通过对不同方法的灵活使用，医生和研究人员可以更好地利用数据并取得更好的研究成果。
逻辑回归在医学统计中的应用
逻辑回归在医学统计中的应用
逻辑回归在医学统计中的应用非常广泛，下面列举几个常见的应用示例：
1. 疾病预测：逻辑回归可以用于预测某个人是否患有特定的疾病。
例如，使用逻辑回归可以根据某个人的年龄、性别、家族病史和其他相关因素，预测他是否患有心脏病、糖尿病等疾病。
2. 药物研发：逻辑回归可以在药物研发过程中用于预测某个药物对某种疾病的疗效。
根据药物的化学特性、生物学活性等信息，结合临床试验数据，可以建立逻辑回归模型来预测药物的疗效。
3. 风险评估：逻辑回归可以用于评估某个人在未来某段时间内患病或遭受某种不良事件的风险。
例如，根据某个人的年龄、血压、血脂等指标，结合大量的患病数据，可以建立逻辑回归模型来评估他在未来一年内患心脏病的风险。
4. 遗传研究：逻辑回归可以用于遗传研究中的基因关联分析。
通过建立逻辑回归模型，可以分析某个基因是否与某种疾病的遗传易感性有关，从而帮助揭示疾病的遗传机制。
总的来说，逻辑回归在医学统计中的应用可以帮助医学研究者预测疾病、评估风险、指导药物研发等，为医学决策提供科学依据。
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毕业论文（2014 届）题目回归分析在医学中的应用学院数学计算机学院专业数学与应用数学年级2010级3班学生学号***********学生姓名蔡慧指导教师纳艳萍2014年5月8 日毕业论文任务书附表一毕业论文开题报告毕业论文教师指导情况附表三毕业论文评价表附表四说明：指导教师、评阅人和答辩小组按百分制赋分，各项所占比重参考值分别为：40%、20%、40%，各学院也可根据专业特点和要求自行调整，但必须在表中明确标识。
最终成绩由教学秘书核计。
回归分析在医学中的应用摘要：在处理测量数据的过程中，经常需要研究变量与变量之间的关系。
变量之间的关系一般分为两种。
一种是完全确定关系，即函数关系；一种是相关关系，即变量之间既存在着密切联系，但又不能由一个或多个变量的值求出另一个变量的值。
而回归分析方法是处理多个变量之间相互关系的一种数学方法,是数理统计常用方法之一。
从分析测试的观点来看,回归分析的任务就是找出响应值yx，（自变量,i= 1 ,2 ,3 , …n）之间的统计关(因变量)与影响它的诸因素i系(回归模型)本文主要介绍了多元回归分析的主要内容并对病人的血压、血糖、胆固醇、甘油三酯进行相关分析研究。
关键字：回归分析回归方程因变量自变量Application of regression analysis in medicineAbstract: The process of measurement data, often need to examine the relationship between variables and variables. The relationship between variables is generally divided into two kinds. Is a completelydetermine the relationship, namely the function relationship; one isrelated to the variables, both closely linked, but not by one or more ofthe value of a variable for the value of another variable. And the method ofregression analysis is a mathematical method of the relationship between multiple variables, is one of the common methods of mathematical statistics. From the point ofview of analysis of test,regression analysis of the task is to find the response value (the dependent variable) and the factors affecting it, (variable, = 1, 2, 3,...)The statistical relationship between (regression model) this paper mainly introduces themain content of multiple regression analysisBlood pressure, blood glucose, cholesterol, triglyceride in patients of correlation analysis.Keywords: Regression analysis Regression equation dependent variable Variables目录1 引言 (7)2相关定义 (9)2.1回归分析的基本定义 (9)2.2多元回归分析定义 (9)2.3多元回归分析的基本模型 (9)2.3.1参数B的最小M乘估计 (10)2.4一些非线性回归方程的线性处理方式 (12)3多元线性回归分析在医学中的应用 (14)4 结论 (20)参考文献 (20)谢辞 (20).1引言回归分析是研究一个变量关于另一些变量的依赖关系的计算方法和理论基础, 其目的在于通过后者的已知或设定值去估计或预测前者的均值。
它是处理变量之间相关关系的一种常用数学统计方法, 是最常用的数理统计方法,可以解决预测、控制、优化等问题。
它在工农业生产和医学研究及国民经济的各个领域都有广泛的应用。
回归分析种类包括线性回归分析和非线性回归分析。
非线性回归是回归函数关于未知参数具有非线性结构的回归,但某些非线性回归模型可以化为线性回归模型处理。
本文主要是运用多元线性回归的方法分析病人的血压、血糖、胆固醇甘油三酯进行相关分析，进而确定三者之间的函数关系。
回归分析是一种传统的应用性较强的学习方法，是现代应用统计学的一个重要的组成部分，在各个科学领域都得到了相应比较广泛的应用。
它不仅能够把隐藏在大规模原始数据群体中的重要信息挖掘出来，把握住数据在群体中的主要特征，从而得到变量间相关关系的数学表达式，利用数学概率统计知识对此关系进行分析，以此来判别其有效性，还可以利用关系式，由一个或多个变量值去预测和控制另一个因变量的取值情况，从而知道这种预测和控制所能够达到的程度，并进行因素的分析。
2相关定义2.1回归分析的基本定义通过利用这种统计关系在一定置信度下由各因素的取值去预测响应值的范围,在众多的预报变量中,判断哪些变量对自变量能够显著影响,哪些变量不能够显著影响;根据预报变量的给定值来估计和预测精度。
常用的回归模型主要包括线性回归、非线性回归,前者又可分为一元线性回归、多元线性回归,后者分为可化为一元线性方程的回归方程,如指数函数、对数函数等,及可化为多元线性方程的回归方程,如多项式方程。
传统的回归分析方法是对线性回归模型采用最小二乘法来拟合回归方程,然后计算相关系数进行显著性检验,而对于非线性方程,还要对自变量和因变量作适当的变换后,把非线性方程转化为线性方程,然后再用线性回归的方法处理非线性方程。
通过这种传统的回归计算方法,尤其对于多元非线性方程的计算,求解过程比较繁琐,计算过程复杂。
2.2多元回归分析定义在处理测量数据时，经常要研究变量与变量之间的关系。
变量之间的关系一般分为两种。
一种是完全确定关系，即函数关系；一种是相关关系，即变量之间既存在着密切联系，但又不能由一个或多个变量的值求出另一个变量的值。
回归分析的任务就是用数学表达式来描述相关变量之间的关系。
2.3多元回归分析的基本模型设123 x x x ..... x p是p 可以精确测量或可控制的变量。
如果变量y 与123x ,x ,x ..... ,x p之间的内在联系是线性的，那么进行n 次试验，则可得n 组数据：(123 x ,x ,x ..... ,x i i i ip), i= 1,2,…,n它们之间的关系可表示为：10111212p 1p 120121222p 2p 2n 01n12n2p np ny b b x b x b x y b b x b x b x .......y b b x b x b x εεε=+++⋯++=+++⋯++=+++⋯++其中，012,,....n b b b b 是p ＋l 个待估参数，i ε表示第i 次试验中的随机因素对i y的影响。
为简便起见，将此n 个方程表示成矩阵形式：Y XB ε=+其中12(,...,)n Y y y y T=01(,...,)p B b b b T= 12(,...,)Tn εεεε=上式便是p 元线性回归的数学模型。
2.3.1参数B 的最小M 乘估计为了求出多元线性回归模型中的参数01,...,pb b b ,可采用最小二乘法，即在其数学模型所属的函数类中找一个近似的函数，使得这个近似函数在已知的对应数据上尽可能和真实函数接近。
设012pc c c c ⋯，，，，分别是01,...,pb b b 的最小二乘估计，则多元回归方程（即近似函数）为:01112p py c c x c x c x =+++⋯+其中012pc c c c ⋯，，，，叫做回归方程的回归系数。
对每一组(i1i2ipx ,x ,,x ⋯),由回归方程可以确定一个回归值iy 。
这个回归值iy 与实际观测值iy 之差，反映了iy 与回归直线01112p py c c x c x c x =+++⋯+的偏离程度。
若对所有的观测数据，i y 与i y (I=1,2, …,n)的偏离越小，则认为回归直线与所有试验点拟合得越好。
全部观测值iy 与回归值iy 的偏差平方和为：()12201p i j 0122(c c c )(y y )...i n n i x i p ipiiQ y c c c x c x ⋯=-=-----∑∑，，，根据微分学中的极值原理012pc c c c ⋯，，，，应是下列方程组的解：通过整理可将上述方程组写成如下形式：()12012201i1p ip ...0(y-c -c x - -c x )0(1,2,...,)i ni x i p ip i ni y c c c x c x j p ⎧-----=⎪⎪⎨⎪=⋯==⎪⎩∑∑即011222011122122201122................................................nn n n ni i p ip iii i i in n n n ni i i i ip ip i i i i i i i n n n n nip i ip i ip p ip ip iii i i i c c x c x c x y c x c x c x x x x c x y c x c x x c x x c x x y ⎧+++++=⎪⎪⎪++++=⎪⎨+++++=⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑⎪⎪⎪⎪上式也可以用矩阵表示为：()X'X C X'Y=其中012p c (c c c c )'=⋯，，，，，称为回归方程的系数矩阵，X'是X 的转置矩阵。
当X'X 满秩时，逆矩阵()1X 'X -存在，系数矩阵C 可以表示为：()1C X'X X'Y-=上式即为回归模型中参数B 的最小二乘估计。
至此，我们就得到了p 元线性回归方程。
建立回归方程的目的是要利用它来进行预报与控制。
在实际问题中，事先并不能断定随机变量y 与12px ,x ,,x ⋯之间确有线性关系，在求解回归方程前，线性回归模型只是一种假设，所以在求出线性回归方程之后，还需对其进行统计检验，给以肯定或否定的结论。