庞皓计量经济学课后答案第四章
计量经济学庞皓第二版第四章答案
4.1(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=ii i i i i ii i i i x x x x x x x y x x y β 当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x 有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑i i ii i i i i x x y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2)会的。
(3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且。
因为()()∑-=22322221ˆvar r x i σβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑i i x r x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.3(1)参数估计结果如下： 093.1275F 991.0 992.0(-4.923) (17.967) (-9.069) ln 0571.1ln 6567.10601.3ˆln 22===-+-=R R CPI GDP Y t(2)数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。
(3)分别拟合的回归模型如下：983.0(34.622)(-10.646) ln 187.1745.3ˆln 2=+-=R GDP Y867.0(11.681) (-4.341) PI ln 6638.24424.5ˆln 2=+-=R C Y931.0(16.814) (-1.958) ln 246.2438.1ˆln 2=+-=R CPI P DG单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP 和CPI 对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变；GDP 对CPI 进行回归分析，回归系数显著，判定系数较高，说明GDP 和CPI 有很强的线性关系，这正是原模型多重共线性的原因。
庞皓第三版计量经济学练习题及参考解答(完整版)
百户拥有 家用汽车量(辆) Y 37.71 20.62 23.32 18.60 19.62 11.15 11.24
北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林
黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆
5 6 7 8 9 10 11 12 根据上表资料：
2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23
1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。
650 m 2.23 5.4772 1 5.0833 650 m 30.1250
2.4 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表 2.11： 表 2.11 建筑地编号 1 2 3 4 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据 建筑面积(万平方米)X 0.6 0.95 1.45 2.1 建造单位成本(元/平方米)Y 1860 1750 1710 1690
（1）消费支出 C 的点预测值；
（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。 （3）在 95%的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间。
【练习题 2.3 参考解答】 （1）当 X f 1000 时，消费支出 C 的点预测值；
ˆ 50 0.6 X =50+0.6*1000=650 C i i
e2 ˆ2 i n 1 ˆ
2
计量经济学-庞皓-第二版-思考题-答案
第一章 绪论 思考题1.1答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
1.2答：理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。
1.4答：解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。
被解释变量是模型要分析研究的对象。
解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。
1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。
计量经济学课后答案第四、五章（内容参考）
计量经济学课后答案第四、五章（内容参考）第四章随机解释变量问题1. 随机解释变量的来源有哪些?答：随机解释变量的来源有：经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。
2．随机解释变量有几种情形? 分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果?答：随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。
(1)解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；(2)解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时OLS估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；(3)解释变量与随机干扰项同期相关；这时OLS估计得到的参数估计量是有偏且非一致的估计量。
3. 选择作为工具变量的变量必须满足那些条件?答：选择作为工具变量的变量需满足以下三个条件：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机干扰项不相关；(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。
4．对模型Y t =β+β1X1t+β2X2t+β3Yt-1+μt假设Yt-1与μt相关。
为了消除该相关性，采用工具变量法：先求Y t关于X1t与 X2t回归，得到Yt，再做如下回归：Y t =β+β1X1t+β2X2t+β3Y t?1-+μt试问：这一方法能否消除原模型中Yt的相关性? 为什么?解答：能消除。
在基本假设下，X1t，X2t与μt应是不相关的，由此知，由X1t 与X2t估计出的Yt应与μt不相关。
5．对于一元回归模型Y t =β+β1Xt*+μt假设解释变量Xt *的实测值Xt与之有偏误：Xt= Xt*+et,其中et是具有零均值、无序列相关，且与Xt不相关的随机变量。
试问：(1) 能否将X t= X t*+e t代入原模型，使之变换成Y t=β0+β1X t+νt后进行估计? 其中，νt为变换后模型的随机干扰项。
计量经济学(庞皓)课后思考题答案
思考题答案第一章绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版目录1.简介2.练习题及解答–第一章：引言–第二章：回归分析的基本步骤–第三章：多元回归分析–第四章：假设检验和检定–第五章：函数形式选择和非线性回归–第六章：虚拟变量和联合假设检验–第七章：时间序列回归分析–第八章：面板数据回归分析–第九章：工具变量法–第十章：极大似然估计3.总结1. 简介《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》是一本与《庞皓计量经济学》教材配套的习题集，旨在帮助读者巩固和加深对计量经济学理论和方法的理解。
本书第四版相比前三版进行了全面的修订和更新，更加贴近实际应用环境，同时也增加了一些新的内容。
本文档为《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》的摘要，包含了各章节的练习题及参考解答。
2. 练习题及解答第一章：引言1.什么是计量经济学？计量经济学的研究范围是什么？–答案：计量经济学是运用统计学方法研究经济理论及实证问题的学科。
它主要研究经济学中的理论模型和假设是否能得到实证支持，对经济变量之间的关系进行定量分析和预测。
2.计量经济学中常用的方法有哪些？–答案：常用的计量经济学方法包括线性回归分析、假设检验、面板数据分析、时间序列分析等。
这些方法能够帮助研究者解决实际经济问题，预测经济变量，评估政策效果等。
第二章：回归分析的基本步骤1.请解释什么是回归分析？–答案：回归分析是一种研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
通过建立一个数学模型来描述二者之间的函数关系，并利用样本数据对该函数关系进行估计和推断。
回归分析的基本思想是找到自变量对因变量的解释能力，并进行统计推断。
2.利用最小二乘法进行回归分析的基本思想是什么？–答案：基本思想是通过最小化预测值与实际观测值之间的差异，来确定最佳的参数估计值。
也就是说，最小二乘法通过选择一组参数，使得预测值与实际观测值之间的平方差最小化。
3.如何判断回归模型的拟合优度？–答案：拟合优度可以通过判断回归方程的决定系数R2来评估。
计量经济学庞皓课后思考题答案
答：定义关系是指根据定义而表达的恒等式，是由经济理论或客观存在的经济关系决定的恒等关系。国民经济中许多平衡关系都可以建立恒等关系，这样的模型称为定义方程式。在联立方程组模型中经常利用定义方程式。但是，定义方程式的恒等关系中没有随机误差项和需要估计的参数，所以一般不宜用于建立单一方程模型。
1.12为什么计量经济模型可以用于政策评价？其前提条件是什么？
答：所谓政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟运算，从而对各种政策方案作出评价。前提是，我们是把计量经济模型当作经济运行的实验室，去模拟所研究的经济体计量经济模型体系，分析整个经济体系对各种假设的政策条件的反映。在实际的政策评价时，经常把模型中的某些变量或参数视为可用政策调整的政策变量，然后分析政策变量的变动对被解释变量的影响。
1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？
答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。
1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？
答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。
2.9为什么对被解释变量个别值的预测区间会比对被解释变量平均值的预测区间更宽？
答：预测被解释变量平均值仅存在抽样误差，而对被解释变量个别值的预测，不仅存在抽样误差，而且要受随机扰动项的影响。所以对个别值的预测区间比对平均值的预测区间更宽。
2.10如果有人利用中国1978～2000年的样本估计的计量经济模型直接预测“中国综合经济水平将在2050年达到美国2002年的水平”，你如何评论这种预测？
庞皓计量经济学第二版第四章习题答案
庞皓计量经济学第二版第四章习题答案第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型Yi=β1+β2X2i+β3X3i+ui中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：Yi=α1+α2X2i+u1iYi=γ1+γ3X3i+u2i(1)是否存在αˆ2=βˆ2且γˆ3=βˆ3？为什么？ (2)βˆ1会等于αˆ1或γˆ1或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有var(βˆ2)=var(αˆ2)且var(βˆ3)=var(γˆ3)？练习题4.1参考解答：(1) 存在αˆ2=βˆ2且γˆ3=βˆ3。
2因为βˆ=(ix2i)(3ii3i2ix3i)2∑y∑x)-(∑yx)(∑x∑x2∑x2-∑xx22i3i2i当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的∑x2ix3i=02有βˆ=(∑i2i3ii2i2yx)(∑x)∑yxx2x22=αˆ2 2i3i=x2i同理有：γˆ3=βˆ3(2) βˆ1会等于αˆ1或γˆ1的某个线性组合因为βˆ1=-βˆ22-ˆβ3，且3αˆ1=-αˆ22，γˆ1=-γˆ33 由于αˆ2=βˆ2且γˆ3=βˆ3，则αˆ1=-αˆ22=-βˆ22βˆ-αˆ12= 2γˆ-γˆ11=-γˆ33=-βˆ33βˆ3则βˆ=-βˆ-βˆ=--αˆ1-γˆ1122332-3=αˆ1+γˆ1-23(3) 存在var(βˆ2)=var(αˆ2)且var(βˆ3)=var(γˆ3)。
ˆ=因为varβ2()x1-r22i223σ2ˆ=当r23=0时，varβ2()x1-rx22i223σ2=σ222iˆ2) =var(αˆ=var(γˆ) 同理，有varβ334.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。
加进或剔除一个变量，通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。
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统计学2班
第三次作业
1、⑴存在.2
3223223232
322
)
())(()
)(())((ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y β
当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的
∑i
i x
x
32=0
2
222232
22
322
ˆ)
)(()
)((ˆ∂==
=∴∑∑∑∑∑∑i
i i i
i
i i i x
x y x x x x y β 同理得：33
ˆˆγβ= ⑵2
ˆβ会等于1ˆα和1ˆγ二者的线性组合。
33221ˆˆˆX X Y βββ--= 且221ˆˆX Y αα-=，331ˆˆX Y γγ-= 由⑴可得22
ˆˆαβ=和33ˆˆγβ= 22221ˆˆˆX Y X Y βαα-=-=∴，3
3331ˆˆˆX Y X Y βγγ-=-= 212
ˆˆX Y αβ-=∴,3
1
3ˆˆX Y γβ-= 则：33
1
2213
3221ˆˆˆˆˆX X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--= ⑶存在。
∑-=)
1()ˆ(223
2
22
2
r x
Var i
σβ
X 2和X 3之间相关系数为0，)ˆ()
1()ˆ(2222
223
2
22
2
α
σσβVar x
r x
Var i
i
==
-=∴∑∑ 同理可得)ˆ()ˆ(33
γβVar Var =
2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。
而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。
所以采用逐步回归比较好。
吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
3、
Y ：商品进口额/亿元 GDP:国内生产总值/亿元CPI ：居民消费价格指数（1985年为100）% 建立模型：i t t t CPI GDP Y μβββ+++=ln ln ln 321
估计结果为：t t t CPI GDP Y ln 057053.1ln 656674.1060141.3ln -+-= T (-9.068993) (17.96693) (-4.924595) 992218.02
=R 991440.02
=R F=1275.080 ⑵
居民消费价格指数CPI 的符号不能合理解释。
并且做lnGDP 和lnCPI 的相关系数矩阵可以发现，lnGDP 和lnCPI 之间的相关系数高，存在严重多重共线性。
⑶①i t t GDP A A Y 121ln ln υ++=
t t GDP Y ln 218572.1090659.4ln +-=
T= (-10.64574) (34.62212)
982783.02=R 981963.02=R F=1198.691
②i t t CPI B B Y 221ln ln υ++=
t t CPI Y ln 663789.2442411.5ln +-=
T (-4.341211) (11.68091)
866619.02=R 860267.02=R F=136.4436
③i t t CPI C C GDP 321ln ln υ++=
t t CPI GDP ln 245971.2437984.1ln +-=
T (-1.958231) (16.814)
930855.02=R 927563.02=R F=282.7107
GDP 和CPI 均对Y 有影响，由②可以知道CPI 对Y 也为正向影响，但两个因素同时作用时方
向发生变化。
所以存在严重共线性。
单个方程拟合效果都较好，回归系数显著，可决系数较高。
所以相关关系需要通过相关系数的分析才可以知道。
⑷若仅做预测。
可以不考虑多重共线性。
5、 3
21121.0452.0059.1133.8ˆX X X Y +++= 标准误差：（8.92） （0.17） （0.66） （1.09） 95.02
=R F=107.37
①由题结果可知，数据从1921-1950（略去1942-1944）年。
共计27个。
所以n=27。
在给
定显著性水平α=0.05，查得F 0.05（k-1,n-k ）=F 0.05(3,23)=3.028，计算的
F=107.37>F 0.05(3,23)=3.028，可决系数95.02
=R ，表明方程是显著的。
模型整体拟合程度较高。
②由题结果已知标准误差：（8.92） （0.17） （0.66） （1.09），由)ˆ(ˆi
i
i SE t ββ=可以计
算出各回归系数的T 统计量：
91.092.8133.81==
t 23.617.0059.12==t 69.066.0452.03==
t 11.009
.1121
.03==t 在给定显著性水平α=0.05，查得T 0.05（25）=2.06.所以 除X 1（工资收入）外，其余所有
因素均不通过检验。
说明模型中存在严重的多重共线性。
6、Y ：能源消费标准煤总量/万吨 X 1：国民总收入/亿元 X 2：国内生产总值/亿元 X 3：工业增加值/亿元 X 4：建筑增加值/亿元 X 5：交通运输邮电业增加值/亿元 X 6:人均生活电力消费/亿元 X 7：能源加工转换效率/% ⑴
建立模型如下：
776655443322110ln ln ln ln ln ln ln ln x x x x x x x y ββββββββ+++++++=
由分析可知：
994234.02=R 991543.02=R F=3694546.
所以总体拟合效果好。
但是同时可以看出6543ln ,ln ,ln ,ln x x x x 所求得参数T 检验所对应的p 值分别为0.7667,0.2375,0.0723.0.3809.在给定显著性水平α=0.05下均不通过检验。
并且532ln ,ln ,ln x x x 的参数估计为负值。
与实际不符。
⑵会。
因为 X 1：国民总收入/亿元 和X 2：国内生产总值/亿元代表了经济发展水平。
具有密切的相关关系。
而X 3：工业增加值/亿元 X 4：建筑增加值/亿元 X 5：交通运输邮电业增加值/亿元 X 6:人均生活电力消费/亿元 X 7：能源加工转换效率/%则可能也具有相关关系。
通过相关关系矩阵。
我们也可以看出654321ln ,ln ,ln ,ln ,ln ln x x x x x x 和间互相具有高度相关。
其相关系数高于0.9。
⑶运用逐步回归法，在α=0.05下得出结果如下。
5
6ln 623276.0ln 344307.188028.10ln x x y -+=
7、⑴
根据相关关系表可以看出解释变量间相关系数高。
农业增长值，工业增长值，建筑业增长值，最终消费间的相关系数均大于0.9.有显著相关关系。
所以会出现本章开始时所出现的异常结果。
⑵尝试采用逐步回归法
得最终结果
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。