应用回归分析课程设计
应用回归课程教学设计
应用回归分析课程设计报告课程：应用回归分析题目：人均可支配收入的分析年级：11金统专业：金融统计学号：姓名：指导教师：徐州师范大学数学科学学院基于多元线性回归模型对我国城镇居民家庭人均可支配收入的分析摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。
本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。
通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。
城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。
本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。
对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%)解决多重共线性，建立最终回归方程432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧标准化回归方程**3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。
分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。
关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩大因子（一）引言：改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居民收入分配差距也在不断扩大。
2008年的金融危机为我国带来的后遗症还在继续影响着居民正常生活物价上涨和通货膨胀的压力仍然困扰着老百姓收入和消费支出体系的健康发展至关重要。
应用统计学专业课程有哪些
高考过后，有一部分同学选择了应用统计学专业，那么应用统计学专业课程有什么呢，就业方向怎么样呢。
以下是由编辑为大家整理的“应用统计学专业课程有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
应用统计学专业课程数学类：数学分析、高等代数、解析几何、实变函数与泛函分析、概率论、最优化理论与方法。
统计类：数理统计、抽样调查、应用回归分析、多元统计分析、时间序列分析、非参数统计、应用随机过程、统计计算与应用软件、大数据中的统计优化。
计算机类：数据结构与算法设计、并行计算与软件设计、数据挖掘、数据库原理、机器学习及其应用、人工智能。
金融类：微观经济学、计量经济学、金融数学、金融建模与程序分析、金融工程学、量化投资。
实验及实践：计算思维导论实验、大学物理实验、数据结构与算法设计课程设计、数据挖掘课程设计、机器学习及其应用课程设计、应用回归分析课程实验、多元统计分析课程实验、时间序列分析课程实验、统计计算与应用软件课程实验、工程训练、企业实习(金融大数据分析、软件开发与算法设计)。
拓展阅读：应用统计学就业前景与方向应用统计学专业就业方向统计学专业毕业生的就业前景非常好;主要到政府统计部门、经济管理部门，银行、证券公司、保险公司等金融机构以及信息咨询公司等从事研究和教学工作或者到大型企业部门从事数据分析工作。
应用统计学专业的毕业生主要到企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。
从事行业：毕业后主要在互联网、新能源、金融等行业工作，大致如下：1、互联网/电子商务。
2、新能源。
3、金融/投资/证券。
4、计算机软件。
5、其他行业。
6、专业服务(咨询、人力资源、财会)。
7、电子技术/半导体/集成电路。
8、外包服务。
从事岗位：毕业后主要从事产品经理、交互设计师、ui设计师等工作，大致如下：1、销售助理。
2、会计。
3、人事专员。
4、行政专员。
5、仓库管理员。
关于数据分析的课程设计
关于数据分析的课程设计一、教学目标本课程的数据分析教学目标旨在让学生掌握数据分析的基本概念、方法和应用，培养学生运用数据分析解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：•了解数据分析的基本概念、方法和意义。
•掌握描述性统计和推断性统计的基本原理和方法。
•学习常见数据分析方法，如数据清洗、数据可视化、回归分析等。
•了解数据分析在各领域的应用。
2.技能目标：•能够运用统计软件进行数据分析。
•能够独立完成数据分析项目的全过程，包括数据收集、整理、分析和解释。
•能够运用数据分析方法解决实际问题，如商业决策、社会科学研究等。
3.情感态度价值观目标：•培养学生的数据素养，使其认识到数据分析在现代社会的重要性。
•培养学生独立思考、合作交流和批判性思维的能力。
•培养学生对数据分析的兴趣，激发其在实际应用中探索创新的欲望。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.数据分析基本概念与方法：介绍数据分析的定义、目的和意义，学习描述性统计和推断性统计的基本方法。
2.数据处理与清洗：学习数据处理的基本技巧，包括数据清洗、数据转换和数据整合。
3.数据可视化：学习数据可视化的基本方法，如条形图、折线图、散点图等，以及数据可视化软件的使用。
4.数据分析方法：学习常见数据分析方法，如线性回归、逻辑回归、时间序列分析等，并掌握其应用场景。
5.数据分析项目实践：通过实际案例，让学生独立完成数据分析项目的全过程，培养学生的实际操作能力。
三、教学方法为了提高数据分析课程的教学效果，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：教师讲解数据分析的基本概念、原理和方法，为学生提供扎实的理论基础。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解数据分析在实际应用中的价值，提高学生的实践能力。
3.实验法：让学生动手操作，实际操作数据分析软件，培养学生的实际操作能力。
4.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和批判性思维。
四、教学资源为了支持数据分析课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的数据分析教材，为学生提供系统的学习资料。
应用回归分析你课程设计
应用回归分析你课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和基本概念；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归分析在实际应用中的重要性。
技能目标包括：能够运用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归分析的结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力，提高他们对数据的敏感度和批判性思维；使学生认识到回归分析在科学研究和实际生活中的应用价值，激发他们对统计学的兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理1.1 回归分析的定义1.2 回归分析的原理1.3 回归分析的基本概念2.一元线性回归分析2.1 一元线性回归模型的建立2.2 一元线性回归模型的评估2.3 一元线性回归分析的应用3.多元线性回归分析3.1 多元线性回归模型的建立3.2 多元线性回归模型的评估3.3 多元线性回归分析的应用4.回归分析在实际应用中的案例分析三、教学方法为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握回归分析的理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解回归分析在实际问题中的应用，培养他们的数据分析能力。
3.实验法：让学生利用统计软件进行回归分析的实验操作，提高他们的实际操作能力。
4.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的批判性思维和团队协作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，我将准备以下教学资源：1.教材：《应用回归分析》2.参考书：《统计学导论》、《回归分析与应用》3.多媒体资料：PPT课件、回归分析的案例数据集4.实验设备：计算机、统计软件（如SPSS、R）五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课的教学评估将采用多元化的评估方式。
例解回归分析课程设计
课程设计报告课程：例解回归分析学号：姓名：班级：教师：《例解回归分析》课程设计一、课程设计的目的：1.了解1975年30种不同汽车的耗油量数据及其耗油量的因素的情况；2.充分运用SPSS软件来解决分析1975年30种不同汽车的耗油量数据及其耗油量的因素的情况；3.学习例解回归分析的思想，掌握统计软件的用法, 加深理解课程的研究方法，加强解决实际问题的能力；4.掌握建立回归模型处理数据的方法。
二、设计名称：关于确定汽车耗油量因素数据的多元线性回归模型三、设计要求：1.利用SPSS简单分析1975年30种不同汽车的耗油量数据及其耗油量的因素的情况；2.对耗油量数据因素进行具体的相应的线性分析，建立回归模型；3.更深层方面地对相关数据进行残差，拟合值和预测分析；4.掌握用建立多元线性回归模型；5.得到最终回归方程，并提出相关建议和意见。
四、设计过程：1.思考课程设计的目的，上网收集来源真实的数据；2.整理数据，简单分析数据间关系变化；3.应用统计软件来处理相关数据信息，对其做出详细分析；4.写出相应的实验报告，对结果进行分析，最后做出相应的总结；五、设计细则：1．上网收集下载数据，该数据必须为真实数据，具有可靠性；2. 根据例解回归所学知识，自己先对相关数据做出简单分析；3. 利用SPSS软件充分处理分析数据，并给出详细解释；4. 认真填写实验报告，详细写明操作步骤和相关分析；5. 结合相关背景和知识对1975年30种不同汽车的耗油量数据及其耗油量的因素的情况提出建议与意见。
六、说明：1. 对于各数据进行各种数据分析诊断，从而得出更详细的分析与解释；2. 多元线性回归的相关知识点，统计相关软件的操作方法；3. 对于各数据要具体分析，学会多角度思考分析问题；4. 学会独立思考，懂得查阅书籍，加强对知识点的理解。
课程设计任务书设计名称：关于确定汽车耗油量因素数据的多元线性回归模型日期：2019年5月1 日设计内容：在研究汽车耗油量数据情况时，为了找到确定汽车耗油量的因素，我们收集了30种不同的汽车的数据，数据中除了耗油量还有（每加仑汽油所跑的英里数Y），还有11个其他测量值，这些测量值代表了汽车的物理和机械特性。
自变量选择
课程设计（论文）课程名称：应用回归分析设计题目：自变量的选择院系：数学与统计学院专业：概率论与数理统计设计者：沈铁学号： ***********自变量选择一.自变量选择概述在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题。
通常，在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的的一些因素作为自变量引进回归模型，其结果是把一些对因变量影响很小的，有些甚至没有影响的自变量也选入了回归模型中，这样一来，不但计算量变大，而且估计和预测的精度也会下降。
此外，如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不好。
在一些情况下，某些自变量的观测数据的获得代价昂贵，如果这些自变量本身对因变量的影响很小或根本没有影响，我们不加选择的引进回归模型，势必造成观测数据收集和模型应用的费用不必要的加大。
因此，在应用回归分析中，对进入模型的自变量作精心的选择是十分必要的。
在多元线性回归模型中，自变量的选择实质上就是模型的选择。
现设一切可供选择的变量是t 个 ,它们组成的回归模型称为全模型（记：1+=t m ），在获得n 组观测数据后，我们有模型⎩⎨⎧+=),0(~2n n I N X Y σεεβ其中：Y 是1⨯n 的观测值，β是1⨯m 未知参数向量，X 是m n ⨯结构矩阵，并假定X 的秩为m 。
现从tx x x ,,,21 这t 个变量中选t '变量，不妨设t x x x ',,,21 ，那么对全模型中的参数β和结构矩阵X 可作如下的分块（记：1+'=t p ）：()'=q p βββ,，()q p X X X =我们称下面的回归模型为选模型：⎩⎨⎧+=),0(~2n p p I N X Y σεεβ 其中：Y 是1⨯n 的观测值，pβ是1⨯p 未知参数向量， p X是p n ⨯结构矩阵，并假定pX 的秩为p 。
自变量的选择可以看成是这样的两个问题，一是究竟是用全模型还是用选模型，二是若用选模型，则究竟应包含多少变量最适合。
应用数理统计课程设计
应用数理统计课程设计简介应用数理统计是一门集数学、统计学、计算机科学和应用领域的交叉学科，为各类学科和领域提供可靠的数据分析、决策支持和信息掌控能力。
在该课程设计中，我们将学习如何利用统计学方法和技术分析数据，建立模型，并应用于实际问题中。
设计目标本次课程设计旨在让学生：1.掌握常见的统计方法和模型，如回归分析、方差分析等；2.学会使用统计软件工具（如SPSS）来进行数据分析；3.能够将统计分析应用于实际问题中，解决实际需求。
课程内容和进度本课程设计将包括以下内容：1.基本统计概念和原理；2.假设检验和置信区间；3.平均数、方差、标准差、相关系数与回归分析；4.方差分析；5.数据可视化和描述性统计。
课程进度安排如下：教学内容学时数基本统计概念和原理 4假设检验和置信区间 4平均数、方差、标准差、相关系数与回归分析 6方差分析 4数据可视化和描述性统计 6课程设计课程设计的重点是如何将所学的统计学知识应用到实际问题中。
以下是本课程设计中的两个重要项目：项目一：影响服装销量的因素分析我们以一家服装店为例，利用SPSS软件对该店近期的销售数据进行分析，找出影响服装销售的因素，并建立回归模型。
具体步骤如下：1.收集该店近期的销售数据和各项产品信息；2.对销售数据进行数据清洗和预处理，如去掉无效数据、处理缺失数据、将数值型数据转化成标称型数据等；3.利用SPSS软件进行数据分析和建模，选择适当的统计方法和模型，进行分析，找出影响销售的重要因素；4.建立回归模型，预测未来的销售情况。
项目二：医学研究中的数据分析我们以某医学研究为例，探究药物对人体生理指标的影响，分析实验中的数据，并建立相应的统计模型。
具体步骤如下：1.收集研究数据，如生理指标测量数据、样本信息等；2.对数据进行清洗和预处理，去掉无效数据、处理缺失数据、将数值型数据转化成标称型数据等；3.利用SPSS软件进行数据分析和建模，选择适当的统计方法和模型，进行分析；4.根据分析结果对药物对患者生理指标的影响进行评估和预测。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、项目背景随着数据科学和机器学习技术的快速发展，回归分析被广泛应用于数据挖掘、统计分析、预测建模等领域。
回归分析是指研究两个或多个变量之间相互关系的一种统计方法，通常用于分析自变量和因变量之间的关系以及对因变量的预测。
因此，在回归分析的课程设计中，我们需要掌握回归分析的基本概念、方法和模型，并能够应用R语言进行分析和建模。
二、项目目标本次课程设计的目标是，通过实践，让学生掌握回归分析方法、掌握如何使用R语言进行回归分析，并能够利用回归模型进行预测。
三、项目内容3.1 数据获取首先，我们需要获取回归分析所需的数据集。
在本次课程设计中，我们使用的数据集是California Housing，该数据集包含了1990年加利福尼亚州住房的普查数据，包括了17606个样本，每个样本有8个属性。
我们将使用该数据集进行回归分析。
3.2 数据预处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行预处理。
数据预处理的主要目的是清洗数据、转化变量、处理缺失值等。
在本次课程设计中，我们需要进行以下数据预处理：1.数据清洗对于不合理或异常的数据，我们需要进行清洗处理，例如删除重复样本、删除异常值等。
2.变量转化在回归分析中，我们需要将分类变量转化为哑变量，即将其转化为数字变量。
同时，我们还需要将数值变量进行标准化处理，以便于建立回归模型。
3.处理缺失值对于含有缺失值的样本，我们需要采用合适的方法来填补缺失值，例如均值填补、随机填补等。
3.3 建立回归模型在进行回归分析时，我们需要选择合适的模型。
在本次课程设计中，我们将建立基于多元线性回归的模型，以房屋价格作为因变量，将房屋属性作为自变量，建立回归模型，并进行模型检验。
3.4 模型检验在建立回归模型之后，我们需要对模型进行检验，以评估模型的拟合优度。
在本次课程设计中，我们将采用R语言中的summary()函数来进行模型检验，并检验模型的各项指标是否满足要求。
3.5 模型预测在对模型进行了检验之后，我们可以利用模型进行预测，预测新的房屋价格。
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课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级：12金统教师：周勤江苏师范大学科文学院《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程1.思考研究课题，准备搜集数据。
2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果，写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。
五、设计细则1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。
六、说明1.数据来源于江苏统计年鉴2013；2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。
3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理课程设计任务书设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期：2014年6月1日（1）画散点图（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系 （3）用最小二乘估计求出回归方程（4）求回归标准误差σˆ （5）给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计 （6）计算x 与y 的决定系数 （7） 对回归方程作方差分析 （8）作回归系数0β,1β显著性分析 （9）做相关系数的显著性检验（10）用线性回归的plots 功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。
设计目的与要求：1.加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS 常用统计软件的应用。
2.通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
设计环境或器材、原理与说明：设计环境器材：统计实验室、SPSS 软件、EXCEL 软件等 原理与说明：1、一元线性回归模型的一般形式设随机变量y 与一般变量x 的线性回归模型为y=01x ββε++0β称为回归常数，β称为回归系数。
ε是随机误差，我们常假定2()0var()E εεσ=⎧⎨=⎩ 2、F 检验对随机变量y 是否有明显的影响。
为此提出原假设01H 0β=：构造F 检验统计量如下/1/(2)SSR F SSE n =-在正态假设下，当原假设01H 0β=：成立时，F 服从自由度为（1,n-2）的F 分布。
3、t 检验t 检验是统计推断的一种方法，因此，检验回归系数是否显著，等价于检验假设111:0:0o H H ββ=≠如果接受原假设o H ，则x 不显著；如果拒绝原假设o H ，则x 是显著的。
在一元线性回归中，回归系数显著性的t 检验与回归方程显著性的F 检验是等价的。
4、拟合优度拟合优度用于检验回归方程对样本观测值的拟合程度。
样本决定系数2/r SSR SST =,样本决定系数2R 的取值在[0,1]区间内，2R 越接近1，表明回归拟合的效果越好；2R 越接近0，表明回归拟合的效果越差。
与F 检验相比，2R 可以更清楚直观地反映回归拟合的效果，但是并不能作为严格的显著性检验。
5、通过画散点图我们可以从中观察出样本变量间是否有线性关系 6、用普通最小二乘估计和最大似然估计可以对参数0β，1β进行估计7、关于残差图：一般认为，如果一个回归模型满足所给出的基本假定，所有残差是在ε=0附近随机变化，并在变化幅度不大的一条子带内。
若e 随x 的增大而减小，则为异方差。
6、消除异方差：一元加权最小二乘估计法：用自变量的幂函数的倒数形式作为权数对原模型进行加权:1m wixi设计过程（步骤）或程序代码：1.确定模型（1）散点图:图形---旧对话框---散点/点状（2）回归方程：分析---回归---线性2. 模型检验：（1）相关系数:分析---相关---双变量3. 残差检验：（1）散点图:图形---旧对话框---散点/点状4. 模型预测：（1）模型预测：分析—回归—线性—保存—预测—为标准化分析—回归—线性—统计量—保存—预测区间—均值5. 消除异方差：分析—回归—权重估计—因变量，自变量，将自变量输入权重变量，确定。
设计结果与分析：一，确定模型：一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。
拿到一组数据，在建立回归模型之前，通常先做出其散点图，直观地判断一下它们之间的数量关系，进而选择合适的理论回归模型。
（1）我们以农业产值为横轴，以农林牧渔业总产值为纵轴，做出散点图。
图形如下。
（2）通过散点图我们看出样本数据点(,)i i x y 大致分别落在一条直线附近。
这说明变量x 与y 之间具有明显的线性关系。
进而，我们可以选择一元线性回归模型来拟合此例。
（3）我们以农业产值为自变量i x ，以农林牧渔业总产值为因变量i y ，做线性回系数a模型 非标准化系数标准系数 t Sig. B 的 95.0% 置信区间 B 标准 误差试用版下限 上限 1(常量) -107.902 24.426-4.417.000 -157.196 -58.607 农业1.967.023.99783.857.0001.9202.015a. 因变量: 农林牧渔业总产值x y 967.1902.107+-=(4)模型汇总b由模型汇总表可得回归标准误差：116.30261^=σ0ˆβ的95%置信区间为 [-157.196，-58.607] 1ˆβ的95%置信区间为 [1.920，2.015] （6）由模型汇总表得x 与y 的决定系数： 994.02=r 二，检验模型:当我们得到一个实际问题的经验回归方程01y xββ∧∧∧=+后，还不能马上就用它去做分析和预测，因为01y xββ∧∧∧=+是否真正描述了变量y 与x 之间的统计规律性，还需运用统计方法对回归方程进行检验。
由方差分析表可得F=7031.956，P 值=.000a 所以回归方程显著由回归系数表可得:0β的t 值为-4.417， Sig ≈0，所以0β显著；1β的t 值为83.857， Sig ≈0，所以1β显著。
由相关系数表可得 x 与y 的相关系数为0.997，呈高度相关至此，该一元线性回归模型通过了回归系数的t 检验，回归方程的F 检验，相关系数的t检验。
三，残差检验：一个线性回归方程通过了t检验或F检验，只是表明变量x与y之间的线性关系是显著的，或者说线性回归方程是有效的，但不能保证数据拟合的很好。
只有当与模型中的残差项有关的假定满足时，我们才能放心的运用回归模型。
因此，再利用回归方程作分析和预测之前，应该做残差检验。
（10）我们以农业产值为横轴，以残差为纵轴，做出散点图。
图形如下残差图表明y的观测值的方差并不相同，而是随着x的增加而减少后有不规则变动，即存在异方差。
（11）消除异方差。
对数似然值b幂-2.000 -323.046-1.500 -307.850-1.000 -293.960-.500 -281.731-249.363a ),所以权数为211m wi xi xi ==从输出结果来看, 还原后的加权最小二乘法的估计结果为x y 700.1616.17+-=该模型通过了F 检验和T 检验,同时也消除了异方差性。
结论：1952年-2012年第一产业产出和总产出之间呈线性相关的关系。
设计体会与建议：课程设计本身是对所学知识的一次温习，通过深入思考，查阅相关书籍，可以拓宽知识面，对所学知识理解的更为透彻，而且运用统计软件处理数据相当方便。
通过对实际问题的分析，我们可以学会灵活运用专业知识，但设计过程中发现自己对软件操作还不是很熟练，所以以后要加强练习。
最后，说明一下。
我选的数据是一元线性回归模型，处理起来较为简单。
最后出现了异方差，通过一元加权最小二乘估计法最终消除了异方差并模型通过了检验。
设计成绩：教师签名：年月日。