计量经济学复习提纲—庞皓版

第一章
1.计量分析的四个步骤：模型设定——参数估计——模型检验——模型应用
2.计量模型检验：经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检
验
3.计量模型的应用：结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论
4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变
量——数据可得性——每个解释变量之间是独立的
5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据
第二章
1.总体相关系数：ρ=Cov(X,Y)/√Var(X)√Var(Y)
2.样本相关系数：rxy=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/√Σ(Xi-X_)^2√Σ(Yi-Y_)^2
3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表——作为无法取得
数据的已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性
4.简单线性回归模型的基本假定：1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分
布的假定（古典假定）：零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定
5.违反零均值假定：影响截距上的估计（影响小）
6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性，但会使t检验F检验失真（影响大）
7.样本回归函数的离差形式：yi^=β2^*xi
8.OLS估计值的离差表达式：β2^=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2
β1^=Y_-β2^*X_
9.OLS回归线的性质：样本回归线过（X_,Y_）——估计值均值等于实际值均值——剩余
项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0——Cov(Xi,ei)=0
10.β^的评价标准：无偏性——有效性——一致性
11.β^的统计性质：线性——无偏性——有效性
12.Var(^β1)=Ơ^2/Σxi^2——Var(^β2)=ΣXi^2/n*Ơ^2/Σxi^2
13.^Ơ^2=Σei^2/(n-2)
14.总变差平方和：Σ(Yi-Y_)^2=Σyi^2……TSS……n-1
回归平方和：Σ(Yi^-Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k-1
残差平方和：Σ(Yi-Yi^)^2=Σei^2……RSS……n-k
15.可决系数：R^2=ESS/TSS
16.SE(^β1)=√(Ơ^2ΣXi^2)/(nΣxi^2)
SE(^β2)=√Ơ^2/Σxi^2
17.t=(^β1-β1)/^SE(^β1)~t(n-2)
t=(^β2-β2)/^SE(^β2)~t(n-2)
18.区间估计：
1.当总体方差Ơ^2已知，α=0.1—±1.645,α=0.05—±1.96,α=0.01—±
2.33，
P[-tα<z=(^β2-β2)/^SE(^β2)<tα]=1-α
2.当总体方差Ơ^2未知，样本容量大，可用^Ơ^2=Σei^2/(n-2)代替Ơ^2，z=(^β2-
β2)/(^Ơ/√Σxi^2)
3.当总体方差Ơ^2未知，样本容量小，P[-tα/2<t=(^β2-β2)/^SE(^β2)<tα/2]=1-α
19.对Y平均值的区间预测：SE(^Yf)=Ơ√{1/n+[(Xf-X_)^2/Σxi^2]}，置信度1-α的预测区间
[^Yf-tα/2*SE(^Yf),^Yf+tα/2*SE(^Yf)]
20.对Y个别值预测区间：Yf=^Yf±tα/2*^Ơ√{1+1/n+[(Xf-X_)^2/Σxi^2]}
第三章
1.多元线性回归模型的古典假定：零均值假定——同方差和无自相关假定——随机扰动
项与解释变量不相关——无多重共线性假定——正态性假定
2.修正的可决系数：_R^2=1-(1-R^2)(n-1)/(n-k)……k是待估参数个数，R^2必定为正，但
修正的可决系数可能为负，这是规定其为0，随着k的增加，_R^2越来越小于R^2
3.F=ESS(k-1)/RSS(n-k)=R^2/(1-R^2)*(n-k)/(k-1)
4.S.E.of regression：Ơ^2=Σei^2/(n-k)——Ơ=
5.t-statistic=coefficient/std.error
6.TSS=(n-1)*(S.D.dependent var)^2
第四章
1.多重共线性产生的原因：经济变量之间具有共同变化趋势——模型中包含滞后变量—
—利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性——样本数据自身的原因
2.完全多重共线性产生的后果：参数的估计值不确定——参数估计值得方差无限大
3.不完全多重共线性后果：参数估计值的方差和协方差增大——对参数区间估计时，置
信区间趋于变大——严重多重共线性时，假设检验容易作出错误判断——参数估计经济含义不合理。

当严重多重共线性时，可能造成可决系数较高，经F检验的参数联合显著性也很高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论
4.多重共线性↑——VIF↑——var(^β2)↑、cov(^β2，^β3)↑
5.方差膨胀因子：VIF=1/(1-r23^2)
6.
7.多重共线性的检验：简单相关系数检验法（几乎不用）——方差膨胀因子法（常用）
——直观判断法（预判）——逐步回归检验法（既能检验又能修正，不用）
8.VIFj=1/(1-Rj^2)，多重共线性越严重，VIF越大，越弱VIF越接近1，VIFj>=10，R^2>=0.9
时，存在严重多重共线性，会过度地影响最小二乘估计
9.直观判断法：参数估计值有很大的偶然性——参数显著性检验未通过——经济意义检
验未通过——相关系数大
10.多重共线性的补救措施：一、经验方法
1.剔除变量法：简单相关系数法：选相关系数较大的两个变量中，相对不重要剔除
方差膨胀因子法：首先剔除最大，如果仍存在，剔除第二大的
2.增大样本容量
3.变换模型形式（差分法）：一般增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱
4.利用非样本先验形式
5.横截面数据与时序数据并用
6.变量变换
二、逐步回归法，三、岭回归法
第五章
1.产生异方差的原因：模型设定误差——测量误差的变化——截面数据中总体各单位的
差异，截面数据较时间序列数据更易产生异方差。

2.异方差后果：对参数估计统计特性的影响（仍然具有线性、无偏性、一致性、不再具
有最小方差性）——对参数显著性检验的影响（方差、标准差增大，t统计量变小；t 检验F检验失效）——对预测的影响（估计仍无偏；不再有效；扩大预测区间，精度下降；预测产生困难）
3.异方差性的检验：图示检验法——Goldfeld-Quanadt检验（戈德菲尔德-夸特检验）—
—White检验——ARCH检验——Glejser检验
4.Goldfeld-Quanadt检验：
1.基本思想：分别对两个子样本进行回归——计算比较两个回归的剩余平方和是否
有明显差异
2.前提条件（特点）：大样本——递减或递增——只能判断异方差是否存在，无法
确定具体是哪个——检验功效取决于c，c越大功效越好
3.步骤：排序——数据分组——提出假设H0：两部分数据方差相等H1：两部分数
据方差不相等——构造F统计量——比较、判断
4.
5.White检验特点：大样本——适用各类异方差检验——可以判断具体是哪一个变量引
起的异方差——辅助回归中可引入解释变量的相对于原模型的更高次幂——可去掉辅助回归式中解释变量的交叉项
6.ARCH检验特点：大样本——数据是时间序列数据——只能判断是否存在，不能具体诊
断是哪个一
7.若Glejser辅助回归中的系数参数显著不为0，就认为存在异方差
8.Glejser检验特点：可用于各种类型的异方差检验——由于异方差形式未知需进行各种
测试——不仅能对异方差的存在进行判断，还能给出异方差的具体形式——大样本9.异方差性的补救措施：
1.模型变换法：（1）f(Xi)=Xi，Var(ui)=Ơ^2Xi，两端同除√Xi得
2.加权最小二乘法
3.模型的对数变换
第六章
1.自相关，又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项ui间存在相关关系
2.自相关系数：
3.自相关产生的原因：经济系统的惯性——经济活动的滞后效应——数据处理造成的相
关——蛛网现象——模型设定偏误
4.自相关的后果：一阶自回归形式的性质——自相关对参数估计的影响（无偏性仍成立，
不再具有最小方差性）——自相关对模型检验和预测的影响（参数显著性检验失效：t、F、拟合优度检验失效；区间预测精度降低：存在自相关→方差标准差增大→区间扩大）
5.自相关检验：图示检验法——DW检验法——相关图和Q统计量——序列相关LM检
验
6.DW检验的假定条件：解释变量X为非随机的——随机误差项为一阶自回归形式，即
ui=ρut-1+Ɛt——线性回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量——模型的截距项不为零——数据无缺失
7.步骤
8.DW取值范围
9.DW检验决策规则
10.DW检验的缺点和局限性：有两个不能确定的区域——上下界表要求n>=15——只能检
验一阶自相关——有常数项，解释变量中不能含滞后的被解释变量
11.LM检验特点：可用于检验高阶自相关——对原模型的解释变量中有滞后被解释变量适
用——滞后长度p不能先验确定。

12.自相关的补救：广义差分法——科克伦—奥克特迭代法——一阶差分法
13.。