高中数学知识思维导图.ppt
高中数学知识结构图优秀PPT
五种形式 两直线垂直 两直线平行 两直线相交
应用
夹角及公式 交点
两平行直线的距离公式
圆的标准方程 圆的一般方程
圆与圆的位置关系
圆与直线的位置关系
相交弦
圆的切线
圆锥曲线
直线和方程
曲线上的点 对应 方程的实数解
曲线的交点
椭圆定义
标准方程
几何性质
作图
第二定义
由
圆
锥
曲
统
线
双曲线定义
标准方程
几何性质
作图
一
高中数学知识结构图
映射与函数
数列
数列
一般数列 等差数列
等比数列 数列求和 数列的综合应用
概念
通项公式
概念
性质
求和
概念
性质
求和
等差、等比数列 的基本应用
三角函数
平面向量
不等式
不
实 数 的 性 质
等 式 的 性
质
均 值 不 等 式
不 等 式 的 解 法
比较法
综合法
不
分析法
等 式 的
反证法 换元法
证
放缩法
明
判别式法
一元一次不等式(组) 一元二次不源自式 分式、高次不等式 绝对值不等式
不 等
函数的定义域
式
函数的值域
的
函数的单调性
应
方程根的分布
用
最值问题
应用题
取值范围问题
直线与圆
直线的倾斜角和斜率
直线与圆锥曲线的位置关系 等直直直曲直 等等直曲直直曲 等直直直直直直直直曲等直直曲曲差线线线线线差差线线线线线差线线线线线线线线线差线线线线、 上 与、 、 上 与 与 上、 与 与 与 与 与 与 上 、 与 上 上平平平平平平平等的圆 等等的圆圆的 等平圆平圆平平的等圆的的面面面面面面面比点锥 比比点锥锥点 比面锥面锥面面点比锥点点简简简简简简简数曲 数数曲曲数所曲所曲所所数曲直单单单单单单单列线 列列线线列成线成线成成列线线几几几几几几几对对对 对对对的的 的的的的的的的的的的的的的何何何何何何何应应应 应应应基位 基基位位基角位角位角角基位体体体体体体体本置 本本置置本、置、置、、本置应关应应关关应关关应关用系 用用系系用系系用系方方方 方方方两 点程程程 程程程直直 到的的的 的的的线线 直实实实 实实实的的 线数数数 数数数方位 的程置 距解解解 解解解关 离系 公式 直线与圆锥曲线的位置关系 等差、等比数列的基本应用 圆的方程
高中数学知识框架思维导图(整理版)
柯西不等式
第四部分
位置关系
截距
解析几何
斜率公式、倾斜角的变化与斜率的变化: = tan ， =
倾斜角和斜率
重合
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1＝0
平行
A1B2－A2B1＝0，C1B2－C2B1≠0
相交
A1B2－A2B1≠0
垂直
直线的方程
z 的几何意义：
过可行域内一点（, ）
向直线 = ， = 作
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
对称性
y＝Asin(x＋)＋b
化简、求值、
证明（恒等变形）
）
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象
的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，
对称中心是正余弦函数图象的零点，正
切函数的对称中心为( ，0)（k∈Z）.
最值
2
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1
2+1 −1
全套高中数学思维导图(清晰打印版)
高中数学选修 2-1 目录 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法
两角和与差的正弦、余弦和正切公 式
简单的三角恒等变换
高中数学选修 1-2 目录 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初 步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其 初步应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 第三章 数系的扩充与复数的引 入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 目录 第一章 解三角形 正弦定理和余弦定理 应用举例 实习作业 第二章 数列 数列的概念与简单表示法 等差数列 等差数列的前 n 项和 等比数列 等比数列的前 n 项和 第三章 不等式 不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法 二元一次不等式(组)与简单的线 性规划问题 基本不等式
圆的方程 直线、圆的位置关系 空间直角坐标系
高中数学
思维导图
“我爱学习，学习使我妈快乐 我妈快乐，全家快乐！”
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高中数学必修一目录 第一章 集合与函数概念 集合 函数及其表示 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 指数函数 对数函数 幂函数 第三章 函数的应用 函数与方程 函数模型及其应用
高中数学必修全思维导图
高一数学必修1知识网络集合123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/nA A ABC A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
高中数学几何知识点思维导图
高中数学几何知识点思维导图1. 平面几何- 点、线、面的基本概念点、线、面的基本概念- 点：没有大小和形状的几何元素。
- 线：由无数点连成的一根直线。
- 面：有无穷多个点组成的平面。
- 角的概念和分类角的概念和分类- 角：由两条射线共享一个端点构成的几何图形。
- 顶点：角的公共端点。
- 分类：锐角、直角、钝角、平角等。
- 三角形的性质三角形的性质- 三角形：由三条线段连接而成的图形。
- 性质：内角和为180度，外角和为360度，等边三角形的三条边相等。
- 四边形的性质四边形的性质- 四边形：由四条线段连接而成的图形。
- 性质：对角线相互平分，平行四边形的对边对应相等。
- 圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质- 圆：平面上一组到一个固定点距离相等的点的集合。
- 弧：圆上的一段弯曲的线段。
- 性质：半径相等的圆相似，圆内任意两点间的线段最短。
2. 空间几何- 立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积- 表面积：立体图形表面的总面积。
- 体积：立体图形所占的空间大小。
- 常见立体图形：球体、圆柱体、正方体等。
- 平行线与平面的关系平行线与平面的关系- 平行线：在同一个平面上永不相交的两条线。
- 平面：空间中没有限制的延伸的面。
- 射影定理和相似三角形射影定理和相似三角形- 射影定理：平行线与平面相交时，对应的线段成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
- 球体的性质和计算球体的性质和计算- 性质：球体表面积和体积的计算公式。
- 计算：根据给定的半径或体积计算球体的表面积或体积。
3. 向量几何- 向量的定义和运算向量的定义和运算- 向量：有大小和方向的几何量。
- 定义：用起点和终点表示的有向线段。
- 运算：向量的加法、减法和数乘运算。
- 向量的数量积和向量积向量的数量积和向量积- 数量积：两个向量的数量积为它们的模乘积与夹角余弦的乘积。
- 向量积：两个向量的向量积为它们的模乘积与夹角正弦的乘积。
高中数学人教版(A版)选修思维导图
第二章 随机变量及其分布
2.2 二项分布及其应用 2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、平面直角坐标系 二、极坐标系
三、简单曲线的极坐标方程 四、柱坐标系与球坐标系简介
一、曲线的参数方程 二、圆锥曲线的参数方程
三、直线的参数方程 四、渐近线与摆线
第一讲 坐标系 第二讲 参数方程
一、不等式 二、绝对值不等式
一、比较法 二、综合法与分析法 三、反证法与放缩法 一、二维形势的柯西不等式 二、一般形式的柯西不等式
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则远算
第四章 框图
4.1 流程图 4.3 结构图
1.1 命题及其关系
第一章 常用逻辑用语
1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑连接词
1.4 全称量词与特称量词
1.7 定积分的简单应用
2.1 合情推理与演绎推理
第二章 推理与证明
2.2 直接证明与间接证明
3.3 数学归纳法
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第一章 计数原理
1.2 排列与组合
1.3 二项式定理
2.1 离散型随机变量及其分布列
三、排序不等式 一、数学归纳法 二、用数学归纳法证明不等式举例
第一讲 不等式和绝对值不等式 第二讲 证明不等式的基本方法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 第四讲 用数学归纳法证明不等式