2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
．B．C．．
＜
4．（3分）（2014春•武侯区期末）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）
．
=﹣=
=x﹣y =
7．（3分）（2014春•武侯区期末）不等式x＞x﹣1的非负数解的个数是（）
和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）
9．（3分）（2009•赤峰）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）
10．（3分）（2014春•武侯区期末）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边做第二个菱形ACEF，∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边做第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是（）
（）））
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）（2014春•武侯区期末）分式方程=的解是．
12．（4分）（2014春•武侯区期末）若三角形的三条中位线分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为．
13．（4分）（2014春•武侯区期末）已知直线y=﹣x+2a和y=2x﹣a+3的交点在第二象限，则a的范围是．
14．（4分）（2009•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
15．（12分）（2014春•武侯区期末）（1）解不等式组；
（2）分解因式：m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2．
16．（6分）（2014春•武侯区期末）化简求值：×÷，其中a=，
b=﹣3．
17．（8分）（2014春•武侯区期末）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC，关于原点对称的三角形△A′B′C′；
（2）将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
18．（8分）（2014春•武侯区期末）已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求的值．
19．（10分）（2015•邹城市校级模拟）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
20．（10分）（2014春•武侯区期末）如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于F，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠CBD的度数．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．（4分）（2014春•武侯区期末）已知m+n=6，m﹣n=﹣4，则代数式（m2+n2﹣25）2﹣4m2n2的值是．
22．（4分）（2015•伊春模拟）若关于x 的分式方程﹣1=无解，则m的值．
23．（4分）（2014春•武侯区期末）如图，正方形ABCD的面积为S，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．
24．（4分）（2014春•武侯区期末）关于x 的不等式组恰有两个
整数解．则实数a的取值范围为．
25．（4分）（2014春•武侯区期末）如图，过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，垂足为E，延长线EC至F，使CF=BD，这样AF交BC于G，若AB=1，BD=2，则线段GF的长
是．
二、解答题（本小题共三个小题，共30分）
26．（8分）（2007•青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？27．（10分）（2012•海南）如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D 恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，
（1）求证：△ADN≌△CBM；
（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；
（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．
28．（12分）（2012•鞍山）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式．
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．B 10．B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．x=1 12．18cm 13．-1＜a＜1 14．
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
15．16．17．18．19．20．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．-99 22．-或-23．24．＜a≤1 25．
二、解答题（本小题共三个小题，共30分）
26．27．28．。
2014年(学生3)八年级下册数学期末考试卷
2014成都市 第二学期八年级数学期末测试卷（考试时间：100分钟，满分130分）一、选择题（本大题共10题，每题2分，满分20分） 1．两条对角线相等且互相平分的四边形是（ ）（A ）平行四边形; （B ）矩形; （C ）菱形; （D ）正方形. 2. m 、n 是常数，若mx+n>0的解是x<21，则nx-m<0的解集是（ ） A 、x>2 B 、x<2 C 、x>-2 D 、x<-2 3.如果a>b ，那么下列不等式不成立的是( ) A 、a －5>b －5 B 、－5a>－5b C 、5a >5bD 、－5a<－5b 4.若4x 2+mxy+9y 2是一个完全平方式，则m=( )A 、6B 、12C 、±6D 、±12 5.要使分式242--x x 为零，那么x 的值是( ) A 、－2B 、2C 、±2D 、06、分式222b ab a a +-，22b a b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a 2－2ab+b 2）（a 2－b 2）（a ²+2ab+b ²）B 、（a+b ）2（a －b ）2C 、（a+b ）2（a-b ）2（a 2－b 2）D 、44b a -7、如图1，DE ∥BC ，则下列不成立的是（ ）A 、ECAE BD AD = B 、AE AC AD AB = C 、DBEC AB AC = D 、BC DEBD AD =8、如图2，∠1=∠B ，AD=5㎝，AB=10㎝，则AC=( C )A 、50㎝B 、2㎝C 、25㎝D 、52㎝E D ACBDAC1B图1 图2 9、如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定10．如图，已知C 是线段AB 上的任意一点（端点除外），分别以AC 、BC 为边并且在AB 的同一侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连结AE 交CD 于M ，连结BD 交CE 于N ．给出以下三个结论：①BD AE = ②CM CN = ③AB MN //其中正确结论的个数是（ ） （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3二、填空题（本大题共11题，每题3分，满分33分）11、分解因式m （x-2y ）- n （2y-x ）=（x-2y ）（______________） 12、（-x ）2÷y ²y1=____________。
成都市2013-2014武侯区期末试题
2013-2014学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）D ． 8或﹣8 A ．∠B =∠ACE B ．∠B =∠ECD C ．∠A =∠ACD D ．∠A =∠ACB二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．若2m=3，4n=9，则23m﹣2n的值是．12．已知∠α与∠β互余，且∠α=41°，且∠β的补角为．13．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=．14．如图，∠XOY内有一点P，分别作出点P关于OX，OY的对称点A，B，连接A，B交OX，OY于E，F，若AB=8，则△PEF的周长为．三、解答题（本大题共6个小题，共56分）15．（1）计算：﹣32+（12）﹣1﹣|﹣3|﹣（1﹣x）0；（2）计算：（﹣32ab2）2÷（3b2）2·（﹣8ab）．16．化简并求值：（2a+b）2﹣（2a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣2b）（a+2b），其中a=12，b=﹣2．17．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度数．18．从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我校”演讲赛的学生．（1）求抽取1名，恰好是男生的概率；（2）先画树状图或列表，再求抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的概率．19（1）指出在这个过程中自变量和因变量；（2）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，写出y与x之间的关系式；（3）当空气温度为15℃时，声音在空气中传播速度是多少m/s？（4）当声音在空气中传播速度是351m/s，空气温度为多少℃？20．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．（1）求证：BE=CF；（2）如果AB=6，AC=4，求AE，BE的长．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．若x3﹣6x2+11x﹣6=（x﹣1）（x2+mx+n），则m=，n=．22．已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a2+14b2+5=4a+b﹣|c﹣2|，则a+b+c=．23．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．24．某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图．当0≤t＜1时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当1≤t＜2时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．当2≤t＜3时，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是．25．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF③S 四边形ADFE=12AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．正确的个数有．五、解答题（共3小题，满分30分）26．已知x﹣y=﹣6，xy=﹣8．（1）求x2+y2的值；（2）求代数式（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣2z（x+y）的值．27．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）快车和慢车行驶h时相遇；慢车的速度为km/h；（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．28．如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．。
2013-2014学年四川省成都七中、育才学校联考八年级(下)期末数学模拟试卷(一)
2013-2014学年四川省成都七中、育才学校联考八年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）＞﹣3．（3分）若分式的值为0，则有（）4．（3分）（2009•常德）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）5．（3分）（2009•荆门）计算的结果是（）6．（3分）如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）9．（3分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）10．（3分）（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是_________．12．（4分）若x﹣2y=3，则2x﹣4y﹣7=_________．13．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．14．（4分）已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m=_________．16．（4分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_________．17．（4分）已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=_________．18．（4分）已知a1=x，a n+1=1﹣（n为正整数），则a2013=_________．19．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=8，BC=9，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为_________．20．（4分）已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+=_________．三、计算题：21．（5分）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集．22．（5分）解不等式组，并在数轴上表示解集．23．（5分）解方程：．24．（5分）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．25．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．26．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．27．（8分）在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．28．（10分）（2012•泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．二、解答题：（共30分）29．（8分）如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．30．（10分）（2012•鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？31．（12分）（2009•邵阳）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？五、解答题（共1小题，满分12分）32．（12分）（2010•小店区）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．2013-2014学年四川省成都七中、育才学校联考八年级（下）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）＞﹣，3．（3分）若分式的值为0，则有（）4．（3分）（2009•常德）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）5．（3分）（2009•荆门）计算的结果是（）=6．（3分）如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）9．（3分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）10．（3分）（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）已知关于x的方程2x+a=x﹣7的解为正数，则实数a的取值范围是a＜﹣7．12．（4分）若x﹣2y=3，则2x﹣4y﹣7=﹣1．13．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x＞2．14．（4分）已知x2﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m=16或﹣12．15．（4分）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是m＜﹣4．，＜16．（4分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣3且m≠﹣2．17．（4分）已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=15．=3a+）+2=9=7）+18．（4分）已知a1=x，a n+1=1﹣（n为正整数），则a2013=﹣．=，=，．．19．（4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=8，BC=9，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为3．利用△ADP∽△BEP，求出PB即可．AP=20．（4分）已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+=2004．2004a+1+1+==2004三、计算题：21．（5分）解不等式3（x﹣1）＜5x+2，并在数轴上表示解集．，22．（5分）解不等式组，并在数轴上表示解集．解不等式23．（5分）解方程：．24．（5分）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．x=25．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．=，约分得÷•=．26．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．27．（8分）在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．28．（10分）（2012•泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．二、解答题：（共30分）29．（8分）如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与B、D不重合），过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F．（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF；（2）点E在运动的过程中（图（1）、图（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由．GH=（GH=的面积没有发生改变，都是．30．（10分）（2012•鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？件，即可列出第一个式子，根据制作西服每件工时，衬衣每件需和x+y+﹣÷，即yx﹣÷，由题意得：31．（12分）（2009•邵阳）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的？OM ON=OP=MN=，则×h=4×，点的坐标满足，即PE t﹣﹣t，，＜t，，t=的面积的．五、解答题（共1小题，满分12分）32．（12分）（2010•小店区）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．BH=∴∴∴﹣x+5∴x+5=0==5∴MP=2，PD=25+，x+5，﹣a+5=OP=﹣，，，，参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；137-hui；zjx111；sks；fxx；gsls；星期八；zhehe；caicl；hdq123；王开东；zhqd；nhx600；73zzx；HJJ；gbl210；HLing；Linaliu；MMCH（排名不分先后）菁优网2014年7月6日。
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．（3分）（2013秋•武侯区期末）下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗2．（3分）（2013秋•武侯区期末）下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．2＜＜3 C．5的平方根是D．3．（3分）（2013秋•武侯区期末）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为4．（3分）（2013秋•武侯区期末）如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2013秋•武侯区期末）将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．沿x轴向下平移1个单位长度6．（3分）（2013秋•武侯区期末）若正整数a，b，c是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是（）A．a+1，b+1，c+1 B．a2，b2，c2C．2a，2b，2c D．a﹣1，b﹣1，c﹣17．（3分）（2013秋•武侯区期末）一次函数y=﹣2x+2的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）（2013秋•武侯区期末）已知点A（﹣3，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．大小不确定9．（3分）（2014秋•宣汉县期末）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y 大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2005•淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟二、填空题（每小题3分，共l5分）11．（3分）（2014春•东莞期末）如果x2=3，则x=．12．（3分）（2013秋•武侯区期末）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为．13．（3分）（2013秋•武侯区期末）如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=．14．（3分）（2013秋•武侯区期末）直线y=3x+1向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是．15．（3分）（2013秋•武侯区期末）已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y=和y=的图象的交点坐标是．三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．（20分）（2013秋•武侯区期末）（1）计算：﹣5+6（2）（3）解方程组：（4）解方程组：．17．（8分）（2014春•大石桥市期末）如图，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明．18．（8分）（2013秋•武侯区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A （3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论．19．（8分）（2013秋•武侯区期末）下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日月气温的极差是，月气温的极差是．此可见，年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是．（3）2012年2月的气温方差是，2013年2月的气温方差是，由此可见，年2月气温较稳．20．（11分）（2014•河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过A（0，4）和B（﹣2，0）两点．（1）求直线l的解析式；（2）C、D两点的坐标分别为C（4，2）、D（m，0），且△ABO与△OCD全等．①则m的值为；（直接写出结论）②若直线l向下平移n个单位后经过点D，求n的值．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）（2013秋•武侯区期末）若，则=．22．（4分）（2013秋•武侯区期末）三元一次方程组的解是．23．（4分）（2013秋•武侯区期末）在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN最小值是．24．（4分）（2013秋•武侯区期末）一个一次函数图象与直线y=x+平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（﹣1，﹣20），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有个．25．（4分）（2013秋•武侯区期末）如图，已知直线l：，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M6的坐标为．五、解答题（本大题共有3个小题，共30分）26．（8分）（2013秋•武侯区期末）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（10分）（2013秋•武侯区期末）如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO′．（1）求点O与O′的距离；（2）证明：∠AOB=150°；（3）求四边形AOBO′的面积．（4）直接写出△AOC与△AOB的面积和为．28．（12分）（2015秋•河西区期末）如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B （0，﹣4），（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．C；7．C；8．A；9．D；10．C；二、填空题（每小题3分，共l5分）11．±；12．-；13．40°；14．y=3x+7；15．x-；-2x+8；（2，4）；三、解答题（本大题共5个小题，共55分）16．；17．；18．；19．16；7；2012；12°C；12°C；20.75；4；2013；20．4；四、填空题（每小题4分，共20分）21．；22．；23．3；24．4；25．（213，0）；五、解答题（本大题共有3个小题，共30分）26．；27．6+；28．；。
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末物理试卷
2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末物理试卷A卷一.选择题（每题2分，共30分）1．关于惯性，下列说法正确的是（）A．静止的物体没有惯性B．做匀速直线运动的物体才有惯性C．物体的运动方向改变时才有惯性D．质量大的物体比质量小的物体惯性大2．下列措施中，为了减小摩擦力的是（）A．浴室脚垫做得凸凹不平B．下坡时，捏紧刹车闸C．汽车轮子上加防滑链D．旱冰鞋装有滚轮3．一张报纸平摊在水平桌面上时，它对桌面的压强约为（）A． 0．l帕B． 1帕 C． 10帕D． 100帕4．（）站在商场自动扶梯的水平台阶上随自动扶梯匀速上升的顾客（）A．受到重力、支持力和摩擦力作用B．运动状态保持不变C．相对台阶保持运动D．机械能保持不变5．）2013年春节期间，弥漫在中东部地区的雾霾天气引起人们对环境保护的高度关注，各地纷纷号召少开车，多走路，改善生活环境．如图所示．下列有关自行车的说法中正确的是（）A．自行车水平匀速行驶时人对车的压力和车对人的支持力平衡B．自行车的轮胎上刻有较深的花纹是为了减小摩擦C．骑自行车上坡前用力蹬车是为了增大惯性D．骑自行车匀速下坡时机械能逐渐减小6．下列实例中属于增大压强的是（）A．图钉尖很尖锐B．书包背带较宽C．铁轨下铺设枕木D．穿滑雪板滑雪7．（）用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们大小关系正确的是（）A． F1＞F2 P1＞P2 B． F1=F2 P1＞P2 C． F1=F2 P1＜P2 D． F1＜F2 P1＜P28．如图所示，以下与压强知识相关的实验，其中分析正确的是（）A．甲图实验，帕斯卡裂桶实验，证明液体压强随深度的增加而减小B．乙图实验，压有砝码的桌子放在细沙上，砝码越轻，桌腿下陷越深C．丙图实验，测出拉动注射器活塞时的拉力和活塞的面积，可估测大气压强的值D．丁图实验，在教室内可以用水代替水银做托里拆利实验9．（）把装有适量水的量筒倒置的烧杯里的水中，量筒口未接触烧杯底部，量筒中的水面高于烧杯中的水面，且水面是静止的，如图所示．将量筒缓慢向上提（量筒口未离开水面），则在这个过程中说法不正确的是（）A．量筒内、外水面的高度差保持不变B．量筒内气体的压强逐渐变小C．烧杯底内表面受到的压强逐渐变小D．烧杯对桌面的压强逐渐变小10．）你是否有这样的经历：撑一把雨伞行走在雨中，如图所示，一阵大风吹来，伞面可能被“吸”，严重变形．下列有关这一现象及其解释，正确的是（）A．伞面被向下“吸”B．伞上方的空气流速大于下方，上方的压强大于下方C．伞上方的空气流速大于下方，上方的压强小于下方D．伞上方的空气流速小于下方，上方的压强小于下方11．（）关于如图所示的各种情景，下列说法正确的是（）A．甲图中：水坝筑成下宽、上窄的形状，因为水对坝体侧面压强随深度增加而减小B．乙图中：人推木箱但没有推动，是因为人推木箱的力小于木箱受到的摩擦力C．丙图中：蓄水槽中装水，当阀门打开水流动时，B竖管中水柱的高度最低D．丁图中：金鱼吐出的气泡正在水中上升时，受到水的浮力不变12．（）一艘轮船从重庆驶入上海，在上海码头卸下货物后停泊．下列说法正确的是（）A．轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”减小B．轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”不变C．轮船所受浮力不变，将下沉一些，轮船的“排水量”减小D．轮船所受浮力减小，将下沉一些，轮船的“排水量”不变13．（）如图所示的用具中，属于费力杠杆的是（）A．镊子B．钳子C．起子D．剪子14．（）下列四种情境中，人对物体做功的是（）A．背着书包站立B．举着杠铃原地不动C．将地上物体往上叠放D．用力推车，但没有推动15．如图所示，在拉力F的作用下，物体G匀速上升0.2m．已知G=18N，F=10N．这一过程中，不能得到的结论是（）A．绳子自由端上升0.4米B．拉力F做功2焦C．若不计摩擦，则动滑轮重为2牛D．重力G做功3.6焦二、填空题（每空2分，共36分）16．（图中，甲图是坐在船中的人用手推另一只船时，自己坐的船同时后退，说明物体间力的作用是的；盖房子所用的重垂线如乙图所示，所依据的物理知识是．17．如图，两位同学在水平路面上推动底部垫有圆木的木箱做匀速直线运动．在木箱下垫上圆木是为了摩擦力（选填“增大”或“减小”），木箱受到的推力与是一对平衡力（选填“支持力”或“摩擦力”），此时木箱的运动状态是的（选填“改变”或“不变”）．18．）一个人通过细绳用20N的力拉着小车在光滑的水平面上运动，如果细绳突然断了，小车将做运动，这时小车在水平方向上一定（填“受”“不受”）力．19．（）（1）在女子举重75公斤以上级的比赛中，周璐璐在抓举落后5公斤的情况下，挺举成功举起187公斤杠铃并停留3秒钟，领先俄罗斯的卡什里娜1公斤夺取该项目金牌．据了解周璐璐的体重为78公斤，双脚与地面的接触面积为50cm2．（1公斤=1千克）周璐璐成功举起187公斤时，双脚对地面的压强为帕．（2）建筑工地上有一架载人升降机，如图所示．电动机提供的最大拉力是1550牛，载人箱的重力是600牛，工人的体重均以500牛计．（不计钢丝绳和滑轮的重力以及所有摩擦）则升降机一次最多能乘位工人．20．（）如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是m，F的大小至少是N．21．如图所示，工人通过定滑轮用F=N的力，可以将重1200N的物体匀速向上提升（不计摩擦和绳重）．如果把这个滑轮改成动滑轮提升同样的重物，则机械效率将（选填“增大”、“减小”或“不变”）．22．如图所示，是一些比赛场馆为残疾人（特别是乘坐轮椅的）建立的专用通道，为残疾人上下台阶提供方便．它实际上也就是我们所学过的简单机械，使用它的好处是可以（选填“省力”、“省距离”或“省功”）．23．（）商场电动扶梯载着顾客匀速向上运动的过程中，顾客的动能，势能（填“变大”、“变小”或“不变”）．为节约能源，有的商场安装了自动调速电动扶梯，这种扶梯不载人时，以较低速度v1运行；载人时则以较高的速度v2运行．如果v2=5v1，那么仅对扶梯做功的功率，以v2上行时的功率是以v1上行时的倍．三、实验与探究题（共18分）三、实验与探究题（共l8分）24．（）在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上铺上粗糙程度不同的物体（如毛巾、棉布、木板等），让小车自斜面顶端静止开始滑下．观察同一小车从同一高度滑下后，在不同表面上运动的距离如图所示．（1）结论：平面越光滑，小车运动的距离越，这说明小车受到的阻力越，速度减小得越．（2）推理：如果运动物体不受力，它将永远做．25．“帕斯卡裂桶实验”得演示，激发了学生“探究影响液体压强大小因素”的兴趣．他们设计了如图所示的实验探究方案，图（a）、（b）、（d）中金属盒在液体中的深度相同．实验测得几种情况下压强计的U形管两侧液面高度差的大小关系是h4＞h1=h2＞h3．（1）实验中液体内部压强的大小通过反应出来的．这种方法叫．（2）实验中液体内部压强最小的是图．（3）比较图a和图d可以得出的结论是．26．（）在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验．①如图1所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为ρ液的液体中．请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系．②在“验证阿基米德原理”的实验中，使用图2所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水．为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点．③图3为小王实验步骤的示意图，其中“步骤B”的目的是：测出．若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式时，则可以验证阿基米德原理．四、作图与计算题（共16分）27．（3分）如图所示物体静止在斜面上，用力的示意图画出斜面受到的压力和A物体受到的重力．28．（）图中，使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．29．将2千克水倒入底面积为0.02米2的容器中，水深30厘米．容器重力为2牛，放在水平桌面中央．求：（1）容器底部受到水的压力；（2）容器对桌面的压力；（3）容器对桌面的压强．30．如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，物体在5秒内匀速上升1m．求：（1）拉力做功的功率；（2）滑轮组的机械效率．B卷一、选择题（每题2分，共10分．）有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有二个选项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错或者不答的得0分．31．把重为0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，溢出水的重力为0.3N，则物体受到的浮力（） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N32）质量相同的A、B两件货物在两台吊车钢索的牵引力作用下竖直向上运动，它们运动的s﹣t图象分别如图甲、乙所示，则（）A．两件货物都做匀速直线运动B．前6秒A货物的平均速度小于B货物的平均速度C．吊车钢索对A货物的拉力大于A货物的重力D．B货物在整个运动过程中受到一对平衡力作用33．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）A． 0～2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力B． 2～4秒物体做匀速直线运动C． 2～4秒物体受到的摩擦力是3ND．4～6秒，物体受到的摩擦力与水平推力是一对平衡力34．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积V A＜V B，与地面的接触面积S A＞S B，对地面的压强p A=p B．下列判断正确的是（）A． A的密度一定小于B的密度B． A的密度可能等于B的密度C． A的质量一定大于B的质量D． A的质量可能等于B的质量35．如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为50N，用测力计吊着一个体积为200cm3的金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，此时测力计的示数为15N，g=10N/kg．则（）A．金属球所受浮力为2N B．金属球的密度为8.5×103kg/mC．桶对水平面的压力为67N D．水平面对桶的支持力为55N二、解答题（共1小题，满分0分）36．（2013•南通模拟）美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图1所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加．A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是m/s．（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2所示．①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为J．②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末物理试卷参考答案A卷一.选择题（每题2分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．C 12．B 13．A 14．C 15．BC二、填空题（每空2分，共36分）16．相互重力方向竖直向下17．减小摩擦力不变18．匀速直线不受19．5.194×1055 20．1.6250 21．1200减少22．斜面省力23．不变变大5三、实验与探究题（共18分）三、实验与探究题（共l8分）24．远小慢匀速直线运动25．U形管两侧液面的高度差转换法C在深度一定时，液体密度越大，压强越大26．设物体上、下表面在液体中的深度分别为h上和h下，则有：F浮=F向上-F向下=p向上S-p向下S=ρ液gh下a2-ρ液gh上a2=ρ液g（h下-h上）a2=ρ液ga=ρ液gV排=G排在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平被测物块浸没在水中时所受的拉力F1-F2=F4-F3四、作图与计算题（共16分）计算题在解答时应写出公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．27．28．29．30．B卷一、选择题（每题2分，共10分．）有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有二个选项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错或者不答的得0分．31．A 32．B 33．D 34．C 35．AB二、解答题（共1小题，满分0分）36．C808×1082×1010。
四川省成都市武侯区八年级下期末数学检测试题
成都市下期期末学业质量监测试题八年级数学第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共10分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.不等式3x ＜-1的解集是 A.31x ＜ B.31-x ＜ C.31x ＞ D.31-x ＞2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A B C D3.下列从左到右的变形是因式分解的是A.()()2y -x y x 2y -x 22++=+B.()222b ab 4-a 4b -a 2+=C.()c b a 2ac 2ab 2+=+D.()()()()1-x 2-x 2-x 1-x =4.如果代数式2-x 1x +有意义,那么x 的取值范围是A.x ≠2B.x ≥-1C.x ≠-1D.x ≥-1且x ≠25.下列命题是假命题的是A.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上B.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D.等腰三角形的角平分线、中线及高线互相重合6.已知直线2x y 1+=：l 和直线4-x 2y 2=：l ,则这两条直线的交点坐标为A.(2,0)B.(-4,0)C.(2,-4)D.(-1,2)7.若把分式y3x 2x +中的x 和y 的值都扩大3倍,那么分式的值 A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍8.如图,在等于直角△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 绕顶点A 逆时针旋转80°后得到''C AB △,则'∠CAB 的度数为第8题 第10题A.45°B.80°C.125°D.130°9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.两组对边分别平行B.对角线相等C.两组对角分别相等D.对角线互相平分10.直线b kx y +=与m x y =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于x 的不等式m x b kx ＞+的解集为A.x ＞-2B.x ＜-2C.x ＞-1D.x ＜-1第Ⅱ卷(非选题,共70分)二、填空愿(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)1.正六边形的一个内角是_________度.12.当_____时,分式2-x 4-x 2的值为零. 13.如图,在平行四边形ABCD 中,AB=13,AD=4,将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为_______.第13题 第14题14.如图,在Rt △ABC 中,∠A=90°,BC 的垂直平分线交AB 于E,垂足为D ，连接CE.若CE 平分∠ABC,AE=27,则∠B 的度数为_______,BE 的长度为_______. 三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.把下列各式因式分解(每小题3分,共6分)(1)a 9-ax 2 (2)22y 18xy 12-x 2+16.(本小题满分6分解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+≤21x 22-x 351-x 2-1＜，把解集在所给数轴上表示出来,并写出其整数解。
成都各区初二下期末数学试卷
成都市武侯区 2014-2015 学年度下期学业质量监测试题八年级数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.不等式03>+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.如果b a > ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．11-<-b aB ．b a ->-C ．b a 22-<-D ．22b a< 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个4.如果代数式21-+x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．2≠x B. 1≥x C ． 1-≠x D ．1-≥x ，且 2≠x5.某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是（ ）6.下列运算正确的是（ ） A.y x y y x y --=-- B.3232=++y x y x C.y x y x y x -=--22 D.111212-+=+--x x x x 7.不等式141->x x 的肺腑整数解的个数是（ ） D.无数个8.如图，直线b kx y +=与坐标轴的两交点分别为 A(2, 0) 和 B(0,3) ，则不等式03<++b kx 的解为（ ）A.0≤xB.0≥xC.2≥xD.2<x9.将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形10.如图，边长为 1 的菱形ABCD 中，∠DAB=60°.连结对角线AC ，以 AC 为边作第二个菱ACEF ，使∠FAC=60°. 连结 AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使∠HAE=60°按此规律所作的第2014个菱形的边长是（ ） A.20123 B.20133 C.20143 D.20153二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11.分式方程3221+=x x 的解是 。
武侯区初二下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √4C. 0D. π2. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=2/xD. y=3x+14. 已知点A（-2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，2）B. （-1，2）C. （1，1）D. （-1，1）5. 若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的长度为8，则腰AB的长度为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 27. 若x=3是方程2x-5=0的解，则方程2x-5=0的解集是（）A. {x|x=3}B. {x|x≠3}C. {x|x=5}D. {x|x=-5}8. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）9. 若a、b是方程x²-4x+4=0的两根，则a²+b²的值为（）A. 4B. 8C. 12D. 1610. 下列各数中，是正比例函数图像上点的横纵坐标比是1:2的是（）A. （1，2）B. （2，1）C. （3，6）D. （4，8）二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b是方程x²-3x+2=0的两根，则a²+b²-2ab的值为______。
12. 在直角坐标系中，点M（-1，3），点N（4，-2），则线段MN的中点坐标是______。
13. 若y=2x+1是一次函数，则该函数的斜率k=______。
14. 若等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6，腰AB的长度为8，则三角形ABC 的周长是______。
15. 若|a|=5，则a的值为______。
2013-2014学年四川省成都市青羊区八年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）不等式＞5的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜15 D．x＞152．（3分）下列各式分解因式正确的是（）A．ax2﹣a=a（x2﹣1）B．x2+x﹣2=x（x+1）﹣2C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+）3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．04．（3分）下列命题的逆命题正确的是（）A．对顶角相等B．三边相等的三角形是等边三角形C．如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等5．（3分）若a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a+5＜b+5 B．﹣4a＞﹣4b C．a＜ b D．a（x2+2）＞b（x2+2）6．（3分）如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（）A．18 B．15 C．13 D．127．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若AE=4，则DG的长为（）A．B．C．1 D．10．（3分）为迎接2014年巴西世界杯开幕，某校举办了以欢乐世界杯为主题趣味颠足球比赛：各班代表队所有成员按指定规则同时颠球，成功颠球300个所用时最短的代表队即获胜．预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，决赛中该团队每分钟颠球的成功率提高为预赛的1.2倍，结果提前了2分钟完成比赛，根据题意，下面所列方程中，正确的是（）A．=2 B．﹣=2C．=D．=二、填空题(每小题4分，共16分）11．（4分）代数式a2b﹣2ab+b分解因式为．12．（4分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．13．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，现从以下四个式子①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④∠ABC=90°中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为．14．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则FC的长为．三、解答题15．（1）解不等式组，并求其整数解：（2）先化简，再求值÷（m﹣1+），其中m=．16．解方程：﹣=1．四、解答题(每小题8分，共16分）17．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点在方格纸的格点处，每个小正方形的边长为单位1．（1）请作出△ABC向左平移三个单位后得到的图形△A1B1C1；（2）请作出△ABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形△A2B2C2；（3）在坐标轴上找到一点D，使△ABD是以AB为腰的等腰三角形，并写出点D 的坐标．18．（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，∠DEF=∠EFB．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19．（8分）2014年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？20．（12分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．（2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：（i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：．（ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）并说明理由．六、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）21．（3分）若关于x的方程+=1有增根，则m的值是．22．（3分）已知方程组的解为非负数，化简=．23．（3分）已知x2﹣5x+1=0，则的值是．24．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．25．（3分）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=kx +b （k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 2014的坐标是 ．二、团控26．（8分）已知：=1﹣；=；=；=﹣；…（1）填空：+++…+= ；（2）根据你发现的规律解方程：+++…+=．27．汶川县组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种土特产共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）设装运A 种土特产的车辆数为x 辆，装运B 种土特产的车辆数为y 辆，填写下列表格，并求出y 与x 之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆，请设计出一种装运方案，使此次销售获利最大，并求出最大利润的值．28．已知正方形ABCD，探究以下问题：（1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；（2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE=EF，连接DF，取DF 的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若图2中AB=4，设BE长为x，四边形E GCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．2013-2014学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）不等式＞5的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜15 D．x＞15【解答】解：两边都乘以3，得：x＞15，故选：D．2．（3分）下列各式分解因式正确的是（）A．ax2﹣a=a（x2﹣1）B．x2+x﹣2=x（x+1）﹣2C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+）【解答】解：A、原式=a（x+1）（x﹣1），错误；B、原式=（x﹣1）（x+2），错误；C、原式=ab（a+b），正确；D、原式不能分解，错误，故选：C．3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0【解答】解：∵的值为0，故x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1，故选：B．4．（3分）下列命题的逆命题正确的是（）A．对顶角相等B．三边相等的三角形是等边三角形C．如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是：相等的角是对顶角，故本选项错误；B、三边相等的三角形是等边三角形的逆命题是：等边三角形的三边相等，故本选项正确；C、如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等的逆命题是：四条边相等的四边形是正方形，故本选项错误；D、如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等的逆命题是：对角线相等的四边形是矩形，故本选项错误；故选：B．5．（3分）若a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a+5＜b+5 B．﹣4a＞﹣4b C．a＜ b D．a（x2+2）＞b（x2+2）【解答】解：A、∵a＜b，∴a+＜b+5，故说法正确；B、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故说法正确；C、∵a＜b，∴a＜b，故说法正确；D、∵a＜b，x2+2＞0，∴a（x2+2）＜a（x2+2），故说法错误．故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，BC=5，AC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长等于（）A．18 B．15 C．13 D．12【解答】解：∵在△ABC中，AC=8，BC=5，DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=8+5=13．故选：C．7．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：由题意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴∠C=∠AED=70°．故选：C．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若AE=4，则DG的长为（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，∵DG⊥AE，∴AG=GF=AF，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，∴AF=AE=2，∴AG=，∴DG===1．故选：C．10．（3分）为迎接2014年巴西世界杯开幕，某校举办了以欢乐世界杯为主题趣味颠足球比赛：各班代表队所有成员按指定规则同时颠球，成功颠球300个所用时最短的代表队即获胜．预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，决赛中该团队每分钟颠球的成功率提高为预赛的1.2倍，结果提前了2分钟完成比赛，根据题意，下面所列方程中，正确的是（）A．=2 B．﹣=2C．=D．=【解答】解：设预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，可得：，故选：B．二、填空题(每小题4分，共16分）11．（4分）代数式a2b﹣2ab+b分解因式为b（a﹣1）2．【解答】解：a2b﹣2ab+b=b（a2﹣2a+1）=b（a﹣1）2．故答案为：b（a﹣1）2．12．（4分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1．【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y=ax﹣1得：2=a﹣1，解得：a=3，∴y=3x﹣1＞2，解得：x＞1，方法二：根据图象可知：y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，故答案为：x＞1．13．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，现从以下四个式子①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④∠ABC=90°中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，（1）若AB=BC，则AB=BC=CD=AD，符合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理，故此小题正确；（2）若AC=BD，则此平行四边形是矩形，故此小题错误；（3）若AC⊥BD，符合“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的判定定理，此小题正确；（4）若AB⊥BC，则此平行四边形是矩形，故此小题错误．故正确的有（1）、（3）两个，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为：=．故答案为：．14．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则FC的长为．【解答】解：设CF=x，由折叠的性质可知，BE=BC=5，EF=FC=x，∴AE==4，DF=3﹣x，∴ED=AD﹣AE=1，在Rt△DEF中，EF2=DF2+DE2，即x2=1+（3﹣x）2，解得，x=，故答案为：．三、解答题15．（1）解不等式组，并求其整数解：（2）先化简，再求值÷（m﹣1+），其中m=．【解答】解：（1），由①得，x＞﹣1，由②得，x≤，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤，其整数解为：0，1．（2）原式=÷=•=，当m=时，原式=．16．解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：x（x﹣2）﹣2=x2﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．四、解答题(每小题8分，共16分）17．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点在方格纸的格点处，每个小正方形的边长为单位1．（1）请作出△ABC向左平移三个单位后得到的图形△A1B1C1；（2）请作出△ABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形△A2B2C2；（3）在坐标轴上找到一点D，使△ABD是以AB为腰的等腰三角形，并写出点D 的坐标．【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1为所作；（2）如图1，△A2B2C2为所作；（3）如图2，点D和点D′为所作，点D的坐标为（0，1）或（1，0）．18．（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，∠DEF=∠EFB．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BCF，∵∠DEF=∠EFB，∴∠AED=∠CFB，DE∥BF，在△AED与△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS），∴AE=CF；（2）∵△AED≌△CFB，∴DE=BF，∵DE∥BF，∴四边形EBFD为平行四边形．五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）19．（8分）2014年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？【解答】解：设乙工程队单独做要x天才能完成任务，甲的速度为，乙的速度为，由题意得：+20（+）=1，解得：x=100，经检验得x=100是原方程的根．答：乙工程队单独做要100天才能完成任务．20．（12分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④（填序号即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．（2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：（i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．（ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）并说明理由．【解答】解：（1）∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形，∴∠ABD=∠DAB=∠ACE=∠EAC=45°，∠ADB=∠AEC=90°∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（AAS），∴BD=CE，AD=AE，∵DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，∴AF=BF=DF=AB，AG=GC=GE=AC．∵AB=AC，∴AF=AG=AB，故①正确；∵M是BC的中点，∴BM=CM．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE，即∠DBM=∠ECM．在△DBM和△ECM中∴△DBM≌△ECM（SAS），∴MD=ME．故②正确；连接AM，根据前面的证明可以得出将图形1，沿AM对折左右两部分能完全重合，∴整个图形是轴对称图形，故③正确．∵AB=AC，BM=CM，∴AM⊥BC，∴∠AMB=∠AMC=90°，∵∠ADB=90°，∴四边形ADBM四点共圆，∴∠AMD=∠ABD=45°．∵AM是对称轴，∴∠AME=∠AMD=45°，∴∠DME=90°，∴MD⊥ME，故④正确，故答案为：①②③④．（2）MD=ME，理由：取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，∴AF=AB，AG=AC．∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形，∴DF⊥AB，DF=AB，EG⊥AC，EG=AC，∴∠AFD=∠AGE=90°，DF=AF，GE=AG．∵M是BC的中点，∴MF∥AC，MG∥AB，∴四边形AFMG是平行四边形，∴AG=MF，MG=AF，∠AFM=∠AGM．∴MF=GE，DF=MG，∠AFM+∠AFD=∠AGM+∠AGE，∴∠DFM=∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴DM=ME；（3）i∵点M、F、G分别是BC、AB、AC的中点，∴MF∥AC，MF=AC，MG∥AB，MG=AB，∴四边形MFAG是平行四边形，∴MG=AF，MF=AG．∠AFM=∠AGM．∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形，∴DF=AF，GE=AG，∠AFD=∠BFD=∠AGE=90°∴MF=EG，DF=MG，∠AFM﹣∠AFD=∠AGM﹣∠AGE，即∠DFM=∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴MD=ME，∠MDF=∠EMG．∵MG∥AB，∴∠MHD=∠BFD=90°，∴∠HMD+∠MDF=90°，∴∠HMD+∠EMG=90°，即∠DME=90°，∴△DME为等腰直角三角形；ii如图4，△ADB和△AEC是直角三角形，∠ADB=∠AEC=90°，当∠BAD=∠CAE 时，DM=EM．理由：取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，∴MF=AC，MF∥AC，MG=AB，MG∥AB，∴四边形AFMG是平行四边形，∴MF=AG，MG=AF，∠AFM=∠AGM．∵∠ADB=∠AEC=90°，∴DF=AF，EG=AG，∴DF=MG，MF=EG，∠FDA=∠DAF，∠GEA=∠GAE．∵∠BAD=∠CAE，∴∠FDA=∠DAF=∠AEG=∠GAE，∴∠AFD=∠AGE，∴∠AFD﹣∠AFM=∠AGE﹣∠AGM，即∠DFM=∠MGE．∵在△DFM和△MGE中，，∴△DFM≌△MGE（SAS），∴DM=ME．六、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）21．（3分）若关于x的方程+=1有增根，则m的值是﹣2．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：﹣2+2x+m=x﹣2，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，解得x=2，把x=2代入﹣2+2x+m=x﹣2得：﹣2+4+m=2﹣2，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．22．（3分）已知方程组的解为非负数，化简=2m﹣1．【解答】解：解方程组得，，∵方程组的解为非负数，∴，解得m≥，∴原式==2m﹣1．故答案为：2m﹣1．23．（3分）已知x2﹣5x+1=0，则的值是．【解答】解：∵x2﹣5x+1=0，∴x2=5x﹣1，∴原式======．故答案为：．24．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动3或5秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵点E是BC的中点，∴CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6﹣t=9﹣2t或6﹣t=2t﹣9，解得：t=3或t=5．25．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是（22014﹣1，22013）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），…，∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）∴B2014的坐标是（22014﹣1，22013）．故答案为：（22014﹣1，22013）．二、团控26．（8分）已知：=1﹣；=；=；=﹣；…（1）填空：+++…+=；（2）根据你发现的规律解方程：+++…+=．【解答】解：（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）方程整理得：﹣+﹣+…+﹣=，即=，去分母得：x=2012，经检验x=2012是分式方程的解．故答案为：（1）27．汶川县组织20辆汽车装运完A、B、C三种土特产共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）设装运A种土特产的车辆数为x辆，装运B种土特产的车辆数为y辆，填写下列表格，并求出y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆，请设计出一种装运方案，使此次销售获利最大，并求出最大利润的值．【解答】解：（1）根据题意，装运A种土特产的车辆数为x，装运B种土特产的车辆数为y，那么装运C种土特产的车辆数为20﹣x﹣y，装载土特产的数量为4（20﹣x﹣y），则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100整理得：y=﹣2x+20；完成表格如下：（2）由（1）知，装运A、B、C三种土特产的车辆数分别为x、﹣2x+20、x，由题意得：解得：5≤x≤7.5，设利润为W（百元）则：W=6x•12+5（﹣2x+20）•16+4x•10=﹣48x+1600，∵k=﹣48＜0，∴W的值随x的增大而减小，要使利润W最大，则x=5，W最大=﹣48×5+1600=1360（百元）=13.6（万元）答：当装运A种土特产5车，B种土特产10车，C种土特产5车时，获利最大，最大利润为13.6万元．28．已知正方形ABCD，探究以下问题：（1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；（2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE=EF，连接DF，取DF 的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若图2中AB=4，设BE长为x，四边形EGCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠DCF=90°．∵G为线段DF的中点，∴CG=DF．∵FE⊥BD，∴∠FED=90°，∵G为线段DF的中点，∴EG=DF，∴CG=EG．∵将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，∴CG=CG′，EG=EG′，∴四边形EGCG′四条边相等，∴四边形EGCG′是菱形．（2）（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”依然成立．证明：在图2中，连接BG，GM，如图所示．∵FE⊥BC于点E，且BE=EF，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EBF=45°．∵四边形ABCD为正方形，∴∠DBE=45°，∴∠DBF=∠DBE+∠EBF=90°．∵G为线段DF的中点，∴BG=DF．∵FM⊥CD于点M，∴∠DMF=90°，∵G为线段DF的中点，∴MG=DF，∴BG=MG．∵FE⊥BC，FM⊥CD，∴四边形EFMC为矩形，∴EF=CM．∴BE=EF=MC．∵BG=GD，MG=GD，∴∠DBG=∠BDG，∠GMD=∠GDM，∵∠DBC=∠CDB=45°，∴∠GBE=∠DBC﹣∠DBG=45°﹣∠BDG，∠GMC=∠GDM=∠CBD﹣∠BDG=45°﹣∠BDG，∴∠GBE=∠GMC．在△GBE和△GMC中，有，∴△GBE≌△GMC（SAS）．∴GE=GC．∵将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，∴CG=CG′，EG=EG′，∴四边形EGCG′四条边相等，∴四边形EGCG′是菱形．（3）在图2的基础上过点G′作G′N⊥CE于点N，如图3所示．∵△GBE≌△GMC，∴∠BEG=∠MCG，∵∠BEG=∠EGC+∠ECG，∠MCG=∠MCG+∠ECM，∴∠EGC=∠ECM=90°．∴∠EG′C=90°，△EG′C为等腰直角三角形．∵AB=4，BE=x，∴EC=BC﹣BE=4﹣x，G′N=EC=2﹣．四边形EGCG′的面积S=2×EC•G′N=（4﹣x）（2﹣）=x2﹣4x+8（0＜x＜4）．。
第1讲(学生) 成都市2013-2014年下期八年级期末试卷
成都市2013-2014年度下期八年级数学期末考题学校 班级 姓名 考号 得分（共150分，120分钟完卷）A 卷100分一、选择题（3×10=30分）1、若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（ ） A ．ac bc >B ．ac bc <C ．22ac bc <D ．22ac bc ≥2、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 ( ) A ．30° B．60° C．150° D．30°或150°3、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）（A ）(x -4)(x +4)=x 2-16 (B )x 2-y 2+2=(x +y )(x -y )+2(C )2ab +2ac =2a (b +c ) (D)(x -1)(x -2)=(x -2)(x -1). 4、若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m= （ ） A 、6 B 、12 C 、±6 D 、±12 5、要使分式242--x x 为零，那么x 的值是 （ ） A 、－2 B 、2 C 、±2 D 、06、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m ( )Ａ、６ Ｂ、１２ Ｃ、6± Ｄ、12±7. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，如果AD ∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）A.S △COD =9S △AODB.S △ABC =9S △ACDC.S △BOC =9S △AODD.S △DBC =9S △AOD 8、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A. a 2+a +41 B 、-a 2+b 2-2ab C 、2225b a +- D 、24b -- 9、若分式方程5156-=+--x k x x （其中k 为常数）产生增根，则增根是 （ ） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定10. 如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（ ）A.a <0B.a <-1C.a >1D.a >-1 二、填空题（3分×7=21分）11、“a 的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为12、分解因式m （x －2y ）－n （2y －x ）=（x －2y ）（______________） 13、当x=1时，分式nx mx -+2无意义，当x=4分式的值为零， 则n m +=______14、（－x ）²÷y·y1=____________15、如图，在□ABCD 中，E 为CD 中点，AE 与BD 相交于点O ，S △DOE =12cm 2，则S △AOB 等于 cm 2.16、已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线。