2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版 第83套)

湖北省十堰市茅箭区实验学校2013-2014学年八年级上学期期中考试
数学试题新人教版
注：请将选择题、填空题的答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。

一．选择题：（3×10=30分）
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（▲）。

A．1个 B．2个C．3个 D．4个
2.下列说法正确的是（▲）
A．1的立方根是1± B．
C．的平方根是 D．0
x>
3．在下列各数：3.1415926；
100
49；0.2；
π
1
；7；
11
131；327；中，无理数的个数（▲）
A．2 B．3 C．4 D．5
4. 如果实数y
、
x满足y=1
1
1+
-
+
-x
x，那么3y
x+的值是（▲）A．0 B．1 C．2 D．-2
5．估算171
+的值在（▲）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
6．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若1129
∠=︒，则2
∠的度数为（▲）。

A．49° B．50° C ．51° D ．52°
7．如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲）。

A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
8．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，813±
42
=±
该三角形板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积是（ ▲ ）
A 、16
B 、12
C 、8
D 、4 9．三角形中，到三边距离相等的点是（ ▲ ）
A ．三条高线的交点
B ．三条中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三边垂直平分线的交点。

10. 如图，将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸
片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ▲ ）
A ．60°
B ．67.5°
C ．72°
D ．75°
二．填空题（3×6=18分） 11． 123-+
-x x 中的x 的取值范围是__▲____，
12.若31<<x ，化简22)1()3(-+-x x 的结果是 ▲ ．
13.若(x-1)2
=4,则x 的值为 ▲ ．
14．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于E ，S △ABC =36cm 2
，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE 的长是 ▲ cm.
15. 如图，已知ΔABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，DE 垂直平分AC 交BC 于D ，垂足为E ，若DE ＝2cm ，则BC ＝__▲___cm. 16.如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长
为1
2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2
1
）后，得图③，④，…，记第)3(≥n n 块
纸板的周长为n P ，则1--n n P P = ▲ ．
2013—2014学年上学期期中考试八年级数学试题
答题卡
一． 选择题：（3×10=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二．填空题（3×6=18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16. 三、计算题：（17题6分） 17. 2
)2(82323---+-+-
四、作图题：
18. （9分）一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内．．．
添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。

19.（6分）已知，如图，△AOB的OA、OB两边上的两点M、N，
①. 求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，不写作法，保留
作图痕迹）
②在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。

（不一定尺规作图, 可以用三角尺，不写作
法）
五．解答探究问题
=的图象l是第一、三象限的角平分线．20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一，三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为；
21. （10分）已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交
于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
22. （10分）小丽想用一块面积为2
400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
2300cm 的长方形纸片，使它长宽之比为2:3，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的
长方形纸片。

23. （10分）如图，在四边形ABCD 中，︒=∠90B ，AB DE //，DE 交BC 于E ，交AC 于F ，BC DE =，
︒=∠=∠30ACB CDE 。

(1)求证：FCD ∆是等腰三角形； (2)若4=AB ，求△ACD 的面积。

24. （12分）如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）。

（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数。

（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时，
①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

②AM-A P的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

八年级数学参考答案
四、作图题：
21.（1）证明：证明：∵BE＝CF
∴BF=CE ………………………1分
在△ABF和△DCE中
∠A＝∠D
∠B＝∠C
BF=CE
∴△ABF≌△DCE （AAS）………………………5分
∴AB＝DC ………………………6分(2) △OEF是等腰三角形………………………7分
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB＝∠DEC ………………………9分
∴ OE=OF ……………………10分
24.（1）∵AC=AO AE=AD
∠CAE=60○-∠CAD=∠DAO
∴△CAE ≌△OAD …………1分
∴CE=OD=4 ………………………3分
∵△CAE ≌△OAD ∴∠ACE=90 ∵∠DAC=10° 所以∠EAC=60°-10°=50°∴∠AEC=40°………………………5分
（3）①. ∠ANO的值不变化,其度数为30°……………………6分∵∠OCA=∠MCP=60°∴∠OCP=∠ACM,又∵OC=CA,CP=CM
∴△OCP≌△ACM ……………8分
∴∠COA=∠CAM=60°
∴∠MAP=180°-120°=60°
∴∠OAN=∠MAP =60°
∴∠ANO=90O-60O=30O…………………10分
②∵△OCP≌△ACM
∴AM=OP
∴AM-OP=OP-AP=OA=2
∴不变………………12分。