midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运
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Midas Civil桥梁抗震详解(终稿)
Cs 1.0
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
3、E1地震反应谱的确定：
c、确定设计基本地震动加速度峰值A：
在设防烈度7度区，A值为0.15g
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
3、E1地震反应谱的确定：
d、调整设计加速度反应谱特征周期 Tg
Tg 0.45s 调整后为：
美国采用有效加速度峰值EPA，而我国
采用的是加速度峰值PGA
桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
3、设计加速度时程的确定（选用实录波）
3.1、幅值的调整
设计加速度峰值PGA的求法 以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数 （约2.25）得到。
PGA S max 2.25Ci Cs Cd A Ci Cs Cd A 2.25 2.25
桥抗震培训
JTG/T B02-01-2008
a、自振特性分析：
桥梁参与组合计算的振型阶数的确定
两种方法确定结构自振特性：特征值求解和利兹向量求 解。 为了快速满足规范6.4.3，经常会用利兹向量法来计算参 与组合计算的振型。
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
b、振型组合方法的确定
4、空间动力分析模型的建立：
----参见规范6.3
与静力分析模型的区别：不在精细地模拟，而重点是 要真实、准确地反映结构质量、结构及构件刚度、结 构阻尼及边界条件。
质量
(t ) mu (t ) p(t ) 模ku 型 (t ) cu
阻尼 边界条件
桥梁抗震培训 JTG/T B02-01-2008
桥梁抗震培训
JTG/T B02-01-2008
MIDAS反应谱分析后处理
2.3 实例分析
二、反应谱分析方法及操作实例
二、反应谱分析方法及操作实例
二、反应谱分析方法及操作实例
二、反应谱分析方法及操作实例
二、反应谱分析方法及操作实例
二、反应谱分析方法及操作实例
总结： （1）反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的
复杂响应情况，分解为各阶振型独立的分项响应情况。 （2）地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定的设计反应谱
二、反应谱分析方法及操作实例
3.3多重Ritz向量法（求解的是一般矩阵特征值问题）
多重Ritz向量法认可结构动态响应是空间荷载分布的函数，考虑动力荷载的空间分布（当定义 了初始向量后，第一个向量块的静态响应就来源于该初始荷载向量），可以避免漏掉可能激起的 振型和引入不可能激起的振型，能够显著提高计算效率。
3civil程序计算振型的三种方法二反应谱分析方法及操作实例31子空间迭代法wilson著作结构静力与动力分析子空间迭代法是假设r个起始向量采用移频法通过特征值的移动和已收敛的特征向量的移出使r保持在较小的数值从而显著提高计算效率和改进收敛速度同时进行迭代通过求解减缩广义特征值问题以求得矩阵的前pr个特征值和特征向量
二、反应谱分析方法及操作实例 衍生问题： 1.谱函数中的周期如何求得？ 2.结构的振型如何求求得？
Ku=P=
结构的振型
周期对应振型 加速度峰值
二、反应谱分析方法及操作实例 2.结构各振型的含义及计算方法
二、反应谱分析方法及操作实例
2.1 振型参与系数
Ku=P=
二、反应谱分析及RC柱抗震设计
重要结论： 1.振型是根据无阻尼自由振动方程求出。 2.振型向量的绝对值是没有意义的。 3.有限元分析程序中振型为对质量归一化后的振型向量。
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运
二、后处理 • 1、选用CJJ166-2011规范进行RC设计
(1)、RC设计参数/材料
midas桥梁抗震验算
• (2)、RC截面设计配筋
midas桥梁抗震验算
• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
midas桥梁抗震验算
• （4）、定义三种弹塑性材料特性
midas桥梁抗震验算
概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
(1)、RC设计参数/材料
midas桥梁抗震验算
• (2)、RC截面设计配筋
midas桥梁抗震验算
• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
midas桥梁抗震验算
• （4）、定义三种弹塑性材料特性
midas桥梁抗震验算
概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
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midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
midas迈达斯抗震专题-精选文档
桥梁震害
• 桥墩弯曲破坏
桥梁震害
• 桥墩剪切破坏
桥梁震害
• 美国Loma prieta地震 奥克兰海湾大桥过渡孔落梁，低估相对位移，连接锚栓 剪断
桥梁震害
• 百花大桥-第五联（5×20m连续梁 R=66m圆曲线） 整体倾覆、墩底破坏
桥梁震害
• 百花大桥-主梁移位
桥梁震害
• 角隅损坏
桥梁震害
确定地震中预期的延性构件和能力保护构件，选择地震中延性构件潜在的 塑性铰位置； 进行多遇地震、设计烈度地震作用下结构地震反应分析。 多遇地震——反应谱方法 设计烈度地震——时程分析方法； 进行多遇地震作用下墩柱强度检算；设计烈度地震作用下桥梁上部结 构和下部结构的连接构件检算； 根据能力保护原则进行能力保护构件设计，以确保在地震作用下能力 保护构件处于弹性范围内； 抗震构造细部设计。 地震作 用 E1 E2 B类 规则 非规则 规则 C类 非规则 规则 D类 非规则 MM ——
抗震设防烈度为6 度，设计基本地震加速度值为0.05g：
– 本溪(4 个市辖区)，阜新(5 个市辖区)，锦州(3 个市辖区)，葫芦岛(3 个市辖区)昌 图，西丰，法库，彰武，铁法，阜新县，康平，新民，黑山，北宁，义县，喀喇 沁，凌海，兴城，绥中，建昌，宽甸，凤城，庄河，长海，顺城
桥梁抗震设计流程
辽宁设防等级
辽宁省
抗震设防烈度为8 度，设计基本地震加速度值为0.20g：
– 普兰店，东港
防烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.15g：
– 营口(4 个市辖区)，丹东(3 个市辖区)，海城，大石桥，瓦房店，盖州，金州
抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度值为0.10g：
Midas-城市桥梁抗震分析及验算资料讲解
• 一、延性设计理念
目录
• 二、Midas 抗震分析前处理
• 三、Midas 抗震分析后处理
• 四、结论
1. 荷载工况
完成反应谱分析后，需要定义混凝土的荷载工况，一般点击自动生成。规范选择城市桥梁抗震设 计规范。
Midas 抗震分析后处理
2. 后处理验算
点击设计-RC设计
①RC设计参数
这里的规范同前，也需要选 择城市桥梁抗震设计规范。
Midas 抗震分析前处理
模型特征值分析
在进行反应谱分析之前要计算模型的振型：首先c在结构类型中将模型定义为3D的，勾选将自重 转化为质量，同时还要将外荷载转化为质量（自重不必要转化）。
Midas 抗震分析前处理
采用多重Ritz向量法进行特征值分析，水平向 各取40阶振型，保证振型参与质量达到90% 以上。
（b）结构振动引起的破坏 例如：地震强度过大，或者强度延性不足，结构的布置或者构造不合 理。
延性设计理念
3. 延性设计
桥梁结构体系中设置延性构件，桥梁在E2地震作用下，延性构件进入塑 性状态进行耗能，同时可以减小结构刚度，增大结构周期，达到减小地 震动响应的目的。
类型 Ⅰ
类型 Ⅱ
延性设计理念
规范中延性设计理念的体现
Midas 抗震分析前处理
2. 反应谱分析
A类规则桥梁 ，E1和E2地震 均选择MM法
Midas 抗震分析前处理
地震反应谱的确定
根 据 设 计 参 数 ， 选 择 E1 地 震 动反应谱参数。
Midas 抗震分析前处理
E1地震作用下反应谱设计参数
Midas 抗震分析前处理
E2地震作用下反应谱设计参数
运行后可在结果-振型中查看周期 与振型。 同时点击自振模态可以输出周期 与振型的数据表格。
MIDAS在抗震分析中的实例应用
ＭＩ Ａ ／ Ｅ Ｄ Ｓ Ｇ Ｎ是 指 “ ｅｅａ ｓ ｕｔｒ ｄｓ ｎｓｓ ｍ ｆ ｉｄｗ Ｇ ｎｒｌ ｔ ｃ ｅ ｅｉ ｙｔ ｏ ｗｎ ｏ ｓ ｒ ｕ ｇ ｅ ｒ 图 １ 图 ２为结构在 ， 和 ｙ两个方 向地震作用 下 ， 种软件分 两 ｅ ｖ ｏｍ ｎ” 即， Ｗｉｄｗ 为开发 平 台的通用 的结 构分 析与优 别计算 出的 向和 ｙ向层 间位 移角 。可 以看 出 ， ｎｉ ｎ ｅｔ ， 以 ｎ ｏ ｓ ｒ 两种软 件的计算 化设计系统 。在 结构 设计 方 面 ， Ｄ Ｓ Ｇ Ｎ全面强 化 了实 际工 结果是非 常接 近的。表 明无论是 Ｐ Ｐ ＭＩＡ ／ Ｅ Ｋ Ｍ还 是 ＭＩ Ａ Ｄ Ｓ在结构 弹性
结构满足使 用的安全度及舒适度 。
关键词 ： 建筑结构 ， 震性能 ， 抗 弹性状 态 中图分类号 ：Ｕ ７ ． １ Ｔ ９ ３ ３ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
风荷载及地震荷载需 要按 Ｓ Ｔ Ａ ＷＥ中的定义 重新 定义 ； ） 工过 ５施
ＩＡ 随着经济及科学技 术 的发展 ， 来越 多 的高层 ， 越 超高 层建 筑 程的模拟也应体现在 Ｍ Ｄ Ｓ的计算 中。 至此 ， 小震 下利用 ＭＩ Ａ Ｄ Ｓ进行 结构分 析 的前 处理 已完成 ， 接 伫立于各个城市 。同时 ， 随着 人们 生活水 平 的提 高 ， 对建 筑 功能 得 的要求也越来 越多 元化 。这就 造 成 了建 筑逐 渐 在 高度 上 向 “ 更 下来 运行 ， 到计算 结果 。 表 １为两种计算 软件用 振 型分解 反应 谱法 计算 得到 的 弹性 高” 平 面上 向“ ， 复杂 ” 的方 向发 展。过去仅 通过 手算或 简单 的电 算复核的时代早 已远去 ， 各种力学分析 软件越来 越广泛 的应 用于 状态结果对 比。 结构分 析设计 中。 ＳＴ Ａ ＷＥ是 中国建筑科 学研究 院编制 的 ， 门用于多 、 专 高层建
midas反应谱法的抗震验算实例及概率Pusnover法—牛亚运只是课件
3、计算模型
（1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移 能力谱曲线。
•
借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的
抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
•pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制
（2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
Pushover曲线
能力谱曲线 (Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
ห้องสมุดไป่ตู้ 概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
（1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移 能力谱曲线。
•
借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的
抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
•pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制
（2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
Pushover曲线
能力谱曲线 (Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
ห้องสมุดไป่ตู้ 概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
基于Midas的桥梁不同抗震分析计算方法的对比研究
交通与土木工程河南科技Henan Science and Technology总第805期第11期2023年6月收稿日期：2022-08-31基金项目：弯梁外倾式异形拱桥关键技术研究及应用（ZJZYJZSJY-2021-1）。
作者简介：王麒（1988—），男，硕士，工程师，研究方向：桥梁设计和现代桥梁设计理论研究；于建立（1995—），男，硕士，工程师，研究方向：桥涵设计；郑亚林（1989—），男，本科，工程师，研究方向：桥涵设计。
基于Midas 的桥梁不同抗震分析计算方法的对比研究王麒于建立郑亚林（中国建筑第七工程局有限公司，河南郑州450000）摘要：【目的】桥梁是地震后救援的生命线，必须保证其抗震性能，桥梁的抗震设计和研究是桥梁设计工作中非常重要的一环。
【方法】目前，桥梁抗震设计常用的方法有反应谱法和时程分析法，本研究结合实际工程，采用Midas Civil 软件，分别通过反应谱法和时程分析法对桥梁结构进行地震作用计算，并对计算结果进行对比分析。
【结果】反应谱法和时程分析法会得到相似的弯矩分布和位移形式。
【结论】采用时程分析法时地震波的选取至关重要，会直接影响计算结果，工程技术人员应尤其注意。
关键词：桥梁抗震；反应谱法；时程分析法；Midas Civil 中图分类号：U442.55文献标志码：A文章编号：1003-5168（2023）11-0078-04DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.11.016Comparative Study on Different Seismic Analysis and CalculationMethods of Bridges Based on MidasWANG Qi YU Jianli ZHENG Yalin（China Construction Seventh Engineering Division Co.,Ltd.,Zhengzhou 450000，China ）Abstract ：[Purposes ]Bridge is the lifeline of post-earthquake rescue,and its seismic performance must be guaranteed.Therefore,the seismic design and research of bridge is a very important part of bridge design.[Methods ]The commonly used methods for seismic design of bridges are response spectrum method and timehistory analysis method.In this study,Midas Civil software was used to calculate the seismic action of bridge structure by response spectrum method and time history analysis method,and the calculation results were compared and analyzed.[Findings ]Similar bending moment distribution and displacement form can be ob⁃tained by response spectrum and time history analysis.[Conclusions ]The selection of seismic waves is very important when using time history analysis method,which will directly affect the calculation results,and engi⁃neers and technicians should pay special attention to it.Keywords ：bridge seismic;response spectrum method;time history analysis method;Midas Civil0引言地震会给人类带来巨大的灾难，桥梁作为交通生命线，如果在地震中遭到破坏会给救灾工作带来巨大困难，加重次生灾害，造成巨大的经济损失，因此桥梁抗震设计是桥梁建造中的重要一环［1］。
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• （10）、E1地震作用下墩柱抗震验算
midas桥梁抗震验算
• （11）、E2地震（弹性）作用下抗震验算
midas桥梁抗震验算
• (12)E2地震（弹塑性）墩顶位移
midas桥梁抗震验算
• （13）E2地震（弹塑性）抗剪强度验算
概率Pushover法
• 现行规范结构抗震设计三大方法：
• • • • 一、底部剪力法 二、振型分解反应谱法 三、时程分析法 “四”、pushover法（写入美国的ATC-40及其他 国家抗震规范）
、D为地震作用模型化时的不确定因子 、G为结构总的重力荷载，变异系数0.1 、β 为放大系数，不确定性来源于地面运动的随机过程 确定烈度下地震作用的概率分布：
概率Pushover法
（2）结构抗力的随机化
pushover分析可以得到在某种侧向力分布作用下结 构体系的抗力曲线，即Vb—un曲线，没有考虑结构 本身的随机性，抗力曲线是唯一的。
（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件 在所有加载阶段的总内力和总变形。不断重复步骤(3)直到结 构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性 铰过多成为机构。
概率Pushover法
• 利用pushover曲线的能力谱法：
（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算 结果的基地剪力—顶点位移曲线（pushover曲线） （2）建立能力谱曲线，将pushover曲线转化为谱加速度— 谱位移曲线，及能力谱曲线
求解各阶振型对应的等效地震作用来计算多自由度体系的地震作用效应
基本原理：利用单自由度体系设计的加速度反应谱和振型分解的原理
分析步骤：
（1）模态分析（频率、周期、振型参与系数） （2）反应谱分析（地震影响系数α、Fji=αjγjjimjg) （3）振型组合(ABS法、SRSS法、CQC法）
注意：振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于塑性体系， 由于力与位移不再具有一一对于的关系，线性叠加不再适用， 该法不适用
概率Pushover法
• 简单了解对比我国规范中的三大方法： • 一、底部剪力法 适用范围：
（1）高度不超过40m （2）以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分 布比较均匀的结构
基本假设：
地震下的振动以第一振型为主，近似于单质点 体系
概率Pushover法
• 二、振型分解反应谱法（拟动力法）
适用范围：一般高层建筑（最常用）
概率Pushover法
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• 求得pushover曲线的步骤：
（1）建立结构的计算模型（考虑刚度、质量、强 度），然后给结构加上重力荷载 （2）施加沿高度分布的某种水平荷载
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
概率Pushover法
（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服， 此时对屈服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载 直至有新的构件屈服（将已达到抗弯强度的构件部位设置为 塑性铰，记录塑性铰出现的先后顺序）来自概率Pushover法
• 基于概率pushover法的结构体系抗震可靠度评估： 结构主要失效模式的极限状态方程可表示为：
结构体系的失效概率可按下式求解：
基于结构抗力的主要因素的离散化，上式可表示为：
Pij就是结构体系抗力rij的出现概率， 力rij的概率，记为Pfij。 上式进一步离散为：
是荷载大于结构体系抗
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
• 定义截面--施加边界条件-• 施加荷载--荷载转化为质量
midas桥梁抗震验算
• 2、顺桥向模型
midas桥梁抗震验算
midas桥梁抗震验算
midas桥梁抗震验算
• （5）、定义荷载组合
midas桥梁抗震验算
（6）、建立弯矩-曲率曲线
midas桥梁抗震验算
• （7）、输入自由长度
midas桥梁抗震验算
• （8）、添加反应谱荷载工况
midas桥梁抗震验算
• （9）、添加反应谱函数
midas桥梁抗震验算
midas桥梁抗震验算
概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
• 建模中注意：除了把节点荷载转化为质量外还要 把自重转化为质量
midas桥梁抗震验算
• 3、设置特征值分析控制
• 为了达到规范要求的振型参与质量之和不低于 90%，振型数设置为40个
midas桥梁抗震验算
• 4、模态分析-周期（与理论计算值1.15秒较吻合）
midas桥梁抗震验算
• 5、模态分析-振型参与质量(>90%)
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移
能力谱曲线。
• 借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的 抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
概率Pushover法
• 概率pushover法相较与pushover法优化的方面： （1）反应谱的随机化
pushover分析方法的目标谱曲线由规范反应谱确定，即目标谱曲线是建 立在平均谱的基础上，没有考虑地震作用的随机性。 而概率pushover法将反应谱随机化，根据欧进萍等人的研究，结构地震 作用的随机模型可表示为
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
概率Pushover法
• 概率pushover法：
概率pushover法采纳了pushover法变动力为静力、 变多自由度为单自由度的简化思想 原理简述：随机地震作用的参数已知，要想得到结 构产生某个顶点位移的概率，即可通过将pushover 分析中该位移对应的基底剪力带入随机地震作用的 概率分布得到（直接使用Vb—un曲线，不涉及需求 谱、性能点）
概率Pushover法
但实际情况是：结构体系抗力具有随机性，即抗力曲线的形 状、极限位移和极限承载力都具有随机性。概率pushover法 考虑了结构抗力的随机性，具体实现过程如下： 、由结构可靠度的灵敏度分析，得到影响结构抗力的n个 主要随机影响因素，表示为Bi(i=1,2,...n) 、将主要随机影响因素Bi(i=1,2,...n)的概率空间离散为m个 子空间，离散事件Bij出现的概率为Pij=P(Bij) (i=1,2,...n; j=1,2,...m) 、在影响参数为确定性的Bij时，由pushover分析方法，得 到结构确定的抗力曲线，该抗力曲线的概率为Pij
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• 二、后处理 • 1、选用CJJ166-2011规范进行RC设计
(1)、RC设计参数/材料
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• (2)、RC截面设计配筋
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• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
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• （4）、定义三种弹塑性材料特性
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Pushover曲线 能力谱曲线
(Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
概率Pushover法
• 本篇论文采用结构最大层间位移角来表征结构的 破坏程度
最大层间位移角→顶点位移→基底剪力→相应破坏程度概率 ↓ 破坏程度
概率Pushover法
• • • • • 基本完好→<1/550→<d1→p1 轻微破坏→1/550~1/275→d1~d2→p2 中等破坏→1/275~1/135→d2~d3→p3 严重破坏→1/135~1/50→d3~d4→p4 毁坏→>1/50→>d4→p4
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• （11）、E2地震（弹性）作用下抗震验算
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• (12)E2地震（弹塑性）墩顶位移
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• （13）E2地震（弹塑性）抗剪强度验算
概率Pushover法
• 现行规范结构抗震设计三大方法：
• • • • 一、底部剪力法 二、振型分解反应谱法 三、时程分析法 “四”、pushover法（写入美国的ATC-40及其他 国家抗震规范）
、D为地震作用模型化时的不确定因子 、G为结构总的重力荷载，变异系数0.1 、β 为放大系数，不确定性来源于地面运动的随机过程 确定烈度下地震作用的概率分布：
概率Pushover法
（2）结构抗力的随机化
pushover分析可以得到在某种侧向力分布作用下结 构体系的抗力曲线，即Vb—un曲线，没有考虑结构 本身的随机性，抗力曲线是唯一的。
（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件 在所有加载阶段的总内力和总变形。不断重复步骤(3)直到结 构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性 铰过多成为机构。
概率Pushover法
• 利用pushover曲线的能力谱法：
（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算 结果的基地剪力—顶点位移曲线（pushover曲线） （2）建立能力谱曲线，将pushover曲线转化为谱加速度— 谱位移曲线，及能力谱曲线
求解各阶振型对应的等效地震作用来计算多自由度体系的地震作用效应
基本原理：利用单自由度体系设计的加速度反应谱和振型分解的原理
分析步骤：
（1）模态分析（频率、周期、振型参与系数） （2）反应谱分析（地震影响系数α、Fji=αjγjjimjg) （3）振型组合(ABS法、SRSS法、CQC法）
注意：振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于塑性体系， 由于力与位移不再具有一一对于的关系，线性叠加不再适用， 该法不适用
概率Pushover法
• 简单了解对比我国规范中的三大方法： • 一、底部剪力法 适用范围：
（1）高度不超过40m （2）以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分 布比较均匀的结构
基本假设：
地震下的振动以第一振型为主，近似于单质点 体系
概率Pushover法
• 二、振型分解反应谱法（拟动力法）
适用范围：一般高层建筑（最常用）
概率Pushover法
（1）拟建场地实际强震记录 （2）典型的强震记录 （3）人工模拟的地震波 3、计算模型 （1）层模型（各层楼板在其自身平面内刚度无穷大） （2）杆模型（梁柱基本单元，质量集中于节点） （3）有限元模型（杆元、板元、体元、索元，复杂 结构）
概率Pushover法
• 四、pushover法（静力弹塑性分析法）
• 求得pushover曲线的步骤：
（1）建立结构的计算模型（考虑刚度、质量、强 度），然后给结构加上重力荷载 （2）施加沿高度分布的某种水平荷载
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
概率Pushover法
（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服， 此时对屈服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载 直至有新的构件屈服（将已达到抗弯强度的构件部位设置为 塑性铰，记录塑性铰出现的先后顺序）来自概率Pushover法
• 基于概率pushover法的结构体系抗震可靠度评估： 结构主要失效模式的极限状态方程可表示为：
结构体系的失效概率可按下式求解：
基于结构抗力的主要因素的离散化，上式可表示为：
Pij就是结构体系抗力rij的出现概率， 力rij的概率，记为Pfij。 上式进一步离散为：
是荷载大于结构体系抗
阶段性学习报告
midas civil桥梁反应谱法抗震验算/ 概率Pushovr分析方法学习
牛亚运
midas桥梁抗震验算
• 一、前处理 • 1、建模：
• 节点--单元--定义材料--
• 定义截面--施加边界条件-• 施加荷载--荷载转化为质量
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• 2、顺桥向模型
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• （5）、定义荷载组合
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（6）、建立弯矩-曲率曲线
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• （7）、输入自由长度
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• （8）、添加反应谱荷载工况
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• （9）、添加反应谱函数
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概率Pushover法
• 三、时程分析法 1、优缺点：
（1）动力弹塑性分析法 （2）理论上最精确 （3）计算量大，一般用于重要结构或超高层结构反 应谱法的补充计算分析 （4）未考虑地震动时程记录的随机性，计算结果较 大依赖于地震时程曲线的选取
概率Pushover法
• 2、地震动的选取（峰值、频谱、持时全面 考虑）
• 建模中注意：除了把节点荷载转化为质量外还要 把自重转化为质量
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• 3、设置特征值分析控制
• 为了达到规范要求的振型参与质量之和不低于 90%，振型数设置为40个
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• 4、模态分析-周期（与理论计算值1.15秒较吻合）
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• 5、模态分析-振型参与质量(>90%)
• pushover分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规 定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服 程度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目 标位移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移
能力谱曲线。
• 借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的 抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估
概率Pushover法
• pushover法的两个基本假设：
（1）结构的响应与某一等效单自由度体系相关，及 结构的响应仅与第一振型控制 （2）整个地震反应中，结构的形状向量保持不变 注：没有理论依据，但是对于反应主要由第一振型 控制的结构，能够较准确、简便的评估结构的抗震 性能
概率Pushover法
概率Pushover法
• 概率pushover法相较与pushover法优化的方面： （1）反应谱的随机化
pushover分析方法的目标谱曲线由规范反应谱确定，即目标谱曲线是建 立在平均谱的基础上，没有考虑地震作用的随机性。 而概率pushover法将反应谱随机化，根据欧进萍等人的研究，结构地震 作用的随机模型可表示为
结构进入塑性阶段后，结构的固 有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致产 生耗能的作用，因此需要对需求 谱进行折减
概率Pushover法
• 概率pushover法：
概率pushover法采纳了pushover法变动力为静力、 变多自由度为单自由度的简化思想 原理简述：随机地震作用的参数已知，要想得到结 构产生某个顶点位移的概率，即可通过将pushover 分析中该位移对应的基底剪力带入随机地震作用的 概率分布得到（直接使用Vb—un曲线，不涉及需求 谱、性能点）
概率Pushover法
但实际情况是：结构体系抗力具有随机性，即抗力曲线的形 状、极限位移和极限承载力都具有随机性。概率pushover法 考虑了结构抗力的随机性，具体实现过程如下： 、由结构可靠度的灵敏度分析，得到影响结构抗力的n个 主要随机影响因素，表示为Bi(i=1,2,...n) 、将主要随机影响因素Bi(i=1,2,...n)的概率空间离散为m个 子空间，离散事件Bij出现的概率为Pij=P(Bij) (i=1,2,...n; j=1,2,...m) 、在影响参数为确定性的Bij时，由pushover分析方法，得 到结构确定的抗力曲线，该抗力曲线的概率为Pij
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• 二、后处理 • 1、选用CJJ166-2011规范进行RC设计
(1)、RC设计参数/材料
midas桥梁抗震验算
• (2)、RC截面设计配筋
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• (3)、钢筋硂抗震设计构件类型
midas桥梁抗震验算
• （4）、定义三种弹塑性材料特性
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Pushover曲线 能力谱曲线
(Sdt,sat)
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
概率Pushover法
（3）建立需求谱曲线
通过将典型（阻尼比为5%）加速度Sa反应谱与位移Sd反应 谱画在同一坐标系上，得到Sa和Sd之间的关系曲线，及需求 谱
概率Pushover法
（4）性能点的确定
将能力谱与需求谱画在同一坐标中，两曲线的交点称为性能 点，性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作 用下的谱位移，将谱位移转化为原结构的顶点位移，根据该 位移在原结构Vb—un曲线的位置，即可确定结构在该地震作 用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、总侧移及层间位移等， 检验结构的抗震能力
概率Pushover法
• 本篇论文采用结构最大层间位移角来表征结构的 破坏程度
最大层间位移角→顶点位移→基底剪力→相应破坏程度概率 ↓ 破坏程度
概率Pushover法
• • • • • 基本完好→<1/550→<d1→p1 轻微破坏→1/550~1/275→d1~d2→p2 中等破坏→1/275~1/135→d2~d3→p3 严重破坏→1/135~1/50→d3~d4→p4 毁坏→>1/50→>d4→p4