应用回归分析电子教案
应用回归分析你课程设计
应用回归分析你课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和基本概念；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归分析在实际应用中的重要性。
技能目标包括：能够运用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归分析的结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力，提高他们对数据的敏感度和批判性思维；使学生认识到回归分析在科学研究和实际生活中的应用价值，激发他们对统计学的兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理1.1 回归分析的定义1.2 回归分析的原理1.3 回归分析的基本概念2.一元线性回归分析2.1 一元线性回归模型的建立2.2 一元线性回归模型的评估2.3 一元线性回归分析的应用3.多元线性回归分析3.1 多元线性回归模型的建立3.2 多元线性回归模型的评估3.3 多元线性回归分析的应用4.回归分析在实际应用中的案例分析三、教学方法为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握回归分析的理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解回归分析在实际问题中的应用，培养他们的数据分析能力。
3.实验法：让学生利用统计软件进行回归分析的实验操作，提高他们的实际操作能力。
4.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的批判性思维和团队协作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，我将准备以下教学资源：1.教材：《应用回归分析》2.参考书：《统计学导论》、《回归分析与应用》3.多媒体资料：PPT课件、回归分析的案例数据集4.实验设备：计算机、统计软件（如SPSS、R）五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课的教学评估将采用多元化的评估方式。
大学回归分析教案
课时：2课时教学目标：1. 理解回归分析的基本概念和原理。
2. 掌握线性回归模型的建立和求解方法。
3. 学会运用回归分析解决实际问题。
教学重点：1. 线性回归模型的建立。
2. 回归分析中的假设检验和模型诊断。
教学难点：1. 模型诊断和改进。
2. 多元线性回归分析。
教学过程：第一课时一、导入1. 引导学生回顾相关概念，如相关系数、最小二乘法等。
2. 提出问题：如何通过已知变量预测另一个变量？二、回归分析的基本概念1. 介绍回归分析的定义和目的。
2. 解释回归分析中的变量关系，如自变量和因变量。
3. 引入回归方程的概念，并解释其意义。
三、线性回归模型的建立1. 介绍最小二乘法原理。
2. 讲解线性回归模型的建立过程，包括计算回归系数和预测值。
3. 通过实例展示线性回归模型的建立过程。
四、假设检验1. 介绍假设检验的基本原理。
2. 讲解回归分析中的假设检验方法，如t检验和F检验。
3. 通过实例展示假设检验的应用。
五、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容。
2. 强调回归分析在实际问题中的应用价值。
第二课时一、模型诊断和改进1. 介绍模型诊断的概念和目的。
2. 讲解模型诊断的方法，如残差分析、方差分析等。
3. 通过实例展示模型诊断的过程。
二、多元线性回归分析1. 介绍多元线性回归分析的概念和原理。
2. 讲解多元线性回归模型的建立和求解方法。
3. 通过实例展示多元线性回归分析的应用。
三、案例分析1. 选择一个实际问题，引导学生运用回归分析解决。
2. 分析案例中的变量关系，建立回归模型。
3. 对模型进行诊断和改进，提高预测精度。
四、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容。
2. 强调回归分析在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 选择一个实际问题，运用回归分析解决。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生的参与度和理解程度。
2. 课后作业：检查学生对知识的掌握程度。
3. 案例分析：评估学生运用回归分析解决实际问题的能力。
《回归分析课程教案》课件
《回归分析课程教案》课件第一章：引言1.1 课程目标让学生了解回归分析的基本概念和应用领域。
让学生掌握回归分析的基本原理和方法。
培养学生应用回归分析解决实际问题的能力。
1.2 教学内容回归分析的定义和分类回归分析的应用领域回归分析的基本原理和方法1.3 教学方法讲授法：讲解回归分析的基本概念和原理。
案例分析法：分析实际案例，让学生了解回归分析的应用。
1.4 教学资源课件：介绍回归分析的基本概念和原理。
案例：提供实际案例，让学生进行分析。
1.5 教学评估课堂讨论：学生参与课堂讨论，回答问题。
第二章：一元线性回归分析2.1 教学目标让学生了解一元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握一元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用一元线性回归分析解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元线性回归分析的定义和特点一元线性回归模型的建立和估计方法一元线性回归模型的检验和预测2.3 教学方法讲授法：讲解一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解一元线性回归模型的建立和估计方法。
2.4 教学资源课件：介绍一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于一元线性回归模型的建立和估计。
2.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用一元线性回归分析解决实际问题。
第三章：多元线性回归分析3.1 教学目标让学生了解多元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握多元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用多元线性回归分析解决实际问题的能力。
3.2 教学内容多元线性回归分析的定义和特点多元线性回归模型的建立和估计方法多元线性回归模型的检验和预测3.3 教学方法讲授法：讲解多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解多元线性回归模型的建立和估计方法。
3.4 教学资源课件：介绍多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于多元线性回归模型的建立和估计。
3.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用多元线性回归分析解决实际问题。
《回归分析》教案1
《回归分析》教案1【教学目标】1. 了解相关系数r ；2. 了解随机误差；3. 会简单应用残差分析【教学重难点】教学重点：相关系数和随机误差 教学难点：残差分析应用.【教学过程】一、设置情境，引入课题上节例题中，身高172cm 女大学生，体重一定是60kg 吗？如果不是，其原因是什么？ 二、引导探究，发现问题，解决问题1 0.84985.712y x =-对于0.849b= 是斜率的估计值，说明身高x 每增加1个单位，体重就 ，表明体重与身高具有 的线性相关关系.2 如何描述线性相关关系的强弱？()()niix x y y r --=∑(1)r >0表明两个变量正相关；(2)r <0表明两个变量负相关；(3)r 的绝对值越接近1，表明相关性越强，r 的绝对值越接近0，表明相关性越弱. (4)当r 的绝对值大于0.75认为两个变量具有很强的相关性关系.3 身高172cm 的女大学生显然不一定体重是60.316kg ，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg .①样本点与回归直线的关系②所有的样本点不共线，而是散布在某一条直线的附近，该直线表示身高与体重的关系的线性回归模型表示y bx a ε=++e 是y 与 y bx a =+的误差，e 为随机变量，e 称为随机误差. ③E (e )=0，D (e )= 2σ>0.④D (e )越小，预报真实值y 的精度越高. ⑤随机误差是引起预报值 y 与真实值y 之间的误差之一.⑥ ,a b 为截距和斜率的估计值，与a ，b 的真实值之间存在误差，这种误差也引起 y 与真实值y 之间的误差之一.4 思考产生随机误差项e 的原因是什么？5 探究在线性回归模型中，e 是用 y 预报真实值y 的误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差？如何衡量预报的精度？①2()D e σ=来衡量随机误差的大小.② i i i e y y =- ③ i i i i ie y y y bx a =-=-- ④ 22111(,)(2)22n i e Q a b n n n σ===>--∑ ⑤ (,)Q a b 称为残差平方和， 2σ越小，预报精度越高. 6 思考当样本容量为1或2时，残差平方和是多少？用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为0吗？7 残差分析①判断原始数据中是否存在可疑数据；②残差图 ③相关指数22121()1()niii nii y y R y y ==-=--∑∑④R 2越大，残差平方和越小，拟合效果越好；R 2越接近1，表明回归的效果越好.8 建立回归模型的基本步骤：①确定研究对象，明确哪个变量时解释变量，哪个变量时预报变量. ②画出确定好的解释变量和预报变量得散点图，观察它们之间的关系； ③由经验确定回归方程的类型； ④按一定规则估计回归方程中的参数； ⑤得出结果后分析残差图是否异常. 三、典型例题例1 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x 表示轿车的使用年数，y 表示响应的年均价格，求y 关于x 的回归方程减，但不在一条直线附近，但据此认为y 与x 之间具有线性回归关系是不科学的，要根据图的形状进行合理转化，转化成线性关系的变量间的关系.解：作出散点图如下图可以发现，各点并不是基本处于一条直线附近，因此，y 与x 之间应是非线性相关关系.与已学函数图像比较，用bx a y e +=来刻画题中模型更为合理，令 ln z y = ，则 zbx a =+ ， 题中数据变成如下表所示： 拟合，由表中数据可得0.996,0.75r r ≈->，认为x 与z 之间具有线性相关关系，由表中数据的 0.298,8.165,b a ≈-≈ 所以0.2988.165z x =-+ ，最后回代 ln z y = ，即 0.2988.165x y e -+= 四、当堂练习：1 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( )A 模型1的20.98R =B 模型2的20.80R =C 模型3的20.50R =D 模型4的20.25R = 答案 A 五、课堂小结1 相关系数r 和相关指数R2 2 残差分析y500。
35996_《回归分析的初步应用》教案1 说课稿
课题：回归分析的初步应用教材：人民教育出版社A版一、教学目标a)知识与技能＊能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。
＊知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。
＊通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。
b)过程与方法＊通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。
＊让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。
＊通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。
c)情感、态度与价值观＊从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。
＊通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力。
＊通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。
二．教学重点、难点＊重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。
＊难点：如何启发学生“对变量作适当的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，建立线性回归模型。
四、教学设计说明：高中新课程中增加了有关统计学初步的内容，先后出现在必修3和选修1-2（文科）、选修2-3（理科）。
《数学3》中的“统计”一章，给出了运用统计的方法解决问题的思路。
“线性回归分析”是其介绍的一种分析整理数据的方法。
在这一章中，学习了如何画散点图、利用最小二乘法的思想利用计算器求回归直线方程、利用回归直线方程进行预报等内容。
然而在大量的实际问题中，两个变量不一定都呈线性相关关系，他们可能呈指数关系或对数关系等非线性关系，本课时就是在学习了如何建立线性回归模型的基础上，探索如何建立非线性关系的回归模型。
这个内容在人教A版教材中只安排了一道关于“红铃虫”的例题，但是它却代表了一种“回归分析”的类型。
如何利用这道例题使学生掌握这类问题的解决方法呢？为此，我设计了“引导发现、合作探究”的教学方法。
回归分析教案
回归分析教案教案标题：回归分析教案教学目标：1. 理解回归分析的基本概念和原理。
2. 掌握回归分析的基本步骤和方法。
3. 能够运用回归分析解决实际问题。
教学内容：1. 回归分析的概念和基本原理a. 线性回归和非线性回归的区别b. 回归方程和回归系数的含义c. 最小二乘法和最大似然估计方法2. 回归分析的步骤和方法a. 数据的收集和整理b. 模型的选择和建立c. 参数的估计和检验d. 模型的诊断和改进3. 回归分析的应用a. 实际问题的转化为回归模型b. 利用回归模型进行预测和解释c. 利用回归模型进行因果推断教学步骤：第一课时：1. 引入回归分析的概念和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解线性回归和非线性回归的区别，引导学生理解回归方程和回归系数的含义。
3. 通过示例演示最小二乘法和最大似然估计方法的应用过程。
第二课时：1. 复习上节课的内容，解答学生的疑问。
2. 讲解回归分析的步骤和方法，强调数据的收集和整理的重要性。
3. 指导学生选择适当的回归模型，解释模型的建立过程。
第三课时：1. 复习上节课的内容，进行小组讨论，让学生分享自己的模型选择和建立过程。
2. 讲解参数的估计和检验方法，引导学生理解参数的含义和可靠性。
3. 指导学生进行模型的诊断和改进，解释常见的模型诊断方法。
第四课时：1. 复习上节课的内容，解答学生的疑问。
2. 引导学生将实际问题转化为回归模型，进行模型的预测和解释。
3. 指导学生利用回归模型进行因果推断，引导学生思考相关问题。
教学评估：1. 在课堂上进行小组讨论和问题解答，检查学生对回归分析的理解和应用能力。
2. 布置回归分析的实践作业，要求学生选择合适的数据集进行回归分析，并撰写实验报告。
3. 对学生的实验报告进行评估，评价学生对回归分析的掌握程度和解决实际问题的能力。
教学资源：1. PowerPoint幻灯片，用于展示回归分析的概念、原理和应用。
2. 实际数据集，用于学生进行回归分析的实践。
应用回归分析教学设计
应用回归分析教学设计简介回归分析是一种经常用于探究自变量与因变量之间关系的统计方法。
应用回归分析教学，能够使学生更好地理解相关概念和知识点，并且帮助其提升分析和解决实际问题的能力。
本文将介绍如何应用回归分析进行教学设计，以及如何帮助学生更好地理解和应用该方法。
目标本教学设计的目标是让学生：1.理解回归分析的基本原理和应用场景；2.掌握回归分析的基本步骤和方法；3.能够应用回归分析解决实际问题。
教学设计教学方法通过板书、讲解、案例演示和讨论等多种方法来进行教学。
教学内容1.回归分析的基本概念–自变量、因变量、线性关系等。
2.单变量线性回归分析–参数估计、模型诊断、应用等。
3.多元线性回归分析–参数估计、模型诊断、应用等。
4.非线性回归分析–模型拟合、参数估计、模型诊断等。
5.实际案例演示与讨论教学进程阶段一：介绍回归分析的基本概念1.首先，引导学生了解回归分析的基本概念，如自变量、因变量、线性关系等。
2.接着，通过案例演示加深学生对回归分析的理解，例如使用 Excel进行数据分析。
阶段二：单变量线性回归分析1.介绍单变量线性回归分析的基本思想，并带领学生一步步掌握其基本步骤和方法。
重点讲解参数估计和模型诊断。
2.使用实际数据进行案例演示，并引导学生讨论如何将该方法应用到其他问题。
阶段三：多元线性回归分析1.介绍多元线性回归分析的概念和基本步骤，以及参数估计和模型诊断的方法。
2.使用实际数据进行案例演示，并引导学生讨论如何将该方法应用到其他问题。
阶段四：非线性回归分析1.介绍非线性回归分析的基本思想和基本步骤，以及模型拟合和参数估计的方法。
2.使用实际数据进行案例演示，并引导学生讨论如何将该方法应用到其他问题。
阶段五：实际案例演示与讨论1.引导学生根据所学知识，自行分析和解决实际问题，例如房价预测、股价预测等。
2.对于分析结果进行讨论和总结，提高学生对回归分析的理解和应用能力。
总结应用回归分析教学设计能够帮助学生更好地理解和应用该方法，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
《应用回归分析》第二版
x 图1. 2 y 与x 非确定性关系图
1 .2 回归方程与回归名称的由来
英国统计学家F.Galton(1822-1911年)。
F.Galton和他的学生、现代统计学的奠基者之一 K.Pearson(1856—1936年)在研究父母身高与其子女 身高的遗传问题时,观察了1 078对夫妇,
yˆ = 33.73 + 0.516x
yˆ = βˆ0 + βˆ1x
x
2 .2 参数β0、β1的估计
∑
∂Q
∂β0
β0
=
βˆ0
=
n
−2
i =1
( yi
− βˆ0
−
βˆ1xi )
=
0
∑ ∂Q
∂β1
β1
=
βˆ1
=
−2
n i =1
( yi
−
βˆ0
−
βˆ1xi )xi
=
0
经整理后,得正规方程组
∑ ∑ nβˆ0
n
+(
i =1
xi )βˆ1
2 .2 参数β0、β1的估计
一、普通最小二乘估计
(Ordinary Least Square Estimation,简记为OLSE)
最小二乘法就是寻找参数β0、β1的估计值使离差平方和达极小
∑n
Q ( βˆ0 , βˆ1 ) = ( y i − βˆ0 − βˆ1 xi ) 2
i =1
∑n
=
min
二、用统计软件计算 2. 例2.1用SPSS软件计算
Variables Entered/Removedb
2 .3 最小二乘估计的性质
三、βˆ0、βˆ1 的方差
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应用回归分析论文贵州民族大学实用回归分析论文(GuizhouMinzu University)论文题目：影响谷物的因素分析年级：2014级班级：应用统计班小组成员：姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4姓名：王远学号：201410100314 序号：26姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11姓名：吴堂礼学号：时间：2016.12.06目录摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。
本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。
分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。
为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。
在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。
(4)关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4)一、问题的提出 (5)二、多元线性回归模型的基假设 (5)三、收集整理统计数据 (6)3.1数据的收集 (6)3.2确定理论回归模型的数学形式 (7)四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8)4.1 SPSS软件运用 (8)4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10)4.3 回归方程的显著性检验 (11)4.4利用逐步回归法进行修正 (12)4.5 DW检验法 (13)五、结果分析 (14)六、建议 (14)七、参考文献 (15)影响谷物的因素分析摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。
本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。
分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。
为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。
在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。
关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析一、问题的提出我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。
粮食生产的不稳定性对国民经济的影响是不可忽略的，主要体现在:粮食生产不稳定会引发粮食供求关系的变动,尤其当国家粮食储备不足的时候,很容易导致粮价上涨,从而影响整个宏观经济。
因此,对关系国计民生的这个特殊农产品,我们不得不慎重对待。
因此，分析粮食产量波动的原因，并据此提出相应的对策，对保障粮食生产持续稳定发展，具有重要意义。
二、多元线性回归模型的基假设（1）解释变量x1,x2,x3,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(k)=p+1<n ，表明设计矩阵X 中的自变量列之间不相关，样本量的个数大于解释变量的个数，X 是一满秩矩阵。
（2）随机误差项具有零均值和等方差，即：()⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=≠====n j i j i j i n i E j i i .,2,1,,0,),cov(,,2,1,02σεεε这个假定常称为高斯-马尔柯夫条件。
()0=i E ε，即，假设观测值没有系统误差，随机误差项i ε的平均值为零。
随机误差项i ε的协方差为零，表明随机误差项在不同的样本之间是不相关的（在正态假定下即为独立的），不存在序列相关，并且有相关的精度。
（3）正态分布的假定条件为：()⎩⎨⎧=相互独立，，，，，n 21i ,,n21i 0~2εεεσε N 对于多元线性回归的矩阵模式εβ+=X y ，这个条件便可表示为：()n 2,0~I N σε由上述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y 服从n 维正态分布，回归模型εβ+=X y 的期望向量()βX E =y ()n 2y var I σ=因此()n 2,~y I X N σβ三、收集整理统计数据3.1数据的收集选用了谷物产量y （万吨）、谷物零售价格指数x1、受灾面积x2（万公顷），化肥施用量x3（万吨），乡村农林牧渔业从业人员数x4（万人），谷物作物播种面积x5（千公顷），农用机械总动力x6（万千瓦），农村用电量x7（亿千瓦），把这7个指标的1994—2014年21年间的时间序列数据进行回归分析,来分析这些因素与谷物产量的关系。
以谷物产量作为因变量,其它7个指标作为解释变量进行回归分析。
表1-1 1994-2014年度谷物产量影响因素表注：数据来源相应年度的《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国农业发展报告》、《中华人民共和国年鉴》、《中国统计摘要》3.2确定理论回归模型的数学形式通过对中国谷物生产及影响因素的初步定性分析后假设,谷物产量与其它7个指标之间存在多元线性关系,即谷物零售价格指数、受灾面积，化肥施用量，乡村农林牧渔业从业人员数，谷物作物播种面积，农用机械总动力，农村用电量之间存在着线性关系,也即可以把谷物产量的线性回归模型初步设定为：765332176543210x x x x x x x y ββββββββ+++++++=其中,y:谷物产量, x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量,然后利用已有的数据进行模型拟合,以便发现这些因素之间存在的数量关系。
可能有人会提出质疑,是否遗漏了其它重要的解释变量,的确像农业科技费用等这些因素对谷物产量有重要的影响,但考虑农业科技费用会导致严重的多重共线性(因为它们与谷物单产有极高的正相关性),又考虑到它代表对农业的投入和科技进步,在选用指标中已有灌溉面积、农机总动力等性质相似的指标,再加上分析工具的局限性,因此就舍弃了这几个指标。
这也是线性相关分析的局限性之一四、模型参数的估计、模型的检验与修改4.1 SPSS软件运用将收集到的数据运用SPSS软件进行运算，可以得到以上模型设定的参数估计值，结果如下表由上表4-1和表4-2数据可得所求回归方程7366.126136.05043.04433.03870.122606.11854.29895.37259ˆx x x x x x x y-++-+--=0.9742=R ，0.9602=R ， 2.031=DW ，795.68=F4.2 用SPSS 软件，得到相关系数矩阵表由相关系数矩阵表得如下矩阵：相关矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=10.9900.531-0.3720.9660.5730.243-0.7800.99010.516-0.3750.9620.6140.283-0.7870.531-0.516-10.0950.385-0.382-0.135-0.011-0.3720.3750.09510.5230.4830.090.5920.9660.9620.385-0.52310.6610.151-0.8960.5730.6140.382-0.4830.66110.1890.5420.243-0.283-0.135-0.090.151-0.18910.169-0.7800.7870.011-0.5920.8960.5420.169-1R从相关矩阵看出，y 与x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7的相关系数169.0r 1-=y 偏小，P 值=0.232；542.0r y 2=偏小，P 值=0.006；0.896r 3=y ，P 值=0.000；0.592r y 4=偏小，P 值=0.002；-0.011r y 5=偏小P 值=0.481；-0.787r y 6=偏小，P 值=0.000；0.780r y 7=偏小，P 值=0.000。
x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量，说明x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量对谷物产量无显著影响。
自变量之间可能存在多重共线性，SPSS 软件同时可以计算出相关系数显著性单侧和双侧检验的P 值。
4.3 回归方程的显著性检验F 检验05.0000.0<=P ，拒绝原假设，即作出7个自变量整体对因变量y 显著影响x1对应的-1.224t =值t ，对应的05.00.243p >=值；x2对应的-2.765t =值t ，对应的05.00.016p <=值；x3对应的 6.354t =值t ，对应的05.00.000p <=值；x4对应的-1.490t =值t ，对应的05.00.160p >=值；x5对应的0.228t =值t ，对应的05.00.823p >=值；x6对应的0.926t =值t ，对应的05.00.371p >=值；x7对应的-3.970t =值t ，对应的05.00.002p <=值，所以x1、x4、x5、x6对y 没有显著影响，只有x2、x3、x7通过系数的显著性检验。
回归系数没有通过显著性检验的，将用逐步回归法重新建立回归方程。
4.4利用逐步回归法进行修正4-6 Anova d模型平方和df 均方 F Sig.1 回归 3.261E8 1 3.261E8 77.577 .000a残差7.987E7 19 4203826.532总计 4.060E8 202 回归 3.792E8 2 1.896E8 127.210 .000b残差 2.683E7 18 1490316.627总计 4.060E8 203 回归 3.853E8 3 1.284E8 105.371 .000c残差 2.072E7 17 1218788.516总计 4.060E8 20a. 预测变量: (常量), x3。
b. 预测变量: (常量), x3, x5。
c. 预测变量: (常量), x3, x5, x7。
d. 因变量: yx5.675 .113 .392 5.966 .000 3(常量) -25062.60114716.130-1.703.107 x3 7.331 1.189 1.620 6.165 .000 x5 .468 .138 .272 3.401 .003 x7-3.6131.614-.641-2.238.039a. 因变量: y从表 输出结果看到，逐步回归的最优子集为模型3，回归方程为：7613.35468.03331.7601.62.25ˆx x x y-++-= 由回归方程可以看出，对谷物产量有显著性影响的是x3化肥施用量、x5谷物作物播种面积、x7农村用电量，回归方程中2个自变量的系数为正、1个系数为负，即化肥施用量和谷物作物播种面积越大，每万吨谷物产量越大；农村用电量越大，每万吨谷物产量越小。