人教版四年级数学上册垂线的画法
小学数学人教版四年级上册《第二课时垂线的画法》课件PPT模板
小组合作探索
b
巩固提升
（2）下图中，a ∥ b。在a上任选几 个点，分别向b画垂直的线段。量一 量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
巩固提升
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走
路线最短？为什么？把最短Байду номын сангаас路线画出来。
巩固提升
21cnjy
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
垂线的画法
人教版小学数学四年级上册课件
学习目标
目
探索新知
录
巩固练习
课后作业
PART 01
学习目标
教学目
判断下标面的直线是平行还是垂直。
平行
～ ～
垂直
∟
平行和垂直
平行
PART 02
探索新知
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
21cnjy
小组尝试画一画
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
垂线的画法
人教版小学数学四年级上册课件
我用两把三 角尺来画。
新课讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用量角器来画。
新课讲解
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
新课讲解
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也可以这样画
新课讲解
怎样过直线上一点，画这条直线的垂线？
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。 3、沿着另一条直角边画一条直线，画上垂直符号。
新课讲解
2.过直线外一点画这条直线的垂线， 用三角尺应该怎样画呢？试一试。
1.放 2.移 3.画
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如如何在纸上画出一个正方形。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用直角三角板和尺规在纸上尝试画出垂线。
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
一、教学内容
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
本节课依据人教版四年级上册数学教材第七单元第二节“垂直与平行”的相关内容进行设计。主要教学内容包括：
1.理解垂线的概念：垂直线是两条相交线段中，形成直角的线段。
2.提高学生的几何作图能力：掌握垂线的画法，培养学生运用工具进行几何作图的基本技能。
3.增强学生的几何直观：让学生在实际情境中识别垂线，培养他们观察、分析几何图形的能力。
4.培养学生的解决问题能力：结合实际生活中的问题，引导学生运用垂线知识解决简单的几何作图问题，提高学生的问题解决能力。
三、教学难点与重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的定义、画法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对垂线概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四年级上册数学垂直线的画法
四年级上册数学垂直线的画法一、垂直线的定义。
1. 概念。
- 在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 举例。
- 像黑板的横边和竖边就是互相垂直的，横边是竖边的垂线，竖边也是横边的垂线，它们相交的那个点就是垂足。
二、垂直线的画法（人教版四年级上册）1. 用三角尺画垂直线。
- 过直线上一点画已知直线的垂线。
- 步骤：- 先将三角尺的一条直角边与已知直线重合。
例如，已知直线为直线AB，我们把三角尺的一条直角边与AB重合。
- 然后把三角尺的直角顶点与直线上给定的那一点重合。
假设直线AB上有点C，就把三角尺的直角顶点与点C重合。
- 最后沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线AB的垂线，标记好垂足。
- 过直线外一点画已知直线的垂线。
- 步骤：- 同样先将三角尺的一条直角边与已知直线重合。
比如已知直线是直线MN，把三角尺的一条直角边与MN重合。
- 接着使三角尺的另一条直角边经过直线外的那一点。
设直线MN外有点P，让三角尺的另一条直角边经过点P。
- 最后沿着这条经过点P的直角边画直线，这条直线就是直线MN的垂线，标记好垂足。
2. 用量角器画垂直线（补充方法，拓展知识）- 步骤：- 先用量角器的中心与已知直线上的点（如果是过直线上一点画垂线）或者直线外的点（如果是过直线外一点画垂线）重合。
- 把量角器的0刻度线与已知直线重合。
- 在量角器上找到90°刻度线的位置，然后沿着这个刻度线画直线，这条直线就是已知直线的垂线，标记好垂足。
不过这种方法在实际操作中，用三角尺画垂线更为简便快捷，用量角器画垂线更多是从原理角度理解垂直的概念。
人教版数学四年级上册5.2画垂线(课件)(共21张PPT)
随堂检测
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
随堂检测
随堂检测
先过A点画已知直线的垂线，垂线，只能画（1）条。
知识拓展
角尺
工人用角尺画垂线
本课小结
画垂线： 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画。
作业布置
1.完成《画垂线-课后作业》 2.预习：课本第59页例3；60页例4
画垂线
情境导入
拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
本节目标
1.会用三角尺或量角器画垂线，培养作图能力。 2.通过动手操作、交流讨论等活动，经历画垂线的过程，培养 良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。 3.通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
自主学习反馈
课前自主学习任务 讨论交流：
探究新知
她这样画的两条直线一定互相垂直吗？
探究新知
也可以用一把三角尺来画。
探究新知
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
探究新知
画垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
（1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
画垂线
怎样过直线外一点画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。
再见
观看微课《垂线的画法及运用》，举例说说怎样画 垂线，归纳总结后，交流互评。
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
预设①：
预设②：
预设③：
不互相垂直
他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
说一说你是怎么画出互相垂直的两条直线的。
四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版
四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质。
2. 学会使用直尺和圆规画垂线。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和性质，画垂线的方法。
2. 教学难点：如何正确使用直尺和圆规画垂线。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解垂线的概念和性质（1）教师讲解垂线的概念：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
（2）教师讲解垂线的性质：一条直线的垂线有无数条，且都相交于同一点。
3. 演示画垂线的方法（1）教师用直尺和圆规演示如何画垂线。
（2）学生跟随教师一起操作，学会画垂线的方法。
4. 练习画垂线学生分组练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。
5. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）教师点评学生的练习，讲解典型错误。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调垂线的概念、性质和画法。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，向家长讲解垂线的概念和性质，以及如何画垂线。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注：本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。
重点关注的细节：垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中，垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。
因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。
一、垂线的性质1. 定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
2. 垂线的唯一性：在平面几何中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
3. 垂线的传递性：如果直线l垂直于直线m，直线m垂直于直线n，那么直线l垂直于直线n。
人教版小学数学四年级上册《垂线的画法》教学设计
《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容教学设计理念：1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。
2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
教学目标：1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确地画垂线。
2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。
教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习1、什么是两条直线互相平行？2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。
师：现在发现他们和刚才相比有什么变化?教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。
板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。
师一边示范一边讲述步骤：①使三角尺的一条直角边与直线重合。
②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。
③沿着另一条直角边画一条直线。
谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。
学生边口述教师边板书。
三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。
集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。
人教版四年级数学上册2.垂线的画法
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步骤：
⒈把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角尺，让三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
⑵ 经过直线外一点,怎样画 这条直线的垂线?
画线前让三角尺的另一条直角边通 过这个已知点。画线的时候考虑到笔画 的粗细度，三角尺的边与已知点之间可 稍微留些间隙。
(1)从直线外一点A，到这条直线画几 条线段。量一量所画线段的长度，哪 一条最短?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(2)下图中，a∥b，在a上任选几个点， 分别向b画垂直的线段。量一量这些线段 的长度，你发现了什么? a
b 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
（或外）的已知点。 3、沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
教材第58页“做一做”。
作业设计
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
垂线的画法
学习新知
回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
两条直线相交成直角，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。
怎样用三角 板画垂线呢?
同学们先看一看我们这节课 的课题,想一想我们学过的有 关知识。
你能画出互相垂直的两条直线吗？
方法一：可以 用两把三角尺 来画。
方法二：可以 用量角器画。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
返回目录
随堂练习
1.拿一张纸,折出两条互相垂直的折痕。
2.用自制活动尺摆出两条互相垂直的直 线,指出垂足,并说出这两条直线的位置 关系。
3.作图练习:
过直线上一点作这条直线的垂线。
小学人教四年级数学垂线的画法
’
小黄
。
小白
小黑 长耳朵
6
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
7
利用你们手边的工具,画出 直线l的垂线。
l
能画多少条这样的垂线?
8
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
9
过直线上一点
10
过直线上一点
11
过直线上一点
12
过直线上一点
13
过直线上一点
14
过直线上一点
15
过直线上一点
16
过直线上一点
17
过直线上一点
返回
18
过直线外一点
19
过直线外一点
20
过直线外一点
21
过直线外一点
22
过直线外一点
23
过直线外一点
24
过直线外一点
25
过直线外一点
26
过直线外一点
返回
27
28
垂线的画法
1
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2生活中的垂直3
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
4
在同一平面内，经过直线上或直 线外一点,能画多少条垂线？
只有一条
5
垂点 线到 段直 最线 短的
距 离
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练习十一第5题 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？，然后读出落脚点到起跳线之间的 长度，因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离
练习十一第6题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
画一画：过点向对边作垂线
垂线的画法
用桌上的两枝笔或小棒， 摆成一个相交的图形。你 会吗？一起来帮帮它吧！
A
垂足
O B
当两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
读作：AO垂直于OB
请你用一张正方形 的纸折一折，使两 条折痕互相垂直。
太棒了
！！！
过直线上一点
返回
（1）把三角尺的一条 直角边与已 知直线重合； （2）沿着直线 平移三角尺，使三 角尺的直角的顶点和直线上的已知 点重合； （3）通过已知点，沿着另一条直角 边画出一 条直线。
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
下一题
返回
过直线外一点
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
我 一 定 行
动画演示，垂线段最短。
小实验
用直线AB表示河流，用点 O表示淘气所在的位置。
点到直线的距 离垂线段最短。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ (2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？ 要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇报结论
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
(2)过直线外一点，给这条直 线画垂线
(2)过直线外一点，给这条直 线画垂线