汽车维修工程第三章 汽车故障及统计分析方法

寿命方差是产品的使用寿命与平均寿命的偏离程度 为寿命方差D(T)。
三、常用的寿命分布函数
指数分布是汽车可靠性分析中最常用的寿命分布。
当λ(t)=λ为常数时，便得:
故障密度函数: 它的分布函数: 所以，可靠度: 根据故障率函数的定义，可以得到：
指数分布有一个重要性质是“无记忆性”，即一 个产品的寿命T服从指数分布，当时刻t产品正常时， 则它在t以后的剩余寿命与新的产品一样，故障率与t 无关。 指数分布的各函数曲线，如图3-2所示。 指数分布的特征寿命等于它的平均寿命，都是故障 率的倒数。
瞬时故障率与可靠度的关系 瞬时故障率λ(t)是工作到某时刻t尚未发生故障的 产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。 显然，λ(t)与ｆ(t)的不同之处在于: f(t)是单位时间产品故障数与产品总数之比， λ(t)是单位时间故障数与残存产品数之比。 二者关系为: 对汽车来说，λ(t)表示汽车、总成或零部件在使 用中工作能力丧失的频繁程度，所以汽车故障率愈高， 其可靠性愈差， 而故障分布密度f(t)则反映汽车在所 有可能工作时间范围内的故障分布情况。
6. 了解故障数据的收集方法与注意事项。
第一节
复）
汽车故障及影响因素
一、故障状态界定 故障是“产品不能执行规定功能的状态”。（不可修
（可修复）
失效是“产品终止完成规定功能这样的事件”。
故障模式是指“相对于给定的规定功能，故障产 品的一种状态”。 汽车及其零部件的故障模式大致可分为:损坏、退 化、松脱、失调、堵塞与渗漏、整机及子系统故障等 类型。
解： N 0 1 0 0 0 个 ， n ( 5 0 0 ) 1 0 0 个 ， n ( 1 0 0 0 ) 5 0 0 个
N 0 - n(t) R (t) 1 F(t) N0
*
1000 - 100 R (5 0 0 ) 1 F(5 0 0 ) 0 .9 1000
R ( t ) P (T t)
式中: Ｔ—产品完成规定功能的时间，是一个随机变量。 ｔ—规定时间。 可靠度是无量纲的，常用百分数(％)来表示。
累积故障概率是产品在规定的条件下和规定的时间 内，丧失规定的功能，而发生故障(对于不可修复产品 称失效，下同)的概率，记为 F (t ) 。即：
F (t) P (T t)
二、汽车总成和零部件的寿命指标 平均故障间隔时间MTBF：可修复产品两次相邻故障的 平均工作时间。 平均无故障时间MTTF：不可修复产品故障前工作时间 的平均值。 可靠寿命是给定可靠度Ｒ(Tr ) =r 时，所对应的产品工 作时间Tr 。 中位寿命是可靠度Ｒ(Tr ) =0.5时，所对应的产品工作时 间T0.5 。
第三章 汽车故障及统计分析方法
第一节 汽车故障及影响因素 第二节 故障统计分析及其规律 第三节 故障数据收集与处理
本章要求
1. 理解汽车故障分类及其影响因素；
2. 掌握可靠度、累计故障概率、故障率的概念及寿 命评价指标；
3. 掌握常用寿命分布函数及其特点；
4. 理解指数分布的“无记忆性”；
5. 理解复杂产品故障发生的基本规律；
*
1000 - 500 R (1 0 0 0 ) 1 F(1 0 0 0 ) 0 .5 1000
*
这批活塞环在规定的条件下使用时，到规定的时间 500ｈ，仍有90％ (即900 个)的活塞环在可靠地工作。 而使用到1000ｈ 时，只有50％的活塞环能完成规定 的功能。
故障分布密度与可靠度的关系 故障分布密度函数 f (t)
到 t t ）的故障数。
可靠度Ｒ(ｔ)与累积故障分布函数Ｆ(ｔ)成互补 关系；累积故障分布函数Ｆ(ｔ)与故障分布密度函数 ｆ(ｔ)成微积分关系。
f (t) 、 F (t) 、 R (t) 之间的关系如图3-1所示。 图中曲线 f (t) 下的面积为1。
t时刻前的面积代表累积故障 分布函数，t时刻以后的面积 代表可靠度。 即：
故障判断准则： 不应在规定使用条件下丧失规定功能； 不同产品可按该产品的主要性能指标进行衡量。
二、故障分类及等级划分 故障分类:
故障等级划分 考虑到发生故障后的以下因素： 人员的伤亡情况； 汽车本身的损坏情况； 对完成规定功能影响的情况； 要恢复其功能所需要的费用、工时及停歇时间的情况； 汽车因失去功能而造成的经济损失情况。
三、汽车故障原因及其影响因素 汽车制造和修理因素： 零件材料的选择； 零件的生产加工质量； 汽车的装配质量。 汽车使用因素： 负荷；环境；技术维护和操作； 管理水平因素： 维修制度；修理技术标准；操作规程；人员培训等；
第二节
故障统计分析及其规律
一、故障的统计特征 可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内，完 成规定功能的概率，一般用是 R ( t ) 表示。
由于故障与无故障这两个事件是对立的，因此又 将故障分布函数Ｆ(ｔ)叫做不可靠度。所以:
F (t) R (T ) 1
例如有 N 0 个产品在规定的条件下工作到某规定的 时间t，有ｎ(t)个产品出故障，则此时的统计不可靠 度(观测值)。即： * n(t)
F (t)
*
N0
当 N 0 足够大时
d F (t) f (t) d(t)
d R (t) f (t) d(t)
F (t)

t
0
Hale Waihona Puke f ( t ) dt则统计故障密度函数的观测值为：
n (t ) / N 0 n (t t ) n (t ) f (t) N 0T t
*
t 为间隔时间 t 内（由时刻
n(t) F (t) lim N0 N 0
*
N 0 - n(t) 即可靠度的观测值为： R (t) 1 F(t) N0 N 0 - n(t) R (t) lim 可靠度为： N0 N0
可靠度函数是在[0，∝)区间内的非增函数， 取值范围为: ０≤Ｒ(t)≤１
例：有1000 个活塞环，工作到500ｈ，累积失效100个，工作到 1000ｈ时，共计有500个失效。求该产品分别在500ｈ 和1000ｈ 时的可靠度观测值大致为多少？