计量经济学-庞皓-第二版-思考题-答案
庞皓第二计量课后思考题
庞皓第二版计量课后思考题作者: 日期:第一章绪论思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥 重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究， 这是社会经济发展到一定阶段的客观需 要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的， 它反映了社会化大生产对各种 经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展， 济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导， 结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建 设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法， 而且要对实际经济问题加以研究， 论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容， 目的在于为应用计量经济 学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下， 以反映经济事实的统计数据为依据， 计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、 济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体 是经 紧密 分为理 用 分析经济现象和预测经 —经济现象和经济关系 经济计量分 完善。
区别：经济理论重在定性分析 的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据； 析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、 并不对经济关系提供数量上的具体度量； 理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性 计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、 验证经济理论的基本依据；经济现 象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
计量经济学(庞皓)第二版课后思考题答案3
答：多元线性回归分析中，多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数，这给对比不同模 型的多重可决系数带来缺陷，所以需要修正。可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果 用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。 联系：由方差分析可以看出，F 检验与可决系数有密切联系，二者都建立在对应变量变 差分解的基础上。F 统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的 F 检验，实际 F 检验有精确的分布， 上也是对可决系数的显著性检验。区别： 它可以在给定显著性水平下， 给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测，可决系数越大，模型对数 据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好，并没有一个绝对的数量标准。 3.5 什么是方差分析？对被解释变量的方差分析与对模型拟合优度的度量有什么联系和区 别？ 答：被解释变量 Y 观测值的总变差分解式为： TSS = ESS + RSS 。将自由度考虑进去进行 方差分析，即得如下方差分析表： 变差来源 源于回归 源于残差 总变差
Y = b1 + β 2 X 2 + β3 X 3 + β 4 X 4 + u
其中，Y 为汽车销售量，X2 为居民收入， X3 为汽车价格， X4 为汽油价格，像其他费用、 道路状况、政策环境等次要因素包含在随机误差项 u 中。 3.9 说明用 Eviews 完成多元线性回归分析的具体操作步骤。 答：1、建立工作文件，建立一个 Group 对象，输入数据。 2、点击 Quick 下拉菜单中的 Estimate Equation。 3、在对话框 Equation Specification 栏中键入 Y C X2 X3 X4 ，点击 OK，即出现回归结 果。
而当 X 2 和 X 3 相互独立时， X 2 和 X 3 的斜方差等于零，即：
计量经济学(庞皓_第二版)课后习题及答案(1)
Yf 个别值置信度 95%的预测区间为：
∑ ^
^
Yf m tα 2 σ
1+ 1 + (X f − X )2
n
xi2
即
480.884 m 2.228× 7.5325× 1+ 1 + 7195337.357
12 3293728.494
= 480.884 m 30.3381 （亿元）
练习题 2.3 参考解答 计算中国货币供应量(以货币与准货币 M2 表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为
Yˆ2005 = −3.611151 + 0.134582 × 3600 = 480.884 （亿元）
区间预测：
∑ 平均值为：
xi2
=
σ
2 x
(n
−1)
=
587.26862
× (12
−1)
=
3793728.494
( X f 1 − X )2 = (3600 − 917.5874)2 = 7195337.357
测区间(α = 0.05 )。
2.2 某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表: 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利 润 额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300
Yˆi = 6.017832 − 0.070414 × 80 = 0.384712 （次）
练习题 2.7 参考解答
美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的散点图为
说明美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 正线性相关,可建立线性回归模型
计量经济学第二版课后习题答案
计量经济学全部答案（庞浩）第二版 第二章练习题及参考解答2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP ）的有关数据:表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。
练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: XY n X Y X Y r -=或 ,()()X Y X X Y Y r --=计算结果:M2GDPM210.996426148646GDP 0.996426148646 1经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。
2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量资料来源:(美) Anderson D R等. 商务与经济统计.机械工业出版社.1998. 405绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图, 并计算相关系数，分析其相关程度。
能否在此基础上建立回归模型作回归分析？练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
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计量经济学(庞浩)第二版课后习题答案2.7 设销售收入X 为解释变量，销售成本Y 为被解释变量。
现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 2()425053.73tX X -=∑ 647.88X =2()262855.25t Y Y -=∑ 549.8Y =()()334229.09ttX X Y Y --=∑（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。
（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3） 对2β进行显著水平为5%的显著性检验。
（4） 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.7参考解答： (1)建立回归模型: ii iu X Y ++=21ββ 用OLS法估计参数:222()()334229.09ˆ0.7863()425053.73i i i i i iX X Y Y x y X X x β--====-∑∑∑∑12ˆˆ549.80.7863647.8866.2872Y X ββ=-=-⨯=估计结果为: ˆ66.28720.7863iiY X =+说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。
(2)计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为：22222222222ˆˆˆ()0.7863425053.73262796.990.999778262855.25262855.25i i iiiiy x x R y yyββ===⨯===∑∑∑∑∑∑由 2221i ie r y=-∑∑ 可得 222(1)ii e R y =-∑∑222(1)(10.999778)262855.2558.3539ii eR y =-=-⨯=∑∑ 回归估计的标准误差:ˆ 2.4157σ===(3) 对2β进行显著水平为5%的显著性检验*222^^22ˆˆ~(2)ˆˆ()()t t n SE SE βββββ-==-^22.4157ˆ()0.0037651.9614SE β====*2^2ˆ0.7863212.51350.0037ˆ()tSE ββ===查表得 0.05α=时,0.025(122) 2.228t-=<*212.5135t=表明2β显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
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2.7 设销售收入X 为解释变量，销售成本Y 为被解释变量。
现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 2()425053.73tXX -=∑ 647.88X = 2()262855.25tY Y -=∑ 549.8Y =()()334229.09tt XX Y Y --=∑（1） 拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。
（2） 计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3） 对2β进行显著水平为5%的显著性检验。
（4） 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型: i i i u X Y ++=21ββ用OLS 法估计参数: 222()()334229.09ˆ0.7863()425053.73i i i i i iX X Y Y x y X X x β--====-∑∑∑∑ 12ˆˆ549.80.7863647.8866.2872Y X ββ=-=-⨯= 估计结果为: ˆ66.28720.7863i iY X =+ 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。
(2)计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为：22222222222ˆˆˆ()0.7863425053.73262796.990.999778262855.25262855.25i i iiiiy x x Ry yyββ===⨯===∑∑∑∑∑∑由 2221i ie ry=-∑∑ 可得222(1)i i e R y =-∑∑222(1)(10.999778)262855.2558.3539ii eR y =-=-⨯=∑∑回归估计的标准误差: ˆ 2.4157σ===(3) 对2β进行显著水平为5%的显著性检验*222^^22ˆˆ~(2)ˆˆ()()t t n SE SE βββββ-==-^22.4157ˆ()0.0037651.9614SE β====*2^2ˆ0.7863212.51350.0037ˆ()t SE ββ===查表得 0.05α=时,0.025(122) 2.228t -=<*212.5135t = 表明2β显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
计量经济学(庞皓_第二版)课后习题及答案
76．6
0．85
美国(US Airways)航空公司
75．7
0．68
联合(United)航空公司
73．8
0．74
美洲(American)航空公司
72．2
0．93
德尔塔（Delta）航空公司
71．2
0．72
美国西部(Americawest)航空公司
70．8
1．22
1资料来源:(美)David R.Anderson 等《商务与经济统计》，第 405 页，机械工业出版社
2 i
=
3134543
XiYi = 1296836
∑Yi2 = 539512
（1）作销售额对价格的回归分析，并解释其结果。 （2）回归直线未解释的销售变差部分是多少？
2.9 表中是中国 1978 年-1997 年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的数据:
中国国内生产总值及财政收入
单位:亿元
年份பைடு நூலகம்
国内生产总值 X
测区间(α = 0.05 )。
练习题参考解答
练习题 2.1 参考解答 1、建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型，建立 EViews 文件，利用地方预 算内财政收入（Y）和 GDP 的数据表，作散点图
可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：
Yt = β1 + β 2GDPt + ut
取α = 0.05 , Yf 平均值置信度 95%的预测区间为：
∑ ^
^
Yf m tα 2 σ
1 n
+
(X f
− X )2 xi2
GDP2005 = 3600 时
庞皓第二版计量课后思考题
第一章 绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
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第一章 绪论 思考题1.1答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
1.2答：理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。
1.4答：解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。
被解释变量是模型要分析研究的对象。
解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。
1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。
例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：u βX αY ++=其中，Y 为该月店铺销售总额，X 为该月店铺销售量，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。
1.6答：影响货币供应量的因素有再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。
所以会考虑再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。
选择这三种因素作为解释变量。
货币供应量作为被解释变量。
使用简单线性回归模型。
1.7答：计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评价和检验与发展经济理论。
1.8答：影响中国的粮食产量的因素可以有资金投入、粮食播种面积、受灾面积等。
可建立如下多元模型：u X βX βX βX βY +++++=554433221β其中，Y 为中国的粮食产量，2X 为资金投入，3X 为粮食播种面积，4X 为受灾面积。
1.9答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。
经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。
参数是未知的，又是不可直接观测的。
由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。
只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。
1.10答：时间序列数据：中国1990年至2013年国内生产总值，可从中国统计局网站查得数据。
截面数据：中国2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。
面板数据：中国1990年至2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。
虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。
1.11为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？答：一，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。
二，经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。
三，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。
1.12为什么计量经济模型可以用于政策评价？其前提条件是什么？答：在实际的政策评价时，经常把模型中的某些变量或参数视为可用政策调整的政策变量，然后分析政策变量的变动对被解释变量的影响。
政策评价是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟运算，从而对各种政策方案作出评价。
前提是，我们是把计量经济模型当作经济运行的实验室，去模拟所研究的经济体计量经济模型体系，分析整个经济体系对各种假设的政策条件的反映。
1.13答：定义方程式的恒等关系中没有随机误差项和需要估计的参数，所以一般不宜用于建立单一方程模型。
第二章 简单线性回归模型思考题2.1答：首先它们都是对变量间相关关系的研究，二者可以相互补充。
相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在一定程度的相关关系时，进行回归分析才有实际的意义。
同时，在进行相关分析时如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，而且相关分析中相关系数的确定也是建立在回归分析基础上的。
相关分析与回归分析的区别。
一，从研究目的上看，相关分析是用一定的数量指标度量变量间相互联系的方向和程度；回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据解释变量的固定值去估计和预测被解释变量的平均值。
二、从对变量的处理看，相关分析对称地对待相互联系的变量，不考虑二者的因果关系，也就是不区分解释变量和被解释变量，相关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是建立在变量因果关系分析的基础上，研究其中解释变量的变动对被解释变量的具体影响，回归分析中必须明确划分解释变量和被解释变量，对变量的处理是不对称的。
2.2答：总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数。
样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表示为解释变量的函数。
首先，总体回归函数虽然未知，但它是确定的；而由于从总体中每次抽样都能获得一个样本，就都可以拟合一条样本回归线，样本回归线是随抽样波动而变化的，可以有很多条。
所以样本回归函数还不是总体回归函数，至多只是未知的总体回归函数的近似反映。
其次，总体回归函数的参数是确定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。
2.3答：总体回归函数中，被解释变量个别值i Y 与条件期望)X E(Y i 的偏差是随机扰动项i u 。
样本回归函数中，被解释变量个别值i Y 与样本条件均值iY ˆ的偏差是残差项i e 。
总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的；而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。
2.4答：因为模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计。
2.5答：总体方差是未知的，但是确定存在的。
参数估计方差可以由样本数据计算出来，但只是总体的近似反映，未必等于真实值。
2.6答：可决系数是回归平方和占总离差平方和的比重，即由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果样本回归线对样本观测值拟合程度好，各样本观测点与回归线靠得越近，由样本回归作出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重也将越大，反之拟合程度越差，这部分所占比重就越小。
在简单线性回归中，可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，X 对Y 的解释能力越强，模型拟合优度越好。
对参数的ｔ检验是判断解释变量X 是否是被解释变量Y 的显著影响因素。
2.7答：错误的。
区间是随机的，只是说明在重复抽样中，像这样的区间可构造许多次，从长远看平均地说，这些区间中将有α-1的概率包含着参数的真实值。
参数的真实值虽然未知，却是一个固定的值，不是随机变量。
2.8答：在所估计样本回归系数概率分布性质已确定的基础上，在对总体回归系数某种原假设成立的条件下，利用适当的有明确概率分布的统计量和给定的显著性水平α，构造一个小概率事件，判断原假设结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”的原理，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果小概率事件竟然发生了，就认为原假设不成立，从而拒绝原假设，不拒绝备择假设。
2.9答：预测被解释变量平均值仅存在抽样误差，而对被解释变量个别值的预测，不仅存在抽样误差，而且要受随机扰动项的影响。
所以对个别值的预测区间比对平均值的预测区间更宽。
2.10答：不合适。
用回归模型作预测时，预测期解释变量取值不宜偏离样本期过远，否则预测的精度会大大降低。
2.11答：思考假设认为影响中国旅游业总收入的决定性因素是中国居民收入的增长。
于是建立如下模型：u βX αY ++=其中，Y 为中国旅游业总收入，X 为中国居民收入。
第三章 多元线性回归模型思考题3.1答：1）总体回归函数：u X βX βY +++=33221β样本回归函数：33221ˆˆˆˆX βX βY ++=β 2）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n k kn n nk k n u u u βββX X X X X X X X X Y Y Y MM ΛM M M M ΛΛM 2121322322213121211113）零均值假定；同方差和无自相关假定；随机扰动项与解释变量不相关；无多重共线性假定；随机误差项服从正态分布。
4）()()332212322322322223323223223232322ˆˆˆˆˆX X Y x x x x xx x y x x y x x x x x x x y x x y ii iii i ii iii ii iii i ii iii βββββ--=--=--=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑随机扰动项方差的最小二乘估计式：kn e σi-=∑22ˆ参数估计式的性质：具有线性性、无偏性和最小方差性。
3.2答：多元线性回归模型中，回归系数j β（j ＝１，２，…，k ）表示的是当控制其它解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
简单线性回归模型只有一个解释变量，回归系数表示解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响。
多元线性回归模型中的回归系数是偏回归系数，是当控制其它解释变量不变的条件下，某个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，从而可以实现保持某些控制变量不变的情况下，分析所关注的变量对被解释变量的真实影响。