计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录
计量经济学上机实验
计量经济学上机实验上机实验一：一元线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：中国内地2011年中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量和人均总收入一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y X2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y X2.相关图：键入命令 SCAT Y X 散点图：趋势图：上机结果：Yˆ11.958+0.003X=s (βˆ) 5.6228 0.0002t (βˆ) 2.1267 11.9826prob 0.0421 0.00002=0.831 R2=0.826 FR=143.584 prob(F)=0.0000上机实验二：多元线性回归模型实验目的：多元回归模型的建立、比较与筛选，掌握基本的操作要求并能根据理论对分析结果进行解释实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：商品的需求量与商品价格和消费者平均收入趋势图：散点图：上机结果:i Yˆ=132.5802-8.878007X1-0.038888X2s (βˆ) 57.118 4.291 0.419t (βˆ) 2.321 -2.069 -0.093prob 0.0533 0.0773 0.9286 R2=0.79 R2=0.73 F =13.14 prob(F)=0.00427三：非线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参上机步骤：我国国有独立核算工业企业统计资料一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y L K2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y K L2.相关图：键入命令 SCAT Y K L四．估计回归模型：键入命令LS Y C K L上机结果：Y =4047.866K1.262204L-1.227157s (βˆ) 17694.18 0232593 0.759696t (βˆ) 0.228768 5.426669 -1.615325prob 0.8242 0.0004 0.1407R2=0.989758 R2=0.987482 F=434.8689 prob(F)=0.0000上机实验四：异方差实验目的：：掌握异方差的检验与调整方法的上机实现实验内容：我国制造工业利润函数行业销售销售行业销售销售实验步骤：一．检验异方差性1．图形分析检验：1) 观察Y、X相关图：SCAT Y X2) 残差分析:观察回归方程的残差图LS Y C X在方程窗口上点击Residual按钮；2． Goldfeld-Quant检验：SORT XSMPL 1 10LS Y C X（计算第一组残差平方和）SMPL 19 28LS Y C X（计算第二组残差平方和）计算F统计量，判断异方差性3．White检验：SMPL 1 28LS Y C X在方程窗口上点击：View\Residual\Test\White Heteroskedastcity 由概率值判断异方差性。
EViews计量经济学实验报告-多重共线性的诊断与修正的讨论
实验题目 多重共线性的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、对多元线性回归模型的多重共线性的诊断；2、对多元线性回归模型的多重共线性的修正。
二、实验内容根据书上第四章引子“农业的发展反而会减少财政收入”，1978－2007年的财政收入，农业增加值，工业增加值，建筑业增加值等数据，运用EV 软件，做回归分析，判断是否存在多重共线性，以及修正。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定及其估计经分析，影响财政收入的主要因素，除了农业增加值，工业增加值，建筑业增加值以外，还可能与总人口等因素有关。
研究“农业的发展反而会减少财政收入”这个问题。
设定如下形式的计量经济模型：i Y =1β+2β2X +3β3X +4β4X +5β5X +6β6X +7β7X +i μ其中，i Y 为财政收入CS/亿元；2X 为农业增加值NZ/亿元；3X 为工业增加值GZ/亿元；4X 为建筑业增加值JZZ/亿元；5X 为总人口TPOP/万人；6X 为最终消费CUM/亿元；7X 为受灾面积SZM/千公顷。
图1： 1978～2007年财政收入及其影响因素数据年份财政收入CS/亿元 农业增加值NZ/亿元 工业增加值GZ/亿元 建筑业增加值JZZ/亿元总人口TPOP/万人最终消费CUM/亿元受灾面积SZM/千公顷 1978 1132.3 1027.5 1607 138.2 96259 2239.1 50790 1979 1146.4 1270.2 1769.7 143.8 97542 2633.7 39370 1980 1159.9 1371.6 1996.5 195.5 98705 3007.9 44526 1981 1175.8 1559.5 2048.4 207.1 100072 3361.5 39790 1982 1212.3 1777.4 2162.3 220.7 101654 3714.8 33130 1983 1367 1978.4 2375.6 270.6 103008 4126.4 34710 1984 1642.9 2316.1 2789 316.7 104357 4846.3 31890 1985 2004.8 2564.4 3448.7 417.9 105851 5986.3 44365 1986 2122 2788.7 3967 525.7 107507 6821.8 47140 1987 2199.4 3233 4585.8 665.8 109300 7804.6 42090 1988 2357.2 3865.4 5777.2 810 111026 9839.5 50870 1989 2664.9 4265.9 6484 794 112704 11164.2 46991 1990 2937.1 5062 6858 859.4 114333 12090.5 38474 1991 3149.48 5342.2 8087.1 1015.1 115823 14091.9 55472 1992 3483.37 5866.6 10284.5 1415 117171 17203.3 51333 1993 4348.95 6963.8 14188 2266.5 118517 21899.9 48829 1994 5218.1 9572.7 19480.7 2964.7 119850 29242.2 55043 19956242.2 12135.8 24950.6 3728.8 12112136748.2458211996 7407.99 14015.4 29447.6 4387.4 122389 43919.5 46989 1997 8651.14 14441.9 32921.4 4621.6 123626 48140.6 53429 1998 9875.95 14817.6 34018.4 4985.8 124761 51588.2 50145 1999 11444.08 14770 35861.5 5172.1 125786 55636.9 49981 2000 13395.23 14944.7 40036 5522.3 126743 61516 54688 2001 16386.04 15781.3 43580.6 5931.7 127627 66878.3 52215 2002 18903.64 16537 47431.3 6465.5 128453 71691.2 47119 2003 21715.25 17381.7 54945.5 7490.8 129227 77449.5 54506 2004 26396.47 21412.7 65210 8694.3 129988 87032.9 37106 2005 31649.29 22420 76912.9 10133.8 130756 96918.1 38818 2006 38760.2 24040 91310.9 11851.1 131448 110595.3 41091 2007 51321.78 28095 107367.2 14014.1 132129 128444.6 48992利用EV 软件，生成i Y 、2X 、3X 、4X 、5X 、6X 、7X 等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归。
计量经济学实验报告
上海海关学院
实验报告
实验课程名称 __ 计量经济学_ _
指导教师姓名 __ 高军______
学生姓名＿＿王圣＿＿＿
学生专业班级＿＿税收1401 ＿＿
填写日期＿＿2017.6.10
四、模型设定
为分析建筑业企业利润总额（Y）和建筑业总产值(X)的关系，作如下散点图：
Y i=2.368138+0.034980X i (9.049371) (0.001754)
检验
F=；查表可得
绝原假设，此即表明模型存在异方差。
表.用权数w2的结果
(3) w3=1/x^0.5
经估计检验发现用权数w2的效果最好。
可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方检验均显著，F检验也显著，即估计结果为
表示国内生产总值。
三、检验自相关
该回归方程可决系数较高，回归系数显著。
dL=1.316,dU=1.469, DW<dL,
，说明在
4.利用EViews软件作如图残差图
LM=TR²=27×0.517409=13.970043，其中p 值为0.0009，表明存在自相关。
自相关问题的处理
由最终模型可知，中国进口需求总额每增加1亿元，平均说来国内生产总值
20。
计量经济学Eviews多重共线性实验报告记录
计量经济学Eviews多重共线性实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验报告课程名称计量经济学实验项目名称多重共线性班级与班级代码专业任课教师学号：姓名：实验日期：2014 年05 月11日广东商学院教务处制姓名实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
计量经济学实验报告一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。
二、实验要求：应用教材第127页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。
三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。
四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、2R值。
五、实验步骤1、选择数据理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。
为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总收入、国内生产总值GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生活电力消费、能源加工转换效率等1985——2007年的统计数据。
本题旨在通过建立这些经济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。
主要数据如下：1985~2007年统计数据年份能源消费国民总收入国内生产总值工业增加值建筑业增加值交通运输邮电增加值人均生活电力消费能源加工转换效率y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1985766829040.7 9016 3448.7 417.9 406.9 21.3 68.29 198680850 10274.4 10275.2 3967 525.7 475.6 23.2 68.32 198786632 12050.6 12058.6 4585.8 665.8 544.9 26.4 67.48 198892997 15036.8 15042.8 5777.2 810 661 31.2 66.54 198996934 17000.9 16992.3 6484 794 786 35.3 66.51 199098703 18718.3 18667.8 6858 859.4 1147.5 42.4 67.2 1991103783 21826.2 21781.5 8087.1 1015.1 1409.7 46.9 65.9 1992109170 26937.3 26923.5 10284.5 1415 1681.8 54.6 66.00 1993115993 35260 35333.9 14188 2266.5 2205.6 61.2 67.32 1994122737 48108.5 48197.9 19480.7 2964.7 2898.3 72.7 65.2 1995131176 59810.5 60793.7 24950.6 3728.8 3424.1 83.5 71.05 1996138948 70142.5 71176.6 29447.6 4387.4 4068.5 93.1 71.5 1997137798 77653.1 78973 32921.4 4621.6 4593 101.8 69.23 1998132214 83024.3 84402.3 34018.4 4985.8 5178.4 106.6 69.44 1999133831 88189 89677.1 35861.5 5172.1 5821.8 118.2 69.19 2000138553 98000.5 99214.6 40033.6 5522.3 7333.4 132.4 69.04 2001143199 108068.2 109655.2 43580.6 5931.7 8406.1 144.6 69.03 2002151797 119095.7 120332.7 47431.3 6465.5 9393.4 156.3 69.04 2003174990 135174 135822.8 54945.5 7490.8 10098.4 173.7 69.4 2004203227 159586.7 159878.3 65210 8694.3 12147.6 190.2 70.71 2005223319 183956.1 183084.8 76912.9 10133.8 10526.1 216.7 71.08 2006 246270 213131.7 211923.5 91310.9 11851.1 12481.1 249.4 71.242007 265583 251483.2 249529.9 107367.2 14014.1 14604.1 274.9 71.25资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000、2008年版。
计量经济学实验操作指导(完整版)
计量经济学试验（完整版）-—李子奈ﻬ目录实验一一元线性回归ﻩ错误!未定义书签。
一实验目得..................................... 错误!未定义书签。
二实验要求.................................... 错误!未定义书签。
三实验原理ﻩ错误!未定义书签。
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2、数据得描述性统计与图形统计: .............. 错误!未定义书签。
3、设定模型，用最小二乘法估计参数：ﻩ错误!未定义书签。
４、模型检验: ............................... 错误!未定义书签。
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实验二可化为线性得非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验............................... 错误!未定义书签。
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实验报告计量经济学
计量经济学实验报告书实验二、实验开设对象本实验的开设对象为《计量经济学》课程的学习者，实验为必修内容、实验目的实验二、掌握计量经济学多元模型的建立，模型形式的设定，模型拟合度、t检验和F 检验判断过程；三、实验环境微型计算机（要求必须能够连接In ternet,且安装有Eviews6.0软件。
）四、实验成果根据所给定的范例数据和要求，利用Eviews6.0软件对其进行分析和处理,并撰写实验报告。
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计量经济学课程
《计量经济学》课程实验教学手册上海立信会计学院一、实验教学大纲注：类型指：操作性、设计性、综合性。
实验形式：指实验室集中、课外分散等实验形式。
三、实验项目实验一 多元线性回归[实验目的] 使学生掌握数据的输入，作散点图，计算有关统计量（均值、方差、标准差、相关系数矩阵及方差协方差矩阵等）、掌握线性回归分析方法。
[实验内容] ①数据输入、输出及处理；②作散点图；③建立线性回归模型，对结果加以分析。
[实验步骤] 数据输入处理—作散点图—建立模型—假设检验—分析预测或点击File New Program ，打开程序输入窗口，同时执行多条命令 create a 1980 1998read D:\tao\PPT\Econometrics\zdata\P42.xls 2scat x yequation eq1.ls y c xshow eq1pagestruct(end=@last+2) *scalar n=eq1.@regobsscalar k=eq1.@ncoefx(n+1)=1763x(n+2)=1863eq1.forecast yf y_seplot y yfgenr ypl=yf(n)-@qtdist(0.975,n-k)*y_se(n)genr ypu=yf(n)+@qtdist(0.975,n-k)*y_se(n)genr ycu=yf(n)+@qtdist(0.975,n-k)*@sqrt(y_se(n)^2-@se^2)genr ycl=yf(n)-@qtdist(0.975,n-k)*@sqrt(y_se(n)^2-@se^2)show @coefs(2)show @stderr(2)genr beta1l=@coefs(2)-@qtdist(0.975,n-k)*@stderr(2)genr beta1u=@coefs(2)+@qtdist(0.975,n-k)*@stderr(2)genr yf1=yf(n,n+1)group P42 yf1 ypl ypu ycl ycushow P42[实验方法]上机[实验条件] 利用统计计量软件EViews[实验指导]1.打开EViews软件，双击桌面EViews快捷方式图标。
异方差、自相关、多重共线性比较(计量经济学)
基本思想：
由OLS法得到残差e，取e的绝对值，然后将此绝对值对某个解释变量X回归，根部回归模型的显著性和拟合优度来判断是否存在异方差。
操作步骤：
1.根据样本数据建立回归模型，并求残差序列e.
2.用残差绝对值对X进行回归，由于|e|与X的真实函数形式并不知道，可用各种函数形式去试验，从中选择最佳形式。
2.quick/equation estimation输入“e2 c e2(-1) e2(-2) e2(-3) e2(-4) e2(-5) e2(-6)”
3.view/residual diagnostics/heteroskedasticity tests,选择arch。
2.Quick/graph,在series list对话框中输入“e(-1) e”,选择scatter’,得到e(-1)与e的散点图。
方法二:1.用OLS估计Resid→e。
2.Quick/graph,在series list对话框中输入“e”,得到e随时间t的变化图示。
操作思想
操作步骤
适用性
软件操作
实际检验中可逐次向更高阶检验，并结合辅助回归中滞后项参数的显著性去帮助判断自相关的阶数。
ห้องสมุดไป่ตู้DW检验
操作思想：
DW与ρ的关系：DW≈2（1-ρ）
ρ的取值范围0≤DW≤4.
根据样
本容量n和解释变量的数目k'(不包括常数项)，查DW分布表，可得临界值dl和du,
DW取值范围
自相关状态
[0,dl]
正自相关
(dl,du]
5.判断。给定显著性水平α，查F分布表，得临界值。 > ,拒绝 ，反之不拒绝 。
适用性：
该方法得到的F分布是近似的，而且只是对异方差是否存在进行判断，在多个解释变量的情况下，对判断是哪一个变量引起异方差还存在局限。此检验方法也可将样本分为多个组，从中任选两个组进行检验。
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计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告一、研究目的和要求：随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。
旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。
尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。
2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。
旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。
为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。
影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。
旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。
因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。
二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ut参数说明：Y ——旅游景区营业收入/万元X1——旅游业从业人员/人X2——旅游景区固定资产/万元X3——旅游外汇收入/万美元X4——城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下（见表）：表 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据（按地区分）地区营业收入从业人数固定资产外汇收入可支配收入北京145466541600天津24787175553河北7964344765山西5771956719内蒙古3626467097辽宁64816271314吉林2906638528黑龙江3034191762上海91106575118江苏140154565297浙江132459454173安徽55840117918福建80303363444江西4179141500山东143026255076河南7016454903湖北6276794018湖南80615101434广东2265391390619广西49876105188海南3075937615重庆5016096806四川7075659383贵州2768313507云南62679160861西藏602312963陕西57077129505甘肃312801740青海87412659宁夏12196620新疆4045146519数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012。
三、参数估计利用做多元线性回归分析步骤如下：1、创建工作文件双击图标，进入其主页。
在主菜单中依次点击“File\New\Workfile”，出现对话框“Workfile Range”。
本例中是截面数据，在workfile structure type中选择“Unstructured/Undated”,在Date range中填入observations 31,点击ok键，完成工作文件的创建。
2、输入数据在命令框中输入 data Y X1 X2 X3 X4,回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y X1 X2 X3 X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group01,点击ok,保存。
对数据进行存盘，点击“File/Save As”，出现“Save As”对话框，选择存入路径，并将文件命名，再点“ok”。
3、参数估计在命令框中键入“LS Y C X1 X2 X3 X4”,按回车键，即出现回归结果。
利用估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：表回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:14Sample: 1 31Included observations: 31Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX1X2X3X4R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+10Schwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)根据表中的样本数据，模型估计结果为^Y=+1+2+34（）（）（）（）（） t =R2=--R2= F= DW=可以看出，可决系数R2=，修正的可决系数--R2=。
说明模型的拟合程度还可以。
但是当α=时，X1、 X2、X4系数均不能通过检验，且X4的系数为负，与经济意义不符，表明模型很可能存在严重的多重共线性。
四、模型修正1．多重共线性的检验与修正（1）检验选中X1 X2 X3 X4数据，点击右键，选择“Open/as Group”,在出现的对话框中选择“View/Covariance Analysis/correlation”,点击ok,得到相关系数矩阵。
计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。
表相关系数矩阵变量X1X2X3X4X1X2X3X4由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。
（2）多重共线性修正采用逐步回归的办法，检验和回归多重共线性问题。
分别作Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LS Y C X1，LS Y C X2,LS Y C X3，LS Y C X4，并保存，整理结果如表所示。
表一元回归结果变量X1X2X3X4参数估计值t统计量R2-2R其中，X2的方程-2R最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。
在命令窗口中依次输入：LS Y C X2 X1，LS Y C X2 X3, LS Y C X2 X4,并保存结果，整理结果如表所示。
表加入新变量的回归结果（一）变量变量X1X2X3X4-2RX2，X1X2，X3X2，X4（）经比较，新加入X1的方程-2R=，改进最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X1，再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入：LS Y C X2 X1 X3，LS Y C X2 X1 X4，保存结果，整理结果如表所示。
表加入新变量的回归结果（二）变量变量X1X2X3X4-2RX2，X1，X3 X2，X1，X4当加入X3或X4时，-2R均没有所增加，且其参数是t检验不显著。
从相关系数可以看出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。
当取α=时，tα/2(n-k-1)=，X1、X2的系数t检验均显著，这是最后消除多重共线性的结果。
修正多重共线性影响后的模型为^Y= X1+ X2（）（）t =R2=2R=0.866053 F= DW=在确定模型以后，进行参数估计表消除多重共线性后的回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:47Sample: 1 31Included observations: 31Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX1X2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+10Schwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)五、异方差检验在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。
（1）检验异方差由表的结果，按路径“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。
表 White检验结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Prob. F(5,25)Obs*R-squaredProb. Chi-Square(5)Scaled explained SSProb. Chi-Square(5)Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:48Sample: 1 31Included observations: 31Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C+09+09X1X1^2X1*X2X2X2^2R-squaredMean dependentvar+09Adjusted R-squared. dependent var+09. of regression+09Akaike info criterionSum squared resid+20Schwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从上表可以看出，nR2=，由White检验可知，在α=下，查2χ分布表，得临界值χ205.0 (5)=,比较计算的2χ统计量与临界值，因为nR2=>χ205.0(5)=,所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。
（2）异方差的修正①用WLS估计：选择权重w=1/e1^2,其中e1=resid。
在命令窗口中输入 genr e1= resid,点回车键。
在消除多重共线性后的回归结果（表的回归结果）对话框中点击Estimate/Options/Weithted LS/TSLS,并在Weight中输入1/e1^2,点确定，得到如下回归结果。