2016-2017年贵州省贵阳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．以上都不对2．（3分）近年来，全球发现了一种通过蚊虫传播的病毒一寨卡病毒，其直径约为0.0000021cm，0.0000021这个数用科学记数法表示为2.1×10n，则n为（）A．﹣6B．﹣5C．5D．63．（3分）以下四幅图分别为节能产品标志、循环再生标志、绿色食品标志、节水标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有（）A．4组B．3组C．2组D．1组5．（3分）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（）A．朝上的数字小于7B．朝上的数字是奇数C．朝上的数字是6D．朝上的数字大于66．（3分）如图，∠1＝∠2＝20°，∠A＝75°，则∠3的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．90°7．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家25千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐回家的平均速度是3千米/小时9．（3分）如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（）A．10B．8C．6D．510．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（﹣2x2y）2÷4xy2＝．12．（4分）四张卡片上写着行人遇有道路隔离设施时，应当注意的事项：①直接跨越后过道；②等没有车辆通过时跨越；③只有白天才能跨越；④安全情况下绕过道路隔离设施从边道通过．小丽从这四张卡片中随机抽取一张，抽到注意事项描述正确的概率是．13．（4分）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，AB＝AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是．14．（4分）如图是一个流程图，按下面程序进行计算，图中“输出”处的计算结果是．15．（4分）将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为．三、解答题16．（6分）计算（1）（3x+7）2﹣x2（2）17．（6分）先化简，再求值：[5（x﹣5）﹣（3x+5）（3x﹣5）]÷2x，其中x＝﹣3 18．（6分）校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，请你利用尺规作图在校园内部找到一个点P，使得点P到三面墙的距离都相等．（保留作图痕迹，不必写作法）19．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC平行吗？说明理由．（2）∠DBC与∠EBC相等吗？为什么？20．（8分）小红和小华用一枚质地均匀的正二十面体的骰子做游戏，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．游戏规则是：两个人各掷一次骰子，掷到“4”朝上小红获胜，掷到“5”朝上小华获胜．（1）小红和小华谁获胜的可能性大？说明理由．（2）请你用这个骰子设计一个对双方公平的游戏规则．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD交BC于点D，E是AD上的一点，连接BE、CE，如果BE＝CE．（1）△ABE与△ACE全等吗？说明理由（2）AD与BC有什么样的位置关系？说明理由．22．（8分）在边长为12cm的正方形四个角上，分别剪去形状和大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化．（1）将表中的数据补充完整；（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到6cm时，阴影部分面积怎么变化？（3）设等腰直角三角形的直角边长为acm，图中阴影部分的面积为Scm2，写出S与a的关系式．2016-2017学年贵州省贵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．以上都不对【解答】解：（a2）3＝a6．故选：B．2．（3分）近年来，全球发现了一种通过蚊虫传播的病毒一寨卡病毒，其直径约为0.0000021cm，0.0000021这个数用科学记数法表示为2.1×10n，则n为（）A．﹣6B．﹣5C．5D．6【解答】解：0.0000021＝2.1×10﹣6，故选：A．3．（3分）以下四幅图分别为节能产品标志、循环再生标志、绿色食品标志、节水标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．4．（3分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有（）A．4组B．3组C．2组D．1组【解答】解：∠B＝∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠ACE＝∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE共2组．故选：C．5．（3分）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（）A．朝上的数字小于7B．朝上的数字是奇数C．朝上的数字是6D．朝上的数字大于6【解答】解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选：A．6．（3分）如图，∠1＝∠2＝20°，∠A＝75°，则∠3的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．90°【解答】解：∵∠1＝∠2＝20°，∴AB∥DE，又∵∠A＝75°，∴∠3＝∠A＝75°，故选：B．7．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．8．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家25千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐回家的平均速度是3千米/小时【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15＝15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65＝30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3（千米/时），故D选项正确．故选：C．9．（3分）如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（）A．10B．8C．6D．5【解答】解：∵P是△ABC的重心，∴AD是△ABC的中线，∴△ADC的面积等于△ABC面积的一半，又∵△ABC的面积为20，∴△ADC的面积为10，故选：A．10．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（﹣2x2y）2÷4xy2＝x3．【解答】解：（﹣2x2y）2÷4xy2＝4x4y2÷4xy2＝x3，故答案为：x3．12．（4分）四张卡片上写着行人遇有道路隔离设施时，应当注意的事项：①直接跨越后过道；②等没有车辆通过时跨越；③只有白天才能跨越；④安全情况下绕过道路隔离设施从边道通过．小丽从这四张卡片中随机抽取一张，抽到注意事项描述正确的概率是．【解答】解：∵小丽从这四张卡片中随机抽取一张有4种等可能结果，其中抽到注意事项描述正确的有④这1个，∴抽到注意事项描述正确的概率为，故答案为：．13．（4分）如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，AB＝AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是∠ACB＝∠AED或BC＝DE或∠1＝∠DAE．【解答】证明：∠ADC＝∠2+∠ADE＝∠ABD+∠1∴∠ABD＝∠ADE，又∵AB＝AD，∴如∠ACB＝∠AED，则△ABC≌△ADE（AAS）故答案为：∠ACB＝∠AED或BC＝DE或∠1＝∠DAE．14．（4分）如图是一个流程图，按下面程序进行计算，图中“输出”处的计算结果是m2+1．【解答】解：根据题意得：m2﹣m+m+1＝m2+1，故答案为：m2+115．（4分）将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，折痕为DE，点A落到点M处，若∠C＝118°，则∠MEC的度数为56°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝118°，∵将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，∴∠AED＝∠MED＝118°，∵∠DEC+∠AED＝180°，∴∠DEC＝62°，∴∠MEC＝∠DEM﹣∠DEC＝118°﹣62°＝56°，故答案为：56°三、解答题16．（6分）计算（1）（3x+7）2﹣x2（2）【解答】解：（1）原式＝9x2+42x+49﹣x2＝8x2+42x+49；（2）原式＝x2y•3xy﹣2xy•3xy+y2•3xy＝x3y2﹣6x2y2+3xy3．17．（6分）先化简，再求值：[5（x﹣5）﹣（3x+5）（3x﹣5）]÷2x，其中x＝﹣3【解答】解：原式＝（5x﹣25﹣9x2+25）÷2x＝（﹣9x2+5x）÷2x＝﹣x+，当x＝﹣3时，原式＝﹣×（﹣3）+＝+＝16．18．（6分）校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，请你利用尺规作图在校园内部找到一个点P，使得点P到三面墙的距离都相等．（保留作图痕迹，不必写作法）【解答】解：如图所示，点P即为所求．19．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC平行吗？说明理由．（2）∠DBC与∠EBC相等吗？为什么？【解答】解：（1）AE与FC平行，理由：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°，∴∠BDC＝∠1，∴AE∥CF；（2）∠DBC与∠EBC相等，理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB，∵AE∥CF，∴∠A＝∠FDA，∠FDB＝∠EBD，∵∠A＝∠C，∴∠FDA＝∠C，∴AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，又∵∠ADB＝∠BDF，∴∠DBC＝∠DBE，∴∠CBD＝∠CBE．20．（8分）小红和小华用一枚质地均匀的正二十面体的骰子做游戏，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．游戏规则是：两个人各掷一次骰子，掷到“4”朝上小红获胜，掷到“5”朝上小华获胜．（1）小红和小华谁获胜的可能性大？说明理由．（2）请你用这个骰子设计一个对双方公平的游戏规则．【解答】解：（1）小华获胜的可能性大，∵掷一次骰子共有20种等可能结果，其中掷到“4”朝上的有4种结果，掷到“5”朝上的有5种结果，∴小红获胜的结果数为＝、小华获胜的概率为＝，∴小华获胜的可能性大．（2）新规则：两个人各掷一次骰子，掷到“6”朝上小红获胜，掷到“5”朝上小华获胜．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD交BC于点D，E是AD上的一点，连接BE、CE，如果BE＝CE．（1）△ABE与△ACE全等吗？说明理由（2）AD与BC有什么样的位置关系？说明理由．【解答】解：（1）全等．理由：∵在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SSS），（2）AD垂直平分BC．理由：∵AB＝AC，BE＝CE，∴点A在BC的垂直平分线上，点E在BC的垂直平分线上，∴AE是线段BC的垂直平分线，∴AD垂直平分BC．22．（8分）在边长为12cm的正方形四个角上，分别剪去形状和大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化．（1）将表中的数据补充完整；（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到6cm时，阴影部分面积怎么变化？（3）设等腰直角三角形的直角边长为acm，图中阴影部分的面积为Scm2，写出S与a的关系式．【解答】解：（1）等腰直角三角形直角边长为2时，阴影面积为122﹣4×＝136等腰直角三角形直角边长为5时，阴影面积为122﹣4×＝94故答案为：136，94（2）在这个变化过程中，自变量是等腰直角三角形的直角边长、因变量是阴影部分的面积；当等腰直角三角形的直角边长由1cm增加到6cm时，阴影部分面积在逐渐减小．（3）S＝122﹣4×＝﹣2a2+144。
贵州初一初中数学期末考试带答案解析
贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.2.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.3.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.4.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.5.方程3x-5y=17,用含x的代数式表示y,y=_______,当x=-1时,y=______.6.若的解，则m和n的值分别为________．7.已知点P(2-4m,m-2)在第三象限,则m的取值范围是___________.8.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.二、选择题1.在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确2.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A．a B．b C．-a D．-b3.下列各式中是二元一次方程的是( )A．3x-2y=9B．2x+y=6z C．+2=3y D．x-3=4y24.不等式2x+3<2的解集是( )A．2x<-1-B．x<-2-C．x<--D．x<5.如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A．100B．120C．130D．1506.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm27.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88.如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°9.一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P•的坐标是（）．A．（5，-3）或（-5，-3）B．（-3，5）或（-3，-5）C．（-3，5）D．（-3，-3）三、计算题解下列方程组:四、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.2.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数.3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=•∠AED，•求∠CDE的度数．4.如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
贵州初一初中数学期末考试带答案解析
贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法错误的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±4C．27的立方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣12.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生3.若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2D．>4.如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对5.已知是方程2x+ay=5的解，则a的值是（）A．a="1"B．a="3"C．a=﹣2D．a=﹣36.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（）A．h＜8B．h＞0C．4＜h＜8D．0＜h＜48.如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A．120°B．60°C．150°D．30°9.若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31B．﹣31C．29D．﹣3010.都匀市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米时需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地共支付19元，则他乘坐的最大路程是（）A．11B．8C．7D．5二、填空题1.3﹣π的相反数为，倒数为，绝对值为．2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是．3.在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5分数 9 15 16 12已知最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是．4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是．5.比较大小： 2（填“＞”、“＜”、“=”）6.命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是，结论是，这是命题（填“真”或“假”）7.如果与互为相反数，那么a+b= ．8.已知4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．三、解答题1.（1）计算：﹣+|﹣|﹣（2）解方程组．2.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．3.已知△ABC各顶点的坐标为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣3），C（﹣2，﹣1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．（1）在直角坐标系中画出△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．4.某校对学生是否自导母亲生日情况进行抽样调查，调查结果绘制成的如下的扇形统计图和条形统计图，根据图示信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？5.已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．6.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？贵州初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列说法错误的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±4C ．27的立方根是±3D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【答案】C．【解析】A、9的算术平方根是3，正确；B、16的平方根是±4，正确；C、27的立方根是3，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确；故选C．【考点】立方根；平方根；算术平方根．2.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【答案】D．【解析】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选：D．【考点】全面调查与抽样调查．3.若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2D．>【答案】B．【解析】A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．【考点】不等式的性质．4.如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对【答案】C．【解析】已知OA⊥OB，OC⊥OD，可根据等式：∠2+∠AOC=∠AOC+∠1=90°，推出∠1=∠2．故选C．【考点】垂线；余角和补角．5.已知是方程2x+ay=5的解，则a的值是（）A．a="1"B．a="3"C．a=﹣2D．a=﹣3【答案】A【解析】把代入方程2x+ay=5中，可得：4+a=5，解得：a=1．故选A【考点】二元一次方程的解．6.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．【考点】点的坐标．7.一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（）A．h＜8B．h＞0C．4＜h＜8D．0＜h＜4【答案】D．【解析】根据题意得×4•h＜8，解得：h＜4，∴此边上的高h的取值范围是：0＜h＜4，故选D．【考点】三角形的面积．8.如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A．120°B．60°C．150°D．30°【答案】B．【解析】由对顶角相等得∠CEB=∠DEF=120°，由AB∥CD可以得到∠B=180°﹣∠CEB，从而求出∠B．∴∠B=180°﹣∠CEB=60°．故选B．【考点】平行线的性质．9.若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31B．﹣31C．29D．﹣30【答案】A【解析】利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵=2，=﹣3，∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A【考点】实数的运算．10.都匀市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米时需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地共支付19元，则他乘坐的最大路程是（）A．11B．8C．7D．5【答案】B．【解析】根据等量关系，即（经过的路程﹣3）×2.4+起步价7元=19．列出方程求解．可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7=19，解得：x=8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选：B．【考点】一元一次不等式的应用．二、填空题1.3﹣π的相反数为，倒数为，绝对值为．【答案】π﹣3；；π﹣3．【解析】3﹣π＜0，所以3﹣π的相反数是π﹣3；3﹣π的倒数=．3﹣π的绝对值=|3﹣π|=π﹣3．故答案为：π﹣3；；π﹣3．【考点】实数的性质．2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是．【答案】70°．【解析】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°﹣∠BOC=70°，故答案为：70°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．3.在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5分数 9 15 16 12已知最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是．【答案】80．【解析】从频数分布表中可得最后一组（89.5～99.5）的频数为12，然后用该组的频数除以频率即可得到样本容量为80．故答案为80．【考点】频数（率）分布表．4.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是．【答案】（400，400）．【解析】∵另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，300+100=400，200+200=400，∴点C的坐标是（400，400）．故答案为：（400，400）．【考点】坐标确定位置．5.比较大小： 2（填“＞”、“＜”、“=”）【答案】＞．【解析】先估算出的值，再比较大小．∵≈1.73，∴1+＞2．故答案为：＞．【考点】实数大小比较．6.命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是，结论是，这是命题（填“真”或“假”）【答案】如果n是整数，那么2n是偶数【解析】命题写成“如果…，那么…”的形式时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．依此可写出命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设和结论；根据偶数的定义可知该命题是真命题．【考点】命题与定理．7.如果与互为相反数，那么a+b= ．【答案】1【解析】由题意得，|a﹣4|+=0，则a﹣4=0，b+3=0，解得，a=4，b=﹣3，a+b=4+（﹣3）=1，故答案为：1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．8.已知4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．【答案】3.5；2．【解析】因为4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，所以可得：n﹣1=1，2m﹣n﹣4=1，解得：n=2，m=3.5．故答案为：3.5；2．【考点】二元一次方程的定义．三、解答题1.（1）计算：﹣+|﹣|﹣（2）解方程组．【答案】（1）﹣5.1；（2）【解析】（1）分别根据数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．试题解析：（1）原式=﹣5﹣+﹣0.1=﹣5.1；（2），①×2﹣②得，﹣3y=0，解得y=0，把y=0代入①得，x=3．故此方程组的解为．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．2.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【答案】﹣＜x≤1，图见试题解析【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．试题解析：∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．3.已知△ABC各顶点的坐标为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣3），C（﹣2，﹣1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．（1）在直角坐标系中画出△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．【答案】（1）见试题解析（2）2.5．【解析】（1）利用平移规律得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形所在矩形面积﹣周围三角形面积进而得出答案．试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的面积为：6﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．【考点】作图-平移变换．4.某校对学生是否自导母亲生日情况进行抽样调查，调查结果绘制成的如下的扇形统计图和条形统计图，根据图示信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？【答案】（1）90人；图见试题解析（2）1500人．【解析】（1）根据记不清的人数和圆心角求出本次被调查学生的人数以及不知道的人数和知道的人数；（2）根据知道母亲的生日的学生所占的百分比求出人数．试题解析：（1）由扇形图和条形图可知，记不清的人数是30人，圆心角是120°，则本次被调查学生的人数是：30÷=90人，不知道的人数：90×=10人，知道的人数：90﹣10﹣30=50人；（2）知道母亲的生日的人数：2700×=1500人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．5.已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．【答案】30°．【解析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．试题解析：∵AB∥DE，∠B=60°，∴∠BCD=120°．∵CM平分∠DCB，∴∠DCM=∠DCB=60°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣60°=30°．【考点】平行线的性质．6.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）【答案】三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【解析】本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．试题解析：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．【考点】二元一次方程组的应用．。
贵阳市普通中学2016--七年级期末试卷分析
贵阳市普通中学2016--2017七年级期末试卷分析(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除贵阳市普通中学2016—2017学年度七年级第一学期期末监测考试试卷答案及分析二倾听能力考查2. 3.4.试题分析:主要考查学生的倾听能力。
这就要求学生们在日常生活中要养成认真倾听他人诉说的习惯，并在倾听过程中抓住重点（别人表达了什么，别人观点是什么等）。
如果可以的话，学生可以在生活中进行复述练习，复述别人讲的故事，这样不仅能够锻炼学生的倾听能力还能锻炼学生的口语表达能力。
考点：倾听能力。
个人建议：本题听力内容主要为社会时事，结合新课程改革趋势可以看出，现代教育已有原来的重视知识的识记能力转变为重视知识的运用能力以及学生对社会热点的关注度。
所以学生们应该将所学的知识运用到实际生活中来，并且应时常关注社会中的一些重要人物和热点事件，这样不仅能增加课外知识还能为写作积累素材。
三积累与运用考查5.A黄晕（yūn）多音字，yùn笃志（dǔ）声调拈轻怕重（l iān）边鼻音，niānB竦峙（shì）半边字， zhì汗涔涔（jīn）半边字，cénC坍塌（tān）半边字，尊君在不（fǒu）通假字D蜷缩（juǎn）半边字，quán称职（chèn）前后鼻音咄咄逼人（duō）声调正确答案为C。
试题分析：着重考查半边字读错，学生应记住其正确读音，不要认字认半边；前后鼻的区分；多音字，不理解词境出错；标注声调；通假字读音等内容。
考点：字音的识记与拼写。
6. 错别字，主要是因音同或形似而错，掌握这个易错点，仔细辨析各项中汉字，根据汉字的特点，结合词义字义辨析判断。
用反选排除法，有错就排除，B “邈”为“缈”，“抱”为“刨”；C“孜”为“致”，“涎”为“诞”；D “湎”为“缅”，“淳”为“谆”，答案为A。
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案
贵州省新人教版2016七年级下期末数学试卷及答案2016年贵州省遵义市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x，y的方程x+y=0是二元一次方程，则m+n的和为（）A。
0.B。
1.C。
2.D。
32.不等式组的解集在数轴上表示为（）m+1 < n-2A。
B。
C。
D。
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A。
3、4、8.B。
5、6、11.C。
5、6、10.D。
3、8、124.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；③用同一种正六边形可以镶嵌成一个平面图案；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数为（）A。
1.B。
2.C。
3.D。
45.在实数3.1416.π。
0.…，中无理数有（）A。
3个。
B。
4个。
C。
5个。
D。
2个6.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A。
B。
C。
D。
7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A。
B。
C。
D。
8.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A。
（，-2）。
B。
（2，）。
C。
（4，）。
D。
（，-4）9.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A。
∠1=∠2.B。
∠1=∠3.C。
∠1+∠4=180°。
D。
∠2+∠4=180°10.如图，若△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+5，y-3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A。
（4，1）。
B。
（9，-4）。
C。
（-6，7）。
D。
（-1，2）二、填空题（每小题3分，共30分）11.81的算术平方根是 9.12.如果x、y为实数。
2+x+(y+2)=0，那么x+y=-4.13.若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是 k>1.14.一只蚂蚁由（，）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，1）。
贵阳市初一下学期数学期末试卷带答案
（1）由图2，可得等式；
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．
（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；
②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．
23．化简与计算：
（1）
（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3
A．a2B． a2C． a2D． a2
5．下列式子是完全平方式的是（ ）
A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣1
6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )
A． B．
C． D．
7．若 ， ，则 的值为( )
A．12B．20C．32D．256
28．分解因式：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
贵州省贵阳市七年级下学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）－5的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·岐山模拟) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·淄博模拟) 比﹣2小1的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 34. （2分） (2016七上·常州期末) 下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·临海模拟) 定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b=|3a﹣b|，则x⊗1﹣x⊗2的值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . ﹣D . 06. （2分） (2019七上·南开期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式的次数是1，没有系数C . 多项式是二次三项式D . 在，，，，，0中整式有4个7. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列方程的变形中正确的是（）A . 由2x+6=-3移项得2x=-3+6B . 由去分母得(x-3)-(2x+1)=6C . 由2(x+1)-(x-1)=4去括号得2x+2-x+1=4D . 由7x=4系数化为1得8. （2分）(2011·扬州) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C . （ab3）2=a2b6D . 5a﹣2a=39. （2分）若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为（）A . 2B . -2C . 0D . 610. （2分）德阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（结果保留两位有效数字）（）。
贵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案(1)
贵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE4．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）26．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10117．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°8．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140° 10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.14．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．15．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________17．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．19．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．20．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．三、解答题21．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )23．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2． 24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．25．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图） （3）的面积为 ．26．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．27．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．28．利用多项式乘法法则计算：（1）()()22+-+a b a ab b = ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题： （2）22a b += ；（直接写出答案） （3）33a b -= ；（直接写出答案）（4）66a b += ；（写出解题过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19- ，c=（-3）0=1，∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB ∥CE ．【详解】解：∵∠A ＝∠ACE ，∴AB ∥CE （内错角相等，两直线平行）．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．4．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．6．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.8．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意；D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．9．C解析：C【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故选：C ．【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（ 解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值． 12．7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.14．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为: 8.23×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．18．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；20．【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则最小的整数解为- 解析：72【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；【详解】解不等式()()325416x x -+<-+，去括号，得365446-+<-+x x ，移项，得344665-<-++-x x ，合并同类项，得3x -<，系数化为1，得3x ＞-，则最小的整数解为-2．把2x =-代入23x ax -=中，得423a -+=， 解得：72a =． 故答案为72． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键．三、解答题21．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2 32321222222xx x x xx xxx-++--+----，∴()()()()()3222221211x x x x x x x x+--=+-=++-.【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．23．（1）﹣2；（2）7a 4+4a 6+a 2．【分析】（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（2）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）201()2016|5|2----＝4﹣1﹣5＝﹣2；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2＝7a 4+4a 6+a 2．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．25．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.26．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】'''即可；（1）根据图形平移的性质画出△A B C（2）根据平移的性质可得出AC与A C''的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；''的面积，根据平行四边形的底为4，高为（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA C C7，可得线段AC扫过的面积．【详解】'''即为所求；解：（1）如图所示，△A B C（2）由平移的性质可得，AC与A C''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．27．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x 2－2 x ＋1)－(4x 2－9) ＝4x 2－8 x ＋4－4x 2＋9＝－8 x ＋13当x ＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．28．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯ =14；（4）66a b + =()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦ =()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．。
贵州初一初中数学期末考试带答案解析
贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.实数的相反数是（ ） A ． B ． C ． D ．2.如图，直线AB 与射线CD 相交于点C ，若ÐBCD =20º，则ÐACD =（ ）A ．70ºB ．120ºC ．150ºD ．160º 3.如图，直线l 1、l 2与直线l 3相交，若l 1//l 2 ，Ð1=120º，则Ð2=（ ）A ．60ºB ．50ºC ．40ºD ．30º4.如图，以长方形OCAB 的顶点O 为原点建立直角坐标系，点B 、C 分别在x 、y 轴上，若OB =5，OC =3，则点A 可以表示为（ ）A ．（-5，3）B ．（5，-3）C ．（-3，5）D ．（3，-5）5.要调查汇川区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是（ ）A ．选该校100名男生；B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生；D ．在各年级随机选取100名学生。
6.若式子的值不小于2，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ．< D ．7.下列命题正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角；B ．a 、b 、c 是直线，若a //b ，b //c ，则a //c ；C ．同位角相等；D ．a 、b 、c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
8.小明调查了全班同学对新闻、体育、动画、娱乐及戏曲的喜爱的人数，制成了条形图，若小明准备绘制扇形图，则动画部分的扇形圆心角是（）A．80ºB．100ºC．120ºD．140º9.下列式子正确的是（）A．B．C．D．10.如图，AB//CD，AD//BC，ÐA: ÐB=2:3，则ÐCDE=（）A．60ºB．65ºC．72ºD．80º11.如图，点A、B的坐标分别为（-5,6）、（3,2）则三角形ABO的面积为（）A. 12B. 14C. 16D. 1812.以方程组的解x、y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x，y），若点（x，y）在第四象限，则t的取值范围是（）A．-5 < t < -2B．t > -2C．-2 < t < 5D．t > -5二、填空题1.实数4的平方根是．2.不等式的正整数解是___________；3.如图，已知直线AB// CD，直线MN分别交AB、CD于点O、P，过点O作OE⊥MN，垂足为点O，若ÐBOE=55º，则ÐDPN=__________.4.如图，为了解全班同学对“告别六一”活动的三种方案的意见，七年级某班班委会作了一次全面调查，得到扇形图，若调查结果知，赞成甲方案的有10人，弃权的有6人赞成丙方案的有_____________________人；5.在同一家商店，小明买3本笔记本，5支笔用了34元，小红买2本笔记本，4支笔用了24元，则笔记本的单价是_________元/本；6.如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为____________。