回归分析课程设计
多元回归分析课程设计
多元回归分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多元回归分析的基本概念，掌握多元线性回归模型的建立与求解方法。
2. 学生能够运用多元回归分析探讨变量间的关系，解释回归系数的实际意义。
3. 学生了解如何通过统计软件进行多元回归分析，并掌握其结果解读。
技能目标：1. 学生能够独立完成多元回归模型的构建，包括数据整理、模型设定和参数估计。
2. 学生能够利用多元回归分析结果进行预测，并评估预测结果的准确性。
3. 学生能够通过实际案例，运用多元回归分析解决实际问题，提高数据分析能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过多元回归分析的学习，培养科学、严谨的学术态度，增强数据分析的敏感性。
2. 学生能够认识到多元回归分析在实际问题中的价值，提高解决实际问题的信心。
3. 学生在小组合作学习过程中，培养团队协作精神和沟通能力，尊重他人意见，共同完成学习任务。
本课程针对高中年级学生，结合数学统计知识，注重培养学生的数据分析能力。
课程设计以实用性为导向，充分考虑学生的认知水平和学习需求，将理论教学与实践操作相结合。
通过本课程的学习，使学生能够掌握多元回归分析的基本技能，提高解决实际问题的能力，为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 多元回归分析基本概念：变量间的关系、多元线性回归模型、回归系数的含义。
教材章节：第三章“回归分析”第1节“一元线性回归”，第2节“多元线性回归”。
2. 多元回归模型的建立与求解：最小二乘法、参数估计、模型检验。
教材章节：第三章“回归分析”第3节“多元线性回归模型的参数估计与检验”。
3. 多元回归分析的应用：实际案例分析与预测。
教材章节：第三章“回归分析”第4节“回归分析的应用”。
4. 统计软件操作与结果解读：使用统计软件进行多元回归分析，解读分析结果。
教材章节：附录“统计软件应用”。
教学进度安排如下：第1课时：多元回归分析基本概念、变量间的关系。
大学回归分析教案设计思路
课程名称：统计学授课对象：大学本科生课时安排：2课时教学目标：1. 理解回归分析的基本概念和原理。
2. 掌握一元线性回归和多元线性回归的基本步骤和方法。
3. 能够运用回归分析解决实际问题。
4. 培养学生数据分析的能力和科学思维。
教学重点：1. 回归分析的基本概念和原理。
2. 一元线性回归和多元线性回归的计算方法。
3. 回归模型的诊断和改进。
教学难点：1. 多元线性回归中变量选择和模型设定的问题。
2. 回归模型的应用和解释。
教学准备：1. 多媒体课件2. 统计软件（如SPSS、R等）3. 实例数据集教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是回归分析？它在统计学中有什么应用？2. 介绍回归分析的定义和基本类型。
二、基本概念和原理1. 解释回归分析的基本概念，如自变量、因变量、回归系数等。
2. 介绍最小二乘法原理，并说明其在回归分析中的应用。
三、一元线性回归1. 展示一元线性回归的模型和计算公式。
2. 使用实例数据，演示一元线性回归的计算过程。
3. 引导学生理解回归系数的含义和意义。
四、多元线性回归1. 介绍多元线性回归的基本概念和模型。
2. 讲解变量选择和模型设定的问题。
3. 使用实例数据，演示多元线性回归的计算过程。
第二课时一、回归模型的诊断1. 介绍回归模型诊断的基本方法，如残差分析、方差分析等。
2. 演示如何使用统计软件进行回归模型诊断。
二、回归模型的改进1. 讲解回归模型改进的方法，如变量转换、模型选择等。
2. 使用实例数据，演示如何改进回归模型。
三、案例分析1. 选择实际案例，引导学生运用回归分析解决问题。
2. 分析案例中可能遇到的问题和解决方案。
四、总结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
2. 布置作业，要求学生运用所学知识进行回归分析。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的提问、回答和互动情况。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，评估其对回归分析的理解和应用能力。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和应用；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归模型的评估和优化。
技能目标包括：能够使用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力和科学思维；激发学生对回归分析的兴趣和好奇心；培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理–介绍回归分析的定义和基本原理–解释一元线性回归和多元线性回归的概念2.回归模型的建立和评估–介绍回归模型的建立方法和步骤–讲解如何评估和优化回归模型3.回归分析的应用–介绍回归分析在实际问题中的应用案例–引导学生运用回归分析解决实际问题三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用多种教学方法进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解回归分析在实际问题中的应用。
3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
4.实验法：引导学生使用统计软件进行回归分析，提高学生的实践操作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的统计学教材，作为学生学习的基础资料。
2.参考书：推荐学生阅读相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT，展示回归分析的原理、方法和应用案例。
4.实验设备：准备计算机、统计软件等实验设备，方便学生进行实际操作。
五、教学评估本节课的评估方式将采用多元化、全过程的评价体系，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。
《回归分析课程教案》课件
《回归分析课程教案》课件第一章：引言1.1 课程目标让学生了解回归分析的基本概念和应用领域。
让学生掌握回归分析的基本原理和方法。
培养学生应用回归分析解决实际问题的能力。
1.2 教学内容回归分析的定义和分类回归分析的应用领域回归分析的基本原理和方法1.3 教学方法讲授法：讲解回归分析的基本概念和原理。
案例分析法：分析实际案例，让学生了解回归分析的应用。
1.4 教学资源课件：介绍回归分析的基本概念和原理。
案例：提供实际案例，让学生进行分析。
1.5 教学评估课堂讨论：学生参与课堂讨论，回答问题。
第二章：一元线性回归分析2.1 教学目标让学生了解一元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握一元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用一元线性回归分析解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元线性回归分析的定义和特点一元线性回归模型的建立和估计方法一元线性回归模型的检验和预测2.3 教学方法讲授法：讲解一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解一元线性回归模型的建立和估计方法。
2.4 教学资源课件：介绍一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于一元线性回归模型的建立和估计。
2.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用一元线性回归分析解决实际问题。
第三章：多元线性回归分析3.1 教学目标让学生了解多元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握多元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用多元线性回归分析解决实际问题的能力。
3.2 教学内容多元线性回归分析的定义和特点多元线性回归模型的建立和估计方法多元线性回归模型的检验和预测3.3 教学方法讲授法：讲解多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解多元线性回归模型的建立和估计方法。
3.4 教学资源课件：介绍多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于多元线性回归模型的建立和估计。
3.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用多元线性回归分析解决实际问题。
回归分析教案3
《回归分析》教案3【教学目标】. .了解回归分析的基本思想方法及其简单应用1..会解释解释变量和预报变量的关系2【教学重难点】. 教学重点：回归分析的应用b. 公式的推到教学难点：、a【教学过程】设置情境，引入课题一、).x,,y),y,(y(x,),(x,y),(x其回归引入：对于一组具有线性相关关系的数据n321213n直线方程的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：n?)yy?(x?x)(ii 1?i?b bx?y?an?2)x(x?i1?inn11??y?x?xyyx,()称为样本点的中心。
ii nn i?i?11如何推到着两个计算公式？二、引导探究，推出公式n?2????ba)x)??((Qy,?取最小值时从已经学过的知识，截距和斜率分别是使ii1i???,的值，由于n?2??????]??x）?(y?x）+Q(,()??[yyx ii1?in ?22????????}?]x）?][(y?x）?[(]?yy???{[y?x(y]x）y?2[?x?(?）x iiii1?inn??22????????）x??(?）y]?(??2]?(???[yxyx）?[yxyx）[(?x?]ny iiii1i?i1?因为nn??????????]）y?xx(y??x）](y?(x?y?(y?）x??）[[y??x iiii1i?i?1 nn??????????0,(y??y?xx?））[ny?n?(y??x]）[xy???x?n(ynx）]?(ii1?i1i?所以n?22??????]x）yx?(y??x）]Q（?，?）?n[y?[(ii1?innn???2222????）??(y?y)x)(x?x?n(?2yx(x?)(y?y)??iiii1i?1i?1i?nn????2222???1i?i?1)?x)[??y]?((?ny?x?y）2)]?)y[?(xx)(y?(xx)(y?y iiiinn??(x iinn??221ii?1?)(x(xx?x)?ii1?i?1i??,取得最小值，当且仅当前在上式中，后两项和无关，而前两项为非负数，因此要使Q 0.，既有两项的值均为n?)y?(x?x)(y ii???1i??x??y n?2)x?x(i1i?能够很好训练学生数学能力，观察分析能力，通过上式推导，可以训练学生的计算能力，必须在老师引导下让学生自己推出。
回归分析教案
回归分析教案教案标题：回归分析教案教学目标：1. 理解回归分析的基本概念和原理。
2. 掌握回归分析的基本步骤和方法。
3. 能够运用回归分析解决实际问题。
教学内容：1. 回归分析的概念和基本原理a. 线性回归和非线性回归的区别b. 回归方程和回归系数的含义c. 最小二乘法和最大似然估计方法2. 回归分析的步骤和方法a. 数据的收集和整理b. 模型的选择和建立c. 参数的估计和检验d. 模型的诊断和改进3. 回归分析的应用a. 实际问题的转化为回归模型b. 利用回归模型进行预测和解释c. 利用回归模型进行因果推断教学步骤：第一课时：1. 引入回归分析的概念和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解线性回归和非线性回归的区别，引导学生理解回归方程和回归系数的含义。
3. 通过示例演示最小二乘法和最大似然估计方法的应用过程。
第二课时：1. 复习上节课的内容，解答学生的疑问。
2. 讲解回归分析的步骤和方法，强调数据的收集和整理的重要性。
3. 指导学生选择适当的回归模型，解释模型的建立过程。
第三课时：1. 复习上节课的内容，进行小组讨论，让学生分享自己的模型选择和建立过程。
2. 讲解参数的估计和检验方法，引导学生理解参数的含义和可靠性。
3. 指导学生进行模型的诊断和改进，解释常见的模型诊断方法。
第四课时：1. 复习上节课的内容，解答学生的疑问。
2. 引导学生将实际问题转化为回归模型，进行模型的预测和解释。
3. 指导学生利用回归模型进行因果推断，引导学生思考相关问题。
教学评估：1. 在课堂上进行小组讨论和问题解答，检查学生对回归分析的理解和应用能力。
2. 布置回归分析的实践作业，要求学生选择合适的数据集进行回归分析，并撰写实验报告。
3. 对学生的实验报告进行评估，评价学生对回归分析的掌握程度和解决实际问题的能力。
教学资源：1. PowerPoint幻灯片，用于展示回归分析的概念、原理和应用。
2. 实际数据集，用于学生进行回归分析的实践。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、项目背景随着数据科学和机器学习技术的快速发展，回归分析被广泛应用于数据挖掘、统计分析、预测建模等领域。
回归分析是指研究两个或多个变量之间相互关系的一种统计方法，通常用于分析自变量和因变量之间的关系以及对因变量的预测。
因此，在回归分析的课程设计中，我们需要掌握回归分析的基本概念、方法和模型，并能够应用R语言进行分析和建模。
二、项目目标本次课程设计的目标是，通过实践，让学生掌握回归分析方法、掌握如何使用R语言进行回归分析，并能够利用回归模型进行预测。
三、项目内容3.1 数据获取首先，我们需要获取回归分析所需的数据集。
在本次课程设计中，我们使用的数据集是California Housing，该数据集包含了1990年加利福尼亚州住房的普查数据，包括了17606个样本，每个样本有8个属性。
我们将使用该数据集进行回归分析。
3.2 数据预处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行预处理。
数据预处理的主要目的是清洗数据、转化变量、处理缺失值等。
在本次课程设计中，我们需要进行以下数据预处理：1.数据清洗对于不合理或异常的数据，我们需要进行清洗处理，例如删除重复样本、删除异常值等。
2.变量转化在回归分析中，我们需要将分类变量转化为哑变量，即将其转化为数字变量。
同时，我们还需要将数值变量进行标准化处理，以便于建立回归模型。
3.处理缺失值对于含有缺失值的样本，我们需要采用合适的方法来填补缺失值，例如均值填补、随机填补等。
3.3 建立回归模型在进行回归分析时，我们需要选择合适的模型。
在本次课程设计中，我们将建立基于多元线性回归的模型，以房屋价格作为因变量，将房屋属性作为自变量，建立回归模型，并进行模型检验。
3.4 模型检验在建立回归模型之后，我们需要对模型进行检验，以评估模型的拟合优度。
在本次课程设计中，我们将采用R语言中的summary()函数来进行模型检验，并检验模型的各项指标是否满足要求。
3.5 模型预测在对模型进行了检验之后，我们可以利用模型进行预测，预测新的房屋价格。
《回归分析》教学设计
《回归分析》教学设计回归分析教学设计1. 教学目标本课程旨在让学生掌握回归分析的基本概念和方法，培养学生运用回归分析解决实际问题的能力。
2. 教学大纲2.1 回归分析简介- 回归分析的定义和原理- 回归分析的应用领域- 线性回归和非线性回归的区别2.2 简单线性回归- 简单线性回归的模型和假设- 参数估计和显著性检验- 模型诊断和残差分析2.3 多元线性回归- 多元线性回归模型和假设- 多元回归系数的解释与显著性检验- 多重共线性和变量选择方法2.4 非线性回归- 非线性回归模型的建立- 参数估计和拟合优度的评估- 模型选择和比较2.5 回归分析的扩展- 逻辑回归和二项回归- 非参数回归和广义可加模型- 时间序列回归和面板数据回归3. 教学方法- 讲授：通过理论教学，深入讲解回归分析的基本概念和方法。
- 实践：组织学生进行回归分析的实际操作和案例分析，以提高他们的实践能力。
- 讨论：通过课堂讨论和小组讨论，促进学生之间的互动和信息交流。
4. 教学评价- 课堂练：通过课堂练，检验学生对回归分析知识的掌握情况。
- 作业和项目：布置作业和项目，要求学生运用回归分析解决实际问题，评估他们的分析能力和创造性思维。
- 考试：通过闭卷考试，评估学生对回归分析的理解程度和应用能力。
5. 教学资源- 教材：推荐教材为《回归分析导论》，可作为教学参考书。
- 数据分析软件：推荐使用SPSS或R进行数据分析和回归建模。
6. 参考文献- Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2004). Applied linear statistical models. McGraw-Hill Education.以上为《回归分析》教学设计的简要内容，更详细的教学计划和具体课时安排可以根据实际教学情况进行调整和补充。
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应用回归分析课程设计指导书一、课程设计的目的(1)巩固应用回归分析的理论知识，掌握其思想精髓；(2)运用回归分析研究方法，加强解决实际问题的能力；( 3)熟练使用spss 软件对数据进行回归分析。
二、设计名称：研究货运总量y (万吨)与工业总产值x1 (亿元)、农业总产值x2(亿元)、居民非商品支出x3 (亿元)的关系三、设计要求(1)正确运用spss软件对数据进行处理(2)正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数据( 3)课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题(4)要有耐心，对于模型的显著性和回归系数都要进行检验( 5 )认真并独立完成四、设计过程(1)思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据( 2)上网搜集并整理数据资料( 3)根据数据确定研究对象( 4)应用统计软件来处理数据信息( 5 )选择通过各种检验的线性模型(6)写出相应的实验报告，并对结果进行分析五、设计细则( 1 )搜集数据阶段，数据不能过于繁杂，也不能太少；(2)做课程设计前，认真看书和笔记，及平时的实验报告，掌握丰富的理论；( 3)有耐心，不紧不慢；要细心，一丝不苟；( 4)写报告书时，语言简洁易懂又不失完整，尤其操作过程要正确完整，要清楚明了。
分析结果要正确与实际问题背景相符。
六、说明(1)书写报告时，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype (公式编辑器)这款小软件进行编辑；(2)有些spss输出表格不整齐，需要导出在Excel中，然后在复制到word文档里；( 3) 认真仔细的完成课程设计课程设计任务书设计名称：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值x2（亿元）、居民非商品支出x3 （亿元）的关系日期：2011年11月13日（1）设计内容：研究货运总量y （万吨）与工业总产值x1 （亿元）、农业总产值）x3 数据见表如下:x2（2）求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；（3）对所求的得方程做拟合优度检验；（4）对回归方程做显著性检验；（5）对每一个回归系数做显著性检验；（6）如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；（7）求出每一个回归系数的置信水平为95%的置信区间；8）求标准化方程；设计目的与要求：目的：（1）巩固课本上学到的知识，提高处理实际问题的能力；（2）掌握对多元线性回归问题的模型选择；（3）对软件输出的结果要学会分析要求：（1）熟练使用SPSS软件对回归数据进行模型拟合；（2）认真独立完成设计环境或器材、原理与说明：设计环境和器材：计算机，Mini tab软件，课本，笔记设计原理与说明：（1）多元回归分析中，检验回归系数是否为0的时候，先用F检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行t检验（2）t检验：原假设：H0: j 0, j 1,2,..., pA统计量：t j———A ( 1 n； 1 n A其中 ---------- e2j -------------------- (y i yj2为回归标准差\ n p i i Y n p 1 i i当原假设H oj：j 0成立时，构造的t j统计量服从自由度为n-p-1的t 分布。
给定显著性水平，查出双侧检验的临界值t 2。
当t』t 2时拒绝原假设H oj : j0，认为j显著不为零。
自变量X j是对y的线性效果是显著的；当t j t ；时接受原假设H oj：j 0，认为j显著为零。
自变量X j是对y的线性效果不显著的(3)F检验对线性回归方程显著性的另一种检验是F检验，F检验是根据平方和分解式, 直接从回归效果检验方程的显著性。
平方和分解式是n(Y i i 1 y)2nA n(y i y)2(y ii 1 i 1Ay i)2其中，n(y ii 1y)2称为总平方和，简记为sst 或L yy ,SST表示Sumof SquaresforTotal 。
n A(y i y)2称为回归平方和，简记为SSR或S回，R表示Regressioni 1n A(y i y i)2称为残差平方和，简记为SSE或S残，E表示Error i 1 因此平方和分解式可以简记为SST=SSR+SSE原假设：H 0 : 1 2... p 0统计量：F —SSE/( n p 1)当原假设H。
成立时，构造的F统计量服从自由度为(p，n-p-1 )的F分布。
给定显著性水平。
当F值大于临界值F (p, n p 1)时，拒绝原假设H o，认为回归方程显著。
方差分析表(4)拟合优度拟合优度用于检验回归方程对样本观测值的拟合优度。
在多元线性回归中,决定系数为R2-SSR 1 -SSESST SST样本决定系数R2的取值在0,1区间内，R2越近1，表明回归拟合的效果越好；R2越接近0,表明回归拟合的效果越差。
与F检验相比，R2可以清楚直观的反应回归拟合的效果，但是并不能作为严格的显著性检验。
5)复相关系数称R VR7\SST为y关于x1,x2,...,x p的样本复相关系数。
在两个变量的简单相关系数中，相关系数没有正负之分，而复相关系数表示的是因变量y对全体自变量之间的线性关系，它的符号不能由某一个自变量的回归系数的符号来确定，因而复相关系数都取正号。
6)多重共线性多元线性回归方程模型中有一个基本假设，就是要求设计矩阵X的秩rank (X)=p+1，即要求X中的列向量之间线性无关，如果存在不全为0的P+1个数C0,c1,…，C p，使得c0 c1x i1 c2x i 2 ■■- C p X jp 0,i 1,2,…，n则自变量x1,x2,...,x p之间存在着多重共线性。
多重共线性的诊断：(方差扩大因子法)对自变量做中心标准化，则X X(r ij)为自变量的相关阵。
记C (q) (X*X*) 1称其主对角线元素VIF j 5为自变量X j的方差扩大因子(varianee inflation factor ，VIF)。
当VIF j 10.就说明自变量百与其他自变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度的影响最小二乘估计值。
设计过程（步骤）或程序代码：（1）打开SPSS软件，导出数据（2）分析一相关一双变量相关一变量：y，x1，x2，x3—确定（3）分析一回归一线性回归（因变量:y;自变量：x1,x2，x3）—确定（4）分析一相关一双变量相关一变量：y，x1，x2—确定（5）分析一回归一线性回归（因变量:y;自变量：x1,x2）—确定⑹分析---回归---线性回归（因变量：y ;自变量：x1，x2，x3;统计量:选中共线性诊断；继续）----确定⑺分析---回归---线性回归（因变量：y;自变量：x1，x2, x3;保存：预测值：未标准化；残差：未标准化；预测区间：均值，置信水平为95%继续）----确定设计结果与分析（可以加页）：（2）(3)a.a.:（）,x3, x1, x2复相关系数R=0.898,决定系数R2=0.806，由决定系数看回归方程高度显著。
a.预测变量:（常量）,x3, x1, x2b.因变量：y由方差分析表可以知道，F=8.283, P值=0.015，表明回归方程高度显著，说明x1,x2,x3整体上对y有显著的线性影响。
a. ：y1.回归方程为：y 348.280 3.754为7.101x2 12.447x32.回归系数的显著性检验：自变量x2对y有影响，其中x3的P值=0.284。
因此，这个模型通过了显著性检验但没有通过回归系数的检验，自变量x3对因变量y不显著，所以下一步要剔除不显著的回归系数x3，重新建立回归模型.（4）*.0.05(5)a.a.：（）,x2, x1Anova ba.预测变量：（常量）,x2, x1b.因变量：ya. 因变量：y实验分析：1.复相关系数R=0.872,决定系数R2=0.761 ,由决定系数看回归方程高度显著。
2.由方差分析表可以知道，F=11.117, P值=0.007，表明回归方程高度显著，说明x1,x2整体上对y有显著的线性影响。
3.回归系数的显著性检验，自变量x1,x2对y有影响，其中x1的P值=0.037 最大。
4.标准化回归方程为：y 459.624 4.676x18.971x2综上所诉，这个回归模型即通过了方程显著性检验，也通过了回归系数显著行检验，所以次模型是有效的（6）a. ：y从上图可知，次模型中，自变量自变量x1,x2,x3的多重共线性的VIF统计量的值都很小，小于10，说明建立的回归模型不存在多重共线性问题。
a. 因变量：y由上表可知，标准化和学生化的残差绝对值都下于3,证明此模型中不存在异常值Hl Ki I I II 1X0CI **1®• K凹HP DA匕换n g■智「也TB洌下限预河上IP 116BIXI7D.D035 OD 1.0D T75.J374B1-15.474A1135.6131?214.131522^£IL£I?^.ao ZJD W.I75C112.E24J&9275.2 9Q24 3ZTOiXI E5 DO4DOD?.0D辺4首旺旨 5.34434175.3^325233.94FD54266.007-4.0042X03XJD忑丸戎旧23丽品29D.7D121&72IQQ39 GO 1.2Q30凤77即3372549172,叭Q24D.fiSJ|42 &230CO G&QO阪他 1.5D2^15.15759^25.19759195.792222S4.6J2951276 00?8.Q01(1Q妙2石172AB.3213■3SE71E37 160 006B.ao3&.Q0Z0D160.00664-2D.CD6E421B.8K1D 3巧0070 00aOfi3i?D7B565■i呼百237J122Q3E.31911ID25DOO ESJQU420030Q331.30«-5I0 69&S5133.301269.30219上表是列出了模型的残差，预测值和预测的置信区间设计体会与建议:通过课程设计，使我深深体会到，干任何事都必须耐心，细致•课程设计过程中，许多计算有时不免令我感到有些心烦意乱：有几次因为不完全理解，只能重来.说实话，课程设计真的有点累.然而，当我一着手清理自己的设计成果，漫漫回味这两周的心路历程，一种少有的成功喜悦即刻使倦意顿消。
短短两周的课程设计，使我发现了自己所掌握的知识是真正如此的缺乏，自己综合应用所学的专业知识能力是如此的不足，几年来的学习了那么多的课程，今天才知道自己并不会用•经过这次的回归分析的课程设计，我个人也得到了不少的收获，一方面加深了我对课本理论的知识，另一方面也提高了实验操作能力。