一元线性回归分析实验报告
一元线性回归预测实验报告
1、实验过程和结果记录：（1）实验数据（2）人均可支配收入与人均消费性支出散点图（3）数据分析步骤4、（5）最终实验结果2、人均可支配收入为12千元时的人均消费性支出和置信度为95%的预测区间计算步骤： （1）一元线性回归方程为Y=0.72717+0.6741420X（2）将0X =12带入样本回归方程可得0Y 的预测值=0.72717+0.674142*12=8.816874千元（3）0e S =千元 结论：因此，当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）六、实验结果及分析1、实验结果：当城镇居民家庭的人均可支配收入为12千元时，人均消费性支出地点预测为8.816874千元；置信度为95%的预测区间为（8.816874-1.96*0.0542千元,8.816874+1.96*0.0542千元） 即（8.71千元,8.92千元）2、实验分析（1）相关系数：相关系数R 实际上是判定系数的平方根，相关系数R 从另一个角度说明了回归直线的拟合优度。
|R|越接近1，表明回归直线对观测数据的拟合程度就越高。
R=0.999592，接近于1，所以人均可支配收入和人均消费支出相关程度高。
（2）判定系数：该指标测度了回归直线对观测数据的拟合程度。
若所有观测点，落在直线上，残差平方和RSS=0，则R^2=1，拟合是完全的；0≤R^2≦1。
R^2越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用X 的变化来解释Y 值的部分就越多，回归直线的拟合度就越好；反之，R^2越接近0，回归直线的拟合度就越差。
所以，判定系数R^2=0.999185，表示所观测到的我国城镇居民家庭人均消费支出的值与其均值的偏差平方和中有99.92%可以通过人均可支配收入来解释。
一元线性回归分析报告
实验报告金融系金融学专业级班实验人：实验地点：实验日期：实验题目：进行相应的分析，揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系实验目的：掌握最小二乘法的基本方法，熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操作，并能够对结果进行相应的分析。
实验内容：实验采用了建筑地编号为1号至12号的数据，通过模型设计、估计参数、检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。
实验步骤：一、模型设定1.建立工作文件。
双击eviews，点击File/New/Workfile，在出现的对话框中选择数据频率，因为该例题中为截面数据，所以选择unstructured/undated，在observations中设定变量个数，这里输入12。
图12.输入数据。
在eviews 命令框中输入data X Y，回车出现group窗口数据编辑框，在对应的X,Y下输入数据，这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用cirl+c复制，在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。
图23.作X与Y的相关图形。
为了初步分析建筑面积（X）与建造单位成本（Y）的关系，可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。
方法是同时选中工作文件中的对象X和Y，双击得X和Y的数据表，点View/Graph/scatter，在File lines中选择Regressions line/ok（其中Regressions line为趋势线）。
得到如图3所示的散点图。
图3 散点图从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低，近似于线性关系，为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性，可以考虑建立如下的简单线性回归模型：二、估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。
Eviews软件估计参数的方法如下：在eviews命令框中键入LS Y C X，按回车，即出现回归结果。
Eviews的回归结果如图4所示。
图4 回归结果可用规范的形式将参数估计和检验结果写为：（19.2645）（4.8098）t=（95.7969）（-13.3443）0.9468 F=178.0715 n=12若要显示回归结果的图形，在equation框中，点击resids，即出现剩余项、实际值、拟合值的图形，如图5所示。
计量经济学实验报告一元线性回归模型实验
2013－2014第1学期计量经济学实验报告实验（一）：一元线性回归模型实验学号姓名：专业：国际经济与贸易选课班级：实验日期：2013年12月2日实验地点：K306实验名称：一元线性回归模型实验【教学目标】《计量经济学》是实践性很强的学科，各种模型的估计通过借助计算机能很方便地实现，上机实习操作是《计量经济学》教学过程重要环节。
目的是使学生们能够很好地将书本中的理论应用到实践中，提高学生动手能力，掌握专业计量经济学软件EViews的基本操作与应用。
利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。
【实验目的】使学生掌握1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换。
2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测【实验内容】1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换；2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。
实验内容以下面1、2题为例进行操作。
1、为了研究深圳地方预算中财政收入与国内生产总值关系，运用以下数据：(1)建立深圳的预算内财政收入对GDP的回归；(2)估计模型的参数，解释斜率系数的意义；(3)对回归结果进行检验；(4)若2002年的国内生产总值为3600亿元，试确定2002年财政收入的预测值和预α=)。
测区间(0.052、在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上，公布有美国各航空公司业绩的统计数据。
航班正点准时到达的正点率和此公司每10万名乘客中投诉1(1)做出上表数据的散点图(2)依据散点图，说明二变量之间存在什么关系？(3)描述投诉率是如何根据航班正点率变化，并求回归方程。
实验报告 一元回归模型
图4
方差分析
由方差分析结果可知：
F F (1, n 2)
，拒绝零假设，y 与 x 存在线性关系，所求的线
多元计分析实验报告——刘晓丽
性回归方程有意义，故线性回归效果显著。 回归模型的回归诊断可以通过残差图和 Q-Q 图实现。下图为残差图和 Q-Q 图。
图5
残差图和 Q-Q 图
ˆ1 , ˆ2 ,, ˆn 相互独立且等方差。 由残差图可知：线性回归模型的假定成立，
Y 30477.01 33212 32055.99 32502.01 35450.01 38727.98 40731.02 37910.99 39150.99 40298.01 39408 40755 44624 43529.01 44265.79 45648.82 44510.09 46661.8 50453.5 49417.1 51229.5
实验目的：
学会利用 SAS 统计软件的“交互数据分析”窗口，建立一元回归模型，并通过决定系数 和方差分析实现回归模型的显著性检验，通过残差图和残差的 Q-Q 图实现回归诊断。
实验过程与结果分析：
资料：已知我国粮食生产量 Y（万吨） 、农业机械总动力 X（万千瓦）1978~1998 年的样 本观测值见表一。
多元统计分析实验报告——刘晓丽
实验五
实验要求：
建立一元回归模型
选取一组有意义的数据 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ), ,( xn , yn ) ，说明 x 与 y 之间具有较强的相关 性。利用 SAS 的“交互数据分析”建立回归方程，并进行如下说明： 1. 方程的显著性如何？哪些量能反映这一点？ 2. 方程的前提假设是否满足？如何判定？
表一
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
《计量经济学》eviews实验报告一元线性回归模型
《计量经济学》实验报告一元线性回归模型
三、实验步骤(简要写明实验步骤)
1、数据的输入、编辑
2、图形分析与描述统计分析
3、数据文件的存贮、调用
4、一元线性回归的过程
点击view中的Graph-scatter-中的第三个获得
在上方输入ls y c x回车得到下图
在上图中view处点击view-中的actual,Fitted,Residual中的第一个得到回归残差
打开Resid中的view-descriptive statistics得到残差直方图
打开工作文件第二个中的structure将workfiels选中第一个,将右边改为16个
之后打开工作文件xy右键双击,open-as grope
在回归方程中有Forecast,残差立为yfse,点击ok后自动得到下图
在上方空白处输入ls y c s---之后点击proc 中的forcase 根据
公式)|(0^
0X Y Y E 得到2015估计量
四、实验结果及分析(将本问题的回归模型写出,并作出经济意义检。
一元线性回归分析研究实验报告
一元线性回归分析研究实验报告一元线性回归分析研究实验报告一、引言一元线性回归分析是一种基本的统计学方法，用于研究一个因变量和一个自变量之间的线性关系。
本实验旨在通过一元线性回归模型，探讨两个变量之间的关系，并对所得数据进行统计分析和解读。
二、实验目的本实验的主要目的是：1.学习和掌握一元线性回归分析的基本原理和方法；2.分析两个变量之间的线性关系；3.对所得数据进行统计推断，为后续研究提供参考。
三、实验原理一元线性回归分析是一种基于最小二乘法的统计方法，通过拟合一条直线来描述两个变量之间的线性关系。
该直线通过使实际数据点和拟合直线之间的残差平方和最小化来获得。
在数学模型中，假设因变量y和自变量x之间的关系可以用一条直线表示，即y = β0 + β1x + ε。
其中，β0和β1是模型的参数，ε是误差项。
四、实验步骤1.数据收集：收集包含两个变量的数据集，确保数据的准确性和可靠性；2.数据预处理：对数据进行清洗、整理和标准化；3.绘制散点图：通过散点图观察两个变量之间的趋势和关系；4.模型建立：使用最小二乘法拟合一元线性回归模型，计算模型的参数；5.模型评估：通过统计指标（如R2、p值等）对模型进行评估；6.误差分析：分析误差项ε，了解模型的可靠性和预测能力；7.结果解释：根据统计指标和误差分析结果，对所得数据进行解释和解读。
五、实验结果假设我们收集到的数据集如下：经过数据预处理和散点图绘制，我们发现因变量y和自变量x之间存在明显的线性关系。
以下是使用最小二乘法拟合的回归模型：y = 1.2 + 0.8x模型的R2值为0.91，说明该模型能够解释因变量y的91%的变异。
此外，p 值小于0.05，说明我们可以在95%的置信水平下认为该模型是显著的。
误差项ε的方差为0.4，说明模型的预测误差为0.4。
这表明模型具有一定的可靠性和预测能力。
六、实验总结通过本实验，我们掌握了一元线性回归分析的基本原理和方法，并对两个变量之间的关系进行了探讨。
线性回归分析实验报告总结
RUN;
PROC GPLOT DATA=b;
PLOT RESIDUAL*PREDICTED RESIDUAL*x1 RESIDUAL*x2;
SYMBOL V=DOT I=NONE;
RUN;
PROC IML;
N=31;PI=1;
USE two_6;
READ ALL VAR{x1 x2 y} INTO M;
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 2 52294 26147 <.0001
Error12
Corrected Total14 53902
由表中的数据可知：SSE(F)=； =15-4=11，而从第（1）问可知SSE(R)=； =15-3=12；所以检验统计量观测值 =[（）/1]/[11]=
X=M[,2]#M[,3];
X2=M[,3];
Y=M[,1];
P=Y||X||X2;
CREATE RESOLVE VAR{Y X X2};
APPEND FROM P;
QUIT;
PROC REG DATA=RESOLVE;
MODEL Y=X X2;
RUN;
PROC PRINT;
RUN;（1）<表一>参数估计的sas输出结果为：
（5）对于给定的X1、X2的值为（X01，X02）=（220,2500），由回归方程 =++得到销售量Y的预测值为
从proc reg过程得到矩阵（XTX）-1为：
令X0=（220,2500）T，因为MSE=，利用sas系统中proc iml过程计算可得
实验报告
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称预测与决策开课实验室管理学院实验室学院07 年级数学专业班一班学生姓名龙凯学号07450115开课时间2009 至2010 学年第 2 学期一元线性回归预测实验报告一、实验要求1、建立一元线性回归预测模型2、回归方程的四项基本的显著性检验3、D-W检验二、实验目的1、通过模型建立和求解的过程，加深对知识的理解。
2、独立自主的完成作业，加强思考和实践能力3、对预测模型的适应范围和用处有更多的了解三、实验题目某商品的需求量同当地农村的人均收入有关，试建立回归预测方程，预测下月人均收入为700元时的商品需求量。
1、输入形式x y350 45400 48450 51500 58550 62600 65630 69670 782、实验结果SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.983373 R Square 0.967022 Adjusted RSquare0.961526 标准误差 2.206747 观测值8 方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 856.7816856.7816175.94011.13E-05残差 6 29.21844.869733总计7 886Coefficients 标准误差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept 9.022379 3.8846952.3225450.059242-0.4831318.52789-0.4831318.52789X Variable 1 0.097306 0.00733613.264241.13E-050.0793560.1152570.0793560.115257D-W检验x y yi e(i) e(i)*e(i) （e(i)-e(i-1)^2350 45 43.07724 1.92276 3.697006400 48 47.94224 0.05776 0.003336 3.478225450 51 52.80724 -1.80724 3.266116 3.478225500 58 57.67224 0.32776 0.107427 4.558225550 62 62.53724 -0.53724 0.288627 0.748225600 65 67.40224 -2.40224 5.770757 3.478225630 69 70.32124 -1.32124 1.745675 1.168561670 78 74.21324 3.78676 14.33955 26.09166∑e(t)^2=29.2185 ∑(e(t)-e(t-1))^2=43.00135 d=1.471717 3、结果分析根据回归分析结果得出预测方程：y=9.022+0.97x1、可决系数检验：r2=0.97,所以在y的变异中有97%是由x的变化引起的2、相关系数检验：r=0.98，查表得r>r0.05(6)=0.707∴x与y线性相关程度显著。
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院（系）：
专业班级：
学号姓名：
指导老师：
成绩：
完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用
一、实验目的
掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境
SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目
一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示
y
3.5
1.0
4.0
2.0
1.0
3.0
4.5
1.5
3.0
5.0
1. 画散点图。
2. x 与y 之间大致呈线性关系？
3. 用最小二乘法估计求出回归方程。
4. 求出回归标准误差σ∧。
5. 给出0β∧
与1
β∧
的置信度95%的区间估计。
6. 计算x 与y 的决定系数。
7. 对回归方程作方差分析。
8. 作回归系数1β∧
的显著性检验。
9. 作回归系数的显著性检验。
10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。
11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张，需要的加班时间是多少？
12. 给出0y 的置信度为95%的精确预测区间。
13.
给出()0E y 的置信度为95%的区间估计。
四、实验过程及分析 1.画散点图
如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x 和y 之间线性关系良好。
2.最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 3.求回归标准误差σ∧
ANOVA a
模型 平方和 自由度
均方 F 显著性
1
回归 16.682 1 16.682 72.396
.000b
残差 1.843 8 .230
总计
18.525
9
a. 因变量：y
b. 预测变量：(常量), x
由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差：
2=
2SSE
n σ∧-，2σ∧=0.48。
4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。
系数a
由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
0β∧
的预测区间为[-0.701,0.937], 1β∧
的预测区间为
[0.003,0.005].0β∧的置信区间包含0，表示0β∧
不拒绝为0的原假设。
6.计算x 与y 的决定系数。
由模型摘要表得到决定系数为0.9接近于1，说明模型的拟合度较高。
7.对回归方程做方差分析。
ANOVA a
模型 平方和 自由度
均方 F 显著性
1
回归 16.682 1 16.682 72.396
.000b
残差 1.843 8 .230
总计
18.525
9
a. 因变量：y
b. 预测变量：(常量), x
由方差分析表可知：F 值=72.396>5.32(当121,8n n ==时，查表得出对应值为5.32)，显著性约为0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著。
8.做相关系数的显著性检验。
模型摘要
模型
R
R 方
调整后 R 方 标准估算的误差
由模型摘要可知相关系数达到0.949，说明与
x y显著线性相关。
9.对回归方程做残差图并做相应分析。
从残差图上看出残差是围绕e=0上下波动的，满足模型的基本假设。
10.该公司预测下一周签发新保单01000
x=张，需要的加班时间是多少？
由预测可知公司预计下一周签发新保单
01000
x=张时，
五、实验总结
在统计学实验学习中，通过实验操作可使我们加深对理论知识的理解，学习和掌握统计学的基本方法，并能进一步熟悉和掌握spss 的操作方法，培养我们分析和解决实际问题的基本技能，提高我们的综合素质。