第4章假设检验SPSS
参数估计与假设检验SPSS
3
区别
参数估计更侧重于总体参数的估计和推断，而假 设检验更侧重于对总体参数的假设进行验证和决 策。
02
SPSS软件介绍
SPSS软件的特点与优势
强大的统计分析功能
SPSS提供了广泛的统计分析方法，包括描述性统计、推论性统计、 多元统计分析等，能够满足各种数据分析和科学研究的需求。
易用性
SPSS的用户界面友好，操作简单，使得用户可以快速上手，减少了 学习成本。
参数估计与假设检验的应用场景与注 意事项
参数估计与假设检验的应用场景
社会科学研究 在社会科学研究中，参数估计与 假设检验是常用的统计方法，用 于检验理论模型和假设，评估变 量之间的关系。
心理学研究 在心理学研究中，参数估计与假 设检验用于研究人类行为、认知 和情感等方面的规律和特点。
医学研究 在医学研究中，参数估计与假设 检验常用于临床试验和流行病学 研究中，以评估治疗效果、疾病 发病率和风险因素等。
04
05
根据输出结果判断假设是否 成立。
假设检验的实例分析
以一个实际研究问题为例，如比较两组人群的平均身高是否存在显著差异。
在SPSS中实现该实例分析，包括数据导入、选择统计方法、设置参数、运 行统计方法和结果解读等步骤。
根据SPSS的输出结果，判断提出的假设是否成立，并解释结果的实际意义。
05
数据处理技术，提高分析效率和准确性。
多变量分析方法
03
多变量分析方法的发展将促进参数估计与假设检验的进一步应
用，能够更全面地揭示变量之间的关系。
THANKS
感谢观看
使用SPSS进行参数估计，例如使用逻辑回归分 析来估计吸烟与肺癌之间的关系。
04
假设检验在SPSS中的实现
使用SPSS统计软件进行数据分析入门指南
使用SPSS统计软件进行数据分析入门指南第一章：SPSS统计软件简介SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款专门用于数据分析和统计建模的软件工具。
它提供了一系列的数据处理、描绘和统计分析方法，可用于解决各种统计学问题。
本章将介绍SPSS软件的基本概念和功能，并指导读者进行安装和设置。
1.1 SPSS软件的背景和发展历程1.2 SPSS软件的版本和特点1.3 安装SPSS软件1.4 设置SPSS软件的语言和界面1.5 SPSS数据文件的格式和类型1.6 打开、保存和关闭SPSS数据文件第二章：SPSS数据管理与数据清洗数据分析的第一步是数据的收集和管理。
本章将介绍如何在SPSS软件中进行数据的导入、清洗和变换，以确保数据的质量和准确性。
2.1 导入数据文件2.2 数据类型和变量属性设置2.3 缺失值处理2.4 数据的筛选与排序2.5 数据的变换与合并2.6 数据文件的导出和备份第三章：SPSS数据描述统计分析在进行深入的数据分析之前，首先需要对数据进行描述和总结，以获得对数据分布和特征的初步了解。
本章将介绍SPSS如何进行数据的描述性统计分析和数据可视化。
3.1 数据的描述性统计量3.2 数据的频数和交叉分析3.3 数据的描述性图表3.4 数据的相关分析3.5 数据的因子分析3.6 数据的聚类分析第四章：SPSS统计推断分析统计推断分析是利用样本数据对总体进行推断的一种方法。
本章将介绍如何利用SPSS软件进行统计推断分析，并解释如何进行假设检验、方差分析和回归分析等常用的统计方法。
4.1 参数统计分析与假设检验4.2 方差分析与多元方差分析4.3 相关与回归分析4.4 判别分析与逻辑回归分析4.5 非参数统计分析方法4.6 多元统计分析方法第五章：SPSS高级数据分析与报告生成在完成基本的数据分析后，可以进行一些更高级的操作和分析，以进一步深入了解数据的内在关系和结构。
spss 假设检验
H0: µ = 0⋅ 081mm
___
H1: µ ≠ 0⋅ 081mm
Z=
x − µ0 n
σ
=
0.076 − 0.081 0.025 200
= −2.83
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
1−α = 0.95
α = 0.025 2
− 2.83
−1.96
0
1.96
方差已知的均值检验
某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。 已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得其均值为 960小时，批发商是否应该购进这批灯泡。
H0: µ ≤ 40000km
___
H1: µ f 40000km
t=
x − µ0 41000 − 40000 = ≈ 2.91 s n 5000 120
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
0
t0.05(119) ≈1.658
2.91
一个正态总体的参数检验
一个正态总体均值检验的统计量与拒绝域列表 总体 方差 检 验 统计量
H0: µ ≤1200
H1: µ f1200
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
Z0.05
0
右侧检验
假设检验中的P值
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
α = 0.025 2
− Zα = −1.96
2
P = 0.015
0
Zα =1.96 Z = 2.17
2
SPSS中的相关分析及假设检验
SPSS中的相关分析及假设检验相关分析和假设检验是统计学中常用的方法。
在SPSS中，相关分析可以用来探究两个或多个变量之间的关系。
而假设检验可以用来验证研究者对一个或多个总体参数的假设。
相关分析是用来确定两个或多个变量之间的关系的统计方法。
SPSS 中可以通过选择菜单中的“相关”选项来进行相关分析。
在弹出的对话框中，用户可以选择要进行相关分析的变量，以及选择所需的统计指标。
最常用的统计指标是皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient），可以用来度量两个连续变量之间的线性关系。
除了皮尔逊相关系数外，还可以选择斯皮尔曼等级相关系数（Spearman's rank correlation coefficient），用于度量两个有序变量之间的关联。
在进行相关分析时，我们还需要对相关系数进行显著性检验，以确定相关系数是否显著不为零。
SPSS会自动计算相关系数的显著性水平（p-value）。
p-value小于我们预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为相关系数显著不为零。
接下来，我们将介绍SPSS中常用假设检验的方法。
假设检验用于验证研究者对一个或多个总体参数的假设。
常用的假设检验方法包括单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验和方差分析等。
单样本t检验用于检验一个总体均值是否等于一个给定的值。
SPSS 中可以通过选择菜单中的“分析”、“比较均值”、“单样本t检验”进行单样本t检验。
在弹出的对话框中，用户需要输入要进行检验的变量和给定的均值。
SPSS会给出t值、自由度和p值等统计结果。
如果p值小于我们设定的显著性水平，则可以拒绝原假设，认为总体均值与给定值存在显著差异。
独立样本t检验用于检验两个独立样本的均值是否相等。
SPSS中可以通过选择菜单中的“分析”、“比较均值”、“独立样本t检验”进行独立样本t检验。
在弹出的对话框中，用户需要输入两个独立样本的变量。
《统计学(第二版)》电子课件 第4章 假设检验
显著性检验本身对原假设起保护作用，水平越小， 检验犯第一类错误的概率就越小，换言之，越有 可能不拒绝原假设。
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-29
4.1.5 双侧检验和单侧检验
常见的三种显著性假设检验形式： （1）双侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （2）右侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （3）左侧检验 H0 : 0 H1 : 0
从该批产品中随机抽取了100件，发现其中有4件 次品，即样本次品率为4%，A公司认为样本次品 率4%大于1%，所以不接受B公司的这批产品，B 公司则认为虽然样本次品率为4%，但并不能说明 10万件产品的次品率大于1%，因为样本量很小;
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《统计学》第4章假设检验
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问题
(1)A公司是否应该接受该批产品？ (2)如果随机抽取了100件产品有3件次品，
H0:pp01%
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《统计学》第4章假设检验
4-12
记X为100件产品中次品的数目，直观上看， X越大，原假设越值得怀疑，反之， X越小， 对原假设越有利；问题是， X大到多少应 该拒绝原假设？
两种处理方法：
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-13
1. 假定H0成立，计算事件X≥4的概率
4-32
4.2 一个正态总体的检验
4.2.1 总体均值μ的检验: Z检验 考虑如下三种检验问题
H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0
(4.4) (4.5) (4.6)
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-33
SPSS中的相关分析及假设检验
相关分析及假设检验 spss1.概念变量之间相关;但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系..相关关系是普遍存在的;函数关系仅仅是相关关系的特例..事物之间有相关关系;不一定是因果关系;也可能仅是伴随关系;但是事物之间有因果关系;则两者必然相关..相关分析用于分析两个随机变量的关系;可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度;也可以检验两组变量之间的相关程度偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后;对两个变量相关程度的分析..、2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient变量之间的相关程度由相关系数来度量;pearson相关系数是应用最广的一种..它用于检验连续型变量之间的线性相关程度2.1前提假设1正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量;即两个变量都是正态分布; 注意只有pearson要求正态分布如果正态分布的前提不满足;两变量间的关系可能属于非线性相关2样本独立样本必须来自总体的随机样本;而且样本必须相互独立3替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大;最好加以删除或代之以均值或中数2.2相关分析的前提假设检验一般情况下是对是否满足正态分布进行检验;对于正态分布的检验有好几种方法;总的可分为非参数检验和图形检验法1非参数检验法spss中的1－sample K－S检验;检验样本数据是否服从某种特定的分布;方法有三种a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标;通常显著性水平小于0.05则认为显著;适用于大样本..如果样本过小或分布不好;该指标的适用性会降低b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计;适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况;可以不必依赖渐近方法的假设前提c.Exact 精确计算观测结果的概率值;通常小于0.05即被认为显著;表明横变量和列变量之间存在相关;同时允许用户键入每次检验的最长时间显著;可以键入1到9999999999之间的数字;但只要一次检验超过指定时间的30分钟;就应该用monte carlo假设是服从某种分布所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05;那么拒绝原假设;说明样本为非正态分布;否则值越大越服从某种分布单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值;再计算每一阶段差异值的绝对值Z;即K－S的Z值;Z值越大;样本服从理论分布的可能性越小还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设2图形法spss中grapha.Q－Q正态检验图图中横坐标为实际观测值;纵坐标为正态分布下的期望值;如果实际观测值取自正态分布的整体;那么图中所示的落点应该分布在趋势线的附近;并且应该表现出一定的集中趋势;即平均数附近应该聚集较多的落点;越靠近两个极端落点越少..此外还输出一种无趋势正态检验图;横坐标为观测值;纵坐标为观测值于期望值的差值..在符合正态分布的情况下;图中的落点应该分布在中央横线的附近;甚至完全落到这条横线上;而且也应表现出集中在平均数周围的趋势..如果需要正态分布;应该考虑对数据进行必要的变换b.P－P图判断方式和qq图相同c.直方图根据直方图的形状来判断是否为正态分布d.箱式图boxplot箱式图可用于表现观测数据的中位数、四分位数和两头极端值方框中的粗黑横线为中位数;方框之外的上下两条细横线成为须线;是除了离群值和极值之外的最大值和最小值..符合正态分布的情况下;箱式图应该是以中位线为轴上下对称的;并且上下须线之间的距离应该是盒距方框上下边缘的三倍左右;Binomial test 二项分布检验该过程用于检验的假设是一个来自二项分布的总体的变量具有指定事件发生的概率;该变量只能有两个值例如检验组装生产线上一种工件的废品率为1/10 即P=0.1可以抽取300 个工件;查看并记录每个工件是否是废品;使用本过程检验这个概率3.spss中相关分析过程analyze－correlate－bivariate相关分析的检验：检验的假设是总体中两个变量之间的相关系数为0.一般情况下我们给出假设成立概率p的阈值为0.05;当概率p小于0.05时;认为原假设不成立;否则接受原假设;认为两个变量之间的相关系数为0spss中进行相关分析有三种方法a.pearson 积差相关计算相关系数并作显著性检验;适用于两列变量都为正态分布的连续变量或等间距测度的变量b.kendall tau－b等级相关计算相关系数并作显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于检验等级变量之间的关联程度秩相关c.spearman 等级相关计算相关系数并做显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况..对于非等间距测度的连续变量;因为分布不明可以使用等级相关分析;也可以使用Pearson 相关分析;对于完全等级的离散变量;必须使用等级相关分析相关性当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知;或原始数据是用等级表示时;宜用Spearman 或Kendall相关一般情况下我们都某人数据服从正态分布;采用pearson相关系数等级相关系数等级相关系数;又称顺序相关系数;它也是描述两要素之间相关程度的一种统计指标..等级相关系数是将两要素的样本值按照数值的大小顺序排列为此;以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量..例如x y有n对样本值;记R1代表x的位次序号;R2代表y的序号位次代表x y同一组样本的位次差的平方和;他们的等级相关系数为显著性检验类型two－tailed 双尾检验选项当事先不知道相关方向正相关还是负相关时选择此项One tailed 单尾检验选项如果事先知道相关方向可以选择此项Flag significant Correlations 复选项如果选中此项输出结果中在相关系数数值右上方使用* 表示显著水平为0.05 用** 表示其显著水平为0.01计算相关系数是;为了方便起见;通常采用如下公式：在spss中进行相关分析时;自动会输出一个显著性sig的值;值越大越显著a0.05 0.01n—2125 0.174 0.228150 0.159 0.208200 0.138 0.181300 0.113 0.148400 0.098 0.1281000 0.062 0.081表中f表示自由度为n－2;a代表不同的置信水平公式p=｛｜r｜＞ra｝=a 的意思是当所计算的相关系数r 的绝对值大于在a 水平下的临界值ra 时;两要素不相关即ρ=0的可能性只有a此外还有一个t双侧检验的相关系数阈值也可以用t 统计量检验t值大于查表的t时;说明相关系数显著附录3 t分布临界值tg表P{|t|≥ta}=a自由度A=0.05 A=0.05 A=0.10 自由度A=0.01 A=0.05 A=0.101 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617 63·6579·9255·8414·6044·0323·7073·4993·3553·2503·1693·1063·0553·0122·9772·9472·9212·89812·7064·3033·1822·7762·5012·4472·3652·3062·2622·2282·2012·1792·1002·1452·1312·1202·1106·3142·9202·3532·1322·0151·9431·8951·8601·8331·8121·7961·7821·7711·7611·7531·7461·740181920212223242526272829304060120002·8782·8612·8452·8315·8192·0872·7972·782·7792·7712·7632·7562·7502·7042·6602·6172·5762·1012·0932·0862·0802·0742·0692·0642·0602·0562·0522·0482·0452·0422·0212·0001·9801·9601·7341·7291·7251·7211·7171·7141·7111·7081·7061·7081·7011·6991·6971·6841·6711·6581·645进行t检验时用上面两个表都可以;第一个表直接比较r和表中的阈值即可;而第二个表需要进行计算t值;然后比较t和表中的t如果计算的值大于表中的值;则说明相关系数是显著的在以上几个表中;相关系数检验的自由度都是n－2等级相关的系数检验的临界值r越大越好spss中会自动对等级相关的显著性进行检验sig。
第4章参数估计和假设检验
第4章参数估计和假设检验第四章参数估计与假设检验掌握参数估计和假设检验的基本思想是正确理解和应⽤其他统计推断⽅法的基础，后⾯将要学习的⽅差分析、⾮参数检验、回归分析、时间序列等统计推断⽅法都是在此基础上展开的。
需要特别指出的是，所有的统计推断都要以随机样本为基础。
如果样本是⾮随机的，统计推断⽅法就不适⽤了。
由于相关知识在先修课程中已经学习过，本章主要在回顾相关知识的基础上，补充讲解必要样本容量的计算、p值、参数估计和假设检验⽅法的软件操作和结果分析等内容。
本章的主要内容包括：（1）参数估计的基本思想和软件实现。
（2）简单随机抽样情况下样本容量的计算。
（3）假设检验的基本原理。
（4）假设检验中的p值。
（5）⼏种常⽤假设检验的软件实现。
第⼀节参数估计⼀、参数估计的基本概念参数估计是指利⽤样本信息对总体数字特征作出的估计。
例如，我们可以通过估计⼀部分产品的合格率对整批产品的合格率作出估计，通过调查⼀个样本的⼈⼝数来对全国的⼈⼝数作出估计，等等。
参数估计可以分为点估计和区间估计。
点估计是指根据样本数据给出的总体未知参数的⼀个估计值。
对总体参数进⾏估计的⽅法可以有多种，例如矩估计法、极⼤似然估计法等，得到的估计量（样本统计量）并不是唯⼀的。
例如我们可以使⽤样本均值对总体均值作出估计，也可以使⽤样本中位数对总体均值进⾏估计。
因此，在参数估计中我们需要对估计量的好坏作出评价，这就涉及到估计量的评价准则问题。
常⽤的估计量评价准则包括⽆偏性、有效性、⼀致性等。
⽆偏性是指估计量的数学期望与总体参数的真实值相等；有效性的含义是，在两个⽆偏估计量中⽅差较⼩的估计量较为有效，⽅差越⼩越有效；⼀致性是指随着样本容量的增⼤，估计量的取值应该越来越接近总体参数。
样本的随机性决定了估计结果的随机性。
由于每⼀个点估计值都来⾃于⼀个随机样本，所以总体参数真值刚好等于⼀个具体估计值的可能性极⼩。
区间估计的⽅法则以概率论为基础，在点估计的基础上给出了⼀个置信区间，并给出了这⼀区间包含总体真值的概率，⽐点估计提供了更多的信息。
如何在spss上进行假设检验
Analyze-------Compare Means--------One-sample T Test-----在弹出的对话框中，点击所要检验的变量放入Test Variable(s)中-------该页面上，选择Options,设置相应的可信区间（Confidence Interval）------Continue----Ok
2、Mann-Whitney U检验
Analyze-----Nonparametric Tests----Legacy Dialogs----2 Independent Samples----选入相应的Test Variable List（应变量）和Grouping Variable选好分组相应的值，如0,1---- Mann-Whitney U检验----OK
出现两个表，第一个表为简单统计量
第二个表为单样本t检验结果
T值自由度双侧概率p值已知总体均数和样本均数的差值该差值的95%可信区间
二、配对t检验
1、计算配对差值
Transform------compute-----Target Variable生成变量d=x1-x2-----OK
2、检验配对差值的正态性
Decision如p<0.05框内为黄色，拒绝H0；如p>0.05框内为黑色，不拒绝H0
双击所得到的表格，右下方View下拉菜单中选择Pairwise Comparisons即可进行两两比较（Bonferroni校正的正态近似法，p值已乘以了比较次数）
当为有序分类类型的变量时Analyze-----Nonparametric Tests----Independent es-----Setting----Jonckheere-Terpastra for K samples智能分析模块中
SPSS假设检验
SPSS假设检验实验⽬的：：实验⽬的1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握假设检验。
：实验内容：实验内容1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）；2.两个总体均值之差的检验；3.绘制正态概率图；4.S—W检验。
实验步骤： 1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）：单总体的Z检验和t检验。
设是取⾃正态总体的⼀个样本，要检验。
其中为已知的常数。
为了说明如何构造检验统计量和拒绝域，先看⼀个简单的情形。
设总体⽅差是已知的，记为，设为样本均值，则。
设为真，即，对作标准化，得到上述的Z就是要构造的检验统计量。
设定显著性⽔平为0.05，因为，的概率为0.05，所以检验的拒绝域是。
如果由样本计算得到，与⼩概率原理⽭盾，从⽽拒绝原假设。
在实际应⽤中，总体的⽅差是未知的。
因⽽需要样本⽅差代替总体⽅差，相应地，检验统计量编程了t统计量。
设与分别为样本的均值和样本⽅差，当为真时，可知统计量对于给定的显著性⽔平，检验的拒绝域是。
其中临界值满⾜条件。
它就是⾃由度为(N-1)的t分布的双侧分为点。
如果由样本观测值代⼊，计算得到的t值满⾜，则拒绝原假设。
SPSS检验结果不给出临界值，⽽是在给出t值的同时给出它的显著性概率（也成为p值或相伴概率，记为p或Sig）。
计算⼀个双侧检验问题，SPSS操作如下：“分析”→“⽐较均值”→“单样本T检验”，在打开的对话框中填好“检验变量”列表框和“检验值”⽂本框。
单击“确定”。
输出结果中的Sig.(双侧)就是p值。
⽐较p值与检验⽔准。
1 T-TEST2 /TESTVAL=803 /MISSING=ANALYSIS4 /VARIABLES=score5 /CRITERIA=CI(.95).⼀个总体的均值检验 差齐性检验：Sig=0.397>0.05,⽅差不显著，可以认为两个独⽴样本的⽅差⼀致。
均值之差t检验：在⽅差相等的条件下，Sig=0.004<0.05，均值之差显著，可以认为两个独⽴样本均值有显著差异。
如何在SPSS数据分析报告中进行假设检验？
如何在SPSS数据分析报告中进行假设检验？关键信息项：1、假设检验的类型独立样本 t 检验配对样本 t 检验单因素方差分析多因素方差分析卡方检验2、数据准备要求数据的完整性数据的准确性数据的正态性异常值处理3、假设的设定原假设和备择假设的明确表述假设的合理性和基于的理论或经验基础4、检验步骤选择合适的检验方法在 SPSS 中输入数据和执行检验操作解读检验结果5、结果报告内容检验统计量的值自由度p 值效应量（如适用）6、结果的解释和结论根据 p 值做出决策对效应大小的解释结果在研究背景下的意义11 假设检验的类型在 SPSS 数据分析报告中，常见的假设检验类型包括但不限于以下几种：111 独立样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，比较两组不同治疗方法下患者的康复时间。
112 配对样本 t 检验适用于配对数据，即同一组对象在不同条件下或不同时间点的测量值。
比如，比较同一批患者治疗前后的体重变化。
113 单因素方差分析用于检验一个因素的不同水平对因变量的均值是否有显著影响。
例如，研究不同教育程度对收入的影响。
114 多因素方差分析当存在多个因素同时影响因变量时，使用多因素方差分析。
比如，研究教育程度和工作经验对收入的共同影响。
115 卡方检验主要用于检验两个分类变量之间是否存在关联。
例如，分析性别与某种疾病的患病率是否有关。
12 数据准备要求在进行假设检验之前，确保数据满足以下要求：121 数据的完整性数据应包含所需的所有变量和观测值，不允许有缺失值。
若存在缺失值，需要采取适当的方法进行处理，如删除含缺失值的观测、均值插补或多重插补等。
122 数据的准确性对数据进行仔细检查，确保其没有录入错误或异常值。
异常值可能会对假设检验的结果产生较大影响，需要谨慎处理。
123 数据的正态性对于一些基于正态分布假设的检验方法（如 t 检验和方差分析），需要检查数据是否近似服从正态分布。
可以通过绘制直方图、正态概率图或进行正态性检验（如 ShapiroWilk 检验）来判断。
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《统计学实验》第4章假设检验
4-4
二、实验环境
1. 系统软件Windows2000或WindowsXP或 Windows7；
2. 统计软件SPSS16.0或更高版本。
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-5
三、实验内容
1. 一个正态总体均值的检验（单样本t检验） 2. 两个正态总体均值差的检验（独立样本t
4-13
【程序方式】
T-TEST /TESTVAL=500 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=weight /CRITERIA=CI(.9500).
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-14
4.2 两个正态总体均值差的检验
4.2.1 独立样本t检验
【例4.2】（数据文件为li4.2.sav）某商场欲购买 A、B两种牌号的灯泡，B牌号的灯泡的质量比 A牌号的灯泡好一些，但价格也贵一些，商场 经理希望知道两种牌号的灯泡的平均使用寿命 ，以便确定A、B两种牌号灯泡的购买量，商场 经理还希望知道两种牌号的灯泡的平均使用寿 命的差别，以便制定相应的零售价格，现在随 机选取A牌号的灯泡8只，B牌号的灯泡10只， 测得使用寿命如下（单位：小时）:
4-9
【统计理论】
当总体方差已知时，可以采用以下Z统计量 （即标准正态统计量）来进行检验：
Z x 0
(4.1)
n
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-10
【统计理论】
当总体方差未知时，则采用如下t统计量来 进行检验：
t x 0
sn
(4.2)
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-7
4.1 一个正态总体均值的检验
【例4.1】(数据文件为li4.1.sav) 包装机包装茶叶 的质量服从正态分布，其标准质量为500克。欲检 查机器性能是否良好，从一批茶叶中随机抽取10 包为样本，测得每包的质量分别为（单位：克）： 500、505、482、480、481、 501、498、482、490、481。
4-11
【菜单方式】
打开数据文件li4.1.sav， 选择Analyze→Compare Means→One-Sample T
Test ， 把变量Weight选入Test Variable，在Test Value
中输入500（即0值）， 在Statistics窗口中选择置信度（默认值为
95%），点击OK，可得表4.1，表4.2。
统计学实验 —SPSS和R软件应用与实例
主编：费宇
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-1
第4章 假设检验
2012-6-26
《统计学实验》第4章假设检验
4-2
一、实验目的
1. 熟悉SPSS的分析（Analyze）菜单里比较 均值子菜单（Compare Means）中单样本 检验（One-Sample T Test）、独立样本 检验（Independent-Samples T Test）、 配对样本t检验（Paired-Samples T Test） 等模块；
Test Value = 500
质量
95% Confidence Interval
Sig.
Mean
of the Difference
t
df (2-tailed) Difference Lower
Upper
-3.162
9
.012 -10.00000 -17.1536
-2.8464
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《统计学实验》第4章假设检验
《统计学实验》第4章假设检验
4-17
【统计理论】
当两个总体方差未知但相等时，可以采用 如下t统计量来进行检验
t (x y)c s 1 1
w n1 n2
(4.4)
其中s n11s12 n2 1s22
w
n1n2 2
2012-6-26Βιβλιοθήκη 《统计学实验》第4章假设检验
4-18
【菜单方式】
打开数据文件li4.2.sav， 选择Analyze→Compare Means→ Independent-
检验、配对样本t检验） 3. 两个正态总体方差比的检验（F检验） 4. 非正态总体参数（非参数检验）的检验
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《统计学实验》第4章假设检验
4-6
第4章 假设检验
4.1 一个正态总体均值的检验 4.2 两个正态总体均值差的检验 4.3 两个正态总体方差比的检验 4.4 非正态总体参数的检验
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《统计学实验》第4章假设检验
4-12
表4.1 茶叶质量的汇总统计量表
质量
One-Sample Statistics
N
Mean
Std. Deviation Std. Error Mean
10 490.000
10.00000
3.16228
表4.2 茶叶平均质量的t检验表
One-Sample Test
（1）两种牌号灯泡的平均使用寿命是否相等？ （2）A牌号灯泡平均使用寿命是否比B牌号灯泡
平均使用寿命短？
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《统计学实验》第4章假设检验
4-16
【统计理论】
当两个总体方差已知时，采用Z统计量（即 标准正态统计量）来进行检验:
Z x y c
12
2 2
n1
n2
(4.3)
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《统计学实验》第4章假设检验
4-8
【例4.1】
以0.05为显著性水平检验： （1）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否为标
准质量500克？ （2）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否大于
等于500克？ （3）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否小于
等于500克？
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《统计学实验》第4章假设检验
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《统计学实验》第4章假设检验
4-3
一、实验目的
2. 熟悉分析（Analyze）的非参数检验子菜 单（Nonparametric Tests）中二项分布 （Binomial）模块的主要功能；
3. 掌握运用SPSS进行参数估计的基本操作 过程，并能读懂SPSS输出的结果。
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《统计学实验》第4章假设检验
4-15
【例4.2】
A牌号： 950,1000,1100,900,1200,1050,1150,980；
B牌号： 1200,1350,1450,1100,1500,1000,1400, 1300,1250,1150；
给定显著性水平 0.05，用 p 值检验法检验：