控制系统分析与设计第章
第章可编程控制器系统设计与应用详细
第一章：可编程控制器系统简介什么是可编程控制器系统？可编程控制器系统是一种应用于自动化领域的控制系统。
它包含许多可编程控制器、执行器、传感器和接口，通过编程控制硬件设备的运行状态，达到自动化控制的目的。
可编程控制器系统的主要组成部分可编程控制器系统主要包括以下组成部分：1.可编程控制器（PLC）：PLC是可编程控制器系统的核心，它是一种特殊的计算机，通过编程实现对自动化设备的控制。
2.执行器：执行器是指控制系统中用于执行各种操作的设备，比如电机、阀门、气缸等。
3.传感器：传感器主要用于感知环境信息，比如温度、湿度、压力、重量等。
4.接口：接口是指用于实现不同硬件设备之间的通讯和协作的技术手段。
可编程控制器系统的应用场景可编程控制器系统广泛应用于各个领域，比如工业自动化、交通运输、航空航天、物流配送等。
其中，工业自动化是可编程控制器系统最为广泛的应用领域之一，比如生产线控制、化工厂控制、水泥厂控制等。
可编程控制器系统的特点可编程控制器系统具有以下特点：1.稳定可靠：可编程控制器系统经过严格设计和测试，具有很高的稳定性和可靠性。
2.易于维护：可编程控制器系统采用模块化设计，故障出现时可以很容易地进行诊断和修复。
3.高效节能：可编程控制器系统通过设备的精细控制，可以减少能耗和资源浪费，达到高效节能的目的。
4.灵活可编程：可编程控制器系统可以根据不同的控制需求，设计不同的控制程序，从而实现灵活控制。
可编程控制器系统的优势和劣势可编程控制器系统的优势如下：1.可以实现高效节能：可编程控制器系统可以通过对设备的精细控制，实现高效节能的目的。
2.易于维护和升级：可编程控制器系统采用模块化设计，故障出现时可以很容易地进行诊断和修复，也可以方便地升级和扩展。
3.控制精度高：可编程控制器系统可以根据需要进行精细控制，从而实现更高的控制精度。
可编程控制器系统的劣势如下：1.成本高：可编程控制器系统的硬件设备和软件开发成本相对较高。
第二章自动控制系统基本知识
例2-11 如前所述描写炉温控制系统的微分方程为
T d 2T0 dt 2 + dT0 du d + kT0 = K d dt dt
设ud为单位阶跃函数，有
0 u d = 1(t ) = 1
t<0 t >0
用经典法求解如下
求方程的通解，它的特征方程为：
Tr 2 + r + k = 0
方程的通解为：
为解决非线性系统或环节线性化问题，在工程上，常常在一定条件下， 或一定范围内，用增量方程代替非线性方程，即非线性方程的线性化，此方 法为小偏差线性化。
A
0
o
O
O
0
(a)分段处理法
(b)小偏差线性法
如图所示铁心线圈，设u为输入量，i为输出量，试列写线性化方程。
i
O
A
i
(a )
铁心线圈小偏差线性化微分方程:
所以：
RC
dT1 + T1 = RQ1 + T2 dt
T
dT1 + T1 = KQ1 dt
例2－5
如图所示电炉加热器。它由电炉和加热容器组成，设容器内水 的温度为T1，T1要求保持不变，所以T1为被控参数，即T1为该 温度对象的输出量，而对象的输入量为电炉供给水的热量Q1， 水通过保温材料向周围空气的散热量为Q2，当Q1=Q2时，T1保 持不变，当Q1≠Q2时，T1发生变化，求其微分方程式。
(b )
di L + Ri = u dt
2.4 自动控制系统运动方程的建立 自动控制系统是由若干环节组成，怎样获得整个 自动控制系统的运动方程呢？一般采用如下方法： 1.列出系统的结构方块图，首先根据系统的实际构成 画出结构方块图，在图中标出各方块（环节）的输入、 输出量以及系统的给定、扰动、被控制量等，然后简 化成原则性方块图。 2.列写系统中各方块图中各功能元件的微分方程。 3.根据方块图相互连接关系，消去中间变量，得到系 统输入、输出量的微分方程。
毕业设计基于LabVIEW控制系统分析与设计
本文在LabVIEW的控制设计包和仿真模块的基础上，研究了如何在LabVIEW平台上对典型控制系统进行设计与仿真。首先介绍了LabVIEW的使用，然后研究了受控对象的数学建模与分析，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ研究了控制器的设计和PID控制器参数自整定的方法，最后对动态系统进行了仿真，包括离线和在线仿真。
毕业论文
题目：基于LabVIEW的控制系统分析与设计
基于LabVIEW的控制系统分析与设计
摘要
现代科技的发展日新月异，在工业自动化和测试及测量领域，传统的仪器功能固定且由厂商定义，已经不能适应时代发展的需要。而虚拟仪器（Virtual Instrument，简称VI）则可以由用户定义，用软件来实现硬件仪器，彻底打破了传统仪器由厂家定义，用户无法改变的局面，引起了仪器和自动化工业的一场革命。虚拟仪器既具有传统仪器的功能，又有独特的灵活性，它能够充分利用和发挥现有计算机先进技术，使仪器的测试和测量及自动化工业的系统测试和监控变得异常方便和快捷。
在自动控制领域，随着控制原理迅速的发展，受控对象和系统的复杂化，工业生产过程对控制的精度要求越来越高，控制算法越来越复杂，控制器的设计也越来越困难，这就需要借助计算机来实现控制系统的计算机辅助设计（Computer-Aid Control System Design，缩写为CACSD）。其主要的内容包括利用计算机进行模型的建立和分析、控制器设计、系统仿真等。而LabVIEW以其卓越的人机界面、强大而易于实现的数据采集功能，加上框图式的程序编写过程，使其成为实现控制系统计算机辅助设计的理想选择。
第02章 控制系统基本组成环节特性分析
1
h(t) Ka (1 e
) 0 . 632 Ka
t T
)
其阶跃响应曲线
h(t)
0.632h()
h()
T
（2）时间常数T对过渡过程的影响
一般用时间常数T来描述对象对输入响应的快慢程度，不同对象， 时间常数T不同。
qi
以一阶线性水槽为例，其传递函数：
H(s) K Ts 1
2.1.4 描述对象特性的参数及其对过渡过程的影响
对象模型由三个基本参数决定：放大系数K、时间常数T、滞后时间τ 一、放大系数 K及其对过渡过程的影响 典型的微分方程
（1）放大系数K基本概念 以一阶线性对象为例 典型的阶跃响应曲线
qi
a
T
dh dt
h K qi
典型的传递函数
H (s) Q i (s ) K Ts 1
二、建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
实验建模 ——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用， 然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的 规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线 就可以用来表示对象特性。 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法， 通常称为系统辨识。 其主要特点：是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部 机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。 对于一些内部机理复杂的对象，实验建模比机理建模要简单、 省力。
问题：求右图所示的对象模型（输入输出模型）。 解： 该对象的输入量为qi 被控变量为液位h2 （同样利用物料平衡方程）
槽1： A1 槽2： A 2
qi
A1 h1
R1 q1
d h1 dt
q i q1
自动控制系统第一二章习题解答
习题课N N NN N NN N n D n n D s c s n s n D n n n n n S n n D ∆+∆=↓⇒↓=∆-∆=∆+∆=∆==D s n )1(N min 0min maxkn C I R n op e d op +∆=∆=∆∑1n cl opcl op op cl op D k s s ks n n )1(D 1s cl cl 00+==+== e s p C K K k α=第一章 闭环控制的直流调速系统1－1 为什么PWM —电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？答：PWM —电动机系统（1） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。
（2） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1：10000左右。
（3） 若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。
（4） 无需加电抗器，主回路电磁时间常数TL 小。
1-4 11135148515150151500min 0max 0min max ==--=∆-∆-==N N n n n n n n D1-694.116311513011113.4831168301151n 1111n ns 11)1( D )1(11n n 1n 1n 1212cl121212cl2cl12112122cl21112cl2cl12cl21cl1==++=++==⨯=⨯++=∆++=∆++=∆∆=++=+=+=++=∆∆+∆=∆+∆=∆k k D D k k n k k s k k D D D k D k D k k k n k n cl cl cl cl cl opop cl op op1-5某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min ，要求系统的静差率，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解7.31106.310011min /06.302.0102.01501min min 0min max =-=-∆∆=+∆=∆=-⨯=-=∆∆+∆=∆==cl op op cl N NN N n n K Kn n r s s n n n n n n n S n n D 1－7 某调速系统的调速范围D=20，额定转速nN ，=1500r/min,开环转速降落为240r/min ，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将如何变化？解； s=0.1时，8.27133.82401min /33.8)1.01(201.01500)1(=-=-∆∆==-⨯⨯=-=∆cl op N N n n K r s D s n n S=5%时，8.59195.32401min /95.3)05.01(2005.01500)1(=-=-∆∆==-⨯⨯=-=∆cl op N N n n K r s D s n n 1-10 有一V-M 调速系统，电动机参数为：,35k ,5.1R ,2.1R m in,/r 1500n ,A 5,12I ,V 220U ,KW 2.2P S REC s N N N N =Ω=Ω=====要求：（1）计算开环速降和调速要求所允许的闭环速降。
自动控制原理 第1章_自动控制系统的基础知识
第1章 自动控制系统的基础知识
教学重点
了解自动控制系统的基本结构和特点及其 工作原理； 了解闭环控制系统的组成和基本环节； 掌握反馈控制系统的基本要求－稳定性、 动态和稳态性能指标； 学会自动控制系统的类型及本质特征。
●
1.2 自动控制系统的基本原理
1.自动控制系统的基本概念
自动控制：没有人的直接干预，利用控制装置使被控对 象（如生产设备）的工作状态或被控制量按照预定的规 律运行。 ● 自动控制系统：实现上述自动控制的目的，由相互联系 和制约的各部件组成的具有特定功能的整体称为自动控 制系统。
●
2.自动控制系统的组成
教学难点
自动控制系统的基本工作原理，自动控制 系统的结构及特点、组成和基本环节，自 动控制系统的性能指标，自动控制系统的 类型。
概述：在人类社会走向信息化的今天，计算机、 通信、信息处理技术的发展对社会经济以及人类 生活产生了巨大影响。其中，自动控制作为一种 技术手段已经广泛地应用于工业、农业、国防以 及日常生活和社会科学的各个领域。 自控理论：自动控制理论就是研究自动控制共同 规律的科学技术，自动控制原理仅是工程控制论 中的一个分支，是研究控制系统分析和设计的一 般理论。 本章内容：本章是自动控制技术及应用的基础， 主要介绍自动控制的基本原理和概念，自动控制 系统的组成和分类，以及自动控制系统的性能指 标等。
●
2.现代控制理论
●
● ●
研究对象：多输入－多输出系统（线性定常或非 线性时变） 研究方法：状态空间方法 代表人物：庞特里亚金（极大值原理）、贝尔曼 （动态规划原理）、卡尔曼（卡尔曼滤波）等
3.大系统理论和智能控制
自控(第六版 胡寿松)第三章
3.1
时间响应性能指标
3.2
3.3
一阶系统的时域响应
二阶系统的时域响应
3.4
3.5
系统的稳定性分析
系统稳态性能分析
2
3.1
时间响应性能指标
工程实际中，有些系统的输入信号是已知的（如恒值系 统），但对有些控制系统来说，常常不能准确地知道其输 入量是如何变化的（如随动系统）。
因此，为了方便系统的分析和设计，使各种控制系统有一 个进行比较的统一的基础，需要选择一些典型试验信号作 为系统的输入，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。
11
y(t) p
1 0.5 0
稳态误差
td tr t p
ts
t
峰值时间tp：响应超过其稳态值到达第一个峰值所需时间。 调节时间ts：响应到达并保持在稳态值内所需时间。 超调量%：响应的最大偏离量h(tp)与稳态值h(∞)之差的百 分比，即 h( t p ) h() % 100% h() 稳态性能：由稳态误差ess描述。
17
3.2.2 单位斜坡响应
设系统的输入为单位斜坡函数r(t)=t，其拉氏变换为 R( s ) 1 / s 2 则输出的拉氏变换为
C ( s) 1 1 1 T T 2 2 Ts 1 s s s s 1
t T
T
t T
r(t)=t
C ( t ) t T Te
R( s ) L[ r ( t )] A ( t )e st dt
0
A ( t )e dt A ( t )e st dt A
st 0 0
0
单位脉冲函数的拉氏变换为R(s)=1。
第2章连续控制系统的数学模型
第2章连续控制系统的数学模型2.1 控制系统数学模型的概念控制理论分析、设计控制系统的第一步是建立实际系统的数学模型。
所谓数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
建立描述控制系统的数学模型，是控制理论分析与设计的基础。
一个系统，无论它是机械的、电气的、热力的、液压的、还是化工的，都可以用微分方程加以描述。
对这些微分方程求解，就可以获得系统在输入作用下的响应（即系统的输出）。
对数学模型的要求是，既要能准确地反映系统的动态本质，又便于系统的分析和计算工作。
2.1.1 数学模型的类型数学模型是对系统运动规律的定量描述，表现为各种形式的数学表达式，从而具有不同的类型。
下面介绍几种主要类型。
1. 静态模型与动态模型根据数学模型的功能不同，数学模型具有不同的类型。
描述系统静态（工作状态不变或慢变过程）特性的模型，称为静态数学模型。
静态数学模型一般是以代数方程表示的，数学表达式中的变量不依赖于时间，是输入输出之间的稳态关系。
描述系统动态或瞬态特性的模型，称为动态数学模型。
动态数学模型中的变量依赖于时间，一般是微分方程等形式。
静态数学模型可以看成是动态数学模型的特殊情况。
2. 输入输出描述模型与内部描述模型描述系统输出与输入之间关系的数学模型称为输入输出描述模型，如微分方程、传递函数、频率特性等数学模型。
而状态空间模型描述了系统内部状态和系统输入、输出之间的关系，所以称为内部描述模型。
内部描述模型不仅描述了系统输入输出之间的关系，而且描述了系统内部信息传递关系，所以比输入输出模型更深入地揭示了系统的动态特性。
3. 连续时间模型与离散时间模型根据数学模型所描述的系统中的信号是否存在离散信号，数学模型分为连续时间模型和离散时间模型，简称连续模型和离散模型。
连续数学模型有微分方程、传递函数、状态空间表达式等。
离散数学模型有差分方程、Z传递函数、离散状态空间表达式等。
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6.1.1 低速不平稳性
从根轨迹的分布来看：只有Ⅰ型系统增益很小时， 系统闭环特征方程才有三个负实根，其系统的阶 跃响应呈单调上升，不会出现振荡；当增益较大 时，闭环特征方程有一个负实根和一对共规复根， 系统的零输入响应必然出现振荡。至于Ⅱ型系统， 始终有一对共扼复根，系统的零输入响应总是振 荡的。
其中
K JR J m d K , T d m K K R b K K bR K K / R em d e m d b e m d
6.1.1 低速不平稳性
图4.2 直流他励电机电枢电压控制结构
6.1.1 低速不平稳性
从图4.1(a)所示干摩擦特性可以看出：当 0 b0 。如果此时 bK eK m/R d ，则 d 时， (4.4)式表示一个不稳定的惯性环节，因而该电机 工作在 的低速时是不稳定的，但随着角速度 K K /R 0 增加，b ，运动又成为稳定的。这就导 e m d 致伺服系统在低速运行时会出现不平滑的步进现 象。
6.1.1 低速不平稳性
Ua (s) I(s)Rd Ke (s) M(s) KmI(s) M(s) Js (s) Mc (s)
传递函数为
K / R K ( s ) m d d U ( s ) Js K K / R bT s 1 a c m d m
(4.4)
U s u u ( ,t) d 1 N Up
(4.6)
6.1.2 减小低速跳动的措施
图4.5 PWM驱动装置的输 入与输出之间的对应关系
6.1.2 减小低速跳动的措施
设 u1 0 ，电枢电压只含矩形波电压 N(,t) ，如 图4.6所示。电枢电电流
1t I( t) N ( ,t) dt 0 L
6.1.1 低速不平稳性
Ⅱ型系统和增益较大的Ⅰ型系统，其动态响应均 会出现振荡，如图4.4所示，图4.4(a)表示快速跟踪 时系统输出经过有限次振荡后进入稳定等速跟踪， 图4.4(b)表示低速跟踪时的情形，由于振荡和干摩 擦力矩的存在，产生了跳动现象，系统始终不能 进入稳态。
6.1.1 低速不平稳性
4.1.1 低速不平稳性
伺服系统运动时，执行电机轴上承受的负载力矩 通常包括干摩擦力矩和惯性转矩。图4.2(a)给出了 一个采用直流它激电机的伺服系 I ( A) 、 u a (V ) 、 Mc (N.m ) 、 统， Ke (V.s)、 (1/ s) 、 Rd ()、 M (N .m ) 、 J(kg .m2) 、 分别表示控制电压、电枢电流、电枢内阻、反电 势系数、力矩系数、电机电磁转矩、电机及负载 折算到电机轴上的转动惯量、电机轴上承受的干 摩擦力矩和电机输出角速度，忽略电机电枢电感 时，根据基尔霍夫定律和牛顿运动定律不难写出 以下方程(拉氏变换的形式)在0 Nhomakorabea T 4
范围
2 T / 4 t 2 K I K I T K I t m m m m m tdt (4.10) ( t ) m tdt 0 0 0 16 JT J JT
(4.7)
U T U 2T /4 s s I U d t m s L0 2 L 2 L f s
(4.8)
力矩随时间t成直线关系
2KmIm M(t) t T
(4.9)
6.1.2 减小低速跳动的措施
图4.6 电机电压、电流、力矩、角速度与转角关系示意图
6.1.2 减小低速跳动的措施
d
6.1.1 低速不平稳性
图4.3分别给出了Ⅰ
型系统和Ⅱ型系统的 开环对数幅频特性， 对应的开环传递函数 分别为
K (1 T2 s ) G1 ( s ) s (1 T1 s )(1 T2 s ) K (1 T2 s ) G2 ( s ) 2 s (1 T3 s )
(4.5) 图4.3 系统开环对数据幅频特 性和根轨迹
6.1.2 减小低速跳动的措施
d. 分析系统的开环特性，增加系统开环对数幅频 特性中频段斜率为-20dB／dec线段的长度，将降低系 统零输入响应的振荡性，亦能增加系统低速平滑 跟踪的范围。 e.系统执行元件采用力矩电机， f. 采用PWM控制方式
6.1.2 减小低速跳动的措施
如图4.5所示。执行电机在控制信号 u 1 作用的同时， 还受交流信号 N(,t)的作用，产生一个交变力矩， 使执行电机轴产生微颤，克服了静摩擦，使电机承 受的摩擦均为动摩擦。这种高频振动使干摩擦的非 线性特性得到线性化，成为改善系统低速平滑性的 一个十分有效的措施。 执行电机电枢两端电压
控制系统分析与设计
Control Systems Analysis and Design
第四章 伺服系统的非线性控制
4.1 伺服系统的干摩擦及其改善
4.2 伺服系统的非线性补偿
4.1 伺服系统的干摩擦及其改善
4.1.1 低速不平稳性 4.1.2 减小低速跳动的措施
4.1 伺服系统的干摩擦及其改善
绝大多数伺服系统均通过执行电机带动传动装置 与被控对象一起作机械运动，在相对运动过程中 必然存在摩擦，反映到执行电机的输出轴上，表 现为摩擦力矩。
图4.1 干摩擦力矩特性
6.1伺服系统的干摩擦及其改善
图4.1(a)是比较接近实际的干摩擦力矩特性，
静摩擦力矩最大。在 M 率 0 ；当 a
0
0
附近 ( c )，斜 M 0 时， 。
图4.1(b)所示是工程计算常用的一种近似摩擦特性
M M sign c
1 sign 1 0 0
(4.1)
2 M ( N .m ) u ( V ) K ( V s) Ja( k g . m ) e
图4.4 斜坡输入响应
6.1.2 减小低速跳动的措施
a. 在设计系统机械传动部分时，要合理地选用传 动形式、材料、摩擦表面的光洁度以及润滑条件 等，使干摩擦尽量小，使系统有较低的平滑跟踪 速度。 b. 执行电机的机械特性要硬。 c. 在相同的跟踪速度条件下，增大系统运动部分 的转动惯量，有利了平滑干摩擦引起的速度波动， 改善低速跟踪的平滑性