挠曲轴系横向振动计算及分析

万方数据
２０１０年１２月噪声与振动控制第６期
时可忽略阻尼的影响。

忽略阻尼的单元动平衡方程如下：
瞰Ｈ甜）。

＋区］Ｉ“｝。

＝｛厂｝。

式中：［Ｍ卜质量矩阵；
｛瑟■单元节点加速度；
［Ｋ】乞单元的刚度矩阵；
｛扰■单元节点位移矩阵；
｛厂｝ｆ－等效节点力。

１．２梁单元ＢＥＡＭｌ８８的描述
ＢＥＡＭｌ８８假设与限带０：
（１）梁长度不能为０。

（２）默认的翘曲约束效应假定为忽略。

（３）截面失效和折叠不计算。

（４）如果存在偏移的话，转动自由度在集中质量矩阵时不计算。

２挠曲轴系有限元模型的计算
船舶推进轴系是一个结构复杂的弹性连续系统，为了便于计算，必须对实际轴系进行简化，而模型简化得是否合理，对计算结果具有很大的影响【７】。

常规的推进轴系振动计算中，过去大多采用集总参数模型。

对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。

本文应用ＡＮＳＹＳ有限元软件对其传动轴系进行振动计算，为进一步的设计提供参考。

针对本文的研究对象即某近海拖轮推进轴系，根据其实际结构，发动机输出法兰通过齿轮箱变速后，和中间轴连接；中间轴和艉轴之间有联轴节。

中间轴长７．６ｍ，外径０．２６ｍ，有一个轴承支承；艉轴长１０．７５ｍ，外径０．２４８ｍ，前、中、后分别有三个轴承；中间轴和艉轴中都布置有润滑系统；螺旋桨总重２７３９ｋｇ。

见图１，为此轴系经简化处理后的结构示意图。

研究其横向振动的模型对轴系部件的简化方法如下：
（１）将推力轴、中间轴及螺旋桨轴按自然分段为等截面均质轴段元件，对轴系本体部分采用ＢＥＡＭｌ８８梁单元模拟。

（２）对联轴节部分，将其同样简化为梁单元，其内径不变，只是将梁单元的外径适当放大，来模拟这部分的强度。

（３）对螺旋桨部分，将艉轴部分适当延长来模拟螺旋桨部分的长度，将螺旋桨的质量加上附水质量（变距桨按３０％的螺旋桨干质量计算）简化为集中质量，集中质量直接加在螺旋桨的几何中心位置。

（４）一般不考虑齿轮啮合刚度和油膜刚度。

（５）对弹性支承的轴承部分采用ＣＯＭＢＩＮＥｌ４
簧单元模拟，略去其长度的影响。

（６）与主机相连的连轴节或离合器如系弹性连接算作弹性支座，如为刚性连接则作为固定端。

在轴系的有限元建模中，只保留从齿轮箱输出法兰到螺旋桨部分的轴系。

经过以上简化处理，可以建立轴系的计算模型。

如图２为其有限元计算模型。

轴系共有节点９８个，ＢＥＡＭｌ８８梁单元７３个，采用了１１种不同的截面形状，ＣＯＭＢＩＮＥｌ４弹簧单元１２个，ＭＡＳＳ２１质量单元１个。

对其进行计算，从而求出固有频率，见表１。

图１轴系的简化模型
Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ
ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｈａｆｔ
图２轴系的有限元模型
Ｆｉｇ．２Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｈａｆｔ
对已经建好的正常轴系的有限元模型进行静力分析，轴系的挠曲状态如图３。

图３静力分析后轴系的弯曲变化
Ｆｉｇ．３Ｂｅｎｄｉｎｇｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈａｆｔａｆｔｅｒｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ根据此状态时节点的位移变化，利用同样的方法建立挠曲轴系有限元模型（由于本论文所研究的实船轴系较短，总长度是１５．２ｍ，当量直径是０．２４８ｍ，因此静力分析后轴系上各节点的位移变化比较小，即轴系的挠度也较小）。

然后进行横向振动计算，求出固有频率值，见表１。

经过比较，发现挠曲轴系固有频率的大小比正常轴系的固有频率要小，而且随着振动阶数的上升
而明显减小。

万方数据
万方数据
２０１０年１２月噪声与振动控制第６期
图８１００Ｈｚ时噪声分布
Ｆｉｇ．８Ｔｈｅｎｏｉｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ１００Ｈｚ
图９５０Ｈｚ－１００Ｈｚ时噪声分布
Ｆｉｇ．９Ｔｈｅｎｏｉｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ５０Ｈｚ一１００Ｈｚ综合图６、７及图８、９中所得结果，说明本系统可以对噪声源进行正确分析，并且本系统具有测量方式灵活多样的特点，可以较好地解决实际工程中经常遇到的全息面尺寸较大而传声器不足的问题。

４结语
本文基于ＬａｂＶＩＥＷ编程语言及近年来发展的
近场声全息理论对噪声源识别系统进行了初步研究和开发，与现有的系统相比，可在传声器数量较多时使用阵列快照，也可在传声器数量有限或仪器通道个数有限时用线阵或面阵分块扫描获取全息面信息，以满足不同情况下的噪声源识别要求，具有很强的灵活性。

另外，所开发的系统具有多种显示方式，更加直观。

通过在半消声室中的试验研究，验证了本文所建立系统的可行性和有效性。

结果表明可以准确识别定位空间噪声源的位置，并重建声场．在工程应用中有一定的实用价值。

参考文献：
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