应用回归分析电子教案

应用回归分析论文

贵州民族大学

实用回归分析论文

(GuizhouMinzu University)

论文题目：影响谷物的因素分析

年级：2014级

班级：应用统计班

小组成员：

姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4

姓名：王远学号：201410100314 序号：26

姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11

姓名：吴堂礼学号：

时间：2016.12.06

摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 (4)

关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4)

一、问题的提出 (5)

二、多元线性回归模型的基假设 (5)

三、收集整理统计数据 (6)

3.1数据的收集 (6)

3.2确定理论回归模型的数学形式 (7)

四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8)

4.1 SPSS软件运用 (8)

4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10)

4.3 回归方程的显著性检验 (11)

4.4利用逐步回归法进行修正 (12)

4.5 DW检验法 (13)

五、结果分析 (14)

六、建议 (14)

七、参考文献 (15)

影响谷物的因素分析

关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析

一、问题的提出

我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。粮食生产的不稳定性对国民经济的影响是不可忽略的，主要体现在:粮食生产不稳定会引发粮食供求关系的变动,尤其当国家粮食储备不足的时候,很容易导致粮价上涨,从而影响整个宏观经济。因此,对关系国计民生的这个特殊农产品,我们不得不慎重对待。因此，分析粮食产量波动的原因，并据此提出相应的对策，对保障粮食生产持续稳定发展，具有重要意义。

二、多元线性回归模型的基假设

（1）解释变量x1,x2,x3,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求

rank(k)=p+1

()?

???

???=≠====n j i j i j i n i E j i i .,2,1,,0,),cov(,,2,1,02

σεεε

这个假定常称为高斯-马尔柯夫条件。()0=i E ε，即，假设观测值没有系统误差，随机误差项i ε的平均值为零。随机误差项i ε的协方差为零，表明随机误差项在不同的样本之间是不相关的（在正态假定下即为独立的），不存在序列相关，并且有相关的精度。

（3）正态分布的假定条件为：

()

?=相互独立，，，，，n 21i ,,n

21i 0~2εεεσε N 对于多元线性回归的矩阵模式εβ+=X y ，这个条件便可表示为：

()n 2,0~I N σε

由上述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y 服从n 维正态分布，回归模型εβ+=X y 的期望向量

()βX E =y ()n 2y var I σ=

因此

()

n 2,~y I X N σβ

三、收集整理统计数据

3.1数据的收集

选用了谷物产量y （万吨）、谷物零售价格指数x1、受灾面积x2（万公顷），化肥施用量x3（万吨），乡村农林牧渔业从业人员数x4（万人），谷物作物播种面积x5（千公顷），农用机械总动力x6（万千瓦），农村用电量x7（亿千瓦），把这7个指标的1994—2014年21年间的时间序列数据进行回归分析,来分析这些因素与谷物产量的关系。以谷物产量作为因变量,其它7个指标作为解释变量进行回归分析。

表1-1 1994-2014年度谷物产量影响因素表

注：数据来源相应年度的《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国农业发展报告》、《中华人民共和国年鉴》、《中国统计摘要》

3.2确定理论回归模型的数学形式

通过对中国谷物生产及影响因素的初步定性分析后假设,谷物产量与其它7个指标之间存在多元线性关系,即谷物零售价格指数、受灾面积，化肥施用量，乡村农林牧渔业从业人员数，谷物作物播种面积，农用机械总动力，农村用电量之间存在着线性关系,也即可以把谷物产量的线性回归模型初步设定为：

765332176543210x x x x x x x y ββββββββ+++++++=

其中,y:谷物产量, x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量,然后利用已有的数据进行模型拟合,以便发现这些因素之间存在的数量

关系。可能有人会提出质疑,是否遗漏了其它重要的解释变量,的确像农业科技费用等这些因素对谷物产量有重要的影响,但考虑农业科技费用会导致严重的多重共线性(因为它们与谷物单产有极高的正相关性),又考虑到它代表对农业的投入和科技进步,在选用指标中已有灌溉面积、农机总动力等性质相似的指标,再加上分析工具的局限性,因此就舍弃了这几个指标。这也是线性相关分析的局限性之一

四、模型参数的估计、模型的检验与修改

4.1 SPSS软件运用

将收集到的数据运用SPSS软件进行运算，可以得到以上模型设定的参数估计值，结果如下表

由上表4-1和表4-2数据可得所求回归方程

7366.126136.05043.04433.03870.122606.11854.29895.37259?x x x x x x x y

-++-+--=0.9742=R ，0.9602=R ， 2.031=DW ，795.68=F

4.2 用SPSS 软件，得到相关系数矩阵表

由相关系数矩阵表得如下矩阵：

回归分析方法及其应用中的例子

3.1.2 虚拟变量的应用例3.1.2.1：为研究美国住房面积的需求，选用3120户家庭为建模样本，回归模型为： 123log log P Y βββ++logQ= 其中：Q ——3120个样本家庭的年住房面积（平方英尺）横截面数据 P ——家庭所在地的住房单位价格 Y ——家庭收入经计算：0.247log 0.96log P Y -+logy=4.17 2 0.371R = （）（）（）上式中2β=0.247-的价格弹性系数，3β=0.96的收入弹性系数，均符合经济学的常识，即价格上升，住房需求下降，收入上升，住房需求也上升。但白人家庭与黑人家庭对住房的需求量是不一样的，引进虚拟变量D ： 01i D ?=?? 黑人家庭白人家庭或其他家庭模型为：112233log log log log D P D P Y D Y βαβαβα+++++logQ= 例3.1.2.2：某省农业生产资料购买力和农民货币收入数据如下：（单位：十亿元） ①根据上述数据建立一元线性回归方程：

? 1.01610.09357y x =+ 20.8821R = 0.2531y S = 67.3266F = ②带虚拟变量的回归模型，因1979年中国农村政策发生重大变化，引入虚拟变量来反映农村政策的变化。 01i D ?=?? 19791979i i <≥年年建立回归方程为： ?0.98550.06920.4945y x D =++ （）（）（） 20.9498R = 0.1751y S = 75.6895F = 虽然上述两个模型都可通过显着性水平检验，但可明显看出带虚拟变量的回归模型其方差解释系数更高，回归的估计误差（y S ）更小，说明模型的拟合程度更高，代表性更好。 3.5.4 岭回归的举例说明企业为用户提供的服务多种多样，那么在这些服务中哪些因素更为重要，各因素之间的重要性差异到底有多大，这些都是满意度研究需要首先解决的问题。国际上比较流行并被实践所验证，比较科学的方法就是利用回归分析确定客户对不同服务因素的需求程度，具体方法如下：假设某电信运营商的服务界面包括了A1……Am 共M 个界面，那么各界面对总体服务满意度A 的影响可以通过以A 为因变量，以A1……Am 为自变量的回归分析，得出不同界面服务对总体A 的影响系数，从而确定各服务界面对A 的影响大小。同样，A1服务界面可能会有A11……A1n 共N 个因素的影响，那么利用上述方法也可以计算出A11……A1n 对A1的不同影响系数，由此确定A1界面中的重要因素。通过两个层次的分析，我们不仅得出各大服务界面对客户总体满意度影响的大小以及不同服务界面上各因素的影响程度，同时也可综合得出某一界面某一因素对总体满意度的影响大小，由此再结合用户满意度评价、与竞争对手的比较等因素来确定每个界面细分因素在以后工作改进中的轻重缓急、重要性差异等，从而起到事半功倍的作用。例 3.5.4：对某地移动通信公司的服务满意度研究中，利用回归方法分析各服务界面对总体满意度的影响。 a. 直接进入法显然，这种方法计算的结果中，C 界面不能通过显着性检验，直接利用分析结果是错误

回归分析课程设计

应用回归分析课程设计指导书一、课程设计的目的 (1)巩固应用回归分析的理论知识，掌握其思想精髓； (2)运用回归分析研究方法，加强解决实际问题的能力； ( 3)熟练使用spss 软件对数据进行回归分析。二、设计名称：研究货运总量y (万吨)与工业总产值x1 (亿元)、农业总产值 x2(亿元)、居民非商品支出x3 (亿元)的关系三、设计要求 (1)正确运用spss软件对数据进行处理 (2)正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数据 ( 3)课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题 (4)要有耐心，对于模型的显著性和回归系数都要进行检验 ( 5 )认真并独立完成四、设计过程 (1)思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据 ( 2)上网搜集并整理数据资料 ( 3)根据数据确定研究对象 ( 4)应用统计软件来处理数据信息 ( 5 )选择通过各种检验的线性模型 (6)写出相应的实验报告，并对结果进行分析五、设计细则 ( 1 )搜集数据阶段，数据不能过于繁杂，也不能太少； (2)做课程设计前，认真看书和笔记，及平时的实验报告，掌握丰富的理论； ( 3)有耐心，不紧不慢；要细心，一丝不苟； ( 4)写报告书时，语言简洁易懂又不失完整，尤其操作过程要正确完整，要清楚明了。分析结果要正确与实际问题背景相符。六、说明 (1)书写报告时，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype (公式编辑器)这款小软件进行编辑； (2)有些spss输出表格不整齐，需要导出在Excel中，然后在复制到word文档里； ( 3) 认真仔细的完成课程设计

课程设计任务书

设计名称：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值 x2（亿元）、居民非商品支出x3 （亿元）的关系日期：2011年11月13日（1）设计内容：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值）x3 数据见表如下: x2（ 2）求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；（3）对所求的得方程做拟合优度检验；（4）对回归方程做显著性检验；（5）对每一个回归系数做显著性检验；（6）如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；（7）求出每一个回归系数的置信水平为95%的置信区间； 8）求标准化方程；设计目的与要求：目的：（1）巩固课本上学到的知识，提高处理实际问题的能力；（2）掌握对多元线性回归问题的模型选择；（3）对软件输出的结果要学会分析要求：（1）熟练使用SPSS软件对回归数据进行模型拟合；（2）认真独立完成设计环境或器材、原理与说明：设计环境和器材：计算机，Mini tab软件，课本，笔记设计原理与说明：（1）多元回归分析中，检验回归系数是否为0的时候，先用F检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行t检验（2）t检验：

回归分析方法

第八章回归分析方法当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时，一般用机理分析方法建立数学模型。如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型，那么通常的办法是搜集大量数据，基于对数据的统计分析去建立模型。本章讨论其中用途非常广泛的一类模型——统计回归模型。回归模型常用来解决预测、控制、生产工艺优化等问题。变量之间的关系可以分为两类：一类叫确定性关系，也叫函数关系，其特征是：一个变量随着其它变量的确定而确定。另一类关系叫相关关系，变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来。例如，通常人的年龄越大血压越高，但人的年龄和血压之间没有确定的数量关系，人的年龄和血压之间的关系就是相关关系。回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数学方法。其解决问题的大致方法、步骤如下：（1）收集一组包含因变量和自变量的数据；（2）选定因变量和自变量之间的模型，即一个数学式子，利用数据按照最小二乘准则计算模型中的系数；（3）利用统计分析方法对不同的模型进行比较，找出与数据拟合得最好的模型；（4）判断得到的模型是否适合于这组数据；（5）利用模型对因变量作出预测或解释。应用统计分析特别是多元统计分析方法一般都要处理大量数据，工作量非常大，所以在计算机普及以前，这些方法大都是停留在理论研究上。运用一般计算语言编程也要占用大量时间，而对于经济管理及社会学等对高级编程语言了解不深的人来说要应用这些统计方法更是不可能。MATLAB 等软件的开发和普及大大减少了对计算机编程的要求，使数据分析方法的广泛应用成为可能。MATLAB 统计工具箱几乎包括了数理统计方面主要的概念、理论、方法和算法。运用MATLAB 统计工具箱，我们可以十分方便地在计算机上进行计算，从而进一步加深理解，同时，其强大的图形功能使得概念、过程和结果可以直观地展现在我们面前。本章内容通常先介绍有关回归分析的数学原理，主要说明建模过程中要做的工作及理由，如模型的假设检验、参数估计等，为了把主要精力集中在应用上，我们略去详细而繁杂的理论。在此基础上再介绍在建模过程中如何有效地使用MATLAB 软件。没有学过这部分数学知识的读者可以不深究其数学原理，只要知道回归分析的目的，按照相应方法通过软件显示的图形或计算所得结果表示什么意思，那么，仍然可以学到用回归模型解决实际问题的基本方法。包括：一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、逐步回归等方法以及如何利用MATLAB 软件建立初步的数学模型，如何透过输出结果对模型进行分析和改进，回归模型的应用等。 8.1 一元线性回归分析回归模型可分为线性回归模型和非线性回归模型。非线性回归模型是回归函数关于未知参数具有非线性结构的回归模型。某些非线性回归模型可以化为线性回归模型处理；如果知道函数形式只是要确定其中的参数则是拟合问题，可以使用MATLAB 软件的curvefit 命令或nlinfit 命令拟合得到参数的估计并进行统计分析。本节主要考察线性回归模型。 8.1.1 一元线性回归模型的建立及其MATLAB 实现其中01ββ，是待定系数，对于不同的,x y 是相互独立的随机变量。假设对于x 的n 个值i x ，得到 y 的n 个相应的值i y ，确定01ββ，的方法是根据最小二乘准则，要使取最小值。利用极值必要条件令 01 0,0Q Q ββ??==??，求01ββ，的估计值01??ββ，，从而得到回归直线01 ??y x ββ=+。只不过这个过程可以由软件通过直线拟合完成，而无须进行繁杂的运算。

回归分析方法应用实例

4、回归分析方法应用实例在制定运动员选材标准时，理论上要求先对不同年龄的运动员，各测试一个较大的样本，然后，计算出各年龄的平均数、标准差，再来制定标准。但是，在实际工作中，有时某些年龄组不能测到较大的样本。这时能不能使用统计的方法，进行处理呢？我们遇到一个实例。测得45名11至18岁男田径运动员的立定三级跳远数据。其各年龄组人数分布如表一。由于受到许多客观因素的限制，一时无法再扩大样本，因此决定使用统计方法进行处理。第一步，首先用原始数据做散点图，并通过添加趋势线，看数据的变化趋势是否符合随年龄增长而变化的趋势，决定能否使用回归方程制定标准。如果趋势线不符合随年龄增长而变化的趋势，或者相关程度很差就不能用了。本例作出的散点图如图1，图上用一元回归方法添加趋势线，并计算出年龄和立定三级跳远的：一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 相关系数 r＝0.7945（P<0.01）由于从趋势线可以看出，立定三级跳远的成绩是随年龄增加而逐渐增加，符合青少年的发育特点。而且, 相关系数r＝0.7945，呈高度相关。因此，可以认为计算出的一元回归方程，反映了11至18岁男运动员年龄和立定三级跳远成绩的线性关系。决定用一元回归方程来制定各年龄组的标准。第二步，用一元回归方程：Y＝2.5836＋0.3392 X 推算出各年龄的立定三级跳远回归值，作为各年龄组的第2等标准。第三步，用45人的立定三级跳远数据计算出标准差为：0.8271。由于在正态分布下，如把平均数作为标准约有50%的人可达到标准，用平均数-0.25标准差制定标准则约有60%的人可达到，用平均数+0.25、+0.52、+0.84标准差制定标准约有40%、30%、20%的人可达到标准。本例用各年龄组回归值-0.25标准差、+0.25标准差、+0.52标准差、+0.84标准差计算出1至5等标准如表2、图2。

概率论与数理统计课程设计_一元线性回归分析

沈阳理工大学课程设计论文成绩评定表

课程设计任务书

沈阳理工大学课程设计论文摘要数理统计是具有广泛应用的数学分支，在生产过程和科学实验中，总会遇到多个变量，同一过程中的这些变量往往是相互依赖，相互制约的，也就是说他们之间存在相互关系，这种相互关系可以分为确定性关系和相关关系。变量之间的确定性关系和相关关系在一定条件下是可以相互转换的。本来具有函数关系的变量，当存在试验误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来相关关系虽然是不确定的，却是一种统计关系，在大量的观察下，往往会呈现出一定的规律性，这种函数称为回归函数或回归方程。回归分析是一种处理变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机后面的统计规律。确定回归方程，检验回归方程的可信度等是回归分析的主要内容。按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，对用切削机房进行金属品加工时为了适当地调整机床，测量刀具的磨损速度与测量刀具的厚度间的关系建立数学模型，利用这些数据做出刀具厚度x关于时间y的线性回归方程，并MATLAB 与EXCEL软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了刀具厚度x关于时间y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。关键词：统计量法；置信区间；假设检验；线性关系；回归分析

目录一．设计目的 (1) 二．设计问题 (1) 三．设计原理 (1) 四．方法实现 (5) 五．设计总结 (14) 参考文献 (15) 致谢 ...................................................... 错误！未定义书签。

你应该要掌握的7种回归分析方法

你应该要掌握的7种回归分析方法标签：机器学习回归分析 2015-08-24 11:29 4749人阅读评论(0) 收藏举报分类：机器学习（5）目录(?)[+]转载：原文链接：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/刘帝伟审校/刘翔宇、朱正贵责编/周建丁）什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们使用曲线/线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。我会在接下来的部分详细解释这一点。我们为什么使用回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。下面，让我们举一个简单的例子来理解它：比如说，在当前的经济条件下，你要估计一家公司的销售额增长情况。现在，你有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。那么使用回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。使用回归分析的好处良多。具体如下： 1.它表明自变量和因变量之间的显著关系；

2.它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术用于预测。这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。我们将在下面的部分详细讨论它们。对于那些有创意的人，如果你觉得有必要使用上面这些参数的一个组合，你甚至可以创造出一个没有被使用过的回归模型。但在你开始之前，先了解如下最常用的回归方法： 1. Linear Regression线性回归它是最为人熟知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。用一个方程式来表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。这个方程可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。

应用回归分析

第五章自变量选择对回归参数的估计有何影响答：全模型正确而误用选模型时，我们舍去了m-p 个自变量，用剩下的p 个自变量去建立选模型，参数估计值是全模型相应参数的有偏估计。选模型正确而误用全模型时，参数估计值是选模型相应参数的有偏估计。自变量选择对回归预测有何影响（一）全模型正确而误用选模型的情况估计系数有偏，选模型的预测是有偏的，选模型的参数估计有较小的方差，选模型的预测残差有较小的方差,选模型预测的均方误差比全模型预测的方差更小。（二）选模型正确而误用全模型的情况全模型的预测值是有偏的，全模型的预测方差的选模型的大，全模型的预测误差将更大。如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣答：应该用自由度调整复决定系数达到最大的准则。当给模型增加自变量时，复决定系数也随之增大，然而复决定系数的增大代价是残差自由度的减小，自由度小意味着估计和预测的可靠性低。应用自由度调整复决定系数达到最大的准则可以克服样本决定系数的这一缺点,把2 R 给予适当的修正，使得只有加入“有意义”的变量时，经过修正的样本决定系数才会增加，从而提高预测的精度。试述前进法的思想方法。解：主要是变量由少到多，每次增加一个，直至没有可引入的变量为止。具体做法是：首先将全部m 个自变量，分别对因变量y 建立m 个一元线性回归方程，并分别计算这m 个一元回归方程的m 个回归系数的F 检验值，记为 111 12{,,,} m F F F ，选其最大者 1111 12max{,, ,} j m F F F F =，给定显著性水平α，若 1(1,2) j F F n α≥-，则首先将 j x 引入回归方程，假设 1 j x x =。其次，将 12131(,),(,),,(,)m y x x x x x x 分别与建立m-1个二元线性回归方程，对这m-1个回归方程中 23,, ,m x x x 的回归系数进行F 检验，计算F 值，记为 222 23{,, ,} m F F F ，选其最大的记为 2222 23max{,, ,} j m F F F F =，若 2(1,3) j F F n α≥-，则接着将j x 引入回归方程。以上述方法做下去。直至所有未被引入方程的自变量的F 值均小

应用回归课程教学设计

应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：徐州师范大学数学科学学院

基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%) 解决多重共线性，建立最终回归方程 432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧ 标准化回归方程 ** 3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧ 以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。关键词：多元线性回归异方差自相关多重共线性逐步回归方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一）多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为：毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）

回归分析课程设计(最终版)

回归分析课程设计（题目）（副标题）指导教师学院名称专业名称设计提交日期年月

目录 1.课程设计简述-------------------------------------------------------2 2.多元线性回归-------------------------------------------------------3 3.违背基本假设的情况------------------------------------------------5 3.1 异方差性-------------------------------------------------------5 3.2 自相关性-------------------------------------------------------6 3.3 异常值检验-----------------------------------------------------6 4.自变量的选择与逐步回归--------------------------------------------7 4.1 所有子集回归---------------------------------------------------7 4.2 逐步回归--------------------------------------------------------8 5.多重共线性的情形及其处理-----------------------------------------10 5.1 多重共线性诊断------------------------------------------------10 5.2 消除多重共线性------------------------------------------------11 6.岭回归--------------------------------------------------------------12 7.主成分回归----------------------------------------------------------14 8.含定性变量的回归模型------------------------------------------------ 9.附录（程序代码）-----------------------------------------------------

应用回归分析课程设计

课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级：12金统教师：周勤江苏师范大学科文学院

《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的 1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。 2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。 3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。 4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。三、设计要求 1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。 2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。 3.必须利用到应用回归分析的统计知识。 4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。四、设计过程 1.思考研究课题，准备搜集数据。 2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。 3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。 4.根据试验结果，写出课程设计报告书。 5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。五、设计细则 1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。 2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。 3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。 4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。六、说明 1.数据来源于江苏统计年鉴2013； 2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。 3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理

回归研究分析方法总结全面

回归分析方法总结全面

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一、什么是回归分析回归分析(Regression Analysis)是研究变量之间作用关系的一种统计分析方法，其基本组成是一个（或一组）自变量与一个（或一组）因变量。回归分析研究的目的是通过收集到的样本数据用一定的统计方法探讨自变量对因变量的影响关系，即原因对结果的影响程度。回归分析是指对具有高度相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适当的数学模型(函数式)，来近似地反映变量之间关系的统计分析方法。利用这种方法建立的数学模型称为回归方程，它实际上是相关现象之间不确定、不规则的数量关系的一般化。二、回归分析的种类 1.按涉及自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析一元回归分析是对一个因变量和一个自变量建立回归方程。多元回归分析是对一个因变量和两个或两个以上的自变量建立回归方程。 2.按回归方程的表现形式不同，可分为线性回归分析和非线性回归分析若变量之间是线性相关关系，可通过建立直线方程来反映，这种分析叫线性回归分析。若变量之间是非线性相关关系，可通过建立非线性回归方程来反映，这种分析叫非线性回归分析。三、回归分析的主要内容 1.建立相关关系的数学表达式。依据现象之间的相关形态，建立适当的数学模型，通过数学模型来反映现象之间的相关关系，从数量上近似地反映变量之间变动的一般规律。 2.依据回归方程进行回归预测。由于回归方程反映了变量之间的一般性关系，因此当自变量发生变化时，可依据回归方程估计出因变量可能发生相应变化的数值。因变量的回归估计值，虽然不是一个必然的对应值(他可能和系统真值存在比较大的差距)，但至少可以从一般性角度或平均意义角度反映因变量可能发生的数量变化。 3.计算估计标准误差。通过估计标准误差这一指标，可以分析回归估计值与实际值之间的差异程度以及估计值的准确性和代表性，还可利用估计标准误差对因变量估计值进行在一定把握程度条件下的区间估计。四、一元线性回归分析 1.一元线性回归分析的特点 1)两个变量不是对等关系，必须明确自变量和因变量。 2)如果x和y两个变量无明显因果关系，则存在着两个回归方程：一个是以x为自变量，y 为因变量建立的回归方程；另一个是以y为自变量，x为因变量建立的回归方程。若绘出图

回归分析的基本思想及其初步应用

第一章：统计案例回归分析的基本思想及其初步应用实例为172cm的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选自变量x，为因变量. (1)做散点图: 从散点图可以看出和有比较好的相关关系. (2) = = 所以于是得到回归直线的方程为 (3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为新知：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.计算公式为 r = r>0, 相关, r<0 相关; 相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系. x y 8 1 i i i x y = = ∑ 8 2 1 i i x = = ∑ 8 1 82 2 1 8 8 i i i i i x y x y b x x = = - == - ∑ ∑ a y bx =-≈ y= r>

例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表: (2) 求物理成绩y 对数学成绩x 的回归直线方程; (3) 该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩; 练习1：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值) x y y x y bx a =+3 2.543546 4.566.5?+?+?+?=

SPSS课程设计

天津理工大学课程名称：SPSS统计分析设计题目：大学生生活费收支状况的分析与设计姓名：墨霖学号：0000000000 系别：经济与管理系专业班级：物流1302班开始日期：2015年 9 月 7日完成日期：2015年 12月 1 日指导教师：王辉成绩评定等级（分数）

天津理工大学课程设计任务书班级：13物流2班姓名：墨霖学号：00000000 本表附在课程设计说明书的目录之后。

天津理工大学课程设计成绩评定表班级：13物流2班姓名：墨霖学号：00000000 本表附在课程设计任务书之后。

用SPSS对大学生生活费收支状况的分析与设计摘要步入大学的校门，就意味着我们不仅要在学习上学会独立，日常生活的各个方面也要学会独立，而日常生活离不开资金的开支，怎么样合理地安排父母给予我们有限费用的主力消费和消费的引导。大学生目前的消费情况和消费观念，不仅会影响自己日后的生活工作，而且对未来社会消费文化的构造也会产生重要的影响。大学生的生活费，这是需要我们在大学的生活中慢慢探讨并学会理财的。作为大学生，我们是社会的消费者中的一个特殊的群体，有着自己独特的消费意识和特点，同时也是未来消费者。采用spss软件对大学生生活费收支状况进行分析将会极大地方便读者了解到大学生的消费情况。在以下数据中，分别对大学生性别、来自哪里、每个月的生活费来源、每个月出去逛街或玩的情况及每个月的生活费等进行了分析，可以看出生活费与很多方面都有着影响。关键词：大学生；消费观；生活费

目录 1 1 5 7 第一章原始数据的整理与录入如下经过对大学生生活费收支状况调查与分析，得到如图所示62个数据。由这些原始数据可以粗略知道生活费的来源与去向、网购与吃饭等存在的一定关系。如下截图：

回归分析方法

回归分析方法Newly compiled on November 23, 2020

占用大量时间，而对于经济管理及社会学等对高级编程语言了解不深的人来说要应用这些统计方法更是不可能。MATLAB 等软件的开发和普及大大减少了对计算机编程的要求，使数据分析方法的广泛应用成为可能。MATLAB 统计工具箱几乎包括了数理统计方面主要的概念、理论、方法和算法。运用MATLAB 统计工具箱，我们可以十分方便地在计算机上进行计算，从而进一步加深理解，同时，其强大的图形功能使得概念、过程和结果可以直观地展现在我们面前。本章内容通常先介绍有关回归分析的数学原理，主要说明建模过程中要做的工作及理由，如模型的假设检验、参数估计等，为了把主要精力集中在应用上，我们略去详细而繁杂的理论。在此基础上再介绍在建模过程中如何有效地使用MATLAB 软件。没有学过这部分数学知识的读者可以不深究其数学原理，只要知道回归分析的目的，按照相应方法通过软件显示的图形或计算所得结果表示什么意思，那么，仍然可以学到用回归模型解决实际问题的基本方法。包括：一元线性回归、多元线性回归、非线性回归、逐步回归等方法以及如何利用MATLAB 软件建立初步的数学模型，如何透过输出结果对模型进行分析和改进，回归模型的应用等。 8.1 一元线性回归分析回归模型可分为线性回归模型和非线性回归模型。非线性回归模型是回归函数关于未知参数具有非线性结构的回归模型。某些非线性回归模型可以化为线性回归模型处理；如果知道函数形式只是要确定其中的参数则是拟合问题，可以使用MATLAB 软件的curvefit 命令或nlinfit 命令拟合得到参数的估计并进行统计分析。本节主要考察线性回归模型。一元线性回归模型的建立及其MATLAB 实现其中01ββ，是待定系数，对于不同的,x y 是相互独立的随机变量。

多元回归分析法的介绍及具体应用

多元回归分析法的介绍及具体应用在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析。回归分析的主要类型：一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。这里主要讲的是多元线性回归分析法。 1. 多元线性回归的定义说到多元线性回归分析前，首先介绍下医院回归线性分析，一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量，但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。因此，在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察，才能获得比较满意的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。 2. 多元回归线性分析的运用具体地说，多元线性回归分析主要解决以下几方面的问题。（1）、确定几个特定的变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它

应用回归分析课程设计(SAS版)

《应用回归分析》课程设计报告学院专业学号分数二○一一年十二月

关于居民家庭人均可支配收入与消费支出的一元回归分析【摘要】实行改革开放的三十多年里，全国经济发展迅速，经济的发展也带动着人民生活的提高，居民家庭人均可支配收入逐年提高，人民生活环境不断优化。与此同时，人民生活水平的提高也反作用于经济的发展，人均可支配收入的增加也拉动国的商品消费，促进经济的发展。为了进一步深入了解居民家庭人均可支配收入与消费支出的关系，本文选择通过一元回归分析的方法，在已有数据的基础上挖掘居民家庭人均可支配收入与消费支出的明确关系。一、问题提出: 改革开放三十多年里，随着经济的发展，居民家庭人均可支配收入不断提高，而居民家庭人均可支配收入的提高又反作用于商品消费，不断促进着国商品消费的发展，拉动国家经济的发展。由此可见在居民家庭人均可支配收入与消费支出之间必然存在着一定的联系，我们将尝试通过已有的数据，进行分析总结，挖掘出二者之间的数学关系。二、数据分析：数据样本与数据来源全国各地区城市居民家庭人均可支配收入与消费支出，数据均选自“国家统计局网”中2000—2005年的统计数据（见表1）。全国各地区居民家庭人均可支配收入与消费支出(2000-2005)

现运用SAS软件对筛选后的数据进行一元回归分析：设居民家庭人均可支配收入为y，消费支出为x：源程序： data yy; input y x; cards; 13249.8 10464 18645.03 13773.41 17652.95 13244.20 16682.8 12631.0 16293.77 12253.74 15637.8 12200.4 14867.49 11040.34 14769.94 11809.87 14546.4 10636.1 13882.62 11123.84 13627.7 10694.8 12883.46 9336.1 12638.55 9653.26 12463.92 10284.6 12380.43 9636.27 12321.31 8794.41 12318.57 8621.82 11718.01 8868.19 11467.2 8802.4 10481.9 7332.3 10415.19 8099.63 10312.91 7867.53 9431.18 8617.11 9337.56 7191.96 9265.90 6996.90 ; proc print; run; proc gplot; plot y*x; symbol c=black v=star i=none; run; proc corr pearson; var y x; run;

回归分析方法总结全面

应用回归课程论文

四川理工学院《应用回归分析课程设计》报告题目: 中国地方财政教育支出的影响因素分析学生：雷鹏程何君李西京曾学成白俊明专业：统计学指导教师：张海燕四川理工学院理学院二零一四年十二月

摘要本文主要研究中国地方财政教育支出主要的影响因素，针对影响地方财政教育支出的主要因素进行了分析。选取了5个影响指标作为方程的初始自变量，建立起了影响地方财政教育支出的线性回归模型，利用SPSS软件对地方财政教育支出进行初步线性回归分析，以及利用逐步回归方法解决了自变量之间的多重共线性，并对模型的异方差进行了检验和自相关性的检验，进而得到修正后的回归模型，并对回归模型进行了分析，得到方程效果良好的结论，指出模型的应用价值。在此基础上同时给出相应的政策与建议。关键字：多元线性回归、逐步回归、自相关。

一、问题提出改革开放以来，随着经济的快速增长，中国各级政府对教育的投入不断增加。2012年中央和地方公共财政预算、政府性基金预算用于教育的预算支出21994亿元，达到了占国内生产总值4%的目标。据财政部公布的数据，2011年，全国中央和地方财政的教育支出16497亿元，占全部财政支出的15.1%，其中，中央财政教育支出999亿元，地方财政支出15498亿元。在全国中央和地方财政的教育支出中，地方财政的教育支出约占94%，地方财政支出是财政教育经费的主要来源。然而，由于各地区社会经济发展差异较大，各地区财政的教育支出水平也差异明显。2011年人均地方财政教育支出最低的湖南仅为819.99元，北京是湖南的3.14倍。为了研究影响中国地方财政教育支出差异的主要原因，分析地方财政教育支出增长的数量规律，预测中国地方财政教育支出的增长趋势，需要建立起经济回归模型，。二、模型设定为了全面反映中国地方财政教育经费支出的差异，选择地方财政教育支出为被解释变量。根据对影响中国地方财政教育支出主要因素的分析，选择“地区生产总值”作为地区经济规模的代表；各地区居民对教育模式的需求，选择各地区“年末人口数量”作为代表。选择“居民平均每人教育现金消费”代表居民对教育质量的需求；选择居民教育消费价格指数作为价格变动影响的因素，地方政府教育投入的能力与意愿难以直接量化，选择“教育支出在地方支出中的比重”作为其代表。以国家统计局已经公布的2011年31个省份的数据为样本从《中国统计年鉴2012》可以收集到数据。三、模型建立与求解鉴于数据的可获性以及影响的重要性，对于地方财政教育支出的主要影响因素我们主要选取了以下五个影响因素：地区生产总值、年末人口数、居民平均每人教育现金消费、CPI(居民消费价格指数)、教育支出在地方财政支出中的比重。我们的数据来源于国家统计公布的2011年31个省份为数据样本参考附录表[1]，经过对这31个省份的经济数据进行分析，设定“地区生产总值”为1x ，年末人口数为2x ，居民平均每人教育现金消费为3x ，CPI 为4x ，教育支出在地方财政支出中的比重为5x ，作为自变量；地方财政教育支出设为y ，作为因变量。根据